1 Guia Integrada Ecuaciones Diferenciales 2016-16-1

8/18/2019 1 Guia Integrada Ecuaciones Diferenciales 2016-16-1

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI

Escuela: CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA Programa:Curso: ECUACIONES DIFERENCIALES Código: 100412

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Contexto de la estrategia de aprendizaje a desarrollar en el curso:

Estrategia de aprendizaje basada en prob lemas (ABP ) “El ABP es una estrategia que favorece el pensamiento crítico y las habilidades de solución de problemas junto con el aprendizaje de contenidos a través del uso de situaciones o problemas del mundo real”1.

Las actividades se desarrollaran aplicando la estrategia de aprendizaje basada en problemas organizada en tres momentos para ser desarrolladas asociadas a cada

unidad.

La primera actividad consiste en un proceso de reconocimiento de cada una de las unidades del curso de ecuaciones diferenciales a través de la solución de ejercicio

de forma individual que permitan fortalecer los elementos de autoaprendizaje (aprendizaje permanente, estudio independiente y responsabilidad).

La segunda actividad se encuentra dividida en dos partes y se realizara en grupo colaborativo a partir del reconocimiento, análisis, construcción y solución de

problemas. Está se encuentra organizada en tres fases y cada una de ellas se encuentra asociada a una unidad del curso.

Para lograr el desarrollo adecuado de las actividades se debe tener en cuenta que la solución de la primera actividad debe ser compartida en el entorno colaborativo

una vez el estudiante haya realizado el ejercicio de autoaprendizaje y la segunda actividad se construye en el entorno colaborativo (foro), recordando que el estudiante

debe participar con aportes significativos durante la elaboración de la actividad, así como en la consolidación del producto final. La tercera actividad se desarrolla al

finalizar cada unidad, el estudiante presentara un test como proceso de (heteroevaluación) que le permitirá verificar sus for talezas y debilidades durante el proceso

del curso.

Como revisión, consolidación y retroalimentación del proceso desarrollado en el curso de ecuaciones diferenciales se realizara una evaluación al finalizar el proceso

que incluye el contenido de las tres unidades trabajadas a través de la estrategia ABP.

Temáticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Primer Orden: Introducción a las ecuaciones diferenciales, Ecuaciones diferenciales de primer orden y susaplicaciones.

Número de

semanas:

Semana 1 y 2

Semana 3 a 6

Fecha:

8/02/2016 a21/02/2016

22/02/2016 a20/03/2016

Momento de evaluación:

-Test de presaberes

-Construcción de trabajo colaborativo y prueba tipotest de la primera unidad.

Entorno:

-Evaluación y seguimiento

-Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 1- unidad 1


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1 The Teaching Center, Belmont University.(2014) Tomado de: http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html

Actividad individualProductos académicos y

ponderación de laactividad individual

Actividad colaborativa*Productos académicos y

ponderación de la actividadcolaborativa

Pre saberes: Revisar el materialde apoyo sobre conocimientosprevios de algebra, trigonometría ygeometría analítica, cálculodiferencial e integral. Reconocer elmaterial del curso de ecuacionesdiferenciales.

Actividad individualCada estudiante debe escoger del

listado de ejercicios propuesto unejercicio de cada temática ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes alos de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarsede manera individual por elentorno de evaluación yseguimiento, producto que no seaentregado por este entorno noserá calificado.

Es conveniente si presenta dudasescribirlas por correo interno altutor a cargo de su grupo.

