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MEMORIA del Curso 2006/07

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10. Anexos

I. Programas resumidos de las asignaturas impartidas en el Departamento

E.T.S.I. Aeronáuticos - Plan de Estudios 2000 AERONAVES Y VEHÍCULOS ESPACIALES Código 1211

Curso 1º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI

Cuatrimestre 2º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 8 Programa: I. GENERALIDADES

1. Presentación de la asignatura. 2. Actividades Aeroespaciales. 3. Espacio Aéreo.

II. ARQUITECTURA DE AERONAVES 4. Configuración de un avión. 5. Partes de un avión. 6. Componentes estructurales. 7. Materiales aeronáuticos 8. Sistemas y equipos de a bordo. 9. Instrumentos de vuelo y navegación.

III. FUNDAMENTOS DEL VUELO ATMOSFÉRICO DE LOS AVIONES

10. Sustentación. 11. Dispositivos hipersustentadores del avión. 12. Polar del avión. 13. Resistencia aerodinámica. 14. Actuaciones.

IV. AERONAVES DE ALAS GIRATORIAS 15. Clasificación, configuraciones y principios de funcionamiento.

V. MISILES

16. Sistemas y configuraciones de los misiles. 17. Actuaciones de misiles. 18. Guiado de misiles.

VI. VEHÍCULOS ESPACIALES

19. Dinámica orbital. 20. Misiones espaciales. 21. Vehículos espaciales.

78 Departamento de Vehículos Aeroespaciales

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES Código 2211 Curso 2º Nº créditos 9 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 6 Troncal Nº horas 3 Asignatura llave: Geometría diferencial, Ecuaciones Diferenciales

Programa: I. MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOS Y FUNDAMENTOS DE ELASTICIDAD

1. Introducción al cálculo de estructuras. 2. Medio continuo. Vector y tensor de tensiones. 3. Ecuaciones de equilibrio. Transformación y diagonalización del tensor de

tensiones. Descomposición. 4. Deformación. Tensor infinitesimal. 5. Transformación y diagonalización del tensor de deformación. Ecuaciones de

compatibilidad. 6. Ecuaciones constitutivas. Ecuaciones de Lamé. 7. Ecuaciones constitutivas. Constantes elásticas. 8. Principios de la Termodinámica y ecuaciones constitutivas. 9. Planteamiento del problema elástico. Ecuaciones de Navier. 10. Ecuaciones de Michell y Beltrami. Principio de superposición. Principio de

Saint-Venant. 11. principio de los trabajos virtuales. Energía potencial total. 12. Principio de los trabajos virtuales complementarios. Energía potencial total

complementaria. 13. Principio Hellinger-Reissner. Fórmula de Clapeyron. Teorema de reciprocidad.

II. RESISTENCIA DE MATERIALES 14. La pieza prismática. Sustentación. Acciones internas 15. La pieza prismática. Ecuaciones de equilibrio. 16. Flexión pura. Hipótesis de Navier-Bernoulli. 17. Flexión pura. Distribución de tensiones. Flexión desviada. Tracción simple. 18. Tracción y flexión compuestas. 19. Flexión simple. Teorema de Colignon. 20. Flexión simple. Teoría de Timoshenko. 21. Flexión simple. Secciones de pared delgada abiertas. 22. Flexión simple. Secciones de pared delgada cerradas. Torsión de Saint-Venant. 23. Torsión. Teoría de Prandtl. Analogía de la membrana. 24. Torsión. Secciones de pared delgada. 25. Deformación de piezas prismáticas. Ecuaciones de Navier-Bresse. 26. Teoremas de Mohr. 27. Ecuación de la elástica. 28. Método de las funciones de singularidad. 29. Vigas isostáticas.

III. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS 30. Introducción al cálculo de estructuras. Coacciones y reacciones. 31. Isostatismo e hiperestatismo. 32. Simetrías.


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33. Estructuras articuladas y reticuladas. Acciones exteriores. 34. Vigas hiperestáticas de un vano. 35. Vigas continuas. 36. Líneas de influencia. 37. Pórticos. 38. Arcos. Teoría de Winkler. 39. Arcos de pequeña curvatura. 40. Marcos y anillos. 41. La cuaderna. 42. Estructuras planas con fuerzas normales a su plano. 43. Estructuras planas con fuerzas normales a su plano. Simetrías. 44. Estructuras articuladas. Definición y tipología. 45. Estructuras isostáticas. 46. Estructuras hiperestáticas. 47. El método de rigidez en estructuras planas. Notaciones y convenios. Sistema

global y local. 48. Matriz de rigidez elemental en coordenadas locales. 49. Matriz de rigidez elemental en coordenadas globales. 50. Matriz de rigidez de la estructura. 51. Condiciones de contorno. Libertades en extremo de barra. 52. Cargas no aplicadas en nudos. Cálculo de esfuerzos. 53. Estructuras articuladas. 54. Emparrillados. 55. Estructuras espaciales. 56. Esfuerzos térmicos. Desplazamientos de apoyos.


VIBRACIONES Código 3114 Curso 3º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 8 Asignatura llave: Elasticidad y Resistencia de Materiales, Mecánica II

Programa: I. INTRODUCCIÓN

Generalidades sobre sistemas vibratorios. Ecuaciones de Lagrange para sistemas holonómicos. Pequeñas vibraciones alrededor de una posición de equilibrio estable. Linealización del problema. Método Global.

II. SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD

Sistemas de un grado de libertad. Respuesta a la carga estática seguida de suelta rápida. Respuesta a la carga escalón. Respuesta a la carga de percusión. Respuesta a la carga armónica. Determinación de los coeficientes J, F y K a partir de los resultados de ensayos experimentales. Sistemas de un grado de libertad. Problema general. Respuesta libre. Respuesta forzada con condiciones iniciales nulas. Respuesta forzada de un sistema de un grado de libertad cuando la excitación puede expresarse en serie o integral de Fourier.

III. SISTEMAS DE MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD

Sistemas lineales de g-grados de libertad. Vibraciones libres de sistemas conservativos. Métodos aproximados para la obtención de las frecuencias propias. Vibraciones forzadas de sistemas conservativos. Amortiguamiento estructural. Ciclo histerético para sistemas de un grado de libertad. Vibraciones de sistemas no conservativos de g-grados de libertad.

IV. SISTEMAS CONTINUOS

Sistemas continuos. Aplicación del principio de Hamilton. Problema de autovalores. Ecuación característica. Sistemas autoadjuntos. Vibración de barras en torsión y en tracción-compresión. Flexión vibratoria. Utilización de la ecuación integral en los problemas de flexión y de torsión vibratoria. Coeficientes de influencia. Vibraciones forzadas de los sistemas continuos. Métodos aproximados para la solución de sistemas continuos. Método de Rayleigh-Ritz. Métodos de residuos ponderados. Método de Galerkin. Método de colocación. Método de los elementos finitos. Función triángulo. Elementos de orden superior. Elementos cuadráticos. Elementos cúbicos. Problemas con derivadas de cuarto orden. Polinomios cúbicos de Hermite. Estimación del error.


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MECÁNICA DE SÓLIDOS Y TEORÍA DE ESTRUCTURAS Código 3121 Curso 3º Nº créditos 8,25 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 5,5 Obligatoria Nº horas 4 Asignatura llave: Elasticidad y resistencia de materiales, Métodos matemáticos I

Programa: I. ELASTICIDAD BIDIMENSIONAL

Elasticidad plana en coordenadas cartesianas. Soluciones mediante funciones de tensiones. Elasticidad plana en coordenadas polares. Elasticidad tridimensional en sólidos de revolución. Termoelasticidad. Métodos energéticos.

II. TEORÍA DE PLACAS

Teoría de placas. Placas rectangulares. Placas circulares.

III. LÁMINAS

Membranas con simetría de revolución. Flexión de láminas con simetría de revolución.

IV. ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO ELÁSTICO Piezas prismáticas. Placas. Láminas cilíndricas.

V. PLASTICIDAD

Comportamiento plástico. Criterios de plastificación. Flexión de piezas prismáticas.

VI. MECÁNICA DE FRACTURA

Planteamiento energético. Planteamiento tensional. Fatiga.


AERODINÁMICA I Código 3211 Curso: 3º Nº créditos: 6 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Troncal Nº horas 2 Asignatura llave: Mecánica de fluidos I

Programa: 1. MOVIMIENTO POTENCIAL BIDIMENSIONAL DE LÍQUIDOS IDEALES

Potencial de velocidades. Función de corriente. Potencial complejo y velocidad conjugada. Soluciones elementales. Corriente alrededor de un cilindro con y sin circulación. Formula de Kutta-Yukovski.

2. CORRIENTE TRIDIMENSIONAL DE LÍQUIDOS IDEALES Potencial de velocidades. Función de corriente de Stokes. Soluciones elementales. Ley de Biot-Savart. Campo de velocidades inducido por un segmento rectilíneo de torbellinos.

3. PERFILES AERODINÁMICOS Mecanismos de generación de circulación. Hipótesis de Kutta. Coeficientes de sustentación y resistencia. Polar de un perfil.

