08- Moduladores y

Transmisores

de Señales moduladas

en Angulo

Se modula a nivel de señal:

Amplificador de RFInformación (moduladora)

Portadora

modulada

Modulador

Portadora

sin modular

El amplificador de RF no tiene que ser

lineal, por lo que es de alto rendimiento

Moduladores de fase:

•Modulador de Armstrong

• Modulador con PLL

Moduladores de ángulo - PM, FM (FSK y PSK)

Moduladores de

frecuencia

• Modulador con VCO

•Modulador con VCO y PLL

MODULADORES EN ANGULO

3

Usa el modulador Armstrog, que es un modulador de fase con mp<0,5, o sea

de banda estrecha, ya que tiene un solo par de bandas laterales.

Método indirecto

Existen dos métodos para generar señales FM:

Método indirecto: utiliza modulación FM de banda estrecha y multiplicación en

frecuencia para incrementar el nivel de desviación en frecuencia hasta el valor

deseado

Método directo: se varia directamente la frecuencia de la portadora de acuerdo

con la señal moduladora.

3

MODULADOR ARMSTRONG

4

Oscilador a

Cristal90°

Modulador

Balanceado

cos ct

sen ct

sen mt

VDBL

+

vc vc

vc

vm vc

vc

Vm/2Vm/2

4

Para m=0,5

J0= 0,938 J02= 0,881

J1= 0,242 J12= 2x 0,059= 0,118

J2= 0,031 J22= 2x 0,000937= 0,05

Si se ignora la segunda banda lateral vemos que el error es

mínimo. Ɛ<1%

0 1

2

3

4

( ) ( )[ ( ) ( ) ]

( )[ ( 2 ) ( 2 ) ]

( )[ ( 3 ) ( 3 ) ]

( )[ ( 4 ) ( 4 ) ] ....

C c c m c m

c m c m

c m c m

c m c m

v V J m sen t J m sen t sen t

J m sen t sen t

J m sen t sen t

J m sen t sen t

ω ω ω ω ω

ω ω ω ω

ω ω ω ω

ω ω ω ω

= − + − − +

+ + + − +

− + − − +

+ + + − +

MODULADOR ARMSTRONGFundamento matemático:

Una señal modulada en ángulo puede ser representada mediante la

serie de Bessel

Para un índice de modulación m <0,5, solo se necesita tomar la

portadora y un par de bandas laterales sin comete un error

demasiado grande.

5

6

Una vez eliminadas las componentes de segundo orden o mayores

queda:

0 1 ( )sen ( )[sen( ) sen( ) ]C c c m c mv V J m t J m t tω ω ω ω ω= − + − −

MODULADOR ARMSTRONG

Veamos que ocurre en el diagrama de bloques:

( ) [cos( ) cos( ) ]2

mDBL C c m c m

Vv t KV t tω ω ω ω= + − −

El modulador balanceado es excitado por:

( ) cosC C cv t V tω=

( ) cosm m mv t V tω=

A la salida del modulador balanceado se tiene una señal de doble

banda lateral portadora suprimida:

90 ( )C C cv t V sen tω° =La señal de portadora desfasada es:

6

MODULADOR ARMSTRONG

Sumando la portadora desfasada 90° a la señal de DBL, se obtiene:

( ) sen [sen( ) sen( ) ]2

mPM C c C c m c m

Vv t V t V t tω ω ω ω ω= − + − −

Esta es una señal modulada en fase de banda angosta, ya que tiene solo

un par de bandas laterales.

La figura muestra la suma de los fasores portadora desfasada 90° y la

señal de DBL. Las bandas laterales superior e inferior se combinan

para producir un componente (Vm) que está siempre en cuadratura.

