125045909-117517399-razonamiento-matematico

7/29/2019 125045909-117517399-razonamiento-matematico

1/40

. -

Vista alegre B-11 San Sebastin-Cusco

BOLETIN

Nro:

Docente: Jorge Luis TTito Salas


2/40

PLANTEO DE

ECUACIONESEn este captulo, ustedaprender a plantear unaecuacin, es decir traducir unproblema del lenguaje escrito uoral al lenguaje matemtico(ecuaciones)

Una ecuacin es una igualdadde dos expresionesalgebraicas, en las queintervienen cantidadesconstantes y cantidadesvariables llamadas incgnitas.

RECOMENDACIONES PARAPLANTEAR UNA ECUACIN

1. Leer detenidamentecomprendiendo el enunciado.

2. Extraer datos.3. Ubicar la incgnita y

representarlo.4. Relacionar los datos

construyendo una igualdadlgica.

5. Una vez planteada laecuacin, resolverlo.

EJERCICIOS

1. Al duplicar la edad de Carlosy restarle 32, se obtiene 18aos. Cul es la edad deCarlos?a)25 b) 18c)19 d) 26 e) 4

2. Hallar un nmero cuyocudruplo disminuido en 200

nos d el mismo nmeroaumentado en 100

a) 100 b) 108c) 209 d) 200 e)14

3. Hallar un nmero tal que sutriple restado en 200 es igualal nmero aumentado en 100.

a) 150 b) 200 c)100 d) 250 e)154

4. Hallar el menor de tresnmeros consecutivos cuya

suma sea 24.a) 7 b) 8c)10 d) 16e) 14

5. Hallar un nmerosabiendo que su mitad esigual a su sexta parte ms10.

a) 42 b) 48c) 30 d) 46e) 14

6. Hallar el cociente de dosnmeros sabiendo que susuma es 60 y su diferencia40.

a) 5 b) 18c) 9d) 15 e) 14

7. Si la diferencia de dosnmeros es 15 y la suma 45.Cul es el valor del mayor?a) 30 b) 28 c)

19d) 16 e) 14

8. Una alumna, en octubrepiensa estudiar 17 das RM,mientras que 18 dasestudiar historia. Cuntosdas estudiar solo RM?

UNIDAD 07


3/40

a) 17 b) 4c) 7d) 13 e) 9

9. 5 veces la suma de un

nmero con 3 es igual a 40.Hallar el nmeroa) 2 b) 4 c) 10

d) 5 e) 18

10. El ctuplo de un nmero,mas 5 es igual al quntuplo dela suma del nmero con 10,hallar el nmero.a) 15 b) 20

c) 30 d) 10 e)N.A11. Si la suma de 2 nmeros

es 60 y la diferencia de suscuadros es 240, hallar losnmeros.a) 30 y 20 b) 32 y 28c) 40 y 50 d) 25 y 26

e) n.a

12. Tenia s/. 720 y gaste los4/5 de lo que no gastecunto no gaste?

a) 100 b) 300c) 500 d) 405e) N.A

13. Cul es el nmero queexcede a 48 tanto como esexcedido por 74?

a) 60 b) 61c) 62 d) 40 e)N.A

14. El exceso de 8 veces unnmero sobre 80 equivale alexceso de 80 sobre 6 veces elnmero. Hallar el nmero.a) 20/3 b) 10/3c)4/5

d) 80/7 e) N.A

15. Hallar el nmero cuyo dobleexcede en 300 a su suma con60.a) 30 b) 362

c)360 d) 402 e)

40016. Un tanque lleno de

cerveza vale s/.700, si se sacade el 80 litros vale solo s/140.cul es la capacidad deltanque?a) 100 b) 250

c) 400 d) 1000 e)N.A.

17. El exceso del triple de unnmero sobre 42 equivale alexceso de 286 sobre elnmero cul es el nmero?a) 41 b) 101

c) 102 d) 1e) 82

18. Encontrar un nmero tal quedividindolo por 10 y a estecociente dividindolo por 3;la suma de estos cocienteses 600.

a) 450 b) 3 500 c)40 000 d) 4 500 e)NA

19. Coco tiene 160soles en monedas de 2y 5 soles . Sabiendo queen total tiene 50monedas , calcular elnmero de monedas de5 soles.

a) 23 b) 40 c)32d) 20 e) 59

20. En un corral seobserva ; que por trespavos hay 5 chanchos. Sien total se cuentan 104


4/40

patas. Cul es ladiferencia entre el nmerode animales?a) 2 b) 3c) 4 d) 8

e) 1121. La suma de unnmero con los 3/5 de supar consecutivo es 30.Cul es la suma de suscifras de dicho nmero?a) 7 b) 8c) 10 d) 11e) 9

22. Piero tiene 145soles y Yajaida 67 soles,Cunto debe darle l aella para que ella tenga eltriple de lo que le quedaraa l?a) 88 b) 86c) 90 d) 94e) 92

23. Un comercianteha ganado durante 4 aosuna suma de 3600 soles;en cada ao gan la mitadde lo ganado en el aoanterior. Cunto gan elprimer ao.a) 1900 b) 1300c) 1920 d) 1240e) 1500

24. Cul es elnmero que aumentado en8 unidades produce unresultado igual al que seobtiene dividindolo entre3/5?a) 15 b) 12c) 24 d) 18e) 21

25. Una personatiene s/. 2000 y otra s/.7500 cada una ahorraanualmente s/. 500.Dentro de cuntos aos la

fortuna de la primera serel doble de la segunda?a) 34 b) 42c) 2 d) 9e) 10

26. Se ha compradopor s/. 6000, cierto nmerode cuadernos , si sehubiera comprado 30 ms

con la misma cantidad dedinero, cada uno hubieracostado 180 soles msbarato . Calcular el nmerode cuadernos.a) 10 b) 15 c)20 d) 25e) 30

27. Si subo unaescalera de 4 en 4escalones doy tres pasosms que subiendo de 5 en5 escalones. Cuntosescalones tiene laescalera?a) 40 b) 50 c)60 d) 72 e)64

28. Si compro 7cuadernos y 3 lapicerosgasto s/. 44, mientras quesi compro 7 lapiceros y 3cuadernos gasto s/. 36.Cunto cuesta cadalapicero ( en soles)a) 3 b) 4 c)5 d) 6e) 2

29. Hallar unnmero cuyo cuadrado


5/40

disminuido en 119 es iguala 10 veces el exceso delnmero con respecto a 8.a) 8 b) 9c) 11 d) 12

e) 1330. Unacomputadora con unaimpresora cuestan 1240soles ; una impresora conun scanner cuestan 388soles y una computadoracon un scanner cuestan1194 soles .Juan tiene 5000

soles y compra 4computadoras, Qucantidad de dinero lequedar a Juan?a) 980 b) 740c) 1120 d) 908e) 890

Mtodos SimplificadosMTODO DEL

RETROALGORITMO(CANGREJO)

Se usa este mtodo, cuandoen un problema, no se conoceel valor inicial, al que se leaplica una serie de

operaciones directas indicadasen el ejercicio, su solucinconsiste en tomar el valor finaly hacer las operacionesinversas a las que fuerondirectas, hasta obtener elvalor inicial. Obteniendo as elvalor inicial que se busca enel problema.

