Universidad Privada Antenor Orrego

Facultad de Ingeniería

Escuela Profesional de Ingeniería de Civil

ING. Ms. Sc. G. ANAXIMANDRO VELÁSQUEZ DÍAZ

TRUJILLO – PERÚ

2014

CONSTANTES

ESTADIMÉTRICAS

PRINCIPIOS DE TOPOGRAFÍA

La Topografía es la ciencia y el arte de efectuar las

mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas

de los puntos, ya sea arriba, sobre o debajo de la superficie de

la tierra, o para establecer tales puntos.

PRINCIPIOS DE TOPOGRAFÍA

Se ocupa, principalmente, de la representación de una porción

de la Tierra, lo cual se realiza dando coordenadas a puntos

de la superficie; estas coordenadas están referidas a un

sistema preestablecido y determinado. Por lo tanto, la

Topografía consiste en diseñar un modelo semejante al

terreno, para al final obtener un plano o un mapa del mismo.

LA TOPOGRAFÍA SE DIVIDE EN DOS GRANDES

ÁREAS:

PLANIMETRÍA

Es la representación de los detalles del terreno sobre una superficie

plana. En esta parte de la Topografía se estudia el conjunto de

métodos y procedimientos para fijar las posiciones de puntos

proyectados en un plano horizontal, sin tomar en cuenta sus

elevaciones, es decir, se representa el terreno visto desde arriba o

en planta.

ALTIMETRÍA

Es el conjunto de operaciones, cuyo objetivo es determinar la

diferencia de alturas entre diferentes puntos situados en el terreno,

las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de

un plano horizontal de referencia.

Señalar los

detalles del

terreno

sobre una

superficie

plana

Áreas

Verdes

Pabellones

Muros

Achurado: de acuerdo

al número de edificios.

Todo tendrá que

dibujarse con medidas

exactas y a la escala

adecuada.

Vía de

Acceso

CHE

PLANO DE PLANIMETÍA (EJEMPLO)

1. MARCO

2. MEMBRETE.

3. ESCALA

COMERCIAL

4. ESCALA GRÀFICA

5. LEYENDA

6. P. LOCALIZACIÓN

7. NORTE MAGNÈTICO

8. COORDENADAS

9. ESTACIÒN.

10. DIBUJO.

11. LINDEROS Y MED. PERIMETRICAS.

12. AREA

ESCALA: Es la relación de semejanza entre el papel y el terreno.

LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Un levantamiento topográfico es una representación gráfica, la

cual cumple con todos los requerimientos que necesita un

constructor para ubicar un proyecto en el terreno, ya que éste

proporciona una representación completa del relieve y de las

obras existentes.

Permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales

aparecen las principales características físicas del terreno,

tales como ríos, lagos, caminos, etc.; y las diferencias de altura

de los diferentes relieves, tales como valles, llanuras, colinas o

pendientes.

MÉTODOS DE LEVANTAMIENTO

TOPOGRÁFICO

Directos

Wincha

Indirectos

Radiación

Poligonación

Triangulació

n

Métodos

TAQUIMETRÍA

La taquimetría o método de la estadia es un método topográfico rápido y eficiente que sirve para medir distancias en forma rápida.

MEDICIÓN DE DISTANCIAS -

ESTADIMETRÍA

Principio de la estadimetría:

Este método se basa en el principio de los triángulos semejantes, en

el que los lados correspondientes son proporcionales.

Visual horizontal: Si alfa = 0 Dh = C + KL

VISUAL HORIZONTAL: Si alfa = 0 Dh = C +

KL

c = Distancia entre el centro del instrumento y el centro del objetivo

F = Foco

f = Distancia focal de la lente

d = Distancia entre el punto focal y la estadía

C = Constante menor de estadía, c+f

D = Distancia entre el centro del instrumento y la estadía, C+d

I =Intervalo o lectura de estadía, AB

i = Separación de los hilos de la estadía, ab

Por medio de triángulos semejantes

se establece la siguiente relación:

Entonces la distancia desde el foco a la estadía es:

DONDE:

K = f/i, Constante mayor de estadía, también llamado factor de lectura o

intervalo de estadía.

Por lo tanto la distancia desde el centro

del instrumento a la estadía es:

Los instrumentos que se utilizan en la actualidad poseen lentes que

permanecen fijos, de manera que la constante C es igual a cero:

Esta fórmula se utiliza para calcular distancias horizontales cuando la

visual es horizontal.

