MATEMATIKARI BATEN APOLOGIA

G.H. HARDY

C.P. SNOW-EN

hitzaurrea

ZIENTZIAIRAKURLEORORENTZAT

Galarazita dago liburu honen kopia egitea, osoa nahiz zatikakoa, eta, halaber, informazioa berreskuratzeko baliabide mekaniko, fotokimiko, magnetiko, elektrooptiko edo fotokopiak erabiliz

erregistratzea eta zabaltzea, jabeek aldez aurretik eta idatziz emandako baimenik gabe.

Babesleak

HEZKUNTZA, UNIBERTSITATEETA IKERKETA SAILA

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN,UNIVERSIDADES E INVESTIGACIÓN

Diseinua eta azala: Antton OlariagaBegirale teknikoa: Yosu Yurramendi

Hizkuntza-begiralea: Juan Garzia Garmendia

© A Mathematician’s Apology G.H. Hardy, 1992 (1st edition, 1940)

Cambridge University Presswww.cambrisge.org

© 2010, itzulpena: Iñaki Iñurrieta© ehupress, 2010, Matematikari baten apologia

ehupress. Euskal Herriko Unibertsitateko Argitalpen Zerbitzuaren marka bat da

ISBN: 978-84-9860-424-5Lege gordailua: BI - 2.080-2010

Fotokonposizioa: Ipar, S. Coop.Zurbaran, 2-4, 48007 BilbaoInprimatzea: Itxaropena, S.A.

Araba Kalea 45, 20800 Zarautz (Gipuzkoa)

JOHN LOMASi, hau idazteko eskatu baitzidan

Aurkibidea

Hitzaurrea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Aitzin-solasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Matematikari baten apologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Oharra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

1. Etnosferaren harrigarria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 00

2. Otsoen betazalak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 00

3. Oihana eta izarrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 00

4. Jainkoen aurpegia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 00

5. Azken nomadak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 00

6. Elurren lurraldea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 00

7. Izateko mila era . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 00

Hitzaurrea

Guztiz arrunta zen gaua Christ’s College-ko irakasleen mahai gorenean, salbu eta Hardy ere afarian zela gonbidatu gisa. Itzuli berria zen Cambridgera, Sadleir katedrako irakasle, eta nik zer-bait aditua nien berari buruz Cambridgeko matematikari gaz-teei. Pozik zeuden hura beren artean izanik: benetako matema-tikaria omen zen, ez fisikariek beti gogoan izaten zituzten Dirac eta Bohr haiek bezalakoa; matematikari hutsetan garbiena. Gai-nera, ez-ortodoxoa, bitxia, erradikala zen, edozertaz hitz egiteko prest beti. 1931n geunden, eta artean ez zen erabiltzen esamol-dea, baina, urte batzuk geroago izan balitz, esango zuten halako izar-nortasun bat-edo erakusten zuela.

Hala, beheko mahaitik, begira egon nintzaion. Berrogeita hamar urteak pasatuxe, ilea urdindua zuen jada, eta larruazala eguzkiak hain joa non indiar larrugorri beltzarandua baitziru-dien. Aurpegi ederra zuen: masailezurrak garaiak eta sudurra fina, espiritual eta neurritsua, baina, mutiko bihurri batena le-gez, barne-jostetaren pill-pillak inarrosia tarteka. Begi gaztain-kara ilunak zituen, txori batenak bezain distiratsuak; ez baitugu hain bakan aurkitzen halako begia pentsamendu kontzeptuale-rako dohaina dutenen artean. Garai hartan, aurpegi ezohiko eta

MATEMATIKARI BATEN APOLOGIA10

dotorez beteta zegoen Cambridge; hala eta guztiz ere, pentsatu nuen gau hartan, Hardyrena apartekoa zen.

Ez dut gogoan nola zegoen jantzita. Oso litekeena da jaka sport bat eta franelazko prakak eramatea togaren azpian. Einstein bezala, bere buruari atsegin emateko janzten zen, baina, Einstei-nek ez bezala, bere jantzi informalen ondoan, zetazko alkandora garestietarako gustua erakusten zuen.

