Herencia de Caracteres Cuantitativos

Variaciones continuas y variaciones discontinuas.

Herencia de los caracteres cuantitativos.

Factores mltiples o poligenes.

Herencia transgresiva.

Estudios biomtricos de los caracteres cuantitativos.

Heredabilidad, concepto.

Importancia del genotipo y el ambiente.

Los caracteres cuantitativos en el campo de la Agronoma y la Zootecnia.

Variaciones continuas y variaciones discontinuas

Hasta el momento hemos estudiado caracteres, cuyas clases fenotpicas difieren en forma clara.

Mendel fue el primero en dar una explicacin sencilla y razonable del proceso de la herencia.

Parte su xito se debi al material que eligi y a que tom caracteres fcilmente diferenciables.

Trabaj en arveja, donde el color de las flores era rojo o blanco, las semillas lisas o rugosas, amarillas o verdes, etc.

Estas alternativas claras le permitieron realizar conteos precisos en la descendencia y calcular proporciones.

Caracteres cualitativos

Presentan fenotipos diferenciables

Varan en forma discontinua

Su modo de herencia da lugar a proporciones sencillas.

Son controlados por uno, dos o pocos genes

Ejemplos de caracteres cualitativos:

Todos los estudiados por Mendel: Color de la cubierta seminal. Color del endosperma de la semilla. Forma de la semilla. Color de la vaina. Forma de la vaina. Posicin de la flor. Largo del tallo.

Dominancia

Dominancia incompleta.

Codominancia

Color grasa en conejos Plumaje en gallinas. Color de pelaje en ganado Shorton.

Series Allicas: Grupos Sanguneos en seres humanos. Color de grasa en conejo. Autoincompatibilidad en Fanergamas.

Genes Letales: Creeper en gallinas. Albinismo en plantas.

Interaccin gnica Sin modif. 9:3:3:1 Casos de Epistasis

Caracteres Cuantitativos

Son de gran importancia econmica

Presentan fenotipos continuos

Se estudian cuantificndolos

Intervienen numerosos genes

Se les llama Genes Mltiples o Poligenes.

Son altamente influenciados por el ambiente.

Habitualmente, se trata de caractersticas que se miden (longitud, peso, produccin de una sustancia, etc.) o se cuentan (nmero de hijos por parto, nmero de huevos puestos al da, etc.); a estos ltimos se les llama caracteres mersticos.

Ejemplos de caracteres cuantitativos:

Produccin de leche o carne en el ganado. Altura de plantas, altura de animales. Estatura en seres humanos. Produccin de cosechas. Contenido proteico de las semillas. Peso de animales. Peso en el hombre Velocidad en caballos de carrera. Coeficiente de inteligencia en seres humanos. Nmero de huevos que pone una gallina por

ao.

2.46 m

0.75 m

Caracteres cualitativos

Caracteres cuantitativos

N de Genes que intervienen

1, 2 o pocos genes Muchos

Distribucin Discontinua Continua

Estudio Conteo y Proporciones

Mediciones, estimaciones y

clculos estadsticos

Gregor Mendel (1860): arveja.

Tom caracteres cualitativos.

Arriba a importantes leyes.

34 aos despus.

Correns, de Vries y von Tschermak

Haciendo un poco de historia:

Francis Galton (principios

del s. XX):

Leyes de la estadstica

Contradeca a Mendel.

.

Francis Galton

1822-1911

Hombre de Ciencias britnico

Aplic los conocimientos de la obra de Darwin a la psicologa, al estudio de la inteligencia.

Midi todo. Contribuy al uso de las huellas

dactilares en criminologa. Introdujo el trmino Anticicln en

meteorologa. Defendi la teora de la Eugenesia.

Karl Pearson

(1857-1936)

Raphael Weldon

(1860-1906)

Francis Galton

(1822-1911)

En 1901 fundan la revista cientfica Biometry.

Nace la bioestadstica.

Surgen as dos escuelas que parecan ser irreconciliables:

La escuela mendeliana

La escuela biomtrica.

Dos investigadores

Nilson Ehle, sueco (1909)

East, norteamericano (1910)

reconcilian ambas escuelas.

Nilson Ehle en color de grano de trigo.

East en tamao de flor en tabaco y en maz.

