TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I2012-2013

APLICACIÓN DE CAMPO ELÉCTRICO EN BASE A LA JAULA DE FARADAY.

Roger Idrovo Urgilésromiidro@espol.edu.ec

Daniel Gálvez Nandjgalvez@espol.edu.ec

ESPOL

RESUMEN

La jaula de Faraday es una caja metálica que protege de los campos eléctricos estáticos al objeto que este dentro de su mejor empleo es como medida de protección ante descargas eléctricas,

El funcionamiento de la jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático.

Cuando la caja metálica se coloca en presencia de un campo eléctrico externo, las cargas positivas se quedan en las posiciones de la red; los electrones, sin embargo, que en un metal son libres, empiezan a moverse puesto que sobre ellos actúa una fuerza eléctrica, este desplazamiento de las cargas hace que en el interior de la caja se cree un campo eléctrico de sentido contrario al campo externo, por lo tanto campo eléctrico resultante en el interior del conductor es por tanto nulo.

INTRODUCCIÓN

La jaula de Faraday lleva el nombre del científico del 1800 Michael Faraday. Una jaula de Faraday es un recipiente hecho de

material conductor, como por ejemplo una malla de alambre o planchas de metal, que protege lo que encierra de campos eléctricos externos. En nuestro proyecto, una jaula de Faraday se puede utilizar para evitar la interferencia electromagnética externa (IEM, o ruido) que interfiere con nuestras grabaciones neuronales. Como ya sabes, las señales neuronales que registramos son muy pequeñas (del orden de micro-voltios), así que usamos nuestros Spikerbox para amplificar estas pequeñas señales a una amplitud lo suficientemente grande par a que podamos escucharlas y registrarlas. Sin embargo, dependiendo de nuestro ambiente pueden existir emisiones electromagnéticas, de radio, microondas, u otros tipos de emisiones invisibles que pueden viajar a través del aire e interactuar con las agujas de metal y el cable que utilizamos como electrodos. El metal luego propaga la señal de ruido como una antena a nuestras grabaciones neuronales, lo que interfiere o incluso ahoga nuestras grabaciones, causando que en el peor de los casos, lo único que escuchemos sea ¡una estación de radio! Una jaula de Faraday se puede utilizar para bloquear muchas de estas fuentes de ruido.

Figura 1. Jaula de Faraday protegiendo un SpikerBox de varias señales de interferencia electromagnetica (IEM) exteriores.

CAPITULO 1

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Para entender cómo funciona la jaula nos remitiremos a otro famoso científico, Charles-Augustin de Coulomb. Coulomb trabajó mucho en la dinámica de partículas cargadas y los campos eléctricos que generan. Coulomb determinó que el campo eléctrico, E, en un radio r de distancia de una carga estacionaria puntual, Q, podría ser calculado por la siguiente ecuación:

E(r)=Q

4 π ε0 r2er

Donde ε0 es la permitividad del espacio libre y er es el vector unitario radial. Básicamente significa que la intensidad del campo eléctrico disminuye cuanto más lejos estés de una fuente eléctrica.

Si la jaula está hecha de material conductor, la característica clave de este de esta jaula es que evita que cargas externas induzcan campos eléctricos dentro de ese volumen. Aquí están dos de las principales reglas que rigen este efecto de barrera:

1. La Ley de Coulomb exige que las cargas en un conductor en equilibrio estén lo más separadas posible, y por lo tanto la carga eléctrica neta de un conductor reside enteramente en su superficie.

2. Cualquier campo eléctrico neto dentro del conductor causaría un movimiento de carga, ya que ésta es abundante y móvil, pero el equilibrio exige que la fuerza neta en el conductor sea igual a cero. Así, el campo eléctrico dentro del conductor es cero.

Figura 2. (izquierda) Una superficie conductor en el equilibrio fuera de un campo eléctrico, con cargas positivas y negativas distribuidas en forma pareja. (Derecha) la misma superficie en un campo magnético, con cargas negativas concentradas a la izquierda para crear una barrera negativa y bloquear la entrada del campo magnético a la superficie.

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO. LEY DE GAUSS

Cuando una distribución de carga tiene una simetría sencilla, es posible calcular el campo eléctrico que crea con ayuda de la ley de Gauss. La ley de Gauss deriva del concepto de flujo del campo eléctrico.

