ANLISIS DE LA GEOMECNICA APLICADA A LA ESTABILIDAD DE POZOS DE LOS CAMPOS CUSIANA Y CUPIAGUA MEDIANTE ANALOGAS CON YACIMIENTOS SENSIBLES A ESFUERZOS

EDUARD PABN GLVEZ

YUSSED OBEID MNDEZ

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERA FISICOQUMICAS

ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS

BUCARAMANGA

2004

2

ANLISIS DE LA GEOMECNICA APLICADA A LA ESTABILIDAD DE POZOS DE LOS CAMPOS CUSIANA Y CUPIAGUA MEDIANTE ANALOGAS CON YACIMIENTOS SENSIBLES A ESFUERZOS

EDUARD PABN GLVEZ

YUSSED OBEID MNDEZ

Tesis de grado presentado como requisito parcial

para optar al ttulo de Ingeniero de Petrleos

Ing. Zuly Himelda Caldern Ing. Nstor Fdo. Saavedra

Director Codirector

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERA FISICOQUMICAS

ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS

BUCARAMANGA

2004

Cuatro, siete (4,7)

DEDICATORIA

A Dios por darme la vida, por su amor y misericordia, que siempre nos

acompaa y nos protege.

A mi madre Maria Florentina Gelves de Pabn por el ejemplo de vida que es,

por todo su apoyo, comprensin, amor y sacrificio a travs de los aos.

A los que iniciaron conmigo esta etapa y el destino se los llevo muy pronto,

pero que desde el cielo siempre me acompaan, guan e iluminan, mi papa

Benjamn Pabn, mi hermano William Pabn Gelves y mi adorada nona

Leonor Blanco. Gracias, los quiero y los extrao mucho.

A mis dos grandes hermanas, Dora y Elizabeth, por su amor, apoyo

incondicional y su paciencia en estos aos.

A mi novia Yormary, por su amor, apoyo y paciencia.

A mi familia por ser parte incondicional de mi desarrollo personal.

A mis Compaeros y amigos que de una u otra forma contribuyeron para el

logro de esta meta.

A todos mis maestros e instituciones por plantar en mi la semilla del

conocimiento.

EDWARD

A mi padre celestial, Dios, por permitirme vivir y alcanzar mis sueos.

A mi madre Delcy Mndez Gonzlez, por su inmenso amor, orientacin,

apoyo incondicional y por sembrar en m el creer que todo se puede con

esfuerzo y dedicacin.

A mi padre Alfredo Obeid, por hacer presencia en m todos los das de mi

vida.

A mis hermanos Yamid y Yasser, por su cario, apoyo y buena fe.

A mis familiares, por su colaboracin, por creer en mis capacidades y

siempre desear lo mejor para m.

A mi novia Julibeth Martnez, por su presencia, amor e invaluable

comprensin.

A mis amigos y compaeros, por su apoyo y compaa en los momentos ms

difciles de mi existencia.

A todas aquellas personas que como yo, creen en una vida y futuro mejores.

YUSSED

AGRADECIMIENTOS

Muchas personas nos brindaron su ayuda y colaboracin para la elaboracin

de este libro, seguramente pasaremos por alto algunas de ellas y

sinceramente pedimos disculpas por este descuido.

Queremos agradecer a la ingeniera Zuly Caldern, por todas sus sugerencias

y ayuda durante el desarrollo de este libro.

Al ingeniero Nstor Saavedra, por su valiosa colaboracin, por confiar en

nosotros el desarrollo de este proyecto, creer en nuestras ideas y todas sus

sugerencias.

A los Ingenieros Jenny Carvajal, Roberto Peralta y German vila por todas

sus sugerencias y dudas acerca del desarrollo de la tesis.

Al grupo de estabilidad de pozo por escucharnos, por el conocimiento

compartido y por ayudarnos a resolver las dudas que aparecan en el

camino.

A todos nuestros amigos y compaeros por aportarnos ideas.

A la Universidad Industrial de Santander, por facilitarnos todas sus

instalaciones.

Al Instituto Colombiano del Petrleo, ICP, por abrirnos las puertas y

facilitarnos el desarrollo de este libro.

CONTENIDO

Pg.

INTRODUCCIN 1

1. BREVE PERSPECTIVA HISTRICA 3

1.1 ESTADO DEL ARTE DE LA MECNICA DE ROCAS 3

1.2 LA MECNICA DE ROCAS EN LA INGENIERA DE PETRLEOS 5

1.3 DESARROLLOS Y ALCANCES DE LA MECNICA DE ROCAS 6

2. CONCEPTOS BSICOS DE MECNICA DE ROCAS. 10

2.1 DEFINICIN DE GEOMECNICA 10

2.2 DEFINICIN DE GEOMECNICA APLICADA A YACIMIENTOS 10

2.3 ESFUERZO (STRESS) 11

2.3.1 Descomposicin de esfuerzos 13

2.3.1 Descomposicin de esfuerzos 13

2.4 DEFORMACIN (STRAIN) 15

2.5 RESISTENCIA DE LA ROCA (STRENGTH). 18

2.6 PROPIEDADES ELSTICAS DE LA ROCA. 18

2.6.1 Modulo de Young (E). 18

2.6.2 Relacin de Poisson (). 19 2.6.3 Modulo de rigidez (G). 19

2.6.4 Modulo de Bulk (K). 19

2.7 ANISOTROPA 20

2.8 PRESIN DE PORO 21

3. MECANISMOS DE FALLA DE POZO 22

3.1 GENERALIDADES 22

3.2 CAUSAS DE LA FALLA DE POZO 23

3.3 ESFUERZOS IN SITU 25

3.4 FALLA DE LA ROCA 26

3.4.1 Modos de falla 27

3.4.1.1 Falla tensil 27

3.4.1.1.1 Fractura hidrulica 28

3.4.1.1.2 Falla por exfoliacin 29

3.4.1.2 Falla por cizalladura 30

3.4.1.2.1 Formacin de breakout y de la falla trica 30

3.4.1.2.2 Falla helicoidal y falla por elongacin 32

3.5 CRITERIO DE FALLA 33

3.5.1 Criterio de falla por tensin 33

3.5.2 Criterio de falla por corte 34

4. ANLISIS GEOMECNICO DE ESTABILIDAD DE POZO 35

4.1 APLICACIONES GEOMECNICAS 35

4.2 FUNDAMENTO DE UN ANLISIS GEOMECNICO 38

4.3 DETERMINACIN DE LOS DATOS PARA UN ANLISIS

GEOMECNICO 40

4.4 CLCULO DE LA VENTANA SEGURA DEL LODO PARA UN POZO

VERTICAL 42

4.5 CLCULO DEL PESO MNIMO DE LODO PARA PREVENIR EL

COLAPSO DE POZO 44

4.6 CALCULO DEL MXIMO PESO DE LODO ANTES DEL

FRACTURAMIENTO. 47

4.5 POZO DESVIADO 48

4.8 EVALUACIN DE MTODOS Y LOS RESULTADOS 50

4.8.1. Modelo constitutivo y criterio de falla. 50

4.9 EVALUACIN DE LOS DATOS NECESARIOS PARA EL ANLISIS 52

4.9.1 Los esfuerzos in situ y la presin de poro. 52

5. ESTABILIDAD DE POZO DURANTE LA PERFORACIN 56

5.1 INESTABILIDAD DE POZO 57

5.1.1 Efectos mecnicos. 57

5.1.2 Efectos qumicos 57

5.2 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESTABILIDAD DEL POZO 58

5.2.1 Orientacin y magnitud del campo de esfuerzos in situ. 59

5.2.2 Mecnica de la roca y propiedades de resistencia 59

5.2.3 Presiones de poro. 60

5.2.4 Presin de lodo 61

5.3 OTROS ASPECTOS DE IMPORTANCIA PRCTICA 62

5.3.1 Litologa de la formacin 62

5.3.2 Propiedades del lodo 64

5.3.3 Los efectos dependientes del tiempo 68

5.3.4 Los efectos de la temperatura 70

5.3.5 Surgencia y suaveo 72

5.3.6 Limpieza del pozo 72

5.3.7 Causas y consecuencias de la inestabilidad de pozos. 74

6. ESTABILIDAD DE LOS CAMPOS CUSIANA Y CUPIAGUA 77

6.1 GENERALIDADES 77

6.2 ESTABILIDAD DE LOS CAMPOS CUSIANA Y CUPIAGUA 78

6.3 GEOLOGA 79

6.4 SECUENCIAS LITOLGICAS. 79

6.4.1 Grupo Guadalupe 79

6.4.2 Formacin Barco 81

6.4.3 Formacin Los Cuervos 81

6.4.5 Formacin Carbonera 82

6.4.6 Formacin Len 82

6.4.7 Formacin Guayabo 83

6.5 TECTNICA DEL PIEDEMONTE LLANERO 83

6.6 PROBLEMAS DE ESTABILIDAD DE LOS CAMPOS CUSIANA Y

CUPIAGUA 86

6.7 COMO SE ESTA ATACANDO EL PROBLEMA 87

6.8 OBSERVACIONES PREVIAS 88

6.9 ESTADO DE ESFUERZOS 90

6.9.1 Direcciones de los esfuerzos regionales. 90

6.9.2 Magnitud de esfuerzos principales. 91

7. CAMPOS A NIVEL MUNDIAL 93

7.1 CAMPOS CUSIANA Y CUPIAGUA 93

7.2 ANALOGAS DE CAMPOS A NIVEL MUNDIAL CON LOS CAMPOS

CUSIANA Y CUPIAGUA 96

7.2.1 Campo Pedernales 96

7.2.2 Campo Legendre 97

7.2.3 Campo Pagerungan 98

7.2.4 Campo Visund 99

7.2.5 Campo Zakum 100

7.2.6 Campo Elk Hills 101

7.2.7 Campo Nelson 102

7.2.8 Campo Mcartur river 103

7.2.9 Campo Snorre 104

7.2.10 Campo Boulder 105

7.2.11 Campo Fazenda Belem 106

7.2.12 Campo Meillon, Aquitaine 107

7.2.13 Campo North West Shelf 108

7.2.14 Campo Alab 109

7.2.15 Campo Belridge Sur 110

7.3 DETERMINACIN DE LO PRINCIPALES CAMPOS ANLOGOS 111

7.4 CAMPO PEDERNALES (NORESTE DE VENEZUELA) 113

7.4.1 Estructura y geologa del campo. 114

7.4.2 Problemas de inestabilidad de pozos en el campo 115

7.4.3 Anlisis de estabilidad del campo. 116

7.5 CAMPO VISUND (MAR DEL NORTE NORUEGO) 119

7.5.1 Operadores 120

7.5.2 Produccin. 120

7.5.3 Yacimiento. 121

7.5.3.1 Statfjord/Amundsen. 121

7.5.3.2 Brent. 121

7.5.5 Determinacin de parmetros para el anlisis de estabilidad. 122

7.5.6 Resultados 123

7.6 CAMPO BOULDER (CANAD) 123

7.6.1 Geologa y formacin problema. 123

7.6.2 Historia de los problemas. 124

7.6.3 Mecanismo de inestabilidad. 125

7.6.4 Anlisis de estabilidad de pozo. 126

7.6.5 Modelamiento de las fallas de pozo. 127

7.6.6 Recomendaciones del estudio 129

7.7 POSIBLES ESTRATEGIAS Y METODOLOGAS A EMPLEAR EN

LOS CAMPOS CUSIANA Y CUPIAGUA. 129

CONCLUSIONES 133

RECOMENDACIONES 135

REFERENCIA BIBLIOGRFICAS 137

LISTA DE TABLAS

Pg.