Puede observarse que la salida de la red combinada es una señal cuya

fase varía a una proporción igual a fm y su magnitud es directamente

proporcional a la magnitud de Vm.

tan md

C

Vg

Vφ =

7

MODULADOR ARMSTRONG

Se puede observarse que la desviación de fase pico (índice de modulación)

es:tan m

d

C

Vg

Vφ =

md p

C

Vm

Vφ = =

Como se observa, la desviación de frecuencia obtenida es pequeña,

hacen falta multiplicadores para obtener la desviación de frecuencia necesaria

en antena

Se puede observar que la variación de fase es directamente

proporcional a Vm PM hace falta un integrador para que

sea un Modulador de FM

La máxima desviación de frecuencia que se puede obtener es:

.f máx

f máx f máx f máx mmín

mmín

m m ff

∆= ⇒∆ =

Donde para valores de φd<10° se cumple que el ángulo es aproximadamente

igual a la tangente que es 0,17763 y tiene un error menor al 1%.

8

Multiplicadores: RepasoRecuerde:

Un multiplicador es un amplificador no lineal (polarizado en zona cuadrática o cubica) cargado con un circuito sintonizado al valor de una armónica. Así si se sintoniza 3° armónica es un triplicador.

Solo se usan duplicadores y triplicadores

EJEMPLO: ¿Que pasa si se excita un multiplicador con una señal modulada en ángulo?

9

( ) Cf t f f= + ∆ ( )2 ( ) 2 Cf t f f= + ∆

f(t): frecuencia instantánea de la señal modulada en ángulo = fc+∆f

Mezcladores: RepasoRecuerde:

Un mezclador es un amplificador no lineal que a la salida se obtiene

la suma y la diferencia de las frecuencias de entrada

EJEMPLO: ¿Que pasa si se excita un mezclador con una señal

modulada en ángulo?

10

( ) Cf t f f= + ∆ ( )( )OL OL Cf f t f f f± = ± + ∆

f(t): frecuencia instantánea de la señal modulada en ángulo = fc+∆f

Transmisor de FM con mod Armstrong El diagrama de bloques de un transmisor de FM que usa un

modulador Armstrong es:

11

Transmisor de FM con MODULADOR ARMSTRONG

Ventajas de la señal de FM obtenida por este método:

Es un método que permite obtener señales muy lineales para

usar en alta fidelidad.

Cuenta con una muy buena estabilidad en frecuencia gracias

a la generación a partir de un oscilador controlado por un

cristal.

Desventajas de la señal de FM obtenida por este método:

• Tiene un ∆f muy pequeño, lo que obliga a utilizar etapas

multiplicadoras para lograr el valor normalizado.

• La señal de salida contiene modulación de AM en pequeños

porcentajes que pueden ser eliminados en los amplificadores

clase “C” saturados que se utilizan como multiplicadores.

12

MODULADOR DIRECTO de FM

Un modulador directo, genera una señal modulada en frecuencia que cuya

desviación de frecuencia es proporcional a la tensión de la señal moduladora,

es decir: ∆f= Kf Vm

Los moduladores directos más utilizados son los osciladores senoidales,

cuyas frecuencias se modifican variando la capacidad de un diodo varactor o

varicap.

Ventajas: sencillos, económicos y fáciles de ajustar. Además se adaptan

fácilmente a sistemas que tienen frecuencias controladas por una señal de

referencia que proviene de un oscilador a cristal.

Requisitos a cumplir en el diseño:

• El oscilador debe ser capaz de tener desviaciones de frecuencia lo

suficientemente grandes para evitar etapas multiplicadoras en el

transmisor.

• Las desviaciones de frecuencia del oscilador deben ser lineales en el

intervalo de tensiones donde trabaja.

• La búsqueda de un criterio, que permita lograr una buena linealidad, con

un error predecible y una desviación de frecuencia adecuada en un

modulador de FM, es la meta de todo diseñador.13

MODULADOR de FM DIRECTOModulador Directo de FM Clapp

RARC

RERBCB

C1CC L

Cd

Lch

Vm

Cm

C2

RAJUST

RM

Vo

• La salida del modulador normalmente es tomada del colector del

transistor.

• Se puede usar otras configuraciones de osciladores.

• El oscilador también puede ser implementado con un transistor de

efecto de campo, un integrado u otro componente 14

MODULADOR de FM DIRECTO• Es un oscilador Clapp, base

común

• Frecuencia controlada por C1,

C2, L y la capacidad de un

diodo varactor o varicap.

