TEORÍA DE CONJUNTOS

PRIMERO DE SEC.

Un conjunto se puede entender como una colección o agrupación bien definida de objetos de cualquier clase. Los objetos que forman un conjunto son llamados elementos del conjunto.

• Tenemos por ejemplo, el conjunto de alumnos del aula del 1º de secundaria de la I.E. “Santa María de la Providencia”.

Notación Todo conjunto se escribe entre llaves { } y se denota con

letras mayúsculas A, B, ..., sus elementos se separan mediante comas si son letras y con punto y coma si son números.

Ejemplo:

El conjunto “A” de las letras del abecedario.A = {a, b, c, d, … , x, y, z}

Diagrama de Venn-Euler

.a .b.c .d

….x .y .z

A

El conjunto “B” de los números del uno al cinco.B = {1; 2; 3; 4; 5}

Determinación de un conjunto

Relación de pertenencia

En caso contrario, si un elemento no está en un conjunto, se dice que no pertenece a dicho conjunto.

En caso contrario, se dice que el conjunto T no está incluido en el conjunto R. T ¢ R

Esta relación se da entre elemento - conjunto

Esta relación se da entre conjunto- conjunto

Relación de inclusión

Clasificación de conjuntosConjunto vacío

No tiene elementos.Se representa por { } o Φ.El cardinal del conjunto vacío es cero, es decir n(Φ) = 0.Ejemplo:A = {x/x Є N ^ x < 0 }

Conjunto unitarioTiene un solo elemento.El cardinal del conjunto unitario es uno, es decir n(A) = 1Ejemplo:A = {x/x Є N ^ 8 < x < 10}

Conjunto finitoTiene un número limitado de elementos.El cardinal del conjunto finito es un número natural mayor que 1.Ejemplo:A = {x/x es una vocal} → n(A) = 5

Conjunto infinitoTiene un número ilimitado de elementos.Ejemplos:A={x/x es un número natural} B={x/x es una estrella del universo}