130735983 Jose Acedo Sanchez Instrumentacion y Control Basico de Procesos

INSTRUMENTACINY CONTROL BSICO

DE PROCESOS

JOS ACEDO SNCHEZ

DIAZ DE SANTOS

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Jos Acedo Snchez, 2006

Reservados todos los derechos.

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ISBN: 84-7978-759-77978-545-4

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Impresin: Edigrafos.Encuadernacin: Rstica-Hilo.

Impreso en Espaa

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Depsito legal: M. 41.307-2006

Fotocomposicin: Fer.

Prlogo

Aprovechando que nos encontramos en el cuarto centenario del Quijote, y quePepe Acedo es un manchego del Campo de Calatrava, traigo a colacin un pasaje deeste libro, concretamente parte de una conversacin entre don Quijote y Sancho cami-no de la cueva de Montesinos.

Calle seor, replic Sancho que para preguntar necedades y responder dispara-tes no he de menester yo andar buscando ayuda de vecinos.

Ms has dicho, Sancho, de lo que sabes, dijo Don Quijote; que hay algunos que secansan en saber y averiguar cosas que despus de sabidas y averiguadas, no importanun ardite al entendimiento y a la memoria. Ardite era una moneda de poco valor quehubo antiguamente en Castilla.

Los libros sabios son como filtros que dejan pasar al almacn del conocimientonicamente lo que la buena experiencia aconseja.

Una forma de utilizar la sabidura es, precisamente, volcar en un libro aquellosconocimientos que una vez filtrados pasan con mximo aprovechamiento a ser pro-piedad de los lectores.

No hay ningn sabio que no sea humilde, y la humildad no se bebe en copas deoro ni de cristal de Bohemia, sino en jarras de barro y cacharros de loza.

El Control de Procesos y la Instrumentacin, sin los cuales no habra industria, tie-nen su fundamento y su asiento en lo ms humilde de las medidas y en los conceptosms bsicos.

Este libro es un buen comienzo para aquellos que quieren ser sabios en el hermosooficio de la Instrumentacin y el Control de Procesos.

La experiencia de Pepe Acedo ha filtrado adecuadamente el caudal de conocimien-tos de muchos aos de oficio, y el resultado es un excelente libro que nos aconsejarsiempre que dudemos sobre el camino a seguir en la aventura que es, entender, medir,analizar, decidir y dominar los procesos mediante tcnicas de Control.

Djate aconsejar, hermano, por quien recorri el camino antes que t y sali consuerte de todos los peligros y trampas que le acecharon. Que es mejor escucharle,seguir sus consejas y llegar a la fuente, que atender a necios que se deslumbran conlos colores y te llevan al estercolero

DIEGO HERGUETA

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Introduccin

Despus de la publicacin del libro Control Avanzado de Procesos,algunas personas me sugirieron que hara falta un complemento relacionadocon el control bsico de procesos y algo sobre circuitos desde el punto de vis-ta prctico.

Con este nimo me puse a escribir sobre estos temas, siempre desde la pti-ca de que se consoliden los fundamentos o cimientos que constituyen el con-trol bsico, sobre el cual se pueden elaborar estrategias de control avanzado ymultivariable. Por esta razn solo se incluyen aquellas frmulas bsicas nece-sarias para ayudar a comprender o desarrollar los temas desde el punto de vis-ta prctico.

Es muy frecuente encontrarse con tcnicos con unos grandes conocimien-tos tericos sobre el control de procesos, transformadas de Laplace, algorit-mos de control multivariable, etc., pero desconocen que para funcionar unavlvula automtica necesita una alimentacin de aire a 20 psig, la cual actacomo fuente de energa para efectuar el recorrido proporcional a la seal decontrol neumtica de 3 a 15 psig.

A propsito de este tema, el profesor Cecil L. Smith menciona en el artcu-lo Process Engineers: Take Control, publicado en la revista ChemicalEngineering Progress de Agosto 2000, Lo que un prctico necesita conoceracerca de las trasformadas de Laplace puede ser enseado en 15 minutos. Loscursos que gastan ms tiempo son cursos de matemticas.

El libro se ha dividido en cuatro partes perfectamente diferenciadas. La pri-mera de ellas trata sobre circuitos, con los conocimientos bsicos que se hande conocer para comprender el funcionamiento de lazos de control.

La segunda parte se denomina genricamente clculos, en la cual se inclu-yen algunos de los que se utilizan en el campo de la instrumentacin. En estaparte tambin se incluye un apartado sobre prcticas de ingeniera que son larecopilacin de experiencias que pueden ayudar a no caer en los mismos erro-res que han cado otras personas.

La tercera parte se dedica a explicar los conceptos bsicos de algunos delos equipos que se utilizan para llevar a cabo el control de procesos.

Por ltimo, la cuarta parte trata del control bsico propiamente dicho,incluyendo ejemplos de cmo se deben controlar las variables de proceso.

