20131ILN250V2_Ayudantia_9
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Gesti ´ on de Investigaci ´ on de Operaciones A yudant ´ ıa 9 Semana del 03 al 07 de Junio Profesor: Francisco Yuraszeck Ayudantes: Miguel Becerra Tom´ as Castro 1. Resuelva el siguiente modelo de Programaci´ on Entera mediante la aplicaci ´ on del M´ etodo de Branch & Bound. En este problema seleccione la variable x 1 cuando ambas variables arrojen valores no enteros. F.O.: Max: 10 x 1 + 10 x 2 Restricciones: 2 x 1 + 5 x 2 ≤ 16 6 x 1 + 5 x 2 ≤ 30 x 1 , x 2 N 0 2. Resuelva mediante el M´ etedo de Branch & Bound el siguiente modelo de Programaci´ on Entera, detalle el orden en que se resuelven los subproblemas e indique las cotas del valor ´ optimo que se van alcanzando. F.O.: Max: x 1 + 2 x 2 Restricciones: -3 x 1 + 4 x 2 ≤ 4 3 x 1 + 2 x 2 ≤ 11 2 x 1 - x 2 ≤ 5 x 1 , x 2 N 0 ¿C´ omo cambia su respuesta si s ´ olo x 1 debe tomar un valor entero? ¿Si s´ olo x 2 ?
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Ayudantia 9
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Gestion de Investigacion de OperacionesAyudantıa 9
Semana del 03 al 07 de Junio
Profesor: Francisco YuraszeckAyudantes: Miguel Becerra
Tomas Castro
1. Resuelva el siguiente modelo de Programacion Entera mediante la aplicacion del Metodode Branch & Bound. En este problema seleccione la variable x1 cuando ambas variablesarrojen valores no enteros.
F.O.:
Max: 10x1 + 10x2
Restricciones:
2x1 + 5x2 ≤ 166x1 + 5x2 ≤ 30
x1, x2 ε N0
2. Resuelva mediante el Metedo de Branch & Bound el siguiente modelo de ProgramacionEntera, detalle el orden en que se resuelven los subproblemas e indique las cotas del valoroptimo que se van alcanzando.
F.O.:
Max: x1 + 2x2
Restricciones:
−3x1 + 4x2 ≤ 43x1 + 2x2 ≤ 11
2x1 − x2 ≤ 5x1, x2 ε N0
¿Como cambia su respuesta si solo x1 debe tomar un valor entero? ¿Si solo x2?
3. La empresa Metal S.A. fabrica pernos y tuercas: para un perno requiere de 60 minutos demano de obra y 90 gramos de acero; para las tuercas requiere de 60 minutos de mano deobra y 50 gramos de acero. En la actualidad se dispone de a lo mas 6 horas de mano deobra y a lo mas 450 gramos de acero. El precio de venta de cada perno es $250 y el decada tuerca es $190. Adicionalmente, se sabe que el costo unitario de producir pernos es$242 y el de una tuerca es $185.
a. Formule un modelo de Programacion Entera que permita maximizar la utilidades dela empresa.
b. Resuelva graficamente la relajacion continua del problema. Obtenga todas las solucio-nes enteras mas cercanas a la solucion optima de dicha relajacion (redondeando cadavalor no entero hacia arriba y hacia abajo). Finalmente, verifique la factibilidad y nooptimalidad de cada una de ellas.
c. Resuelva el problema mediante el metodo de Branch & Bound.