4. TRANSFORMACIÓN CONFORME Funciones de transformación normalizadas. Transformación de Yukovski. Flujo alrededor de una placa plana. Otros perfiles de Yukovski. Efecto del espesor y de la curvatura.

5. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE PERFILES EN RÉGIMEN INCOMPRESIBLE Problemas simétrico y sustentador. Método de Glauert. Método de Goldstein.

6. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE PERFILES Y ALAS EN RÉGIMEN COMPRESIBLE Linealización del problema. Limitación transónica. Analogía Prandtl-Glauert.

7. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE PERFILES EN RÉGIMEN SUPERSÓNICO Planteamiento del problema. Coeficientes de presión, sustentación y resistencia. Interferencia.

8. ALAS DE GRAN ALARGAMIENTO Ecuación de Prandtl. Distribuciones de sustentación. Coeficientes de sustentación, resistencia y momentos.

9. MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EL CÁLCULO DE CARACTERÍSTICAS DE PERFILES Y ALAS Formula de Green. Métodos basados en el potencial de velocidades. Métodos basados en la superposición de singularidades.

10. ENTRADA EN PÉRDIDA DE PERFILES Mecanismos de entrada en pérdida. Dispositivos hipersustentadores. Timones y alerones.

11. RESISTENCIA FLUIDODINÁMICA Resistencia de fricción, de presión, inducida y de onda. Resistencia aerodinámica del avión.


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ESTRUCTURAS AERONÁUTICAS Código 4111Curso 4º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas NO Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas Asignatura llave: Mecánica de sólidos y teoría de estructuras

Programa: 1. Ecuaciones de equilibrio y compatibilidad. Sistemas estáticamente y cinemáticamente

consistentes. 2. Principios de los desplazamientos virtuales y de las fuerzas virtuales. Método de la

carga unitaria. Introducción a las estructuras de pared delgada. Materiales usados en las estructuras

aeronáuticas. Propiedades. 3. Configuración estructural. Superficies sustentadoras, fuselaje, plantas de potencia,

trenes de aterrizaje. Uniones estructurales. 4. Solicitaciones en estructuras aeronáuticas. Requisitos estructurales. 5. Teorías elementales en estructuras de pared delgada. Flexión. 6. Relaciones generales entre corrimientos, deformaciones y esfuerzos. 7. Cortadura en tubos abiertos. Centro de cortadura. Cortadura en tubos cerrados

unicelulares. 8. Torsión en tubos cerrados unicelulares. 9. Torsión en tubos abiertos con alabeamiento libre. 10 Idealización mediante cordones y paneles de chapa en cortadura. 11. Deflexiones en tubos abiertos y cerrados. 12. Torsión en tubos cerrados multicelulares. 13. Cortadura en tubos cerrados multicelulares. 14. Torsión en tubos abiertos con alabeamiento impedido. Teoría de Wagner. 15. Pandeo flexión-torsión en tubos abiertos. 16. Tubos cerrados con alabeamiento impedido. Sección de empotramiento. Solución

general en el caso de torsión. 17. Retardo en cortadura. 18. Tensión diagonal en paneles planos. 19. Determinación de esfuerzos admisibles. Inestabilidad general de columnas y paneles

rigidizados. Inestabilidades de chapas. 20. Inestabilidad local de perfiles. Crippling. Herrajes y uniones remachadas. 21. Fatiga. Fatiga de bajos y altos ciclos. Materiales. 22. Análisis de fatiga en estructuras aeronáuticas. Misiones. Espectros de carga. Método

"Rainflow". 23. Tolerancia al daño en estructuras aeronáuticas. Mecánica de fractura. Factores de

intensidad de esfuerzos. 24. Determinación de crecimiento de grieta y tamaño crítico.


VEHÍCULOS ESPACIALES Y MISILES Código 4115 Curso 4º Nº créditos 4.5 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 1 Asignatura llave: Mecánica II, Aerodinámica I

Programa: I. CONDICIONES EN AMBIENTE ESPACIAL El ambiente espacial. Vacío. Radiaciones. Campos Magnéticos. Microgravedad.

Grandes aceleraciones. Efectos sobre el vehículo. Efectos sobre el hombre. Coordenadas y Tiempos. La Gravitación Universal. Los potenciales planetarios. Las atmósferas planetarias.

II. DINAMICA ORBITAL El problema de los dos cuerpos. Trayectorias. Movimientos elíptico, parabólico,

hiperbólico. Trazas. Cobertura y visibilidad. Perturbaciones: gravitatorias, resistencia atmosférica, tercer cuerpo, radiación. Orbitas de aplicación. Geoestacionarias. Sincronosolares. Molniya. Maniobras espaciales. El problema de los tres cuerpos. Misiones lunares. Misiones interplanetarias. Trayectorias de Misiles Balísticos. Reentrada.

III. SATÉLITES Configuraciones típicas y estructura de satélites y sondas. Actitud del satélite.

Determinación de la actitud. Control de actitud. Energía. Control Térmico. Comunicaciones. Cargas útiles.

IV. COHETES Y MISILES Movimiento general de un vehículo cohete. Movimiento unidimensional.

Movimiento bidimensional. Trayectorias de vehículos inyectores. Misiles tácticos, concepción y operación . Diseño y comportamiento aerodinámico de los misiles. Configuraciones Canard, Clásica, Mando por ala. Sistemas de guiado de misiles tácticos: Pasivo, Activo, Semiactivo, Alineación, Teleguiado, Guiado inercial. Leyes de Guiado Ideales. Subsistemas de Misiles


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AERODINÁMICA II Código 4141Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas NO Cuatrimestre 1º Horas semanales 4 Optativa (A1) Nº horas Asignatura llave: Mecánica de fluidos, Aerodinámica I

Programa: 1. PERFILES AERODINÁMICOS EN RÉGIMEN TRANSÓNICO Fenómenos físicos. Números de Mach crítico y de divergencia de fuerzas. Cálculo

de los números de Mach de divergencia de sustentación y de resistencia. Perfiles con distribución de presiones picuda, con borde de salida grueso y con sustentación retrasada.

2. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE CUERPOS ESBELTOS Linealización del problema. Campo próximo, lejano, empalme de soluciones. 3. FUERZAS TRANSVERSALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS Formula de Ward. Campo axial y campo cruzado. Ejemplos de aplicación. Teoría de

alas esbeltas. Soluciones para pequeños espesores y curvaturas. 4. FUERZAS LONGITUDINALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS Cálculo de la resistencia de onda. Regla del área en régimen transónico.

Optimización de la resistencia de onda. Regla del área de Hayes. 5. TEORÍA POTENCIAL (PEQUEÑAS PERTURBACIONES) DE CUERPOS ESBELTOS

EN RÉGIMEN TRANSÓNICO Planteamiento del problema. Campo próximo y campo lejano. Regiones de validez.

Escalas. Regla de semejanza transónica. 6. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN INCOMPRESIBLE Problema simétrico y sustentador. Límites de la formulación sustentadora para

alargamientos grandes y pequeños. Teoría del plano de Trefftz. 7. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN SUPERSÓNICO Manantial supersónico. Fórmulas de Evvard y de Evvard-Krasilshchilova. Solución

para puntos influidos por un borde de salida subsónico. 8. ENTRADA EN PÉRDIDA Y COEFICIENTE DE SUSTENTACIÓN MÁXIMO DE

ALAS A BAJAS VELOCIDADES Entrada en pérdida tridimensional. Utilización de la información obtenida en

régimen bidimensional. Influencia de la flecha en el comportamiento de la capa límite. Tipos de entrada en pérdida. Coeficiente de sustentación máximo. Efectos de los parámetros de forma, de los números de Reynolds y de Mach. Estabilidad del ala durante la entrada en pérdida.

9. AERODINÁMICA EXPERIMENTAL Ensayos en túnel aerodinámico. Tipos de túneles. Leyes de semejanza. Tipos de

medidas. Instrumentación. Visualización del flujo alrededor de un cuerpo. 10. MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE LA RESISTENCIA AERODINÁMICA Clasificación. Coeficientes de fricción. Efecto de la compresibilidad. Resistencias

inducida y de onda. Factor de eficiencia. Resistencia de componentes. Resistencia de interferencia.


AERODINÁMICA SUPERSÓNICA E HIPERSÓNICA. Código 4151 Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas NO Cuatrimestre 1º Horas semanales 4 Optativa (A2) Nº horas Asignatura llave: Mecánica de Fluidos I, Aerodinámica I


de los números de Mach de divergencia de sustentación y de resistencia. Perfiles con distribución de presiones picuda, con borde de salida grueso y con sustentación retrasada.

2. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE CUERPOS ESBELTOS Linealización del problema. Campos próximo y lejano. Empalme de soluciones 3. FUERZAS TRANSVERSALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS Formula de Ward. Campo axial y campo cruzado. Ejemplos de aplicación. Teoría de

alas esbeltas. Soluciones para pequeños espesores y curvaturas. 4. FUERZAS LONGITUDINALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS Cálculo de la resistencia de onda. Regla del área en régimen transónico.