Tabla 1. Fuentes de informacin para la construccin de un anlisis o

modelo geomecnico 41

Tabla 2. Propiedades de los yacimientos Cusiana y Cupiagua. 85

Tabla 3. Caractersticas de los yacimientos Cusiana y Cupiagua 93

Tabla 4. Comparacin Campo Pedernales, Campos Cusiana y Cupiagua 96

Tabla 5. Comparacin Campo Legendre, Campos Cusiana y Cupiagua. 97

Tabla 6. Comparacin Campo Pagerungan, Campos Cusiana y

Cupiagua. 98

Tabla 7. Comparacin Campo Visund, Campos Cusiana y Cupiagua. 99

Tabla 8. Comparacin Campo Zakum, Campos Cusiana y Cupiagua. 100

Tabla 9. Comparacin Campo Elk Hills, Campos Cusiana y Cupiagua. 101

Tabla 10. Comparacin Campo Nelson, Campos Cusiana y Cupiagua. 102

Tabla 11. Comparacin Campo Mcartur river, Campos Cusiana y

Cupiagua. 103

Tabla 12. Comparacin Campo Snorre, Campos Cusiana y Cupiagua. 104

Tabla 13. Comparacin Campo Boulder, Campos Cusiana y Cupiagua. 105

Tabla 14. Comparacin Campo Fazenda Belen, Campos Cusiana y

Cupiagua. 106

Tabla 15. Comparacin Campo Meillon Aquitaine, Campos Cusiana y

Cupiagua. 107

Tabla 16. Comparacin Campo North west Shelf, Campos Cusiana y

Cupiagua. 108

Tabla 17. Comparacin Campo Alab, Campos Cusiana y Cupiagua. 109

Tabla 18. Comparacin Campo Belridge Sur, Campos Cusiana y

Cupiagua. 110

Tabla 19. Valoracin de las similitudes de campos a nivel mundial con

Cusiana y Cupiagua. 128

Tabla 20. Parmetros de entrada al simulador SFIB. 118

Tabla 21. Operadores del Campo Visund. 120

Tabla 22. Parmetros de entrada para el modelamiento 3D. 128

LISTA DE FIGURAS

Pg.

Figura 1. Esfuerzo en el punto O. 11

Figura 2. Tipos de esfuerzos. 12

Figura 3. Descomposicin de esfuerzos. 13

Figura 4. (a) Tensor de esfuerzos. (b) Componentes de esfuerzos en un

diferencial de volumen cbico. 14

Figura 5. Deformacin longitudinal. 15

Figura 6. Deformacin de corte. 16

Figura 7. Fracturamiento de una muestra de roca sometida a esfuerzos. 22

Figura 8. Tipos de falla de pozo. 24

Figura 9. Principales esfuerzos sobre la cara del pozo en un sistema de

coordenadas cilndricas 28

Figura 10. Fractura hidrulica. 29

Figura 11. Falla por exfoliacin. 30

Figura 12. Formacin de Breakout. 31

Figura 13. Falla de corte trica. 31

Figura 14. Falla de corte helicoidal. 32

Figura 15. Falla de corte de elongacin. 32

Figura 16. Distribucin de esfuerzo elstico con dos presiones de pozo. 45

Figura 17. Direccin de falla de compresin alrededor de un pozo vertical

con esfuerzos horizontales diferentes. 46

Figura 18. Ilustracin del anlisis de la estabilidad de un pozo desviado. 49

Figura 19. Efecto de la reduccin de la presin de poro. (a) Esfuerzos

elsticos alrededor de un pozo vertical. (b) Circulo de Mohr de esfuerzos

efectivos en el pozo. 53

Figura 20. Zona de esfuerzos radiales por tensin 55

Figura 21. (a) Esfuerzos en una formacin antes y (b) despus de perforar 74

Figura 22. Ubicacin geogrfica de Cusiana y Cupiagua 77

Figura 23. Columna estratigrfica generalizada de Cusiana y Cupiagua. 80

Fig. 24. Tres posibles mecanismos de inestabilidad. 89

Figura 25. Direccin de los esfuerzos horizontales en los campos Cusiana

y Cupiagua. 91

Figura 26. Regimenes de esfuerzos. 92

Figura 27. Ubicacin del campo Pedernales y direccin de los esfuerzos

principales regionales 113

Figura 28. Columna geolgica del campo pedernales. 114

Figura 29. Mecanismo de inestabilidad presentado en el campo

Pedernales. 115

Figura 30. Peso del lodo vs. Desviacin de cada pozo. 116

Figura 31. Peso requerido para estabilidad y porcentaje de hueco fallado. 119

Figura 32. Ubicacin del campo Visund. 120

Figura 33. Mecanismo de inestabilidad en el campo Boulder 125

Figura 34. Cuadro explicativo del mecanismo de inestabilidad el campo

Boulder. 126

Figura 35. Diagrama de flujo de estudio 131

RESUMEN

TITULO: Anlisis de la geomecnica aplicada a la estabilidad de pozos de los campos Cusiana y Cupiagua mediante analogas con yacimientos sensibles a esfuerzos. (Mayo 2004)*

AUTOR: Eduard Pabn Gelvez. Yussed Obeid Mndez.** PALABRAS CLAVES Geomecnica, estabilidad de pozo, geologa compleja, esfuerzos, rgimen de esfuerzos rumbodeslizante, mecanismos de falla, modos de falla, trayectoria de pozo, peso de lodo, analogas, Piedemonte Llanero. DESCRIPCIN Las prdidas econmicas asociadas a problemas de inestabilidad de pozo a nivel mundial son de aproximadamente un billn de dlares anuales. En solo Cusiana y Cupiagua las prdidas por pozo son de 40 millones de dlares aproximadamente, siendo la fase de perforacin la ms representativa en los costos totales de desarrollo. Estos campos Colombianos presentan unas condiciones geolgicamente complejas; la interaccin entre los esfuerzos in-situ, la trayectoria del pozo y la litologa, trae como consecuencia ensanchamiento del hueco, pega de tubera, derrumbes, bitballing, deformacin de casing entre otros; los cuales incrementan los costos y el tiempo de las operaciones de perforacin y produccin. La base de esta tesis es el estudio de casos a nivel mundial con geologas complejas similares a las del Piedemonte Llanero, teniendo en cuenta los factores que causan inestabilidad, analizando los programas que se han realizado con xito para contrarrestar el problema de inestabilidad y disminuir costos, as como aquellos que fueron un fracaso y los que dejaron problemas por resolver; con el fin de realizar analogas con el Piedemonte Llanero y as poder establecer que mecanismos o soluciones podran ser implementadas y que operaciones o estrategias no se deben efectuar para minimizar costos y ahorrar tiempo.1

* Trabajo de grado ** Facultad de Ingenieras Fsico Qumicas, Escuela de Ingeniera de Petrleos. Dirs. Zuly Caldern y Nstor F. Saavedra.

ABSTRACT

TITLE: Geomechanical analysis of wellbore stability applied to Cusiana and Cupiagua oil fields by the analogy with reservoirs sensitive to stresses. (May 2004)*

AUTHORS: Eduard Pabn Gelvez. Yussed Obeid Mendez.** KEYWORDS Geomechanics, wellbore stability, complex geology, stresses, strike-slip stress regime, failure mechanisms, types of failures, wellbore trajectory, mud weight, analogies, Piedemonte Llanero. DESCRIPTION There have been the economic losses associated with problems of wellbore stability of approximately one billion of dollars per year in the world in the past years. Only in Cusiana and Cupiagua the losses have reached values of 40 million of dollars per well, the most representative cost related to the problem happens to appear in perforation of the well. These Colombian fields have very complex geological characteristics; the interaction between the in-situ stresses, the wellbore trajectory, and the lithology, may cause wellbore enlargement (breakout), pipe sticking, cavings, bitballing, deformation of casing among others; which increase the costs and the time of the operations of perforation and production. The base of this thesis is the study of cases at world-wide level with complex geologies similar to those of the Piedemonte Llanero, considering the factors that cause instability, analyzing the programs that have been made successfully to handle the instability problem and to diminish costs, those that were failure case and those ones in which the problem could not be solved (let problems solve). The objective is to be able to make analogies the Piedemonte Llanero case and establish mechanisms or solutions could be implemented and operations or strategies that may not work appropriately in order to diminish costs and save time.2

* Degree project ** Faculty physic chemical engineering, petroleum engineering school. Dirs. Zuly Caldern and Nstor F. Saavedra.

INTRODUCCIN

La industria del petrleo juega un papel importante dentro de la economa

mundial, pues gran parte de los productos y avances tecnolgicos giran

alrededor de esta. En los ltimos aos la demanda del hidrocarburo ha

aumentado en la misma proporcin que lo han hecho los problemas para la

explotacin del mismo, las prdidas econmicas asociadas a problemas de

inestabilidad de pozo a nivel mundial tambin han ido incrementando por la

falta de estudios que involucren el anlisis geomecnico de los yacimientos,

debido a esto, pozos que presentan graves problemas de inestabilidad

durante los procesos de exploracin y explotacin, hoy da son sometidos a

grandes estudios surgiendo la inquietud de cmo atacar estos problemas

para poder contrarrestarlos y incrementar la produccin de reservas

recuperables.

En Colombia existe una gran variedad de campos que presentan problemas

de inestabilidad, especialmente los del Piedemonte llanero (Cusiana y

Cupiagua), debido a la complejidad de su geologa y la alta actividad

tectnica de la zona. La inestabilidad que se presenta en dichos campos,

involucra una gran variedad de problemas, entre los cuales se encuentran:

ensanchamiento del hueco (breakout), washout, pega de tubera,

derrumbes, bit-balling, deformacin de casing entre otros. Estos problemas

incrementan los costos y el tiempo de las operaciones de perforacin y

produccin.