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Tambin se contempla un glosario de trminos que siempre es til para cono-cer definiciones y el significado de ciertos acrnimos que se utilizan con fre-cuencia sin saber exactamente su origen o significado.

Quiero expresar mi agradecimiento a dos compaeros, al mismo tiempoque amigos, que me han ayudado a mejorar el contenido de este libro pormedio de ideas, correcciones y comentarios al texto original.

- Francisco Javier Sanz Bermejo. Tcnico del Departamento de ControlAvanzado y Sistemas de Repsol en la Refinera de Puertollano.

- Francisco Cifuentes Ochoa. Tcnico de la Subdireccin de ControlAvanzado de Repsol en Madrid.

Como ltimo escaln, en sentido ascendente, se encuentra Diego HerguetaG. de Ubieta, Subdirector de Control Avanzado de Repsol en Madrid, juntocon al cual form uno de los primeros equipos de tcnicos que se dedicaron aesto del control de procesos hace ya bastantes aos. Seguimos teniendo lacomplicidad que da el haber pasado momentos buenos y menos buenos en elaspecto tcnico, porque en lo personal nos consideramos buenos amigos.

Igual que el libro anterior, este lo quiero dedicar a mi familia, sobre todo aJuani por su comprensin, teniendo en cuenta las horas que he tenido que per-manecer junto al ordenador.

PEPE ACEDO

INSTRUMENTACIN Y CONTROL BSICO DE PROCESOSX

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ndice

PARTE I. CIRCUITOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

CAPTULO 1. ELECTRICIDAD BSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1. CONCEPTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. PARMETROS Y LEY FUNDAMENTAL DE UN CIRCUITO ELCTRICO . . . . 6

1.3. RESISTENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4. PILAS, ACUMULADORES Y FUENTES DE ALIMENTACIN . . . . . . . . . . . . . . 21

1.5. CAPACIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.6. CAMPO MAGNTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.7. CORRIENTE ALTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

CAPTULO 2. ELECTRNICA BSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.1. INTRODUCCIN A LA ELECTRNICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.2. FUENTE DE ALIMENTACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.3. AMPLIFICACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.4. OSCILACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.5. OTROS COMPONENTES ELECTRNICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

CAPTULO 3. CIRCUITOS LGICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.2. SISTEMAS DE NUMERACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.3. LGEBRA DE BOOLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.4. PUERTAS LGICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.5. CIRCUITOS CON REALIMENTACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

3.6. MULTIVIBRADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

3.7. CONTADORES Y TEMPORIZADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

CAPTULO 4. SISTEMA DE ALIMENTACIN ININTERRUMPIDA . . . . . . . . . . . . . 111

4.1. CONCEPTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

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4.2. RECTIFICADOR DE POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.3. SISTEMA DE CORRIENTE CONTINUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

4.4. INVERSOR ESTTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.5. SISTEMA DE CORRIENTE ALTERNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.6. SISTEMA REDUNDANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

CAPTULO 5. PROTECCIN EN ATMSFERAS PELIGROSAS . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5.1. CONSIDERACIONES GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5.2. SEGURIDAD INTRNSECA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.3. PRINCIPALES ORGANIZACIONES EN SEGURIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.4. CLASIFICACIN DE REAS PELIGROSAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

5.5. AGRUPAMIENTO DE APARATOS Y GASES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

5.6. CLASIFICACIN DE TEMPERATURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

5.7. MTODOS DE PROTECCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.8. SISTEMA DE PROTECCIN IP- EN CAJAS ENVOLVENTES . . . . . . . . . . . . 141

5.9. APARATOS EN REA PELIGROSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.10. EQUIPOS EN REA SEGURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.11. SISTEMAS INTRNSECAMENTE SEGUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

5.12. SEGURIDAD INTRNSECA CON BARRERAS ZENER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

5.13. SEGURIDAD INTRNSECA CON AISLADORES GALVNICOS . . . . . . . . . . . 152

5.14. REQUERIMIENTOS DE PUESTA A TIERRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

5.15. CABLES Y ACCESORIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

5.16. ELEMENTOS DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.17. OPERACIONES DE MANTENIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.18. DIRECTIVAS ATEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

CAPTULO 6. ALIMENTACIONES NEUMTICAS Y ELCTRICAS . . . . . . . . . . . . 167

6.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

6.2. AIRE DE INSTRUMENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

6.3. ALIMENTACIN ELCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

CAPTULO 7. SIMBOLOGA E IDENTIFICACIN DE LAZOS . . . . . . . . . . . . . . . . 187

7.1. IDENTIFICACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

7.2. LNEAS Y FUNCIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

INSTRUMENTACIN Y CONTROL BSICO DE PROCESOSXII

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NDICE XIII

7.3. SMBOLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

7.4. DEFINICIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

PARTE II. CLCULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

CAPTULO 8. ERRORES EN LAS MEDIDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