Optimización de la resistencia de onda. Regla del área de Hayes. 5. TEORÍA POTENCIAL (PEQUEÑAS PERTURBACIONES) DE CUERPOS ESBELTOS

EN RÉGIMEN TRANSÓNICO Planteamiento del problema. Campo próximo y campo lejano. Regiones de validez.

Escalas. Regla de semejanza transónica.

6. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN INCOMPRESIBLE Problema simétrico y sustentador. Límites de la formulación del problema

sustentador para alargamientos grandes y pequeños. Teoría del plano de Trefftz. 7. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE ALAS EN RÉGIMEN SUPERSÓNICO Manantial supersónico. Formulas de Evvard. y de Evvard-Krasilshchilova. Solución

para puntos influidos por un borde de salida subsónico. 8. INTRODUCCIÓN AL FLUJO HIPERSÓNICO Características del flujo en régimen hipersónico. Influencia de la excitación de las

vibraciones moleculares y de las reacciones químicas. Condiciones en la reentrada de vehículos espaciales.

9. FLUJO HIPERSÓNICO NO VISCOSO Condiciones de salto a través de ondas de choque normales y oblicuas. Métodos de

cálculo basados en la inclinación local. Principio de invarianza hipersónica. Semejanza hipersónica. Onda de choque desprendida: cálculo de la distancia de separación

10. FLUJO HIPERSÓNICO CON VISCOSIDAD Capa límite hipersónica. Estimación de la fricción. Transferencia de calor. Interacción viscosa fuerte y débil.

11. DINAMICA DE GASES A ALTAS TEMPERATURAS Reacciones en equilibrio y congeladas. Ondas de choque con reacciones en

equilibrio. Vibraciones moleculares: ecuación de evolución. Reacciones químicas: ecuaciones de evolución.


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AERODINÁMICA Y AEROELASTICIDAD Código 4161Curso 4º Nº créditos 7,5 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 5 Optativa (B) Nº horas 2 Asignatura llave: Aerodinámica I, Vibraciones


de los números de Mach de divergencia, de sustentación y de resistencia. 2. TEORÍA POTENCIAL LINEALIZADA DE CUERPOS ESBELTOS Linealización del problema. Campos próximo y lejano. Empalme de soluciones. 3. FUERZAS LONGITUDINALES Y TRANVERSALES SOBRE CUERPOS ESBELTOS. Formula de Ward. Campo axial y campo cruzado. Ejemplos de aplicación. Teoría de

alas esbeltas. Cálculo de la resistencia de onda. Regla del área en régimen transónico. Optimización de la resistencia de onda.

4. TOMAS DE AIRE EN RÉGIMEN SUBSÓNICO Misiones de una toma de aire. Relaciones básicas para tomas óptimas. Tipos de

tomas de aire. Integración de tomas de aire. Estimación de pérdidas en el conducto interno y en la toma. Resultados experimentales.

5. TOMAS DE AIRE SUPERSÓNICAS Principios básicos. Deceleración de la corriente incidente. Parámetros que

caracterizan a un difusor. Difusor con onda de choque normal. Tipos de difusores. 6. CHORROS Introducción a la turbulencia. Modelo del camino de mezcla de Prandtl. Capa de

mezcla. Chorro bidimensional. 7. INTRODUCCIÓN A LA AEROELASTICIDAD Triángulo de Collar. Velocidades críticas. 8. AEROELASTICIDAD ESTÁTICA Divergencia torsional. Inversión y efectividad del mando. 9. AEROELASTICIDAD DINÁMICA. FLAMEO LINEAL Métodos de obtención de la velocidad y frecuencia de flameo. Integración en el

tiempo. Método p. Método V-g. Efecto de la compresibilidad en la velocidad de flameo. Teoría del perfil oscilante en una corriente incompresible. Función de Theodorsen. Cálculo de flameo y de las fuerzas oscilatorias sobre un perfil en una corriente supersónica.

10. AEROELASTICIDAD DINÁMICA. RÁFAGAS Funciones de Wagner y de Küssner. Función de Sears. Respuesta de un avión rígido

a la turbulencia atmosférica. 11. AEROELASTICIDAD DINÁMICA. BATANEO Y FLAMEO EN SEPARACIÓN Interpretación física. Flameo en separación en flexión, y en torsión. 12. AEROELASTICIDAD DE TURBOMÁQUINAS Otros tipos de flameo no clásicos en turbomáquinas. Flameo por bloque transónico.

Flameo por separación periódica. Diseño aeroelástico de componentes del motor. Flujo incompresible en una cascada de álabes oscilando armónicamente.

13. AEROELASTICIDAD EXPERIMENTAL Ensayos en tierra. Ensayos en vuelo.


MECÁNICA DEL VUELO I Código 4211Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Troncal Nº horas 2 Asignatura llave: Mecánica I, Aerodinámica I

Programa: I. INTRODUCCIÓN Sistemas básicos de referencia y relaciones angulares entre los mismos. Ecuaciones generales del movimiento del avión. Relaciones básicas para la determinación de actuaciones. II. FUERZAS AERODINÁMICAS Y PROPULSIVAS Fuerzas aerodinámicas. Fuerzas propulsivas. Características, selección y adaptación de la hélice. III. ACTUACIONES Introducción a las actuaciones. Actuaciones del planeador. Avión provisto de turborreactor. Vuelo horizontal en un plano vertical. Problemas

de punto. Avión provisto de turborreactor. Vuelo en subida en un plano vertical. Problemas de

punto. Avión provisto de turborreactor. Viraje simétrico casi estacionario en un plano

horizontal. Problemas de punto. Avión provisto de turborreactor. Problemas integrales. Avión provisto de motor alternativo. Problemas de punto. Avión provisto de motor alternativo. Problemas integrales. Actuaciones de despegue. Actuaciones de aterrizaje. IV. ESTABILIDAD Y CONTROL ESTÁTICOS El movimiento longitudinal estacionario. Sustentación total y momento de cabeceo

total del avión. Control estático longitudinal. Estabilidad estática longitudinal con mandos libres. Gradiente de fuerza en palanca. Fuerza y momentos lateral-direccionales en vuelo rectilíneo, estacionario no

simétrico del avión. Estabilidad y control estáticos longitudinales en vuelo estacionario de maniobra.


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AEROELASTICIDAD Código 4241 Curso 4º Nº créditos 6 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Optativa Nº horas 1 Asignatura llave: Vibraciones, Aerodinámica I

Programa: I. INTRODUCCIÓN A LA AEROELASTICIDAD Triángulo de Collar. Velocidades críticas. II. AEROELASTICIDAD DEL PERFIL Fenómenos aeroelásticos estáticos. Ala bidimensional. Divergencia torsional.

Inversión y efectividad del mando. Aeroelasticidad dinámica. Flameo. Sistemas de tres grados de libertad. Métodos de obtención de la velocidad y frecuencia de flameo. Integración en el

tiempo. Método p. Método V-g. Efecto de la compresibilidad en la velocidad de flameo.

Teoría del perfil oscilante en el seno de una corriente incompresible. Función de Theodorsen.

Cálculo de flameo y fuerzas oscilatorias sobre un perfil en una corriente supersónica.

Aeroelasticidad dinámica. Función de Wagner. Ráfagas. Función de Küssner. Función de Sears.

Respuesta de un avión rígido a la turbulencia atmosférica. Bataneo y flameo en separación. Interpretación física. Flameo en separación en

flexión. Flameo en separación en torsión. III. AEROELASTICIDAD DE ESTRUCTURAS UNIDIMENSIONALES Aeroelasticidad estática de alas esbeltas rectas. Ecuación diferencial y ecuación

integral del equilibrio aeroelástico. Distribución de sustentación simétrica. Distribución de sustentación antisimétrica.

Ecuación integral de equilibrio de alas esbeltas en flecha de forma en planta y rigidez arbitrarias.

Influencia de la flecha en los fenómenos aeroelásticos estáticos. Solución numérica de las ecuaciones integrales para alas en flecha.

Distribución de sustentación antisimétrica para alas en flecha. Aeroelasticidad dinámica de estructuras unidimensionales. Flameo de estructuras

unidimensionales por superposición modal. El problema de la ráfaga en estructuras unidimensionales. Respuesta de un avión

deformable en flexión a la turbulencia atmosférica. IV. AEROELASTICIDAD DE ESTRUCTURAS BIDIMENSIONALES Flujo incompresible no estacionario alrededor de alas deformables. Método del

Vortex-Lattice. Aeroelasticidad estática para superficies sustentadoras de bajo alargamiento con

forma en planta y rigidez arbitraria. Aeroelasticidad dinámica de estructuras bidimensionales. Flujo subsónico no estacionario alrededor de alas. Método del Doublet-Lattice. V. AEROELASTICIDAD EXPERIMENTAL Ensayos en tierra. Ensayos en vuelo.


ESTRUCTURAS ESPACIALES Código 4251 Curso 4º Nº créditos 5,25 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 3,5 Optativa Nº horas 4,5 Asignatura llave: Vibraciones, Estructuras Aeronáuticas

Programa: I. INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS ESPACIALES. Historia, nomenclatura y distribución de pesos en lanzadores y vehículos espaciales.