El estudio de los campos a nivel mundial con geologa compleja y un estado

de esfuerzos similar a los de los campos Cusiana y Cupiagua que

presentaron y presentan problemas de inestabilidad, donde se ha

implementado la geomecnica a la estabilidad del pozo y en los cuales se

desarroll un plan o estrategia para manejarlos, es de suma importancia para

2

el Piedemonte Llanero; pues hacer analogas, es un buen avance en el largo

camino de encontrar posibles soluciones que permitan implementar procesos

en las operaciones de exploracin y explotacin de crudo con la menor

cantidad de riesgos, y ahorrar millones de dlares por pozo s se logra

reducir el tiempo de no produccin asociado a la inestabilidad del pozo.

El objetivo del presente trabajo es analizar e interpretar el estado actual de la

geomecnica aplicada a la estabilidad de pozo a travs de la recopilacin e

integracin de informacin de campos a nivel mundial que presentan un

rgimen de esfuerzos rumbo deslizante (H>V>h). Como una herramienta complementaria para este trabajo se elabor una base de datos que incluye

caractersticas de los campos seleccionados, todo esto, como ya se

mencion, con el fin de poder hacer analogas con los campos del

Piedemonte Llanero, especficamente Cusiana y Cupiagua, que permitan

plantear posibles estrategias para disminuir costos y tiempo asociados a los

problemas de inestabilidad de pozo. El libro esta distribuido de tal manera,

que quien lo lea se familiarice primero con el tema y as logre de forma ms

fcil su comprensin, son siete captulos; el (I) es una resea histrica de la

mecnica de rocas, para conocer sus inicios hasta hoy; el (II) son definicin

y conceptos bsicos de geomecnica; en el (III) se hablan de los diferentes

mecanismos de falla de pozo que se pueden presentar; en el (IV) captulo se

encuentra resumido como se debe hacer y que parmetros se deben tener

en cuenta para realizar un anlisis de estabilidad de pozo; en el (V) se tratan

los problemas de estabilidad mas comunes cuando se perfora, en el (VI) se

habla de Cusiana y Cupiagua y los diversos problemas de estabilidad que

presentan; en el (VII) se presentan campos a nivel mundial con rgimen

rumbodeslizante, anlisis de estabilidad, analogas, posibles soluciones a los

problemas en Cusiana y Cupiagua, conclusiones y recomendaciones. Este

libro tambin cuenta con una extensa referencia bibliogrfica.

3

1. BREVE PERSPECTIVA HISTRICA

1.1 ESTADO DEL ARTE DE LA MECNICA DE ROCAS En 1556 Agrcola en su tratado, menciona que a los inicios de los 400 aos

antes de Cristo se perfor un pozo que alcanz una profundidad de 369 ft.,

desde esa poca hasta hace ms de un siglo, la mayora de los proyectos de

perforacin fueron realizados para propsitos mineros. Por ejemplo, las

minas de oro y plata de Cremmitz estuvieron operando en los aos 750

despus de Cristo y la mina de plomo de Goslar la cual empez a operar en

los aos 950 despus de Cristo, permanecen abiertas hasta hoy. En estas

minas, los problemas asociados a la mecnica de rocas fueron resueltos por

prueba y error y por la aplicacin de experiencias obtenidas.

A inicios del siglo IXX, los gelogos supusieron que grandes fuerzas eran las

causantes de los movimientos continentales. Poco despus, ellos empezaron

a estudiar el comportamiento de las masas rocosas a grandes profundidades.

Los ingenieros de minas se preocuparon ms por la estabilidad de las

estructuras subterrneas y por el comportamiento de las rocas. Ellos

experimentaron la ruptura de las rocas y reconocieron la existencia de

grandes fuerzas residuales presentes en la corteza de la tierra. Tambin

dijeron que la subsidencia podra ocurrir como resultado de la extraccin de

minerales subterrneos. (Young y Stock, 1916). 28

Como la mayora de las ciencias de la tierra, la mecnica de rocas empez a

florecer cuando las personas trataron de desarrollar explicaciones cualitativas

y cuantitativas para estas observaciones.

4

El primer estudio comenz a inicios de 1920, cuando el ferrocarril federal

suizo construy el tnel Rital. Aqu se registraron muchas fisuras

longitudinales y diferentes problemas debido a las inusuales altas tasas de

filtracin de agua. Para evitar problemas similares con el tnel Amsteg, tan

pronto se comenz, fue sometido a pruebas de presiones durante su

construccin. Las deformaciones a seis diferentes radios fueron medidas

como funcin de la presin aplicada. Estas deberan ser consideradas las

primeras pruebas de campo de la mecnica de rocas a gran escala.

En 1926, Schmidt hace el primer intento para desarrollar la teora de la

mecnica de rocas, combinando la asuncin de Heim de un estado de

esfuerzos hidrosttico (v = H ) y la teora de la elasticidad. Pocos aos mas tarde Fenner (1938) hizo un trabajo similar en Chile. El primer congreso

sobre rocas sometidas a presiones, fue organizado en 1951 en Liege,

Blgica. Sin embargo, se tuvo que esperar seis aos mas para que la

mecnica de rocas se desarrollara como una disciplina en el sentido de la

palabra, esto comenz con el primer tratado de Talobre. En este libro, se hizo

nfasis en la distribucin y medida de los esfuerzos y deformaciones

alrededor de cavidades de forma rectangular. 14, 28.

Desde entonces, el nmero y tamao de las cavidades subterrneas ha

incrementado constantemente. La mecanizacin de la industria minera

dispar la bsqueda de alternativas ms econmicas para la extraccin de

los minerales. En la industria petrolera, los pozos mas profundos y el

desarrollo de yacimientos pobremente consolidados gener grandes y

mayores problemas de inestabilidad.

En diciembre 3 de 1959 un tnel en Francia colapso y mat ms de 450

personas, Pocos aos mas tarde, en octubre 9 de 1963 un gran

deslizamiento de tierra caus el desastre de Vaiont en Italia. Para ese

5

tiempo, la escuela de Austria encabezados por el doctor Stini de la

Universidad de Viena fue el nico grupo que organiz un congreso anual de

mecnica de rocas. Sin embargo, el nfasis de estas reuniones, llevadas a

cabo en Salzburgo, fue principalmente sobre tneles. Debido a esto se vio la

necesidad de crear un nuevo foco que tuviera en cuenta el anlisis de

estabilidad, de aqu surgi la Sociedad Internacional de Mecnica de Rocas,

la cual organizo su Primer Congreso Internacional en Lisbon.

1.2 LA MECNICA DE ROCAS EN LA INGENIERA DE PETRLEOS En los ltimos aos, la industria del petrleo ha descubierto en la mecnica

de rocas una herramienta importante para la exitosa extraccin de aceite y

gas. Los ingenieros de petrleos saben que la extraccin de los fluidos

contenidos en la roca altera el ambiente natural estable de las formaciones

rocosas.

Se ha reconocido que la ciencia de la mecnica de rocas tiene una aplicacin

directa en la industria del gas y petrleo cuando los pozos comienzan a

producir arena o fallan durante su etapa de perforacin. La inestabilidad del

pozo es un serio problema que puede incrementar dramticamente los

costos de perforacin y completamiento de los pozos. Problemas tales como

pegas de tuberas, derrumbes, ensanchamientos del pozo, dificultad en la

corrida de registros, son el resultado de la no aplicacin o del

desconocimiento de los principios bsicos de la mecnica de rocas.

Hoy en da aun se estn llevando acabo trabajos para entender los

mecanismos de falla asociados con la inestabilidad del hueco, los cuales

involucran el estado de esfuerzos como un factor importante. Para la

determinacin de estos esfuerzos ya se han realizado trabajos por la

ingeniera minera y civil. Sin embargo para utilizar muchos de estos mtodos

6

se requiere de un acceso directo a la roca que esta siendo medida. Este

hecho prendi la chispa en el desarrollo de nuevas tcnicas para la medida

de los esfuerzos in situ a partir de los pozos. De igual forma, nuevas

correlaciones de esfuerzo-deformacin y criterios de falla mas apropiados

estn siendo desarrollados especficamente para el problema de

inestabilidad de los pozos.

Un importante desarrollo tecnolgico que sirvi para la aplicacin de los

conceptos de la mecnica de rocas fue el fracturamiento hidrulico. Esta

tcnica es aplicada rutinariamente para medir los esfuerzos in situ.

Finalmente se deben mencionar otras ramas de la mecnica de rocas que

son de vital importancia para la industria del petrleo y gas. Por ejemplo, la

poroelasticidad de Biot, desarrollada en el ao 1941, ha permitido un gran

entendimiento de la relacin entre el comportamiento de la porcin slida

(esfuerzo, deformacin) y la porcin del fluido (presin) en un medio

poroso.20

1.3 DESARROLLOS Y ALCANCES DE LA MECNICA DE ROCAS Hace 40 aos, en muchos cursos de pregrado, la mecnica de rocas fue el

ltimo capitulo del currculo de la mecnica de suelos. Sin embargo la

extrapolacin de las teoras clsicas de la mecnica de suelos que tomaba

en cuenta las altas resistencias de la mayora de las rocas no pudo explicar

los datos observados en campo. Aunque la mecnica de rocas est basada

en conceptos de la teora de resistencia de materiales, usualmente las

discontinuidades inherentes presentes en los cuerpos rocosos prevalecen a

las propiedades de roca intacta y gobiernan el comportamiento total de la

roca.

7

Hoy en da, la mecnica de rocas es considerada como una rama distinta a la

ingeniera geotcnica y ha comenzado a desarrollar sus propias disciplinas,

las cuales estn relacionadas a ciencias tan diversas como la mecnica de

las fracturas y la hidrolgia.

Antes de que la broca penetre la roca, ya existen esfuerzos horizontales y

verticales en la roca, causados por el peso de los estratos suprayacentes y

por la actividad tectnica. Cuando la broca perfora el hueco, el estado de

esfuerzos que existe naturalmente cambiar alrededor del pozo.

Blankarn (1963) asume que un estado de esfuerzos hidrosttico existe para

una profundidad de 25000 ft por debajo del nivel del mar a la discontinuidad

mohorovicica y que el estado de esfuerzos alrededor del hueco es elstico.