RAZONANDO

1. A cierto nmero se leeleva al cuadrado, a este

resultado se le resta 3, aese nuevo resultado semultiplica por 7, dividimosentre 14, elevamos al cubo,luego le agregamos 9,

finalmente extraemos la razcuadrada, obteniendo, comoresultado final 6. Hallar dichonmero.

a) 3 b) 4c) 5 d) 6e) 9

2. Si extraemos la razcuadrada a un nmero, al

resultado le agregamos 6 ylo dividimos por 3, al nmeroas obtenido lo multiplicamospor 4 y extraemos la razcuarta; despus deaumentarle 3 al resultado loelevamos al cuadradoobtenindose entonces 25.Cul es el nmero?

a) 64 b) 16

c) 25 d) 36e) 49

3. Una vendedora llevanaranjas al mercado. Primerovende los 2/3 de lo quetena, luego los 5/8 de lo quele quedaba, si an le quedan60 para ella. Cuntasnaranjas tuvo al principio?

a) 60 b) 160c) 480 d)

200 e) 500

4. Habiendo perdido un jugadorla mitad de su dinero volvial juego y perdi la mitad delo que le quedaba, repiti lomismo por tercera y cuartavez, hasta que le qued slo

8 soles. Cunto dineroperdi?

UNIDAD 08


6/40

a) 80 b) 150c) 64 d) 120e) 128

5. Alejandro compr cierta

cantidad de caramelos; 1/3 deellos le regal a Josefina, los2/5 del resto le regal aMarisol y 1/4 de lo quequedaba a Raquel,quedndose nicamente con3 caramelos. Cuntoscaramelos compr Alejandro?

a) 5 b) 60

c) 20 d) 10e) 15

6. Una ama de casa gasta sudinero de la siguientemanera: en carne la mitadde lo que tena, en arroz latercera parte de lo que lequedaba y tres octavos delresto en verduras. Si al final

le quedan s/. 500. Cuntotena inicialmente?a) 2000 b) 2400 c)

3000 d) 2500e) 2800

7. Giovanna va al mercadodonde gasta en carne los 2/3del dinero que llev, enmenestras gasta 1/6 del dinero

que le quedaba ms s/.6 y enfrutas gasta los 3/7 del nuevoresto ms 4 soles. Cuntossoles llev al mercado si haregresado con s/.4?

a) 40 b) 84c) 100 d) 64e) 72

8. Beatriz va al mercado a

vender sus naranjas. En cadahora vende las 3/4 de lo quetena en esa hora ms media

naranja. Si se le acaban luegode 4 horas que lleg almercado. Cuntas naranjasllev al mercado?

a) 250 b) 350 c)

300d) 170 e) 400

9. Un profesor de RM entraa una iglesia donde existe unSanto Milagroso, donde cadavez que entra a la iglesia letriplica el dinero que lleva; conla condicin que cada vez que lehace el milagro de triplicar su

dinero le deja de limosna 25soles. Si despus de haberentrado 2 veces sale con 35soles. cul era su dineroinicialmente?

a)S/. 12 b)S/. 15c)S/. 18 d)S/. 16e)S/. 17

10. Hallar la altura de un pozode agua si cada da baja sunivel a 3m. por debajo de sumitad durante 4 das hasta quequeda vaci.

a) 175 b) 106c) 95c) 180 e) 90

11. Hallar la altura de un pozode agua, si cada da baja sunivel a 2m. por debajo de sumitad hasta que en tres dasqueda vaci.

a) 25 b) 24c) 27

d) 28 e) 30

12. Roxana usa las hojas de sucuaderno de la siguientemanera: cada da usa la mitadde las hojas en blanco msmedia hoja de su cuadernonuevo, si despus de 4 dasconsecutivos de clases an le


7/40

quedan 2 hojas por escribir.Cuntas pginas ha escrito?

a) 100 b) 90c) 110 d) 95e) 105

13. El agua contenida en unpozo, se agota en 3 h. En cadahora baja el nivel del agua en2/3 de la altura, ms 2 m.determinar el espesor que tenala capa de agua.

a) 38 b) 78c)54 d) 46,5e) 72

14. Tres amigos juegan 3apuestas entre s , con lacondicin de que el quepierde duplique el dinero delos dems, si cada unopierde una apuesta y al finalterminan con s/.48, s/.56 ys/.28 Cunto tenaninicialmente?

a) 20, 40, y 72 b) 20,40 y62c) 80,30 y 12 d) 72,40 y

20e) 62, 45 y 25

15. Tres personas: Alberto,Simn y Csar acuerdanque en cada partida denaipes el

perdedor duplicar el dinerode los otros dos. Cada unopierde una partida en elorden de sus nombres, sidespus de perder Csarcada uno se qued con 16soles. Con cunto empez a

jugar Alberto?a) 20 soles b) 14 soles c) 26

soles d) 18 soles e) 32soles

16. Miguel, Franklin y Percyestn jugando, con la condicin

de aquel que pierde tiene queduplicar el dinero de los dos. Sicada uno a perdido una partidaen el orden en que han sidonombrados, quedndose luego

de haber perdido el ltimo, con200 soles cada uno. Cuntotena inicialmente Miguel?a) s/.325 b) s/.275 c)s/.175 d) s/.100 e)s/.n.a

MTODO DE FALSASUPOSICIN MTODO DEL

ROMBO

Se aplica cuando en el problemaexiste un total de elementos uobjetos que hacen un acumulado,a su vez se dividen en dos datos unidades, para ellosimplemente use el siguientediagrama:

Donde:R: # de elementos (animales,preguntas)N: # de elementos acumuladosM: Unidad mayorm: Unidad menor

RAZONANDO

1. Regresando de Caza, Yo ledije a Piero, Me fue bien!Entre pjaros y zorras que


8/40

he cazado hacen un totalde 86 cabezas y 246 patas.Cuntos pjaros tengo?

a) 49 b) 40c) 37

d) 43 e) 382. Cuantas monedas de

S/. 2 debo entregar parapagar una deuda de S/. 29,si tengo 10 monedas deS/.5 y S/. 2?a) 3 b) 6

c)4 d) 14 e)7

3. En una granja secuentan 50 animales entreconejos y patos. Si en totalhay 160 patas. Cuntospatos hay en el corral?a) 20 b) 22c)24 d) 27 e) 29

4. Un litro de buena lechepesa 1,032 kg. calcular lacantidad de agua quecontiene 5,5 litros de lechecuyo peso es de 5,628 kg.a) 1 lt b) 1,5 lt

c) 2 lt d) 2,5 lte) 4 lt

5. Un litro de leche pura pesa1,032 kg si 6 litros de lecheadulterada pesan 6,144 kg,cuntos litros de aguacontiene esta leche?a) 0,5 b) 1c)1,5 d) 2e) 2,5

6. Boni vende 5 litros de lechea Alex y esta leche pesa5,12kg .Determinar conque cantidad de agua seadultero la leche si un litrode leche pura pesa 1,03kg?

a)5 lt b) 4 ltc)3lt d) 2lt e)1 lt

7. En un simulacro de

admisin, el nmero depreguntas es 140, lacalificacin es de 4 puntospor respuesta correcta, yde un punto menos porrespuesta errada, si obtuve260 puntos y respondtodas las preguntas.Cuntas no acert?

a) 40 b) 60

c) 80d) 160 e) 2

8. En un examen de laacademia la calificacin esde la siguiente manera: seproponen 140 preguntas;cada respuesta vale unpunto, cada respuestaincorrecta descuentan uncuarto de punto yaganados, las preguntas enblanco no afectan elpuntaje.

