12 - RADIACIÓN

TRANSFERENCIA DE CALOR:

RADIACIÓNIng. Marcos Chambi Yana

Ing. Marcos Chambi YanaIng. Marcos Chambi YanaPET 245 - Operaciones Unitarias IPET 245 - Operaciones Unitarias I

NATURALEZA DE LA RADIACIÓN TÉRMICA

La superficie de cualquier cuerpo emite continuamente energía radiante, en cantidad y calidad que dependen de la temperatura.

Así, la cantidad total de energía y la proporción de radiación visible emitida por el filamento de una lámpara de incandescencia aumentan rápidamente con la temperatura. Por debajo de 500 ºC, la radiación visible es muy escasa y, sin embargo, se aprecia perfectamente la energía calorífica.

Ing. Marcos Chambi Yana - Radiación

Se denomina radiación térmica a la radiación, cuya cantidad y calidad no dependen más que de la temperatura.

La radiación característica diferente de aquélla, es la emitida por algunas sustancias cuando se someten a una excitación adecuada, tales como la descarga eléctrica, el bombardeo electrónico u otra radiación de longitud de onda determinada.

Esta radiación muestra un espectro discontinuo, concentrándose la intensidad alrededor de algunas longitudes de onda características de la sustancia emisora.



Algunos sólidos y líquidos, al ser iluminados por luz de una determinada longitud de onda, emiten una radiación característica de longitud de onda mayor denominada fluorescencia, cuando la radiación cesa con la iluminación, y fosforescencia, cuando continúa durante un tiempo apreciable.

Para fines de la transferencia de calor, únicamente, interesa la radiación resultante de la excitación térmica que recibe el nombre de radiación térmica.


LEYES DE LA RADIACIÓN

Ley de Kirchhoff. Consideremos un sistema formado por dos cuerpos pequeños de áreas muy pequeñas A1 y A2, encerrados en un recinto vacío y aislado.

Cuando el sistema alcanza el equilibrio térmico, los cuerpos emiten radiación en cantidades A1E1 y A2E2, siendo E el poder emisor total (energía total por unidad de tiempo y unidad de superficie, E = q/A).

La radiación del recinto incide con intensidad I sobre los dos cuerpos.

Siendo 1 y 2 sus coeficientes de absorción (relación entre la radiación absorbida y la radiación incidente), entonces, los balances energéticos aplicados a los mismos nos proporcionan:

(1)

de donde,(2)

La generalización a cualquier cuerpo de un recinto en equilibrio térmico indica que, es estas condiciones, la relación entre el poder emisivo y el coeficiente de absorción es constante.


Esta ley, conocida como la ley de Kirchhoff, fija un límite superior para E, que es el poder emisivo En de un cuerpo, cuyo coeficiente de absorción es la unidad (valor máximo por definición). Este cuerpo se denomina radiador perfecto y, más generalmente, cuerpo negro.

Una superficie de esta naturaleza absorbe toda la energía que incide sobre ella y, por lo tanto, tiene una reflexión nula.

El poder emisor de la superficie de un cuerpo puede escribirse en función del que tiene el cuerpo negro a la misma temperatura:

(3) Ing. Marcos Chambi Yana - Radiación

Esta ecuación define el coeficiente de emisión , frecuentemente, conocido como emisividad.

Si en el sistema considerado, una de las superficies es la de un cuerpo negro y la otra tiene una emisividad , la ecuación (2) se transforma en En/1 = En/, de donde, se obtiene que,

= (4)

La ley de Kirchhoff puede enunciarse de modo siguiente: «En el equilibrio térmico coinciden los coeficientes de emisión y absorción de una superficie».


En otras palabras: «El coeficiente de absorción de una superficie es igual a la emisividad para la radiación de la misma temperatura».

Ley de Stefan-Boltzmann. El poder emisor del cuerpo negro sólo es función de la temperatura. La ley de Stefan-Boltzmann, que puede deducirse de la segunda ley de la termodinámica, relaciona el poder emisor con la cuarta potencia de la temperatura absoluta:

(5)

La constante de proporcionalidad se conoce como la constante de Stefan-Boltzmann.


Esta ecuación se dedujo para un cuerpo perfectamente negro. Sin embargo, éste no tiene existencia real, siendo aquél un concepto meramente ideal.

Si un cuerpo no es negro, entonces, con base a la ecuación (3) anterior, la relación (5) se transforma en:

(6)o bien,

(7)

donde, q es el flujo de la energía radiante, A es el área de emisión, es la emisividad cuyos valores se hallan en el rango de 0 a 1, y T la temperatura absoluta.


Ley de Planck. Esta ley permite conocer la distribución de la energía radiante a lo largo del espectro continuo, que varía con la temperatura.

Se define como la potencia emisiva total E, a la cantidad total de energía radiante de todas las longitudes de onda emitida por un cuerpo por unidad de área y de tiempo.

Si la intensidad de la energía radiante a cualquier longitud de onda en la figura 1., es I, la potencia emisiva total está representada por el área bajo la curva, y puede ser calculada por la siguiente relación:

(6)


Figura 1. Intensidad de radiación monocromática para un cuerpo caliente a diferentes temperaturas


La correlación entre I y fue objeto de muchas investigaciones, tanto experimentales como matemáticas, durante el siglo IX.

Planck, reconociendo la naturaleza cuántica de la energía radiante, desarrolló una ecuación que se adapta a la curva de energía espectral de la figura 1., a cualquier temperatura. Ésta está dada por:

(7)

donde, I es la intensidad de emisión monocromática, es la longitud de onda, C1 y C2 son constantes y T la temperatura absoluta del cuerpo.


Ley de Wien. Conocida también como la ley de desplazamiento de Wien.

Esta ley establece que «el producto de la longitud de onda del máximo valor de la intensidad monocromática de emisión y la temperatura absoluta es una constante», o sea,

(8)

Es una relación que puede deducirse con facilidad a partir de la ley de Planck (figura 2.), e indica que «al aumentar la temperatura, la energía radiante emitida se desplaza hacia las longitudes de onda más pequeñas».


Figura 2. Poder emisivo espectral del cuerpo negro y la ley de desplazamiento

de Wien


EMISIVIDAD

La emisividad de una sustancia varía con la temperatura, el estado físico y la constitución química de su superficie (para un metal, el grado de oxidación).

Las superficies pulimentadas emiten mucho peor que las rugosas. Para los metales bien pulimentados, la emisividad es proporcional a la temperatura absoluta y la resistividad eléctrica.

En casi todas las sustancias, la emisividad incrementa con la temperatura.


COEFICIENTE DE ABSORCIÓN

De acuerdo con la ley de Kirchhoff, el coeficiente de absorción de un cuerpo a una temperatura dada, para la radiación de dicha temperatura es igual a la emisividad en las mismas condiciones, tal como expresa la ecuación (4) anterior.

PROBLEMAS


BIBLIOGRAFÍA

- Vian Ortuño, A. y Ocón García, J.; Elementos de Ingeniería Química: Operaciones Básicas, Ed. Aguilar- Holman, J. P.; Transferencia de Calor, Ed. McGraw-Hill- Incropera, F. P. y De Witt, D. P.; Fundamentos de Transferencia de Calor, Ed. Prentice Hall - Kern, D. Q.; Procesos de Transferencia de Calor, Ed. C.E.C.S.A.- Manrique, J. A.; Transferencia de Calor, Ed. Harla


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