Ese mismo ao, los esfuerzos de la roca y las tasas de flujo en estado

estacionario inducidas por los gradientes de presin asociados con el flujo de

fluidos desde la formacin hacia el pozo, fueron determinados analticamente

para un material permeable saturado con un fluido incompresible (Paslay y

Cheatman, 1963). En este estudio, tambin se asumi la roca con un

comportamiento elstico. La distribucin de esfuerzos lineales elsticos

alrededor de un hueco circular cilndrico, que inclua el efecto de la presin

de poro ya haba sido documentado por Gubert y Willis en 1957. Varias

correcciones para el efecto de la presin de poro han sido propuestas desde

entonces, primero por Geertsma en 1966, luego por Hainsom Y Fairhurst en

1970. Sin embargo, la aplicacin de la teora elstica es aun cuestionable.

La estabilidad del hueco es de gran importancia tanto para las operaciones

de perforacin como para las operaciones de produccin. Las inestabilidades

pueden desarrollarse durante y despus de la perforacin de un pozo y

pueden causar colapso del hueco o fallamiento parcial del mismo.

8

Los ensanchamientos del pozo (breakouts) son un tipo de falla en el pozo

que se desarrolla cuando la concentracin de esfuerzos cerca o sobre la

superficie de la cara del pozo excede la resistencia de la roca. Esta falla

produce un perfil del pozo con elongaciones simtricas alineadas con el

esfuerzo mnimo horizontal (Cox, 1970; Shafer, 1980; Plumb y Hickman en

1985). Babcock y Brown (1978) atribuyeron los breakouts a la interseccin de

fracturas verticales pre-existentes al hueco. Bell y Gough sacaron adelante la

hiptesis que los breakouts son causados por fracturas de corte en la zona

de concentracin de esfuerzos cercana a la pared del pozo y propusieron

usar el breakouts como indicador de la direccin del campo de esfuerzos. El

problema de inestabilidad esta relacionado principalmente a los esfuerzos;

(Maloney y Kaiser, 1989) concluyeron que la distribucin de esfuerzos debida

a la creacin del hueco resulta en un sobreesfuerzo de la roca. McLennan et

al. (1989) describen los diferentes tipos de falla que pueden ocurrir en

huecos arbitrariamente orientados, y concluyen que en pozos productores,

los gradientes hidrulicos que resultan de la produccin deben ser

incorporados dentro del anlisis de estabilidad.14

De igual importancia para el modelamiento predictivo o para el anlisis de

inestabilidad de pozo es la disponibilidad de datos de resistencias fiables y

apropiadas y la seleccin del criterio que pueda describir la mxima

resistencia del material. Pan y Hudson (1988) han revisado un gran nmero

de criterios de resistencia, la mayora de los cuales son aplicados al

problema de inestabilidad del pozo. El gran nmero de criterios incluye los de

Drucker-Prager y Mohr-Coulomb, los cuales son los ms comnmente

usados en la industria.

Mardsen et al. (1989) usaron un criterio derivado del concepto de estado

critico desarrollado en la mecnica de suelos para calcular la distribucin de

esfuerzos alrededor de la cara del pozo en rocas sedimentarias usando el

9

mtodo de los elementos finitos, y compar sus resultados con los obtenidos

utilizando otros criterios de falla. La elasticidad no lineal y los efectos

dependientes del tiempo (viscoelsticos - viscoplsticos) tambin fueron

tomados en cuenta (Santarelli et al, 1986; Sulem et al, 1987).

Desde los aos 90, hasta hoy, la geomecnica aplicada a la estabilidad de

pozos se ha centrado en el desarrollo de nuevos software que permitan

encontrar una ventana segura de lodo o una trayectoria ms estable del

pozo, basndose en una buena recoleccin de datos mediante el desarrollo

de nuevas herramientas que permitan obtener informacin mas exacta y que

permitan obtener mejores resultados.

10

2. CONCEPTOS BSICOS DE MECNICA DE ROCAS.

2.1 DEFINICIN DE GEOMECNICA

Es el campo de estudio dedicado al entendimiento de los procesos bsicos

de deformacin de la roca y su significancia tecnolgica.20 Es debido a esto

que el entendimiento del comportamiento mecnico de las formaciones es

clave para evitar las inestabilidades en el pozo. La base de la geomecnica

es la relacin entre esfuerzo y deformacin.

2.2 DEFINICIN DE GEOMECNICA APLICADA A YACIMIENTOS La geomecnica aplicada al yacimiento es el estudio integrado del estado de

esfuerzos, presin de poro, propiedades fsicas de los yacimientos, fallas,

fracturas naturales y roca sello, que provee un entendimiento de la

interaccin entre condiciones geolgicas y prcticas de produccin e

ingeniera con el fin de crear y/o implementar modelos que predigan el

comportamiento del yacimiento y del pozo en particular, para desarrollar y

emplear las estrategias mas adecuadas que permitan obtener una condicin

mas estable del pozo.

Los parmetros principales que controlan estas interacciones son el estado

de esfuerzos in situ, la resistencia de la roca, propiedades y orientacin de

los estratos, presin de poro, distribucin de fracturas y fallas, trayectoria de

pozo y el peso del lodo 4.

11

2.3 ESFUERZO (STRESS) Se conoce como esfuerzo a la fuerzaique se le aplica a un cuerpo (roca) por

unidad de rea 29.

Consideremos un plano orientado al azar de rea A (Figura 1), que contiene un punto O, y sobre el cual acta una fuerza F, la resultante de todas las fuerzas que actan sobre A. El esfuerzo en el punto O, sobre el plano A cuya normal esta en la direccin OP, se define como 28:

AFLimOP 0 . (1)

En la mecnica de rocas, la convencin es que los esfuerzos compresivos

son positivos, ya que la mayora de situaciones estn bajo condiciones de

carga compresiva.

Figura 1. Esfuerzo en el punto O.

A

F

P

O

12

Es interesante notar que los esfuerzos tienen las mismas unidades que las

presiones (psi, kPa,). La diferencia es que las presiones se relacionan a

fluidos y son hidrostticas (igual valor en cualquier direccin). Mientras que

los esfuerzos se relacionan a slidos y son generalmente no hidrostticos. En

un punto O en un slido, los esfuerzos pueden variar dependiendo de la

orientacin del plano A sobre el cual ellos actan. Por ejemplo, en la mayora de las formaciones, el esfuerzo vertical in situ puede ser

completamente diferente de los esfuerzos horizontales in situ.

Dentro de la mecnica de rocas existen tres tipos de esfuerzos (figura 2) 15:

Esfuerzos compresivos: Se presentan cuando las fuerzas externas estn dirigidas una contra la otra en el mismo plano (figura 2a). Como resultado

de su accin el material tiende a reducir su volumen.

Esfuerzos de corte: Ocurren cuando las fuerzas externas estn paralelas y en direcciones opuestas, pero en diferentes planos (figura 2b). Su

aplicacin tiende a desplazar algunas partes del material con respecto a

otras.

Esfuerzos de tensin: Las fuerzas externas son paralelas y en direccin opuesta a lo largo del mismo plano (figura 2c). Al aplicarse en el material

tiende formarse grietas o fracturas en este ltimo.

Figura 2. Tipos de esfuerzos.

a. De compresin b. De corte c. De tensin

F F

F

F F

F

F F

13

En la prctica se definen tres tipos de esfuerzos:

El esfuerzo mximo principal. El esfuerzo intermedio principal. El esfuerzo mnimo principal.

De los cuales dos son horizontales y uno vertical.

2.3.1 Descomposicin de esfuerzos. Consideremos un sistema ortogonal de ejes como el mostrado en la figura 3, con un vector OP en la direccin X.

Figura 3. Descomposicin de esfuerzos.

El esfuerzo resultante sobre el plano A, normal al eje x puede ser descompuesto en tres componentes: x, XY y XZ que actan en las direcciones X, Y y Z respectivamente.

y

F

P

z

x

xz

xy xO

14

El esfuerzo x es llamado esfuerzo normal, debido a que es perpendicular al elemento de rea A. Los esfuerzos XY y XZ estn sobre el plano del elemento de rea A y son llamados esfuerzos de corte: Ellos tienden a cortar el material a lo largo del plano A. Similarmente si el vector OP es tomado en la direccin Y, las componentes

deben ser YX y YZ . Notaciones similares existen para la direccin Z. Las nueve cantidades son llamadas componentes del esfuerzo en el diferencial

O.28 (figura 4).

Figura 4. (a) Tensor de esfuerzos. (b) Componentes de esfuerzos en un diferencial de volumen cbico.

ZZYZX

YZYYX

XZXYX

a.

b.

yx yz yz

yx

zx

zy xy

xz

xz

xy

zx zy

y

x

z

x

y

z

15

O

P

l*

P*

O*l

En un material generalmente, las fuerzas sobre los tres planos ortogonales

en un punto son diferentes. Por lo tanto, estas nueve cantidades deberan ser

independientes. Sin embargo, usando el principio de conservacin del

momento angular, se puede mostrar fcilmente que ij = ji , donde los ndices i y j representan X y Y. El mismo procedimiento se puede hacer para

X-Z y Y-Z. Por consiguiente, solo seis componentes del esfuerzo son

suficientes para definir la matriz simtrica.

2.4 DEFORMACIN (STRAIN) La deformacin es definida como la compresin o extensin de un material

que resulta de la aplicacin de esfuerzos o de fuerzas externas.15

Cuando un cuerpo esta sujeto a un campo de esfuerzos, este se deformar,

la posicin relativa de sus partculas ser alterada. Si la posicin relativa de

las partculas de un cuerpo son cambiadas de manera que sus posiciones

inicial y final no sean alteradas por rotacin o traslacin (movimiento de un

slido rgido), el cuerpo ser deformado.

Se consideran dos tipos de deformaciones en un material:

Deformacin longitudinal (elongacin): La deformacin longitudinal de una lnea es definida como: Ver (figura 5).

( )l

lloriginallongitudlongitudenCambioElongacion ==

Figura 5. Deformacin longitudinal.

16

Q*

P*O*

La deformacin longitudinal es positiva cuando es el resultado de una fuerza

compresiva (La deformacin es positiva cuando la longitud disminuye). Por

otro lado, la deformacin longitudinal es negativa cuando es el resultado de

fuerzas de tensin (La deformacin es negativa cuando la longitud

aumenta).15

Deformacin de corte (Cambio angular). La deformacin angular que

resulta del cambio angular es definida como se sigue (figura 6).28

tan21= ................................................ (2) Figura 6. Deformacin de corte.

Debido a que por convencin la deformacin compresiva es positiva, el

desplazamiento es definido como positivo cuando este resulta de fuerzas

compresivas (La deformacin de corte es positiva cuando el ngulo aumenta). Por el contrario, la deformacin de corte es negativa cuando es el

resultado de una fuerza de tensin (La deformacin de corte es negativa

cuando el ngulo disminuye).15

Desplazamiento

O

Q

P

17

Ahora, teniendo en cuenta que existen tanto deformaciones longitudinales

como deformaciones de corte, podemos realizar el mismo anlisis empleado

para los esfuerzos y plantear de igual forma un sistema de ecuaciones

matricial que se denomina: tensor de deformaciones.