Estructuras típicas en lanzadores y vehículos espaciales. Requisitos estructurales. Configuración de los distintos subsistemas. Opciones de diseño. Criterio y filosofía del diseño estructural. Mecanismos y elementos desplegables. Modelizado de las estructuras espaciales de gran tamaño.

II. ESTATICA DE ESTRUCTURAS ESPACIALES. Pandeo de estructuras circulares de pared delgada. Teoría de Koiter. Tipos de

uniones en estructuras espaciales. Uniones lineales y no lineales. Pórticos elásticos no lineales. Matriz de rigidez no lineal. Matriz de desplazamiento no lineal. Pórticos triangulares. Esfuerzos iniciales. Efectos térmicos. Inestabilidad elástica de elementos y de pórticos. Determinación de la condición de inestabilidad. Aproximación de cargas axiales. Cargas críticas elásticas en pórticos. Fallo elástico de estructuras.

III. DINÁMICA DE ESTRUCTURAS ESPACIALES. Dinámica de un sistema compuesto por sólidos rígidos y/o elásticos acoplados.

Análisis del sistema lineal. Aplicación del método de síntesis modal. Dinámica durante despliegue y recogida. Aplicación a una estructura espacial con tirantes (Thethered). Dinámica estructural no lineal. La Ecuación de Duffing. Métodos semianalíticos y de integración directa. Ecuaciones del movimiento de una estructura genérica.

IV. ESTABILIDAD DINÁMICA DE ESTRUCTURAS ESPACIALES. Estabilidad de Liapunov. Sistemas conservativos. Sistemas con amortiguamiento,

amortiguamiento semidefinido. Sistemas giroscópicos y giroscópicos amortiguados. Sistemas circulatorios, asimétricos y realimentados. Formas de primer orden. Límites de estabilidad. Estabilidad dinámica de sistemas estructurales con coeficientes que varían con el tiempo. Teoría de Floquet.

V. CONTROL DE ESTRUCTURAS ESPACIALES. Controlabilidad y observabilidad. Recolocación de los autovalores de la estructura.

Control óptimo. Estimadores. Identificación del sistema. Modelado del sistema de orden reducido. Control modal. Modelado de errores. Retrasos. No linealidades estructurales. Incertidumbre en los parámetros estructurales. Interacción Control/Estructura. Efectos de los actuadores.

VI. DISEÑO Y OPTIMIZACIÓN DE ESTRUCTURAS ESPACIALES. Consideraciones de diseño. Aislamiento y transmisibilidad. Métodos de diseño.

Control activo y pasivo. Optimización de estructuras controladas activamente. Ecuaciones básicas. Procedimientos de solución. Optimización de estructuras con métodos de programación lineal y no lineal.


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CÁLCULO DE AVIONES Código 5111Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 6 Asignatura llave: Aerodinámica I, Mecánica del Vuelo I

Programa: 1. Fases y tendencias del proyecto de aviones. Aspectos económicos. 2. Configuración general de un avión de transporte subsónico. 3. Arquitectura de aviones. 4. Métodos de estimación de actuaciones en crucero y pista. 5. Pesos del avión. Punto de diseño. Diagrama pesos-alcance. 6. Diseño del fuselaje. 7. Diseño de alas para régimen subsónico. 8. Dispositivos hipersustentadores y superficies de mando en el ala. 9. Distribución de pesos y centrado. 10. Diseño preliminar de la superficie horizontal de cola. 11. Diseño preliminar de la superficie vertical de cola. 12. Disposición del tren de aterrizaje. 13. Polar del avión. 14. Investigación de accidentes de aviación. 15. Certificación y aeronavegabilidad. 16. Instrumentación embarcada.


HELICÓPTEROS Y AERONAVES DIVERSAS I Código 5112Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo: Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 3 Troncal Nº horas 8 Asignatura llave: Aerodinámica I, Mecánica del Vuelo I

Programa: CONFIGURACIÓN Y DISEÑO DE HELICÓPTEROS 1. Presentación. Conceptos generales. 2. Teoría de cantidad de movimiento. Vuelo a punto fijo. Coeficientes. 3. Teoría de cantidad de movimiento. Vuelo axial. 4. Vuelo axial: Teoría del Elemento de Pala. Combinación de las dos teorías. Rotores

de velocidad inducida constante. 5. Fuerzas. Par. Potencia. Pérdidas. Rotores coaxiales. 6. Vuelo de avance: Teoría de Cantidad de Movimiento. 7. Vuelo de avance: Teoría del Elemento de Pala. Flujo en la pala. Articulaciones. 8. Rotor articulado. Rotor rígido. Rotor flexible. 9. Vuelo vertical. Regímenes. Vuelo ascendente y descendente. Efecto suelo. 10. Sistemas de arrastre. Motores de reacción. Arrastre mecánico. 11. Compensación del par motor. Rotor antipar. 12. Vuelo horizontal: Fuerzas. Potencia. 13. Vuelo horizontal: Actuaciones. Método de la energía. 14. Ascenso con trayectoria inclinada. Velocidad ascensional. 15. Descenso con trayectoria inclinada. Velocidad de descenso. 16. Vuelo en autorrotación: Vertical. En avance. 17. Despegue y aterrizaje. 18. Altura crítica. 19. Estabilidad y control: Planteamiento. 20. Estabilidad estática. 21. Estabilidad dinámica. 22. Control del helicóptero. 23. Controlabilidad de los helicópteros. 24. Normas. 25. Vibraciones del helicóptero. 26. Ruido. 27. Operación de helicópteros. 28. Análisis de costes. 29. Helipuertos. 30. Criterios de selección de helicópteros. 31. Diseño preliminar.


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MISILES II Código 5131Curso 5º Nº créditos 6 Tipo Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 4 Optativa Nº horas 1,5 Asignatura llave: Vehículos Espaciales y Misiles, Electrónica II

Programa: I. MOVIMIENTO DE VEHÍCULOS COHETE Movimiento general con 6 grados de libertad. Casos simplificados. Coeficientes

aerodinámicos de misiles: resistencia, fuerza normal, momentos. Vehículos Cohete no guiados militares. Cohetes de Sondeo. Dispersión. Optimización de Trayectorias ascensionales.

II. LEYES DE GUIADO Repaso de leyes de guiado ideales: persecución pura desviada, alineación, guiado

proporcional. Aproximación a leyes de guiado reales, introducción de retardos. Introducción a las leyes de guiado óptimas.

III. SISTEMAS DE GUIADO Principios generales del guiado. Telemando. Autoguiado. Haz director. Alineación

óptica. Radiaciones utilizadas. Microondas. Ondas milimétricas. Infrarrojos. Visible, Ultravioleta.

IV. LEYES Y SISTEMAS DE NAVEGACION Sistema Inercial: Principios, componentes, errores. Sistema GPS: principio,

componentes, errores. Sistema “Doppler”. Navegación autónoma por referencias con el terreno

V. CONFIGURACIONES Y SUBSISTEMAS Configuraciones típicas de misiles. Canard, Clásico, Mando por Ala, Mando por

Chorro. Ventajas, inconvenientes, criterios de diseño. Subsistemas: buscador, guiado, control, estructura, propulsión, carga militar, energía.

VI. ESTABILIDAD Y DINAMICA DEL MISIL Estabilidad y maniobrabilidad estáticas. Máxima maniobra. Respuesta dinámica y

función de transferencia de la célula de la célula. Dinámica y funciones de transferencia de los subsistemas: buscador, guiado y control. Respuesta dinámica del misil completo.

VII. AERONAVES AUTOMATICAS Tipos y conceptos básicos de Vehículos con Pilotaje Remoto (RPV), Vehículos

Aéreos no Tripulados (UAV) y Aviones Tácticos no Tripulados (UTA). Conceptos de misión, configuración, navegación, guiado y control.


MECÁNICA DEL VUELO II Código 5141 Curso 5º Nº créditos 5,25 Tipo Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales 3,5 Optativa Nº horas 2 Asignatura llave: Mecánica del Vuelo I

Programa: I. ACTUACIONES DE AVIONES DE ALTA VELOCIDAD Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de reducción

del empuje, de la aceleración tangencial, del vuelo en subida y del viraje.

Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de la energía específica y su aplicación a la obtención de trayectorias casi óptimas.

II. ESTABILIDAD Y RESPUESTA DINÁMICA DEL AVIÓN EN CADENA ABIERTA Revisión de conceptos fundamentales de teoría de sistemas.

Ecuaciones linealizadas del movimiento del avión.

Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento longitudinal.

Derivadas de estabilidad longitudinal.

Estabilidad dinámica del movimiento longitudinal y ecuaciones simplificadas de los modos longitudinales.

Respuesta del avión al control longitudinal en cadena abierta.

Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento lateral-direccional.

Derivadas de estabilidad lateral-direccional

Estabilidad dinámica del movimiento lateral-direccional y ecuaciones simplificadas de los modos lateral-direccionales.

Cualidades de vuelo y características de los modos. III. TEMAS ESPECIALES Acoplamiento inercial.

Avión en fase de aproximación sometido a ráfagas. La sintonización aerodinámica.

