1º seminario de trigonome... PREUNIVERSITARIO-2008-I-Sararuth

7/27/2019 1 seminario de trigonome... PREUNIVERSITARIO-2008-I-Sararuth

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CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIN 2008-ISEMINARIO N 01

TRIGONOMETRA

1. Si 1a5 b3 ' c3 '' = , es el suplementodel complemento de 25,3925;entonces el valor de (a + b + c), es:A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

2. Un ngulo mide S, Cg y Rrad, para elcual se cumple la relacin:

SC 180CR 200SR 5S,

SCR 3

+ += calcule

el nmero de grados sexagesimalesA) 9 B) 10 C) 18D) 24 E) 36

3. Siendo S y C los nmeros que

representan la medida de un nguloen grados sexagesimales ycentesimales, y cumplen la igualdadC(C 1) + S(S 1) = 2CS.Calcule la medida del ngulo engrados sexagesimales.A) 141 B) 151 C) 161D) 167 E) 171

4. Sean S, C y R los nmeros que

representan la medida de un nguloen grados sexagesimales,centesimales y en radianes y se

cumple

2SR CR R

180 200

+ = .

Calcule la medida del ngulo enradianes.

A)3

B)

2

C)

D) 32 E) 2

5. Si S y C representan la medida de unmismo ngulo en los sistemassexagesimal y centesimalrespectivamente, y se cumple que:

gS 3

rad C6 3 8

= + ; halle el valor de:F = 129(2S C).A) 1200 B) 1500 C) 2400D) 3000 E) 4800

6. Si S, C y R son los nmeros de gradossexagesimales, centesimales yradianes de un mismo ngulorespectivamente, y cumplen:

gC 1,9 S ,= + calcule el nmero deradianes.

A)4

B)

8

C)

10

D)20

E)

50

7. Si se cumple que: Ag = B, entonces el

valor de g m9(A) 6(B)'

E(6B) (9A)

+=+

, es:

A)549

1010B)

849

1010C)

9

10

D)1010

849E)

1010

549

8. El nmero de grados sexagesimalesde un cierto ngulo y los

23 del

nmero de grados centesimales deotro ngulo estn en la relacin de9 a 10; adems dichos ngulos sonsuplementarios. Calcule la medida delmayor ngulo.A) 100 B) 102 C) 104D) 108 E) 111

CEPRE-UNI TRIGONOMETRA 1


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9. Un cierto ngulo mide a minutossexagesimales y a su vez mide bminutos centesimales. Calcule el valor

de:a 23

Fb 50

= +

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

10. Si al nmero de minutos centesimalesde un ngulo se le suma y tambin sele resta un cierto nmero x, se obtienedos cantidades proporcionales a 4 y 3respectivamente. Si adems el ngulomide 7 segundos centesimales,calcule el valor de x.

A) 0,01 B) 0,02 C) 0,03D) 0,04 E) 0,2

11. Calcule la medida de un ngulo enradianes, sabiendo que el doble delnmero de segundos sexagesimalesmenos 6 veces el nmero de minutoscentesimales de dicho ngulo es iguala 29400.

A) 40

B) 30

C) 20

D)10

E)

5

12. En la figura mostrada se tienenlas medidas de los ngulos:

= (1 + x x2) rad, ( )x2 2 rad = ;calcule la medida de , cuando

tome su mximo valor. Considere(1 rad = 571744, 3,1416)

A) 188 06 46 B) 188 08 44C) 229 10 42 D) 232 12 48

E) 245 14 5013. De la figura, se muestra dos

circunferencias de radios r1 y r2(r2 > r1)y L1, L2 son la longitud de arco de lossectores circulares, AOB y COD

respectivamente. Halle1

2

L

L.

A)1

2

r

rB)

2

1

r

rC) 1 2

r .r

D) 1 2r r+ E) 2 1r r

14. En la circunferencia de la figuramostrada, dos autos A y B parten delpunto P en la misma direccin, convelocidades VA y VB respectivamente;despus de un tiempo t el ngulocentral formado por sus posiciones

finales mide 90. Calcule el valor de (en radianes), si se cumple que VA esa VB como 2 es a 5.

A)6

B)

5

C)

4

D)3 E)

2


A

B

P

O

CA

BD

Or1 r2


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15. De la figura mostrada si AOB, COD yEOF son sectores circulares, adems;

CD

OA OB L= = ,AB

CE DF L= = ,

EFAC BD L= = . Calcule :

3

1M1+ =

.