• CB y CC , son condensadores de

paso para la frecuencia de

trabajo del oscilador.

La frecuencia del oscilador es:

ds CCL

f11

2

1+=

π

Cs es la capacidad serie resultante de C1 y C2 y su valor es:

21

21

CC

CCCs +

=15

MODULADOR de FM DIRECTO

Diodo varactor

Modelo simplificado:

• Rs es despreciable (0,3 a 0,5 Ω)

• La capacidad Cd está definida por la expresión :

M

j

d

V

V

CC

+

=

1

0

• Vj es el potencial de juntura

• M es un coeficiente que depende del tipo de juntura que tiene el

diodo. Para junturas abruptas se puede adoptar Vj= 0,5 y M=

0,5.

• C0 es la capacidad del diodo cuando la tensión inversa aplicada

al mismo es cero 16

0

1 2d

CC

V=

+

MODULADOR de FM DIRECTO

Capacidad de un Diodo varactor en función de la frecuencia

3.9 1011.

0 1012.

Cd V( )

100 V

0 2 4 6 8 10

8 1012

1.6 1011

2.4 1011

3.2 1011

4 1011

17

MODULADOR de FM DIRECTODe:

1. La frecuencia del oscilador no depende linealmente de la

tensión aplicada al diodo.

2. Se debe operar al oscilador en una zona donde los

incrementos de tensión son lo suficientemente pequeños,

como para que se considere que el cambio de f con Cd y el

de Cd con V son constantes.

Así, si VD =6V la tensión moduladora aplicada podrá ser mas

grande que si se polariza al varicap con VD =2V, sin salir de la

zona lineal.

ds CCL

f11

2

1+=

π

18

0

1 2d

CC

V=

+

MODULADOR DIRECTOAnálisis de la respuesta del circuito resonante del modulador

dV

dfK f =

Como Cd depende de V y f

ddC

dfS =1

dV

dCS d=2Si:

Entonces: 21 SSK f =

dV

dC

dC

dfK d

d

f =

Si se deriva la frecuencia en función de Cd, se obtiene

22

1

2

111

2

1 −

−

−

+= d

dsd

C

CCLdC

df

π

Luego de trabajar la expresión:

( ) dd Cn

f

dC

dfS

+−==

12

11

S

d

C

Cn =Siendo n:

19

MODULADOR DIRECTO

( )( ) ( )VV

CVC

dV

dCd

21

1

21

221

2

1

2

1

02

3

0

++−=+

−= −

Si se deriva Cd en función de la tensión, se obtiene

Luego de trabajar la expresión:

( )V

C

dV

dCS dd

212

+−==

Reemplazando en la expresión de la sensibilidad y particularizando

para un punto:

( ) ( )0

0

21

2112

1

Vn

fSSK f

++==

20

Observaciones:

• Kf es mayor cuando los valores de V son pequeños y cuando los

valores de n son decrecientes.

• Si V es bajo Kf cambia rápidamente con la tensión. Esto produce

un funcionamiento menos lineal en el modulador.

• Hay un límite en la práctica en el valor de V, se debe evitar llegar a

valores próximos a 0. El varactor puede empezar a operar como

un diodo

• La solución de mejorar la sensibilidad disminuyendo n también

está acotada. Los valores que deben tener los capacitores están

acotados por la frecuencia requerida por el oscilador y su amplitud

de salida que debe ser adecuada a la función del oscilador.

• La estabilidad de frecuencia del circuito depende de los

componentes del circuito, y de la estabilidad de la tensión de

sintonía.