Mary Carmen a contestado100 preguntas y obtuvo unpuntaje de 75 Cuntaspreguntas contestacertadamente?a) 20 b) 50c)80 d) 100 e)140

9. Shirley tiene en un frasco14 animales, entre moscasy araas. Si en total secuentan 96 patas. Cuntasaraas hay.a) 4 b) 6c)8 d) 10 e) 11

10. Richard fue contratadopara realizar cierto trabajo.


9/40

Le pagaran $15. por cadada que trabaje y ledescontara $. 5 por cadada que falte. Al cabo de 40das fue despedido, pues

deba $. 100. Cuntosfueron los das que trabajo?a) 1 b) 2c)3 d) 4 e) 5

11. Se contrat una secretariapor 63 das con lacondicin de que leabonaran S/. 8 por cadada que trabaje y ella

entregara s/. 10 por cadada que no trabajase. Sedesea saber los das quetrabajo en los siguientescasos:

I. Si recibi S/. 288II. Si no recibi nada.III. Si ella tuvo queentregar S/. 18Dar como respuesta la suma

de los resultados.a) 100 b) 110 c)130d) 120 e) 80

REGLA CONJUNTAO MTODO DE LA

CADENA

1. una joyera secomparan el valor de las

joyas existentes y 4cadenas de oro equivalen a10 de plata, 9 de plataequivalen a 3 dediamantes; del mismomodo, 6 de diamantesvalen lo mismo que 24 deacero; por 3 6000 soles me

dan 4 cadenas de acero.Cuntas cadenas de orome darn por 60000 soles?

a) 2 b) 3 c)4

d) 5 e) 1

2. Si 3 libros equivalen a

comprar 7 lapiceros y porcada 4 cuadernos obtengo6 lapiceros, cuntoscuadernos obtengo por 9libros?

a) 11 b) 9c) 7

d) 14 e) 6

3. Sabiendo que 4 libros

de historia cuestan lomismo que 9 libros dematemtica, 6 libros deliteratura equivale a 7libros de matemtica. Si 21soles cuentan 3 libros deliteratura. Cuntos solescuestan 2 libros dehistoria?a) 27 b) 36

c) 54d) 21 e) 9

4. En una feria de libros, 4libros de RM cuestan lomismo que 8 libros de RV,3 libros de Geometracuestan lo mismo que 6libros de Qumica y 3 librosde RV cuestan lo mismo

que uno de Geometra.Cuntos libros de Qumicacuestan lo mismo que 3libros de RM?a) 4 b) 6 c)8d) 2 e) 10

5. Sabiendo que el costode 3 bolgrafos equivale al

de 8 lpices, y de 5cuadernos como 9bolgrafos y de 2 libros a 10

RAZONANDO


10/40

cuadernos. Cuntasdocenas de lpices sepuede adquirir con el costode 10 libros?a) 15 b) 20 c)

10d) 18 e) 25

6. Cunto costarn 6metros de casimir,sabiendo que 4 metros decasimir cuestan lo mismoque 25 metros de lana yque 10 metros de lanacuestan S/. 6?

a) 45 b) 46c) 23d) 22.5 e) N.A.

7. Qu suma necesitaraun gobierno para pagar a 4coroneles, si el sueldo de 6coronales equivale al de 10comandantes el de 5comandantes al de 12tenientes; el de 6 tenientesal de 9 sub-oficiales y si de4 sub-oficiales ganan S/.2400 al mes?a) 14200 b) 28800c) 12348 d)

4000000e) N.A.

8. Qu suma necesitarauna empresa para pagar a4 economistas , si elsueldo de 6 economistasequivale al de 18contadores ; 9 socilogosganan S/. 2400 al mes; elsueldo de 5 contadoresequivale al de 6 ingenieros;12 ingenieros ganan lomismo que 4 socilogos?a) 5760 b) 1420

c) 2880 d) 3200e) 1280

9. En el local de lacervecera 10, cuba libresvalen tanto como 5 jarrasde chela, 12 jarras de chela

valen tanto como 4 cienfuegos. Si 5 cien fuegosvalen 30 soles cuntoscubas compro con 12soles?

a) 12 b) 16c)5

d) 14 e) 25

10. En un mercado por 3kgde arroz dan 5 Kg. deazcar, de la mismamanera por 8kg de azcardan 4 Kg. de frijoles, por 10Kg. de frijoles dan 2kg decarne de res.

Cuntos Kg. de carne nosdarn por 30 Kg. de arroz?a) 2 b) 4

c) 5 d) 8 e) 1211. Nueve lapiceroscuestan tanto como 2cuadernos, 3 cuadernostanto como 5 borradores y2 borradores tanto como 3tajadores, entonces, 9lapiceros cuestan tantocomo:

a) 2 tajadores b)5tajadores

c) 3 tajadores d) 6tajadores

e) 4 tajadores

12. En un trueque por uncuadrado se reciben 4crculos, y por 6 crculos sereciben 3 tringulos.Cuntos cuadrados


11/40

pueden recibirse por 24tringulos?

a) 30 b) 24c) 36

d) 12 e) 48

DIFERENCIA TOTALUNITARIA

(MTODO DELRECTNGULO)

La resolucin por el mtodode ecuaciones es tan fcil,como emplear el mtodo del

rectngulo, el cualnecesariamente requiere de 4datos numricos. Se presentan dos casos elcaso compra - reparto y el casoventa.

1. Si compr 7 libros mesobrara s/ 20 pero si compro10 libros me faltara s/ 7Cunto vale cada libro ycunto dinero tengo?a)10 y 100 b)11y 83

c) 9 y 93d) 83 y 9 e) 9 y 83

2. Si compro una docena decuadernos me sobra $4,pero si compro una docena ymedia me faltara $26Cunto vale cadacuaderno?a) $5 b) $64 c)

$10d)$ 90 e)$46

3. Si deseo invitar a 12 chicasal cine me faltara $8 pero sideseo invitar a 20 me faltara$32 Cuanto dinero tengo?

a) 32 b) 60c) 28d) 38 e) 18

4. Si les pago s/.15 a cad unode los empleados , mefaltara s/400 , pero si sololes pago s/. 8 , me sobrarans/. 160 Cuntos empleadostengo?

a) 75 b) 82 c)70d) 38 e) 85

5. Unos alumnos hacen unacolecta para adquirir unapelota para su equipo defutbol . Si cada unocolaborase con 3 soles, lefaltara 20 soles , entoncesellos deciden aumentar lacolaboracin a 3,5 soles yahora les alcanza y sobra 5soles .Cunto cuesta lapelota?

a) 150 b) 180c) 125

d) 170 e) 120

6. Se realizo una colecta paraobsequiarle una minifalda auna alumna por el da de sucumpleaos . Si cadaprofesor colabora con s/.8sobraran s/.6 pero si cadauno de ellos diera s/.6faltaran s/.12, luego:I. Son 9 profesoresII. La minifalda cuesta s/.66III. Si cada uno diera s/.6 ,

estra faltndonos s/.21para comprar la minifalda.