Afalondoan, egongelako mahaiaren inguruan eserita geun-dela, ardoa edanez, norbaitek esan zidan Hardyk cricketaz hitz egin nahi zuela nirekin. Ni urtebete lehenago hautatua nindu-ten irakasle, baina ikastegi txikia zen Christ’s orduan, eta laster jakiten ziren baita irakasle gazteenen denbora-pasak ere. Haren ondoan eserarazi ninduten. Ez ninduten aurkeztu. Geroago ja-kingo nuenez, lotsatia eta herabea zen ekintza formal guztietan, eta beldurra zien aurkezpenei. Hortxe doi bat beherantz eragin buruari, diosala-zirkin moduko batez, eta besterik gabe hasi zen:

«Zerbait ba omen dakizu cricketaz, ezta?». Baietz nik, pixka bat banekiela.

Berehala, ahozko azterketa ez hala ere guztiz zurrun bat egiten hasi zitzaidan. Jokatzen al nuen? Zer moduzko jokalaria nintzen? Sumatu nuen sekulako beldurra ziola orduan uniber-tsitate-munduan nagusi zen jende klase jakin bati: joko bati bu-ruz idatzitako guztia goitik behera ikasi bai baina inoiz jokatu ez zutenei, alegia. Arrapaladan eman nion neure berri, zer-noiz-nola. Erantzuna lasaigarri samarra iruditu bide zitzaion, eta gal-dera taktikoagoak egiteari ekin zion. Nor aukeratuko nuen ka-pitain urtebete lehenago (1930ean) izandako nazioarteko azken cricket-partidarako? Hautatzaileek erabaki balute Snow zela In-

HITZAURREA 11

galaterra salbatzeko gizona, zein izango ziren nire estrategia eta taktika? («Baimena duzu, nahikoa apal bazara, kapitain ez-joka-lari gisa jarduteko»). Eta ekin eta ekin, gainerako mahaikideez ahazturik. Erabat murgilduta zegoen gaian.

Geroago, aukera asko izango nituen ohartzeko: Hardyk ez zuen sinesten intuizio edo inpresioetan, ez bereetan ez inore-netan. Norbaiten jakintza neurtzeko modu bakarra, Hardyren aburuz, hari azterketa pasatzea zen. Horrek zernahitarako ba-lio zuen: matematika, literatura, filosofia, politika... Norbait hori harrokeriatan jarduna bazen eta gero galderetan ahul agertzen bazen, akabo harena. Oinarrizkoa zetorren lehen-lehenik buru bikain, kontzentratu hartan.

Gau hartan, egongelan, baitezpadakoa zen ikustea ea ni cricket-kide egokia ote nintzen. Beste ezerk ez zuen axola. Az-kenean, sekulako xarmaz irribarre egin, haurrek bezain zabal, eta esan zidan Fenner’s (unibertsitateko cricktet-zelaia) leku ja-sangarria izango zela hurrengo denboraldian, elkarrizketa zen-tzuzkoren bat izango zela eta.

Beraz, Lloyd-ekin izan dudan tratua hark frenologiaz zuen grinari zor diodan bezala, Hardyrekiko adiskidantza gaztaroa-ren zati handiegi bat cricketean eman izanari zor diot. Ez da-kit zein den irakaspena, baina sekulako zortea izan zen niretzat. Intelektualki, nire biziko adiskidantzarik baliotsuena izan zen. Hardyren adimena, aipatu berri dudanez, bikaina eta kontzen-tratua zen: hainbesteraino, non, haren ondoan, beste edonore-nak nahasi samarra baitzirudien, eskas eta lauso samarra. Ez zen jenio handi bat, Einstein eta Rutherford izan ziren bezala. Esa-ten zuen, ohiko argitasuna erakutsiz, ezen, hitzak zentzuren bat

MATEMATIKARI BATEN APOLOGIA12

bazuen, ez zela jenio bat inola ere. Onenean, berak zioenez, aldi labur batez munduko bosgarren matematikari huts hoberena. Izaera adimena bezain eder eta xaloa zuenez, beti esan ohi zuen bera baino askoz matematikari ahaltsuagoa zela beraren lagun eta lankide Littlewood, eta Ramanujan-ek, beraren babespe-koak, bazuela berezko jenioa, matematikari handienek zutena-ren jitekoa (ez, hala ere, haien tamainakoa, eta inola ere ez hain eraginkorra).

