SOBRE TEXTOS DE MATEMATICA--------------------------por

Yu TAKEUCHI

La colecciom de textos de Matematicas generales edi-tados en el Dpto. de Matamaticas;Algebra y Trigonometr1a(360 pag.),CAlculo I (290 pag.),CAlculo II (240 pag.) yEcuadiones Diferenciales (280 pag.),es un intento de tex-tos ajustados a la enaenanza de las MatemAticas en Colom-bia.ya que1aunque se cuenta con libros exelentes ,estosgeneralmente utilizan m~todos de exposici6n adecuados ala mentelidad y al sistema educativQ de los pa{ses dondese escriben.

En realidad,el estudio de las Matematicas no tienemisterio alguno como 10 creen equivocadamente muchas per-sonas.Slnembargo,es cierto que algunos m~todos modernosde la ensenanza estan causando enorme perplejidad en losmedios interesados. En esta ~poca de evoluci6n todos gus-tan de las cosas modernas;pero las matemAticas,como elarte moderno1no son facilmente comprensibles,no por dif1-oiles, sino por fal te de adeouada interpretaci~n.

Dicen que aUn en los EEUU se han publioado muohos li-bros de matemati~a para los padres de familia,heoho quenos muestra como 1& nueva ola de matemAticas no es cues-tion looal sino un problema internacional. Es absurdo im-portar los m&tod08 modernos que todav!a atravies&D un pe-riodo/d~xperimentaoi6n en otros pa1ses sin tener en ouen-ta la actual situaci6n acad6mi~a de nuestros estudiantes.

d Qu6pasaria ouando se obligara a los padres de fami-lia a estudiar la llamada «matematica moderna~en este

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pais donde}generalmente}los ninos est{n mas educados quesus padres ?

Sabemos que no hay diferencia alguna entre la matem~tica moderna y la matematica clasica. Pero las gentes cre-en que el misterioso simbolismo matamatico es en s! lamatem!tica moderna,por culpa de algunos profesores quie-nes suelen decir:

•Sea n un elemento del conjunto I "en vez de decir,sencillamente:

• Se a n un mime ro natural'.El simbolismo matematico es un medio para eoonomi-

zar tiza y papel;por ejemplo, en lugar de decir Departa-mento AdministrativQ de Seguridad todos dicen DAS sindejar de comprender por ello a que oficina se refieren.Sin embargo,no veo necesidad alguna de utilizar tales ex-presiones si ella es un obtaculo para la comprension dela matem~tica.

Race unos dias estuve leyendo un libro de TOPOLOGIAGENERAL~mi hija de 7 anos,observando la formula

S-p = AUBme dijo: ' papi to,yo entiendo casi todo'. Como yo me

~Iextrane mucho,ella me 10 explico de la siguiente manera:\t. #. IIS menos purpura. es l.gual a azul,ultrarnar,blanco.

y metradujo que purpura era 7,azul era 5,ultramar era 10y blanco era cero,pero me confeso que no sabia 10 que sig-nificaba S.J

Si la matematica moderna consistiera en memorizaruna tabla de correapondencia entre los ndmeros natura~les y los colores,o razonar hasta comprender porque PUr-pura es siete,yo ser!a el peor alumno de matem!ticas,porque no estoy capacitado para memorizar una tabla tanrid!culaJni soy capaz de explicar porqu~ azul es 5 •

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Mi respetado colega,el Dr. Carlo Federicci,con el ob-jeto de razonar sobre la ley conmutativa de la adicionentre nUmeros: (~) ,utilizo unos palitos coloreadosJper-sonas que no entendieron su espiritu matematico/axiomati-zaron y formalizaron el metodo traido por el y ahora obli-gan a los alumnos a memorizar sin entender,una tabla decorrespondencia entre colores y nUmeros que no tiene nin-guna importancia para explicar la ley commutativa de laadicion.

Por otra parte,las matematicas cl~sicasJque hemos es-tudiado habe 20 0 30 anos)fueron matematicas para los in-genieros profesionales del pasado.Hasta hace 10 anos launiversidad era para unas pocas ~lites,ahora la universi-dad es para el publico en genera\ y para dar a ellos lacultura basica,ya no astamos formando profesionales deuna especialidad canalizada,a pesar de que todavia exis-ten profesores que persiguen como sueno la ~popas pasa-das.Nosotros aprendimos muchos trucos para calcular inte-grales muy complicadas y para resolver algunos problemasae Geometria clasica y crelmos que estos trucos eran las

. Imatematicas avanzadas,ahoradPara que sirven estos trucosantigUos cuando se necesita dar una cultura basica a losj6venes ? •

Los trucos fastidiosos y pedantes pertenecen a eta-pas superadas;ahora los misteriosos e inutiles simbolis-mos hacen odiar a todas las personas el estudio de lasmatematicas,y hacen creer a todos que la matematica sonuna cosa mieteriosa que solo unos pocos escogidos puedencomprender.

El comit~ redactor de los textos de Dpto. de Matema-ticas de la Universidad Nacional quiere romper el velode misterio ~ue equivocadamente esconde del publico 10que es la esencia de la matematica.(f-) a+b = b-sa

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Queremos proporcinnar a todos los universitarioslibros de texto a la mentalidad de los colombianos,mos-trando que el estudio de las matemAticas ya nqes paraalgunos escogidos sino para todos.

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICAUniversidad Nacional de ColombiaBogota, D.E.

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