2 Mapas y datos
29
El mapa como modelo 501204 Sistemas de Información Geográfica 2
-
Upload
angel-m-felicisimo -
Category
Education
-
view
384 -
download
0
description
Diapositivas de un tema sobre el concepto de mapa y sobre cuestiones básicas de modelos de datos cartográficos.
Transcript of 2 Mapas y datos
El mapa como modelo
501204 Sistemas de Información Geográfica
2
conceptos
cartografía: conjunto de técnicas implicadas en la construcción de mapas
mapa: modelo gráfico de la superficie terrestre que representa propiedades de localizaciones espaciales los mapas representan localizaciones y atributos de dichas
localizaciones propiedades: ♦ espaciales
♦ no espaciales
métricas topológicas
mapas topológicos
en el mapa del Metro de Barcelona se representan propiedades topológicas: conectividad, adyacencia y orden
no es un mapa métrico: no se respetan las propiedades de distancias, ángulos o superficies
no se representa la localización absoluta
mapas métricos
los mapas ajustados a una proyección geográfica respetan algunas propiedades métricas: distancias, áreas o ángulos
Equivalente de Goode Cilíndrica conforme de Mercator
usada para representar la superficie terrestre (discontinuidades sobre los océanos)
¿para qué se usan los mapas?
los mapas son herramientas con objetivos concretos almacenar información que por su naturaleza se adapta
especialmente bien a este tipo de representación facilitar el estudio y análisis de objetos o fenómenos
geográficos y de sus relaciones espaciales presentar y comunicar datos o proyectos de forma legible y
convincente la calidad de un mapa condiciona el éxito o el fracaso en los
objetivos anteriores
construir mapas como modelos
la calidad y utilidad de un mapa como modelo depende de:
una buena descomposición del objeto real en partes y la selección de las propiedades más relevantes: leyenda
una adecuada descripción de la realidad de acuerdo con la leyenda: métodos de identificación o de medida
la posibilidad de someter el mapa a verificación experimental:el control del error
la presentación de un documento legible: la simbolización
entidades vs localizaciones
existen dos visiones sobre el espacio geográfico: conjunto de entidades con propiedades espaciales conjunto de localizaciones con propiedades atributivas
caso 1: entidades discretas, representables mediante objetos geométricos
• puntos (0-D): puntos de interés geológico • líneas (1-D): estructuras geológicas • recintos (2-D): mapa litológico
caso 2: campos, representables mediante mosaicos de • puntos: donde se toman datos a intervalos discretos • recintos: donde se asigna el valor medio a una superficie
dos tipos de información
un SIG incorpora un gestor de bases de datos que maneja de forma simultánea y coordinada información espacial, que describe propiedades espaciales de los
objetos geográficos (localización y topología) información atributiva que describe las propiedades no espaciales
la información atributiva se recoge en bases de datos que suelen seguir el modelo de datos relacional
la información espacial se gestiona con modelos de datos específicos, relacionales o no, diseñados en función de los objetos espaciales
dos modelos de ordenación
modelo orientado a capas temáticas cada capa es un conjunto de entidades de la misma clase un mapa está formado por una superposición de capas
modelo orientado a entidades u objetos un mapa está formado por un conjunto de objetos que pueden
pertenecer a diferentes clases de entidad una clase de entidad tendrá diferentes propiedades o reglas de
comportamiento en función del mapa donde esté
dos modelos de datos espaciales
modelo vectorial, donde se la realidad se describe mediante vectores o estructuras de vectores un vector está formado por un par de puntos ordenados; el orden
define el sentido del vector y la distancia define su magnitud los vectores pueden formar estructuras superiores
• una cadena de vectores forma un arco • una cadena de arcos forma un anillo • uno o varios anillos definen un polígono
modelo raster, donde la realidad se describe recubriéndola mediante un mosaico de teselas regulares o irregulares
el modelo vectorial el modelo raster
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250
P
P1
L P2
P3 P4
R
L1
L2
L3 L4
L5
P (x y) L (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn) R (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn ) (x1 y1)
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200
Zij Zi,j+1
1 2 3 . . . . m 1 2 3 . . n
250 300
celda o pixel
ejemplos
temperatura de la superficie
Mallorca (Islas Baleares)
Mar Mediterráneo
Argelia
modelo digital de elevaciones
Hoja 680 (SGE)
Extremadura (España)
Escala original 1:50.000
definición de la red fluvial en la hoja 680
uso de los modelos de datos
modelo vectorial el modelo vectorial es apropiado para representar objetos:
delimitables y de distribución discontinua estas variables suelen proceder de procesos de clasificación:
agrupación en clases discretas con límites netos
modelo raster el modelo raster es apropiado para representar campos: variables
cuantitativas de distribución continua estas variables suelen proceder de medidas directas o de procesos de
interpolación
dos modelos de datos complementarios
modelo vectorial estructuras de datos compacta estructuras de datos eficientes en
operaciones topológicas representación idónea de objetos
puntuales y lineales representación más comprensible
(similar al mapa convencional) tamaño proporcional a la cantidad
de información
modelo raster estructuras de datos simples estructuras de datos eficientes
en álgebra de mapas representación idónea de
variables con gran heterogeneidad espacial
es un modelo de datos necesario para manejar imágenes digitales
tamaño proporcional al área representada
¿qué es topología?
