1. Conceptos de circuitos magnéticos 2. Diseño de ... · 2. Diseño de inductancias Procedimiento...

Tema 5: Diseño de bobinas y transformadores

1. Conceptos de circuitos magnéticos

2. Diseño de inductancias (básico)

3. Pérdidas, calentamiento y revisión del diseño

4. Diseño de inductancias acopladas

6. Diseño de transformadores

1


Intensidad del campo magnético Ley de Ampère ildH S tid ú l d l d hIntensidad del campo magnético. Ley de Ampère ildH Sentido según regla de la mano derecha

Aplicación a circuitos magnéticos (MMF) rizmagnetomot Fuerza k m

mmkk iNlH

2

1. Conceptos de circuitos magnéticos Densidad de flujo magnético HB

3


0B

0 SdB

0cerradaS

SdB

4


l

Reluctancia magnética

k

kk k kk

kkkkkk

mmm A

lAHlHNiiN

k

kNi

kl1 solo bobinadokk

kk A

l

5

1. Conceptos de circuitos magnéticos Análisis de circuitos magnéticos

6

1. Conceptos de circuitos magnéticos Ley de Faraday, Ley de Lenz, Autoinducción

dtdN

dtde

espirasNº totalFlujo

Nespira cada atraviesa que Flujo

p

d i

NdidL

(Suponiendo una relación lineal entre el flujo y la corriente)flujo y la corriente)

NiComo

2NL

ddiL

ddi

dide

dtdtdi

7

2. Diseño de inductancias

Condiciones de diseño (sin tener en cuenta disipación de potencia)Condiciones de diseño (sin tener en cuenta disipación de potencia)• Valor de la inductancia L• Frecuencia de operación (influye en la elección del material)• Corriente máxima que circula por la inductancia (en el diseño de una inductancia toda la corriente esCorriente máxima que circula por la inductancia (en el diseño de una inductancia toda la corriente es

magentizante. Toda la corriente que circula da lugar a flujo).• Campo máximo que acepta el material BMAX = BSAT

• Resistencia máxima del bobinado. RCuMAXCuMAX

La existencia de un BMAX y un valor de L que conseguir implica un número mínimo de vueltas (en función también del tamaño del núcleo)

k

kck

k BANi kk

kk A

l

kk

NL2

k

LMaxAB

LiN CMax AB

8

Dado un tamaño de núcleo y una sección de cable utilizado, hay un número máximo de vueltas


y , yque caben

Factor de llenado (fill factor) KCu

C

WCuS

AKN CuS

La condición básica que debe verificar una geometría dada de núcleo es:

LiAKMinMax NN

CMax

LMax

CuMin

WCuAB

LiS

AK

CuMax

Cu

CuMax

CuCuCuMin R

MLTNR

LS

Fijando: LMaxLiNN

vuelta.cada de media Longitud WLMLT

Fijando:CMax

Min ABNN

CuLMaxWCg RKB

iLMLT

AAK 2

222 Kg = Constante geométrica del núcleo

9

CuMaxCuMaxg RKBMLT 2


Procedimiento de diseño (sin contar pérdidas de potencia, de momento)( p p , )PASO 1: Conocer todas las especificacionesPASO 2: Para cada posible núcleo (material y geometría), determinar un tamaño que cumpla la condición de Kg:

CuMaxCuMax

CuLMaxWCg RKB

iLMLT

AAK 2

222

PASO 3: Fijada la geometría y el material del núcleo, calcular el número de vueltas (mínimo):

LMaxMin

LiNN

PASO 4: Determinar el gap necesario:

CMaxMin AB

NN

kk

l

NL2

PASO 4: Determinar el gap necesario:

PASO 5: Elegir la sección del cable (comprendida entre un mínimo y un máximo):

kkk A

kk

L

PASO 5: Elegir la sección del cable (comprendida entre un mínimo y un máximo):

CuCuMin R

MLTNS

NAKS WCu

CuMax

10

CuMaxR N


11


12


13


14


15

Ecuación empírica: daca

c

mspm Bkf

VPP ,


16


17


18


DCAC RR

19


SSA hA

R 1

2/7 mKWh

20

Procedimiento de diseño teniendo en cuenta la disipación de potencia


p pPASO 1: Conocer todas las especificaciones. Se incluye ahora una temperatura máxima de la inductancia.PASO 2: Elegir un material adecuado para la frecuencia de operación.PASO 3: Determinar para cada posible núcleo la densidad de flujo magnético máxima (por saturación del material SO 3: e e a pa a cada pos b e úc eo a de s dad de ujo ag é co á a (po sa u ac ó de a e ao por calentamiento debido a pérdidas; elegir la condición más restrictiva):