Nilson Ehle y East Rescatan las Leyes de Mendel Advierten que se tratan de Poligenes

Intervienen numerosos genes en donde

cada uno cumple con las leyes de Mendel, y todos tienen efectos iguales y

acumulativos sobre el carcter en cuestin

Se estudian usando como herramientas los parmetros biomtricos

Experiencia de Nilsson Ehle Carcter color del grano

de trigo

P Var. Roja X Var. Blanca

F1 Color intermedio

F2 3 Clases fenotpicas

Triticum aestivum

A los efectos de simplificar, analizamos con un par de alelos dos pares de alelos tres pares de alelos

alelo A: aporta color rojo ( alelo activo)

alelo a: ausencia de color (alelo inactivo)

Un par de alelos 3 Clases Fenotpicas en F2 Dos pares de alelos 5 Clases Fenotpicas en F2 Tres pares de alelos 7 Clases Fenotpicas en F2 Cinco pares de alelos 11 Clases Fenotpicas en F2

P AA x aa rojo blanco

F1 Aa rojo medio

F2 1 AA 2 Aa 1 aa 1 rojo : 2 rojo medio: 1 blanco

1:2:1

Ausencia de

Dominancia

PF=PG

P AABB x aabb

rojo muy blanco

intenso

F1 AaBb

rojo medio

F2: AABB, AaBB, AABb, AaBb, AAbb, aaBB, Aabb, aaBb, aabb Rojo muy intenso; rojo intenso; rojo medio; rojo claro; blanco.

Ausencia de dominancia

PF = 1 : 4 : 6 : 4 : 1

A y B son independientes

Efecto A = Efecto B

F1 produce 4 clases de gametas

F2 habr 16 individuos

Se presentan 5 clases de fenotipos

En F2 de cada 16 individuos, uno es igual a cada padre.

AABBCC x aabbcc

AaBbCc Efecto A = Efecto B= Efecto C

Se presentan 7

clases fenotpicas

1 : 6 : 15 : 20 : 15 : 6 : 1

Los nmeros del interior del cuadro indica los alelos activos presentes

Si son 3 los pares de alelos que intervienen se aumenta la gama de colores y en F2 se obtendran 64 individuos con 7 clases de fenotipos diferentes.

Cada vez se hace mas difcil a simple vista, diferenciar los distintos fenotipos entre s.

Tambin ac se cumple que de entre los 64 individuos de la F2 solo hay uno igual a un padre y otro igual al otro padre, que responden cada uno a

un solo genotipo posible.

En caracteres cuantitativos la grfica toma una

distribucin continua.

En Padres P y en F1 la curva es estrecha, porque se trata de individuos genticamente homogneos.

Los Padres son puros (homocigotas)

La F1 tiene toda el mismo genotipo y toma valores

intermedios entre ambos padres.

En F2 se presentan diversos fenotipos, donde las variaciones se deben a genotipo ms ambiente

F = G + A

Conclusiones Los caracteres cuantitativos estn determinados

por muchos loci La transmisin en cada locus sigue los principios

mendelianos El efecto de cada locus es pequeo El fenotipo de un individuo es el resultado de su

genotipo mas la influencia ambiental Los caracteres cuantitativos son llamados

caracteres polignicos y los genes individuales involucrados son llamados poligenes

Mtodos Estadsticos:

Ya se dijo que los caracteres cuantitativos deben medirse (cuantificarse) y que para su estudio se debe recurrir a herramientas de la estadstica.

Muestra y Poblacin:

Poblacin: conjunto completo de individuos a estudiar (normalmente, demasiado grande). Por convencin, sus parmetros se designan con letras griegas.

Muestra: subconjuntos de la poblacin, debe ser representativa de la poblacin y lo suficientemente grande para minimizar las diferencias entre ambas. Sus valores se simbolizan con letras romanas.

Media Aritmtica.

xi = cada uno de los valores n = n de individuos

m = xi n

La Varianza:

Indica como se distribuyen los valores alrededor de la Media.

xi = cada uno de los valores

xm = la media aritmtica

n = n de individuos

(di) 2 = desvos al cuadrado.

2 = S2 = (xi- xm) 2

n 1

2 = S2 (V) = (di) 2

n 1

Tres poblaciones ( y por lo tanto, tres muestras) pueden tener igual Media pero Varianzas muy distintas.

Como la Varianza es un valor cuadrtico se utiliza otro parmetro que es de igual significado pero resulta mas

cmodo y se llama Desviacin Standard ( o S).

La Desviacin Standard se obtiene sacando la raz cuadrada de la varianza.

bajo significa una grfica estrecha, y que los valores oscilan alrededor de la media. Si se trata de muestras

sera S, aunque en libros mas viejos siempre se usa .

o s = (xi- xm) 2 n-1

o s = (di) 2 n-1

Estadsticamente se comprob que en una poblacin con distribucin normal, se puede

predecir con bastante exactitud el porcentaje de la misma que se encuentra comprendida entre

los valores de la media mas o menos la desviacin standard.

Xm +

Tenemos as que:

El 68% de la poblacin se encuentra entre xm + .

El 95% est entre xm + 2 .

Y el 99% entre xm + 3 .

Como una medida del ndice de confiabilidad de una muestra se calcula el Error Standard, que me indica lo representativa que es una muestra de la poblacin:

S: desviacin standard

n: nmero de valores sumados

Me permitir comparar como varan las medias de diferentes muestras tomadas de la misma poblacin.

A mayor ES menos confiable es la muestra.

ES = S__

n

Otro coeficiente que se usa utiliza es el

Coeficiente de Variacin,

indica la variabilidad de la muestra.