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO

El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad de tiempo.

Figura 3. El flujo eléctrico es proporcional al número de líneas de campo eléctrico que penetran en alguna superficie.

El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el caso del campo eléctrico no hay

nada material que realmente circule a través de dicha superficie.

Figura 4. Diferentes tipos de flujo que puede haber en una superficie S.

Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo. Por tanto, el flujo del campo eléctrico debe ser definido de tal modo que tenga en cuenta este hecho.Una superficie puede ser representada mediante un vector dS de módulo el área de la superficie, dirección perpendicular a la misma y sentido hacia afuera de la curvatura. El flujo del campo eléctrico es una magnitud escalar que se define mediante el producto escalar:

Cuando la superficie es paralela a las líneas de campo (Figura (4.a)), ninguna de ellas atraviesa la superficie y el flujo es por tanto nulo. E y dS son en este caso perpendiculares, y su producto escalar es nulo. Cuando la superficie se orienta perpendicularmente al campo (figura (4.d)), el flujo es máximo, como también lo es el producto escalar de E y dS.

LEY DE GAUSS

El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0.

La superficie cerrada empleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.

Matemáticamente,

La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formulado por Carl Friedrich Gauss en 1835.Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.

PROPIEDADES DE LOS CONDUCTORES EN EQUILIBRIO

ELECTROSTÁTICO

Las propiedades de los conductores en equilibrio electrostático se pueden resumir en:

El campo eléctrico en el interior es nulo.

La carga eléctrica se distribuye sobre la superficie, concentrándose en las zonas de menor curvatura.

La superficie del conductor es una superficie equipotencial.

El campo eléctrico en la superficie está dirigido hacia afuera y es perpendicular a la superficie.

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Son las superficies en la que el potencial tiene el mismo valor en todos los puntos.

Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a las superficies equipotenciales.

Cuando las cargas están en reposo el conductor siempre es una superficie equipotencial.

Cuando hay una cavidad en el interior del conductor que no tiene carga, la cavidad en su totalidad es una región equipotencial y no hay carga superficial en ninguna parte de la superficie de la cavidad.

Figura 5. Superficies equipotenciales.

CAPITULO 2

LA JAULA DE FARADAY

La jaula de Faraday debe su nombre a su inventor, el científico británico Michael Faraday. Fue inventado en el año 1836. La jaula de Faraday también se conoce como el escudo de Faraday. La jaula de Faraday consiste en un recinto que es de un material que puede contener cargos muebles, electricidad. El recinto también se podría hacer de una malla que es similar a dicho material. Este tipo de recinto tiene la capacidad para bloquear los campos externos, de electricidad estática.

Es muy probable que caliente su desayuno en una jaula de Faraday (el horno de microondas) o probablemente montó para trabajar en una jaula de Faraday (coche) en la actualidad. Jaulas de Faraday con una amplia gama de usos en la ingeniería, las telecomunicaciones, la investigación médica y otras áreas donde la interferencia electrostática y electromagnética puede afectar el funcionamiento del equipo.

¿CÓMO FUNCIONA UNA JAULA DE FARADAY?

Primero vamos a tratar de comprender cómo funciona la jaula de Faraday.En su experimento original, Faraday utiliza la

hoja de metal para recubrir por completo una habitación.A continuación, utiliza un generador electrostático de emitir descargas de alto voltaje y la huelga de los exteriores de la habitación.

Una vez que este campo eléctrico externo se aplicó a la sala, los campos eléctricos aplicados ejercen una fuerza sobre los portadores de carga dentro de la habitación. Esto dio lugar a una corriente que se genera hace que los cargos dentro de la sala, se reorganizan. Este reordenamiento de los cargos luego llevó a la cancelación del campo aplicado en el interior, por lo tanto, lo que hace la sala, neutral.

Figura 6. Jaula de Faraday rodeando a una bobina de tesla

Faraday entonces se utiliza un electroscopio. Un electroscopio es un instrumento científico que se utiliza para detectar y medir la carga eléctrica de un cuerpo en particular. El electroscopio reveló que no había carga eléctrica detectada en las paredes interiores de la habitación.

Una jaula de Faraday funciona mejor cuando está conectado a la tierra. De esta manera, las cargas electromagnéticas que actúan sobre la caja pueden llevarse a cabo sin causar daño en el suelo, manteniendo el contenido de la caja afectada.