la topología aplicada a SIG hace referencias a las propiedades no métricas que permanecen invariables ante cambios morfológicos
las propiedades topológicas son vecindad o adyacencia inclusión conectividad orden
se habla de una estructura de datos topológica cuando se recoge información explícita sobre estas propiedades
estructuras vectoriales no topológicas
1 m 2 7 x1 y1 x2 y2 … xm ym 2 n 4 7 x1 y1 x2 y2 … xn yn
cabecera de la línea 1 y atributos coordenadas (x,y) ... ... fin de la línea 1 cabecera de la línea 2 y atributos coordenadas (x,y) ... ... fin de la línea 2
las estructuras no topológicas dificultan el análisis espacial por lo que sólo son utilizadas como formatos de intercambio y como último recurso
estructuras vectoriales topológicas
conceptos y definiciones básicas dos puntos ordenados definen un vector con sentido y magnitud un arco es una secuencia ordenada de vectores los puntos de unión entre vectores se denominan vértices los vértices inicial y final de una línea se denominan nodos un anillo es una secuencia ordenada y cerrada de arcos un polígono simple está formado por un único anillo externo en un polígono compuesto se añaden uno o más anillos internos
un ejemplo de estructura topológica
partimos de un mapa compuesto por tres polígonos, P1, P2 y P3
P1 y P3 son polígonos simples con anillos exteriores; P2 es un polígono compuesto con un anillo exterior A1 y uno interior A3
P3
P2
P1
anillo A1
anillo A2
anillo A3
1 2 2 3
POLIGONO ANILLO ORDEN 2 1 3 3
1 1 2 1
A. TABLA DE TOPOLOGÍA DE POLÍGONOS
el primer anillo (orden 1) es el exterior
un ejemplo de estructura topológica
los anillos se componen de uno o más arcos que comienzan y finalizan en nodos N
todos los anillos del ejemplo se componen de 2 arcos
arco L4
arco L3
arco L1 1 1 2 2 3 3
ANILLO ARCO ORDEN 2 4 3 2 1 5
1 2 1 2 1 2
B. TABLA DE TOPOLOGÍA DE ANILLOS
arco L2
arco L5
A2
A1
A3
nodo N3
nodo N4
nodo N2
nodo N1
un ejemplo de estructura topológica
los arcos se definen por sus nodos y por los polígonos que limitan la tabla de topología de arcos permite analizar vecindades
L4
L3
L1 1 2 3 4 5
ARCO NODO-I NODO-F
C. TABLA DE TOPOLOGÍA DE ARCOS L2
L5
N3
N4
N2
N1
POLI-I POLI-D
1 3 4 4 1
2 4 3 3 2
2 1 1 0 3
3 2 0 1 2
P3
P2 P1
un ejemplo de estructura topológica
la tabla siguiente define los vértices de los arcos
D. TABLA ARCO -
VÉRTICE
V2 V3 V4
V5 V6
V7 V1
V8
V9
V10 V11
V12
V13 V14
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 ...
ARCO VERTICE ORDEN
14 9
10 11 1 7 8 3 3 2 ...
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
un ejemplo de estructura topológica
la última tabla contiene las coordenadas de los vértices, que se almacenan una sola vez
el conjunto de 5 tablas A-E define la totalidad de relaciones espaciales y topológicas entre los objetos del mapa
pueden definirse tablas complementarias para definir los atributos de cualquiera de los objetos espaciales del mapa: nodos, arcos…
polígonos ← litología arcos ← estructuras geológicas
E. TABLA DE COORDENADAS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 14
VERTICE X Y
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 …
X14
Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 …
Y14
resumen de la estructura de datos
la estructura de datos topológica permite reducir la redundancia de la información: los arcos y vértices se
almacenan una sola vez almacenar la información topológica de forma explícita e
independiente de las coordenadas
las búsquedas topológicas pueden hacerse sin cálculos espaciales los contactos margas-calizas se deducen de la tabla C de forma
rápida y eficaz buscando los pares POLI-I y POLI-D con esos atributos
organización general
VERTICE X Y
ARCO VERTICE ORDEN
NODO VERTICE
ARCO NODO-I NODO-F POLI-I POLI-D
ANILLO ARCO ORDEN
POLIGONO ANILLO ORDEN POLIGONO A1 A2 ... An
ARCO A1 A2 ... An
A1 B1 B2 ... Bn
estructura matricial regular
se construye superponiendo al terreno una matriz regular y asignando a cada celda el valor medio del área que cubre
las coordenadas espaciales están implícitas en la estructura y dependen de los valores fila-columna de la celda
esta estructura es la utilizada para manejar las imágenes digitales procedentes de teledetección y los modelos digitales del terreno
los atributos están contenidos en la estructura como valores de las celdas: no existen tablas asociadas ni estructura topológica
es una estructura simple pero puede ser altamente redundante
la estructura quadtree
la estructura quadtree es el resultado de una división del espacio basada en estructuras jerárquicas de 4 cuadrantes
el espacio inicial es una matriz regular de 2x2 celdas; cada celda puede dividirse en otras 4 si el atributo varía en su dominio espacial
reduce la necesidad de espacio cuando la variable es homogénea
las operaciones de análisis, combinación y modificación (rotaciones, proyecciones) son complejas de realizar
ESTRUCTURA QUADTREE
El mapa como modelo
501204 Sistemas de Información Geográfica