Son ciertas:

RAZONANDO


12/40

a) I y II b) Slo IIc) Solo III

d) I y II e) Todas

7. A una reunin bailable

asistiern 120 personas, sitodos bailan a excepcin de26 mujeres. Cuntasmujeres hay en total?a) 26 b) 37

c) 83d) 91 e) 73

8. 2 empleados trabajanjuntos , el primero gana s/10

ms por da que el segundo,si despus de haberlaborado el mismo nmerode das, el primero recibis/.270 y el segundo s/.180Cunto gana diariamente elsegundo?

a) 10 b) 20c) 30

d) 25 e) 20,5

9. Con mi gratificacin hecomprado 25 libros, si cadauno me hubiera costados/.10 menos, hubieraadquirido 50 libros msCunto me costa cadalibro?

a) 10 b) 15c) 5

d) 25 e) 20

10. Una combi quehace servicio de Lima aHuacho, cobra s/.3 comopasaje nico y en el trayectose observa que cada vez quebaja 1 pasajero, suben 3.Sillego a Huacho con 35pasajeros y una recaudacinde s/ 235 Cuntos partieronde Lima?

a) 15 b) 18c) 5

d) 9 e) 19

11. Gonzales dice si

formo a mis alumnos en filasde doce me sobraran 5, peronecesitara 15 para formaruna fila ms de 13, Cuntosalumnos tiene Gonzales?

a) 91 b) 81c) 89

d) 93 e) n.a

12. Con el dinero que

tengo puedo comprar 6peridicos y me sobran S/ 5pero si quisiera comprar 13peridicos me faltaran S/.30Cunto vale cada peridico?a) 15 b) 10

c) 5d) 35 e) 25

13. Un padre va al cine

con su seora e hijos. Sipaga S/. 30 por cada entradale faltaran para 2 entradas ysi compra de S/.20 le sobranS/. 10 Cuntos hijos tiene?a) 7 b) 6 c) 5d) 10 e) 180

14. Con el dinero quetengo, puedo comprar 8

helados y me sobran 24soles; pero si deseo comprar13 helados me faltan 36soles. Cunto dinero tengo?

a) 120 b) 121 c)125

d) 128 e) 123

15. Si a los alumnosque tengo los hago sentar de

3 en 3 en los bancos queposeo, me sobraran 2 deellos, pero si los hago sentar


13/40

de 2 en 2, quedaran de pie 6de ellos.

Cul es el nmero dealumnos que tengo?a) 26 b) 14

c) 30d) 24 e) 45

16. Un comerciantequiere regalar lapiceros asus clientes. Si les regala 8 acada uno le sobran 15, si lesregala 11 a cada uno lefaltara 3. Cuntos lapicerostiene?

a) 63 b) 65c) 61d) 62 e) 64

EdadesTiempos Expresiones

Presente

Para cada

problema

existe unpresente y

se le

identifica

por las

siguientes

expresiones:

Tengo...

Tenemos..

Tienes..

La suma de

nuestras

edades es.......

Pasado Hace...

En un

problema

puede darse

uno o ms

pasados se

le identifica

por las

siguientes

expresiones:

Tenamos...

Tuvimos..

Tena, Tuve..

Tenas, Tuviste...

La suma de

nuestras edades

fue.

Futuro

En un

problema

puede darse

uno o ms

futuros se le

identifica

por las

siguientes

expresiones:

Dentro de......Tendr.....

Tendremos...

Tendrs...

La suma de

nuestras

edades ser

Ao denacimien

to+

Edadactu

al=

Aoactual

RECOMENDACIONES:

La diferencia de edadesen todas las pocas es

RAZONANDO

UNIDAD 09


14/40

constante para 2personas.

Leer detenidamente elproblema, extraer losdatos e incgnita.

PROBLEMA TIPO A:(Relacionando solo el

presente)

1.Si al triple de la edad quetengo se quita mi edadaumentado en 10 aos,tendra 38 aos. Qu edadtengo?

a) 10 b) 20 c) 24d) 30 e) 100

2.Tres veces el producto de laedad de Roco disminuida enuno, con su edad aumentadaen tres esigual a 63.Hallar dicha edad?a) 6 b) 8 c) 9d) 4 e) 12

3.Dina tiene tres aos ms queAnita. Si el doble de la edad deDina menos los 5/6 de la edadde Anita da 20 aos, Queedad tiene Anita?a) 15 b) 16 c)

14d) 12 e) 20

PROBLEMA TIPO B(Relacionando el pasado conel presente)

4. Yanira es 6 aos ms jovenque Renzo. Hace tres aosRenzo tenia el triple de laedad que Yanira entonces.Encontrar la edad de Renzo?

a) 10 b) 15

c) 12d) 16 e) 21

5. Luis tiene 5 aos menos queAna.Hace 4 aos la suma de sus

edadesera 21 aos. Que edad

tiene Luis?a) 15 b) 17c) 21

d) 18 e) N.A

6. Celia es tres veces mayor deedad

que Julio. Hace 5 aos lasuma de sus edades era 40aos Qu edad tiene Julio?

a) 8 b) 10c) 12d) 15 e) 20

PROBLEMA TIPO C(Relacionado el presente con

el futuro)

7. El menor de tres hermanostiene tres aos menos que elsegundo y la edad del mayores el duplo de la edad delsegundo. Dentro de 6 aos lasuma de las edades ser 47aos Que edad tiene elmayor?a) 24 b) 28 c)32d) 36 e) N.A

8. La edad actual de un hijo eslos 4/9 de la edad de supadre, si dentro de 5 aos, lamitad de la edad del padreseria igual a la del hijo. Cules la edad del padre?a) 35 b) 40c) 45d) 55 e) 60

9. Juan le dice al Prufi Coco: Yotengo el doble de la edad quet tenas cuando yo tenia la


15/40

edad que t tienes; perocuando t tengas la edad queyo tengo la suma de nuestrasedades ser 81 aos. Hallarla edad del Prufi Coco

a) 15 b) 27c) 22d) 11 e) N.A

10. A le dice a B: yo tengo eltriple de la edad que ttenas, cuando yo tena laedad que t tienes, perocuando t tengas la edad queyo tengo, entonces la suma

de nuestras edades ser 42aos. Hallar la edad de A.a) 18 b) 37

c) 42d) 11 e) N.A

PROBLEMA TIPO DRelacionado el pasado,

presente y futuro)

11. Un cura le dice a su hijo:Hace 8aos mi edad era elcudruplo de la edad que ttenas; pero dentro de 8 aosnicamente ser el doble.Cul es la edad del hijo?a) 10 b) 17c) 42d) 12 e) 16

OTROS TIPOS DE PROBLEMAS

12. Un padre y su hijo tienenjuntos 63 aos. Si la edad delpadre es el sxtuplo de laedad del hijo. Hallar la edaddel padre.

a) 54 b) 48c) 42

d) 30 e) 36

13. La suma y el producto de lasedades de tres hermanitos es

14 y 36 respectivamente.Calcular la edad del mayor.

a) 4 b) 9c) 8

d) 12 e) 6

14. La edad de Alberto es eldoble de la edad de Vicente yhace 15 aos la edad deAlberto era el triple deVicente. Cul es la edad deVicente?

a) 25 b) 30c) 35

d) 36 e) 40

15. El Sr. Prez tendr a aos apartir de la fecha. Cuntosaos tuvo hace 6 aos?

a) a +6 b) a c) a-6d) a.6 e) a/6

16. Apiruln se le preguntapor su edad, responde: Sirestas a la edad que tendr

dentro de 10 aos, la edadque tuve hace 10 aos,obtendrs mi edad,cuntosaos tiene piruln?

a) 5 b) 10c)20 d) 40 e) 6

17. Si al cudruple de la edadque tendr dentro de 8 aos,le restamos el doble de laedad que tenia 5 aos,resultara 19 aos mas eltriple de mi edad.Qu edadtengo?a)18 b) 31 c) 23d) 41 e) 16

18. Pili tiene 48 aos, su edad esel doble de la edad que tenaMili Qu edad tiene Mili?a) 24 b) 30 c) 26d) 40 e) 36


16/40

19. Lucy tiene 30 aos, su edades el quntuplo de la edadque tena Any, cuando Lucytena la tercera parte de la

edad actual de Any. Cul esla edad actual de Any?a) 27 b) 9 c)

18d)6 e) 30

20. Un padre tiene 30 aos y suhija 3 Dentro de cuantosaos la edad del padre serel cudruplo de la edad de su

hija?a) 15 b)3c)5 d)6 e) 10

21. Dentro de 4 aos la edad deCocoliso ser un cuadradoperfecto, pero hace 3 aosera el cuadrado perfectoanterior al inicial Cul era suedad hace 6 aos?a) 4 b) 5c) 6d) 10 e) 12