8.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

8.2. TERMINOLOGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

8.3. CLASIFICACIN DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

8.4. PROCEDENCIA DE LOS ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

8.5. MTODOS ESTADSTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

8.6. EVALUACIN Y CORRECCIN DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

8.7. ERROR DE UN SISTEMA DE MEDIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

CAPTULO 9. CLCULO DE ELEMENTOS PARA MEDIR CAUDAL . . . . . . . . . . . 227

9.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

9.2. PRINCIPIO DEL MTODO DE MEDIDA Y CLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

9.3. FRMULAS DE CLCULO UTILIZADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

9.4. RANGOS Y LMITES DE APLICACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

9.5. DIAGRAMAS DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

9.6. TABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

CAPTULO 10. HYDROSTATIC TANK GAUGING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

10.1. CONCEPTOS GENERALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

10.2. ECUACIONES DE CLCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

10.3. CLCULO DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

10.4. PRIMER EJEMPLO DE CLCULO DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254

10.5. SEGUNDO EJEMPLO DE CLCULO DE ERRORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

10.6. ANLISIS DE LOS RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

CAPTULO 11. PRCTICAS DE INGENIERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

11.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

11.2. CAUDAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

11.3. TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

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11.4. PRESIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

11.5. NIVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

CAPTULO 12. FACTORES DE ESCALADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

12.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

12.2. COEFICIENTES PARA SUMADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288

12.3. COEFICIENTES PARA MULTIPLICADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

12.4. COEFICIENTES PARA DIVISOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

PARTE III. EQUIPOS PARA CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299

CAPTULO 13. SISTEMA DE CONTROL DISTRIBUIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

13.1. CONTROL ANALGICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

13.2. CONTROL DISTRIBUIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

13.3. SEGURIDAD DEL SISTEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318

CAPTULO 14. SISTEMA DE GESTIN DE LA SEGURIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

14.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

14.2. CONTROLADOR LGICO PROGRAMABLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

14.3. SEGURIDAD BASADA EN IEC 61508 E IEC 61511 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

14.4. SISTEMA DE ENCLAVAMIENTOS (INTERLOCK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341

14.5. EJEMPLO DE SISTEMA DE ENCLAVAMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

CAPTULO 15. ELEMENTOS FINALES DE CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

15.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

15.2. VLVULAS AUTOMTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

15.3. VLVULAS MOTORIZADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

15.4. DAMPERS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383

CAPTULO 16. VARIADORES DE VELOCIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

16.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

16.2. CONCEPTOS GENERALES DEL VARIADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

16.3. EQUIPOS DE PROCESO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

INSTRUMENTACIN Y CONTROL BSICO DE PROCESOSXIV

00 principios 00 ok 2/10/06 12:08 Pgina xiv

NDICE XV

PARTE IV. CONTROL BSICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

CAPTULO 17. CONTROL Y ALGORITMOS BSICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

17.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

17.2. DESCRIPCIN DE UN CONTROLADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403

17.3. TIPOS DE ECUACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

17.4. ALGORITMOS DE CONTROL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415

17.5. ALGORITMOS AUXILIARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

CAPTULO 18. MEDIDA Y CONTROL DE VARIABLES BSICAS . . . . . . . . . . . . . . 427

18.1. VARIABLES BSICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

18.2. MEDIDA Y CONTROL DE CAUDAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429

18.3. MEDIDA Y CONTROL DE NIVEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

18.4. MEDIDA Y CONTROL DE PRESIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450

18.5. MEDIDA Y CONTROL DE TEMPERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457

BIBLIOGRAFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 466

CAPTULO 19. CONTROL CON VLVULAS EN SERIE Y PARALELO . . . . . . . . . . 469

19.1. INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469

19.2. VLVULAS EN PARALELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471

19.3. VLVULAS EN RANGO PARTIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

19.4. VLVULAS EN OPOSICIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

19.5. REFLUJOS CIRCULANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

CAPTULO 20. GLOSARIO DE TRMINOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

NDICE TEMTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

00 principios 00 ok 2/10/06 12:08 Pgina xv

Factores de escalado

12.1. IntroduccinA la hora de configurar algoritmos auxiliares de clculo existen ecuaciones mate-

mticas que relacionan diferentes variables de control bsico. Algunos sistemas decontrol distribuido disponen de autoescalado, pero otros no disponen de esta caracte-rstica, por lo que es necesario transformar las ecuaciones expresadas en unidades deingeniera a otras normalizadas compatibles con los sistemas de control.

En este captulo se trata de exponer algunos procedimientos de escalado, que poruna parte son necesarios en algunos equipos de control, y por otra ayudan a compren-der su comportamiento cuando se realiza de forma automtica.

