1

Diseo Asistido por Computadora

Ing. Jess I. Garca G.

TEORIA DE ESFUERZOS

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Normales () Cizallante ()

Esfuerzos

Traccin Compresin Flexion

Corte Directo (puro) Torsin

3

Esfuerzo normal a compresin (c)

P

Elemento sometido a compresin pura

4

Esfuerzo normal a compresin (c)

P2 P1

Elemento sometido a compresin pura

P1=P2

5

Esfuerzo normal a compresin (c)

Compresin P

A

A

A

Pc

P= Carga aplicada

A= rea que resiste el esfuerzo

Donde:

= Esfuerzo compresin

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Esfuerzo normal a traccin (t)

P

Elemento sometido a traccin pura

7

Esfuerzo normal a traccin (t)

P2 P1

Elemento sometido a traccin pura

P1=P2

8

Traccin P

A

A

Esfuerzo normal a traccin (t)

A

Pt

P= Carga aplicada

A= rea que resiste el esfuerzo

Donde:

= Esfuerzo traccin

9

L: Longitud de la barra

F

Esfuerzo normal a traccin - compresin (f)

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F b

h cc

ct

Esfuerzo normal a traccin - compresin (f)

F

Mf Mf

a

a

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Flexin F

x x

y

y

d Esfuerzo normal a traccin - compresin (f)

Z

M

I

cMf

M= momento flector en la seccin Carga aplicada

I= Momento de Inercia

Donde: = Esfuerzo de flexin

Z= Modulo de la seccin rectangular de Inercia

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Esfuerzo de cizallamiento a corte puro (c)

A

P

P= Carga aplicada

A= rea que resiste el esfuerzo

Donde:

= Esfuerzo compresin

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ESFUERZO CORTANTE MXIMO POR

MOMENTO

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Esfuerzo de Cizallamiento a torsion (t)

= Esfuerzo Torsin

T = Momento Torsor

r = c = Distancia del eje central a la fibra

mas alejada.

J = Momento Polar de Inercia

Z`= Modulo de Seccin Polar

,Z

T

J

rTt

Donde:

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Lmite elstico a la tensin: Capacidad que

tiene un material de resistir carga o presin

sin que ocurra deformacin plstica.

RESISTENCIA A LA FLUENCIA (Sy)

Resistencia mxima a tensin: Capacidad que

tiene un material de resistir carga o presin

sin que se rompa.

RESISTENCIA LTIMA (Sut)

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Factor de Seguridad:

adm

ysN

Sy= Resistencia a la Fluencia.

N= Factor de Seguridad.

Donde:

adm= Esfuerzo Admisible.

Para que no se deforme.

adm

sys

N

SyS= Resistencia a la Fluencia a corte.

adm= Esfuerzo cizallante Admisible.

ysyss 6,0

1NDebe cumplirse:

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Factor de Seguridad:

adm

usN

Su= Resistencia ultima.

N= Factor de Seguridad.

Donde:

adm= Esfuerzo Admisible.

adm

sus

N

SuS= Resistencia ultima a corte.

adm= Esfuerzo cizallante Admisible.

ususs 6,0

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F

19

F

A

B

C

D

L1

L2

1

2

3

1

2

3

20

x y

z TA(yz)-y

TB(yz)y

C

B

A

TC(yz)-z D

TD(yz)z

ESFUERZOS CORTANTES PRODUCTO

DEL MOMENTO TORSOR

21

x y

z

C

B

A

DC(yz)-z D

ESFUERZOS CORTANTES PRODUCTO

DEL CORTE DIRECTO

DA(yz)-z

DD(yz)-z

DB(yz)-z

22

x y

z

C

B

A

D

ESFUERZOS NORMALES PRODUCTO

DEL MOMENTO

MtA(xz)x

McB(xz)-x

23

x y

z

C

B

A

D

ESFUERZOS NORMALES PRODUCTO

DE LA TRACCIN

PA(xz)x

PC(xz)x

PB(xz)x

PD(xz)x

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x y

z

C

B

A

D

TODOS LOS ESFUERZOS APLICADOS

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Esfuerzo efectivo de Von Mises

Esfuerzo o tensin uniaxial que generara

la misma energa de

distorsin que la que se

producira por la

combinacin real de

esfuerzos aplicados

Richard Edler von Mises (Lemberg 19 abril

de 1883 - Boston, 14 de julio de 1953)

26

Esfuerzo efectivo de Von Mises

22 3' vm

Esfuerzos aplicados/ 2D

ANALISIS DE ESFUERZO COMBINADOS

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Pregunta Determine el dimetro D plg, de la barra mostrada en

la figura, que recibe las cargas estticas P = 200 lbf, Q

= 250 lbf y R = 150 lbf. El material a usar es un AISI

316L con las siguientes propiedades: Sy = 42,1 ksi, Sut

= 81,2 ksi. Utilice un factor de seguridad no menor a

2,5. Las dimensiones del dibujo estn en pulgadas.

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1,5221,5

Q RPD

29

1,5221,5

Q RP

D

RA RB P = 200 lbf Q = 250 lbf R = 150 lbf

30

31

343,75

200 250 150

256,25

200 106,25

143,75 150

V

32

200 106,25

143,75 150

V

1,5

1,5 2

2

M

300 lbf.plg

12,5 lbf.plg

225 lbf.plg

33

1,5221,5

Q RPD

RA RB

MA = 300 lbf.plg

34

35

D 0,567 plg

36

ESFUERZOS NORMALES

ESTUDIO NUMERICO A PARTIR DEL PROGRAMA INVENTOR

37

Esf. Mx: 18,16

MPa

38

Def. Mx: 0,078 mm

39

40

41