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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Medio Ambiente

ACT. 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

LOGICA MATEMATICA

90004_A

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD)CCAV EJE CAFETERO

15/04/2013



El presente informe es con el propósito de elaborar el contenido del protocolo del trabajo colaborativo, reconocer las actividades del curso e identificar mediante el desarrollo delos ejercicios los conocimientos

de la unidad uno y sus capítulos correspondientes al curso lógica matemática.

PROYECTO PEDAGÓGICO UNADISTA

ACTIVIDAD 6: TRABAJO COLABORATIVO

CURSO: 90004A

ANDRES FELIPE PEREZ

Cód. 1088239497

Cel. 3147886399

E-mail: [email protected]

Programa:

ZOOTECNIA

TUTOR:

FRANCISCO FERNANDEZ

Ingeniero especialista en sistemas de telecomunicaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA



ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

ECAPMA EJE CAFETERO

TABLA DE CONTENIDO

CONTENIDO Pág.

Portada Inicial …………………………..……………………… 1

Introducción……………………………………………............. 2

Diagrama de venn……….……………………………………..

Proposiciones……………………………………………………

Conectivos lógicos……………………………………………...

Tablas de la verdad…………………………………………….

Enunciados………………………………………………………

Truth table……………………………………………………….

Conclusiones…………………………………………………….

Referencias………………………………………………………

3

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Introducción

El presente trabajo colaborativo se realiza con el fin de establecer y reforzar los conocimientos en la unidad uno correspondiente a teoría de conjuntos, proposiciones y tablas de la verdad para lo cual se establecieron ejercicios previos.



Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.

• Conjunto Universal=total población colombiana: C= [100%]• Conjunto Mujeres Colombianas: M = [51.4%]• Conjunto población desplazada: P= [43%]• Conjunto Drogadictos: D= [15%]• Conjunto personas analfabetas: A= [34.5%]• Conjunto de personas fumadoras: F= [45%]• Conjunto de personas en pobreza: Z= [45.6%]• Conjunto de personas en desnutrición: S= [29%]

Referencias utilizadas• Censo poblacional general realizado entre el 22-5-05 al 22-05-06 DANE• Estudio Nacional de Consumo de drogas en Colombia febrero 2009• Estadística de desnutrición en Colombia julio 2011• Estrategia para la reducción de la pobreza y la desigualdad• Articulo desplazamiento forzado en Colombia el impacto en las mujeres ACNUR



1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Andrés Felipe Pérez Cardona

Si convino esfuerzo y dedicación lograre alcanzar mis metas

Para que me esfuerzo si la vida ya tiene todo predispuesto, lo que para uno nunca es para los demás


Todos somos ignorantes solo que no todos ignoramos lo mismo

La ignorancia es una virtud que habré puertas


La matemática nos ayuda a desarrollar nuestro carácter analítico

Para ser analista solo hay que nacer con ese don


Los peces necesitan de oxigeno para vivir

Los peses tienen pulmones que producen dióxido de carbono


El agua ocupa ¾ partes del planeta tierra

El planeta tierra es mas tierra que agua

2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:



3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz

p = hay toleranciaq = hay paz

p q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes.

P=apredemos matematicas

Q=cuando somos ordenados

R=constantes

P q r

P Q R

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente.

P= cariño sincero

q=compañía inteligente

r=buena vida

(PQ)R

Patricia es ordenada. p=patricia

q=ordenada

PQ

La vitamina A proviene de carnes, huevos y lácteos.

P=vitamina A

q=carne

r=huevos

s=lácteos

(QRS) P

Si consumes carne o lácteos, adquieres proteína y vitamina A

q=carme

s=lácteos

r=proteína

p=vitamina A

(Q V S)(PVR)



p q r ¬p (p q) (q r) (p q) v (q r)

V V V F V V V F

V V F F V F V F

V F V F F V V F

V F F F F V V F

F V V V V V V V

F V F V V V V V

F F V V V F V V

F F F V V V V V

4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM, NP,)



ENUNCIADOS NP PA PM V, F

Ejemplo Contraria x

Ejemplo Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia x V

Boole inventó el Silogismo x V

Una proposición compuesta siempre es verdadera x F

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor x F

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor x F

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemos construir una ética para vivir bien

x V

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos escuchamos mutuamente

x V

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros x F

Conclusiones

He podido generar mas conocimientos en la aplicación de la unidad 1

Debo esforzarme para establecer mejores conocimientos en los diagramas de vend

REFERENCIAS

Acebedo Gonzales G (1995) Lógica matemática UNADhttp://www.slideshare.net/educomunicacion/como-realizar-una-tablade-verdad

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