1 Dr. Eduardo Mancera

8/18/2019 1 Dr. Eduardo Mancera

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La Matemática que

me hubiera gustado

aprender


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¿Cómo se desdeñan las matemáticas?


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¿Nuevos enfoques para enseñar las matemáticas?


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Contar

Medir

Localizar

Diseñar

Jugar

Explicar


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Pero tales cosas no son invenciones de la

mente, sino que existen fuera de ella, aunque

no en el terreno de lo material y lo físico

(mundo sensible), donde tan sólo encontramos

copias imperfectas de esas cosas, pero sí

existen en el plano de lo puramente

conceptual, abstracto, inmaterial, sólo

accesible a la inteligencia.

El matemático no inventa los triángulos, ni las

líneas paralelas y sus propiedades sino que las

descubre e intenta determinar sus características

valiéndose del pensamiento puro y abstracto. Tal

vez queden muchos objetos de este tipo por

descubrir.


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R i g o

r , f o r m a l i s m o


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Friedrich Ludwig Gottlob Frege

(1848 – 1925)

Teoría axiomática de conjuntos

Crear un sistema de

axiomas a partir de los

cuales podían demostrarserigurosamente los

resultados aceptados por

los matemáticos


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Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo

(1871 - 1953)

Se admite que si los conjuntos (cualquier

cosa que éstos sean) y una relación de

pertenencia (cualquier cosa que estasignifique), cumplen con determinados

axiomas, entonces se podrá determinar

la validez de afirmaciones sobre estos

objetos matemáticos.


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Se puede hablar con rigor lógico sin

preocuparse del significado de los

términos empleados.


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Estructuras algebraicas


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Espacios compactos, convexos, métricos,

normales , …

Estructuras topológicas


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Estructuras Madres:

Algebraicas

Topológicas

Estructuras de Encrucijada:

Análisis


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Gustave Choquet(1915 – 2006)

Métodos de descubrimiento en Matemáticas


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Símbolos

Diagramas

Reglas


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¿Manejo de símbolos = Manejo de la Matemática?


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Haber … haber …

este año que le

exijo a los

maestros … que

contenidos cambio

de grado


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Para llegar al punto que

no conoces, debes tomar

un camino que tampococonoces

San Juan de la Cruz


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Calculadora Computador Tablets

Pueden usarse sin instalaciones especiales si no si

Movilidad de varios equipos si Generalmente no si

Evitan costo de mantenimiento si no si

Transportabilidad personal si Depende del modelo Depende del peso y accesorios

Actualizaciones gratuitas Si No si

Funcionamiento amigable del software si Depende del software Depende del sistema

Interactividad al gusto del usuario Si Depende del software si

Interactividad entre módulos si Depende del software Depende del software

Evita la distracción por uso de internet si no no

Conectividad directa entre alumnos si Depende del equipo Depende

Conectividad con el maestro si si no

Libre de programas maliciosos si no Depende del sistema

Interactividad con la computadora si No aplica si

Posibilidad del uso de sensores si si no

Resolución de pantalla Buena Excelente Muy buena

Vigencia más de 10 años si no no


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G fi f f f


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Graficar f+g; f-g y g-f

f

g


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www.eduardomancera.org.mx

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