SISTEMA DE GESTIN DE LA CALIDADCORPORACIN UNIVERSITARIA AMERICANAPLANEACIN Y FORMULACIN DE PROYECTOS Cdigo: D SE 003

Fecha: 01/03/2011

Procedimiento: InvestigacinVersin: 1.0

OBJETIVODar las pautas para la planeacin y formulacin del proyecto de investigacin.

1. GENERALIDADESEl proyecto de investigacin se formula con base en los siguientes formatos. Los ttulos en negrilla y la numeracin, as como el formato de las tablas deben ser respetados.

NOTA: Este formato est basado en los requisitos de presentacin de proyectos de investigacin de Colciencias, versin 2006 y el ITM

2. CONTENIDO

2.1 Identificacin bsica del proyecto:2.2 Nombre del Proyecto: LA TRANSVERSALIDAD, LA INTERDISCIPLINARIEDAD EN LA ENSEANZA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES, EL ANLIS NUMRICO Y EL MODELAMIENTO EN LA FACULTAD DE INGENIERAS DE LA CORPORACIN UNIVERSITARIA AMERICANA DE BARRANQUILLAFecha de presentacin(10/02/2014)

Grupo de InvestigacinAGLAIA

Lnea de investigacin CUANUEVAS TECNOLOGAS

Entidad cofinanciadora(diferente a la CUA en caso de que exista para el proyecto)

Tipo de investigacinBsica X Aplicada____ Desarrollo tecnolgico____

Duracin del proyecto (meses)

SEIS MESES

Palabras Clave

Interdisciplinariedad, transversalidad

Elaborado porLuis Turizo

Investigadores del proyecto CORPORACIN UNIVERSITARIA AMERICANA

Investigadores del proyecto

Investigador principal

Luis Turizo

Co investigador

Co investigador

3. Resumen del proyectoEl presente proyecto evidencia la forma cmo se estn llevando cabo estrategias pedaggicas que combinan transversalidad, la interdisciplinariedad, la innovacin y la investigacin en los contextos relacionados con ciencias bsicas como las Ecuaciones Diferenciales, el Anlisis Numrico y los Modelos de Ingeniera, donde combinan estos trminos de manera eficaz, utilizando enfoques constructivistas activos, de tal forma que los procesos de enseanza aprendizaje sean innovadores y produzcan cambios y experiencias significativas en su trascender es un gran reto.

4. Descripcin del proyectoRealizar la labor docente hoy da de manera innovadora es una tarea ardua, debido a que son muchas las variables que entran en juego en los instantes de impartir el acto educativo con suma responsabilidad. Existen muchas tendencias, en donde la principal es el facilismo equivalente a tradicionalismo, pero seguir una posicin que combine la transversalidad, la interdisciplinariedad, la innovacin y la investigacin en los contextos relacionados con ciencias bsicas como las Ecuaciones Diferenciales, el Anlisis Numrico y los Modelos de Ingeniera, eso s, es un gran reto.El presente proyecto tiene un trasegar de tres semestres porque se han observado cmo se han desarrollado tres experiencias reales en tres asignaturas diferentes: Ecuaciones Diferenciales, el Anlisis Numrico y los Modelos de Ingeniera.Lo que se pretende es mostrar que las Ecuaciones Diferenciales, los Mtodos Numricos y Modelos de Ingeniera se pueden trabajar varias temticas y experiencias contextualizadas, que en el presente caso ponemos en escena la comprobacin de tres situaciones y un valor agregado de comprobar la teora con la prctica en: La ecuacin logstica en el crecimiento de poblacin, se aplica la ecuacin logstica en la ciudad de Barranquilla por el DANE con los resultados del censo aplicado en los ltimos aos en Barranquilla, para luego inducir esto en los errores y buscar una relacin o afinidad entre estas asignaturas. La facturacin del Impuesto de Alumbrado Pblico del Distrito de Barranquilla para el ao 2010 fue de 44.4 mil millones de pesos, si a los dos (2) aos la facturacin del IAP fue de 49.4 mil millones de pesos, calcule cul ser la facturacin del impuesto alumbrado pblico a los 3, 4, 5 y 6 aos despus? Demostrar La ley del enfriamiento de Newton monitoreando en el hecho de cmo baja la temperatura en el agua?