22. Cuntos aos tiene unapersona, sabiendo que la razcuadrada de la edad quetena hace 4 aos ms la razcuadrada de la edad quetendr dentro de 9 aossuman 13?a) 40 b) 21c) 37

d) 30 e) 22

23. Una persona tena x aosde edad hace 3 aos. Suedad 3 aos despus dehoy ser expresado por:

a) x+3 b) x-3 c)x-6d) 6-x e) x+6

24. Se le pregunta por su edad acarmen y contesta: Tomen 5veces los aos que tendrdentro de 4 aos y rstenle 5veces los aos que tena

hace 4 aos y resultarexactamente mi edadactual.Qu edad tienecarmen?

a) 50 b) 60c)100d) 40 e) 5

25. La edad de jorge es el doblede la de Carlos. Hace 4 aos

Jorge era el triple de la edadque tena Carlos Hallar laedad de Carlos

a) 10 b) 8 c)15d) 20 e) 25

26. Un padre tiene 24 aos msque su hijo determinar susedades actuales sabiendoque dentro de 8 aos la edaddel padre es el doble que ladel hijo.

a) 18 y 20 b) 16 y 40c) 20 y 37 d) 25 y 50 e)75 y 16

27. Hace 66 aos la edad dePiero era la sptima parte dela edad que tiene ahoraentonces la suma de lascifras de su edad actual es:a) 12 b) 14 c)8d) 10 e) 3

28. Dentro de 15 aos la edad deDavid ser el doble de laedad de Antonio Calcular lasedades actuales de cada unosi hace 6 aos la edad deDavid era el triple de la edadde Antonio. Dar la suma de


17/40

las edades actuales deambos.a) 48 b) 69 c)

27d) 96 e) 42

29. Hallar las edades de Celia yCoco si hace 5 aos cocotena el quntuplo de la edadque tena Celia y dentro de10 aos Coco tendr el doblede la edad que tenga Celiaa) 10 y 40 b) 20y 30c) 10 y 25 d) 10 y 30

e) 26 y 4230. La edad de un nio ser

dentro de 4 aos uncuadrado perfecto. Hace 8aos era la raz cuadrada deese cuadrado. Qu edadtendr dentro de 5 aos?

a) 20 b) 17c) 15

d) 16 e) 18

REBOTESSi el problema es acerca derebotes , es decir, respecto auna bola que es soltada de unacierta altura, entonces tome en

cuenta la siguiente frmula:

Donde:

nh =Altura que se eleva en elensimo rebote . (Altura final).n =Nmero de rebotes.

H: Altura inicial.

Ojo: Si pierde los 2/3 de laaltura anterior , entonces seeleva el resto de la altura:

EJERCICOCOS

1. Una bola de ping pong caedesde una altura de 108 cm.Sobre una mesa de demrmol . Cada vez que toca a

la mesa , rebota y se eleva auna altura igual a la terceraparte de la altura desde lacul cayo . A qu altura seelevar la bola despus dehaber tocado a la mesa portercera vez.

a) 2 b) 3c) 4

d) 5 e) 62. Al dejar caer al suelo unapelota cada vez que rebota seeleva a una altura igual a los2/3 de la altura anterior . Sidespus de 3 rebotes alcanzauna altura de 80 cm de qualtura cay inicialmente?a) 350 cm b) 270 cm c)

400 cm

d) 150 cm e) 200 cm

3. Una pelota en cada rebote seeleva 1/5 de la altura de lacual cay, si se deja caer deuna altura de 24 m , entoncesla longitud de la trayectoriadescrita por la pelota hastaquedar en reposo es:

a) 56 b) 24

c) 12d) 82 e) 36

.

n

nh f H=

1

3f =

UNIDAD 10


18/40

4. Se hace caer una bolade billar sobre una mesa ydesde cierta altura . Calcularest altura sabiendo que en

el tercer rebote alcanza unaaltura de 54 cm y quecada rebote equivale a dela altura de la cada anterior.a) 120 cm b) 130 cmc) 240 cmd) 128 cm e) 250 cm

5. Se deja caer una pelota decierta altura , sabiendo que

despus del tercer rebote seeleva 16 cm y que en cadarebote alcanza los 2/5 de laaltura anterior . Hallar laaltura inicial.

a) 2 m b) 2,5 mc) 4 m

d) 3 m e) 0,48 m

REDUCCIN A LAUNIDADCAOS Y

RENDIMIENTOEn este tipo de problemas sehomogeniza lo hecho por cadaobjeto ( caos, grifos) opersonas a un da, 1minuto, etc, para poder

solucionar el problema dado.Por ejemplo, si nos dicen que : una piscina es llenada por uncao en 8 horas, entoncesdebemos considerar que en 1hora la piscina tendr aguahasta 1/8 parte.

Para este tipo de problemases recomendable aplicar la

siguiente frmula:

1 2 3

1 1 1 1...

n

P

t t t t t = + + + +

Donde:

P: Parte de la tarea adesarrollar.t : Tiempo que tardan enhacer toda la tarea.

1 2 3, , ,..... :

nt t t t tiempos quedemoran en hacer la tareaindividualmente.

1. Piero hace una obra en

60 das y Coco lo hace en 40das. Si trabajaran juntos. Enqu tiempo haran dichaobra?

a) 20 h b) 12 hc) 15 h

d) 4 h e) 10 h

2. Un cao A llena untanque en 2 horas y otro B

lo vaca en 6 horas .Funcionando juntos , en qutiempo se llenar el tanque?a) a) 2 h b) 3 hc) 4 hd) 5 h e) 6 h

3. Ana y Rufina puedenhacer una obra en 4 das ;

Ana trabajando sola lo haraen 6 dias en que tiempo harRufina trabajando sola.

RAZONANDO


19/40

a) Toda la obrab) Los de la obra.

4. Ana hace un trabajo en15 das y Margarita lo hace

en 30 das.En cuntos das harn dichotrabajo juntos.

a) 15 b) 10c) 2

d) 3 e) 4

5. Un cao A llena untanque en 2 horas y otrocao B lo desaloja en 6horas. Funcionandojuntos. En qu tiempo sellenar el tanque?

a) 5 b) 4c) 3

d) 6 e) 9

6. Un grifo puede llenarun tanque en 6 horas y un

desage lo vaca en 8horas. Si ambos se abrena la vez, en qu tiempose llenar el tanque?a) 12 h b) 15 h

c) 24 hd) 18 h e) 30 h

7. A puede hacer una

obra en 20 das y B lapodra hacer en 60 das. SiA y B trabajan juntos, encuntos das la podranterminar?

a) 10 b) 12c) 15

d) 18 e) 9

8. Un depsito puedellenarse por un tubo en 2h

y por otro en 3h y vaciarsepor uno de desage en 4h.El depsito se llenar con3 tubos abiertos en:

a) 12/7 h b) 6 h

c) 11/7 hd) 7 h e) 2 h

9. Un muchacho que caminasobre una escalera detenidase demora en llegar arriba 90segundos. Cuando esta abajosobre la escalera enmovimiento se demora enllegar arriba 60 s Qu

tiempo demorar en llegararriba si camina sobre laescalera en movimiento?

a) 16 s b) 26 sc) 36 s

d) 46 s e) 56 s

10. Dos cirios deigual altura se enciendensimultneamente el primerose consume en 4 h y elsegundo en 3 h Cuntashoras despus de haberencendido los cirios la alturadel primer es el doble de ladel segundo?

a) 2 b) 2,6c) 3,6

d) 2,4 e) 5,6

11. 1/5 de untanque lo puede llenar ungrifo en 2 horas y 1/3 deltanque lo puede vaciar undesage en 4 h. Si ambosse abren a la vez . En qutiempo se llenar la mitaddel tanquea) 30 h b) 60 hc) 120h

d) 45 h e) 15 h


20/40

12. En una casatrabajan 3 mayordomos

Yuri, Jaime y ngelo. Elpatrn sale de viaje por 3das. La primera noche Yuri

tom 1/5 del vino de unabotella y complet conagua.La segunda noche ngelotom del contenido ycompleto con agua.El tercer da Jaime tom 1/3del contenido y completcon agua. Si la botella tena960 mililitros de vino.

