Pensamiento Lgico y Matemtico

Trabajo Colaborativo Uno

DAIRO MAURICIO SUAREZ PERDOMO

Grupo: 101

Tutor

ADRIAN REINALDO VALENCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERA

INGENIERA ELECTRNICA

23-03-2015

2

Introduccin

Para el tratamiento de la informacin es importante visualizar datos importantes en diagramas

de Venn, esto lleva a la fcil comprensin de quien requiera de ella. Tambin es importante

interpretar conceptos matemticos, es por esto que haremos estudio del manejo de conjuntos -

simbologa y operaciones.

Comprender y distinguir una falacia en un argumento nos ayuda al manejo de la lgica, la

defensa argumentativa y a no cometer errores indeseados en una discusin, para ello

distinguiremos algunos tipos de falacias en los ejercicios planteados.

3

Objetivos

Conocer la simbologa matemtica

Estudiar y manejar la teora de conjuntos

Realizar y comprender el tratamiento de la informacin por medio de diagramas de

Venn

Distinguir cuando un argumento es falaz y de qu tipo.

4

Simbologa y terminologa

Fuente: Aritmtica, Lexus

5

Fuente: Aritmtica, Lexus

6

Problemas:

a. Al analizar la preferencia educativa en 500 estudiantes de la UNAD respecto a

matricularse en el periodo acadmico de 16 semanas o en el perodo acadmico de 8

semanas se generaron los siguientes datos: 138 personas preferan el periodo de 16

semanas pero no el de 8 semanas. 206 personas evidenciaron la facilidad de

matricular en ambos periodos acadmicos. 44 personas no mostraron empata con

estos periodos acadmicos, manifestaron que sera bueno aprender por cursos y no por

periodos. De acuerdo a la informacin dada:

Cuntos estudiantes en total se inclinan por el periodo de 16 semanas?

R/ = 344

Cuntos estudiantes prefieren matricularse en el periodo acadmico de 8

semanas?

R/ = 318

Cuntos estudiantes prefieren el periodo de 8 semanas pero no el de 16

semanas?

R/ = 112

Cuntos estudiantes evidenciaron matricularse por lo menos en uno de los dos

periodos acadmicos?

R/ = 456

7

b. En el CCAV Eje Cafetero hay un cierto nmero de estudiantes que se matricularon en

el primer periodo intersemestral de este ao 2015, para lo cual debemos de determinar

dicho nmero. Se sabe que cada uno de los estudiantes matriculados en dicho centro

estudia, al menos, uno de los tres siguientes cursos: Pensamiento Lgico y

Matemtico (PLM), Catedra Unadista (CU), Herramientas Teleinformtica (HT).

Pues bien, al verificar en Registro y control la base de datos se obtuvo la siguiente

informacin: Pensamiento Lgico y Matemtico 48 matricularon; 45 se matricularon

en Catedra Unadista; en Herramientas Teleinformticas 49 estudiantes figuran

matriculados; 28 matricularon simultneamente PLM y CU; 26 matricularon de

manera conjunta PLM y HT; los cursos de Catedra Unadista y Herramientas

Teleinformticas poseen 28 estudiantes matriculados simultneamente; los tres cursos

fueron matriculados a la vez por 18 estudiantes. Se pregunta:

Cuntos estudiantes ingresaron al CCAV Eje Cafetero para el primer

intersemestral de este ao 2015?

R/ = 78

P1 = 344

U = 500

n

P2 = 318 N = 44

206 138 112

8

Cuntos estudian Pensamiento Lgico y Matemtico junto con Catedra

Unadista, pero no Herramientas Teleinformticas?

R/ = 10

Cuntos estudian nicamente Herramientas Teleinformticas?

R/ = 13

c. Un conjunto formado por 250 personas present una prueba formada por tres preguntas.

Luego de la correccin, se obtuvieron los siguientes resultados: 27 respondieron

correctamente las tres preguntas, 31 respondieron correctamente slo la primera y la segunda

pregunta, 32 respondieron correctamente slo la primera y la tercera pregunta, 15

respondieron correctamente slo la segunda y la tercera pregunta, 134 respondieron

correctamente la pregunta 1, 87 respondieron correctamente la segunda pregunta y 129

U = 78

PLM = 48 CU = 45

HT = 49

10

8 10

18

12

7

13

9

respondieron correctamente la pregunta tres. Con la ayuda del diagrama de Venn calcule el

nmero de personas que no respondi correctamente ninguna pregunta.