3.1 Planteamiento de la pregunta o problema de investigacin y su justificacin.

Para marcar el desarrollo de la propuesta se plantea el siguiente interrogante: Cmo implementar metodologas, estrategias y actividades de enseanza efectivas e innovadoras en asignaturas como Ecuaciones Diferenciales, Anlisis Numrico y Modelos de Ingeniera en las facultades de Ingenieras dentro de un contexto universitario en plena construccin o desarrollo social? Dicho interrogante surge a partir de la praxis docente en la Corporacin Universitaria Americana- CORUNIAMERICANA-, donde como docente de matemticas y fsica en la Facultad de Ingeniera de Sistemas, -y Lgica Matemtica en el Programa de Derecho-, se pudo observar que su misin y visin - Formamos profesionales son sentido social-deben ser el primer escaln para abordar la enseanza y el aprendizaje con esta perspectiva social contextualizada. Y dentro de otras cosas como un aspecto coadyuvante para seguir manteniendo el buen desempeo que han realizado a los estudiantes en las Pruebas Saber Pro, Nuestra estrategia, ha logrado consolidar la prueba Cuantitativa ante las Pruebas Saber Pro en las tres presentaciones que lleva la universidad hasta el momento, integrada por asignaturas como las Matemticas, la Fsica y la Estadstica frente a las otras asignaturas de la Prueba Genrica: Comunicacin Escrita, Lectura Crtica, Escritura Crtica, Competencias Ciudadanas e Ingls. Logrando bastante afinidad con las asignaturas del ciclo profesional.

3.2 Objetivos3.2.1 Objetivo GeneralConstruir tres modelos matemticos de contextos diferentes para las asignaturas de Ecuaciones Diferenciales, los Anlisis Numricos y Modelos de Ingeniera.

3.2.2 Objetivos Especficos

Modelar tres eventos en Ecuaciones Diferenciales, los Mtodos Numricos y Modelos de Ingeniera.

Utilizar los contextos de los estudiantes para el desarrollo de las clases de Ecuaciones Diferenciales, los Mtodos Numricos y Modelos de Ingeniera.

3.3 Metodologa propuesta preliminar

Para plantear una metodologa acorde es conveniente tener en cuenta muchos factores de tipo pedaggico, curricular, epistemolgico y didctico que hay alrededor de la interdisciplinariedad, la transversalidad, la innovacin y la investigacin, lo cual pretendemos abordar La interdisciplinariedad es una forma de comprender el conocimiento y de abordar ciertas problemticas desde diferentes mbitos, tiene sus caminos bien definidos, de acuerdo a Perera (2000, p.83) La interdisciplinariedad es un proceso y una filosofa de trabajo, es una forma de pensar y proceder para conocer la complejidad de la realidad objetiva y resolver cualquiera de los complejos problemas que esta plantea(Corrales, 2011, p.109)

La interdisciplinariedad, entendida como relacin de conocimientos por su forma de adquirirlos y plantearlos en un currculum, necesariamente derriba las barreras entre disciplinas, creando nexos entre ellas, pero ms que nada abarcando campos de conocimiento. De este modo lvarez (2000, p. 95) seala: Cuando hablo de interdisciplinariedad no me refiero slo a los nexos entre las disciplinas que conforman el currculo, sino tambin a los nexos entre las ideas y, sobre todo, entre los campos de conocimiento comprendidos en este proceso. Es muy importante y conveniente orientar la interdisciplinariedad por aspectos que segn lvarez( 2004, p.9) hace referencia a que: Los nodos cognitivos principales son aquellos que se distinguen por su relevancia cultural o sus aplicaciones en la prctica y los nodos cognitivos interdisciplinarios son aquellos que se conectan a los nodos principales de las distintas disciplinas (Corrales, 2011, p. 109 ) Todos estos estudios nos inducen trabajar el currculo bajo la alternativa interdisciplinar, y que en aspectos investigativos relacionados con las matemticas, las ciencias naturales y otros saberes ser de un gran aporte, puesto que se llega a identificar ejes temticos que tiene afinidad y pueden compartir un alto significa pedaggico para la formacin integral de los estudiantes Pretender circunstancias como estas es ir introduciendo aspectos innovadores en la educacin de los estudiantes e ir creando estructuras slidas, lo cual genera desde el aula formas de ir trascendiendo y escalando a otros estado de la formacin: Un nuevo estilo de relaciones entre los sujetos del proceso de enseanza-aprendizaje, lasrelaciones profesor-alumno desde la pedagoga del dilogo, la construccin conjunta delconocimiento y la participacin democrtica de las personas que intervienen (Vizcano y Otero 2007, p. 74). La labor de construir un currculo abierto con caractersticas interdisciplinares debe ir sujeta a estructuras con tendencias activistas y flexibles, coordinadas por educadores y profesionales afines con competencias diversificadas llegando a realizar intersecciones en los diferentes campos del saber que muevan los intereses planteados o a plantear.

