11. Electrodinámica-Centro de Gravedad

7/26/2019 11. Electrodinmica-Centro de Gravedad

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CEPRE - UNSCH FSICA CICLO 2016 -III

~ ~

LR

A

.

ELECTRICID D II

ELECTRODINMICAEs la parte de la fsica que estudia el

comportamiento de las cargaselctricas en movimiento.

Intensidad de corriente elctricaEs la cantidad de carga que atraviesael rea transversal de un conductor porunidad de tiempo. Es una magnitudescalar

qI

t

.tq I

Unidades la unidad de la corrienteelctrica es el amperio (A), equivalentea:

11 amperio

coulomb

1 segundo

Sentido real de la corriente

Los portadores de carga son electroneslibres y se mueven desde la placanegativa hacia la positiva impulsadospor el campo elctrico. El flujo decargas est en contra del campoelctrico.

Sentido convencional de la corriente

Se supone que la corriente elctrica esel movimiento de cargas positivasdesde la placa positiva hacia la placanegativa, dado que el movimiento decargas negativas hacia un lado, esequivalente al movimiento de cargaspositivas hacia el otro lado. El flujo de

cargas es en el mismo sentido delcampo elctrico.

Resistencia elctrica

Mide el grado de dificultad quepresenta un conductor al paso de lacorriente elctrica. Es un dispositivo

capaz de transformar energaelctrica en calor (disipador deenerga).

La resistencia de un conductor se

define:

: resistividadA: reaL: longitud

Unidades: la unidad de laresistencia es el ohmio ().La unidad de la resistividad en el S.I.es el .m.Una resistencia se simboliza por:

Ley de OhmSi conectamos una resistencia a unafuente de voltaje se origina unacorriente elctrica que fluye pordicha resistencia.

La corriente es directamenteproporcional al voltaje e


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~ 2 ~

inversamente proporcional a laresistencia.

V = I. R

V: voltaje

I: corrienteR: resistencia

Grfica del voltaje vs. La intensidadde corriente

La potencia disipada por la resistenciaes:

22 VP I V I R

R

. .

La energa consumida o disipada por laresistencia es:

: energa consumida

t.Pt.I.V

V: voltaje, tensin o potencial (V)I: Intensidad de corriente (A)t: tiempo (s)P: potencia elctrica (W)

Efecto Joule

Una resistencia es un elementodisipador de energa en forma de calor.El calor liberado por cada Joule deenerga es:

1Joule=0.24 caloras

Asociacin de resistencias

Resistencias en serie

Se conectan una a continuacin de otrade tal manera que la corriente que

pasa por cada una de lasresistencias es la misma.

El circuito es equivalente a:

donde la resistencia equivalente es:

54321 RRRRRReq

Nota:- La intensidad de corriente en cadaresistencia es la misma.- La diferencia de potencial (voltaje)

de la fuente es la suma de losvoltajes en las resistencias.

Resistencias en paralelo

Las resistencias deben partir de unmismo punto (nodo a) y debenllegan a otro punto comn (nodob), de tal manera que los voltajes

en todas las resistencias soniguales.


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~ 3 ~

El circuito es equivalente a:

Donde la resistencia equivalente ser:

eq 1 2 3

1 1 1 1

R R R R

La corriente total es: I = I1+I2+I3Nota: la resistencia equivalente de dosresistencias en paralelo se calculatambin de la siguiente manera.

1 2

eq

1 2

R RR

R R

.

Leyes de KIRCH0HOFF

Ley de los voltajesLa suma de los voltajes de cadaelemento alrededor de una malla(recorrido de la corriente) es igual acero. Esto es equivalente a: en unamalla la suma de los voltajes de lasfuentes, es igual a la suma de losvoltajes en las resistencias.

Para sumar voltajes alrededor de unamalla se considera cualquierconvencin de signos, por ejemplo. En

cada elemento si la corriente fluye de(+) a (-) se considera voltaje positivo.

Pero si la corriente fluye de (-) a (+)se considera voltaje negativo.

Aplicamos la convencin de signospara el circuito de la figura.Empezamos en la fuente y seguimos

el sentido de la corriente.

V+V1+V2+V3+V4+V5=0

Observe que el voltaje de la fuentees negativo (de a +), y el de lasresistencias es positivo (de +a-). Laecuacin se puede escribir de otraforma.

V=V1+V2+V3+V4+V5

Instrumentos de medicioneselctricas

Voltmetro: instrumento que sirvepara medir diferencias de potencialentre dos puntos (voltaje).Consta de una resistencia internamuy grande, y para efectuar lamedida se conecta en paralelo conel elemento en el que se quiere

medir el voltaje.

Ampermetro: sirve para medir laintensidad de corriente que fluye porun elemento.