Batzuetan, jendeak pentsatzen zuen bere burua gutxies-ten ari zela lagun haietaz hitz egitean. Egia da eskuzabala zela, eta egon daitekeen urrunen zegoela bekaitzetik; baina uste dut haren iritzia onartzen ez duena oker dabilela haren kalitateaz. Nahiago dut sinetsi Matematikari baten apologian egiten duen adierazpena, hain harroa eta hain umila aldi berean:

Oraindik ere esaten diot neure buruari, triste nagoenean eta jende arranditsu eta gogaikarriei entzutera behartuta na-goenean, «hara, nik zuk inoiz egingo ez duzun zerbait egin dut, bai Littlewood eta bai Ramanujan-en lankide izan naiz, haiekin parez pare».

Nolanahi ere, Hardyren maila zehaztea matematikaren his-torialarien esku utzi behar da (nahiz eta ia ezinezkoa izango den, haren lanik onenetariko asko lankidetzan eginak izaki). Beste zerbaitetan, ordea, Einstein edo Rutherford edo beste edozein jenio handiren gainetik zegoen: adimenaren edozein lan, handi, txiki nahiz jolas huts, artelan bihurtzen, alegia. Gaita-sun horrixe zor zitzaion oroz gainera, nik uste, bera ohartu ere egin gabe halako plazer intelektuala ematea. Matematikari baten apologia lehen aldiz argitaratu zenean, Graham Greene-k kritika

HITZAURREA 13

bat idatzi zuen esanez huraxe zela, Henry James-en ohar-kaie-rekin batera, artista sortzailea izatea zer zen hoberenik azaltzen zuena. Hardyk bere inguruko guztiengan zuen eragina kontuan harturik, uste dut hor dagoela gakoa.

1877an jaio zen, profesional-familia xume batean. Aita di-ruzaina eta arte-irakaslea zen Cranleigh-en, bigarren mailako eskola pribatu batean (Ingalaterran «publiko» esaten zaie ikas-tetxe pribatuei). Ama irakasle titular izana zen Lincoln Training College irakasleentzako eskolan. Biak ziren talentu apartekoak eta matematikarako joerakoak. Hardyren kasuan, matematikari gehienen kasuan bezala, ez dago geneetan bila ibili beharrik. Haurtzarorik gehiena izan zuen, Einsteinek ez bezala, matema-tikari izateko norbaiti zegokion modukoa. Adimen-koefiziente harrigarria erakutsi zuen, hitz egiten ikasi orduko, edo lehenago. Bi urte zituela, milioietarainoko zenbakiak idazten zituen (ma-tematika-trebetasunaren adierazgarri ohikoa). Elizara eramaten zutenean, kanten zenbakiak zatitzailetan deskonposatzen jardu-ten zuen denbora-pasa; garai hartatik jolasten zen zenbakiekin, eta ohitura horrixe zor zaio, hain zuzen ere, Ramanujan gaixo zetzaneko eszena hunkigarria: oso ezaguna da, baina, aurrerago, ezingo diot eutsi eszena hori berriro hizpidera ekarri gabe.