3.3.1 Investigacin en el Aula: el trabajo en torno a los ejes temticos Muchas de las interacciones que se llevan dentro del aula de clases se pueden aprovechar para empezar a desarrollar las competencias cientficas e investigativas, sim embargo para esto el docente debe estar bien preparado para identificar o implementar estas habilidades. Empezar a orientar estos procesos generados desde las perspectivas interdisciplinares y transversales es una forma de innovar y coadyuvar el proceso de formacin integral.

3.3.2 Aprendizaje basado en problemas (ABP), constructivismo y activismo. Una de las estrategias pedaggicas aptas para procesos contextualizados orientados en la enseanza aprendizaje es el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), que conjugado con didcticas propias de currculos interdisciplinares como el estudio de casos, actividades reveladoras de pensamientos, aprendizaje colaborativos, entre otras contribuye a la consecucin de los objetivos planteados en las aulas escolares: El ABP es un mtodo didctico, que cae en el dominio de las pedagogas activas y ms particularmente en el de la estrategia de enseanza denominada aprendizaje por descubrimiento y construccin, que se contrapone a la estrategia expositiva o magistral. Si en la estrategia expositiva el docente es el gran protagonista del proceso enseanza, en la de aprendizaje por descubrimiento y construccin es el estudiante quien se apropia del proceso, busca la informacin, la selecciona, organiza e intenta resolver con ella los problemas enfrentados. El docente es un orientador, un expositor de problemas o situaciones problemticas, sugiere fuentes de informacin y est presto a colaborar con las necesidades del aprendiz. (Gmez Restrepo, 2005, p 3). Tratar el aprendizaje basado en problemas (ABP) como bases para orientar al estudiante de manera constructivista y activa, es situar al estudiante en la misma altura que el docente ante competencias cientficas, es decir las circunstancias que van a rodear el acto educativo deben estar sujetas a contextos cientficos propios del contexto estudiantil, que segn Gil (1993, citado por Pozo 2006, p.293, los modelos de enseanza de la ciencia mediante investigacin dirigida debe asumirse para lograr esos cambios profundos en la mente de los estudiantes un tanto distrados, los cuales no deben ser no slo se tipo conceptuales sino tambin metodolgicos y actitudinales, por tal razn es sano conjugarlos en contexto de actividades parecida a la que vive en la realidad un investigador o un cientfico. Este es el tipo concepciones est involucrando la investigacin es la dirigida y que conjuga desde el aula muchos aspectos la formacin integral de los estudiante en los proceso de enseanza de las ciencias, adems porque al basarse en actuaciones concretas conceptuales, metodolgicos y actitudinales est de cierta medida tratando de desarrollar competencias cientficas e investigativas propias de modelos interdisciplinares y ejes temticos transversales de las ciencias. Por tal razn como lo confirma este autor, esto es vlido para empezar a sedimentar bases slidas de la propia formacin cientfica e investigativa, sin tener que estar utilizando la rigurosidad de la ciencia y el mtodo cientfico, si no que se debe ms bien instruir con concepciones basadas en la construccin del conocimiento social de teora y modelos, es decir tener una posicin bien clara de la construccin del conocimiento en este tipo de contextos. Es as como, la investigacin dirigida debe estar sujeta a procesos orientados por enfoques constructivistas-activos dentro del aula.

