192FCB_Cuantica

Introduccin a lainformacin cuntica

Juan Jos Garca Ripoll

Instituto de Fsica Fundamental

CSID CSI:CCSI:C

www.csic.es

http://quinfog.iff.csic.es

Brewing the best quantum information since 2005...

Tres investigadores de plantilla,6 doctorandos, 1 postdoc Marie Curie

www.quantiki.org

IDEAS

quBIT

MedidaEntrelazamiento

Superposicin

CriptografaComunicacin

Implementaciones

Unitaria

ESQUEMA

Informacin

Criptografa

Computacin Cuntica

Implementaciones

Circuitos cunticos

INFORMACIN

INFORMACIN

0 1

INFORMACIN

= 4 = 1

= EOT

= A

INFORMACIN & FSICA

La informacin es el soporte y sus estados.

El soporte es fsico. La informacin es fsica La fsica es informacin.

COMPUTACIN

1937

COMPUTACIN Elemento de computacin

bsico, puerta NAND

NAND

A B C0 0 10 1 11 0 11 1 0

TRANSISTOR

CIRCUITOS INTEGRADOS19691969

2003

LEY DE MOORE

NANOCIRCUITOS

Pocos tomos

TUNEL CUNTICO

INCERTIDUMBRE

100%

50% 50%

ARRIBA

ABAJO

Los estados cunticos se defnen a partir de distribuciones de probabilidad.

ORDENADORES

ORDENADORES

Tratamos a nuestros dispositivos cunticos como objetos clsicos.

MecnicaMecnicaCunticaCunticaMecnicaMecnicaCunticaCuntica

ComputacinComputacinCunticaCuntica

ComputacinComputacinCunticaCuntica

SimulacinCuntica

SimulacinCuntica

ComunicacinCuntica

ComunicacinCuntica

CriptografaCuntica

CriptografaCuntica

ModelosModelosde circuitosde circuitosModelosModelos

de circuitosde circuitosComputacin

topolgicaComputacin

topolgicaComputacinadiabtica

Computacinadiabtica

Computacincon medidasComputacincon medidas

Informacin cuntica

QUBIT Un sistema con dos estados

disponibles, 0 y 1 Se pueden crear los estados

puros y superposicin

+ =12

0 + 12

1

0

+

1

=120 1

21

12

12

=12=50 %

FOTONES

FOTONES

Vertical Horizontal

Izquierda Derecha

FOTONES

= 12

= 12

+ 12

12

Superposicin cuntica

MEDIDA

VH

Proyeccin &

Aleatoriedad

QM CHURCH Quantum phenomena do

not occur in a Hilbert space, they occur in a laboratory.

Quantum theory needs no Quantum theory needs no 'interpretation'. 'interpretation'.

Unperformed experiments have no results.

Never underestimate the ingenuity of experimental physicists.

INDETERMINACIN

VH

VH

Medidas en una base no sirven para distinguirestados creados en otra base

Criptografa cuntica

CRIPTOGRAFA

CLAVE PRIVADA

1 0 1 1 1 0 0 1 10 1 0 10 1 ...

1 0 1 0 1 0 1 1 10 1 0 10 1 ...

1 0 1 1 1 0 0 1 10 1 0 10 1 ...

1 0 1 0 1 0 1 1 10 1 0 10 1 ...

0 0 1 1 0 0 1 0 00 0 0 10 0 ...

0 0 1 1 0 0 1 0 00 0 0 10 0 ...

0 0 1 1 0 0 1 0 00 0 0 10 0 ...

Mensaje

Q Key

Transmisin

CRIPTOGRAFA

???

Base A Base B

Valor 0

Valor 1

Medida A

Medida B

???

CRIPTOGRAFA Angela escoge una base

(A/B) y un valor (0/1) aleatoriamente.

Sarko escoge una base (A/B) aleatoriamente

El fotn se enva y mide. Se repite muchas veces. A y S comunican las bases. Se guardan los bits slo

cuyas bases coinciden.

CRIPTOGRAFA

Base A

Base S.

Emitido

Recibido

OK?

A A 1 1 A B 0 1 B A 1 0 A A 1 1 B A 0 0 B B 0 0 B A 1 0 A A 1 1 B A 0 0

SEGURIDAD

??? ???

??? ???

Cualquier medida destruye el estado original.

A y S reciben bits descorrelacionados: ruido blanco.

DISPOSITIVOS

Entrelazamiento

CORRELACIONES

PARES DE FOTONES

BBO

Parametric down conversion =

doblado de fotones

POLARIZACIN

V H

ENTRELAZAMIENTO

V H

ENTRELAZAMIENTOV H

12

12

12

12

CRIPTOGRAFA

Medida A

Medida B

????????????

Medida A

Medida B

CRIPTOGRAFA

Base A Base S Bit A Bit B OK?

A A 1 0 A B 0 1 B A 1 0 A A 0 1 B A 0 0 B B 0 1 B A 1 0 A A 1 0 B A 0 0

ACCIN A DISTANCIA?

????????????

Correlaciones mayores que clsicamente: independientes de la base.

Influencia mutua?Se hablan los fotones?

NO!

100.000 c ???

Computacin

PROBABILISTAPROBABILISTA==

IMPRECISO?IMPRECISO?

ALGORITMOS

00

00

00

00

Qubits Operaciones Medidas

POTENCIAL

=c00000000 +c00010001 ++c11111111

Paralelismo implcito

Complejidad exponencial

ALGORITMOS Determinar si una funcin

de varias variables est balanceada

O bien es constante O emite el mismo

nmero de 0 y 1

Clsicamente necesitamos hasta 2N/2 operaciones

Cunticamente, slo 3 pasos.

00 00 00 11

HH HH HH HH

U f

HH HH HH HH

PARALELISMO

00 00 00 11

HH HH HH HH

1N

0000 +

1N

0001 +

1N

1111

Con una sola operacin, preparamos todos los nmeros posibles

PARALELISMO

00 00 00 11

HH HH HH HH

U fa bc z 1

a bc z f (a ,b , c z)

El testigo extrae informacin sobre todos los clculos posibles.

PARALELISMO

00 00 00 11

HH HH HH HH

U f

HH HH HH HH

Al fnal el resultado en el testigo es

1 = la funcin es par0 = la funcin es constante

ALGORITMO DE SHOR

Implementaciones

101 100 1000 1025

OTROS QUBITS

IONES

1 1 1 1 10 0

Pulsar aqu:

http://www.youtube.com/watch?v=OECq7epKHLE

OPERACIONES

00

00

00

00

Qubits Operaciones Medidas

TOMOS FROS

Pulsar aqu:

http://greiner.physics.harvard.edu/Videos/hopping.mpeg

CONTROL

CIRCUITOS

Qubit de carga Qubit de flujo

CIRCUITOS

Guas de onda Transportan fotones de

microondas. Permiten a los qubits

interactuar entre s.

CIRCUITOS

Simulaciones clsicas

SIMULACIN CLSICA

ab z cab za b

ca b z=F (Aa , Ab ,Az)

Exponentially large vector of numbers

ab z cab za b

N times some complex object A

SIMULACIN CUNTICA

Simulate some quantum mechanical systemquantum mechanical system with the same components of a quantum computer.quantum computer.

???

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