La mayor parte de los principios que consideraremos tienen aproximadamente el La mayor parte de los principios que consideraremos tienen aproximadamente el

mismo grado de complejidad que la “mismo grado de complejidad que la “ley de compensación”ley de compensación” inventada por un inventada por un

filósofo autodidacta desconocido quien dijo:filósofo autodidacta desconocido quien dijo:

““Las cosas, generalmente, se hacen en algún lugar o bien en algún Las cosas, generalmente, se hacen en algún lugar o bien en algún

sitio. sitio.

La lluvia siempre va seguida de un periodo seco; por lo cual, el clima La lluvia siempre va seguida de un periodo seco; por lo cual, el clima

seco sigue a la lluvia. seco sigue a la lluvia.

He observado que………………, sin excepción alguna, si un hombre He observado que………………, sin excepción alguna, si un hombre

tiene una pierna corta ………. tiene una pierna corta ……….

………………PuesPues ¡ la otra resulta ser más larga ! ¡ la otra resulta ser más larga !

Al resolver los problemas de balance se tendrá necesidad de aplicar cierto Al resolver los problemas de balance se tendrá necesidad de aplicar cierto criterio ingenierilcriterio ingenieril ……….. ………..

¿Pensamos que las matemáticas son una ciencia exacta.?¿Pensamos que las matemáticas son una ciencia exacta.?

¿Es verdad ello?¿Es verdad ello?

Por ejemplo, suponiendo que:

Un hombreUn hombre tarda tarda 10 días10 días en construir un muro de ladrillo, en construir un muro de ladrillo,

Entonces 10 hombres podrán terminarlo en ……..

UN DÍA ……..UN DÍA ……..

En consecuencia, 240 hombres podrán terminar el muro en ……..

UNA HORA ………UNA HORA ………

14,400 podrán hacer el trabajo en ………..

UN MINUTO………..UN MINUTO………..

y con 864,000 hombres ………………………..

¡ el muro se habrá construido antes de haber colocado un solo ladrillo !¡ el muro se habrá construido antes de haber colocado un solo ladrillo !

La clave del éxito consiste en aplicar un poco de sentido común a la resolución de los problemas.

La contraseña general para alcanzar el éxito es el famoso lema de la La contraseña general para alcanzar el éxito es el famoso lema de la IBM:IBM:

… …....PENSAR……..PENSAR……..

• A divertirnos …………..

• ¿QUÉ ES LA DERIVADA?

• ¿QUÉ ES LA INTEGRAL?

DIAGRAMAS - CURSOGRAMASDIAGRAMAS - CURSOGRAMAS

Definición:Definición: Son gráficos que sirven para seguir el curso de los materiales a través Son gráficos que sirven para seguir el curso de los materiales a través del Proceso. del Proceso.

Cursogramas Sinópticos:Cursogramas Sinópticos:

Es un diagrama que presenta un cuadro general de cómo suceden tan solo las principales Es un diagrama que presenta un cuadro general de cómo suceden tan solo las principales operaciones e inspecciones. Suele ser útil para ver de una sola vista la totalidad de un operaciones e inspecciones. Suele ser útil para ver de una sola vista la totalidad de un proceso antes de emprender un estudio detallado.proceso antes de emprender un estudio detallado.

Diagrama de Bloques:Diagrama de Bloques:

Muestra las relaciones funcionales é indica qué elementos han de funcionar correctamente Muestra las relaciones funcionales é indica qué elementos han de funcionar correctamente para que el sistema cumpla sus funciones previstas. Éste consiste de un grupo de bloques o para que el sistema cumpla sus funciones previstas. Éste consiste de un grupo de bloques o elementos conectados entre sí en una o mas series. Una serie puede contener un elemento o elementos conectados entre sí en una o mas series. Una serie puede contener un elemento o varios centenares del mismo. Cada serie describe los medios mediante los que el sistema varios centenares del mismo. Cada serie describe los medios mediante los que el sistema realiza una determinada función o grupo de funciones. realiza una determinada función o grupo de funciones.

Cursogramas Analítico:Cursogramas Analítico:

Es un diagrama que muestra la trayectoria de un producto o procedimiento señalando todos Es un diagrama que muestra la trayectoria de un producto o procedimiento señalando todos los hechos sujetos a examen, mediante el símbolo a que corresponden.los hechos sujetos a examen, mediante el símbolo a que corresponden.

DIAGRAMAS – CURSOGRAMAS (cont.)DIAGRAMAS – CURSOGRAMAS (cont.)

Diagrama de Recorrido:Diagrama de Recorrido:

Se utiliza en forma complementaria al Analítico. Viene a significar el plano de la planta Se utiliza en forma complementaria al Analítico. Viene a significar el plano de la planta realizado a escala en donde se consignan las maquinarias, zonas de trabajo, puestos, etc.realizado a escala en donde se consignan las maquinarias, zonas de trabajo, puestos, etc.

A partir de las observaciones realizadas en la planta, se trazan los movimientos de los A partir de las observaciones realizadas en la planta, se trazan los movimientos de los equipos o materiales. Esto se representa por líneas que van en forma sucesiva o los puntos en equipos o materiales. Esto se representa por líneas que van en forma sucesiva o los puntos en los que se les trabaja, adicionalmente se complementa con algunos símbolos del cursograma los que se les trabaja, adicionalmente se complementa con algunos símbolos del cursograma analítico para indicar las actividades que se efectúan en los diferentes puntos de parada. analítico para indicar las actividades que se efectúan en los diferentes puntos de parada.