Oso haurtzaro viktoriar eskoladun, landu, literaturza-lea izan zuen. Gurasoak obsesibo samarrak bide ziren, baina baita oso gozoak ere. Halako familia viktoriarrean, aipa geneza-keen beste edozein aldi bezain gozoa izan zen haren haurtzaroa, baina intelektualki zorrotzagoa, ziur asko. Hardyrena bi alderdi-tan izan zen, bereziki, ohiz kanpokoa. Lehenik, oso lotsatia zen, ohi baino lehenagotik, hamabi urte bete baino askoz lehenago-tik. Gurasoek bazekiten miresgarriro azkarra zela, eta berak ere

MATEMATIKARI BATEN APOLOGIA14

bai. Irakasgai guztietan, ikastaldeko lehena izan zen. Ikastaldeko lehena izatearen ondorioz, ordea, ikaskide guztien aurrera irten behar izaten zuen sariak jasotzera, eta horixe ezin eraman. Gau batean, nirekin afaltzen ari zela, esan zidan erantzunak nahita oker ematen saiatu izan zela, sufrikario gogor hartatik libra- tzeko. Disimulurako gaitasuna, ordea, hutsaren hurrengoa zuen, eta berdin-berdin jasotzen zituen sariak.

Lotsa, zati batean, aienatu egin zitzaion. Lehiakor bihurtu zen. Apologian dioenez: «Ez dut gogoan mutikotan matemati-karako inolako grinarik sentitu nuenik, eta matematikari baten karreraz artean bide nuen irudipenak ez zuen hura inolako bi-kaintasun-xarmaz janzten. Matematika azterketa- eta beka-kon-tua zen nire ikuspegitik; beste mutiko batzuei irabazi nahi nien, eta hark zirudien hura lortzeko modurik erabakigarriena». Ala-baina, oso izaera hauskorrarekin eutsi behar izan zion bizitzari. Larruazal meheegiarekin jaio, nonbait. Einsteinek ez bezala —hark, bere tamaina moralera iritsi aurretik, kanpoko mundua aztertzera bideratuz menderatu behar izan baitzuen bere ego in-dartsua—, Hardyk bere egoa gotortu behar izan zuen, ez bai-tzeukan oso babesturik. Horrek ekarri zion batzuetan, gerora, bere buruarekiko uste sendoz jokatzea (Einsteinek inoiz ez be-zala) jarrera moral bat hartzerakoan. Bestetik, horrek eman zion halako ikuskera barnekoi eta xalotasun ederra, eta horri esker hitz egin zezakeen erabateko sinpletasunez bere buruaz (Eins-tein inoiz gai izan ez zen bezala).

Uste dut Hardyren izaeraren kontraesan edo tentsio hori portaeran zuen tik bitxi batekin lotua zegoela. Antinartzisista klasikoa zen. Ezin zuen eraman argazkia egin ziezaioten: nik da-kidala, bost baino ez daude guztira harenak. Ez zuen inolako is-

HITZAURREA 15

pilurik etxean, ezta bizarra kentzekoa ere. Hotel batera joaten zenean, ispilu guztiak xukaderez estaltzea izaten zen haren lehe-nengo lana. Arraro samarra izango zen hori garguila baten aur-pegia izan balu; are arraroagoa, noski, nabarmentzeko moduko planta ona izanik bizitza osoan. Baina, jakina, nartzisismoak eta antinartzisismoak ez dute zerikusirik besteek norberari hartzen dioten itxurarekin.

Portaera horrek bitxia dirudi, eta halakoxea zen, izan. Ha-ren eta Einsteinen artean, ordea, bazen alde bat. Einsteinekin denbora asko eman zutenak —Infeld, esaterako— ohartzen zi-ren ezen, zenbat eta luzaroago ezagutu hura, hainbat eta arro-tzago bihurtzen zela, haiengandik desberdinago. Ziur naiz nik ere gauza bera sentituko nuela. Hardyren kasuan, ostera, alde-rantziz gertatzen zen. Haren jokabidea desberdina zen maiz, bi-txia ere bai, gurearen aldean; baina, azken batean, izaerari eran-tsitako gainegitura halako bat zen, Hardy ez baitzen gugandik hain desberdina ere; hauskorragoa izatea, babesgabeagoa, senti-beragoa, besterik ez.