=

zzyzx

yzyyx

xzxyx

ij

Los valores de los elementos que componen la matriz estn dados por:

+

=

+

=

xw

zu

xv

yu

xz

xy

21

21

zwyvxu

z

y

x

===

Donde u, v, w Son los desplazamientos en x, y y z respectivamente.

Tambin se puede clasificar las deformaciones en:

(3)

(4)

(5)

... (6) (7) (8)

18

Heterognea, s la deformacin no es igual (magnitud y direccin) a lo largo del material.

Homognea, s la deformacin es igual (magnitud y direccin) a lo largo del material.

2.5 RESISTENCIA DE LA ROCA (STRENGTH).

La resistencia es la habilidad de la roca para resistir los esfuerzos y esta

dominada por la mineraloga de la roca y el carcter de las partculas en

contacto.15 La resistencia de la roca refleja su historia geolgica.

Comnmente la resistencia de la roca se mide en laboratorio mediante

pruebas de compresin uniaxial y triaxial y pruebas de carga puntual.

2.6 PROPIEDADES ELSTICAS DE LA ROCA. Dentro de las propiedades elsticas se encuentran el modulo de Young,

relacin de Poisson, modulo de rigidez y modulo de bulk 28.

2.6.1 Modulo de Young (E). Es una medida de la propiedad que tiene la roca para resistir la deformacin. El principio bsico es que si a un cuerpo se

le aplica un esfuerzo, y despus de un tiempo este se retira, el cuerpo

retorna a su cuerpo y tamao original. Matemticamente el modulo de Young

esta dado por:

axE = * (9)

Donde ax corresponde a la deformacin axial del cuerpo. Esta propiedad puede ser obtenida de pruebas de esfuerzo-deformacin.

19

2.6.2 Relacin de Poisson (). Es la deformacin entre la deformacin transversal y la deformacin axial. Es decir, si una muestra de roca se

somete a un esfuerzo paralelo a lo largo de su eje (bajo tensin), el dimetro

de la muestra se vuelve ms pequeo y la muestra se alarga. De forma

contraria, si la muestra se somete a un esfuerzo de compresin, el dimetro

de la muestra aumenta.

La relacin de Poisson matemticamente esta dada por:

ax

lat

=

.. (10)

Donde lat y ax corresponden a la deformacin transversal y axial del cuerpo respectivamente.

2.6.3 Modulo de rigidez (G). Representa la medida de la resistencia de un cuerpo a cambiar de forma. El modulo de rigidez matemticamente esta dado

por:

==

cortedearesistencicortedeEsfuerzoG (11)

2.6.4 Modulo de Bulk (K). Es la relacin entre el cambio de la presin hidrosttica (esfuerzo) y la deformacin volumtrica correspondiente. El

modulo de Bulk es el reciproco de la compresibilidad de la matriz de la roca.

Matemticamente esta dado por:

oVV

PK = (12)

20

rC

K 1= .. (13)

2.7 ANISOTROPA La mayora de las rocas son anisotrpicas hasta cierto punto, se dice que

una roca es anisotrpica cuando la respuesta elstica presentada por la roca

es dependiente de la orientacin que tenga, para una configuracin de

esfuerzos dados.22

El origen de la anisotropa siempre es heterogeneidades a pequea escala,

yendo de secuencias de diferentes tipos de roca hasta diferente

configuracin molecular. En el caso de las rocas sedimentarias, estas se

crean durante el proceso de depositacin donde los granos normalmente son

depositados de una manera estricta, por ejemplo: en un ambiente de ro hay

una direccin predominante (la direccin de la corriente) a lo largo de la cual

los granos tendrn la tendencia a orientarse. El mdulo elstico de la roca,

depender de la orientacin del material, es decir, ser anisotrpico, en

conclusin el mdulo elstico de un material anisotrpico es diferente para

varias direcciones dentro del material. Debido a este origen, la anisotropa

de este tipo es llamada litolgica o intrnseca.

Otro importante tipo de anisotropa es normalmente causada por micro-

fracturas, generadas por un esfuerzo desviador el cual esta generalmente

orientado de forma normal al esfuerzo mnimo principal.

En los clculos de elasticidad de la roca, algunas veces la anisotropa es

despreciada debido a que una descripcin anisotrpica requiere de mucha

21

informacin acerca del material, informacin que a veces puede no estar

disponible. Sin embargo, despreciar la anisotropa, podra acarrear grandes

errores que arruinarn los clculos.

2.8 PRESIN DE PORO La presin de poro es un parmetro importante en el estudio de la mecnica

de rocas de sistemas porosos. El fluido de poro recibir parte de los

esfuerzos totales aplicados al sistema. El esfuerzo efectivo es definido por

Terzaghi como el esfuerzo total menos la presin de poro la cual esta

multiplicada por la constante de Biot (). Esta constante indica el porcentaje del esfuerzo total que esta siendo llevado por la presin de poro.14 Cabe

destacar que existe una controversia acerca de la constante de Biot, ya que

este parmetro debe variar con las propiedades de la roca y en este caso no

se tratara de una constante. La ecuacin que relaciona los efectos de la

presin de poro es la siguiente:

pPt = (14) La ecuacin 14 en forma tensorial queda de la siguiente forma:

Puesto que P es un escalar (igual en todas las direcciones), solo afecta a las

componentes normales del esfuerzo. Adems, cabe recordar que el

comportamiento mecnico de la roca no esta gobernado por el esfuerzo total,

sino por el esfuerzo efectivo.29

=

pp

p

zzyzx

yzyyx

xzxyx

zzyzx

yzyyx

xzxyx

000000

'''''''''

. (15)

22

3. MECANISMOS DE FALLA DE POZO

3.1 GENERALIDADES Cuando una muestra de un slido es expuesta a grandes esfuerzos, puede

ocurrir alguna falla, si el esfuerzo es mitigado el slido retorna a su estado

original. Ver Figura 7.

Es importante saber que el modo de falla depende principalmente de:

El estado de esfuerzos. Clase o tipo de material sometido a esfuerzos. La historia de esfuerzos sobre el material.

Figura 7. Fracturamiento de una muestra de roca sometida a esfuerzos.

Casi todos los problemas de inestabilidad de pozo ocurren en formaciones

rocosas dbiles, y predominantemente en shales. El conocimiento del alto

riesgo que generan las formaciones de shale en la estabilidad de pozo, ha

23

conllevado a numerosas investigaciones en el estudio de la mecnica de los

shales. Dicho estudio envuelve tanto investigacin qumica, como mecnica,

o combinacin de ambas.

Generalmente, los factores mecnicos juegan un papel dominante en la fase

de perforacin. A continuacin se har una descripcin de las causas de la

falla mecnica en pozos, los diferentes mecanismos de falla mecnica que

ocurren en los alrededores del pozo; as como una breve descripcin de los

principales factores que son tomados en cuenta en el anlisis de estabilidad

de pozo que se va a estudiar.

3.2 CAUSAS DE LA FALLA DE POZO Las formaciones bajo tierra estn sometidas a un estado de esfuerzos in situ

compresivo. Cuando un pozo es perforado, la roca de los alrededores del

pozo debe soportar la carga que era previamente soportada por la roca

removida. En consecuencia, el hueco produce un incremento en los

esfuerzos alrededor del pozo (una concentracin de esfuerzos). Si la roca no

es lo suficientemente fuerte, el pozo fallar. En muchos casos, la roca se

debilita lo suficiente por la interaccin con el fluido de perforacin y produce

la falla del pozo (por ejemplo, shales sensibles al agua).

Para evitar que la roca falle, se hacen varias cosas. Primero, se selecciona

un lodo que minimice el debilitamiento de la roca. Segundo, se incrementa la

presin en el pozo con el aumento de peso del lodo y la adicin de un

controlador de filtrado, de manera que la presin en el pozo soporte algo de

la carga impuesta sobre la pared del pozo por los esfuerzos in situ. Teniendo

el pozo una presin que soporte algo de la carga, los esfuerzos sobre la

formacin en la pared del hueco son reducidos y se evita la falla compresiva.

Sin embargo, el excesivo aumento del peso del lodo puede resultar en la

24

apertura de la formacin por una fractura tensil que cause perdidas de

circulacin. Por lo tanto, se necesita un balance entre el peso del lodo para

prevenir el colapso del pozo y el fracturamiento.32

Las fallas de pozo inducidas por esfuerzos pueden ser agrupadas dentro de

las tres siguientes clases (figura 8).

Figura 8. Tipos de falla de pozo.

Fuente: ASME Vol. 10136.

1. Reduccin del tamao del hueco debido al flujo plstico de la roca

hacia el pozo (flujo de shales y sal). Los sntomas de esta condicin

son los repetidos requerimientos de reaming y en condiciones

extremas la pega de la tubera.

2. Ensanchamiento del hueco debido al fallamiento de la roca en una

forma quebradiza y al desmoronamiento y cada de esta hacia el

Pw Perdida de circulacin

Falla tensil

Ensancha-miento del hueco

Reduccin del tamao de hueco

Falla Compresiva

25

hueco (derrumbes de shales). Los problemas que resultan del

ensanchamiento del hueco incluyen pobre control direccional, pobre

cementacin entre otros.

3. Fracturamiento debido a la apertura tensil de la roca por excesivas

presiones en el pozo. Como consecuencia de esto se presentan

severas perdidas de fluido de perforacin hacia la formacin

fracturada, lo que causa perdida de tiempo as como tambin

incremento de costos y en ocasiones problemas de control de pozo.

Para entender los problemas del fallamiento de pozo, el ingeniero necesita

conocer:

Los esfuerzos de la formacin antes de perforar el pozo (esfuerzos in situ),

La carga adicional sobre la roca que resulta de la perforacin del hueco,

Como la carga sobre la roca es afectada por la presin del lodo, y

Como el peso del lodo afecta la resistencia de la roca.

3.3 ESFUERZOS IN SITU Generalmente las formaciones se clasifican en trminos de los esfuerzos in

situ ya sea en formaciones normalmente estresadas o formaciones

tectnicamente estresadas. En una regin normalmente estresada, el

mximo esfuerzo in situ es el vertical (v) y es igual al esfuerzo de overburden. Adems, los otros dos esfuerzos principales in situ (H,h), localizados sobre el plano horizontal, son iguales o muy parecidos. Para

formaciones bien compactadas y cementadas, el esfuerzo de overburden

varia linealmente con la profundidad, con un gradiente de aproximadamente

1 psi/ft (22.6 kPa/m). En cuencas sedimentarias que aun estn sometidas a

26

procesos de compactacin, el gradiente de overburden vara con la

profundidad.

