L2. FUERZAS CONCURRENTES

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Ligia Marcela Daza Torres

Mayerly Katherine Rueda Durán

Oscar Leonardo Sanabria

RESUMEN

Para la realización de la práctica anterior fue necesario utilizar diferentes instrumentos como: la

mesa de fuerza, poleas, portapesas, hilo fino, argolla, nivel y juegos de pesas. Por medio de

estos materiales se obtuvo una Fuerza equilibrante para los diferentes pesos y ángulos en la

mesa de fuerza, con los que se tuvo en cuenta conceptos como Fuerzas concurrentes, Fuerzas

coplanares, dirección vectorial, Escalares y vectores, y equilibrio de una partícula que harán

parte del desarrollo de la práctica y análisis de datos.

INTRODUCCIÓN

Las cantidades tienen un papel esencial en muchas tareas centrales de la física, pero las

cantidades vectoriales aun más, son aquellas que tienen asociadas un número, una unidad y

una dirección, son de vital interés físico para descubrir fenómenos y sus causas. En la presente

experiencia, trataremos de analizar el efecto de un grupo de fuerzas aplicadas a un cuerpo, y

cuyo punto de aplicación es común a todas las fuerzas, razón por la cual decimos que son

concurrentes. Mediante la práctica y la utilización de los elementos del laboratorio como la

mesa de fuerzas indispensable para esta experiencia, podremos comprobar la existencia de

una resultante de fuerzas, equivalente a todas las fuerzas aplicadas.

OBJETIVOS ALCANZADOS

- Establecimos experimentalmente el vector resultante en la suma de varias fuerzas coplanares cuyas líneas de acción pasan por un mismo punto.

- Determinamos mediante el trabajo en el laboratorio, la validez de la regla del

paralelogramo para la suma de vectores.

- Obtuvimos por medio de diagramas de vectores, la resultante de varias fuerzas concurrentes.

MARCO TEÓRICO

Concepto de dirección vectorial. Los ejes de coordenadas X, Y se utilizan como sistema de referencia para trazar

graficas.

Y

X0

Una recta orientada 0 eje define una dirección y un sentido. Las rectas paralelas

orientadas en el mismo sentido definen la misma dirección, pero si poseen

orientaciones opuestas, definen direcciones opuestas.

A B

En un plano, una dirección esta determinada por el ángulo que se forma entre una

dirección y un sentido de referencia (0 eje) y la dirección que se desea indicar, medido

en un sentido levógiro (positivo), o contrario al movimiento de las manecillas de un

reloj. Las direcciones opuestas están determinadas por los ángulos y (

180 )

0

A

B

0

Z

Y

X

0

(a) (b)

Escalares y Vectores Muchas magnitudes físicas están determinadas completamente por un número real, su

valor numérico, expresado en magnitudes adecuadas. A estas magnitudes se les llama

escalares. Volumen, temperatura, tiempo, masa, carga y energía son magnitudes

escalares. Otras magnitudes requieren para su completa determinación, además de su

valor numérico, una dirección. Estos se conocen como vectores. El vector mas evidente

es el desplazamiento de un cuerpo esta determinado por la distancia que se ha movido

en línea recta y la dirección en que lo hace, esto es, por el vector AB.

0

2

6

4

2 4 6X m

Ym

D:5m

A

B

37

Velocidad, aceleración y fuerza son magnitudes vectoriales.

Los vectores se representan gráficamente mediante segmentos de recta que tienen la

misma dirección que el vector (indicada con una flecha) cuya longitud es proporcional a

su módulo. Se les denota como v

, mientras que el modulo se denota con letra en

cursiva solamente v . Un vector unitario es aquel cuyo modulo es la unidad. El vector v

paralelo al vector unitario u se puede expresar de la forma vuv ˆ

Y un vector negativo tiene el mismo modulo que su contraparte positiva y dirección

opuesta

Equilibrio de una Partícula Cuando la fuerza resultante, suma de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula

(fuerzas concurrentes), es cero, la aceleración de la partícula también es cero. La

partícula esta en reposo o en movimiento uniforme, en este caso se dice que esta en

EQUILIBRIO. En general: 0...321 FFF

Ó 0i

iF

En términos de componentes rectangulares de las fuerzas, las condiciones de equilibrio

se pueden expresar como

,0i

ixF

0i

iyF

Y 0i

izF

Regla del Paralelogramo para suma de vectores En esta construcción los orígenes de los dos vectores Ay B están juntos y el vector

resultante R es la diagonal de un paralelogramo formado con A y B como sus lados.

Cuando se suman dos vectores, el total es independiente del orden de la adición. Se

conoce como ley conmutativa A + B = B + A

A

B

R: A

+B

Regla del Polígono para la suma de vectores Las construcciones geométricas también pueden utilizarse para sumar más de dos

vectores. El vector suma resultante R = A + B + C + D es el vector que completa el

polígono. El orden de la suma no es importante.