Optimización de funciones lineales en Mecánica del Vuelo mediante el Teorema de Green.

Métodos de perturbaciones singulares en Mecánica del Vuelo.


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CÁLCULO ESTRUCTURAL. MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS Código 5221 Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo Prácticas NO Cuatrimestre 2º Horas semanales 3 Obligatoria Nº horas Asignatura llave: Mecánica de Sólidos y Teoría de Estructuras

Programa: 1. Método de los elementos finitos. Introducción. 2. Sistemas de referencia local, básico y global. Matrices de transformación. 3. Ligaduras multipunto y punto único. Eliminación de los grados de libertad.

Determinación de las fuerzas de ligadura. 4. Matrices de rigidez y de fuerzas equivalentes en elementos tipo barra y tipo viga. 5. Formulación isoparamétrica en elementos tipo viga. Integración numérica e

integración reducida. 6. Elasticidad bidimensional. Estado de esfuerzos plano y de deformación plana. 7. Sólidos de revolución. Formulación general. 8. Sólidos tridimensionales. Formulación general. Análisis de diferentes elementos. 9. Formulación isoparamétrica. 10. Placas delgadas. Teoría de Kirchoff. 11. Placas gruesas. Teoría de Reissner-Mindlin. 12. Análisis de láminas. 13. Postproceso. Suavizado. Mallas adaptativas. 14. Problemas dinámicos. Formulación general. Matrices de masa y amortiguamiento.

Reducción dinámica. 15. Problemas no lineales. No linealidad geométrica. Inestabilidad. No linealidades de

material.


DISEÑO ESTRUCTURAL DE AVIONES Código 5231Curso 5º Nº créditos 5,25 Tipo Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 3,5 Optativa Nº horas 2 Asignatura llave: Estructuras Aeronáuticas

Programa: I. DETERMINACIÓN DEL ESTADO DE CARGAS. Introducción al diseño estructural de aviones.

Cargas exteriores. Diagramas de maniobra y ráfagas.

Cargas de vuelo. Maniobras simétricas.

Condiciones de balance y guiñada.

Ráfagas discretas. Turbulencia continua.

Otras cargas de vuelo.

Cargas de aterrizaje.

Otras cargas de tierra.

Fatiga y tolerancia al daño. II. DISEÑO ESTRUCTURAL DE COMPONENTES. Esfuerzos admisibles.

Tensión diagonal.

Estabilidad de larguerillos.

Diseño de paneles sometidos a compresión.

Dimensionado de uniones.

Diseño estructural de alas.

Diseño estructural de superficies de cola.

Diseño estructural de fuselajes.

Trenes de aterrizaje.


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HELICÓPTEROS Y AERONAVES DIVERSAS II Código 5241Curso 5º Nº créditos 4,5 Tipo Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 3 Optativa Nº horas 8 Asignatura llave: Helicópteros y Aeronaves Diversas I

Programa: 1. AERONAVES DE ALAS GIRATORIAS. 2. TEORÍA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO MODIFICADA. Planteamiento. Superficie de velocidades inducidas. Efecto suelo. Pérdidas en

punta. 3. TEORÍA DEL ELEMENTO DE PALA. Vuelo axial. Techo. Vuelo de avance. Planos de referencia. Plano de puntas:

velocidades y fuerzas. Plano de control: velocidades y fuerzas. 4. PALAS EN BATIMIENTO. Equilibrio en batimiento. Ecuación de Juan de la Cierva. Excentricidad de

batimiento y arrastre. 5. CÍRCULO DE INVERSIÓN. Efecto del círculo de inversión. Efecto de velocidades angulares. Teoría

turbillonaria. Aerodinámica del rotor. Actuaciones por la Teoría de Cantidad de Movimiento Modificada.

6. ACTUACIONES: MÉTODO DEL EQUILIBRIO DE FUERZAS. Planteamiento. Compensación del par motor. Actuaciones especiales. Métodos

adimensionales. 7. ESTABILIDAD Y CONTROL.

Planteamiento. Efecto de las velocidades lineales y angulares. Movimiento longitudinal: vuelo a punto fijo; vuelo de avance. Movimiento lateral. Problemas especiales.

8. VIBRACIÓN DE PALAS. Flexión de palas. Vibración de palas. 9. PROPAGACIÓN Y AMORTIGUAMIENTO DE VIBRACIONES. FATIGA Vibraciones características en helicópteros: Propagación y amortiguamiento.

Fatiga de palas.


VEHÍCULOS ESPACIALES II Código 5251 Curso 5º Nº créditos 6 Tipo Prácticas SI Cuatrimestre 2º Horas semanales 4 Optativa Nº horas 1,5 Asignatura llave: Vehículos Espaciales y Misiles, Electrónica II

Programa: I. CONFIGURACIONES DE VEHICULOS ESPACIALES Requisitos, análisis y evaluación de misiones. Conceptos generales de diseño.

Configuración de satélites de comunicaciones, meteorológicos, teledetección y científicos. Naves interplanetarias. Estaciones espaciales. Constelaciones. Vehículos lanzadores no recuperables. Vehículos lanzadores reutilizables. Estaciones de lanzamiento y seguimiento.

II. DISEÑO DE SUBSISTEMAS ESTRUCTURA: requisitos, normalización, materiales específicos, mecanismos y

pirotécnico. ENERGIA: distribución eléctrica, generadores fotovoltaicos, baterías, células de

combustible, generadores nucleares, generadores termodinámicos. TELEMEDIDA y TELEMANDO: normas, datos y codificación, telemedida en

paquetes, tipos de telemando, telemando en paquetes, telemando para espacio profundo.

CONTROL DE ACTITUD Y ORBITA: sensores, determinación de actitud, actuación,

control. CONTROL TERMICO: ambiente y solicitaciones térmicas, transferencia de calor,

conducción, radiación, modelización y análisis. Métodos de control activos y pasivos.

CONTROL AMBIENTAL: Control de ambiente. Atmósfera. Temperatura. Soporte

vital: alimentación, deshechos, protecciones, transporte. PROPULSION: Aplicaciones especiales de la propulsión química, eléctrica, nuclear,

láser, solar. III. ENSAYOS Y FABRICACIÓN: Ensayos espaciales. Normas ESA, MIL, NASA Adecuación de normativas

internacionales. Ensayos estructurales. Ensayos y verificación del modelo térmico. Ensayos ambientales, Verificación software, Ensayos “hardware-in-the-loop”. Planificación y gestión de Programas Espaciales. Problemas específicos de fabricación (prevención contra desgasificación y efecto de radiaciones, mecanismos de alta precisión, estructuras de gran tamaño con muy alta resistencia específica). Algunas fabricaciones específicas. Legislación Espacial.


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DOCUMENTACIÓN CIENTÍFICA E INGENIERÍA AERONAÚTICA Código 9009 Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas SI Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre elección Nº horas 8 Observaciones: Alumnos de 2º ciclo

Programa de teoría:

1. Presentación y contenidos de la asignatura

2. La cadena documental

3. Las fuentes documentales

4. La búsqueda documental

5. Los análisis formal y de contenido de los documentos

6. Los lenguajes documentales

7. Fuentes de interés aeroespacial

8. La NASA e Internet

9. El sistema de búsqueda Lorebi

10. El artículo científico

Programa de Prácticas:

1. Crecimiento de la información científica

2. Organización de la Biblioteca de la ETSIA

3. Búsqueda de legislación aeronáutica y general en el B.O.E.

4. Búsquedas en el catálogo de la UPM (Ibistro)

5. Búsquedas en el CSIC y CNRS e ISI Web

6. Catálogos de revistas, tesis, normas. Revistas electrónicas

7. Webs relevantes para la Ingeniería Aeronáutica

8. Los servidores de la NASA. Aerospace Database

9. Búsquedas con Lorebi

10. Desarrollo completo de una búsqueda


EL ENTORNO DE LOS VEHÍCULOS ESPACIALES Código 9011 Curso Nº créditos 5 Tipo Prácticas Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: Alumnos de 2º ciclo

Programa (clases de hora y media) 1. Presentación e introducción 2. El universo y la Galaxia 3. El sol 4. El sistema planetario 5. El campo gravitatorio terrestre 6. El campo magnético terrestre 7. La atmósfera terrestre neutra 8. La ionosfera y magnetosfera terrestres 9. Micrometeoroides y desechos espaciales 10. Vacío y radiación 11. El entorno de lanzamiento 12. El entorno en tierra

INSTRUMENTOS DE VUELO Código 9016Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: Alumnos 2º ciclo ( diseñada para la intensificación A1)

Programa: 1. Presentación e introducción general a las instalaciones del avión. 2. Elementos en los instrumentos de vuelo y presentaciones típicas. 3. Sistema de pitol-estática. 4. Instrumentos basados en datos de aire. 5. Indicadores de ángulo de ataque y resbalamiento. 6. Indicadores de aceleración. 7. Instrumentos basados en giróscopos. 8. Instrumentos de indicación de rumbo. 9. Instrumentos integrados de navegación y ayuda. 10. Radar meteorológico. 11. Nuevas tecnologías aplicadas a los instrumentos y presentaciones en cabina. 12. Prácticas con instrumentos reales.