Las regiones tectnicamente estresadas incluyen todas las condiciones de

esfuerzo que no fueron consideradas en las regiones normalmente

estresadas. Las regiones tectnicamente activas con frecuencia son

asociadas con reas que presentan fallas activas, domos salinos o que se

presentan en las estribaciones de las montaas. En las reas tectnicamente

activas, los esfuerzos principales in situ no estn necesariamente orientados

en las direcciones vertical y horizontal, sino que pueden estar rotados ciertos

grados. Adems, las magnitudes de los tres esfuerzos principales son

usualmente diferentes.

Aparte de los esfuerzos in situ discutidos antes, un esfuerzo adicional de la

formacin debe ser considerado, es llamado presin de poro. Para

formaciones normalmente presurizadas, el gradiente de la presin de poro es

constante y aproximadamente igual a 0.46 psi/ft (10.4 kPa/m). En

formaciones geopresurizadas, los gradientes de la presin de poro pueden

exceder los 0.9 psi/ft (20.4 kPa/m).32, 36

3.4 FALLA DE LA ROCA Los pozos fallan ya sea porque se excede la resistencia tensil de la roca o

porque se excede la resistencia compresiva de la roca. Cuando la presin en

el pozo se incrementa, los esfuerzos sobre la roca se vuelven tensiles, lo que

resulta en el fracturamiento de la roca y en problemas de perdida de

circulacin.

Con insuficiente presin en el pozo, la resistencia compresiva de la roca es

excedida y la roca falla por compresin: Si la roca est en un estado frgil y

27

quebradizo, la falla compresiva produce derrumbes de la roca, lo que resulta

en un ensanchamiento del hueco.

Las rocas que se comportan plsticamente bajo carga compresiva, fluirn

plsticamente hacia el pozo, lo cual resultar en la reduccin del hueco. Las

rocas se comportan diferentes en tensin que en compresin, y como

consecuencia de esto, un criterio de falla por separado es requerido para

describir cada tipo de falla.

3.4.1 Modos de falla. Los modos de fallas inducidos por los esfuerzos en un pozo se clasifican en 37:

(a) Falla tensil: Fracturamiento hidrulico.

Falla por exfoliacin.

(b) Falla por cizalladura: Breakout.

Falla Trica.

Falla helicoidal.

Falla por elongacin.

3.4.1.1 Falla tensil. Las rocas generalmente tienen poca resistencia a la tensin, usualmente menor a 1000 psi y raramente mayores a 3000 psi. Las

fallas por tensin encontradas con mayor frecuencia en la prctica son

clasificadas de dos modos, en trminos de los esfuerzos principales en un

sistema de coordenadas cilndricas (figura 9): Fracturas hidrulicas y falla por

exfoliacin.

28

Figura 9. Principales esfuerzos sobre la cara del pozo en un sistema de coordenadas cilndricas

3.4.1.1.1 Fractura hidrulica. Para que se presente la fractura hidrulica el esfuerzo tangencial debe ser menor que el esfuerzo radial; y la diferencia

entre el esfuerzo tangencial y la presin de poro debe ser menor que cero.

Figura (10).

NOTA: La fractura hidrulica ocurrir cuando la presin de lodo es

excesivamente alta.

AXIAL

TANGENCIAL

RADIAL

29

Figura 10. Fractura hidrulica.

( < r y - Pp < 0).

La fractura hidrulica ocurre cuando el esfuerzo tangencial efectivo es menor

que la resistencia tensil de la formacin: - Pf < -To.

Una presin de fractura determinada, ser la presin de lodo crtica para

evitar perdidas de circulacin. De sta manera la presin de perdida de

circulacin de lodo corresponder al menor de los esfuerzos horizontales y

verticales.

3.4.1.1.2 Falla por exfoliacin. La exfoliacin usualmente ocurre cuando la presin de poro se hace mayor que la presin del lodo como un resultado de

las deformaciones de la matriz bajo condiciones predominantemente no

drenadas.

NOTA: Para que se presente la falla por exfoliacin el esfuerzo radial debe

ser menor que el esfuerzo tangencial y la diferencia entre el esfuerzo

tangencial y la presin de poro debe ser menor que cero, figura (11).

h

H

30

Figura 11. Falla por exfoliacin.

(r < y - Pp < 0).

Usualmente esta falla se da cuando la presin de poro llega a ser mas alta

que la presin del lodo y da como resultado una deformacin en la matriz

bajo condiciones de no drenaje. De aqu, que se concluya la existencia de un

limite mnimo y mximo de presiones de lodo entre los cuales est la

ventana segura del lodo para la cual no ocurrir la falla por tensin.

3.4.1.2 Falla por cizalladura. Las fallas por cizalladura que ocurren en la pared del pozo, se clasifican en cuatro modos, en trminos de los esfuerzos

principales en un sistema de coordenadas cilndricas: breakout, falla trica,

helicoidal y elongacin.

3.4.1.2.1 Formacin de breakout y de la falla Trica. Para que halla formacin de breakout se debe dar que el esfuerzo tangencial sea mayor que

el esfuerzo vertical y este a su vez sea mayor que el esfuerzo radial,

(>z> r). Ver (Figura 12).

31

Figura 12. Formacin de Breakout.

( > z > r).

Para que se de una falla trica el esfuerzo vertical debe ser mayor que el

esfuerzo tangencial y este a su vez mayor que el esfuerzo radial, (z> >r). Figura 13.

Figura 13. Falla de corte trica.

(z > > r).

Estas fallas ocurren cuando el peso del lodo no es suficientemente alto como

para soportar las paredes del pozo. Ambas fallas se dan en la direccin del

esfuerzo mnimo horizontal, en el caso de un pozo vertical ocurren cuando el

peso del lodo est por debajo del lmite mnimo.

h

32

3.4.1.2.2 Falla helicoidal y falla por elongacin. Para que halla presencia de una falla helicoidal se debe dar que el esfuerzo vertical sea mayor que el

esfuerzo radial y este a su vez sea mayor que el esfuerzo tangencial,

(z>r> ). Figura 14. Figura 14. Falla de corte helicoidal.

(z > r > ).

Para que se de una falla por elongacin el esfuerzo radial debe ser mayor

que el esfuerzo vertical y este a su vez mayor que el esfuerzo tangencial

que el esfuerzo radial sea mayor que el esfuerzo tangencial y este a su vez

mayor que el vertical, (r> z > r> > z). Figura 15. Figura 15. Falla de corte de elongacin.

(r> z > r> > z).

33

Estos dos tipos de fallas ocurren cuando la presin del lodo es

excesivamente alta y pueden darse en la direccin ortogonal a las fallas de

breakout y trica, cuando es un pozo vertical se dan en la direccin del

mximo esfuerzo horizontal.36, 37

De esta manera tambin se concluye la existencia de un lmite mnimo de

presin de lodo (lower bound), por encima del cual se puede evitar la falla de

tipo cizalladura.

Cuando se consideran las fallas mecnicas de tipo tensil y de tipo

cizalladura, el lmite mximo y el lmite mnimo definirn el rango o ventana

segura de densidad de lodo, para perforar sin la presencia de algn problema

de inestabilidad de pozo.

3.5 CRITERIO DE FALLA El estado de esfuerzos alrededor de los pozos puede ser determinado de la

suma del tensor de esfuerzos in situ antes de la perforacin, el tensor de

esfuerzos inducido por la perforacin y los esfuerzos limites que actan sobre

la pared del pozo. Si el estado de esfuerzos excede la resistencia de la roca,

ya sea en tensin o en compresin, entonces la falla puede ocurrir.

3.5.1 Criterio de falla por tensin. La teora del esfuerzo principal mnimo es usada para predecir la falla tensil del pozo, la cual esta dada por

(asumiendo la compresin como positiva):

tpP 3 . (16)

34

Donde 3 y pP son el esfuerzo menor principal y la presin de poro en la cara del pozo respectivamente, y t es la resistencia tensil de la roca. Cuando los shales tienen una textura laminada, es necesario un criterio de

falla para rocas anisotrpicas. Este es obtenido examinando tanto la

resistencia de la roca intacta como los planos de estratificacin

separadamente usando la ecuacin anterior. 35

3.5.2 Criterio de falla por corte. Hay numerosos criterios desarrollados para definir la falla de corte que ocurre en varios tipos de rocas. El uso de

diferentes criterios de falla puede llevar a resultados significativamente

diferentes. El criterio de falla ms comnmente empleado en la prctica es el

criterio de Mohr Coulomb. El concepto del criterio de Mohr Coulomb es que si

el esfuerzo de corte mximo sobre cualquier plano de la roca alcanza su

resistencia de corte, la falla ocurre. La resistencia de corte, s es definida por:

tanns c += . (17) Donde c y son la cohesin y el ngulo de friccin interna de la roca respectivamente, y n es el esfuerzo normal aplicado sobre el plano de falla. Similarmente, debido a la textura laminada de los shales, la resistencia tanto

de la roca intacta como la de los planos de estratificacin son examinadas

separadamente empleando la ecuacin inmediatamente anterior.36

35

4. ANLISIS GEOMECNICO DE ESTABILIDAD DE POZO

4.1 APLICACIONES GEOMECNICAS La geomecnica siempre trata problemas donde se relacionan esfuerzos con

la resistencia de la formacin. Es entonces de esperar, que aquellas

operaciones de pozo que afecten y causen dao a la formacin, tambin van

a tener una gran influencia en el anlisis de cualquier problema (estabilidad

de pozos, arenamiento, fracturamiento, etc.). Por lo tanto, se debe analizar

todas las operaciones de pozo que puedan ser negativas desde el punto de

vista de la formacin, para luego optimizarlas en funcin de las

caractersticas de la roca.

La magnitud y direccin de los esfuerzos in situ van a definir la trayectoria de

mayor estabilidad para pozos horizontales y de gran desviacin. Estos pozos

tendrn una mayor estabilidad si son perforados en la direccin perpendicular

al esfuerzo mnimo principal, ya que este problema de estabilidad se

complica por que el eje del pozo no coincide con la direccin del esfuerzo

principal mayor. Si se puede determinar experimentalmente la envolvente de

falla de la roca de formacin, entonces, se puede calcular el rango de peso

de lodo que mantenga la integridad del pozo. Los problemas de estabilidad

pueden existir aun despus de la perforacin, debido a que la mayora de los

pozos horizontales son completados a hueco abierto y la reduccin de las

presiones de poro del yacimiento causa un aumento en los esfuerzos

efectivos.

