19 Dominguez

7/26/2019 19 Dominguez

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411SECCIN INGENIERA CIVIL

GENERADORES ELICOS DE BAJA POTENCIA1

Ing. ARSTIDESBRYANDOMNGUEZ

Acadmico de Nmero

1. Molinos de viento (aeromotores o motores elicos)

Hacia 85 a.C. se comienzan a utilizar lasnorias, que son ruedas hidru-licas de madera, de varios metros de dimetro, con paletas radiales, que girana unas 8 o 10 vueltas por minuto.

Las norias eran utilizadas para accionar molinos de cereales y otros dis-positivos mecnicos. Funcionaban en aquellos lugares en donde exista unacorriente rpida de agua o en donde una corriente poda ser embalsada conel fin de acumularla y crear a la salida una corriente rpida que accionara larueda.La noria fue el motor por excelencia hasta el ao 1180 d C.

Anales Acad. Nac. de Ing. Buenos Aires, Tomo III (2007): pp. 411 - 430

1Conferencia pronunciada en la Sesin Plenaria Ordinaria del 5 de noviembre de 2007.


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412 ACTIVIDADES DE LAS SECCIONES DE LA ACADEMIA

FIGURA. 1.Rueda hidrulica (noria).

El hombre observ que el aire en movimiento, lo mismo que el agua enmovimiento, tambin poda impulsar objetos. La gran ventaja del viento esque estaba en todas partes.

Desde la antigedad, 6.000 a 5.000 a.C., la vela comenz a ser utilizadaen el Nilo para aprovechar la fuerza del viento y propulsar embarcaciones. Enrealidad, la vela fue el primer motor elico que invent el hombre.

FIGURA2.Vela utilizada para propulsar una embarcacin.


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El hombre tambin descubri que la fuerza del viento poda hacer rotarun cuerpo de forma adecuada alrededor de un eje. Naci as el molino deviento.

Los primeros molinos de viento se desarrollaron en Persia hacia el ao700 d.C. Los cruzados, a su regreso a Europa, informaron de la existencia deestos dispositivos.

FIGURA3. Primitivo molino de viento.

El primer molino de viento de Europa se construy en Francia en el ao1180, y su empleo no tard en difundirse por toda Europa occidental.

En el Cercano Oriente, las ruedas de los molinos solan disponerse en formahorizontal, pero en Europa la disposicin usual era vertical.

Los molinos deban ser orientados manualmente para que pudieran apro-vechar el viento en cualquier direccin en la que ste soplase.


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Con el tiempo, se incluy una cola para que el viento mismo los orientaseen la direccin ms conveniente; naci as elmolino auto-orientable.

Los molinos tuvieron importantes perfeccionamientos en Inglaterra, Fran-cia y Holanda.

Los molinos de viento son motores, ms correctamente aeromotoresomotores elicos. Debido a que convierten la energa cintica del viento enenerga mecnica de rotacin, pertenecen a la categora de los turbomotores(Figura 2).

El nombre de molino proviene del hecho se los utilizaba para accionar lamquina operadora que realizaba la accin de moler el cereal.

FIGURA4. Muela superior (volandera) de un molino para moler cereal.


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FIGURA5. Mecanismo para accionar la muela.

Con el tiempo, los molinos tambin fueron empleados para extraer aguapor bombeo desde acuferos subterrneos.

FIGURA6.Molino auto-orientable para bombear agua desde un acufero subterrneo.


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Las transmisiones mecnicas tienen el inconveniente de su corto alcancey no son adecuadas para transportar energa a grandes distancias. Por estemotivo la energa mecnica de rotacin disponible en el eje del molino debaser utilizada localmente.

Los molinos de viento siguen siendo empleados para bombear agua desdeel subsuelo, y desde hace ms de cincuenta aos se comenz a utilizarlos comomotores para accionargeneradores elctricos.

2. Generadores elicos o aerogeneradores

2.1. Descripcin

Los generadores elctricos son mquinas operadoras que convierten laenerga mecnica de rotacin disponible en el eje de un motor en energa elc-trica. Esta forma de energa es fcilmente transportable a grandes distancias,desde el lugar de generacin hasta los lugares de consumo.

Los grandes generadores elctricos, entre ellos los accionados por moto-res elicosinstalados en las llamadasgranjas elicas oparques elicos,

aportan energa a unsistema elctrico interconectado. De este modo, unusuario vinculado a este sistema no puede identificar el origen de la energaelctrica que recibe.