Los factores de escalado son las constantes que se aplican en las ecuaciones de losalgoritmos de clculo tales como sumadores, multiplicadores, etc. Se pueden aplicartanto a elementos neumticos como electrnicos o bien a los algoritmos realizadospor medio de software de usuario.

Los slots bsicos de clculo de los sistemas de control distribuido suelen tener dosentradas de proceso, por lo que en los desarrollos que se presentan en este captulosolo se contempla esa posibilidad.

12.1.1. Necesidad del escalado

Esta necesidad surge con objeto de diferenciar las variables expresadas en unidades deingeniera de las variables normalizadas. Las variables de proceso clsicas, caudal, presino temperatura, se expresan en unidades de ingeniera tales como m3/h, kg/cm2, C, respec-tivamente, mientras que las seales procedentes de los transmisores son proporcionales ala unidades de ingeniera pero con un rango estndar para transmitir seales. Por ejemplo,un transmisor electrnico genera una seal de 4 a 20 mA independientemente de si lavariable es caudal, presin, etc., y de su rango de calibracin en unidades de ingeniera.

La Figura 12.1 representa la salida de un transmisor electrnico calibrado entre100 y 500 C generando una seal de salida comprendida entre 4 y 20 mA. Se suponeque la respuesta es lineal, por lo que a 12 mA le corresponden 300 C.

12

12 capitulo 12 ok 14/9/06 21:59 Pgina 285

INSTRUMENTACIN Y CONTROL BSICO DE PROCESOS286

La seal se transmite en el rango de 4 a 20 mA y la conversin en el sistema puedeser tan simple como calibrar la escala de medida entre 100 y 500 C, o tan complejacomo sea necesario para ejecutar clculos en una aplicacin de control avanzado.

En la Figura 12.1, adems de la seal estndar de 4 a 20 mA, tambin aparecen otrosrangos que pueden ser asignados a las variables, como 3 a 15 PSI, 0 a 100 % o 0 a 1.

La Figura 12.2 muestra un ejemplo de combustin en un horno industrial con doscombustibles, fuel-oil y fuel-gas. En este esquema el indicador FI-4 necesita medir lacantidad total de combustible en trminos coherentes de calor o fuel-oil equivalente,con la particularidad de que el fuel-gas tiene mayor poder calorfico que el fuel-oil.Como consecuencia, tomando como referencia el fuel-oil ser necesario aplicar unfactor de correccin a la medida de fuel-gas, quedando una ecuacin, en unidades deingeniera, como la siguiente:

FI4.PV = A * FI1.PV + FI2.PV

donde A es el factor que hace compatibles los poderes calorficos de ambos combustibles.

Temperatura CPSI mA%Fraccin0 200 400 600

0

3

6

9

12

15

4

8

12

16

20

0

0

25

50

75

100

0

0,5

1,0

Figura 12.1

HORNO

F I1

FT1

FT2

F I2

F I4

FX3Lineal Lineal

Fuel Gas Fuel Oil

Sum

PV PVPV

X Y

Figura 12.2


FACTORES DE ESCALADO 287

En este ejemplo se supone que el poder calorfico del fuel-oil es de 9.000 Kcal/kg,mientras que el del fuel-gas es de 11.000 Kcal/kg. El rango de medida de caudal defuel-oil es de 0 a 800 kg/h, el de fuel-gas de 0 a 200 kg/h y el de fuel-oil equivalentees de 0 a 1.000 kg/h.

El valor del coeficiente A ser:

A = 191.

.

000000

= 1,222

Aplicando los datos directamente se obtiene la ecuacin de ingeniera que propor-ciona la medida del indicador FI-4, la cual corresponde a salida del sumador FX-3.

FI4.PV = 1,222 * FI1.PV + FI2.PV

Tomando como ejemplo un caudal de 500 kg/h de fuel-oil y 150 kg/h de fuel-gas,se tendr un caudal de fuel-oil equivalente:

FI4.PV = 1,222 * 150 + 500 = 683,3 kg/h

En este ejemplo vamos a suponer que la conversin de medidas a la entrada alsumador corresponde a la escala porcentual de la Figura 12.1, por lo que se puedeconstruir la tabla siguiente, en la que los valores de entrada y salida estn normaliza-dos respecto de sus rangos en unidades de ingeniera.

La entrada al indicador FI-4 debe corresponder con la salida del sumador FX-3,tanto en valor porcentual de medida como en unidades de ingeniera, luego el valor dereferencia ha de ser el rango del FI-4.