36

El problema de produccin excesiva de arenas es causado cuando los

esfuerzos desestabilizadores actuando sobre la formacin (tasa de flujo y

gradientes de presin) son mayores que la resistencia mecnica de la

formacin. Cuando esta resistencia es excedida, entones ocurre

desprendimiento de granos del material de la formacin causando

arenamiento. Es necesario conocer el estado de esfuerzos y al envolvente de

falla de la formacin para poder determinar el gradiente de produccin

(drawdown) critico que no cause produccin de arena. Adicionalmente, se

debe evaluar el efecto nocivo que tienen las operaciones de pozo

(perforacin, completamiento y produccin) sobre el arenamiento de pozos,

ya que pueden afectar los esfuerzos desestabilizadores y la resistencia

mecnica de la roca. Tambin, se debe evaluar el comportamiento mecnico

de las gravas usadas en los diferentes tipos de control de arenas.

Las caractersticas mecnicas de la formacin controlan el diseo de las

fracturas hidrulicas. La altura de la fractura esta relacionada al contraste de

las magnitudes de los esfuerzos principales menores en los diferentes

estratos geolgicos. La presin de rompimiento y el gradiente de fractura

estn relacionados al esfuerzo principal menor y a la resistencia tensil de la

roca. La direccin de los esfuerzos indica la direccin de la fractura

hidrulica, ya que la misma es perpendicular a la direccin del esfuerzo

menor principal. La longitud de la fractura y su propagacin estn

relacionadas con la resistencia al corte y la dureza de la roca.

El conocimiento de la resistencia mecnica de la roca es muy importante en

la seleccin de perforadores de caoneo, ya que la penetracin del mismo es

dependiente de la resistencia de la roca como lo muestra el mtodo API RP

43. La geomecnica tambin puede ser muy til para definir el tipo de

completamiento en pozos horizontales. Los completamientos a hueco abierto

pueden tener mayor productividad que a hueco entubado pero pueden ser

37

menos estables en un futuro. Se debe evaluar la estabilidad del

completamiento a hueco abierto en diferentes etapas de su vida productiva a

medida que aumentan los esfuerzos efectivos por la disminucin de las

presiones de yacimiento.

En yacimientos naturalmente fracturados resulta necesario determinar las

direcciones de las fracturas naturales. Las fracturas se abren perpendiculares

al esfuerzo mnimo principal que exista cuando se originaron dichas

fracturas. Esto va a ser de suma importancia para yacimientos fracturados de

rocas con baja permeabilidad, ya que la produccin ocurre principalmente por

los sistemas de fracturas naturales y no por la matriz.

El uso de ncleos orientados en conjunto con anlisis geomecnicos de

laboratorio tambin puede ser utilizado para la determinacin de las

direcciones de esfuerzos in situ que son los causantes de la fractura. Esto

ayudar a determinar la direccin ptima de pozos desviados y horizontales

que intercepten el mayor nmero de fractura naturales y poder tener as

mayor produccin de hidrocarburos.

En yacimientos someros de arenas no consolidadas ocurre compactacin de

las arenas productoras a medida que disminuye la presin del yacimiento. Si

las condiciones geomtricas y de rigidez de las capas suprayacentes

cumplen ciertos requisitos, la compactacin de las arenas del yacimiento

puede causar el fenmeno de subsidencia. El grado de compactacin de la

arena es calculado mediante ensayos de laboratorio especiales conociendo

el estado de esfuerzos del yacimiento. El grado de compactacin de la arena

es utilizado para calcular el volumen de crudo que puede ser producido por el

mecanismo de compactacin, lo cual tiene un gran impacto sobre las

reservas recuperables.6

38

4.2 FUNDAMENTO DE UN ANLISIS GEOMECNICO Los estudios geomecnicos casi siempre necesitan muestras de la roca y por

lo tanto resulta necesaria la obtencin de ncleos geolgicos los cuales

sern utilizados para tomar muestras en ensayos especializados de

laboratorio.

Existe una gran variedad de ensayos de laboratorio para medir diferentes

propiedades mecnicas de la roca. Las propiedades mecnicas de inters se

dividen en aquellas que miden resistencia, las que miden comportamiento

esfuerzo-deformacin y las que miden direcciones de esfuerzo o

deformaciones. Generalmente existe un tipo de ensayo para medir una

propiedad en particular.

El ensayo mas comn en la geomecnica es el de la compresin triaxial, que

sirve para medir la resistencia al corte y el comportamiento esfuerzo-

deformacin para una muestra de roca, a una presin confinante. Otro tipo

de ensayo muy utilizado en la geomecnica, es el de compresin uniaxial

que sirve para medir el comportamiento de esfuerzo-deformacin de una

muestra sin deformacin lateral. Se pueden realizar ensayos donde se midan

las propiedades dinmicas de la roca en el laboratorio, los cuales pueden ser

usados para correlacionar con registros petrofsicos de campo. Tambin

existen pruebas especiales como: ASR, DSA, AAA y SWAA que realizadas

en ncleos orientados permiten determinar la direccin de los esfuerzos

principales en campo.

Existen varios tipos de trabajos de campo que tambin son necesarios para

un anlisis geomecnico. El uso de herramientas petrofsicas acsticas que

midan la velocidad de ondas P y S resulta fundamental, ya que se puede

determinar las propiedades dinmicas de la formacin. Estas propiedades

39

dinmicas de campo pueden ser comparadas con las propiedades estticas

(resistencia) y dinmicas de laboratorio para elaborar correlaciones

predictivas. Tambin resulta muy importante conocer la magnitud del

esfuerzo principal menor para determinar el estado de esfuerzos, por lo que

se debe efectuar una prueba minifrac o microfrac que mida la presin de

apertura y cierre a distintas profundidades. Otra herramienta petrofsica

importante la constituye el probador mltiple de formacin (RFT, MDT) que

mide la presin de poro a diferentes profundidades. Las pruebas de presin

ya sea DST o PBU pueden ser utilizadas para conocer la presin del

yacimiento en un momento dado.

El conocimiento de las presiones de poro es fundamental para poder calcular

el esfuerzo efectivo que controla el comportamiento mecnico de la roca, el

cual resulta bastante complicado ya que es totalmente inelstico y no lineal.

Para poder modelar la resistencia y el comportamiento esfuerzo-deformacin

de las rocas, resulta necesario realizar ensayos de laboratorio a las

condiciones de esfuerzos y temperaturas existentes en el campo, lo cual

servir para calibrar luego parmetros de modelos basados en las teoras de

elasticidad y plasticidad. Existen varios modelos matemticos basados en

mtodos numricos y soluciones tericas para resolver diferentes tipos de

problemas, tales como esfuerzos en pozos inclinados, fracturamiento

hidrulico, estabilidad de cavidades caoneadas, esfuerzos en yacimientos

sometidos a compactacin y subsidencia, etc. Absolutamente, todos los

anlisis tericos necesitan datos de ensayos de laboratorio y pruebas de

campo para poder arrojar una respuesta confiable.1

40

4.3 DETERMINACIN DE LOS DATOS PARA UN ANLISIS GEOMECNICO El anlisis geomecnico involucra tanto la prediccin como el manejo que se

le debe dar a la deformacin de la roca. Eventos como deformaciones de

rocas no planeadas le cuesta a la industria billones de dlares por ao. La

prdida de tiempo asociado a inestabilidad del pozo y prdidas de

herramientas en un pozo acarrean altos gastos durante la perforacin y

retraso en la produccin. Cuando los problemas presentados son tan

severos, pueden forzar a la compaa operadora a hacer operaciones de

sidetrack o en el peor de los casos a abandonar el pozo; por eso el tener un

pobre entendimiento de las condiciones geomecnicas puede traer como

consecuencia una simulacin del yacimiento inadecuada. En los ltimos aos

el desarrollo de la ciencia y las practicas de la industria han estado dirigidas

hacia lo que necesita la industria: el desarrollo de nuevas herramientas y

avances en pruebas de laboratorio, de tal manera que la industria petrolera

cuente con la posibilidad de tener datos mas cercanos a la realidad del pozo,

lo cual es de vital importancia si se quiere realizar un anlisis o encontrar un

modelo geomecnico que de buenos resultados.

El modo de obtencin de la informacin necesaria para la construccin de un

anlisis o un modelo geomecnico esta resumida en la tabla 1. Las fuentes

de informacin estn ms que todo basadas en imgenes de pozo, registros,

reportes de perforacin y pruebas de laboratorio. Se debe tener en cuenta

que hay tres tipos de informacin especfica que son de suma importancia

para realizar un anlisis geomecnico 1:

(a). Mecanismos de Falla.

(b). Estado de esfuerzos.

(c). Propiedades mecnicas de la roca

41

Tabla 1. Fuentes de informacin para la construccin de un anlisis o modelo geomecnico

Propiedades Fuente (Registros) Otras fuentes

Estratigrafa. Registros Gamma Ray,

density, resistivos, Velocidad sonica compresional (vp).

Cuttings, cavings, secuencia estratigrfica.

Presin de poro (Pp). vp, resistivos

Intervalo de velocidad obtenido de datos ssmicos,

pruebas de toda la formacin, reportes diarios

de perforacin.

Esfuerzo Vertical (v). Bulk density Ripios de perforacin

Direccin de los esfuerzos. Caliper Orientado, imgenes

de pozo, anisotropa de velocidad orientada.

Mapas estructurales, datos ssmicos 3D.

Mnimo esfuerzo horizontal. (h)

vp y velocidad sonica shear (vs).

Pp, pruebas de Leakoff, pruebas de Leakoff

extendidas, microfract, pruebas de rata de

inyeccin, base de datos local o regional, reportes diarios de perforacin y

modelamiento.

Mximo esfuerzo horizontal. (H) Imgenes de Pozo

Pp , h, resistencia de la roca, base de datos,

modelamiento de los esfuerzos del pozo.

Parmetros elsticos; Modulo de Young (E),

Modulo rigidez (G), relacin de Poisson (v).

vp y vs, bulk density. Base de datos, pruebas de Corazones en laboratorio,

cavings.

Parmetros de resistencia de la roca. {(UCS) resistencia compresiva no confinada),

ngulo de friccin ()} vp y vs, bulk density.

Base de datos, pruebas de Corazones en laboratorio,

cavings.

Mecanismos de falla Imgenes de pozo, caliper de varios brazos orientado. Reportes diarios de perforacin, cavings.

Fuente: Oil field review 1.

42

Un anlisis desarrollo de un modelo geomecnico es mas que la obtencin

de los datos necesarios, es el entendimiento de todos los datos relevantes

con el fin de comprender que esta pasando en el pozo. El xito del anlisis

geomecnico esta basado principalmente en la calidad de los datos

utilizados, en otras palabras, en que la adquisicin de datos para desarrollar

el modelo sean los mas ajustados a la realidad del pozo, por esto es

necesario el desarrollo de nuevas herramientas que permitan la obtencin de

estos datos, por suerte, como ya se mencion en los ltimos aos el

desarrollo de la geomecnica a coincidido con el incremento de sofisticadas

herramientas de registros, tales como los registros snicos.