WindingCorespWindingWindingspCoreCorespMAX VVPRVPVPRT ,,Se hace el diseño suponiendo:

WindingCore

MAXspMax VVR

TP

ShAR 1 2Cmº

W 5,7h

p

WindingspCoresp PP ,,

S

d

spMaxACMax

PB

/1

LMaxACMax

Max iiBB

aACMax kf

LAC

Max i

21

Procedimiento de diseño teniendo en cuenta la disipación de potencia


p pPASO 4: Determinar para cada posible núcleo la resistencia máxima del bobinado (por un valor fijo o por limitación de calentamiento debido a pérdidas; escoger la condición más restrictiva):

d/1

CoreCorespMAX

WindingCuMax VPRTPP ,

d

aCoresp

ACMax kf

PB

/1,

LAC

LMaxACMaxMax i

iBB

Psp,Core se evalúa a partir del Bmax obtenido en el apartado anterior. Si la limitación es por saturación del núcleo, la potencia disipada en el núcleo será inferior a la que corresponde a la condición de que las pérdidas de potencia específicas del núcleo y el bobinado coincidan. Si la limitación es por calentamiento, Psp,Core coincidirá con PspMax.

2CuMax

CuMax iPR

PASO 5: A partir de aquí se puede aplicar el procedimiento básico. El efecto del calentamiento se ha tenido en cuenta al determinar B y RC M

RMSLi

cuenta al determinar Bmax y RCuMax

22


En un transformador consideraremos que la corriente de magnetización mínima es 0.En un transformador consideraremos que la corriente de magnetización mínima es 0.En bobinas acopladas el circuito de aplicación exige que la corriente de magnetización mínima no sea 0.Las condiciones que se calcularán en el circuito de aplicación son las siguientes:• Valor de la inductancia magnetizante LMValor de la inductancia magnetizante LM

• Frecuencia de operación (influye en la elección del material)• Corriente magnetizante máxima• Campo máximo que acepta el material BMAX = BSATCampo máximo que acepta el material BMAX BSAT

• Potencia máxima total disipada en los bobinados• Corrientes eficaces de los bobinados• Relación de vueltas de los bobinados• Relación de vueltas de los bobinados

Todo es igual que el método estudiado, excepto que hay que decidir cómo repartir el área de bobinado entre los distintos bobinados.

23


24

Winding)of (Area AArea) (Window W WA


25


Cambio de notación

jCu

jj S

lR

,

KW

j

juAjCu n

KWS

,

26


kk

Tot InnI

nnII 2

211 ...

nn 11

27


28


29


30


Una vez elegido el núcleo, se determina el número de espiras de cada bobinado, los coeficientes de cadabobinado, el área que corresponde a cada bobinado y la sección del hilo de cada bobinado.

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El flujo mínimo será 0 y la corriente magnetizante mínima también. La densidad de flujo magnético máximaEl flujo mínimo será 0 y la corriente magnetizante mínima también. La densidad de flujo magnético máximadependerá únicamente de la relación Vs aplicada.Una elevada LM no dará lugar a la saturación del núcleo (de hecho es deseable), por lo que se puede minimizar lareluctancia del núcleo. No se introduce un gap. El valor de LM no es una especificación.

Si B varía entre 0 y unmáximo, entonces:,

cMax An

B1

1λ

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c1

La condición para elegir tamaño de núcleo se modifica. Se utiliza el número mínimo de espiras en función del


La condición para elegir tamaño de núcleo se modifica. Se utiliza el número mínimo de espiras en función delcampo máximo obtenido a partir de 1.

Paso 1: Definir Bmax (es decir, la amplitud de alterna de la densidad de flujo magnético). Normalmente limitado porpérdidas de potenciapérdidas de potencia.Paso 2: Elegir geometría de núcleo viable de acuerdo con:

NN WCu AKN )Ba0de(BλM

1MiN

MinMax NN min,Cu

WCuMax S

N )Ba0de(B MaxcMax

Min ABN

)BaB-de(BλMM

1 MiNRMSMinCuMinCu IMLTNMLTNS2

1 )(2 MaxMax

cMaxMin AB

MAXCuMAXCuCu PR

S,,

min,

22 II (teniendo en cuenta que hay múltiples bobinados)

Paso 3: Fijada la geometría, se determina el número de espiras del bobinado 1 (Nmin) y posteriormente los de losdemás bobinados los coeficientes de cada bobinado el área que corresponde a cada bobinado y la sección del

11 TotRMS II (teniendo en cuenta que hay múltiples bobinados)

demás bobinados, los coeficientes de cada bobinado, el área que corresponde a cada bobinado y la sección delhilo de cada bobinado.

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