Temática: introducción a lasecuaciones diferencialesIndique el orden de la ecuacióndiferencial y establezca si la

Presentar en formaindividual el test de presaberes que se encuentradisponible en el entorno deevaluación y seguimiento,teniendo en cuenta laprogramación de la agenda.(25 puntos)

Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30

puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debe presentarse de la siguientemanera:Temática, numeral, nombredel estudiante que realizó elejercicio, ejercicio ysolución.(si la solución del

ejercicio ya se encuentrapublicada en el foro por otroparticipante, debeseleccionar otro ejercicio porque no se podrá tener encuenta)

Es importante que cada unode los integrantes del grupo

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar losaportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de

reconocer las características del problema que se ha planteadoy buscar el método de solución más apropiado según lasecuaciones diferenciales de primer orden:

Considere un gran tanque que contiene 1000L de agua, dentrodel cual una solución salada de salmuera empieza a fluir a unavelocidad constante de 6 L/min. La solución dentro del tanquese mantiene bien agitada y fluye hacia el exterior del tanque auna velocidad de 6L/min. SI la concentración de sal en lasalmuera que entra en el tanque es de 1Kg/L, determine cuandoserá de 1/2kg/L la concentración de sal en el tanque.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la solución

a la situación plantea, si consideran que todo el proceso y

respuesta se encuentra de manera correcta, deben realizar

aportes en cuanto a procedimiento faltante y fórmulas utilizadas,

resaltando en otro color los aportes extras a la solución. Si el

grupo considera que el proceso y/o respuesta se encuentra

incorrecto, deben realizar la observación y corrección al error o

Solución al problema planteado

(30 puntos).

El estudiante debe realizar

como mínimo un aporte a la

solución del problema planteado

puede ser un complemento o

una revisión que debe estar

evidenciada en el foro

comentando claramente su

aporte.

http://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.htmlhttp://www.belmont.edu/Humanities/Philosopy/PBL/WhatPBL.html


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ecuación es lineal o no lineal, justifique su respuesta.

A. B. y + senx + 1 C.

+ + c o s +

D. 1 +

E. 1 + 6 0Temática: ecuacionesdiferenciales de primer orden

A. Resuelva la siguienteecuación diferencial por elmétodo de variablesseparables:

−+−− y B. Determine si la ecuación

dada es exacta. Si lo es,resuélvala.

1 l n xd y 1 + l n x +

C. Resolver la siguienteecuación diferencial hallandoel factor integrante:

6+ 4 + 9 0

revise y realimente comomínimo uno de los ejercicios

desarrollados por suscompañeros de grupo ya queesto permitirá unacomprensión integral de launidad.

errores encontrados resaltando en otro color la corrección y

aportes extras a la solución.

Situación y solución planteada:

Enunciado:

Un paracaidista de masa 100 Kg (incluyendo su equipo) se deja

caer de un avión que vuela a una altura de 2000 m, y cae bajo

la influencia de la gravedad y de la resistencia del aire.

Supongamos que la resistencia del aire es proporcional a la

velocidad del paracaidista en cada instante, con constante de

proporcionalidad 30 N.s/m con el paracaídas cerrado, y 90 N.s/m

con el paracaídas abierto. Si el paracaídas se abre a los diezsegundos del lanzamiento, hallar el instante aproximado en el

que el paracaidista llega al piso. ¿Cuál es su velocidad en ese

instante? (Considere la gravedad como 1 0 )Solución :

Por la segunda Ley de Newton

+

Es decir,

Al resolver esta ecuación lineal, tenemos

Factor integrante, ∫ Multiplicando esta ecuacióndiferencial por el factor integrante, tenemos

( + )

Análisis y evaluación a la

solución presentada incluyendo

complementos de

procedimiento, formulas etc. (30

puntos).

El estudiante debe realizar

como mínimo un aporte al

análisis y evaluación a la

solución presentada puede ser

incluyendo procedimiento,

formulas etc.