Cuntos mililitros de vinoqueda en la botella?a) 220 b) 380

c) 322d) 384 e) 402

13. Un tanquepuede vaciarse por mediode dos llaves ; A y B; laprimera colocada en el

fondo y segunda a mediaaltura. La llave A desalojatodo el estanque en 6 horasy B desaloja su parte en 2horas. Si estando lleno elestanque se abren las dosllaves. En cunto tiempo sevaciar todo el estanque?

a) 4 b) 4,2c) 4,4

d) 4,8 e) 5,2

14. Un hombrepuede hacer una obra en 12das , si le ayudan dosmujeres acabaran en 8 das. Si trabajan slo las 2mujeres durante 6 das, Qu parte de la obra harn?

a) 1/3 b) 1/2

c) 1/4d) 1/4 e) 1/6

ORDEN DEINFORMACINEste capitulo se caracterizapor presentar problemas condatos desordenados peroque contienen toda lainformacin, dichainformacin se debe ordenaradecuadamente por medio

de diagramas , relacionandolos diferentes datosproporcionados , para asillegar a la solucin .

I.- ORDENAMIENTOCRECIENTE O DECRECIENTE

1. Miguel yEnrique nacieron el mismpda. Oliver es menor queEnrique , Claudio es menor

que Oliver , pero Genaro esmayor que Miguel .Por lotanto el menor de todoses? :

a) Enrique b) Genaroc) Miguel

d) Oliver e) Claudio

2. Juan tiene msedad que Ernesto, Ernestotiene menos edad que Luis,pero ms que Cecilia . Cul

PRACTICANDO

UNIDAD 11


21/40

de las siguientesconclusiones ser siempreverdadera?

a) Juan tiene ms edad queLuis.

b) Juan tiene menos edadque Cecilia.c) Juan tiene menos edadque Luis.d) Juan tiene ms edad queCecilia.e) Juan tiene igual edadque Luis.

3. Manuel, Juan,Enrique, Cesar y Vctor sonhermanos . Si Manuel esmayor que Juan , Manuel esmenor que Enrique, Vctores mayor que Enrique yVctor es menor queCesar . Cul es el mayor detodos los hermanos?

a) Manuel b) Enriquec) Vctor

d) Cesar e) Juan

4. Acerca de lasedades de un grupo deamigos se tiene la siguienteinformacin :Pedro es menor queCarlos , Segundo esmayor que Roberto,

Manuel y Nstor sonmellizos , Roberto yCarlos tienen la mismaedad, Adn es menor quePedro, as como Segundoes menor que Manuel.El menor de todos losamigos es:

a) Pedro b) Adn c)

Segundod) Manuel e) Roberto

5. En un concursode matemticas sepremiaron a los cincoprimeros alumnos. SiRoberto obtuvo menor

puntaje que Pedro. Juanobtuvo ms puntaje queAlberto, Miguel ms puntajeque Juan y Alberto el mismopuntaje de Pedro. Quinobtuvo el primer puesto.

a) Roberto b) Pedroc) Juan

d) Alberto e) Miguel

II.- ORDENAMIENTO LINEALPuede ser horizontal y

vertical.

1. El volcntamboro esta ubicado alEste del Krakatoa.El volcnSinabung al Oeste delKrakatoa El Sumatra a su

vez est ubicado al Oestede Sinabung , Cul es elvolcn ubicado ms al Este?

a) Sumatra b) Sinabungc) Krakatoa d) Tamboroe) A o B

2. Arturo (A),Benjamn (B), Carlos (C) YDaniel (D) corrieron 100metros planos, Carlos nogan pero lleg antes que

RAZONANDO


22/40

Benjamn y Daniel solsuper a Benjamn. En queorden llegaron a la meta?

a) ADCB b) ACDBc) ABCD

d) ACBD e) ABDC

3. Ana, Bertha,Carlos y Diana estnsentadas en una silla decuatro sillas numeradas del1 al 4 . Jos los mira y dice:Bertha est al lado deCarlos Ana est entreBertha y CarlosPero sucede que las dosafirmaciones que hizo Josson falsas. En realidad,Bertha est en la silla N 3.Quin esta en la silla N 2

a) Bertha b) Carlosc) Diana

d) Ana e) No haysuficiente informacin

4. En una hilerade cuatro casas ; Loslvarez viven al lado de losBarrios , pero no al lado delos Crdova. Si los Crdobano viven al lado de los

Torres Quines son losvecinos inmediatos de los

Torres?a) lvarez b) Crdoba c)Barrrio d) Avarez y Barrios

e) N.A

5. En un edificiode cinco pisos, viven PepeCarlos, Juan , Yola y Ana.Uno en cada piso. Pepe no vive en el

primero ni ltimo piso.Carlos vive un piso ms

arriba que Juan.Yola puede visitar a Ana

sin pasa por la casa de

Juan , adems vive msarriba que Carlos.

Luego se concluye que:a) Yola vive en el 2 piso.b) Ana vive en el 2 piso.

c) Juan vive en el 5 piso.d) Carlos vive en el 1 piso.e) Pepe vive en el 3 o 4piso.

6. En un edificiode 18 pisos, Marisol vive enel octavo piso y Raquel enel tercer piso. Con respectoal primer piso, Cuntas

veces ms alejado seencuentra Marisol queRaquel.

a) 3,5 b) 3c) 2,5

d) 2 e) 4III.- ORDENAMIENTOCIRCULAR

1. En una mesa

circular hay seis asientossimtricamente colocados,ante la cul se sientan seisamigos a almorzar. Si Luisno est sentado al lado decsar ni de Ral ; Panchono est al lado de Csar nide Mario , Antonio esta

junto y a la derecha dePancho, Luis est a la

derecha de Antonio . Quinest junto y a la derecha deMario?

RAZONANDO


23/40

a) Pancho b) Marioc) Ral d) Csare) Antonio

2. Los

integrantes de una familiaAnbal, Belisario, Coco,Daro Roco y Piero sesientan alrededor de unamesa circular con 6 asientosdistribuidos simtricamente.Si se sabe que:

Anbal se sienta junto a laderecha de Belisario yfrente a Coco.

Daro no se siente junto aBelisario. Roco no sesienta junto a Coco.Quien est junto y a laderecha de Coco.

a) Anbal b) Belisarioc) Daro d) Roco e)Piero

PARENTESCOSRELACIONES FAMILIARES

Tenga presente que unapersona puede desempeardiferentes papeles al mismotiempo, as puede ser:

abuelo, padre, hijo, nietohermano esposo, esposa, etc.