Hardyren haurtzaroko beste ezaugarri ohiz kanpokoa mundutarragoa zen, baina hari esker kendu zitzaizkion paretik oztopo praktiko guztiak bere karrera osoan. Hardy, bere zintzo-tasun aratzarekin, azkena izango zen alor horretan mizkina iza-ten. Bazekien zer ziren pribilegioak, eta bazekien bera pribile-giatua izan zela. Familiak ez zuen dirurik, ikastetxe-zuzendari baten soldata baino ez, baina harremanetan zeuden xix. mende hondarreko Ingalaterrako hezkuntza-aholkularitza onenarekin. Informazio klase hori aberastasun guztiak baino esanguratsua-goa izan da beti herrialde honetan. Bekak egokiak izan dira he-men beti, nola eskuratu jakinez gero. Ez zegoen arriskurik ñi-

MATEMATIKARI BATEN APOLOGIA16

miñoena ere Hardy gaztea alferrik galtzeko; Wells gaztea edo Einstein gaztea alferrik galtzeko, berriz, bai, izan ziren aukerak. Hamabi urteetatik aurrera, bizirik iraun besterik ez zuen egin behar: zainduko zizkioten dohainak.

Hamabi urte zituela, hain zuzen ere, beka bat eman zioten Winchester-en —Ingalaterrako matematika-ikastetxerik onena bera, orduan eta aurrerantzean ere luzaro—, Cranleigh-en egin-dako matematika-lanen baten kariaz, besterik gabe. (Bidenabar, jakin nahi nuke gaur egun ikastetxe handiak hain malguak ote diren). Han, bakarka irakatsi zioten matematika; hizkuntza kla-sikoetan ere, ikaskide onenak bezain ona zen. Geroago, onartu zuen heziketa ona izan zuela; gogoz kontra onartu, hala ere. Ez zuen ikastetxea maite, eskola-jarduna bera baizik. Viktoriar ikas-tetxe pribatu guztiak bezala, Winchester oso leku gogorra zen. Negu batean, ia hil zen bertan. Inbidia zion Littlewood-i, Saint Paul-en mantenuerdiko ikasle izanik etxekoen babesa zuelako, edo bigarren hezkuntzako ikastetxe hain libreetan ibili ginen beste lagun batzuei. Inoiz ez zen hurbildu Winchester-era han-dik alde egin eta gero; alde, hala ere, beraren helburura ezinbes-tean bideraturik dagoenari dagokion bezala alde egin zuen, Tri-nityrako beka batekin.

Kexa bitxia zuen Winchester-en kontra. Berezko dohainak zituen pilota-jokoetarako, eta begi bikaina. Berrogeita hamar ur-teak betea zelarik ere, unibertsitateko bigarren taldekoei irabazi ohi zien tenisean, eta, hirurogeiak betea zenean, ikusita nago hura jaurtiketa harrigarriak sareratzen cricket-zelaian. Hala ere, Winchester-en ez zuen izan ezta ordubeteko entrenamendurik ere, eta teknika-akatsak zituen; erakutsi izan baliote, bere uste-tan, oso batedun ona izango zen, ez lehen-lehen mailakoa, baina

HITZAURREA 17

hortxe-hortxe. Bere buruaz zituen iritzi guztiak bezala, uste dut hori ere egia osoa dela. Bitxia da, viktoriar garai horretan joko-zaletasuna bere gorenean zela, halako dohaina alferrik galtzea guztiz. Pentsatzen dut inork ez zuela uste merezi zuenik dohain hura ikaslerik bikainenarengan bilatzea, hain hauskorra eta gai-xobera izaki, hain herabea.