Fuel-gas X Fuel-oil Y Fuel-oil FX-3.OUT = FI-4.PV(kg/h) (%) (kg/h) (%) equivalente (%)

200 100 0 0 200 * 1,222 100 * 244,4/1.000= 244,4 = 24,44

0 0 800 100 800 100 * 800/1.000 = 80

150 100 * 150/200 500 100 * 500/800 683,3 100 * 683,3/1.000= 75 = 62,5 = 68,33

La ecuacin del sumador que ha de realizar este clculo depende del fabricante delSCD, pero una muy normal es la siguiente:

OUT% = C1 X% + C2 * Y% + C3

donde X e Y son las entradas al sumador y C1, C2 y C3 son constantes de escalado.Al haber asignado la entrada X al fuel-gas y la entrada Y al fuel-oil, se ve clara-

mente que igualando las ecuaciones de ingeniera y del sumador se tiene que C3 = 0al no existir trmino independiente en la de ingeniera.

Aplicando la primera lnea de la tabla, en la que se puede ver que no hay consumode fuel-oil, se cumple que la salida del sumador es igual a 24,44 % del FI-4 cuando la


entrada X es igual a 100 %, o lo que es igual, 244,4 kg/h de fuel-oil equivalente.Utilizando la ecuacin del sumador, al ser C3 = 0 y la entrada Y = 0, se tiene que:

24,44 = C1 * 100 C1 = 0,2444

Repitiendo el mismo procedimiento con la segunda lnea, en la que se puede verque no hay consumo de fuel-gas, al aplicar la ecuacin del sumador se tiene que:

80 = C2 * 100 C2 = 0,80

Una vez conocidos los coeficientes se puede comprobar la tercera lnea de la tabla,dando como resultado:

OUT% = 0,2444 * 75 + 0,80 * 62,5 = 68,33 %

Al pasar esta salida del sumador al indicador se convierte automticamente el valorporcentual a unidades de ingeniera. Con la salida porcentual del sumador, y sabiendoque el rango del FI-4 es de 0 a 1.000 kg/h, la medida del indicador ser:

FI4.PV = 1.000 * 68,33/100 = 683,3 kg/h

Que corresponde exactamente con el valor que suministra la ecuacin de ingeniera.En este ejemplo se puede ver que se han seguido varios pasos para calcular los

coeficientes de escalado del sumador. Estos pasos se pueden extrapolar a cualquierotro clculo, por lo que se puede fijar el siguiente mtodo:

Paso 1. Desarrollar la ecuacin de ingeniera que cumpla con el clculo desea-do.

Paso 2. Normalizar las variables de entrada y salida de la ecuacin de ingenie-ra, simplificando hasta obtener la ecuacin normalizada que se adapte a la delalgoritmo a utilizar.

Paso 3. Reorganizar la ecuacin normalizada para obtener los factores o coefi-cientes de escalado.

12.2. Coeficientes para sumadorEl ejemplo anterior, en el que se suman dos caudales, representa el caso ms fcil

para obtener el valor de los coeficientes, puesto que ambos medidores tienen comolmite inferior de rango 0 kg/h y adems no existe trmino independiente en la ecua-cin de ingeniera.

En este apartado se contempla el caso ms complejo para sumar dos medidas, conla particularidad de que cualquiera de ellas, incluso el algoritmo receptor del resulta-do, puede tener un rango con lmite inferior distinto de cero, contemplando ademstrmino independiente en la ecuacin de ingeniera.

El procedimiento para obtener los coeficientes sigue los tres pasos mencionadosen el apartado anterior.



FACTORES DE ESCALADO

Partiendo de la Figura 12.3, la ecuacin de ingeniera que se contempla es lasiguiente:

ZI = A * XI + B * YI + C

La cual debe ser adaptada a la ecuacin del algoritmo sumador:

Z% = C1 * X% + C2 * Y% + C3

Para efectuar el clculo de coeficientes de escalado con carcter general para todoslos casos posibles de rangos de los instrumentos, se supone que todos ellos empiezanen valores distintos de cero. Lgicamente estn incluidos los casos en que alguna, otodas, las variables empiezan en cero.

La nomenclatura utilizada para el desarrollo es la siguiente:

Si = Span de la variable i (lmite superior-lmite inferior de rango).Li = Lmite inferior de rango de la variable i.I = Subndice para indicar valores de ingeniera.% = subndice para indicar valores porcentuales.

Pasando los valores de la ecuacin de ingeniera a valores porcentuales para igua-larla a la del sumador se tiene:

100 * ZI

S

z

Lz = 100 * C1 *

XIS

x

Lx +

100 * CS2

y

* YI Ly + C3

Desarrollando se obtiene:

SZz

I = C1

SXx

I + C2

SYyI

+ 1C030 C1 LSxx C2 LSyy + LSzzZI = C1 S

Sx

z XI + C2 X

Szy YI + Sz 1C030 C2 LSyy C1 LSxx + LSzz

Igualando los valores obtenidos a la ecuacin de ingeniera se obtiene:

A = C1 SS

x

z B = C2 S

Syz C = Sz 1C030 C2 LSyy C1 LSxx + LSzz

289

X

Z

Y

X (%)Y (%)

Z (%)Sum

Figura 12.3


De donde se pueden obtener los coeficientes de escalado que se han de aplicar enel algoritmo sumador.