Estas actividades se

presentarán y publicaran en el

entorno de evaluación y

seguimiento por el líder del


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4

D. Resuelva la ecuacióndiferencial

+ 0

E. Resuelva el siguienteejercicio de valor inicial.

+ 2 0 y(-1)=1

Realizar la prueba tipo test con elfin de evaluar los avances de suproceso

Presentar en formaindividual el test unidad unoque se encuentra disponibleen el entorno de evaluacióny seguimiento, teniendo encuenta la programación dela agenda (27 puntos)

Que equivale a

Integrando respecto a t, tenemos + + −

Aplicando las condiciones iniciales, haciendo 0 , +

Entonces la ecuación de la velocidad en cualquier t

+ − Teniendo en cuenta que , y haciendo 0 , sellega a que

+

−

Integrando respecto a t

−

+

−

+

Entonces, − + −

+

+ − −

De donde, − + −

+ +

−

−

grupo, en formato de trabajo con

normas APA adjuntando la

solución a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse:

100412_xx_Trabajo_Fase 1, no

se aceptan trabajos individuales

ni trabajos enviados por otro

espacio diferente al de

evaluación y seguimiento.


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5

− + +

Reagrupando,

+

( 1 −

) + Considerando la gravedad como 1 0 y la tapa inicial enla que el paracaídas está cerrado, donde 0 , 0 30 / ,

100

3 100

3−

1003 + 10009 − Luego a los diez segundos, 1 0

10 ≈31.6737 Y la distancia recorrida por el paracaidista durante los primeros

diez segundos será aproximadamente

227,7541 Para la segunda etapa, es decir, cuando el paracaídas estáabierto, se toma como instante 0 aquel en el que elparacaídas se abre y 9 0 . , con lo que se tiene

0 227,7541 0 31.6737 Entonces, +20,5626−

1009 22,8473 − +250,6014


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6

Entonces, como 2000 tenemos,

1009 22,8473 − +250,60142000 Es decir, que 2,0563− +157,4459 En la anterior ecuación el término 2,0563 − se desprecia paravalores de tiempo relativamente grandes (mayores que 10), es

decir, este valor tiende a cero, entonces, 157,4459 . Deaquí se deduce que el paracaidista tarda aproximadamente,10 + 157,4459 167,4459 en llegar al suelo desdeque se arrojó del avión.

La velocidad de éste al llegar al suelo es de aproximadamente

11,11


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Guía Integrada de Actividades


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Temáticas a desarrollar: Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior, Ecuaciones lineales de segundo orden, Ecuaciones lineales de segundo orden ny Aplicaciones de las ecuaciones de Orden superior

Número desemanas:Semana 7 a 10

Fecha:

20/03/2016 a17/04/2016

Momento de evaluación:

Intermedia

Entorno:

- Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 2-unidad 2





Actividad individual

Cada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto unejercicio de cada temática ydesarrollarlo de forma individual.

Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes a losde sus compañeros.Los ejercicios deben entregarse demanera individual por el entorno deevaluación y seguimiento, productoque no sea entregado por este

entorno no será calificado.

Temática: ecuaciones diferenciales de

orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante

debe escoger un literal a desarrollar,

los demás puntos (2 a 6) se deben

distribuir entre el grupo para ser

desarrollados.

Desarrollo de los ejercicio

de forma individual (30puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y elarchivo adjunto debe presentarse de lasiguiente manera:Temática, numeral,nombre del estudiante querealizó el ejercicio,

ejercicio y solución.(si lasolución del ejercicio ya seencuentra publicada en elforo por otro participante,debe seleccionar otroejercicio por que no sepodrá tener en cuenta)

Es importante que cadauno de los integrantes delgrupo revise y realimentecomo mínimo uno de los

Se plantea una situación problema y el grupo de

realizar los aportes respectivos en el foro colaborativocon el fin de reconocer las características del problema

que se ha planteado y buscar el método de solución

más apropiado según las ecuaciones diferenciales de

orden superior:

Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas

al llegar al reposo en equilibrio y se le aplica una

velocidad de √ 2 pies/seg dirigida hacia abajo.Despreciando todas las fuerzas de amortiguación o

externas que puedan estar presentes, determine la

ecuación de movimiento de la masa junto con su

amplitud, periodo y frecuencia natural. Cuánto tiempo

transcurre desde que se suelta la masa hasta que pasa

por la posición de equilibrio?