Consta de una resistencia internamuy pequea, y para efectuar lamedida se conecta en serie con elelemento en el cual se quiere medirla corriente que fluye por l.


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~ 4 ~

Puente de Wheatstone

|Si R1.R3=R2.R4 la corriente en laresistencia R es cero (I=0). Por lo tantoel circuito se resume a:

CUIDADO CON LA CORRIENTEELCTRICA !!

1. La intensidad de corriente I en

Ampere en un conductor, dependedel tiempo mediante la siguienteecuacin I= t +4 donde t est ensegundos. Qu cantidad de cargapasa a travs de una seccin delconductor durante el intervalo t = 2s a t = 5 s?a) 10 C b) 12,5 C c) 18 Cd) 22,5 c e) 23 C

2. Halle la resistencia equivalente delsistema, entre los puntos x e y.Todas las resistencias son de 2 .

a) 270/55 b) 280/55

c) 288/55 d) 290/55 e) 10

3. Considerando las fuentes ideales,determine la diferencia de

potencial entre los puntos A y B

a) 1 V b) 3 V c) 6 V

d) 9 V e) 18 V

4. Al cabo de que tiempo despusde cerrar el interruptor hervir elagua de masa 576 g queinicialmente estaba a 40C.

a) 1 hb) 2 hc) 3 hd) 4 h

e) 5 h

5. Determine la cantidad deelectrones que fluyen por unidadde segundo por un conductor sise sabe que en el tiempo de0,01s pasan 4 C de carga1 C = 6,25 x 1018ea) 2,5 x 1017electrones/sb) 3,5 x 1017electrones/s

c) 4,5 x 1017

electrones/sd) 5,5 x 1017electrones/se) 6,5 x 1017electrones/s

6. La resistencia del conductormostrado es:

7

10v

5

b/2 b b/2

A2A

( = resistividad del material)

B

A

96

18

24v12v6v

x

y


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~ 5 ~

a) A

b

2

3 b)A

b

3

2

c) A

b

5

4

d) b

A

2

3 e) 1

7. Halle la resistencia equivalente entrea y b del conjunto deresistencias mostradas, si R= 2.

a) 312 b) 312 c) 322 d) Infinito

e) 322

8. Determine el costo de mantenerencendido 3 focos de 100 Wconectado en serie durante 12 h si laelectricidad cuesta S/. 0,5 por cadakilowatt hora (kwh). Considere: 1kW-h=3,6x106Ja) S/. 1 b) S/. 0,1x10-4 c) S/. 0,5x10

d) S/. 0,54x10-3

e) S/. 0,18x10-3

REPASANDO PARA MI EXAMEN

CENTRO DE GR VED D

El centro de gravedad (CG) es

el centro de simetra de masa, dondese intersecan los planos sagital, frontal

y horizontal. En dichopunto, seaplica la resultante de las fuerzas

gravitatorias que ejercen su efecto

en uncuerpo.

En otras palabras, el centro de

gravedad de un cuerpo es el punto

respecto al cual las fuerzas que la

gravedad ejerce sobre los diferentes

puntos materiales que constituyen el

cuerpo producen un momento

resultante nulo.

El centro de gravedad de un

cuerpo no correspondenecesariamente a un puntomaterial del cuerpo. As, el centrode gravedad de una esfera hueca

(pelota) est situado en el centro de

la esfera, la cual no pertenece al

cuerpo.

En el cuerpo humano, el centro de

gravedad se halla en la pelvis, anterior

al sacro. Cabe mencionar que las

mujeres poseen este punto ms abajo

que los hombres, ya que su pelvis y sus

muslosp s nms, y que sus piernas

tienen una extensin menor.

a

b

R R R R R

R R R R R

R R R R R
http://definicion.de/punto/http://definicion.de/punto/http://definicion.de/punto/http://definicion.de/cuerpohttp://definicion.de/cuerpohttp://definicion.de/cuerpohttp://definicion.de/pesohttp://definicion.de/pesohttp://definicion.de/pesohttp://definicion.de/pesohttp://definicion.de/cuerpohttp://definicion.de/punto/


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~ 6 ~

Centro de masa y centro degravedad

El centro de masa coincide con el

centro de gravedad cuando el cuerpo

est en un campo gravitatorio uniforme.

Es decir, cuando elcampo

gravitatorio es de magnitud y direccin

constante en toda la extensin del

cuerpo. A los efectos prcticos esta

coincidencia se cumple con precisin

aceptable para casi todos los cuerpos

que estn sobre la superficie terrestre,

incluso para una locomotora o un gran

edificio, puesto que la disminucin de

la intensidad gravitatoria es muy

pequea en toda la extensin de estos

cuerpos.

Coordenadas del Centro deGravedad.

Se ubica en un plano cartesiano, dondeel CG, se expresa por un par ordenado(x; y)

Si todos los cuerpos tienen lamisma densidad: Considerando que un cuerpo esun grupo de partculas con pesosW1, W2, W3, . Wn, aplicados en

sus respectivos CG, tendremos queel peso total W = W1+ W2+ W3+ .+Wn, producir segn el Teorema deVarignon producir igual torque quela suma de los torques de cadapeso.

...

......

321

332211

WWW

xWxWxWx

...

......

321

332211

WWW

yWyWyWy

Siendo L longitud de una barra:

...

......

321

332211

LLL

xLxLxLx

...

......

321

332211

LLL

yLyLyL

y

Siendo A rea de una figuraplana:

...

......

321

332211

AAA

xAxAxAx

...

......

321

332211

AAA

yAyAyAy

Siendo V volumen del cuerpo

...

......

321

332211

VVV

xVxVxVx

...

......

321

332211

VVV

yVyVyVy

Y

X

W1

W2W3W

x;

y2

x1 x2 x3

y3

y1
https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatoriohttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatoriohttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatoriohttps://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio


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10N 20N

30N 40N X

Y

CONOCIENDO SOBRE EL CENTRODE GRAVEDAD

1. En los vrtices de un cuadrado dealambre de peso despreciable y 1mde lado, se colocan los pesos

indicados en la figura. Halle el centrode gravedad del sistema

A) (60; 30) cm B) (50; 20) cmC) (50; 0) cm D) (50; 25) cmE) (50; 10) cm

2. Halle el centro de gravedad de lafigura sombreada, sabiendo queR = 2r = 36 cm.

A) (36; 26) cm B) (28; 24) cmC) (30; 30) cm D) (36; 30) cmE) (36; 12) cm

3. Encuentre la ubicacin (en m) de laresultante de las fuerzas respecto

del extremo A.

A) 4,5 B) 5,4 C) 6,2D) 8,4 E) 7,6

4. Determine la posicin del centrode. gravedad de la reginsombreada:

A) (L, L/2)B) (L/2, L/2)

C) (L/3, L/3)D) (2L/3, L/2)E) (L, L/3)

5. Un grupo de estudiantes, logranconstruir una maqueta tal comomuestra la figura. Si le danenerga viva, para qu valor de la tensin en la cuerda ser

igual a la mitad del peso delbloque de masa m si el cocheacelera con 5m/s2. (Asumag=10m/s2).a) 30b) 37c) 45d) 53e) 60

6. En el sistema mostrado, donde nose considera ningn tipo defriccin, halle la magnitud de lafuerza horizontal F para que losbloques de masas m y 2m nose muevan respecto al coche demasa M. Datos: M=100 kg,m=10 kg y g=10m/s2.A) 600N

B) 650NC) 700ND) 750NE) 800N

7. Sobre un piso carente de friccinse coloca los bloques lisos talcomo se muestra. Si se accionancon fuerzas indicadas, determine

el mdulo de la fuerza de contactoentre los bloques A, B y entre B,C; si A = 2B = 6C = 6kg.

ma

2m

FmM

X

Y

L

L

L

L

2 m 8 m

40 N 60 N

4 m

50 N

A B

Y

r

R


8/8


~ 8 ~

A) (48; 42)N B) (24; 21) NC) (20; 10) N D) (15; 12) NE) (0; 0) N

8. La figura muestra dos esferasidnticas y de masas iguales enequilibrio. Para qu valor del ngulo las reacciones en A y B estarn

en relacin de 3 a 2.a) 30

b) 37c) 45d) 53e) 60

9. Calcule el momento resultanterespecto al vrtice A segn el SI, deuna placa en forma de un hexgonoregular de lado 2m.

a) 14 )23(

b) 10 )31(

c) 25

d) 35

e) 15 3

10. Lesca cuelga cuidadosamente una

esfera de 1,5 kg sobre la pared desu casa y logra el equilibrio comomuestra la figura. Determine lamagnitud de la tensin en la cuerdaque sostiene a la esfera. (Asuma g=10 m/s2)A) 15 NB) 10 NC) 20 ND) 30 N

E) 50 N

11. Unos hinchas del club mspopular y copero del Per,construyen utilizando un solomaterial, el smbolo de su equipo

como muestra la figura. Halle elcentro de gravedad de talsmbolo.

A) (2; 4/3) mB) (2; 3/4) mC) (2; 2) mD) (2; 3) mE) (3; 4) m

12. Un bloque cbico de arista aest colocado sobre una tablarugosa, de forma que cuando latabla se inclina el bloque nodesliza. Para qu ngulo deinclinacin de la tabla conrespecto a la horizontal el bloqueestar a punto de girar sobre suarista?A) 30 B) 37 C) 45

D) 53 E) 60

60N40NA B C

A

B

A

5N

10N

10N

60

4m

4m

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