C1 = A SS

x

z C2 = B

SS

yz C3 = 100 C SzLz + C2 LSyy + C1 LSxx

Sustituyendo en el clculo de C3 los valores de C1 y C2 obtenidos anteriormente,este coeficiente tambin depender exclusivamente de los valores de ingeniera.

C3 = 100 12.2.1. Enfriamiento de una lnea de producto

Como ejemplo de aplicacin del clculo anterior, la Figura 12.4 representa un casode control de diferencia de temperatura para enfriar el producto de una lnea de proce-so inyectando otro producto con temperatura ms fra que haga las veces de refrige-rante. Lgicamente los productos han de ser compatibles desde el punto de vista decomposicin.

C Lz + B Ly + A Lx

Sz


T I2

T I1

TX3

TC4

SPYX PVOUT

REFRIGERANTE

MEZCLA

Figura 12.4

En este ejemplo, se trata de mantener una diferencia de temperatura constante enla lnea de mezcla, por lo que la ecuacin de ingeniera que debe realizar el sumadores la siguiente:

TC4.PV = A * TI1.PV + B * TI2.PV

donde A = 1,0 y B = 1,0.Los elementos de temperatura tienen los siguientes rangos de medida:

Salida de la columna (TI-1): 300 a 400 C. Span = 100 C. Lnea de mezcla (TI-2): 250 a 350 C. Span = 100 C. Controlador de temperatura: 20 a 80 C. Span = 60 C.

Aplicando los datos y suponiendo que la temperatura medida a la salida es de 360C y la temperatura de mezcla de 311 C, la medida del controlador TC-4 ser:



TC4.PV = 1 * 360 1 * 311 = 49 C

De acuerdo al desarrollo mostrado anteriormente, los coeficientes que se debenaplicar al sumador sern:

C1 = = 1,0 * 16000 = 1,6667

C2 = B SS

yz = 1,0 *

16000 = 1,6667

C3 = 100 = 50A continuacin se muestra a modo de comprobacin, el clculo desarrollado por

el algoritmo sumador.Los valores porcentuales de las entradas son los siguientes:

X% = 100 * XI

S

x

Lx = 100 *

3601

00300 = 60 %

Y% = 100 * YI

S

yLy = 100 *

3111

00250 = 61 %

Queda por ltimo aplicar la ecuacin que desarrolla el sumador.

OUT% = 1,6667 * 60 1,6667 * 61 + 50 = 48,333 %

Al pasar esta salida del sumador al controlador se convierte automticamente elvalor porcentual a unidades de ingeniera. Como consecuencia, la medida del contro-lador ser:

TC4.PV = Lz + Ent

1ra

0d0a %

* Sz = 20 + 48

1,

03033 * 60 = 49 C

Valor que corresponde exactamente con el que suministra la ecuacin de ingeniera.

12.2.2. Suma de combustibles

El procedimiento seguido en el primer apartado para sumar dos combustibles pue-de ser ahora calculado siguiendo el mtodo general desarrollado.

Utilizando los mismos datos, el rango de medida de caudal de fuel-oil es de 0a 800 kg/h, el de fuel-gas de 0 a 200 kg/h y el del fuel-oil equivalente es de 0 a1.000 kg/h.

La ecuacin de ingeniera que proporciona la medida del indicador FI-4, quecorresponde a la salida del sumador FX-3, es la siguiente:

FI4.PV = 1,222 * FI1.PV + FI2.PV

0 20 1,0 * 250 + 1,0 * 300

60

A Sx

Sz

291


Tomando como ejemplo un caudal de 500 kg/h de fuel-oil y 150 kg/h de fuel-gas,se tendr un caudal de fuel-oil equivalente:

FI4.PV = 1,222 * 150 + 500 = 683,3 kg/h

De acuerdo al desarrollo mostrado anteriormente, los coeficientes que se debenaplicar al sumador sern:

C1 = A SS

x

z = 1,222

12.00000

= 0,2444

C2 = B SS

yz = 1,00

18.00000

= 0,80

C3 = 100 = 0Los valores porcentuales de las entradas del ejemplo son los siguientes:

X% = 100 * 15

200

00

= 75 %

Y% = 100 * 50

800

00

= 62,5 %

Queda por ltimo aplicar la ecuacin que desarrolla el sumador.

OUT% = 0,2444 * 75 + 0,80 * 62,5 = 68,33 %

Al pasar esta salida del sumador al controlador se convierte automticamente elvalor porcentual a unidades de ingeniera. Como consecuencia, la medida del indica-dor ser:

FI4.PV = Ent

1ra

0d0a %

* Sz = 6180,303

* 1.000 = 683,3 kg/h

Valor que corresponde exactamente con el que suministra la ecuacin de ingeniera.