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda

la solución a la situación plantea, si consideran que

todo el proceso y respuesta se encuentra de manera

correcta, deben realizar aportes en cuanto a

procedimiento faltante y fórmulas utilizadas,

Solución al problema planteado (30puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo

un aporte a la solución del problema

planteado puede ser un complemento o

una revisión que debe estar evidenciada

en el foro comentando claramente su

aporte.

Análisis y evaluación a la solución

presentada incluyendo complementos


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9

1. Indique cuáles de lassiguientes ecuaciones

son diferenciales linealeshomogéneas concoeficientes constantes ycuáles son diferencialeslineales no homogéneas yresuélvalas.

A. ´ ´ + 2 ´ 8 0 B. ´ ´ + 8 ´ + 1 6 0 C. ´ ´ + 2 ´ 0,

Donde y(0)=0, y´(0)=-1

D. 3 ´´+14 ´+58 0 E. ´ ´ 4 ´ + 4 0

Donde y(1)=1, y´(1)=1

2.Demostrar que

3 X

y

3

x;

son soluciones linealmente

independientes de la siguiente

ecuación diferencial:

0642

ydx

dy x y x en el

intervalo:

x

ejercicios desarrolladospor sus compañeros de

grupo ya que estopermitirá una comprensiónintegral de la unidad.

resaltando en otro color los aportes extras a la

solución. Si el grupo considera que el proceso y/o

respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la

observación y corrección al error o errores

encontrados resaltando en otro color la corrección y

aportes extras a la solución.

Situación y solución planteada:

Enunciado: El movimiento de un sistema masa-resorte con

amortiguación está regido por la ecuación diferencial:

0252

2

x

dt

dxb

dt

xd

En donde, 1)0( x , 0)0(' x . Encuentre la ecuacióndel movimiento para los siguientes casos:

Caso 1 : Movimiento subamortiguado: 6b .

Caso 2 : Movimiento críticamente amortiguado: 10b .

Caso 3 : Movimiento sobreamortiguado: 14b .Soluc ión:

Caso 1: 6b La ecuación característica es:

0252

b , cuyas raíces son

i432

10066 2

La ecuación de movimiento tiene la forma:

t eC t seneC t x t t

3cos3)( 4

2

4

1

)3cos3(3)(' 21

4

1 t C t senC et x t

)33cos(4 213

t senC t C e t

de procedimiento, formulas etc. (30

puntos).

El estudiante debe realizar como mínimo

un aporte al análisis y evaluación a la

solución presentada puede ser

incluyendo procedimiento, formulas etc.

Estas actividades se presentarán y

publicaran en el entorno de evaluación y

seguimiento por el líder del grupo, en

formato de trabajo con normas APA

adjuntando la solución a las actividades

colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 2, no seaceptan trabajos individuales ni trabajosenviados por otro espacio diferente alde evaluación y seguimiento.


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3. a. Resolver la siguienteecuación diferencial por el

método de variación deparámetros:

′′ + 4. Resolver la siguiente ecuación

diferencial por el método de

coeficientes indeterminados:

′′ + 3′ + 2 3 + 1 5. Encontrar el operador

diferencial que anule a:

a. +3 b. 2 1 c. x ex

6. Resolver la siguiente ecuación

diferencial:

x2y’’+ xy’+y=0

Realizar la prueba tipo test con el finde evaluar los avances de su proceso

Presentar en formaindividual el test unidadTres que se encuentradisponible en el entornode evaluación y

seguimiento, teniendo encuenta la programación dela agenda (27 puntos)

Para 1)0( x y 0)0(' x , se tiene el sistema:1

1 C

,21

430 C C Por tanto: 11 C y

43

2 C

Finalmente, la ecuación de movimiento tiene la forma:

)3cos4

33()( 4 t t senet x t

Caso 2: 10b

La ecuación característica es:

0252


52

1001010 2

La ecuación de movimiento tiene la forma:t t t

et C C teC eC t x 5

21

5

2

5

1 )()(

t t et C C eC t x

5

21

5

2 )(5)('

Para 1)0( x y 0)0(' x , se tiene el sistema:1

1 C

,12

50 C C

Por tanto: 11 C y 5

2 C


)51()( 5 t et x t

Caso 3: 14b La ecuación característica es:

a. 0252


2472

1001414 2

La ecuación de movimiento tiene la forma:

t t

eC eC t x )247(

2

)247(

1)(

t t

eC eC t x )247(

2

)247(

1 )247()247()('

Para 1)0( x y 0)0(' x , se tiene el sistema:

Construir con el grupo colaborativo la

solución al problema planteado y

entregar la actividad en formato de

trabajo con normas APA (30 puntos).

Construir con el grupo colaborativo la

solución al problema planteado y


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Temáticas a desarrollar: Estudio De Series Y Funciones Especiales, Generalidades del estudio de series, Solución de ecuaciones diferenciales mediante seriesde potencias y Funciones especiales y series matemáticas.

Número de semanas:Semana 11 a 14

Fecha:

17/04/2016 a15/05/2016

Momento de evaluación:Intermedia

Entorno:- Aprendizaje colaborativo - evaluación y seguimiento.

Fase de la estrategia de aprendizaje: Fase 3-unidad 3





Actividad individualCada estudiante debe escoger dellistado de ejercicios propuesto unejercicio de la temática ydesarrollarlo de forma individual.

Desarrollo de los ejerciciode forma individual (30puntos)

El estudiante debemencionar en el foro elejercicio desarrollado y el

Plantear con el grupo colaborativo una situación problema

que pueda ser desarrollado a través de los métodos

vistos, realizando la caracterización de la ecuación

diferencial, método de solución y solución de la situación.

Construir con el grupo colaborativola solución al problema planteado yentregar la actividad en formato detrabajo con normas APA (30puntos).

211 C C

)247()247(0 21 C C

Por tanto:

48

24724

1

C y

48

24724

2

C


t t

eet x )247()247(

48

24724

48

24724)(

entregar la actividad en formato de

trabajo con normas APA (30 puntos)


publicaran en el entorno de evaluación y

seguimiento en formato de trabajo con

normas APA, incluyendo los aportes de

cada estudiante realizados en la primera

actividad referenciando quién elaboró

cada uno de los ejercicios y adjuntando

la presentación de la segunda actividad.


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Garantizar que los ejerciciosseleccionados sean diferentes a

los de sus compañeros.Los ejercicios deben entregarsede manera individual por elentorno de evaluación yseguimiento, producto que no seaentregado por este entorno noserá calificado.

Temátic a: ecuac ion es

diferencia les y solución por

series de potencias

1.Resolver el problema de valor

inicial a través del método de

series de Taylor:

1 + + 1 , 0 0

2. Determinar por el criterio delcociente el conjunto de

convergencia de :

∑ 2 + 1 ∞

=3

3. Calcule el radio y el intervalo deconvergencia de la siguiente seriede potencia:

archivo adjunto debe presentarse de la siguiente

manera:Temática, numeral, nombredel estudiante que realizó elejercicio, ejercicio ysolución.(si la solución delejercicio ya se encuentrapublicada en el foro por otroparticipante, debeseleccionar otro ejercicio porque no se podrá tener encuenta)

Es importante que cada unode los integrantes del gruporevise y realimente comomínimo uno de los ejerciciosdesarrollados por suscompañeros de grupo ya queesto permitirá unacomprensión integral de launidad.

De forma colaborativa deben evaluar y analizar toda la

solución a la situación plantea, si consideran que todo el

proceso y respuesta se encuentra de manera correcta,

deben realizar aportes en cuanto a procedimiento faltante

y fórmulas utilizadas, resaltando en otro color los aportes

extras a la solución. Si el grupo considera que el proceso

y/o respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar la

observación y corrección al error o errores encontrados

resaltando en otro color la corrección y aportes extras a

la solución.