Se interpreta como un % de la media, y sirve para comparar cun variables son 2 caracteres distintos de una misma poblacin. Por ejemplo, queremos saber qu es mas variable si el tamao de la espiga en trigo o la altura de planta en el mismo cultivo.

CV = S x 100

xm

HERENCIA TRANSGRESIVA:

Nilsson Ehle estudiando la precocidad y la resistencia al frio en cereales, encontr

situaciones especiales a las que llam

segregaciones transgresivas

Observ que cruzando dos variedades puras con mediana precocidad obtena en F2 plantas ms

precoces que el progenitor ms precoz y plantas mas tardas al mas progenitor ms tardo.

Se llama Herencia Transgresiva y ocurre cuando en F2 aparecen individuos que superan por exceso o defecto

a los padres.

La interpretacin dada fue la de que en estos caracteres polignicos, si bien se parte de

variedades puras, en ellas no todos sus alelos son activos para el carcter en cuestin:

P AABBCCdd x aabbccDD

F1 AaBbCcDd

F2 AABBCCDDAaBbCcDd.aabbccdd

Considerando que los alelos activos otorgan precocidad, se obtienen en F2 plantas ms precoces que el progenitor ms precoz y plantas mas tardas al

mas progenitor ms tardo.

Supongamos un ejemplo numrico:

En una especie determinada el carcter altura est determinado por cuatro genes de herencia

independiente. La presencia de cada alelo activo en el genotipo agrega 2 cm al fenotipo, altura base = 2cm.

P AABBccDD x aabbCCdd

14 cm 6 cm

F1 AaBbCcDd

10 cm

F2 aabbccdd ..AaBbCcDd.AABBCCDD

2 cm 10 cm 18 cm

HEREDABILIDAD

Todos los caracteres heredables

son influenciados por el ambiente

Caracteres cualitativos poco influenciados por el ambiente.

Caracteres cuantitativos muy influenciados por el ambiente.

F = G + A

h2 = 2G__ 2G + 2A

h2 = 2G 2 F

El concepto de heredabilidad

se refiere a qu proporcin de

la varianza fenotpica se debe

a la varianza genotpica.

Jay L. Lush 1896-1982

Genetista norteamericano

Trmino acuado por J.Lush en 1937

Recordando, partimos de una poblacin de padres Puros, la variacin de sus individuos se debe al ambiente.

x

F1 las variaciones se deben al ambiente ya que los individuos tienen todos el mismo genotipo.

X

2P = 2A

2F1 = 2A

F2 las variaciones se deben al genotipo y al ambiente.

2F2 = 2 G + 2A

2F1 = 2A

h2 = 2G__ 2G + 2A

2F2 = 2G + 2A

h2 = 2F2 - 2F1 2 F2

2G = 2F2 - 2F1 2G = 2G + 2A - 2A

Los valores de h2 varan entre 0 y 1.

Si el carcter es muy influenciado por el ambiente el valor de h2 ser cercano a cero. Y por el contrario

valores altos de h2 se corresponden con caracteres poco influenciables por el ambiente.

En plantas autgamas donde se presenta un nico genotipo, las diferencias se deben solo al ambiente,

y la heredabilidad es cercana a cero.

El concepto de heredabilidad es muy til para los mejoradores, pues es importante conocer si un

carcter que se busca, es debido ms a genotipo o ms a ambiente, es decir si es heredable.

Para ello se recurre a un clculo que permite estimar y predecir el posible xito de una seleccin, mediante la siguiente ecuacin:

Donde Y0 = rendimiento medio de la descendencia.

= rendimiento medio de la poblacin base u original.

Yp = rendimiento medio de los progenitores.

h2 = Y0 = respuesta_______ Yp diferencial de seleccin

Ejemplo: El peso medio en una poblacin de toros a los 18 meses es 300 kg. Para una seleccin se utilizaron padres con pesos medios de 350 Kg. De ellos se obtuvo una nueva poblacin que al llegar a los 18 meses tena 330 kg en promedio.

Por lo tanto Y0 = 330 kg; = 300 kg ; Yp = 350kg

Si calculamos la

h2 = 330 300 = 0,6

350 300

es decir que si hay respuesta a la seleccin, se justifica el esfuerzo.

h2 = Y0 - Yp -

Yp

Y0

h2 = Y0 Yp

= 300 kg Yp = 350 kg Y0 = 330 Kg

BIBLIOGRAFIA

KLUG, W. S.; CUMMINGS, M. R.; SPENCER, C. A. 2006. Conceptos de Gentica. 8va. Ed. Pearson. Prentice Hall.

PIERCE, B. Gentica. Un enfoque conceptual. 2005. Ed. Mdica Panamericana.

SNCHEZ-MONGE, E. Y N. JOUVE. 1989. Gentica. Ed. Omega. Barcelona.

SRB, A. M.; R. Q. OWEN Y R. S. EDGAR. Gentica general. 1968. Omega.

TAMARIN, R. Principios de Gentica. 1996. Revert S. A.