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HISTORIA DE LA AVIACIÓN Código 9013Curso Nº créditos 6 Tipo Prácticas Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas Asignatura llave: Aeronaves y Vehículos Espaciales

Programa: (clases de hora y media) 1. Presentación. Los precursores. 2. Bases científicas: del barroco al siglo XX. 3. Los aeróstatos: del globo al dirigible. 4. Los primeros vuelos. 5. Los comienzos de la aviación militar. 6. Grandes vuelos de la aviación militar. 7. Los grandes raids. 8. La instauración de la industria aeronáutica. 9. La industria aeronáutica en España. 10. Primeros pasos del transporte aéreo. 11. El transporte aéreo en España. 12. La Segunda Guerra Mundial. 13. Las aeronaves de alas giratorias. 14. Los primeros aeródromos. 15. Las primeras ayudas a la navegación aérea. 16. La época de los vuelos experimentales (I). 17. La época de los vuelos experimentales (II). 18. La aviación comercial de 1940 a 1960. 19. La aviación comercial de 1960 a 1980. 20. Epílogo. Evaluación.

INTRODUCCIÓN AL NASTRAN Código 9021 Curso Nº créditos 8 Tipo Prácticas Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: Alumnos 2º ciclo que hayan cursado Estructuras Aeronáuticas

Programa: 1. Introducción. 2. Conceptos básicos. 3. Modelización. - Geometría. - Conectividades. - Propiedades. - Ligaduras. - Cargas. 4. Tipos de soluciones. 5. Análisis de resultados. 6. Pre/postprocesado gráfico.


SEMINARIO DE MECÁNICA DEL VUELO II Código 9035Curso Nº créditos 10 Tipo Prácticas Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: Alumnos de 2º ciclo, con Mecánica de Vuelo I

Programa: I. ACTUACIONES DE AVIONES DE ALTA VELOCIDAD Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de reducción

del empuje, de la aceleración tangencial, del vuelo en subida y del viraje. Actuaciones de aviones de alta velocidad. Diagramas M-h del factor de la energía

específica y su aplicación a la obtención de trayectorias casi óptimas. II. ESTABILIDAD Y RESPUESTA DINÁMICA DEL AVIÓN EN CADENA ABIERTA Revisión de conceptos fundamentales de teoría de sistemas. Ecuaciones linealizadas del movimiento del avión. Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento longitudinal. Derivadas de estabilidad longitudinal. Estabilidad dinámica del movimiento longitudinal y ecuaciones simplificadas de los

modos longitudinales. Respuesta del avión al control longitudinal en cadena abierta. Adimensionalización de las ecuaciones del movimiento lateral-direccional. Derivadas de estabilidad lateral-direccional Estabilidad dinámica del movimiento lateral-direccional y ecuaciones simplificadas

de los modos lateral-direccionales. Cualidades de vuelo y características de los modos. III. TEMAS ESPECIALES Acoplamiento inercial. Avión en fase de aproximación sometido a ráfagas. La sintonización aerodinámica. Optimización de funciones lineales en Mecánica del Vuelo mediante el Teorema de

Green. Métodos de perturbaciones singulares en Mecánica del Vuelo.


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SISTEMAS DE GUIADO Y CONTROL Código 9041 Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas Cuatrimestre 1º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: haber superado Vehículos Espaciales y Misiles

Programa: 1. Sistemas de autoguiado, haz director y telemando 2. Radiaciones utilizadas en los sistemas de guiado 3. Sistemas autónomos de navegación (inercial, Doppler, GPS, referencias del terreno,

híbridos). 4. Estudio del lazo de guiado y control y de sus componentes básicos: Célula,

Autodirector/seguidor, Guiado, Autopiloto, Actuadotes

AEROGENERADORES Código 9049 Curso 4º Nº créditos 6 Tipo Prácticas Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: Obligatoria para los alumnos de PFC de Aerogenerador

Programa: 1. Energías renovables. Posibilidades 2. Estado actual de la energía eólica 3. El cambio climático 4. Meteorología. Cuantificación del potencial eólico. Modelos de evaluación del

potencial eólico 5. Predicción del recurso eólico. 6. Teoría de cantidad de movimiento. Otras teorías 7. Perfiles utilizados en las palas. Características 8. Aerodinámica de aerogeneradores de eje horizontal 9. Actuaciones 10. Cargas en el rotor. Casos de carga 11. Materiales 12. Análisis dinámico. Estudio de fatiga 13. Monitorización de aerogeneradores 14. Generadores eléctricos de velocidad constante y variable 15. Sistemas eléctricos de control 16. Líneas eléctricas de transporte de energía 17. Sistemas aislados con energía eólica 18. Normativa. Aspectos económicos y medioambientales

104 Departamento de Vehículos Aeroespaciales AERONÁUTICA Y DEFENSA Código 9060 Curso Nº créditos 4 Tipo Prácticas Cuatrimestre 1º-2º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: Todos los alumnos

Programa: 1.- Historia de los helicópteros militares en España. 2.- Helicópteros y visión nocturna. 3.- Navegación aérea civil y militar. Control de tráfico. 4.- Aplicaciones militares de pequeños satélites. 5.- Simuladores de vuelo. Técnicas de simulación. Herramientas matemáticas. 6.- Aviación naval Española. 7.- Ensayos en vuelo. Mantenimiento de aeronaves. 8.- Los sistemas operacionales integrados de los aviones de combate. 9.- Sistemas de guiado autónomos de vehículos aéreos no tripulados.

AERODINÁMICA NUMÉRICA Código 9066 Curso Nº créditos 6 Tipo Prácticas Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: para alumnos que tengan aprobado el 1er. ciclo

Programa: 1.- Resolución numérica de problemas en Aerodinámica. Introducción. 2.- Métodos para resolver flujos potenciales: Métodos de paneles. Métodos de primer

orden y de orden superior. 3.- Métodos para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes. 4.- Mallas estructuradas y no estructuradas. Generación de mallas. 5.- Casos prácticos y ejercicios de aplicación con CMARC y Fluent.


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VERIFICACIÓN DE VIDA DE ESTRUCTURAS AERONÁUTICAS Código 9068 Curso Nº créditos 6 Tipo Prácticas Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: para alumnos de 4º y 5º curso

Programa: 1. Revisión de conceptos básicos de fatiga y tolerancia al daño 2. Revisión de metodología para análisis de fatiga 3. Revisión de metodología para análisis de tolerancia al daño 4. Generación de espectros de carga para análisis de vida 5. Influencia de los materiales y procesos en la vida 6. Crecimiento de grietas y resistencia residual en estructuras complejas 7. Mantenimiento, accesibilidad y métodos de inspección 8. Frecuencias de inspección 9. Elaboración del programa de mantenimiento 10. Caso práctico de aplicación del análisis de vida 11. Definición de esfuerzos admisibles para satisfacer requisitos de vida 12. Ensayos estructurales para validación de vida

AVIACIÓN DE COMBATE Código 9076 Curso Nº créditos 6 Tipo Prácticas Cuatrimestre 2º Horas semanales Libre Elección Nº horas Observaciones: para alumnos de 5º curso

Programa de teoría: 1. Evolución de la doctrina de aviación de combate 2. Evolución histórica de los aviones de combate 3. Configuraciones actuales de los aviones de combate 4. Agilidad 5. Dinámica del combate aéreo 6. Supervivencia Programa de prácticas: 7. Ala: estructura; puntos fuertes; unión al fuselaje 8. Fuselaje: estructura; unión al ala y a las superficies estabilizadoras 9. Estabilizadores: estructura; montaje en el fuselaje 10. Mandos de vuelo, superficies hipersustentadoras, aerofrenos: elementos constitutivos 11. Mandos de vuelo, superficies hipersustentadoras, aerofrenos: actuación y

funcionamiento 12. Tren de aterrizaje: arquitectura, montaje en la estructura; operación; frenos 13. Instalación de motor y combustible 14. Instalaciones eléctricas, hidráulica, de presuración y anemométrica


E. U. I. T. Aeronáutica - Plan de Estudios 2002 EXPRESIÓN GRÁFICA Primer curso Créditos: 9 Tipo: Troncal Cuatrimestre: 2º Especialidad: Aeronaves

Aeromotores Aeronavegación Aeropuertos Equipos y Materiales Aeroespaciales

Programa: 1 TEORÍA Y SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN.

1.l. Proyectividad: conceptos fundamentales. Proposiciones fundamentales de la geometría proyectiva.

Operaciones fundamentales: proyección y sección. Formas proyectivas de primera categoría: ecuaciones, centros y ejes proyectivos o perspectivos: elementos homólogos singulares. Semejanza. Involuciones: producto de transformaciones. Aplicaciones gráficas.

1.2. Tratamiento proyectivo de los S.R. Perspectividad entre una recta y su proyección. Producto de perspectividades. Estructura convencional de los sistemas. Sistema cónico. Sistemas cilíndricos: planos acotados; diédrico; axonometría ortogonal y oblicua.