Enunciado y solución planteada:

Descarga de un condensador en una resistencia

Supongamos un condensador que tiene una diferencia de

potencial Vo entre sus placas cuando se tiene una línea

conductora R, la carga acumulada viaja a través de un

condensador desde una placa hasta la otra,

estableciéndose una corriente de intesidad i intensidad.

Así la tensión v en el condensador va disminuyendo

gradualmente hasta llegar a ser cero también la corriente

en el mismo tiempo en el circuito RC.

′ + 1 0

Solucionar por series de potencias la siguiente ecuación

diferencial.

Cundo 1 Ω y 1

El estudiante debe realizar como

mínimo un aporte a la solución del

problema planteado puede ser un

complemento o una revisión que

debe estar evidenciada en el foro

comentando claramente su aporte.

Análisis y evaluación a la solución

presentada incluyendo

complementos de procedimiento,

formulas etc. (30 puntos).

El estudiante debe realizar como

mínimo un aporte al análisis y

evaluación a la solución presentada

puede ser incluyendo procedimiento,

formulas etc.


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13

∑100

!

∞

= +7

4. Hallar la solución general dela siguiente ecuación comouna serie de potencialalrededor del punto x=0

2′′ + ′ + 0

5.Resolver por series la ecuación

diferencial

′′ + 0

6.Determine todos los puntos

singulares de:

′′ + 1 −′ + 0

Realizar la prueba tipo test con elfin de evaluar los avances de suproceso

Presentar en formaindividual el test unidad tresque se encuentra disponibleen el entorno de evaluación

y seguimiento, teniendo encuenta la programación dela agenda (26 puntos)

Por lo cual se toma arbitrariamente,

∑ + + + + ⋯∞=

entonces,

′ ∑ − + 2 + 3 + ⋯∞

=

Reemplazado en la ecuación original,

+ 2 + 3 + ⋯ + + + + + ⋯ 0

Los términos semejantes se suman,

+ + 2 + + 3 + + ⋯ 0 Al igualar termino a término se encuentra,

+ 0 2 + 0 3 + 0

Se resuelve el sistema de ecuaciones en términos de 2

2 3

3 Con los nuevos coeficientes queda


publicaran en el entorno de

evaluación y seguimiento por el líder

del grupo, en formato de trabajo con

normas APA adjuntando la solución

a las actividades colaborativas.

El archivo debe llamarse:100412_xx_Trabajo_Fase 3, no seaceptan trabajos individuales nitrabajos enviados por otro espaciodiferente al de evaluación yseguimiento.


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14

+

2

3 ⋯

Al factorizar se tiene, 1 +

2

3 + ⋯

Evaluación final por POA en relación con la estrategia de aprendizaje:

Número de semanas:Semana 15

Fecha:21/05/2016 a22/05/2016

Momento de evaluación:Evaluación final

Entorno:-Entorno de evaluación y seguimiento según programación dela universidad

Actividad individualProductos académicos y ponderación

de la actividad individual


ponderación de la actividad

colaborativaEvaluación final que incluye los contenidos de las tresunidades didácticas del curso y se encuentra disponible,según la programación de la VIACI en el entorno deevaluación y seguimiento.

Evaluación final: prueba objetiva cerrada(POC) (125 puntos).

No aplica No aplica


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*Lineamientos para el desarrollo del trabajo colaborativo

Planeación de actividades para el desarrollo deltrabajo colaborativo

Roles a desarrollar por el estudiante dentro delgrupo colaborativo

Roles y responsabilidades para la producciónde entregables por los estudiantes

Primera actividad:

Cada uno de los estudiantes integrantes del grupodebe desarrollar un ejercicio por cada una de lastemáticas propuestas, el estudiante debe informar enel foro colaborativo los ejercicios que va a desarrollarpara que no sean los mismos que escoja otrocompañero del grupo.

