14 F I Colis Cant de Mov e Impu
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Es la fuerza que actúa por unidad de tiempo durante un choque entre dos cuerpos. Es el producto de la masa por el vector velocidad durante una colisión de dos cuerpos. 12/09/2013 R. GIL AGUILAR 1
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Es la fuerza que acta por unidad de tiempo durante un
choque entre dos cuerpos.
Es el producto de la masa por el vector
velocidad durante una colisin de dos cuerpos.
12/09/2013 R. GIL AGUILAR 1
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Se le llama as a la relacin entre la velocidad
relativa de las partculas despus del choque, y la velocidad relativa antes del
choque, se le denomina coeficiente de restitucin e
)1(....................v-v
v-v e
B1A1
B2A2 12/09/2013 R. GIL AGUILAR 2
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Evidentemente, para un choque elstico e = 1 y para choque inelstico e = 0
Un choque elstico en un sistema aislado es aquel en el que se conserva la energa
cintica (adems de la cantidad de movimiento). Ver Fig. 10.3
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)2( ........... vm 2
1 vm
2
1 vm
2
1 vm
2
1 2B2B
2
A2A
2
B1B
2
A1A
(3) .............. vm vm vm vm B2BA2AB1BA1A
y A2v B2v
as que nos concentraremos en el caso especial en
que el cuerpo B esta en reposo antes del choque
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Ahora las ecuaciones para la conservacin de la energa cintica y de la cantidad
de movimiento se convierte en
) ........(4.......... vm 2
1 vm
2
1 vm
2
1 2BB
2
AA
2
A
..(5).......... vm vm vm BBAAA
Multiplicando por 2 a la ecuacin (4) se tendr
(6) ........................ vm vm vm 2BB2
AA
2
A
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Factor izando mA en la ec (6):
AAA2A2 A2AA2A2BB vv v-vm v -vm vm -vm vm
(7) .................... vv v-vm vm AAA2
BB
Ahora trabajando con ec (5)
(5) ............ vm vm vm BBAAA
..(8).......... )vv(mvm - vm vm AAAAABB
Dividiendo ec(7) y ec (8)
AA
AAA
BB
2BB
v-vm
vv v-vm
vm
vm
(9) ................ v v v AB
Donde finalmente nos queda
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Sustituimos ec (9) en ec (8) para eliminar vB y luego despejamos vA:
mB (v + vA) = mA (v vA)
(10) ..................... vmm
m-m v
BA
BAA
Por ltimo, sustituimos ec (10) en Ec. (9)
(11) .............. vmm
2m v
BA
AB
.. (8)
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En este tipo de choque los cuerpos quedan adheridos uno sobre otro como en
la Fig. 10.5
v mmvmvm BABBAA
Donde se puede despejar la velocidad comn v de las dos partculas
B A
BBAA
mm
vmvmv
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