Flow Sheet:Flow Sheet:

Demuestra la trayectoria de uno o mas productos, procesos, procedimientos, señalando los Demuestra la trayectoria de uno o mas productos, procesos, procedimientos, señalando los hechos y representación de maquinaria y equipo que lo constituyen así como las corrientes hechos y representación de maquinaria y equipo que lo constituyen así como las corrientes de los materiales que los interrelacionan. .de los materiales que los interrelacionan. .

Ejemplos de Diagramas y Cursogramas ………….Ejemplos de Diagramas y Cursogramas ………….

Descarga de Desechos Orgánicos

Hidrolización de Desechos

Digestión con Bacterias

Anaeróbias

Separador

Líquido Recirculante

Gasómetro

Abono Biológico

Cursograma SinópticoCursograma Sinóptico: : Producción de Gas Metano y Abono OrgánicoProducción de Gas Metano y Abono Orgánico.

HH22OO

CalorCalorMetano Bacterium Metano Bacterium Ame LiaskiAme Liaski

CHCH44

Diagrama de BloquesDiagrama de Bloques: : Producción de Gas Metano y Abono OrgánicoProducción de Gas Metano y Abono Orgánico.

TT44

aa55

CCBB

QQ

TT11

aa11

TT22

aa33

TT33

aa44

BB11

aa22

WW

WW

TT55

aa66

BB22

aa77

WW

CC1010

CC1111

CC1212CC1313

CC55

CC66

CC77

CC99

CC44

CC33

CC22

CC11

XX

Bloques: T1 al T5 y B1, B2.

Corrientes: C1 al C13 .

Límites del Sistema: a1 al a7.

LeyendaLeyenda

Ecuaciones de BalanceEcuaciones de Balance

Límite aa1 1 , Bloque TT11 : Tanque de Desechos OrgánicosTanque de Desechos Orgánicos

C3 + C2 + C1 = C4

Límite aa22, Bloque BB11 : BombaBomba

C4 = C5

Límite aa3 3 , Bloque TT22 : Tanque de DigestiónTanque de Digestión

C5 + C6 = C7 + C9

Límite aa44, Bloque TT33 : GasómetroGasómetro

C7 = CB + ΔI

ΔI = masa inventariada

Cursograma AnalíticoCursograma Analítico: : Producción de Gas Metano y Abono OrgánicoProducción de Gas Metano y Abono Orgánico.

Almacenamiento: Desechos OrgánicosAlmacenamiento: Desechos Orgánicos

HidrolizaciónHidrolización

Transportar compuesto a Digestor: BombaTransportar compuesto a Digestor: Bomba

Digestión Anaerobia BacterianaDigestión Anaerobia Bacteriana

Transportar a Separador: Sólido y LíquidoTransportar a Separador: Sólido y Líquido

Separador: Abono Orgánico y Liquido recirculanteSeparador: Abono Orgánico y Liquido recirculante

Almacenaje de LíquidoAlmacenaje de Líquido

Producto: Abono BiológicoProducto: Abono Biológico

Producto: CHProducto: CH44

CalorCalor

Actividad Símbolo Resultado predominante

Operación Se produce o efectúa algo.

Transporte Se cambia de lugar o se mueve.

Inspección Se verifica calidad o cantidad.

Demora Se interfiere o retrasa el paso siguiente

Almacenaje Se guarda o protege.

Cursograma AnalíticoCursograma Analítico: : Simbología empleadaSimbología empleada.

2

1

1

1

2

2

2

1

1

3

3

3

4 4

4

5

1

6

56

5

67

Soldadura

Trazado y corte

Taller de taladros

Taller de

rectificado

Inspección

Taller de tornosTaller de fresado

Almacén central

Montaje

Acabado

Diagrama de RecorridoDiagrama de Recorrido::

Flow-SheetFlow-Sheet: : Producción de Gas Metano y Abono OrgánicoProducción de Gas Metano y Abono Orgánico.

CHCH44

T - 1T - 1

Abono BiológicoAbono Biológico

Vapor SobrecalentadoVapor Sobrecalentado

Retorno de LíquidoRetorno de Líquido

Desechos OrgánicosDesechos Orgánicos

HH22OO

BacteriasBacterias

R - 1R - 1

T - 2T - 2

T - 3T - 3

C - 1C - 1

B - 1B - 1

B - 1B - 1

QUEBRANTADORA

MOLINO DE BOLAS

CICLÓN

A>

B >

B >

A>

A>

A

>

A >

Simbología de Operaciones y ProcesosSimbología de Operaciones y Procesos.

condensado

agua caliente

agua fría

vapor

Fe , TeFe , Te

VV

F , TF , T

TT

agua caliente

agua fría

vapor

Fe , TeFe , Te

VV

F , TF , T

TC

LC

LT

hrhr

TrTr

agua caliente

agua fría

vapor

Fe , TeFe , Te

VV

F , TF , T

TTC

hrhr

TrTr

FT

ControladorControladoranticipativoanticipativo

agua caliente

agua fría

vapor

Fe , TeFe , Te

VV

F , TF , T

TTC

LT

hrhr

TrTr

TTFT

Controladoranticipativo

y de realimentación

yryr

Controlador Controlador anticipativo y de anticipativo y de realimentaciónrealimentación

Elemento Elemento final de final de controlcontrol

PROCESOPROCESO TransmisorTransmisor

variable manipulada del sistema

variable manipulada del sistema

variable del proceso a controlar

variable del sistema a controlar

punto de consigna

señal estándar

TransmisorTransmisor

TransmisorTransmisor

perturbaciones medidas y no medidas

señal estándar

ymymyymm