En el territorio de la Repblica Argentina, particularmente en la ReginPatagnica, existe un importante nmero de habitantes aislados que no tienenposibilidad de recibir energa del sistema interconectado. Por este motivo, losgeneradores elicos de baja potencia se han constituido en uno de los mediospara proveerles energa elctrica, para iluminacin, confort y comunicacin conotros pobladores y con centros urbanos.

El propsito del Proyecto Aerogeneradores de la Facultad de CienciasFisicomatemticas e Ingeniera de la UCA es desarrollar aerogeneradores

de baja potencia, bajo costo y mnimo mantenimientopara contribuir amejorar la calidad de vida de estos pobladores y facilitar el asentamiento denuevos pobladores en la Regin Patagnica.

Los aerogeneradores son tambin unafuente de energa elctrica parael proceso de fabricacin de Hidrgeno.


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2.2 Principio de funcionamiento

El principio bsico del funcionamiento de cualquier generador elico puededescribirse analizando la interaccin del viento con las palas del rotor

del motor elico.El viento ejerce una accin dinmica sobre las palas que se manifiesta

como un sistema de fuerzas normales y tangenciales. El momento deestas fuerzas con respecto al eje geomtrico del rotor es elmomento mo-torque produce la rotacin del rotor.

Este movimiento de rotacin es transmitido al eje del generador elctrico,

y ste transforma la energa mecnica de rotacin en energa elctrica.La energa elctrica generada puede ser consumida en formadirecta o bien en forma indirecta, acumulndola primero para consumirla

despus.

FIGURA7. Motor elico.

Rotor de palas helicoidales en una corriente uniforme de aire


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2.3. Componentes bsicos

Un generador elico o aerogeneradorest compuesto bsicamentepor:un motor elicoformado por un conjunto de palas simtricamente dispuestas

con respecto a un eje y solidarias a l a travs de un ncleo;un generador elctricoacoplado al eje del motor elico, ya sea en forma

directa o bien a travs de algn tipo de mecanismo de desmultiplicacin dela velocidad de rotacin.

El conjunto rotatorio del motor elico, formado por las palas y la pieza que

las vincula (ncleo) es elrotor del motor elico.El conjunto rotatorio del generador elctrico es elrotor del generador.Los ejes de estos dos rotores pueden ser:

distintos (paralelos o formando un ngulo), rotando con velocidades angularesiguales o distintas (Figura 8);

coincidentes (eje del generador acoplado directamente al eje del motor elico),rotando con velocidades angulares iguales (Figura 9).

FIGURA8. Generador elctrico accionado por la hlice a travs de una transmisincon multiplicacin de la velocidad de rotacin.

RotorConversin de la energa

cintica del viento en energa

mecnica de rotacin

Energacintica del

viento

Weje

> 0

Polea 1

Eje 1

Energa cintica

residual

Prdida de energa

en la transmisin

Correa de transmisin

Polea 2

Energa elctrica

Inversor

CCCA

Rectificador

CCCA

Eje 2Generador elctrico

Conversin de energa

mcnica en energa

elctrica

BaterasAcumuladores de

energa elctrica

Usuario


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FIGURA9. Generador elctrico acoplado directamente al eje de la hlice.

2.4. Potencia y rendimiento

En trminos energticos, lamagnitud fundamentalasociada a un ae-

rogenerador es la potencia, o sea la energa elctrica que es capaz de generarpor unidad de tiempo.Elpotencial de energa elica asociado a un lugardepende de las

velocidades de los vientos que ocurran en ese lugar.La capacidad de un motor elico para captar la energa del viento y trans-

formarla en energa cintica de rotacin depende de su diseo.Laefectividad de un determinado diseopara realizar esta captacin

y la subsiguiente conversin en energa cintica de rotacin est representadapor un factor denominado rendimiento:

Rotor

Conversin de la energa

cintica del viento en energa

mecnica de rotacin

Energa del

viento

Eje nico

Weje

> 0Energa residual

del viento

Generador elctrico

de imanes permanentes

Conversin de energa mecnica

en energa elctrica

Energa elctrica

Bateras

Acumuladores de

energa elctrica

Energa elctrica

ConsumidorInversorCCCA

Rectificador

CCCA


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energa elctrica generadaRendimiento= energa cintica del viento

3. Modelo irrotacional del flujo de aire

3.1. Recinto finito

En la Figura 10 est representado un recinto finito formado por un segmentode un tubo de corriente irrotacional.

abcd = recinto finito(volumen de control)

FIGURA9. Recinto finito suponiendo flujo irrotacional.