3.3.3 Pedagoga Constructivista. Salir del tradicionalismo hoy es una tarea que se debe hacer urgentemente, utilizar el constructivismo y el activismo conjuntamente es una posicin sana y beneficiosa, las cuales se adaptan muy bien a unos contextos bien definidos dentro de parmetros que conjugan el desarrollo de habilidades en los estudiantes para su formacin integral. Utilizar un enfoque constructivista dentro de nuestros actos educativos: Bsicamente es la idea de que el individuo-tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos- no es un simple producto del ambiente ni resultado de sus disposiciones internas, sino una construccin propia; que se produce da a da como resultado de la interaccin entre esos factores (Carretero, 2005, p. 24) En enfoques constructivistas activos, manipular los residuos slidos en las clases de geometra y estadstica es involucra procesos de enseanza-aprendizaje vlidos para la formacin integral del estudiante dentro de ese mundo contemporneo e innovador en el acto educativo. Es decir: El individuo que aprende matemticas desde un punto de vista constructivista debe construir los conceptos a travs de la interaccin que tiene con los objetos y con otros sujetos. Tal parece que para que el alumno pueda construir su conocimiento y llevar a cabo la interaccin activa con los objetos matemticos es preciso que dichos objetos se presenten inmersos en un problema, no en un ejercicio (Castillo, 2008, p. 77) Pero en el mejor de los casos, esta forma de emprender el acto educativo seriamente, segn Gil ( 1999, p.507) generan el desarrollo de las competencias investigativas en los estudiantes de manera embrionario, siempre que el docente (director) investigador medie estos procesos bien conocidos y vaya reforzando de manera comprometida, y no aludir a la tpica tendencia de seguir un modelo pedaggico solo porque sea una tendencia de moda y reciente, adems porque este modelo asume el rol de ir incrementado su conocimiento a medida que va obteniendo adelantos.

3.3.4 Pedagoga Activista Siempre los cambios traen traumas donde se tratan de implementar y en educacin no es la excepcin, La implementacin de enfoque por competencias en las aulas de clases era una novedad para los docentes, lo que dificult su aplicacin, los docentes recurrieron a seguir enseando de la misma manera que lo realizaban de forma tradicional (Gutirrez y Lpez, 2010, p.8) Para el desarrollo de esas competencias se debe buscar enfoques adecuados para as no entrar en conflictos, por eso seguir la tendencia activista es enmarcarnos en Dewey y la escuela nueva, que de acuerdo a Ferrandiz (2005) defendi expresando que el mejor lugar para investigar era la escuela, es decir su escuela-laboratorio, dirigida y organizada por l, deba funcionar como un modelo ejemplar de una nueva teora sobre ella, que la realidad de los criterios de ella no es slo una preparacin para la vida, sino que debe ser y es una comunidad en s misma, que debe desarrolla el ideal democrtico. Por eso la enseanza aprendizaje de las ciencias con el activismo, es darle otro rol al estudiante, al docente y a la escuela, de manera no tradicional aunque basndose en mucho elementos de antao, que estando all se han explotado de una manera ineficaz y esttica. De Zubira (2006) considera que es darle a la escuela el sentido para que se torne en un espacio ms agradable para el nio en la cual el juego y la palabra sustituyen la disciplina de la sangre, qu opine, qu pregunte y participe (derechos antes solo reservados al docente), que se rescate el aire libre, la arenera y las manualidades; y en la mayora de los casos, las actividades grupales o de cooperativas o excursiones. De igual manera esta tendencia debe ser llevada tambin a un mbito superior que coadyuve los niveles de educacin superior, por ejemplo, [] El profesor de Matemtica de la Educacin Preuniversitaria presenta insuficiencias a la hora de aprovechar las potencialidades didcticas que le brinda la Geometra para establecer reflexiones entre los conceptos, frmulas y procedimientos geomtricos, acorde con el contexto donde desarrollan el proceso de enseanza aprendizaje basado en la resolucin de problemas debe promover interacciones en el grupo adecuadas a sus condiciones concretas (Carmenates, Jevey y Rebollar, 2011, p.17) El modelo constructivista est asociado con el activismo de los estudiantes, lo cual se hace muy interesante en los instantes de generar expectativas cuando se pretende originar cambios sustanciales en los pensamientos que traen los estudiantes, y observar las discusiones y reflexiones que expresan, al educador lo deben convertir en un verdadero orientador, especialmente en los casos donde los problemas planteados sean de tipo evolutivo y sus solucionar sean por etapas; aqu se puede acudir al aprendizaje basado en problemas, una estrategia efectiva:En el ABP se asume al docente como un tutor, cuyas funciones centrales se relacionan con competencias que le permiten planificar, orientar, monitorear y promover la activa participacin de los estudiantes, en el marco del proceso de enseanza-aprendizaje. Se les entiende como aprendices activos, cognitiva y afectivamente, que interactan fuertemente con el fin de resolver problemas vinculados a los objetivos y contenidos de un determinado programa de estudio. Este comportamiento favorece su autoformacin y la autorregulacin de sus aprendizajes, otorgndoles mayores niveles de autonoma y motivacin por sus estudios (Ros 2007, p.1)