Aldi hartan, Winchester-ko ikasle ohi bat New Colle-ge-ra joatea izango zen naturalena. Horrek ez zion asko alda-tuko karrera profesionala (salbu eta, berak beti Oxford Cam-bridge baino nahiago izan zuenez, beharbada bizi osoa emango zuela han, eta gutariko batzuek hura ezagutzeko aukera gal-duko genuela). Horren ordez, Trinityra joatea erabaki zuen, be-rak Apologian, umorez baina bere betiko egiazaletasun apainga-beaz, honela deskribatzen duen arrazoi bategatik: «Hamabost bat urte nituela, nire bizi-asmoek (modu harrigarri samarrean) zia-boga itxia hartu zuten. Bada liburu bat, “Alan St Aubyn”ek ida-tzia (Frances Marshall andreak, alegia), A Fellow of Trinity titulua duena, Cambridgeko ikastegietan ustez izaten den bizimodua azaltzen duten horietarikoa (…) Badira han bi protagonista; lehen mailako bat, Flowers izenekoa, eta ia-ia zernahitan ona dena; eta bigarren mailako bat, askoz ere kaskarragoa, Brown izenekoa. Flowers-ek eta Brown-ek arrisku asko aurkitzen di-tuzte unibertsitate-bizitzan (…) Flowers-ek arazo guztiak gain-ditzen ditu; bigarren ikaslerik onena eta Senior Classic izatera iristen da, eta besterik gabe lortzen du irakasle-plaza bat (halaxe izango zen kontu hori orduan, nik uste). Brown-ek, berriz, po-rrot egiten du; gurasoek behea jotzen dute haren erruz; edanari ematen dio; ekaitz batean, delirium tremensetik salbatzen da, ikas-leen dekanoaren otoitzei esker; zailtasun handiak ditu lizentzia-

MATEMATIKARI BATEN APOLOGIA18

tura lortzeko, eta, azkenik, misiolari bihurtzen da. Zorigaiztoko gertaerok, ordea, ez dute apurtzen bien arteko adiskidantza, eta Brown-en gomuta hor dator deslai Flowers-en gogora, erruki xamurrez, lehen aldiz Oporto ardoa edaten eta intxaurrak jaten ari dela irakasleen egongelan.

Bai, Flowers aski tipo prestua zen («Alan St Aubyn»ek halakorik marraz zezakeen heinean), baina, hala ere, nire gogo sofistikatu gabeak uko egiten zion hura azkartzat jo-tzeari. Hark halakoak egin bazitzakeen, zergatik ez nik? Zehazki, egongelako azken eszena horrek utzi ninduen era-bat liluraturik; harrezkero, neurea lortu nuen arte, matema-tikak, lehenik eta behin, Trinityn irakasle-postua lortzea esan nahi zuen niretzat.

Eta bai ederki lortu ere, bigarren Matematika Proban lehen postua beretu eta gero, 22 urterekin. Bidean, bi gertaera apalago izan ziren. Lehena teologikoa izan zen, viktoriar era ja-soan. Hardyk erabakia zuen —Winchester-etik alde egin baino lehen, ustez— ez zuela Jainkoa sinesten. Haren kasuan, eraba-teko erabakia zen hori, zuri ala beltz, gogoan zituen beste kon-tzeptu guztiak bezain zorrotz eta argia. Trinityn, kaperara joatea nahitaezkoa zen. Hardyk esan zion Dekanoari, ezbairik gabe be-re-berea zuen ziurtasun herabe harekin, kontzientziaz ezin zela hara joan. Dekanoak —handiusteko hutsal samarren bat izan beharko zuen— esan zion Hardyri gurasoei idatzi beharko ziela hori kontatzeko. Oso zuzenak ziren etxekoak erlijio kontuan, eta Dekanoak bazekien, eta Hardyk askoz hobeto, berri hark mindu egingo zituela; guk hirurogeita hamar urte geroago ne-kez imajina dezakegun moduan mindu ere.