A

B

C

D

R : a+b+c+d

Descomposición de un vector en sus Componentes Rectangulares

Y

X0

xhyhsenh

x

h

ysen cos;;cos;

Método analítico para la suma de vectores Cuando el método grafico en la suma de vectores no es adecuado, acudimos a las

componentes del vector para sumar algebraicamente. Si se quiere sumar un vector A

con componentes Ax y Ay y un vector B con componentes Bx y By, simplemente se

suman las componentes X y Y por separado.

METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

Inicialmente se nos dio a conocer los instrumentos que serian necesarios para ejecutar con

eficiencia la práctica, estos instrumentos fueron la mesa de fuerza, poleas, portapesas, hilo

fino, argolla, nivel y juegos de pesas. Teniéndolos identificados, tanto los instrumentos como

los pasos a seguir, procedimos a suspender los diferentes pesos y ángulos en la mesa de

fuerzas, se obtuvo una Fuerza equilibrante, se determinaron los valores extremos, tanto en los

ángulos como en las magnitudes de las fuerzas, para los cuales la argolla mostró

desplazamiento apreciable, estos datos fueron registrados en su respectiva tabla, en base a

esta información hallamos el error relativo, usando el método del polígono graficamos la

resultante y la equilibrante para cada uno de los casos, utilizando los métodos experimental,

polígono y analítico construimos una tabla con los valores hallados para la equilibrante,

finalmente calculamos el porcentaje de error.

CÁLCULOS, RESULTADOS Y ANÁLISIS

1. Para cada problema indicado, elabore y complete una tabla similar a la siguiente

Realización

–

=

–

= 82.5

–

=

–

= 40

=

= 567.5

=

= 250

2. En éste caso es necesario medir una masa y un ángulo, lo cual produce errores. Para

cada uno de estos casos determine el error relativo

,

. Regístrelo en la tabla

anterior.

Realización

=

= 0.145

=

= 0.103

3. Realice un dibujo para cada uno de los casos anteriores, representando la mesa de

fuerza y anotando los ángulos, valores de las fuerzas y la equilibrante.

4. Usando el método del polígono, determine gráficamente la resultante y la equilibrante

para cada uno de los casos del numeral 1.

5. A partir de la descomposición trigonométrica, calcule la resultante

6. Construya una tabla con los valores hallados para la equilibrante por el método

experimental, método del polígono y el método analítico del numeral 4

7. Calcule el porcentaje de error del método experimental y método del polígono, con

respecto al método analítico y enumere las posibles causas de error

Realización

= 0.02

= 0.05

RTAComo se observa la mayoría de porcentajes de error son relativamente pequeños lo que

se puede considerar un experimento exitoso. Los errores cometidos fueron más que todo en la

manipulación humana del laboratorio.

8. La fuerzas en éste experimento actúan sobre un anillo, pero se dicen que son

concurrentes. ¿Si en vez de cuerdas se tuvieran varillas rígidas unidas al anillo, serán

necesariamente cocurrentes las fuerzas? ¿Existen entonces contribuciones al error

debidas a la no rigidez de las cuerdas? Explique objetivamente

RTA Por definición sabemos que se habla de fuerzas concurrentes si las fuerzas tienen el

mismo punto de aplicación, de modo que independientemente de si son cuerdas o varillas las

fuerzas serán concurrentes, sin embargo si se pueden presentar mayores errores debido a la no

rigidez de las cuerdas.

9. Formule una o varias preguntas y respóndalas.

Si en vez de un anillo se ataran los extremos de las cuerdas, los datos serian

mas exactos?

Sí, pero únicamente en el caso que el observador mirara la unión de las cuerdas

desde arriba, para saber cuando el sistema esta equilibrada.

Cuál es la resultante al combinar varias fuerzas concurrentes sobre un cuerpo en equilibrio mecánico?

la medida de la fuerza resultante se le conoce como método grafico. La

resultante de un sistema de vectores es el vector que produce el solo el

mismo efecto que los demás vectores y se puede resolver por diferentes

métodos. La resultante de todas las fuerzas externas que actúen sobre el

objeto es 0. Esto se conoce como la primera condición de equilibrio, que se

expresa como sigue: un objeto se encuentra en equilibrio cuando esta bajo

la acción de fuerzas concurrentes: si se encuentra en reposo permanece en

ese estado, se le llama equilibrio estatico. La primera condicion del

equilibrio requiere que, es decir, la sumatoria de todas las fuerzas sea igual

a cero, o bien en forma de componentes que se expresan.

CONCLUSIONES

se determinaron, analizaron y llevaron a cabo todos los objetivos propuestos para este laboratorio.

Aprendimos a utilizar correctamente algunos instrumentos que hacen parte del

laboratorio (mesa de fuerza, poleas Y nivel).

Se comprobó que por método experimental si se obtienen valores muy aproximados a la teoría con margen de error.

Se estudiaron conceptos importantes como fuerzas, métodos de suma vectorial, descomposición trigonométrica de las fuerzas, etc.

Bibliografía

Serway Raymond “ F sica ” editorial MCGAW HILL

F sica conceptos y aplicaciones “Paul E. Tippens”

http: //es.monografias.org