1.3. Estudio de la recta. Proyecciones principales y auxiliares de la recta. Utilización simultánea de sistemas diferentes sobre una representación de rectas.

Verdadera magnitud y ángulos referidos a un segmento: aplicaciones. 1.4. Planos homográficos.

Ecuaciones. Elementos notables. Clasificación y análisis de las homografías. Construcciones gráficas: transformación de formas planas. Producto de trans-

formaciones: aplicación del teorema de las tres homologías coaxiales a formas planas en el espacio (F) y sus proyecciones cónicas F, cilíndrica ortogonal F”, oblicua F* y abatida Fo.

l.5. Estudio del plano. Proyecciones principales y auxiliares del plano. Rectas notables: aplicaciones. Determinación del plano, diversos ejercicios. Homologías entre proyecciones:

aplicaciones. Verdadera magnitud de figuras geométricas planas y aplicaciones al diseño. Cambios de sistemas. Aplicaciones. 1.6. Intersección entre elementos geométricos. Modelo genérico de intersecciones.


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Obtención directa del elemento de incidencia: punto (recta o plano proyectante); recta (uno de los planos es proyectante). Posiciones genéricas: intersección de recta y plano: intersección de dos planos. Aplicaciones generales.

Incidencias impropias: condiciones suficientes de paralelismo. Trazado de rectas paralelas a rectas o a planos, en los sistemas cilíndricos y cónico. Trazado de planos paralelos. Aplicaciones generales. Rectas que se cortan y que se cruzan, visibilidad y aplicaciones.

1.7. Perpendicularidad y distancias. Condiciones de perpendicularidad entre los diferentes elementos geométricos. Teorema de las tres perpendiculares en las proyecciones ortogonales. Enunciado de los diferentes problemas de perpendicularidad: reducción a recta y plano perpendiculares. Trazado de elementos perpendiculares y obtención de distancias: posiciones genéricas y particulares. Aplicaciones.

1.8. Giros. Giros en el espacio: trayectorias y coordenadas. Giros de rectas y de planos; aplicaciones. Utilidad de los giros en el análisis de espacios barridos por elementos físicos en rotación.

1.9. Tratamiento de las medidas angulares. La superficie cónica de revolución como lugar geométrico de rectas o planos con una restricción angular. Ángulos entre elementos geométricos: definición y obtención. Determinación de elementos geométricos con condiciones angulares. Aplicaciones.

2. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA. NORMALIZACIÓN.

2.1. Estudio de líneas y superficies. Conceptos sobre líneas y superficies. Estudio de las superficies poliédricas y radiadas y a sus aplicaciones en ingeniería.

2.2. Introducción a la normalización. Ámbito y estructura de las normas. Funciones de normalización y certificación. Principales normas internacionales, nacionales y del sector aeronáutico. Análisis por descomposición en cuerpos geométricos que conformen piezas sencillas. Principios generales normalizados en la representación y acotación. Ejemplos explicativos. Representación y definición dimensional de los cuerpos geométricos componentes de una pieza. Ejercicios. Desde el análisis de los cuerpos geométricos componentes, determinar las vistas y cotas necesarias para determinar la forma y dimensiones de una pieza, así como la posición relativa entre componentes. Ejercicios.

2.3. Técnicas gráficas en la representación. Secciones y cortes: convencionalismos normalizados. Secciones abatidas. Elementos que no se cortan. Líneas de rotura. Ejercicios de aplicación. Representaciones simbólicas y esquemáticas: convencionalismos de signos aplicados en documentos utilizados en los campos técnicos de aplicación en la carrera.

108 Departamento de Vehículos Aeroespaciales 3. DIBUJO ASISTIDO POR ORDENADOR.

Introducción a los gráficos por ordenador y la documentación electrónica. Herramientas de dibujo por ordenador. Aplicaciones del grafismo electrónico.

INGENIERÍA GRÁFICA Tercer curso Créditos: 6 Tipo: Obligatoria Cuatrimestre: 1º Especialidad: Aeronaves

Aeromotores Equipos y Materiales Aeroespaciales

Programa: 1. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA.

1.1. Superficies regladas alabeadas. Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Generación por líneas directrices, superficies directoras y planos directores. Secciones. Aplicaciones en la ingeniería: genéricas, conos alabeados, conoides y cilindroides, tetraedroides, helicoides y álabes.

1.2. Superficies regladas desarrollables. Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Representación, secciones, planos, tangentes y desarrollos. Aplicaciones en la ingeniería: tangenciales (helicoides y convolutas); polares y rectificantes; superficies adaptadoras y de igual pendiente.

1.3. Superficies de segundo orden. Conceptos proyectivos básicos. Representación en los sistemas cónico y cilíndrico. Secciones planas e intersección con rectas. Planos tangentes. Aplicaciones en la ingeniería.

1.4. Intersección de superficies. Intersecciones genéricas entre superficies, Intersección de cuádricas: genéricas y particulares. Aplicación de las intersecciones planas en la conducción y difusión de fluidos en ingeniería. Otros tipos de superficies.

2. DOCUMENTOS GRÁFICOS PARA DEFINICIÓN DE PIEZAS. 2.1. Normalización.

Tipos de normas: sector, nacionales y U.E., internacionales. Cuadros de información general. Codificación: identificación de conjuntos y de piezas. Representación de elementos mecánicos genéricos normalizados. Aplicaciones.

2.2. Dimensionado de piezas.


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Números normales. Clases de cotas. Acotación funcional y su incidencia en las tolerancias. Condición de máximo y mínimo material. Cotas funcionales en elementos mecánicos normalizados. Aplicaciones.

2.3. Especificaciones técnicas. Asignación de los acabados superficiales en relación con la funcionalidad, rugosidad, características mecánicas , necesidades de protección o decoración.

3. DISEÑO PRELIMINAR. 3.1. Introducción al diseño.

Necesidad y análisis de existencia o no en el mercado; innovación de producto. Criterios de diseño: función, seguridad, fiabilidad, manual del usuario. Condiciones ambivalentes, criterios de ensayo y mantenimiento. Reglamentos y normas aplicables. Prácticas sobre diseño fáciles.

3.2. Diseño de uniones. Funciones mecánicas elementales: estructura, conexión, articulación,

transmisión, impermeabilidad y estanqueidad, engrase, protección y seguridad, mando, señalización y aviso. Naturaleza de las uniones: rígidas, elásticas, desmontables, permanentes, totales, parciales y reglables. Uniones directas y para elementos auxiliares. Elementos normales de fijación; selección y condiciones de utilización según los casos. Prácticas sobre ejemplos sencillos.

3.3. Diseño de transmisiones. De igual y distintas trayectorias. Condiciones de uso de elementos normalizados. Selección y diseño de transmisiones (montaje de rodamientos). Estanqueidades estáticas y dinámicas y compatibilidad con los fluidos, en su caso. Prácticas sobre ejemplos tipo.

3.4. Diseño de estructuras. Uniones permanentes: soldaduras, remachadas, por adhesivos y engatilladas. Selección y campos de aplicación. Soluciones tipo en nudos de estructuras. Particularidades sobre estructuras aeronáuticas y prácticas sobre ejemplos reales. Diseño de piezas moldeadas y sustitución, cuando proceda, por otros procesos de conformación.

INGENIERÍA GRÁFICA PARA AEROPUERTOS Tercer curso Créditos: 6 Tipo: Obligatoria Cuatrimestre : 1º Especialidad: Aeropuertos Programa: 1. GEOMETRÍA DE LA FORMA EN INGENIERÍA. 1.1. Superficies regladas alabeadas. Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Generación por

líneas directrices, superficies directoras y planos directores. Secciones.


Aplicaciones en la ingeniería: genéricas, conos alabeados, conoides y cilindroides, tetraedroides, helicoides y álabes.

1.2. Superficies regladas desarrollables. Conceptos geométricos genéricos: puntos y líneas singulares. Representación, secciones, planos tangentes y desarrollos. Aplicaciones en la ingeniería: tangenciales (helicoides y convolutas); polares y rectificantes; superficies adaptadoras y de igual pendiente.

1.3. Superficies de segundo orden. Conceptos proyectivos básicos. Representación en los sistemas cónico y cilíndrico. Secciones planas e intersección con rectas. Planos tangentes. Aplicaciones en la ingeniería.

1.4. Intersección de superficies. Intersecciones genéricas entre superficies. Intersección de cuádricas: genéricas y particulares. Aplicación de las intersecciones planas en la conducción y difusión de fluidos en ingeniería. Otros tipos de superficies.

2. APLICACIONES GEOMÉTRICAS AEROPORTUARIAS. 2.1. Fundamentos de planos acotados.

Descripción del sistema. Punto, recta y plano representados en perspectividad. Verdadera magnitud. Incidencia y pertenencia. Perpendicularidad y mínima distancia. Giros y abatimientos.

2.2. Representación del terreno, interpretación del relieve. Lectura de planos topográficos. Caracterización de los elementos notables del terreno. Lectura de nivelaciones, plataformas y viales.