Asimismo Rivera (2013, p.1) manifiesta que el tutor, con sus orientaciones debe estimular y cuidar que el entusiasmo detonado por elproblema est presente siempre como un verdadero retohacia su solucin, utilizando habilidades cognitivas en varias direcciones conjuntamente con otras que se tienda a manejar en el caso, involucrando valores como la responsabilidad y el gran esfuerzo dedicado a conseguir lo puesto en marcha. El proceso de aprendizaje basado en problemas puede implementarse principalmente en clases que generan alto contenido de complejidad, demostraciones geomtricas, solucin de ecuaciones de varias variables, deduccin de ecuaciones, combinacin de conceptos entre otras o las introducciones de estas clases, dado que por lo general han tenido tratamiento conductista, por ejemplo, el desarrollo del tema algebraico de factorizaciones, tema de bastante importancia y generalmente tratado de manera conductista, se hace vlido tratarlo paralelamente con situacin de preguntas cotidianas, de situaciones problematizadoras propias de su contexto o estudio de casos, es decir de asuntos que den acciones de aplicacin del tema, donde se observe de manera palpable su utilizacin. Con este tipo de estrategias se pueden provocar rupturas entre las condiciones conductistas, los conceptos abstractos y los formales que encierran las matemticas, ubicando al estudiante en contextos propios y esenciales de las matemtica sin tener que salir de estos, y al tener que enfrentar otros encuentre una razn del por qu se debe estudiar cada uno de ellos. Bajo estas circunstancias es conveniente que el estudiante tenga alternativas innovadoras que muchas veces vienen identificadas en los libros pero que no siempre se orientan a los contextos propios de los estudiantes, sino que se dejan a la simple generalizacin, lo cual puede dejar al descubierto muchas vivencias locales, vlidas para enriquecer su formacin integral y una excelente alternativa para involucrase desde el aula a los problemas ambientales, sociales y econmicos de su entorno.

3.3.5 Elementos de una clase ABP y constructivista-activa en torno a un eje temtico Los principales elementos que puede mediar el proceso de estas clases estn orientados hacia situaciones que manifiesten en los estudiantes sus propios contextos, vivencias, casos y ancdotas, generando conflictos cognitivos y as poder buscar los objetivos planteados. Estos se pueden conseguirse bajo esquemas que cobije una secuencia de enseanza y aprendizaje (SEA), que segn Caamao (2011) es la planificacin del proceso a ensear y aprender , por tanto, tambin incluye respuestas a las siguientes cuestiones: qu contenidos concretos, en qu contexto, con qu objetivos, en qu orden y de qu forma se llevan a cabo, es decir incluir lecturas planificadas para contextualizar (tambin puede ser un vdeo o simulaciones ), evaluacin diagnstica, preguntas problmicas, pretest, estudios de casos, construccin, etapas, aplicacin y reflexin del conocimiento, as como todos los procesos de evaluacin.

3.4 Cronograma de actividades

ACTIVIDADESAgrupar segn objetivos especficosRESPONSABLEA cada actividad corresponde un responsable.CRONOGRAMA (Meses) X Ao

123456

OBJETIVO 1Modelar tres eventos en Ecuaciones Diferenciales.

Responsable: Luis Turizo, Estudiantes Quinto semestre

Actividad 1: Construccin del modelo de Ecuaciones Diferenciales

xxxxxx

Modelar tres eventos en Anlisis Numricos.