12.3. Coeficientes para multiplicadorEn este apartado se contempla la multiplicacin de dos medidas, con la particula-

ridad de que cualquiera de ellas, o el algoritmo receptor del resultado, puede tener unrango con lmite inferior distinto de cero, contemplando trmino independiente en laecuacin de ingeniera.

Igual que para el sumador, el procedimiento para obtener los coeficientes sigue lostres pasos mencionados anteriormente.


0 0 + 1,222 * 0 + 1,0 * 0

1.000




ZI = A * XI * YI + B

La cual debe ser adaptada a la ecuacin del algoritmo multiplicador:

Z% = C * (X% + C1) * (Y% + C2) + D

Para efectuar el clculo de coeficientes de escalado, con carcter general paratodos los casos posibles de rangos de los instrumentos, se supone que todos empiezanen valores distintos de cero. Lgicamente estn incluidos los casos en que alguna, otodas, las variables empiezan en cero. La nomenclatura utilizada para el desarrollo esla misma que en el caso del sumador.

Pasando los valores de la ecuacin de ingeniera a valores porcentuales para igua-larla a la del multiplicador se tiene:

100 * ZI

S

z

Lz = C 100 * XI SxLx + C1 100 * YI Sy

Ly + C2 + D

Desarrollando se obtiene:

SZ

zI

= 100 * C * SXxI LSxx + 1C010 SYyI LSyy + 1C020 + 1D00 + LSzzSimplificando se llega a que:

C * 1S0x

0*

*

SSyz

= A

100 *

SCy

* Sz 1C010 LSxx = 0

100 *

SCx

* Sz 1C020 LSyy = 0Lz +

D1*

00Sz

= B

293

Y

Z

X

Y (%)X (%)

Z (%)Mult

Figura 12.5


De donde se pueden obtener los coeficientes de escalado que se han de aplicar enel algoritmo multiplicador.

C = A 1S0x

0*

*

SSyz

C1 = 100 LSx

x C2 = 100

LSy

y D = 100 B

B Sz

Lz

12.3.1. Feedforward fondo columna destilacinComo ejemplo de aplicacin del clculo anterior, la Figura 12.6 muestra el control

de calentamiento de fondo de una columna de destilacin aplicando un sistema deadelanto (feedforward) para compensar las variaciones en el caudal de alimentacin ala misma.


PurgadorVAPOR

TC1

FC3

TX2

X

Y OUT SP

F I1

FX2

ALIMENTACIN

f (T)

Mult

SP

Figura 12.6

Puesto que solo se trata de ver el desarrollo del clculo efectuado por el multipli-cador, no se contempla la funcionalidad del elemento compensador de tiempo, porotra parte explicado en otro captulo.

El controlador de temperatura modifica el punto de consigna del controlador decaudal, con la particularidad de que en un cierto rango de relacin entre vapor y cau-dal de alimentacin se supone un comportamiento lineal, por lo que se cumple lasiguiente ecuacin de ingeniera:

Alim

Ve

a

n

pto

a

r

c

(iVn

)(F) * Alimentacin (F) = Vapor (V)

El sistema de control est diseado para que el 0 % de salida del controlador detemperatura equivalga a 0,4 de relacin V/F, mientras que el 100 % de salida equival-ga a 0,8 de relacin. Este procedimiento impide que el caudal de vapor llegue a 0 100 %, que sera el comportamiento de un control en cascada entre temperatura y cau-dal, quedando limitado a los valores de relacin mencionados.



Los valores de relacin son totalmente independientes de la temperatura que sedesea controlar. Como se sabe, la salida de un controlador es flotante, por lo que nodepende de los valores absolutos de temperatura sino de la accin correctora que pro-porciona la salida.

El caudal de alimentacin tiene un rango comprendido entre 0 y 100 m3/h y el devapor entre 0 y 60 m3/h.

Como consecuencia, la ecuacin de ingeniera que se ha de cumplir es:

FC3.SP = TC1.OUT * FI1.PV

Para comprobar el funcionamiento se supone un ejemplo en el que est pasandoun caudal de alimentacin de 65 m3/h, manteniendo una relacin de 0,5. Por tanto, elcaudal de vapor ser:

FC3.SP = 0,5 * 65 = 32,5 m3/h de vapor

El controlador de temperatura tendr un punto de consigna que hay que mante-ner, independiente de la relacin V/F, de forma que si la medida aumenta o disminu-ye respecto a ese punto de consigna disminuir o aumentar respectivamente su sali-da, la cual es directamente proporcional a la relacin, como se ha mencionadoanteriormente.

Una vez fijados los conceptos, los parmetros necesarios para el clculo son:

Rango de la variable X: 0 a 80. Span (Sx) = 80. Rango de la variable Y: 0,4 a 0,8. Span (Sy) = 0,4. Rango de la variable Z: 0 a 60. Span (Sz) = 60. Lmite inferior de la variable Y: 0,4. (Ly) = 0,4

A partir de los cuales se pueden calcular los coeficientes de la ecuacin del multi-plicador.