A)1

4B)

1

2C) 1

D) 2 E) 4

16. De la figura: AOB y COD son sectorescirculares. El rea de la regin COD

es S y de la regin ABCD es 2S; siAB

L = l , determine la longitud CB

A)S

(6 2 3)l

B)S

(7 2 3)l

C)S

(8 2 3)l

D)S

(9 2 3)l

E)S

(11 2 3)l

17. De la figura mostrada, siendo O centrodel sector circular AOB y COD,

AC BD x= = , CDL x 1= , AB

L x 1= + ,

entonces el valor de x, es:

A) 1 B) 1,5 C) 2D) 2,5 E) 3

18. La figura adjunta es unasemicircunferencia donde O es el

punto medio de AD . Si el rea de

la regin sombreada es u2 ymBOC = 90, determine el rea de laregin triangular BOC (en u2)

A) 2

B)

2

2

C) 2

+

D)2

2

+

E)2

2

+

19. En la semicircunferencia mostrada, Oes el centro; adems el reade la regin sombreada es x cm2,siendo A1 y A2 las reas de lossectores circulares AOB y COD,

respectivamente. Determine A1 + A2(en cm2)


0 rad

A

C

E

B

D

F

D

O

C

B

A

0 rad

C

A

D

B

A 0 D

B

C


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A)6 x

4 3 3

B)

x

8 6 3

C)3 x

4 3 3

+D)

x

8 3 3

+

E)

x

8 6 3

+

20. En la figura mostrada, RA = RB = 2cm,

O'O'' 2 2cm= , calcule (en cm2) elrea de la regin sombreada.

A) 2 2 B) 2 3 C)7

22

D) 2 4 E) 2 5

21. Determine el rea de un sector circularen funcin de su permetro P, si sesabe que dicha rea es mxima.

A)2P

2

B)2P

4

C)2P

8D)

2P

16E)

2P

32

22. En la figura mostrada, r1 = 2u,r2 = 4u, r3 = 3u, r4 = 8u; si las dosesferitas se encuentran inicialmente almismo nivel y la rueda de radio r1 giraun ngulo de medida 1 rad, entoncesla diferencia de alturas (h), despus

de este giro (en u), es:

A) 1 B) 2 C) 2,5D) 3 E) 3,5

23. De la figura mostrada; determine elnmero de vueltas que da la rueda deradio r para recorrer el circuito MNP.

A)( )R 3r

6r

+B)

( )R 3r

6r

C)( )R 3r

2r

D)

( )3R r

2r

E)( )3R r

6r

24. De la figura mostrada si r 3u= ;AM = 6u, ME = 8u. Calcule el nmeroentero de vueltas que da la rueda al irdesde A hasta B sin deslizamiento.


A 0 D

B C

2/3

RB

RA

OO

r

60

A

M B

RN

M

R

R

P

R60

120

r

r3

r2

r1

r4

h


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A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

25. Dos ruedas de radios r y R (r < R),recorren la misma distancia horizontal.Si la suma del nmero de vueltas de

ambas ruedas es igual a 10 veces sudiferencia. Entonces, el cociente entrelos ngulos barridos, de la ruedamenor a la rueda mayor es:

A)9

11B)

9

10C)

10

9

D)11

9E)

11

10

26. Se tiene dos monedas colocadassobre una mesa. Las monedas tienendimetro D1 y D2, siendo D1 > D2. Lamoneda ms grande est fija y lamoneda pequea rueda sobe el bordede la otra, haciendo un recorridocompleto y dando exactamente 3

vueltas. Calcule :D

1D2

.

A) 1,5 B) 2 C) 2,5D) 3 E) 3,5

27. En la figura mostrada; AB = 2u,

mDAC = 30; mADB = 15; halle lalongitud (en u) del segmento DC.