Por lo tanto, la jaula de Faraday se puede utilizar de dos maneras:

Un cascarón vacío, la realización de que no dispone de ningún campo eléctrico, incluso cuando se coloca en un muy fuerte campo eléctrico externo. Los cargos en la superficie que se conduzcan reorganizar de tal manera que el campo eléctrico dentro de la cáscara se convierte en cero.A la inversa también funciona. Si existe la presencia de un campo eléctrico muy fuerte dentro de la cáscara, los cargos en el ámbito exterior de la jaula de Faraday se convertirán en punto muerto.CAPITULO 3

PASOS PARA CONSTRUIR UNA JAULA DE FARADAY CASERA

Podemos construir nuestra propia jaula de Faraday. Entusiastas de la ciencia general también podrán disfrutar de la construcción de sus propias versiones de la jaula de Faraday. Para ello, se requieren los siguientes elementos.

MATERIALES NECESARIOS PARA HACER UNA JAULA DE FARADAY

CASERA.

Dos cajas de cartón - una caja de cartón debe encajar bien dentro de la otra

Lámina de aluminio 6 y 10 láminas de polietileno negro Cable de tierra (cable que conecta los

componentes de metal en un circuito a la tierra)

Un clip de cocodrilo (clip también llamada primavera / pinza de cocodrilo, debido a su parecido con las mandíbulas de un cocodrilo)

Cinta de celofán

MONTAJE DE LA JAULA DE FARADAY

1) Coloque la caja de cartón más pequeño dentro de la más grande.

2) Cubra la caja externa por completo con papel de aluminio.

3) Conecte un cable de tierra a la lámina de aluminio utilizando la cinta adhesiva.

4) Conecte la pinza de cocodrilo / pinza hasta el final del cable a tierra.

5) Envuelva la caja cubierta con la lámina y cinta adhesiva en su lugar para evitar que la hoja se rompa.

Coloque el elemento a proteger dentro de la caja más pequeña.Pequeños productos electrónicos tales como ordenadores portátiles y radios se pueden colocar en su jaula de Faraday casera para protegerlos de los efectos del electrosmog o contaminación electromagnética.

¿CÓMO REALIZAMOS EL EXPERIMENTO?

Con el receptor de radio vas a sintonizar una emisora que se oiga bien y potente. Envuelve el receptor en el papel de periódico y observa lo que ocurre. Verás que la radio sigue oyéndose normalmente.

Vuelve a realizar el experimento, pero ahora con el papel de aluminio. ¿Qué ocurre? Observa que en cuanto queda cubierta con el papel de aluminio el aparato de radio deja de sonar.

El papel de aluminio que envuelve al aparto de radio forma una jaula de Faraday que impide que capte los campos electromagnéticos que transportan la señal.

CINCO SENCILLAS INDICACIONES PARA CONSTRUIR JAULA FARADAY

CASERA

1.-) Conductividad del material utilizado: que sea cobre o aluminio (que no te vendan otra cosa como supuesto "aluminio", por ejemplo). Se trata de ofrecer un camino al pulso que oponga menos resistencia a la propagación que el camino directo a tus equipos (radio de emergencia, linternas, y similar) para llevar el pulso por donde tú quieras.

2.-) Un material muy dúctil, la rejilla de gallinero pero de la que es casi una malla con milímetros de separación entre sus celdas (mientras no sea mayor la longitud de onda no puede pasar a través de las celdas).Con esa rejilla se puede recubrir con facilidad una estantería metálica cualquiera (que tan sólo nos da un armazón muy sencillo y a mano).

3.-) Debes cubrir por completo las seis caras del cubo, o no funcionará. Puedes enrollar lateralmente la estantería una vez establecido un punto fijo aprovechando los propios agujeros para tornillos de los listones de la estantería desmontable para cogerla con alambre fino o cable pelado.Luego coses superponiendo bien la base de abajo, bajo la única balda de estantería (o dos baldas una casi sobre otra o a 5-10 centímetros ya que serán las únicas utilizadas para dar un cierto apoyo a los listones, de los cortos que harán el armazón), que quedará fija; y el fragmento de malla de arriba que será de quita y pon. Trazándola con cuidado

la malla cuando utilizando, por ejemplo, alambre fino o cable pelado. Superpón las mallas, que no quede huecos entre malla y malla, o romperás el efecto caja Faraday.

