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Medios porosos

Dr. Alejo O. SfrisoUniversidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 asfriso@fi.uba.arSRK Consulting (Argentina) latam.srk.com asfriso@srk.com.arAOSA www.aosa.com.ar asfriso@aosa.com.ar

Definición de medio poroso

Un medio poroso es un sólido con poros• Fase sólida: partículas de suelo y hielo• Fases fluidas: agua, aire, CO2, hidrocarburos

Los poros pueden estar interconectados o aislados• Suelos, rocas y hormigones• Maderas, plantas, huesos• Polvos industriales, papel, esponjas• Granos, alimentos, nosotros

Med

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poro

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Volumen Elemental Representativo

Toda medición experimental requiere de una definición previa de la escala con que se observa el fenómeno• Microescala: las partículas aisladas• Mesoescala: VER• Macroescala: el material

no es uniforme

El tamaño del VERes el mínimo que haceque las “propiedades”varíen en forma “suave”

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(Vafai 2005)

88 Shijie Liu and Jacob H. Masliyah

REV

FIGURE 3.4Planar section schematic of an REV.

continuum concept breaks down. We plotted the fluid mass over the volumeof sampling in Figure 3.5, where ! = ρ. The molecules are assumed to beuniformly placed in space. When the sampling volume is very small as it issuggested by the term infinitesimal used routinely in this connection in fluidmechanics texts, the fluid mass over volume ratio becomes undefined. Whenthe sampling volume is at least of VP, we obtain a fictitious smooth medium(instead of the molecules). Unlike the porous medium in which the solidmatrix is immobile, the concept of fluid is also associated with time averageas well since the molecules are moving about at any given instant even thoughthe overall behavior is at a thermodynamic equilibrium. The time average isalso to be implied for suspension systems where the exact location of a givenparticle is not to be tracked.

Knudsen [54] defines a dimensionless number, which is now known as theKnudsen number to test the validity of fluid continua

Kn = λ

ρ

∂ρ

∂l(3.6)

where λ is the mean free path of the fluid molecules and l is the minimum lin-ear dimension of the system. When Kn < 0.01, the fluid can be considered asin continuum. When Kn is of order unity, the fluid exhibits slip-flow near a walland when Kn is greater than unity, we have what is known as the Knudsen flow.

In addition, when the molecules are large (macromolecules or polymers) andthe dimension between the confining walls is small, the continuum concept

© 2005 by Taylor & Francis Group, LLC

VER y escalas de observación

El concepto de VER permite cruzar el puente entre la mecánica de partículas y la mecánica del continuo aplicada a geomateriales

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http://echo2.epfl.ch/VICAIRE/mod_3/chapt_1/main.htm

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La definición de “tensión” en un medio poroso

Las fuerzas concentradas que se transmiten de grano a grano (a través de sus contactos) se “convierten” en una “tensión integranular” que actúa en toda la superficie

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Σ𝑃# →

𝑢& →

𝑢' →

← 𝜎*= Σ𝑃#

← 𝑢&

← 𝑢'

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Principio de Arquímedes

Un cuerpo, total o parcialmente sumergido en un fluídoestático, será empujado con una fuerza ascendente igual al peso del fluido desplazado

donde• 𝜌/ es la densidad del fluido• 𝑉 es el volumen del cuerpo• 𝑔 es la aceleración de la gravedad

Este principio fue “descubierto” en 1934 para los suelos

𝐸 = 𝑚𝑔 = 𝜌/ 4 𝑔 4 𝑉

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El principio de Arquímedes en un medio poroso saturado: tensión efectiva

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Σ𝑃#𝐴 + 𝑢' = 𝜎 → 𝜎* =

Σ𝑃#𝐴 = 𝜎 − 𝑢'

Crítica al concepto de “tensión efectiva”

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Effective stress for saturated geomaterials

Poroelasticity ' (1 )sC uC

σ = σ− −

(Nur & Byerlee, 1971)

(1 )sC uC

σ− −uσ−σ

Tests on Weber sandstone

(Nur y Byerlee 1971)8

Es un concepto simple pero cuestionado• Medio saturado• Agua y granos perfectamente incompresibles

En muchasaplicaciones dela geomecánicacomputacional,el empleo de la“tensión efectiva”limita la capacidadpredictiva