A) 1 B) 3 C) 2

D) 1 + 3 E) 3

28. De la figura mostrada. Si AD = 2u,DE = 6u, EC = 4u, determine: BD.BE.

A) 8sec() cos()B) 8sec() sec()C) 8sec() sen()D) 8cos() sec()E) 8sen() sec()

29. Dada la figura adjunta, donde AEB,BCE y CDE son tringulos

rectngulos. Si mAEB = mBCE =mCDE = 90. mABE = 30,

mBEC = 15, mECD = 60 yAE = 2 cm, entonces la longitud de

CD en cm, es:

A)3 1

2

B)

3 1

4

+C)

3 3

4

+

D)3 3

4

E)

3 3

2

+


AB

D

C

E

A

D

C

B

B

AD E

C


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30. En un tringulo rectngulo, la longitudde un cateto es media proporcionalentre el otro cateto y la hipotenusa. Si

es la medida del menor nguloagudo, entonces el valor de sen(),es:

A)3 1

2

B)

1

2C)

5 1

2

D)3 1

2

+E)

2

2

31. Dos pelotas de radios R y r (R = 7r)

estn apoyadas sobre una mesa ytangencialmente entre si. Calcule elvalor del seno del ngulo que formanla recta que une los centros y el planode la mesa.A) 0,25 B) 0,50 C) 0,60D) 0,75 E) 0,80

32. En la figura mostrada ABCD es uncuadrado, O es centro de lacircunferencia, E es punto de

tangencia, calcule : tan() + 2

A)2

2B) 2 1 C) 2 1+

D)2 1

2

+E) 2 2

33. En la figura mostrada, si

mABD = MBCD = , adems las

reas de las regiones sombreadas son

iguales, calcule tan().

A) 2sen(75) B) 2sen(45)C) sen(75) D) sen(15)

E) 2sen(15)

34. En la figura mostrada si (S) representael rea de la regin triangular ABD,

adems; mACB = mBAD = .Calcule : ncot()

A)1

5B)

1

5C)

1

2

D) 2 E) 5

35. En la figura mostrada, si AM = MB,entonces el valor de cot(x), es:


CB

A D

0

E

F

C

4S

nS

S

D

A B

CB

A

D

E

30

M

A

x

B C

H


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A) 3 B) 2 3 C) 3 3

D) 4 3 E) 5 3

36. En la figura adjunta, si: mADB =

mBDC = , mABD = mACD = 90y adems , AD = 2u, entonces lalongitud del segmento que une lospuntos B y C (en u), es:

A) sen() B) 2sen() C) cos()D) 2cos() E) 2tan()

37. En la figura mostrada, MP = x, AN = y.

Determinex

yen trminos de y .

A) tan() + tan()B) tan().cot()C) tan().cot( )D) tan().tan( )E) cot().tan()

38. Si y 0; 45, adems:tan( + 2 5).tan(2 15) = 1

cos( + ). csc (2 + 15) = 1Calcule: tan( + + 15) + tan(2 )A) 2 B) 2 3 C) 4

D) 4 3 E) 6

39. Calcule aproximadamente el valor de:37 534 4

2cot( ) 3cot( )

A) 10 B) 5

C) 10 5 D) 3 10 2 5E) 2 10 3 5

40. En un tringulo rectngulo ABC, rectoen B, se tiene que:

( ) ( )CA2 2cot 4 .cot(C) cot 5 + = + Calcule M = csc(A) + tan(C)

A)4

7B)

3

4C) 1

D) 2 E) 3

41. El ngulo de elevacin de la parte altade un edificio mide 6811 y el asta dela bandera de 7,2 m de altura ubicadaen la parte superior del edificio

subtiende un ngulo de medida 210a la vista del observador. Si adems;tan(7021) = 2,8 y tan(21 49) = 0,4;halle la altura del edificio en metros.A) 70 B) 60 C) 50D) 40 E) 30

42. Una persona observa la parte superiorde un muro con un ngulo de

elevacin de medida , si despus de

acercarse hacia el muro en elcuadruple de su altura, entonces elnuevo ngulo de elevacin es el

complemento de .Calcule : E = cot() + tan()A) 2 5 B) 2 6 C) 2 7

D) 2 8 E) 2 11

43. Una persona desde un mismo punto

observa a su derecha a un avevolando a una altura de 40m, con unngulo de elevacin de 53; y a suizquierda observa otra ave volando a


A

C

B

D

B

AD

C

ME

P

N


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una altura de 30m, con un ngulo deelevacin de 37. Calcule la distanciaque separa a las dos aves, en metros.

A) 25 B) 25 2 C) 50

D) 50 2 E) 100

44. Un edificio se encuentra al pie de unacolina cuya inclinacin, con respectoal plano horizontal, mide 15. Un nioque se encuentra a 36 metros de labase del edificio sobre la colinaobserva la parte mas alta del edificiocon un ngulo de elevacin que mide45. Halle (en metros) la altura deledificio.

