20121SICM019582_3
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TEMA 1
Justificando sus respuestas, califique como VERDADERA o FALSA a cada una de las siguientes proposiciones: Valor: 20 puntos
a) Si es una función impar, entonces es una función par.
b) Si el valor promedio de una f en el intervalo [-3,7] es 6, entonces
INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICASCÁLCULO INTEGRAL
TERCERA EVALUACIÓN Febrero 17 de 2012
NOMBRE………………………………… PARALELO: ………
TEMAS CALIFICACIÓN
TEMA 1
TEMA 2
TEMA 3
TEMA 4
TEMA 5
TOTAL
c) La serie es convergente
d) El radio de convergencia de la serie es 2
TEMA 2 Valor: 25 puntos
Sea R la región limitada por la curva y la recta . Entonces:
a) Calcule el área de la región R b) Calcule el volumen del sólido que se genera al rotar R alrededor de la recta x=0
TEMA 3 Valor: 10 puntos
Determine el perímetro de la región ubicada en el primer cuadrante que es común a las regiones
limitadas por las curvas y
TEMA 4 Valor: 25 puntos
Determine:
a)
b)
c)
TEMA 5 Valor: 20 puntosa) Determine la serie de Maclaurin para la función:
b) Integre entre 0 y x la serie obtenida en el literal a)
c) Utilice la serie obtenida en el literal b) para calcular la suma de la serie numérica: