Tema 9. Ley de Inducción de Faraday

• Ley de Inducción de Faraday• Fuerza Electromotriz (FEM) Inducida• FEM de Movimiento• Ley de Lenz• Campo Eléctrico Inducido• Generadores y Motores• Corrientes Parásitas

Introducción

• Estudiaremos los efectos causados por campos magnéticos que varían con el tiempo

• Los experimentos de Faraday y de Henry mostraron que es posible inducir una fem en un circuito utilizando un campo magnético variable

• Estos experimentos sirvieron para enunciar la Ley de Inducción de Faraday: “una fem (y también una corriente eléctrica) puede ser inducida en diferentes procesos que involucren un cambio en el flujo magnético”

Ley de Inducción de Faraday

“Se establece una I en el circuito, aun cuando no haya batería”

Experimento de Faraday

Experimento de Faraday

• Cuando el interruptor se cierra, la aguja del galvanómetro se desvía en una dirección y luego regresa a CERO

• Cuando el interruptor se abre, la aguja se desvía en la dirección OPUESTA y vuelve a CERO

• Faraday demostró que: “la fem inducida en el circuito secundario es provocada por el B variable a través de la bobina”

Conclusiones a las que arribó Faraday

• Una I puede producirse variando un B• Una I NO se produce mediante un B estable• La I en el circuito es INSTANTÁNEA, sólo

mientras el B está variando• El circuito secundario se comporta como si se

hubiera conectado una fuente fem durante un breve lapso de tiempo

• Una fem inducida se produce en el circuito secundario mediante un B variable

Ley de Inducción de Faraday

dtdN

dtd

B

B

espiras de número el es N

“La fem es directamente proporcional a la rapidez de cambio con el tiempo del flujo magnético a través de la espira”

Ley de Inducción de Faraday

cos(BAdtd

Espira conductora que encierra un área A en

presencia de un B uniforme

El B y la normal de la superficie de la espira forman un ángulo

Ley de Inducción de Faraday

• Una fem puede ser inducida de varias formas:

• La magnitud de B cambia con el tiempo• El área encerrada por la espira cambia con el

tiempo• El ángulo que existe entre B y la normal a la

espira cambia con el tiempo• Cualquier combinación de las anteriores

Pregunta• Una espira de alambre circular está en un campo

magnético uniforme con el plano de la espira perpendicular a las líneas de campo. ¿Cuál de los siguientes casos NO causaría la inducción de una corriente en la espira?:

A. Si se aplasta la espira B. Si se gira la espira respecto a un eje perpendicular

a las líneas del campo C. Conservando fija la orientación de la espira y

moviéndola a lo largo de dichas líneas D. Retirando la espira fuera del campo

Respuesta

• C: En todos los demás casos existe un cambio en el flujo magnético a través de la espira

Aplicaciones de la Ley de FaradayInterruptor por fallas a tierra

Dispositivo de seguridad que protege a las personas contra

choques eléctricos cuando tocan aparatos eléctricos

Cuando ocurre una falla del aislamiento en la conexión de

los alambres, el flujo magnético a través de la

bobina es diferente de cero y se activa el interruptor,

interrumpiendo la I

Aplicaciones de la Ley de FaradayGuitarra Eléctrica

La cuerda al vibrar induce una fem en la bobina, produciendo un flujo magnético a través de la bobina y un voltaje que alimenta al amplificador

Fem de MovimientoConductor eléctrico que se

mueve a través de un campo magnético uniforme

Los electrones en el conductor experimentan una fuerza a lo largo del mismo

BvF qLos electrones se mueven

hacia abajo, dejando las cargas positivas en el extremo

superior

Fem de Movimiento

qEFqvBF EB

Las cargas en los extremos se acumulan hasta que:

BlvEl VDiferencia de potencial

donde el extremo superior del conductor está a un potencial más alto

“Se mantiene una V entre los extremos del conductor SIEMPRE que haya movimiento a través del B. Si el movimiento se invierte,

lo mismo ocurre con la polaridad de V”

Fem de MovimientoBarra conductora que se desliza a lo largo de rieles conductores

BlvdtdxBlBlx

dtd

dtd B )(

RBlv

RI

Fem de MovimientoBarra conductora que se desliza a lo largo de rieles conductores

RRvlBvIlBvFP aplicada

2222

)(

Pregunta• En la figura, una cierta fuerza

aplicada resulta en una v constante y una potencia de entrada P. Si se incrementa la fuerza de forma que la rapidez constante de la barra se duplica hasta 2v. ¿Cuáles son los nuevos valores de la fuerza y de la potencia:

A. 2F y 2P B. 4F y 2P C. 2F y 4P D. 4F y 4P

Respuesta

• C: La fuerza sobre el alambre es proporcional a v, por eso se duplica. La duplicación de la fuerza y de la velocidad trae como consecuencia que la potencia sea 4 veces mayor

Fem de MovimientoFem de movimiento inducida en una barra giratoria

2

0 21 lBrdrBvdrB

l

vdrB

Bvdrd

rv

Ley de Lenz

dtd BSegún la Ley de Faraday:

“La polaridad de una fem inducida es tal que tiende a producir una corriente que creará un flujo magnético que se opone al cambio de flujo magnético a través del lazo”

Ley de Lenz

Cuando la barra se mueve hacia la derecha el flujo aumenta ya que aumenta el área del lazo

Como el flujo debido al campo externo está aumentando hacia

dentro del plano, si la I inducida se va a oponer al

cambio, debe producir un flujo hacia fuera de la página. La I inducida debe ser en dirección contraria a las

manecillas del reloj para dar un flujo contrario en la región dentro del lazo (regla de la

mano derecha)

Ley de Lenz

Cuando la barra se mueve hacia la izquierda el flujo disminuye ya

que disminuye el área del lazo

El flujo magnético debido al campo externo está

disminuyendo. Ya que el campo está dirigido hacia la página, la dirección de la I inducida deberá estar en

sentido de las manecillas del reloj para producir un campo que también quede dirigido hacia dentro de la página

Pregunta• La figura muestra una espira

redonda de alambre que cae hacia un alambre que conduce corriente hacia la izquierda.

La dirección de la corriente inducida en la espira es:

A. En sentido de las manecillas del reloj

B. Opuesta a las manecillas del reloj

C. Cero D. Imposible de determinar

Respuesta

• B: En la posición de la espira, las líneas del campo magnético causadas por el alambre apuntan hacia el interior de la página. La espira entra en la región de un campo magnético más intenso conforme cae hacia el alambre, por lo que el flujo se incrementa. La corriente inducida debe establecer un campo magnético que se oponga a este incremento. Para ello genera un campo magnético dirigido hacia el exterior de la página. Según la regla de la mano derecha para espiras de corriente, esto exige en la espira la presencia de una corriente en sentido contrario a las manecillas del reloj

Aplicación de la Ley de Lenz

Movimiento de un imán de barra hacia un lazo conductor estacionario

Para contrarrestar el aumento del flujo producido por el imán, la I inducida produce un flujo magnético hacia la izquierda

Aplicación de la Ley de LenzMovimiento de un imán de barra hacia un lazo conductor estacionario

Aplicación de la Ley de LenzBobina colocada cerca de un electroimán

Fem Inducida y Campos Eléctricos

rE

rEdlEdt

d

c

B

2

)2(.

Espira conductora en un campo magnético variable

Se produce un campo eléctrico en un conductor como resultado de un flujo magnético cambiante

Forma General de la Ley de Faraday

dtd B sE d.

donde el campo eléctrico inducido E de la ecuación es un campo no conservativo generado por un campo magnético cambiante

Campo Eléctrico Inducido por un Campo Magnético Variable en un Solenoide

t .cosII max

t cosmax

2

nInIBdtdBR

dtd

)2(d. rE sE

t )2( max2 sennIRrE

FEM en una Inductancia

dtdILL

Inductancia de un Solenoide

IlNnIB 00

dtdIL

dtdN B

L

FEM Autoinducida

L= inductancia

AsVH

dtdIL

INL

L

B

.11/

Generador de Corriente Alterna (CA)Los generadores eléctricos reciben energía mediante trabajo y la

transfieren al exterior por medio de una transmisión eléctrica

Se induce una fem en una espira que gira en un campo magnético

Generador de Corriente Directa (CD)

La magnitud de la fem varía con el tiempo, pero nunca cambia de polaridad

Antiguamente usados para cargar las baterías de los automóviles

FEM Inducida en un Generador

NAB

tsenNABdt

dN

tBABA

B

B

max

coscos

PreguntaEn un generador de CA, una bobina de N vueltas de alambre gira en un campo magnético. Entre las opciones que siguen, ¿cuál es la que NO causa un incremento en la fem producida en la bobina?

A. Reemplazando el alambre de la bobina por uno de menor resistenciaB. Haciendo que la bobina gire con mayor rapidezC. Incrementando el campo magnéticoD. Incrementando el número de vueltas de alambre en la bobina

Respuesta

A: Aunque al reducir la resistencia es posible incrementar la corriente que el generador suministra a una carga, esto NO altera a la fem. La fem depende de , B y N.

Corrientes Parásitas o de EddyDe la misma manera que en un circuito se induce una fem y una corriente debido a la presencia de un flujo magnético cambiante, se inducen corrientes circulantes, conocidas como Corrientes Parásitas o Corrientes de Eddy en piezas voluminosas de metal que se mueven a través de un campo magnético Como la placa entra o sale del campo, el flujo magnético cambiante induce una fem, que es la que genera las corrientes de Eddy en la placa

Corrientes Parásitas

Cuando la placa conductora entra en el campo (1), las corrientes de Eddy giran en sentido contrario a las manecillas del reloj. Conforme la placa sale del campo (2), las corrientes parásitas giran en sentido de las manecillas del relojEn los dos casos, la fuerza sobre la placa es opuesta a la velocidad y finalmente la placa alcanza el estado de reposo

Antigua Balanza de Brazos Iguales

Una hoja de Al cuelga entre los polos del imán

Este sistema era utilizado para causar una rápida disminución de las oscilaciones de la balanza, ya que las corrientes en la hoja de Al establecen un campo magnético que se opone a las oscilaciones

Preguntas

• Describa el comportamiento de los circuitos RL, LC, y RLC alimentados con corriente directa.

• Escriba las ecuaciones de Maxwell.• ¿Qué es la corriente alterna?• ¿Qué se entiende por valor rms?• Describa el comportamiento de los circuitos

con R, C y L alimentados con fuentes alternas.