A) 8 6 B) 9 6 C) 16 6D) 18 6 E) 24 6

45. Una persona de altura h, observa laparte mas alta de un muro (de altura

H) con un ngulo de elevacin ,luego se acerca hacia el murodetenindose y observando la partemas alta del muro con un ngulo deelevacin que es el complemento de

, pero adems observa la parte masbaja del muro con el ngulo de

depresin 2

. Cul es la razn entre

la altura de la persona y la altura delmuro?

A)( )2

cot( )

cot( ) tan

+ B) ( )2

cot( )

cot( ) cot

+

C)

( )2

tan( )

tan( ) cot

+

D)

( )2

tan( )

tan( ) tan

+E)

( )2

tan( )

1 tan

+

46. Determine la ecuacin de una rectaque pasa por el punto (10; 16) y quesea perpendicular a la rectaL: 2x + y + 21 = 0A) x 2y + 22 = 0 B) 2x y + 22 = 0C) x 2y + 32 = 0 D) 2x y + 32 = 0E) x 2y 42 = 0

47. Dados los puntos P(7; 4) y Q(1; 2).Si L: a x + by + c = 0 es la mediatrizdel segmento PQ, calcule la distancia(en u) del origen de coordenadas a larecta L.

A) 3 B) 7 C) 8D) 10 E) 15

48. Sean los puntos A(2, 8); B(6,12);C( 6, 10) y D(2; 2); por los puntos Ay B pasa la recta L1, y por los puntos Cy D pasa la recta L2; halle lascoordenadas del punto de interseccinde L1 y L2.

A)12 14

;5 5

B)12 16

;5 5

C)

14 12;

5 5

D)14 14

;5 5

E) ( 2; 4)

49. Sean las rectas L1: y = 2 x + 6 ,L2: y = 3x 7 y L3: y = x + 9,calcule la suma de las coordenadasdel baricentro del tringulo que tienecomo vrtices los puntos de

interseccin de las rectas L1, L2 y L3.A) 19 B) 21 C) 23D) 25 E) 27

50. De la figura mostradaSi L1: y x = 2 y L2: y + x = 4,determine la ecuacin de la recta L.

A)x

y3

= B) y = 2x C)x

y2

=

D) y = 3x E) y = 5x

51. Una recta L corta al eje X en 2, si sungulo de inclinacin esta entre 90 y180 y el rea de la regin triangular


PL

1

LL2

y

x


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que forma con los ejesXe Y es 1,5 u2.Calcule la distancia del puntoP(1; 1) a dicha recta.

A)13

5B)

12

5C)

9

5

D)8

5E)

7

5

52. Determine la ecuacin de la recta quedista 6u del origen, pasa por el punto(12;0) y corta al eje Y en la parte

positiva.A) x + 3 y = 12

B) 2x + 3 y = 12

C) 3x + 3 y = 12

D) 4x + 3 y = 12

E) 6x + 3 y = 12

53. Si L1: 15x 8y 51 = 0,L2: 15x 8y + 68 = 0

son rectas paralelas , entonces ladistancia entre ellas (en u) es:A) 4,5 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

54. La recta(m + 2n 3)x+(2mn+1)y + 6m +9= 0

es paralela al eje de abscisas eintersecta al eje y en (0; 3). Calculem + n.

A) 1 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

55. Se tiene el tringulo ABC, cuyosvrtices son A = ( 3; 2), B = (4; 5) yC = (0; 5). Determine la ecuacin dela recta bisectriz exterior (conpendiente positiva mayor que 1) delngulo BAC.A) 2x 5y + 9 = 0

B) 5x 2y + 19 = 0C) x 12y + 17 = 0D) 7x 3y + 23 = 0

E) 5x 3y + 19 = 0

56. Entre las rectas L1: 2x 7y + 2 = 0 yL2: 7x + 2y + 3 = 0, se traza unacircunferencia tangente a estas dos

rectas. Determine la ecuacin de larecta (pendiente positiva) que pasapor el centro de la circunferencia y porla interseccin de L1 y L2.

A) 5x 9y + 5 = 0 B) 9x 5y + 5 = 0C) 5x 3y + 3 = 0 D) 3x 5y + 5 = 0E) 3x + 5y 5 = 0

57. Si el punto A( 4; 5) es el vrtice de

un cuadrado y una de sus diagonalesestcontenidaenlarecta L : 7x y 8 0 + =

. Entonces, las coordenadas delcentro del cuadrado, son:

A)1 5

( ; )3 3

B)1 7

( ; )4 4

C)1 9

( ; )2 2

D)1 6

( ; )5 5

E)2 11

( ; )3 3

58. El lado final de un ngulo en posicinnormal, cuya medida es pasa por elpunto (3; 7).

Calcule E 58[| cos( ) | | sen( ) |]= A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

59. Si es la medida de un nguloen posicin normal, adems;

cos() = 0,25, 270 < < 360.Entonces, el valor desec( ) csc( )

F1 cot( )

=

, es :

A) 2 15 B) 4 C) 2D) 4 E) 5 15

60. Si es la medida de un ngulo enposicin normal, adems:

|sen()| + sen() = 0|tan()| tan() = 0|cos()| 23 = 0



10/15


Entonces, al calcular

F 5 cot( ) sec( )= + , se obtiene:

A) 2 B) 1 C) 1

2

D) 12

E) 1

61. Si

11 4

1 22 sen( )2cos ( ) [cos( )]

=

;

32

2

< < ; calcule el valor de

F 16[cot( ) cos( )]=

A) 73 7 B) 67 7 C) 61 7D) 54 7 E) 27 7

62. En la figura mostrada si OA = AB,

B = (1; 7), entonces el valor de cot(),es:

A) 4

3B)

3

4C)

1

7

D) 7 E) 5 2

63. De la figura mostrada; calcule

F = sec().csc()

A) 5

2B)

3

2C) 1

D)1

2E)

3

2

64. De la figura mostrada, calcule9 tan( )

Etan( )

=

.

A) 49 B) 9 C) 1D) 9 E) 49

65. Determine el signo en cada cuadrante

de1 cos( )

E sen( )sen( )cos( )

= +

A) + + + + B) + + + C) + + D) + + E) + +

66. De la figura mostrada, calcule2F 3sec ( ) tan( )=


x

yB

A

0

x

y

y = 2x

(3,0)x

y

(0,7)

y

x

0

( 5; 3)


11/15


A) 7 B) 9 C) 11D) 13 E) 15

67. De la figura mostrada, calcule

F = cot().cot()

A) 6 B) 4 C) 3D) 2 E) 1

68. De la figura mostrada si P(a; b),

entonces el valor de E tan( ). tan( )= ,es:

A) 1 B)

2

ba

C) +

2

ab

D) 1 E)

2b

a

69. De la figura mostrada, simplifique:

M sen( )cos( )cot( )2

=

A) 2sen( ) B) 2 cos( )

C)2

sen( )2

D)2

cos( )2

E) 2 tan( )

70. En la figura mostrada, M es punto

medio de PQ . Calcule: tan() + 1

A) 4 B)3

4C)

1

4

D) 5

6E)

4

3

71. Ordene en forma decreciente lassiguientes razones trigonomtricas:

sen( );sen(2);cos(1);cos(6); tan(1)4

A) cos(6);sen(2);cos(1);sen( 4

);tan(1)

B) sen(2);tan(1);sen( 4

);cos(6);cos(1)

C) tan(1);sen(2);sen( 4

);cos(1);cos(6)

D) tan(1);cos(6);sen(2);sen( 4

);cos(1)

E) tan(1);cos(1);sen( 4

);sen(2);cos(6)

72. Sean x1, x2 ; 2

y x1 > x2,indique verdadero (V) o falso (F) enlas siguientes proposiciones:


y

x

(1;2)

(3,1)

y

x

P

0

y

x

y

xP

L: y = 4x 6

M

Q


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I. |sen(x1)| < |sen(x2)|II. tan(x1) > tan(x2)III. cos(x2) > cos(x1)

A) VVV B) VFV C) VFF

D) FVF E) FVV

73. Sabiendo que:

1 2 3

3x x x

2

< < < < , indique el

valor de verdad de las siguientesproposiciones

I. |sen(x1)| > |sen(x2)|II. |tan(x1)| < |tan(x2)| < |

tan(x3)|III. |cos(x1)| < |cos(x2) | < |

cos(x3)|A) VVV B) VFV C) FFFD) FVF E) VFF

74. Si2

3 3x [ ; ] y cos (x) 2n 1 = ,

determine la extensin de n.

A)

5n 1

8 B)

5n 1

4 C)

5n 1

4< D)

5n 1

8<

E)5

n 17

75. Indique la veracidad (V) o falsedad delas siguientes proposiciones:

I. sen(3rad) > sen( 3 rad)

II. Si 54 3x [ ; ] , entoncessen(x) [1; 1]

III. Si x 11 134 4; , entonces

tan(x) 1; 1A) FVV B) FFV C) FFFD) VVV E) FVF

76. De las siguientes proposiciones,indique verdadero (V) o falso (F)

I. Si x IIC, entonces |sen(x)| = sen(x).

II. Si x IIC, entonces |tan(x)|= tan(x)

III. Six IIIC,entonces|csc(x)|= csc(x)

A) VVF B) VFV C) VVVD) FVV E) FVF

77. En la circunferencia trigonomtrica de

la figura mostrada, mAM = ,determine el rea de la reginsombreada.

A) 0,5[1 sen() + cos()]B) 0,5[1 + sen() + cos()]C) 0,5[1 sen() cos()]D) 0,5[1 + sen() cos()]E) 0,8[1 + sen() + cos()]

78. En la circunferencia trigonomtrica de

la figura mostrada, si mAP = ,determine la suma de las reas de lasregiones BOP y PQA.


B

y

A

PQ

x0

By

AA

B

x0

M


13/15


14/15


A) 2sen()cos()[2cos2() 1]B) 3sen()cos()[cos2() 1]C) 2sen()cos()[4cos2() 1]D) 2sen()cos()[2cos2() +1]

E) 2sen()cos()[4cos2

() +3]83. En la circunferencia trigonomtrica dela figura mostrada, si mAB'P = ,determine el rea de la regintriangular ATP.

A)[1 sen( ) cos( )]cos( )

2[1 sen( )]

+

B) [1 sen( ) cos( )]cos( )2[1 sen( )] + +

C)[1 sen( ) cos( )]sen( )

2[sen( ) 1]

+

D)[1 sen( ) cos( )]sen( )

2[sen( ) 1]

+ +

E)[1 sen( ) cos( )]sen( )

2[sen( ) 1]

+ +

84. En la circunferencia trigonomtrica

de la figura mostrada, mAB'M ,=

determine el rea de la reginsombreada.

A)

1

cot( )[sen( ) 1]2

B)1

cot( )[1 sen( )]2

C)1

tan( )[1 sen( )]2

D)1

tan( )[sen( ) 1]2

E)1

tan( )[sen( ) 1]2

+

85. En un tringulo ABC, simplifique laexpresin F, si:

C A B2 2

A2

senA.csc(B C) sen( ).sec( )F

cos(B C)sen( )

++ =

A) sen(B C) B) cos(B C) C) 0D) 1 E) 2

86. Si + = , simplifique:sen( 2 ) cos(2 ) 1

Fcos( 2 ) cos( 2 90 ) 1

+ + + =

+ + + + +

A) 1 B) 1

2C) 0

D)1

2E) 1

87. Calcule el valor de F, si:


y

AA

B

x0

T

B

y

A

M

B

x0

R

P


15/15


sen(450 ).cos( 540 ) sen(630 )F

sen( 450 ) cos(540)

+=

+

A) 2 B) 1

2

C) 0

D) 1 E) 2

88. Calcule el valor de F, si:21

2cos( 840 ) tan ( 780 )

F3 tan( 750 ) sen( 1230 )

+ =

A) 2

3B)

1

3C)

1

2

D)3

2E)

2

389. Si sen(A) + 2cos(A) = 0, calcule el

valor de F, si:

cot(270 A).sec(180 A).tan(90 A)F

csc(180 A).cos(180 A).sen(360 A)

+=

+ +

A) 8 B) 5 C)5

4

D) 0 E) 8


2

2

tan( )sen( ) cos( )F

sen( ) cot( ) sen( )

+ = + +

+ +

A) 1 B) 2 C) sen()D) cos() E) 3

91. Simplifique:5 72 2

9 112 2

sec( x) cos( x)F

csc( x) sen( x)

+= + +

A) tan3(x) B) cot3(x) C) sec3(x)D) csc3(x) E) cot(x)

92. Calcule el valor de F, si:2 281 81

8 8F tan ( ) cot ( ) =

A) 2 B) 2 2 C) 3 2D) 4 2 E) 5 2


( ) ( )

( ) ( )

11 2312 12

29 3112 12

tan cotF

tan cot

=

A)

3

2 B)

2

2 C)

3

2

D) 3 E) 2 3


1º seminario de trigonome... PREUNIVERSITARIO-2008-I-Sararuth

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