R/ = 32

d. A continuacin se presenta un grfico obtenido al analizar los estudiantes del ao pasado que

presentaron la prueba nacional en Tema A, B y C que reprobaron dicha prueba y fue

necesario que habilitaran el curso. El Diagrama de Venn es el siguiente: Con relacin a dichos

datos se desea conocer:

U = 250

P1 = 134 P2 = 87

P3 = 129

31

32 15

27

44

14

55

n

N = 32

10

a) Nmero de estudiantes que habilitaron.

R/ = 64

b) Nmero de estudiantes que presentaron tema B y C.

R/ = 8

c) Nmero de estudiantes que presentaron o el Tema B, o Tema A o Tema C.

R/ = 61

d) Nmero de estudiantes que presentaron Tema A y B.

R/ = 7

e) Nmero de estudiantes que slo presentaron Tema A.

R/ = 13

f) Nmero de estudiantes que presentaron los tres Temas de Evaluacin.

R/ = 3

g) Nmero de estudiantes que presentaron Tema c pero no el Tema B.

R/ = 12

e. . (Problema introductorio a la temtica de la lgica proposicional). Dados los siguientes

ejercicios, identificar, clasificar y explicar las diversas falacias de lenguaje contenidas en las

siguientes expresiones y el tipo de razonamiento que se utiliza.

a) Yo creo que los estudiantes de la UNAD poseen el derecho a elegir democrticamente

a sus representantes estudiantiles para cada programa acadmico de la Universidad; ya

que es algo que solo los estudiantes pueden decidir. Pero, naturalmente, yo estoy de

acuerdo con el reglamento estudiantil establecido por el Consejo Superior, en el sentido

de que para participar deben ser escogidos los estudiantes cuyo desempeo acadmico

cumpla ciertas condiciones en cuanto a promedio de notas.

R/: Premisa contradictoria (Ignorantio elenchi). Ya que en un principio dice estar de acuerdo

con lo estudiantes y despus se contradice diciendo estar de acuerdo con el reglamento.

11

b) Es lgico que est en desacuerdo con que se implemente el pico y placa para motos en toda la ciudad de Pereira, si su medio de transporte es una motocicleta que hace un mes

adquiri. R/: Falacia POST HOC (Falsa causa)

c) El viernes me fui de paseo a una finca, el sbado el internet fall en m casa y el lunes no pude entregar el trabajo colaborativo. No entregu el trabajo colaborativo porque el internet fall el fin de semana.

R/: Causa falsa (Non causa pro causa): Ya que la causa que describe no es la nica que se

presenta en el caso.

d) Por qu no podemos consultar los mdulos mientras presentamos los exmenes nacionales? Los mdicos consultan el vademcum para recetar algn medicamento y los abogados laborales, el cdigo sustantivo del trabajo para afrontar una demanda de un cliente

R/: Falsa analoga: Ya que compara situaciones distintas como si se tratara de la misma.

Conclusiones:

Los diagramas de Veen son una eficaz herramienta para manejar informacin de tipo estadstico.

Reconocer una falacia sirve para debatir y discutir con lgica, adems de no cometer errores indeseados en una discusin.

12

Referencias Bibliogrficas

-Libro del Eclesiasts (http://eximsystems.com/LaVerdad/Antiguo/Ecle/Eclesiastes.htm)

-Acevedo, G. (2012). Mdulo Lgica Matemtica. Medelln, Antioquia. Recuperado

de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/Logica_matematica_90004_AVA_2015-

01/Lectura-1.pdf

-(2007), Aritmtica : Manual de preparacin pre-universitaria: Nociones de Teora de

Conjuntos. (pgs: 19-24). Lima, Per: Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual

de la

UNAD: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2130/ps/basicSearch.do?inputFieldValue%280%

29=TEORIA+DE+CONJUNTOS&inputFieldName%280%29=OQE&method=doSearch&se

arch=SEARCH&searchType=BasicSearchForm&sgHitC.

-(2010). Null, F. El razonamiento lgico en estudiantes universitarios. Zona Prxima. p.40.

Disponible en la Biblioteca virtual de la

UNAD: http://primo.gsl.com.mx:1701/primo_library/libweb/action/display.do?tabs=detailsT

ab&ct=display&fn=search&doc=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&indx=1&re

cIds=TN_doaj5a0f4daa829dec5b5e6cf53dbea7a4a6&recIdxs=0&elementId=0&renderMode

=poppedOut&displa

- http://profe-alexz.blogspot.com/2014/01/diagramas-de-venn-con-3-conjuntos.html

- http://razonamiento-matematico-problemas.blogspot.com/2013/01/diagramas-de-venn-

euler-ejercicios.html

- http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/lessons/vd1.html