Segunda actividad:

Se presenta una situación problema que el estudiantecon su grupo colaborativo debe buscar la manera deresolver teniendo en cuenta los siguientes elementos:

Leer y analizar el problema, realizar una lista deconocimientos previos y de lo que no se conoce,preparación y discusión en grupo, solución delproblema

Tercera actividad:

Los estudiantes deben evaluar y analizar toda lasolución a la situación plantea, si consideran que todoel proceso y respuesta se encuentra de maneracorrecta, deben realizar aportes en cuanto aprocedimiento faltante y fórmulas utilizadas,

La participación de los estudiantes con sus aportes para

el desarrollo de cada una de las fases es imprescindibley por tanto los aportes individuales permitirán laconstrucción y solución de los problemas planteados. Sesugiere que los estudiantes definan los roles para elbuen funcionamiento y feliz término del trabajocolaborativo: líder de grupo, comunicador, relator, utileroy vigía del tiempo.

Cada estudiante de manera individual para cada una

de las fases debe entregar su aporte individual delos ejercicios de autoaprendizaje por el entorno de

evaluación y seguimiento, además con anterioridad

debe enviar el aporte por el foro y mencionar que

ejercicio está desarrollando para evitar 2 soluciones

del mismo ejercicio.

Un representante de cada uno de los grupos

colaborativos entregará por cada una de las fases el

producto final en el entorno de evaluación y

seguimiento, para obtener la valoración es necesario

subir el archivo final, no es suficiente realizar

solamente aportaciones en el foro. Estudiante o

grupo que no aparezca en el reporte final de trabajo

dentro de las fechas establecidas tendrá una

valoración de 0.0.

Aunque se asignen roles para la construcción deltrabajo colaborativo, todos deben propiciar que laentrega se realicen en las fechas establecidas.Cada estudiante debe realizar la entrega de suproducto individual por el entorno de evaluación y


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resaltando en otro color los aportes extras a lasolución. Si el grupo considera que el proceso y/o

respuesta se encuentra incorrecto, deben realizar laobservación y corrección al error o erroresencontrados resaltando en otro color la corrección yaportes extras a la solución.

seguimiento, estudiante que no lo reporte por esteentorno no se evaluará su participación.

Recomendaciones por el docente:

Discusión en los foros:Foro general: Este foro se encuentra dispuesto para presentar inquietudes o información que atañe a todos los participantes del curso de ecuaciones diferenciales,tener en cuenta cada uno de los temas creados en este espacio para el grupo respectivo. Foro colaborativo: Todas las intervenciones de aportaciones a los trabajos de las diferentes fases se deben desarrollar en el foro destinado para tal fin dentro de lasfechas establecidas, teniendo en cuenta siempre las normas de netiqueta en el proceso de comunicación y ser consecuentes con el tema y situaciones planteadas.Estos serán nombrados por el tutor de acuerdo a la fase.Durante el desarrollo de las actividades el estudiante tendrá la oportunidad de interactuar en el foro colaborativo para realizar aportes y discutir con sus compañeroslos avances e inquietudes referentes al trabajo que se está realizando.

Se solicita que no se acepten aportes realizados durante los tres días anteriores al cierre de cada una de las fases, ya que estos aportes no serán tenidosen cuenta. No olvidar tener en cuenta la guía y rubrica de evaluación.

Correo interno: A través de este espacio se puede generar comunicación y atención de inquietudes de orden individual con los diferentes participantes del curso,tutor y director.

Para cada una de las actividades es importante tener en cuenta lo siguiente:

Revisar el entorno de información inicial


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Revisar el entorno de conocimiento (referencias bibliográficas requeridas y complementarias de la unidad 1

Identificar sus compañeros de grupo colaborativo e interactuar con ellos para establecer roles y estrategias con el fin de dar inicio a la actividad colaborativa.