EJERCICOCOS

1. La hija de la hija del tode mi padre, es m:

a) Sobrina b) Hermanac) Ta d) Abuelae) Prima

2. Qu parentesco tienecon migo la hija de la esposadel nico vstago de mimadre?a) Hermana b) Prima

c)Sobrinad)Hijae) Nieta

3. El to del hijo de lahermana de mi padre es m:a) Primo b) Abueloc) To d) Hermanoe) Padre

4. Un caballero seencuentra con una dama y ledice creo conocerla . Ladama le responde quizsporque su madre fue la nicahija de mi madre Quin esla dama?

a) Su ta b) Suhermana

c) Su abuela d) Sumadred) Su prima

5. Piero dice No tengohermanos ni hermanas, peroel padre de ese hombre eshijo de mi padre. Con laexpresin ese hombre, l serefiere a:a) Su padre b) l mismoc) Su to d) Su hijoe) Su primo

6. Pedro es cuado de Josporque su nica hermana seha casado con el nicohermano de ste. Si los hijos

UNIDAD 12


24/40

de Pedro y Jos son ahijadosde Carmen hermana dePedro pero no de Juan hermano de Jos- entonceslos hijos, en relacin con

Juan, resultan ser :a) O bien ahijados , o bienhijos

b) Ambos son sobrinosnaturales

c) Uno su sobrino natural, elotro su ahijado

d) Uno su sobrino poltico, elotro su ahijado

e) Uno sobrino natural, el

otro sobrino poltico.

7. No es cierto que Juan nosea sobrino de Alberto, Quines el to de Pedro. Si es falsoque Pedro y Juan seanhermanos y adems Juan yMara son hermanos. Por lotanto:

a) Pedro y Mara sonesposos

b) Mara y Pedro sonhermanos

c) Mara y Pedro son primosd) Mara es nieta de Albertoe) Pedro es padre de Mara

8. En la familia del chinchun lee hay 7 hijas cadahija tiene un hermano.Cuntas personasconforman la familia del chinchun lee?

a) 18 b) 15c) 10d) 9 e) 7

9. Una familia est formado

por los padres y cuatro hijos.Dos son hijos de padres ymadres, uno es solo hijo de

padre y el otro solo de lamadre. Dos de los abuelos /las, han fallecido. Cul es elmnimo nmero de abuelosvivos?

a) 2 b) 3c) 4d) 5 e) 8

10. Cuantos ancestros tenaUsted hace 10 generaciones.a) 2046 b) 2022c) 1024d) 1022 e) 1020

11. En la oficina de unacompaa de seguros seencuentran 5 hermanos 5padres, 5 hijos, 5 tos, 5sobrinos, y 5 primos parafirmar sus respectivoscontratos. El menor nmerode contratos que firmaronser:a) 10 b) 15c) 20d) 25 e) 11

12. Cuando Fernando iba a laCiudad se cruzo con Carlos aquien acompaaban sus 5esposas, cada esposa con 3hijos y cada hijo con 2amigos.Cuantas personas iban a la

Ciudad?a) 23 b) 21c) 11d) 22 e) 1

13. En una familia hay: 1abuelo 1 abuela, 3 padres, 3madres, 4 hijos, 2 hijas, 4hermanos, 2 hermanas, 3nietos, 1 nieta, 3 primos, 1prima, 1 nuera y 1 yerno.Cuantas personas comomnimo la conforman?


25/40

a) 7 b) 8c) 9d) 10 e) 11

14. Un da le preguntaron a

Cesar: Cuntos hermanos yhermanas tienes?. Cesarrespondi: Tengo tantoshermanos como hermanasRuth, la hermanita de Cesar,interfiri en la conversacin ydijo: sin embargo, yo tengoel doble de hermanos que dehermanas, indicar cuantashermanas tiene Cesar.

a) 3 b) 4 c)5d) 2 e) 6

15. La familia Ttito consta depadre madre y 8 hijas y sesabe que cada hija tiene unsolo hermano. Cuantaspersonas hay en dichafamilia?

a) 20 b) 11c) 18

d) 12 e) 10

16. Construyendo tu rbolgenealgica: Cuantosbisabuelos tuvieron tus bisabuelos?a) 32 b) 64 c)256d) 1024 e) 16

17. Quin ser el nieto de lamadre del nico nieto delbisabuelo de la nica bisnietade Coco?a) Coco b) Bisnieto deCoco c) Padre deCoco d) Nieto de Cocoe) Aydame Prufiiiiii

RELACIONES DE TIEMPO

1. Si el anteayer delmaana de pasado maanaes viernes. Que da fueayer?.a) Lunes b) Martes c)

Mircolesd) Jueves e) Domingo

2. Si el ayer de maana eslunes. Que da ser elmaana del ayer de pasadomaana?

a) Lunes b) Martes c)Mircoles

d) Jueves e) Domingo

3. Si el martes es el maanade hoy antes de ayer fue:a) Martes b) Mircolesc) Viernes d) sbado e)

jueves

4. Si el ayer del anteayer demaana es jueves. Que daser el pasado maana delmaana de anteayer?a) Lunes b) Martes c)Domingod) Jueves e) viernes

5. Si el lunes es el martesdel mircoles y el jueves esel viernes del sbado. Queda es el domingo del lunes?a) Martes b) Mircoles c)

Jueves d) Viernes e)Sbado

6. En un determinado mesdel ao de la pera, se tieneque hay 5 lunes, 5 domingos,y 5 sbados. Entonces el 14de ese mes es:a) Mircoles b) Domingoc) Sbado d) Juevese) Viernes


26/40

7. Hace unos aos atrssucedi que el primer da deun mes cayo lunes y el ltimoda tambin lunes. Qu dacayo el da de los

enamorados?a) Lunes b) Martes c)Mircolesd) Jueves e) Domingo

8. En un ao bisiesto,Cuntos das lunes y marteshabr como mximo.a) 51 y 52 b) 52 y 52c)52 y 53

d) 53 y 53 e) 53 y 529. Ayer tena 20 aos y elprximo ao tendr 21. Si elda de maana cumplo aos En que fecha nac?a) 31 de diciembre b) 01 deenero c) 29 de febrerod) 28 de julioe) F.D

10. La fecha del ltimo lunesdel mes pasado sumada a ladel primer jueves del mesque viene da 38. Suponiendoque todas las fechasindicadas ocurren en unmismo ao. En que mesestamos?

a) Junio b) Julio c)Agosto

d) Setiembre e) Diciembre

CRIPTO ARITMTICA

Llamada tambin Aritmticaoculta. El objetivo esreconstruir operaciones

matemticas, dado quegeneralmente nosproporcionan cantidadesrepresentadas ya sea pormedio de letras o asteriscos.

CONSIDERACIONESIMPORTANTES

1.Letras Diferentesrepresentan cifras diferentesy letras iguales representan auna misma cifra o el mismovalor (salvo que nos denotros datos).

2. Cada asteriscorepresenta a una cifra y dosasteriscos pueden tener elmismo valor como tambinno.

3. Las cifras que utilizamos(Sistema decimal) son : 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

4. Para enfrentar a unproblema se tratar deimaginar la operacin dada yseguir sus procedimientoscomo si tuviera su formanormal.

EJERCICOCOSDentro de los escribelos

nmeros que faltan.