4.4 CLCULO DE LA VENTANA SEGURA DEL LODO PARA UN POZO VERTICAL

Idealmente un modelo terico debera cubrir todos los aspectos que pudieran

afectar la estabilidad, tal como la presin del pozo, la temperatura, el tiempo,

la qumica del lodo etc.

Tal modelo sin embargo no esta disponible hoy da, y no aparecer en un

futuro cercano hasta que todos los mecanismos no estn lo suficientemente

conocidos. El modelo requerira de grandes investigaciones y seria muy difcil

conseguir los datos necesarios de entrada. Ya que la disponibilidad de los

corazones es un factor limitante.

A continuacin se presenta un mtodo simple que consta de dos pasos para

evitar algunas fallas de pozo durante la perforacin:

1. Calcular la presin del pozo requerida para evitar fallas por

compresin y fallas por tensin (fracturamiento hidrulico) usando la

teora elstica lineal.

43

2. Considerar posibles efectos adicionales tales como derrumbes,

variaciones de temperatura etc.

El principio es exactamente el mismo para un pozo desviado, pero las

ecuaciones son ms difciles de manejar analticamente.

En un caso real, esto representa una primera aproximacin al problema. El

cual tiene que ser acoplado con todas las experiencias prcticas y cualquier

otra informacin relevante de campo para generar las mejores

recomendaciones y soluciones.

El propsito del clculo es encontrar el mximo y mnimo peso de lodo

permitido para evitar los problemas de estabilidad ya descritos. Los clculos

de esfuerzos estn basados en un modelo elstico lineal. Se asume que las

fallas toman lugar cuando se alcanza el lmite elstico de la roca. En el caso

elstico, la concentracin de esfuerzos alcanzar su mximo en la pared del

pozo y por esto la solucin de esfuerzos en la pared del pozo ser de inters.

En la pared del pozo, la solucin para un pozo vertical con iguales esfuerzos

horizontales ser:

vz

wh

ww

pp

=

==

2

Los esfuerzos normales no son iguales al esfuerzo principal, lo cual complica

mucho ms los clculos. Los clculos, adems, estn limitados por las fallas

por compresin y las fallas por tensin como se mencion anteriormente. La

falla de corte puede en algunos casos preceder a las fallas por tensin

cuando se incrementa la presin del pozo. Sin embargo cuando se

.. (18)

44

consideran aspectos prcticos de estabilidad durante al perforacin, no se

esperan que aparezcan problemas de consideracin antes del fracturamiento

de la formacin y la perdida de circulacin del lodo. Por esta razn la

discusin se restringir a fallas por tensin como el lmite superior para el

peso del lodo.

Los clculos requieren primordialmente los siguientes datos:

Los esfuerzos in-situ. La presin de poro. Criterio de falla de la roca.

Tales datos no estn siempre disponibles con gran exactitud, por lo que es

necesario una evaluacin critica de los datos.

4.5 CLCULO DEL PESO MNIMO DE LODO PARA PREVENIR EL COLAPSO DE POZO

Para ilustrar el principio, se considera un pozo vertical con esfuerzos

horizontales iguales, h = H, y se usa el criterio de Mohr-Coulomb como criterio de falla.

Teniendo en cuenta la ecuacin 18, se puede concluir que los esfuerzos

estn directamente relacionados y dependen de la presin del pozo y no es

palpable cual componente de esfuerzos es la mas grande y cual es la mas

pequea, por consiguiente, se deben evaluar las diferentes posibilidades.

Una distribucin tpica de esfuerzos es mostrada en la Figura 16. En un caso

(Lnea continua) el esfuerzo tangencial es el mayor, mientras el esfuerzo

45

radial es el menor en el pozo. Cuando se aumenta la presin en la cara del

pozo, se incrementa el esfuerzo radial, mientras el esfuerzo tangencial

disminuye. Una situacin con una presin de pozo ms alta es ilustrada con

las lneas punteadas en la Figura 16. El esfuerzo vertical se convertir en el

mayor, ya que no es afectado por la presin del pozo. Los dos casos

presentados en la Figura 16, corresponden a los casos que generalmente se

deben considerar cuando se discute el lmite inferior del peso de lodo.

La situacin que requiera la ms alta presin de pozo determinar la presin

de pozo necesaria. Como puede ser visto, esto depende en gran magnitud

de los esfuerzos in situ. Aqu hemos asumido que la presin de poro no es

afectada por la presin de pozo, es decir, que no hay intercambio de fluido

entre el pozo y la formacin.

Hay que enfatizar que se est tratando con situaciones ideales. Se puede

mencionar aqu, que si la presin del pozo es considerablemente mayor que

la presin de poro, la presin de poro comenzar a aumentar (penetracin) y

si la presin de poro se incrementa, la presin de pozo requerida para

mantener la estabilidad tambin se incrementar. Cabe decir que los

resultados obtenidos por este mtodo son bastante conservativos, pero

sirven de parmetros guas.

Figura 16. Distribucin de esfuerzo elstico con dos presiones de pozo.

Esfu

erzo

tota

l (M

Pa)

r/RW Fuente: Rocks Mechanics (DaFontoura)29

46

Para un pozo desviado, los esfuerzos principales deben ser calculados de los

esfuerzos normales y los esfuerzos de corte. Otra alternativa es calcular los

esfuerzos invariantes, dependiendo de que criterio de falla esta siendo

usado. Esto es ms conveniente hacerlo iterativamente en un programa de

computador. Figura 17. Direccin de falla de compresin alrededor de un pozo vertical con esfuerzos horizontales diferentes.

Las fallas ocurrirn a lo largo de ciertas direcciones sobre la pared del pozo.

Las fallas comenzarn en la direccin de la mayor concentracin de

esfuerzos. Se puede ilustrar esto por medio de un pozo vertical con

diferentes esfuerzos horizontales. La falla de corte ocurrir en la direccin del

menor esfuerzo horizontal. (Figura 17).

Esto puede llevar a una ovalizacin del pozo, con un gran eje paralelo al

esfuerzo horizontal menor. Este fenmeno, tambin conocido como breakout

puede ser usado para estimar la direccin de los esfuerzos horizontales

(Empleando un caliper de cuatro brazos o registros de imgenes UBI).

h

H

h

H

Pw

47

4.6 CALCULO DEL MXIMO PESO DE LODO ANTES DEL FRACTURAMIENTO.

El lmite superior para el peso de lodo, es el mximo peso de lodo antes de

que ocurra falla por tensin (fracturamiento).

El fracturamiento tomara lugar cuando el esfuerzo principal efectivo mnimo

se vuelve tensil e igual a la resistencia por tensin de la roca:

0'3 + oT (19)

Una buena aproximacin normalmente es darle un valor a la resistencia a la

tensin, To, igual a cero, siempre y cuando halla fracturas e imperfecciones

en las paredes del pozo. Tomando de nuevo un pozo vertical con esfuerzos

horizontales iguales, de la ecuacin (18) se ve que el fracturamiento depende

de la presin del pozo.

Uno puede diferenciar entre dos condiciones extremas:

9 Pared del pozo impermeable, no hay penetracin, 9 Pared del pozo permeable, hay penetracin.

En el primer caso la presin de poro no es afectada por la presin del pozo.

En el otro caso la presin de poro cerca de a la cara del pozo ser

aproximadamente igual a la presin del pozo.

La situacin impermeable da una posibilidad, una fractura vertical cuando:

0' = (20) Usando la ecuacin (18) esto da que:

48

PfPw h = 2 (21) La situacin permeable da dos posibilidades, una fractura vertical o una

horizontal:

0' = 0' =z . (22) Utilizando de nuevo la ecuacin (18) obtenemos:

hPw = vPw = . (23) Como la pared del pozo es permeable, depende de la roca y del filtrado de la

torta del lodo, que tan rpido se incrementar la presin del pozo, es decir, si

hay tiempo para la penetracin de la presin antes de la fractura haya

iniciado.

Despus de haber perforado algunos pozos en un rea, una prueba Leak-off

dar una base emprica para la prediccin de la fractura.

El principio para analizar un pozo desviado es el mismo, pero la ecuacin

(19) muestra que el esfuerzo mnimo principal debe ser calculado primero, de

los componentes de esfuerzos de corte y normal. En un pozo desviado la

presin de iniciacin de la fractura puede ser menor que en un pozo vertical,

mientras el esfuerzo horizontal sea ms pequeo que el esfuerzo vertical.

Una fractura iniciar en una direccin dada, dependiendo de donde la

ecuacin (19) se cumpla primero sobre la pared del pozo. Esto depende

tanto de los esfuerzos in situ como de la direccin y desviacin del pozo.

4.5 POZO DESVIADO Los clculos son en principio los mismos pero convenientemente son

llevados a cabo por programas de computador debido al alto grado de

complejidad de las ecuaciones. La Figura 18 muestra el peso de lodo

49

requerido como una funcin de la desviacin del pozo, donde el

fracturamiento es calculado asumiendo una situacin de impermeabilidad.

Figura 18. Ilustracin del anlisis de la estabilidad de un pozo desviado.

75 50 25 0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.25 2.5

El rango estable es restringido a medida que se incrementa la inclinacin del

pozo. Esto es debido a un componente mayor del esfuerzo vertical normal en

el eje del pozo cuando se incrementa la desviacin. Esto incrementar el

esfuerzo en una direccin y lo reduce en la direccin normal a este.

Debe enfatizarse que esto aplica cuando el esfuerzo vertical es el mayor, si

el esfuerzo horizontal es el mayor, el rango de estabilidad aumentar con la

desviacin.

Si los esfuerzos horizontales no son iguales, el rango de estabilidad

depender tanto de la inclinacin como de la direccin del azimut. Dada una

roca elstica isotrpica, la direccin ms favorable con respecto a la

estabilidad del pozo siempre ser paralela a la direccin del esfuerzo

principal mayor. Esto debera ilustrar la importancia del conocimiento de los

esfuerzos in situ como la de la informacin de resistencia.

Estabilidad

Iniciacin de la fractura

Colapso

Fuente: Rocks Mechanics (DaFontoura) 29

50

4.8 EVALUACIN DE MTODOS Y LOS RESULTADOS 4.8.1. Modelo constitutivo y criterio de falla. El clculo de los esfuerzos est basado en un modelo elstico lineal, es decir, la curva esfuerzo-

deformacin es lineal y la deformacin es completamente reversible. En el

pico de mximo esfuerzo, la falla total toma lugar.

Pruebas de laboratorio en cili