3.2. Hiptesis

3.2.1. Hiptesis generales de la mecnica de los fluidosEl fluido (aire) es considerado como un medio continuo, newtoniano y homo-

gneo (esto ltimo excluye los casos en que exista arrastre de gotas de aguao de partculas slidas).

Contorno del recinto Superficie de corriente

HliceC

p1

b Lnea de corriente del

flujo irrotacional

V2

p2

A1

a

dWeje

dt

1

Eje de la hliceA

2

3 4 d

2


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El flujo se desarrolla en condiciones de equilibrio termodinmico.El flujo se desarrolla en fase simple (fase gaseosa).El nico campo de fuerzas actuante sobre el fluido es el gravitatorio y se lo

considera uniforme.

3.2.2. Hiptesis particulares del modelo unidimensional

Las fuerzas de inercia actuantes sobre la masa de aire originadas por larotacin de la Tierra no son tomadas en consideracin.

Flujo permanente ({v}/t = 0 ; {}/t = 0 ; {a}/t = 0 ; e/t = 0 ; p/t = 0).Flujo irrotacional dentro y fuera del recinto finito ({} = 0).Flujo uniforme en las secciones de entrada y salida del recinto finito ({v1)

es igual a la velocidad media V1en la seccin de entrada; {v2}es igual a lavelocidad media V2en la seccin de salida).

Flujo tangencial a la superficie lateral del recinto finito (el flujo no atraviesala superficie lateral porque la superficie lateral del recinto es una superficiede corriente).

Presin uniforme p1en la seccin de entrada.Presin uniforme p2en la seccin de salida.Flujo cuasi-incompresible (Ma < 0,3 ;constante ; /t 0).El flujo se desarrolla en condiciones isotrmicas (o cuasi-isotrmicas).

3.3. Ecuaciones fundamentales

3.3.1. Ecuacin de continuidad

Es la expresin matemtica del Principio de conservacin de lamasa

m = constante 3.3.1

Por el teorema del transporte de Reynolds, es:

3.3.2

o sea:

dm Flujo msico neto Razn de variacin de la masa fluidadt que atraviesa el VC + contenida en el VC con respecto al = 0

tiempo

=


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donde

A =A1+ A2+ ALat= rea de la superficie total del recinto finito.A1= rea de la superficie de entrada.A2= rea de la superficie de salida.

Alat= rea de la superficie lateral del recinto finito VC.VC = Volumen del recinto finito.

Para flujos subsnicos con nmeros de MachMa = V/c 0,3(donde c =

velocidad de la onda acstica en el fluido), la densidad puede ser consideradaconstante (flujo cuasi incompresible de un fluido compresible). Si la densidad del aire se mantiene constante, la expresin (3.3.2) adopta la forma siguiente:

3.3.3

Si el recinto VCes fijo e indeformable, es:

3.3.4

en consecuencia es:

3.3.5

La expresin (3.3.2) queda reducida a la forma siguiente:

3.3.6

donde

3.3.7

Teniendo presente que el flujo es tangencial a la superficie lateral delrecinto, es:


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3.3.8

De este modo, la (3.3.7) se reduce a:

3.3.9

donde

Caudal volumtrico que ingresa al recinto a travsde la seccin de entrada 1. 3.3.10

Caudal volumtrico que sale del recinto a travs de la seccin de salida 2. 3.3.11

Si el flujo en las secciones de entrada y salida del volumen de control VCes uniforme, es:

3.3.12

3.3.13

donde

Velocidad media del flujo en la seccin de entrada 1. 3.3.14

Velocidad media del flujo en la seccin de salida 2. 3.3.15

3.3.2. Ecuacin de la energa

Es la expresin matemtica delPrincipio de conservacin de la energa(Primer Principio de la Termodinmica).

3.3.16


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donde E = Energa total del fluido (interna + potencial + cintica). Q = Calor intercambiado entre VC y el medio externo. W = Trabajo mecnico intercambiado con el medio externo.