UNIDAD 13


27/40

6 4 7 - 8 2 - 2 8 31 5 4

1 4 8 57 7 2

7 3 2 - 0 3 - 0 6 5 4 8

4 2 6 9 3 82 6 8 2 - 8 5 9 -2 4 1 6

3 8 9 5 2 32 3

7 8 4 + 6 5 4+

3 8 9 6 3

1 2 3 6 3 6 5 3 0 05

9 6 1 1 7 2 49

1

3

+2 8 8

2 0 4 3 7 97 8 0 6

1 x3 2 3

3 2 2 51 8 3 0

5 x1

2 51 3 0 4 7 7

1. Calcular el valor de cada

una de las letras A, B, C y Den cada una de las siguientesoperaciones:

4 A 6 +5 7 CB 2 8

D 1 3 5

A B C D

1 4 A B +B 2 8 C6 D 4 7

A B C D


28/40

2. Si A L = 8Hallar: AL + LA a) 110 b) 91 c)

182

d) 100 e) 383. Si AN + NA = 187 ;A > NCalcular : A + N + Aa) 25 b) 26 c)

22d) 24 e) 28

4. Si M + A = 12

Calcular: MAMA +AMAM

a) 12123 b) 12342 c)13332d) 1332 e) 3333

5. Calcular: .PEPESi: CEPUSM = 241896a) 1414 b) 1242 c)

1332d) 1332 e) N.A

6. Si:IGNORANTES =8531497206Calcular:

NO + TENER + GENIOa) 71517 b) 71516 c)14532

d) 1332 e) N.A7. Calcular P + R + E. Si sesimple:

PRE = 2 + 4 + 6 + .+42

a) 7 b) 516 c)32d) 12 e) N.A

8. Hallar el valor de A en: ABB + A33 = 800

a) 7 b) 1 c) 2d) 4 e) N.A

9. Hallar la suma de lascuatro cifras que faltan en el

siguiente producto:a b c 5 xd

3 9 1 4 0a) 16 b) 18 c)

28d) 20 e) 24

10. Si: AVE X E = 428AVE X V = 214

AVE X A = 856Hallar: EVA x AVEa) 43972 b) 45796 c)

82376d) 42786 e) 12345

11. Determinar el valor de: X +Y + Z

si : XYZ x 3 = 2 1YZa) 30 b) 40 c) 20d) 55 e) AP

12. Si : 1EDCBA x3

EDCBA1

Calcular: A+B+C+D+E

a) 26 b) 24 c)23

d) 20 e) 18

13. Hallar la suma de todaslas cifras que se nos dan acontinuacin:

La figura mostrada es untringulo issceles de 30

cuatros cada uno de suslados iguales.


29/40

44 + 4

4 + 4 + 44 + 4 + 4 +

4

4 + 4 + 4 + 4 +44 + 4 + 4 + 4 + 4 +

4

.4 + ..

...4 + 4 + ..+ 4+ 4

4 + 4 + 4 + ..+4 + 4

a) 1680 b) 1860c) 1086

d) 1068 e) N.A

14. Cuntos nmeros de 2cifras existen?a) 10 b) 100 c)

70 d) 90 e) N.A

15. Cuntos nmeros de 3cifras existen en base 6?a) 145 b) 860 c)

180d) 300 e) 210

16. Cuntos nmeros de 5

cifras existen en base 5.a) 3490 b) 111234c) 9087

d) 2478 e) 2500

17. Cuantos nmeros de 3cifras existen en base 7, queempiecen con la cifra 4.

a) 48 b) 49c) 23

d) 178 e) N.A

18. Cuantos nmeroscapicas de 2 cifras existen?.

a) 9 b) 20c) 16

d) 12 e) 40

19. Cuntos nmeroscapicas de 6 cifras existenen base 8?

a) 234 b) 123c) 765

d) 448 e) N.A

PASTILLAS YESTACAS

Para poder resolver problemasdel tema a estudiar tendremosen cuenta algunas formulasimportantes que utilizaremos:

Longitud Total# de partes iguales =

Longitud Unitaria

#decortesnecesarios=#departesigu ales-1

Longitud Total# de cortes necesarios = 1

Longitud Unitaria

Nota: Para figuras cerradasutilizaremos la siguiente

frmula:

Longitud Total# de cortes necesarios =

Longitud Unitaria

PRACTICANDO

UNIDAD 14


30/40

1. Cuntos cortes deben

darse darse a una soga de48 metros de largo paratener pedazos de 6 metrosde largo?

a) 4 b) 9c) 8

d) 7 e) 10

2. Cuntos cortes debendarse a un arco de 30

metros de longitud paratener pedazos de 5 metrosde longitud?

a) 2 b) 3c) 6

d) 7 e) 5

3. Cuntos cortes sedebe efectuar a un postede 8m. de largo, para

obtener pedazos de unmetro cada uno?

a) 6 b) 7c) 8

d) 9 e) 10

4. Un sastre demora 3 minutosen cortar cada 3 metros detela . Si tiene un lote de telacuya longitud es 621metros Cunto tiempoemplear para cortar todoel lote?

a) 10 : 18 b) 6: 52c) 6:46

d) 6:58 e) 6:165. Cuntos cortes se debe

hacer a un alambre de formade un tringulo equilterocuyo permetro es 144metros para tener pedazosde 3 metros de longitud cada

uno?a) 36 b) 48 c)

24d) 72 e) 144

6. Se tiene un alambre de 600metros de longitud al cul sehacen tantos cortes comolongitud tiene cada corte.Cuntos cortes se hanhecho y qu longitud tienecada corte.

POSTESTambin a este subtema se le

llama ESTACAS, que relaciona auna distancia determinada enla cual se debe colocar postes oestacas cada cierta distanciadesde el principio hasta el fin.

Para poder resolver problemasdel tema a estudiar tendremosen cuenta algunas formulasimportantes que utilizaremos:

Para figuras cerradas:N de estacas = N departes

Para figuras abiertas:N de estacas = N departes + 1

1. Se plantan rboles a lo largode un terreno rectangularcuyas medidas son 840 x120 metros. Si los rboles se

PRACTICANDO


31/40

plantan cada 12 metrosCuntos rboles sonnecesarios?

a) 65 b) 138c) 69

d) 142 e) 140

2. Se tiene desea colocarpostes de alumbradoalrededor de un terrenocuadrado de 20 m. de lado;si los postes se colocan cada4m. Indicar cuntos sernnecesarios.

a) 16 b) 18

c) 20 d) 21 e) 19

3. Se tiene un parque en el cualcada lado hay 8 focos.Hallar el total de focos quese necesitan si el parquetiene la forma de unpentgono

a) 42 b) 33

c) 9 d) 24 e) 35

4. En un terreno de formarectangular de 240 m 200 mse desea plantar rboles auna distancia de 5m entrerbol y rbol tanto a lo largoy a lo ancho. Cuntosrboles sern necesarios

para sembrar en todo elterreno?a) 2000 b) 2007 c)

2009d) 2010 e) 2048

5. En una carretera se colocabanderines numerados :1,2,3,4,.la distanciaentre bandern y bandern

son respectivamente 1m,2m, 3m,hallar ladistancia del bandern n 10

al bandern n 40a) 390 b) 735 c)

780d) 790 e) 795

PASTILLASLos problemas son referidosa la administracin de una oms pastillas durante unperiodo de tiempo desde elprincipio hasta el final.

Tiempo de tratamiento

Intervalo de tiempoentre

dosis y dosisDosis

DOSIS1T

TPASTILLASN

DOSIS

TOTAL

+=

Todos los problemas de pastillasson afines a los problemas depostes.

El intervalo entre dosis ydosis es equivalente a ladistancia entre poste yposte. El nmero de postes

equivale a la dosis.

1. En un hospital unaenfermera, administra a su

RAZONANDOR


32/40


33/40

personas. Cuntas personashay en total, si en cadavrtice hay una persona?

a) 12 b) 13c) 14

d) 15 e) 1610. Para cortar una pieza de

madera en dos partes cobran20 soles . Cuntos cobrarncomo mnimo para cortarloen 4 partes?

a) s/.40 b) s/.20c) s/.60

d) s/. 80 e) s/.100

RELOJES YCALENDARIOS

Se presentan los siguientescasos

1.- Adelantos y atrasos:

2.- ngulos formados yhoras marcadas por lasmanecillas

H: Horario

M: Minutero : ngulo convexo ( < 180 )

:ngulo cncavo ( 180

125045909-117517399-razonamiento-matematico

Documents

Transcript of 125045909-117517399-razonamiento-matematico