MICROECONOMIA

RABAJO COLABORATIVO IANLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES

100410 - CLCULO DIFERENCIAL

PRESENTADO POR:ADRIANA BAUTISTA ALFONSO COD: 1098631683DEICY YURLEY ACOSTA COD: 1098628660LILIANA SIERRA GABANZO COD: 1098650223JAVIER HERNANDO QUECHO COD: 1098625500

GRUPO COLABORATIVO_154

PRESENTADO A:

JUAN GABRIEL CABRERA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNADESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGAS E INGENIERAS ECBTIMARZO 2015INTRODUCCION

El presente trabajo colaborativo, tiene como fin el desarrollo de ejercicios sobre algunos temas de sucesiones y progresiones, contemplados en la unidad uno del curso Calculo diferencial; adems entender los conceptos claros de las diferentes sucesiones; por ejemplo una sucesin esta referente a una secuencia; se puede decir que una sucesin es un conjunto de valores que presenta una secuencia con una caracterstica determinada.

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS.

1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros trminos de las siguientes sucesiones:

a. b. 1

Solucin:a)

b)

C)

2. Determine si la sucesin = {2+1} es convergente o divergente. Demustrelo paso a paso.

Convergente

3. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.

a)

Denominador:

Numerador:

Del denominador reemplazamos:

Entonces:

Como n toma valores iguales a los enteros positivos mayores que cero, el resultado es mayor que cero se dice la sucesin es creciente.

Por anlisis se puede ver que la sucesin tiene una cota superior cuando n crece la sucesin tiende a este valor, y tiene una cota inferior . Sucesin acotada.

b)

Como n toma valores iguales a los enteros positivos mayores que cero el denominador siempre ser mayor que cero pero el numerador toma siempre valores negativos entonces el resultado es que esta sucesin es decreciente.

La sucesin tiene una cota superior M=6 cuando n=1, y una cota inferior N=0, ya que cuando n crece al infinito el valor de la sucesin tiende a ser cero. As esta sucesin es acotada.

C)

Como n solo puede tomar valores mayores o iguales a 1 el valor de la relacin siempre ser negativo as pues se puede afirmar que la sucesin es decreciente.

Puede verse que la sucesin tiene como cota superior M=1 y como cota inferior N=0 ya que a medida que n crece el trmino de la sucesin tiende a cero.

4. Halle la suma de los nmeros mltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga Cuntos trminos hay?

Hay 1521 Trminos.Ahora.

Entonces:

La suma solicitada.5. Halle la suma de los nmeros pares de tres cifras. Y diga Cuntos trminos hay?

*d

= 998 Son 450 Trminos.Tenemos:

Sumatoria de los mltiplos de 2 de 3 cifras.

6. En una progresin aritmtica el tercer trmino es 24 y el dcimo trmino es 66. Hallar el primer trmino y la diferencia comn de la progresin.

Ecuacin 1.

;

Ecuacin 2.

+ 9d = 66

CONCLUSIONES

La realizacin del presente trabajo le permiti a cada uno de los miembros del grupo evidenciar los conocimientos adquiridos, despus de haber analizado la unidad 1, ya que el trabajo fue realizado con los aporte de cada miembro. Logrando demostrar que es posible adquirir conocimientos, atreves del estudio virtual.

BIBLIOGRAFIAS

Mdulo Clculo Diferencial, Universidad Nacional Abierta y a Distancias. Acreditado en Junio de 2010 por Wilson Cepeda. Disponible en http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100410/CURSO_2014_2/Modulo_Calculo_Diferencial_I_2010_Unidad_1.pdf Recuperado en febrero de 2015.

Stewart, J., Redlin, L., Watson, S., (2012). Preclculo, matemtica para el clculo. Mxico D.F. Pg. 783. Disponible en http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=331# Recuperado en febrero de 2015.

Stewart, J., Redlin, L., Watson, S., (2012). Preclculo, matemtica para el clculo. Mxico D.F. Pg. 794 - 800. Disponible en http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=331# Recuperado en febrero de 2015.

EDUCATINA (25/01/12). Sucesiones convergentes y divergentes. [Vdeo]. Disponible en https://www.youtube.com/watch?v=0qqQDviicX0&feature=youtu.be Recuperado en febrero de 2015.

EDUCATINA (25/01/12). Lmites de una sucesin [Vdeo]. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=fGobW7CdGZg&feature=youtu.be Recuperado en febrero de 2015.