HITZAURREA 19

Hardy bere kontzientziarekin borrokatu zen. Ez zuen eskar-mentu nahikorik auziari ihes egiteko. Ez zuen eskarmentu nahi-korik —halaxe kontatu zidan bazkalondo batean Fenner’s-en, ar-tean ere gaiztotuta baitzeukan zauria— ezta lagun sofistikatuagoei aholku eskatzeko ere, hala nola George Trevelyan eta Desmond MacCarthy-ri, haiek asmatuko baitzuten, bai, arazoari irtenbide bat ematen. Azkenean, idatzi zuen gutuna. Hein batean pasadizo haren ondorioz, federik ezak indarrean iraun zion beti harrezkero. Uko egiten zion unibertsitateko inolako kaperatara joateari, baita arazo formaletarako ere, hala nola zuzendaria aukeratzeko. Bazi-tuen lagunak elizgizonen artean, baina etsai pertsonala zuen Jain-koa. Horretan guztian, bazen xix. mendearen oihartzuna; baina oker lebilke —Hardyrekin halaxe zen beti— hari hitzez hitz sine-tsiko ez liokeena.

Hala ere, sekulako festa bihurtu zuen hark kontua. Go-goan dut nola ikusi nuen egun batean, hogeita hamarreko ur-teetan, garaipentxo bat gozatzen. Gentlemen eta Players tal-deen arteko partida batean izan zen, Lord’s zelaian. Goizeko partida hasi berria zen, eta eguzkiak aldagelen gainean jotzen zuen. Batedunetariko bat, Mintegiaren ertzaren parean, kexatu egin zen, nonbaitetik zetorren distira batek itsutu egiten zuela eta. Epaileek, harrituta, inguru guztia aztertu zuten. Automo-bilik? Ez. Leihorik? Bakar bat ere ez zelaiaren alde hartan. Az-kenik, pozarren noski, epaile batek aurkitu zuen distiraren ja-torria: elizgizon izugarri potolo batek paparrean ipinitako gurutze handi batetik zetorren. Gizabidez, hura kentzeko es-katu zion epaileak. Eta Hardy hantxe, bozkario mefistofelikoz barrez lehertu beharrean. Bazkalordu hartan, ez zuen ezer ja-teko astirik izan: bere lagun eliztar guztiei postalak idazten jar-

MATEMATIKARI BATEN APOLOGIA20

dun zuen (postalak eta telegramak zituen komunikatzeko mo-durik gogokoena).

Jainkoaren eta jainko-ordezkarien kontrako bere gerra hartan, hala ere, ez zuen beti berak irabazten. Maiatz lasai eta eder batean, Fenner’s-en, urtaro bertsuan, seietako ezkilak aditu genituen. «Hau zoritxarra —esan zuen Hardyk—, nire bizitzako ordu zoriontsuenetariko batzuk eliza katoliko baten soinura eman beharra».

Ikasle garaiko bigarren nahigabetxoa profesionala izan zen. Ia Newtonen garaitik, eta hemeretzigarren mende guz-tian, Matematika Proba zaharrak izan ziren nagusi Cambrid-gen. Ingelesek beste edonork baino fede handiagoa izan dute beti lehia bidezko azterketetan (Txinako Inperioa dateke sal-buespen bakarra); azterketa horiek tradiziozko justiziaz bide-ratu izan dituzte; sarritan, ordea, zurruntasun nabarmena era-kutsi izan dute azterketak nolakoa behar zuen erabakitzean. Hau, diodan bidenabar, egia da gaur egun ere. Eta halaxe zen, noski, Matematika Probak beren gorenean zeudenean ere. Az-terketa hartan, zailtasun mekaniko handi samarrekoak izan ohi ziren galderak; hala ere, zoritxarrez, ez zioten hautagaiari ino-lako aukerarik ematen irudimen matematikoa erakusteko, edo zorroztasuna, edo matematikari sortzaile batek behar duen ta-sunetarikoren bat. Hautagai bikainenak (wrangler direlakoak, alegia; bizirik baitirau oraindik ere termino horrek, lehen mai-lako adierazteko), zenbakizko sailkapen zehatzean zerrenda-tzen ziren puntuazioen arabera. Ikastegiek ospakizunak izaten zituzten beretariko bat senior wrangler, lehen mailako ikasle, ir-teten zenean; lehen bi edo hiru wranglerrak irakasle laguntzaile hautatzen zituzten berehala.