2.3. Proyecto de movimiento de tierra. Definiciones. Representación gráfica. Mediciones y volumetría. Descripción del proyecto-plataforma por medio de ejes, longitudes, anchos y pendientes. Desmontes y terraplenes. Planimetría de la nivelación, línea de paso y límites de la explanación. Mediciones en planta. Cubicaciones por métodos de secciones y por medición en planta contemplando el espesor.

2.4. Curvas de acuerdo o transición: parábola de acuerdo vertical y clotoide. Variación constante de la pendiente en la parábola de eje vertical y el Anexo 14. Casos de determinación de la parábola a partir de tres datos: alineaciones tangentes, puntos de paso, parámetro k, etc. Variación constante de la curvatura en la clotoide y sus formas aproximadas. Casos de determinación de la clotoide a partir de cuatro datos: alineaciones tangentes, puntos de paso, radio mínimo, parámetro épsilon, etc.

2.5. Superficies poliédricas y radiadas aplicadas en la aplicación de cubiertas y del campo de vuelos. Pendientes longitudinales, transversales y máximas o naturales: adecuación a la normativa, los materiales y las técnicas. Directrices horizontales o inclinadas, tomados como restricciones predeterminadas; aleros, cumbreras, ejes de pista, bordes de plataforma, etc. Determinación de las intersecciones y aplicaciones.

2.6. Superficies alabeadas y cuádricas: aplicaciones en la edificación y en el diseño del campo de vuelos. Aplicación en cubiertas, escaleras de caracol, rampas, cambios de pendiente en pistas, encuentro de pistas, bordes circulares de plataformas, etc.


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2.7. Aplicaciones de los fundamentos cónico-proyectivos: representación y lectura en sistema cónico. Fundamento proyectivo del sistema cónico. Punto principal, puntos de fuga y líneas de fuga. Condiciones de paralelismo y de perpendicularidad. Puntos métricos y cono de visualización. Homologías subordinadas. Aplicación a simulaciones de pistas y edificios (problema directo). Restitución geométrica de modelos de superficies planas a partir de fotografía (problema inverso).

2.8. Fundamentos del diseño, trazado y tipología de redes. Aplicación aeroportuaria. Introducción a la Teoría de la Información: medida de la información; entropía de una fuente de información y criterios para el diseño y optimización de un código. Introducción a la Teoría de Grafos: definiciones, tipos de grafos (conexos, eulerianos, hamiltonianos, árboles, ciclos, dígrafos etc.) y aplicaciones generales. Aplicaciones aeroportuarias de los grafos.

3. DISEÑO Y NORMALIZACIÓN AEROPORTUARIOS. 3.1. Información y representación gráfica.

Clases de documentos gráficos en ingeniería. Información técnica. El proceso de diseño (necesidades, medios disponibles, objetivos alcanzables y criterios de valoración).

3.2. Normalización. Realización de especificaciones técnicas de definición como ayuda al diseño. Tipos de normas: de empresa, de sector, nacionales, UE e internacionales. Consideraciones particulares de la normativa y reglamentación en el ámbito aeroportuario y de la construcción. Normativa y reglamentos de la construcción, industriales y aeronáuticos. Definición de proyectos. Introducción al diseño.

3.3. Técnicas de representación para el campo de vuelos. Plano de localización y situación. plano director, geometría y diseño global de un campo de vuelos (orientación, dimensiones mínimas y provisiones futuras). Topografía, nivelación y drenaje. Superficies limitadoras de obstáculos.

3.4. Técnicas de representación para la edificación. Métodos de representación en la construcción según UNE. Plano de situación, de urbanización y de replanteo. Plano del movimiento de tierras. Plano de cimentación y drenaje. Plano de estructura. Planos de distribución y de instalaciones. Plano de cerramientos: cubiertas y fachadas.

3.5. Grafismo técnico en diversas aplicaciones: esquemas eléctricos, conducción de fluidos y esquemas de hidroneumática. Normas nacionales e internacionales de representación del aparellaje y de mecanismos eléctricos; tipos de esquemas, esquemas de potencia y de mando, símbolos y módulos lógicos. Esquemas generales de conducción de fluidos, sus máquinas y sus equipos. Instalaciones hidráulicas y neumáticas: receptores, distribuidores, generadores y elementos auxiliares.

3.6. Cartografía. Planos topográficos y otros datos necesarios para el proyecto. Tipos de proyecciones: según las deformaciones producidas y según el sistema de transformación utilizado. Proyección estereográfica (conforme). Cartografía del IGN (carta geomagnética), del Servicio Geográfico del Ejército, de los servicios de las comunidades autónomas y de los ayuntamientos, de los servicios


de Aviación Civil. Información procedente de otros organismos. I.N. de Meteorología, del I.N. de Estadística, del I.T. Geominero de España.

3.7. Aplicaciones informáticas en el ámbito del diseño gráfico. Modelado de nivelaciones y movimientos de tierra. Modelado de la clasificación de aeródromos según OACI. Modelado de superficies limitadoras de obstáculos. Cálculo gráfico sobre rosa de vientos. Comparación gráfica de clotoide y soluciones aproximadas.

DEFINICIÓN Y DISEÑO CONCEPTUAL DE SUPERFICIES AERONÁUTICAS Asignatura de libre elección Segundo Curso créditos: 4,5 cuatrimestre 1º Programa: 1. Conceptos básicos sobre curvas y superficies 2. Generación y clasificación de líneas

• Puntos múltiples • Tangentes, normales y binormales • Curvatura: Circulo osculador • Curvas de uso más frecuente en la técnica

3. Generación y clasificación de superficies • Simple curvatura • Alabeadas • Doble curvatura • Análisis proyectivo de las cuádricas

4. Intersección de superficies. • Secciones planas • Método de los móviles

5. Desarrollo de superficies • Superficies desarrollables • Métodos de aproximación en las no desarrollables

6. Aplicaciones • Superficies adaptadoras • Hélices • Convolutas • Superficies de evolución • Superficies perfiladas

7. Aplicación al diseño aeronáutico 8. Metodologías de diseño con superficies avanzadas


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GRÁFICOS POR ORDENADOR I Asignatura de libre elección Primer Curso Créditos: 4,5 Cuatrimestre: 1º Programa: 1. Introducción: Grafismo en la sociedad. 2. Dispositivos empleados en grafismo electrónico. 3. Fundamentos de generación de imágenes. 4. Aplicaciones informáticas genéricas y sectoriales. 5. Transformaciones de imágenes. 6. Fundamentos de geometría bidimensional. 7. Modelos variacionales. Restricciones, ligaduras y parámetros. 8. Fundamentos de geometría tridimensional. 9. Introducción a las transformaciones geométricas. 10. Técnicas de representación tridimensional. 11. Realismo virtual. 12. Integración de documentación: Editores de documentos. 13. Documentación en Internet. Documentación en formato “HTML”. PROGRAMACIÓN EN ENTORNOS GRÁFICOS Asignatura de libre elección Segundo curso créditos: 4,5 cuatrimestre 1º Programa: 1. Dispositivos gráficos: Clasificación y aplicación 2. Librerías gráficas. Librerías multiplataforma en JAVA 3. Sistemas interactivos. Concepto y funcionamiento 4. Técnicas de representación variacional. 5. Modelos paramétricos. 6. Diseño de interfaces gráficas. Herramientas y estructuración. 7. Documentación electrónica 8. Diseño de visualizadores interactivos

114 Departamento de Vehículos Aeroespaciales DISEÑO PRELIMINAR Asignatura de libre elección Segundo Curso créditos: 4,5 cuatrimestre 1º Programa: 1.- Principios básicos del diseño preliminar. 2.- Diseños orientados al análisis y a la fabricación (diseños concurrentes). 3.- Edición de modelos tridimensionales basados en la modificación del producto. 4.- Técnicas constructivas de modelos tridimensionales. 5.- Edición por características. 6.- Superficies. Análisis y edición avanzada. 7.- Conjuntos. Maqueta electrónica 8.- Relación entre conjuntos: Producto


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II. Balance económico El presente balance, correspondiente al ejercicio económico del año 2007, refleja las cantidades relacionadas con las partidas procedentes del Rectorado y de las dos Escuelas, más los porcentajes correspondientes de los contratos suscritos por profesores del Departamento. II. 1 Ingresos

De la E.T.S.I. Aeronáuticos 39.706,49 De la E.U.I.T . Aeronáutica 5.929,45 Subvención Directa Departamentos UPM. 48.546,37 Remanente 2006 ETSIA 23.253,57 Canon, Overheads e intereses 23.799,43 Remanente 2006 de C anon, Overheads e Intereses 24.171,55 Equipamiento Docente ETSIA Equipamiento Docente EUITA 19.021,83

TOTAL 184.428,69

II. 2 Gastos Con cargo al Capítulo II (Manten. y otras subvenc.)

ETSIA 28.371,47EUITA 1.768,42

Con cargo al Cap. VIETSIA 68.370,14EUITA 23.057,47

Con cargo al Canon, Overheads e intereses

TOTAL 121.567,50

II. 3 Remanentes Remanente 2007 en la ETSIA 14.764,82 Remanente 2007 en la EUITA 125,39 Remanente 2007 de C anon, Overheads e Intereses 47.970,98

TOTAL 62.861,19

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