Participar en forma individual y colaborativa en la planeación, construcción y consolidación de la fase 1 en el proceso de autoaprendizaje y trabajo colaborativo

(entorno de aprendizaje colaborativo).

Utilizar las herramientas interactivas propuestas (entorno de aprendizaje práctico), como apoyo para el análisis y elaboración del trabajo colaborativo. Los

enlaces de simulación se encuentran con el fin de dar comprensión al fenómeno y los de modelación para ser aplicados en el análisis matemático.

Realizar y Verifica el envío respectivo del trabajo elaborado en las fechas establecidas (entorno de evaluación y seguimiento)

Presentar el test de evaluación de la unidad que se encuentra en el entorno de evaluación y seguimiento.

Especificaciones de entrega trabajo individual:

Formato:

Interlineado: Ver normas APATexto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: Power point

El informe debe contener:

1. Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, número de grupo delestudiante, lugar y fecha de elaboración)

2. Desarrollo de la actividad3. Referencias

Nombre y formato del archivo:El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluación y seguimiento en la actividad tarea , por ejemplo: Tc Fase 1 Nombre Apellido. Este archivose debe anexar en formato: Power point, por cada estudiante dentro de las fechas establecidas.

Especificaciones de entrega trabajo grupal:

Formato:

Página: Carta


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Márgenes: superior, inferior, izquierdo y derecho 2, 54 cm

Interlineado: Ver normas APATexto: Times new roman 12 puntos

Formato de entrega: PDF

El informe debe contener:

4. Portada (nombre de la institución, nombre del curso, título del trabajo, nombre del docente, nombre e identificación de los estudiantes, lugar y fecha deelaboración)

5. Introducción6. Desarrollo de la actividad7. Conclusiones

8. Referencias

Nombre y formato del archivo:

1. El archivo del producto final debe adjuntarse en el entorno de evaluación y seguimiento en la actividad tarea, por ejemplo: Trabajo Colaborativo Fase 1Grupo xx. Este archivo se debe anexar en formato PDF, por un integrante del grupo dentro de las fechas establecidas.

Uso de la norma APA, versión 3 en español (Traducción de la versión 6 en inglés)

Políticas de plagio: ¿Qué es el plagio para la UNAD? El plagio está definido por el diccionario de la Real Academia como la acción de "copiar en lo sustancialobras ajenas, dándolas como propias". Por tanto el plagio es una falta grave: es el equivalente en el ámbito académico, al robo. Un estudiante que plagia no se tomasu educación en serio, y no respeta el trabajo intelectual ajeno.

No existe plagio pequeño. Si un estudiante hace uso de cualquier porción del trabajo de otra persona, y no documenta su fuente, está cometiendo un acto de plagio. Ahora, es evidente que todos contamos con las ideas de otros a la hora de presentar las nuestras, y que nuestro conocimiento se basa en el conocimiento de losdemás. Pero cuando nos apoyamos en el trabajo de otros, la honestidad académica requiere que anunciemos explícitamente el hecho que estamos usando unafuente externa, ya sea por medio de una cita o por medio de un paráfrasis anotado (estos términos serán definidos más adelante). Cuando hacemos una cita o unparáfrasis, identificamos claramente nuestra fuente, no sólo para dar reconocimiento a su autor, sino para que el lector pueda referirse al or iginal si así lo desea.

Existen circunstancias académicas en las cuales, excepcionalmente, no es aceptable citar o parafrasear el trabajo de otros. Por ejemplo, si un docente asigna a susestudiantes una tarea en la cual se pide claramente que los estudiantes respondan utilizando sus ideas y palabras exclusivamente, en ese caso el estudiante nodeberá apelar a fuentes externas aún, si éstas estuvieran referenciadas adecuadamente.


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1 Guia Integrada Ecuaciones Diferenciales 2016-16-1

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