Dh = C + KL

La constante estadimétrica (K) por lo general es igual a 100 pero en

algunas ocasiones puede variar, esta constante debe ser calculada

cuando se usa por primera vez un instrumento, se lo puede hacer de la

siguiente forma:

Se toma la lectura de estadía (I) a una distancia conocida (D) y se

calcula K despejándola de la fórmula para determinar distancias

horizontales:

VISUAL INCLINADA: SI ALFA ES DIFERENTE ES 0:

C y K son constantes estadimétricas a determinar:

2coscos KLCDh

Visual inclinada: Si a diferente de 0:

C y K son constantes estadimétricas a determinar

2coscos KLCDh

De acuerdo a eso se tiene:

D = C + KLl (a)

Donde:

Ll : L cos (b)

DH = D cos (c)

De (a), (b) y (c) se tiene:

DH = C cos + KL cos2 .

Que se podría decir que es la formula generalizada de la estadía, ya que si hacemos = 0

llegaremos a la formula básica.

COSNTANTES ESTADIMÉTRICAS

Donde:

𝑛= número de mediciones

𝐶= constante de adición.

𝑘 = la constante de multiplicación

ΣLi= sumatoria de (ls-li).

ΣLi2 = sumatoria de (ls-li)2

𝐷ℎ𝑖= sumatoria de las distancias horizontales.

𝐷ℎ𝑖 𝑥 𝐿𝑖= sumatoria de las distancias horizontales 𝑥 𝐿𝑖

𝑛𝐶 + 𝑘 𝐿𝑖 = 𝐷ℎ𝑖

𝐿𝑖𝐶 + 𝐾 𝐿𝑖2 = 𝐷ℎ𝑖 𝑥 𝐿𝑖

Para realizar este trabajo necesitamos los

siguientes instrumentos:

1. Nivel de Ingeniero B40 N° 010835 o Teodolito….

2. Wincha YAMAYO 400000538

3. Trípode N°250056

4. Mira

5. Corrector

En el campo:

Instalamos el nivel de ingeniero/teodolito, en

un terreno de pendiente cero, en estación

este empezamos a tomar puntos al azar 8

como min.

Recordar que la primera medida

empieza a 3 metros de la estación.

Tomamos las medidas Dh y Lecturas

superior, media y inferior de cada

punto.

3m

LsLmLi

E

P1 P2 P3

Puntos alazar

La libreta de campo consiste en diferentes partes como la sumilla, registro, croquis, escala convencional y norte magnético:

La sumilla solo debe ser máximo de 5 renglones y cuenta con título, ubicación, responsable, equipo/ instrumentos, fecha, etc.

Registro

Croquis ( de acuerdo a la zona que han trabajado)

Escala convencional

Norte magnético

REGISTRO DE CAMPO

Sumill

a

Registr

o

Norte Magnético

Escala

Convencional

Croqui

s

LIBRETA DE CAMPO

EJEMPLO:

SUPERIO

RMEDIA

INFERIO

R

1 1.403 1.388 1.373 3.02

2 1.408 1.385 1.364 4.39

3 1.414 1.386 1.357 5.66

4 1.430 1.390 1.355 7.42

5 1.444 1.396 1.353 8.98

6 1.449 1.397 1.345 10.25

7 1.455 1.397 1.338 11.52

8 1.460 1.396 1.331 12.69

LecturaPto Dhi

Para realizar los siguientes cálculos sobre las constantes estadimétricas , nos podemos ayudar de la base de datos de Excel.

REGISTRO DE GABINETE

Pto li li2 Dhi dhi x li

1 0.03 0.0009 3.02 0.09060

2 0.044 0.001936 4.39 0.19316

3 0.057 0.003249 5.66 0.32262

4 0.075 0.005625 7.42 0.55650

5 0.091 0.008281 8.98 0.81718

6 0.104 0.010816 10.25 1.06600

7 0.117 0.013689 11.52 1.34784

8 0.129 0.016641 12.69 1.63701

Σ 0.647 0.061137 63.93 6.03091

Reemplazando en las fórmulas:

𝑛𝐶 + 𝑘 𝐿𝑖 = 𝐷ℎ𝑖

𝐿𝑖𝐶 + 𝐾 𝐿𝑖2 = 𝐷ℎ𝑖 𝑥 𝐿𝑖

8C + 0.647K = 63.93

0.647C + 0.061137K = 6.03091

Sistema de

Ecuaciones

RESULTADOS

k 97.67149

c 0.092069