Responsable: Luis Turizo, Estudiantes Sexto semestre Actividad 2: Construccin del modelo de Anlisis Numrico

xxxxxx

Modelar tres eventos en Modelos de Ingeniera.

Responsable: Luis Turizo, Estudiantes Sptimo semestre Actividad : Construccin del modelo en Modelos de Ingenieras

xxxxxx

3.5 Identificacin de resultados y productos esperados

Resultado o productoesperado

IndicadorBeneficiario

Un modelo para cada situacin.Una ecuacin.Estudiantes, docentes, Universidad.

Una ponenciaParticipacin en eventosEstudiantes, docentes, Universidad.

Un working paperLibro que demuestre el trabajo y evolucin de la investigacin.Docentes, Universidad.

Artculo CientficoPublicacin en la Revista Innovacin, Ingeniera y Desarrollo o en otraDocente, estudiante, Universidad

3.6 Impactos esperados a partir del uso de los resultados Estaremos conjugando integralmente los conceptos relacionados con la transversalidad, interdisciplinariedad, innovacin e investigacin con los contextos de los estudiantes en la matemtica representada por las Ecuaciones diferenciales y el Anlisis Numrico y la modelacin dando una postura opuesta al concepto tradicional y esttico de la prctica de los procesos asignaturistas, donde podemos evidenciar con una visin diferente, sin menospreciar lo tradicional, pudiendo rescatar y trabajar en situaciones cotidianas en el campo de la ingeniera de sistemas. Nuestra didctica incluye una estrategia como una discusin interesante, porque podemos establecer una discusin dentro de los parmetros educativos. Y poder observar una perspectiva de un mismo fenmeno en tres asignaturas y modelos diferente, expresando de una manera muy terica y prctica, ligadas bastante con la realidad, aunque ambas se fundamentan mucho en las teoras modernas de la educacin y conceptos clsicos del saber matemtico. La interdisciplinariedad del currculo permite involucrar elementos didcticos contemporneos o haciendo un aportes significativos en la formacin integral de los estudiantes de pregrado.

3.7 Bibliografa y Referencias

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Velis Martnez, Esther Daz , Ramrez, Ramiro Ramos (2007)Transversalidadcurricular para la temtica familia en la carrera de Medicina, Revista Cubana de Educacin Mdica Superior, CubaRecuperado en http://0-web.ebscohost.com.millenium.itesm.mx/ehost/detail?vid=6&sid=64b5719c-6ee4-4991-8ac0-ce79c22b7d6e%40sessionmgr110&hid=114&bdata=Jmxhbmc9ZXMmc2l0ZT1laG9zdC1saXZl#db=aph&AN=34537928

4. Presupuesto (NO APLICA)

En este componente se detalla el valor estimado del proyecto de investigacin. Deber incluir el valor de los recursos a invertir, bien sean de la CUA o de otras fuentes (pblicas o privadas), incluyendo los asociados a personal, equipos, materiales, adquisiciones bibliogrficas, desplazamientos.

RUBROSAo 2014 Semestre I-------TOTAL PRESUPUESTO DEL PROYECTO

FUENTES

Actividad Valor Solicitado

1. TALENTO HUMANO

1.1 Docentes: De planta, ocasionales o ctedra del equipo de investigacin.Dedicacin a la Investigacin durante 6 meses$1.200.000$ 7.200.000

1.2 Contrataciones: Mximo el 60% del total del proyectoNo aplica

1.3 OTROSNo aplica

2 EQUIPOSUtilizacin diaria del equipo por seis meses$360000$ 360.000

3. MATERIALES

4. FOTOCOPIAS

5. TRANSPORTE URBANO

6. SALIDAS DE CAMPO

6.1 Pasajes areos

6.2 Pasajes terrestre

6.3 Viticos

7. MATERIAL BIBLIOGRFICO

8. SOCIALIZACIN

8.1 Eventos

XVI Encuentro Nacional y X Internacional de Semilleros de Investigacin del 10 al 13 de Octubre de 2013.

$50.000$50.000

8.2 Pasajes areos

8.3 Pasajes terrestres

8.4 Viticos

9. PUBLICACIONES

VIAJES

TOTAL$ 7.610.000