C = 1,0 * 18000*

*

06,40

= 53,33 * 104 C1 = 100 800

= 0

C2 = 100 00,

,

44 = 100 D = 100

06

00

= 0

Los valores porcentuales de las entradas del ejemplo son los siguientes:

X% = 100 * 65

8

00

= 81,25 %

Y% = 100 * 0,5

0

,40,4 = 25 %

Con objeto de comprobar el funcionamiento, queda por ltimo aplicar la ecuacinque desarrolla el multiplicador.

OUT% = 53,33 * 104 * (81,25 + 0) * (25 + 100) + 0 = 54,16 %

295


Al pasar esta salida del multiplicador al controlador de caudal de vapor se convier-te automticamente el valor porcentual a unidades de ingeniera. Como consecuencia,la medida del controlador ser:

FC3.SP = Ent

1ra

0d0a %

* Sz = 5140,106

* 60 = 32,5 m3/h

12.4. Coeficientes para divisorEn este apartado se muestra el clculo de coeficientes de escalado de un divisor.

Prcticamente es una repeticin del mtodo seguido hasta ahora, sobre todo si se com-para al multiplicador.

Igual que en los casos anteriores, se contempla la posibilidad de que alguno ovarios de los rangos de los instrumentos empiecen en valor distinto de cero.


Y

Z

X

Y (%)X (%)

Z (%)Div

Figura 12.7


ZI = A * + B

La cual debe ser adaptada a la ecuacin del algoritmo divisor:

Z% = C * XY%%+

+

CC

21

+ DPasando los valores de la ecuacin de ingeniera a valores porcentuales para igua-

larla a la del divisor se tiene:

100 * YI Ly

+ C2100 *

ZIS

z

Lz = C

XIS

yLx + D

100 * Sx+ C1

YIXI



Desarrollando y simplificando de la misma manera que en los casos anteriores seobtiene:

C * 1S0x

0*

*

SSz

y = A

Lx C1 * 1S0x

0= 0

Ly C2 * 1S0y0

= 0

Lz + D

1*

00Sz

= B

De donde se pueden obtener los coeficientes de escalado que se han de aplicar enel algoritmo divisor.

C = 100 SAx

*

*

SSyz

C1 = 100 LSx

x C2 = 100

LSy

y D = 100

B Sz

Lz

12.4.1. Control de relacin

Aunque en el clculo de coeficientes se contemplan las diferentes posibilidadesque ofrece este algoritmo, realmente no es frecuente encontrar casos prcticos quetengan rangos con valores distintos de cero como lmite inferior en los elementos demedida, aunque s puede darse en el algoritmo receptor del clculo.

La Figura 12.8 muestra un ejemplo tpico de relacin de caudales para obtener unamezcla, en la que partiendo de un caudal de 25 m3/h del componente 1 se quiere mantenerla relacin de 2 entre ambos componentes, luego el valor del componente 2 ser 50 m3/h.

Como consecuencia, la ecuacin de ingeniera que se ha de cumplir es:

RC1.PV = F12.PVF11.PV

297

F I1

F I2

FX3

RC1

SP YXPV OUT

COMPONENTE 2

MEZCLACOMPONENTE 1

Figura 12.8


Aplicando los datos del ejemplo, la relacin entre ambos componentes ser:

RC1.PV = 5205

m

m

3

3

//hh

= 2

El controlador de relacin tendr un punto de consigna que hay que mantener, deforma que si la medida aumenta o disminuye respecto a ese punto de consigna dismi-nuir o aumentar respectivamente su salida para modificar el caudal de paso del com-ponente 2.

Una vez fijados los conceptos, los parmetros necesarios para el clculo son:

Rango de la variable X: 0 a 40. Span (Sx) = 40. Rango de la variable Y: 0 a 75. Span (Sy) = 75. Rango de la variable Z: 1 a 3. Span (Sz) = 2. Lmite inferior de la variable Z: 1. (Lz) = 1.

A partir de los cuales se pueden calcular los coeficientes de la ecuacin del divisor.

C = 100 40

75* 2 = 93,75 C1 = 100

400

= 0

C2 = 100 705 = 0 D = 100

0 2

1 = 50

Los valores porcentuales de las entradas del ejemplo son los siguientes:

X% = 100 * 2450

= 62,50 %

Y% = 100 * 5705 = 66,667 %

Queda por ltimo aplicar la ecuacin que desarrolla el divisor para comprobar sufuncionamiento.

OUT% = 93,75 6662,6,5607

50= 50

Al pasar esta salida del divisor al controlador de relacin se convierte automtica-mente el valor porcentual a unidades de ingeniera. Como consecuencia, la medida delcontrolador de relacin ser:

RC1.PV = Lz + Ent

1ra

0d0a %

* Sz = 1 + 15000

* 2 = 2



130735983 Jose Acedo Sanchez Instrumentacion y Control Basico de Procesos

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