4.-) Tus equipos NO deben estar en contacto con la malla que hemos dicho que queremos que sea muy conductora, en especial sus partes metálicas, una buena forma de organizarlos para estar más disponibles, además de aislados y estancos, puede ser utilizar cajas plásticas organizadoras unas sobre otras.

5.-) Fundamental añadir la toma tierra, sobre todo si de lo que se trata es de prevenir un evento de cierta intensidad. Hemos dicho que la caja simplemente ofrece un camino más fácil y conductivo al pulso (de ahí que cuanto más conductor mejor) pero hay que conducirlo hacia algún sitio. Esa es la función de la toma tierra directamente conectada a nuestra Faraday.

PREGUNTAS FRECUENTES.

¿Por qué cuando cae un rayo sobre un automóvil las personas no sufren daño?

Las personas que se encuentran dentro de un recinto cuyas paredes son metálicas (no es necesario que sean totalmente metálicas) no sufren ningún daño por el rayo, que es un chorro de partículas con carga eléctrica (electrones), porque, claro está, el rayo no entra dentro del recinto.

¿Por qué el rayo no entra en el interior?

La respuesta es que en el interior no hay campo eléctrico, y si no hay campo eléctrico

entonces tampoco puede haber una diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera del recinto, condición necesaria para que una carga eléctrica se desplace. En el caso de los electrones, su movimiento será aquel que los desplace hacia los potenciales crecientes.

¿Qué tiene que ver la ley de Gauss para el campo eléctrico en todo esto?

Pues, que de dicha ley se deduce inmediatamente que en el interior de un conductor, aunque éste sea hueco (como en nuestro caso) el valor del campo eléctrico, E, es cero. Veámoslo. Dicha ley dice que el flujo de E, considerado en toda la superficie cerrada que envuelve al recinto es igual a la carga neta encerrada dividida por una constante. Como en el interior del recinto no hay una carga neta apreciable entonces el flujo es cero y se puede deducir, a partir de ello, que el campo eléctrico es también cero.

CAPITULO 4

APLICACIONES

1) Los trabajadores visten trajes de materiales retardadores al fuego y con finas mallas conductoras, metálicas, las que crean una jaula de Faraday. Sin los trajes morirían por una descarga eléctrica. 

2) Protecciones para los productos electrónicos: los equipos electrónicos pueden ser blindados y protegidos de los perdidos campos electromagnéticos mediante el uso de

cables coaxiales que contienen una capa conductora que actúa como una jaula de Faraday.

3) Trajes de protección para los linieros: linieros suelen llevar trajes de protección que actúan como jaulas de Faraday para garantizar su seguridad mientras se trabaja con líneas eléctricas de alta tensión. Estos trajes de protegerlos de electrocutarse.

4) Un avión es una simple Jaula de Faraday a gran escala, un recinto recubierto de metal al que un rayo atraviesa (si analizamos bien, podemos analizar que el rayo entra por una punta y sale por otra) pero sin afectar al interior, es decir, a los pasajeros y la maquinaria. La buena aplicación de este sencillo efecto salva miles de vidas. Increíble que algo tan sencillo nos sea tan útil.

5) Un coche en medio de una tormenta eléctrica funciona como una jaula de faraday y no sufriremos ningún daño. Este ejemplo es más "peligroso", ya que las ruedas sirven como aislante con el suelo. Debido a ello, el coche retendrá algo de electricidad, la cual deberá ser liberada antes de bajarse del coche.

6) Evitar el ruido molesto de las interferencias entre el teléfono móvil y su altavoz.

7) Dejar sin señal: (Celulares, Módems, Etc.)

8) Prevenirse que el cable del micrófono se convierta en una antena.

9) Escudo para edificios contra las tormentas eléctricas

10) El funcionamiento de un microondas para calentar los alimentos se basa en la jaula de Faraday.

11) Dispositivos electrónicos, como teléfonos móviles, dispositivos de audio emplean el principio de jaula de Faraday para evitar interferencias y ruidos entre los altavoces y micrófonos.

12) El uso de este tipo de jaula es más extendido de lo que podemos imaginar: Laboratorios Biomédicos, habitáculos inmunes a la interferencia, instalaciones de telecomunicaciones, cámaras de reverberación, laboratorios de tecnologías inalámbricas y otras muchas aplicaciones en el campo de la ingeniería, telecomunicaciones e investigación médica.

REFERENCIAS

http://elbustodepalas.blogspot.com/2010/06/la-jaula-de-faraday-o-de-porque-los.html

http://www.taringa.net/posts/info/1367996/Jaula-de-Faraday.html

http://www.jaulafaraday.com/jaula-de-faraday/jaulas-faraday-y-el-analisis-forence.html

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/jaula.html

http://lasmonedasdejudas.blogspot.com/2010/06/contra-la-tormenta-solar-construye-una.html

Libros:

Guía de laboratorio de física C de la ESPOL pag 13

Física universitaria YOUNG • FREEDMAN SEARS • ZEMANSKY Decimosegunda edición CON FÍSICA MODERNA, editorial Pearson pag 768-771.

Física Wilson • Wilson • Buffa • Lou Sextaedicion editorial Pearson, pag 536-538

Halliday • Resnick Física parte 2 editorial C.E.C.S.A pag 953

Raymond A.Serway • John W.Jewett Jr Física para ciencias e ingenierías Volumen 2 sexta edición editorial thomson pag 62-64, 256

CONCLUSIONES

La jaula de Faraday se basa en las propiedades de un conductor en equilibrio electrostático que la carga eléctrica se concentra en las caras exteriores de los conductores, de forma independiente a lo que hubiera en su interior.

La Jaula de Faraday es un aplicación que consiste en no permitir que grandes descargas dañen lo que se encuentre rodea por cierto

metal, dado que los campos se anulan ya que son de la misma magnitud pero de signo contrario.

El flujo eléctrico que pasa a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga total encerrada por esa superficie; En un conductor hueco este flujo es proporcional a la carga que se encuentra dentro de la superficie cerrada siendo esta carga igual a cero

Se puede concluir que dentro de la jaula de Faraday el fenómeno de campo eléctrico es nulo, por lo cual todos los campos como las ondas que nos rodean no ingresan dentro de esta.

También se puede concluir que el efecto de la jaula de Faraday no solo se ve en la experimentación, ya que un ejemplo muy cotidiano de esto es un ascensor, donde las paredes hechas de metal, permiten la entrada de débiles campos, por lo cual los celulares no tienen mucha señal dentro de estos.

BIOGRAFIAS

ROGER MICHELL IDROVO URGILES

Nació un 26 de Mayo de 1993 en la ciudad de Guayaquil, Guayas. Hijo de Ángel Gonzalo Idrovo Urgilés y Bertha Judith Urgilés Cabrera. Tiene dos hermanos, Jonathan David Idrovo

Urgilés y Bryan Ariel Idrovo Urgilés y una hermana, Anggie Narcisa Idrovo Urgilés. Realizó sus estudios primarios y secundarios en el colegio Salesiano Domingo Comín donde fue escolta de la Bandera del Colegio con promedio 18,75 y graduado con promedio 19,23. Título de Bachiller en Electrónica Industrial y en la actualidad es estudiante de la carrera Ingeniería Eléctrica en Electrónica y Automatización Industrial en la majestuosa universidad ESPOL. Experiencia Laboral en CELEC (Corporación Eléctrica del Ecuador) como ayudante en el taller eléctrico.

DANIEL JOSE GALVEZ NAN

Nació el 9 de Agosto de 1994 en la ciudad de Guayaquil, Guayas, formó parte de la selección del Ecuador y del Guayas entrenaba 15 horas semanales en el COE el deporte de tenis de

mesa, participo en los juegos nacionales juveniles del 2011 y quedó campeón el Guayas.

Hijo del Ing. José Dositeo Gálvez Procel y Alexandra Mayorie Nan Palacios.

Tiene una hermana, Eunice Alexandra Gálvez Nan, destacada deportista de tenis de mesa.

Realizó sus estudios primarios en el Colegio Unein del Pacífico, de Machala, la secundaria lo realizo en el Colegio Salesiano Cristóbal Colón en el cual se graduó de especialización físico matemático con promedio de 19, apenas termino el colegio ingreso a la Escuela Superior Politécnica del Ecuador a la carrera Ingeniería Eléctrica en Electrónica y Automatización Industrial.