3.3.17

dondee = Energa especfica total del fluido = u + ep+ ec 3.3.18

u = Energa interna especfica del aire (energa interna por unidad de masa). 3.3.19ep= Energa potencial especfica del aire (energa potencial por unidad de masa). En el campo gravitatorio es ep= g z;

donde z =altura. 3.3.20ec= v

2/ 2 = Energa cintica especfica del aire (energa cintica por unidad de masa). 3.3.21

El segundo miembro de la expresin (3.3.17) indica que:

dE Flujo msico neto de energa Razn de variacin de la energa total= total que atraviesa la + de la masa fluida contenida en el VC

dt superficie del VC con respecto al tiempo

Los trminos del segundo miembro de la expresin (3.3.16) son:

Potencia calorfica intercambiada entre VC y el medio externo (en este caso es nula). 3.3.22

3.3.23

Potencia mecnica extrada del recinto a travs del eje

de la hlice. 3.3.24


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Potencia mecnica asociada a las fuerzas de presin. 3.3.25

Potencia mecnica asociada a las fuerzas de friccin (tensiones tangenciales). 3.3.26

Si =constante, la expresin (3.3.17) adopta la forma siguiente:

3.3.27

Si la energa especfica total del fluido dentro del recinto se mantieneconstante, es:

3.3.28

en consecuencia, siendo = constante, es:

3.3.29

y la expresin (3.3.27) se reduce a:

3.3.30

Si las energas interna, potencial y cintica son uniformes en las seccionesde entrada y de salida, es:

3.3.31

o sea:

A Ae A

2

A1 A

2


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3.3.32

donde

Variacin de la energa interna del aire, por 3.3.33 unidad de tiempo, entre las secciones de entrada y de salida de VC0por ser u1u2.

Variacin de la energa potencial del aire, por unidad de tiempo, entre las secciones de entrada y de salida de VC = 0por ser z1= z2. 3.3.34 Flujo de energa cintica del aire, por unidad de tiempo, en la 3.3.35 seccin de entrada 1 (V1V).

Velocidad d Velocidad dela corriente no perturbada por 3.3.36

la presencia de la hlice. Flujo de energa cintica del aire,

por unidad de tiempo, en la seccin de salida 2. 3.3.37 Variacin de la energa cintica del aire, por unidad de tiempo, entre las secciones de 3.3.38 entrada y de salida del VC.

Reemplazando estos resultados en la (3.3.16) resulta:

3.3.39

De esta expresin se deduce que:

3.3.40

o bien

3.3.41

donde


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Potencia mecnica extrada del aire en el VC a travs 3.3.42 del eje de la hlice. Potencia mecnica del aire en la seccin de entrada 3.3.43 (energa cintica por unidad de tiempo del aire en la seccin de entrada). Potencia mecnica asociada a las fuerzas de presin. 3.3.44 Potencia mecnica asociada a las fuerzas de friccin 3.3.45 (tensiones tangenciales).

Potencia mecnica residual del aire en la seccin 3.3.46 de salida (energa cintica por unidad de tiempo

del aire en la seccin de salida).

3.3.3. Ecuacin de la cantidad de movimiento

Es la expresin matemtica delPrincipio de conservacin de la can-tidad de movimiento.


3.3.47donde

=}F{ e

}F{}F{}F{ ee

p

e

m ++ = Resultante de lasfuerzas exteriores que el fluido ejercesobre la hlice.

3.3.48

=}F{ e

m

Resultante de las fuerzas de masa (fuerzasde gravedad) que actan sobre el cuerpo.

3.3.49

=}F{ epResultante de las fuerzas debidas a laspresiones que el fluido ejerce sobrela superficie del cuerpo.

3.3.50

=}F{

eResultante de las fuerzas debidas a lastensiones tangenciales que el fluidoejerce sobre la superficie del cuerpo.

3.3.51

{P}= m {v} = Cantidad de movimiento del fluido.

3.3.52Derivada material de la cantidad demovimiento del aire con respecto al tiempo.

3.3.53


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Flujo neto de cantidad de movimiento queatraviesa la superficie del VC por unidadde tiempo.

3.3.54

Razn de variacin de la cantidad demovimiento del fluido contenido en VCconrespecto al tiempo.

3.3.55

La ecuacin (3.3.47) expresa:

=

Flujo neto dela cantidad de

movimiento queatraviesa la superficie

del VC

+

Razn de variacinde la cantidadde movimiento

de la masa fluidacontenida en el

VC con respecto altiempo

3.3.56

Si =constante, la expresin (3.3.47) adopta la forma siguiente:

3.3.57

Si el flujo es permanente, el campo de velocidades dentro del recinto esconstante en el tiempo, consecuentemente es:

3.3.58

y el ltimo trmino de la expresin (3.3.57) adopta la forma siguiente:

3.3.59

Si el recinto VC es fijo e indeformable, es:

3.3.60


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En consecuencia, la expresin (3.3.57) se reduce a la siguiente:

3.3.61

Si el flujo es uniforme en las secciones de entrada y salida, la expresin(3.3.61) se reduce finalmente a la siguiente:

3.3.62

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