MODULADOR DIRECTO

d Sn C C=

21

Hay diversas variantes dependiendo del valor de la desviación de

frecuencia y de la frecuencia central en antena, entre ellas :

TRANSMISOR DE FM CON MODULADOR DIRECTO

Canal de RF

Oscilador

Modulador

Clapp

Multiplicador

xN

Amplificador

de potencia

sintonizado

Preenfasis

Filtro y Red

de

acoplamiento

a Antena

Cf

f∆CNf

N f∆Banda

BaseCNf

N f∆

22

Canal de RF

Oscilador

Modulador

Clapp

Amplificador

de potencia

sintonizado

Preenfasis

Filtro y Red

de

acoplamiento

a Antena

Cf

f∆

Banda

Base

Cf

f∆

Sintetizador de frecuencia

N y M son

números

enteros.

VoDetector de

Fase

( )V k= ∆Φ

Filtro Pasa

Bajos

F(s)

VCOA

M

N

Xtal

B

VdVe

23

( )O o ov V sen= Φ

Un PLL (Phase Locked Loop) es un circuito que permite controlar la

frecuencia y fase de la señal de salida de un VCO: Vo, fo, θo mediante la

comparación con una referencia externa: VA, fA, θA

La señal externa de referencia proviene de un oscilador a cristal:

fA=fXtal/M;

Es un circuito “realimentado en fase”

Cuando está “enganchado” se verifica: fA = fo y θA − θo = cte

• Si fA aumenta, θA − θo aumenta, Vd aumenta, hasta hacer fo = fA

• Si fA disminuye, θA − θo disminuye, Vd disminuye, hasta hacer fo = fA

La frecuencia del VCO es múltiplo de la de referencia: fo = NfA

El VCO (Voltage Controlled Oscilator) oscila libremente a una frecuencia,

determinada por una red RC o LC, llamada frecuencia de corrida libre ff (free

frequency). Esta frecuencia es comparada con la frecuencia fXtal de una

señal de referencia en el detector de fase, el cual entrega la mezcla de

ambas fXtal-fO o fO-fXtal dependiendo cual es mayor. Los productos de alta

frecuencia tal como fXtal+fO, 2fXtal, 2fO, etc. son eliminados por el filtro

pasabajos F(s).

Si la frecuencia de la señal Vd (fXtal-fO o fO-fXtal) es lo suficientemente baja

para que el filtro pasabajos no la atenúe ni la desfase en exceso, Vd

controlará el VCO, tendiendo a reducir la diferencia de frecuencias hasta

que se igualen.

Una vez que se sincronizan VO y VXtal, esto es fO=fXtal, el detector de fase

entrega una tensión Ve, con una componente continua estable necesaria

para que el VCO iguale la frecuencia de la señal de referencia. En este

caso se establece una diferencia de fase θd para producir la tensión Ve

antedicha

Sintetizador de frecuencia

24

Cuando el PLL está enganchado:

Se puede cambiar la frecuencia cambiando N.

Se obtiene a la salida una señal muy pura y de frecuencia muy estable.

Modulador de FM con PLL de frecuencia muy estable

VoDetector de

Fase( )V k= ∆Φ

Filtro Pasa

Bajos

F(s)

VCOA

M

N

Xtal

B

+VFM(t)

Vm(t)

A Bf f= Xtal Of f

M N= O Xtal

Nf f

M=

Condición de diseño del filtro: su frecuencia de corte debe ser

mucho menor que la mínima frecuencia de vm

25

Rango de comportamiento lineal: El PLL se sale del estado de fase

fija si el desfase e excede el límite de ± π/2 ⇒∆θmáx= π

• Modulación a nivel de señal.

• Como no hay información en la amplitud, los amplificadores

de potencia de RF no tienen que ser lineales.

• La modulación no es necesario que se realice a frecuencia de

portadora fija.

• La frecuencia de la portadora en el modulador no es

necesario que coincida con la de transmisión.

• Existen varios tipos posibles de estructura, en función de

que:

• Que la frecuencia del modulador coincida con la de

transmisión o sea distinta.

• Que la frecuencia de transmisión sea variable o fija.

• Que la frecuencia del modulador sea variable o fija.

• Que las modificaciones de frecuencia se hagan por

conversión (mezcla), multiplicación o con PLLs.

Estructuras de transmisores de FM

26

• Frecuencia fija de portadora en el modulador e igual a la de

transmisión

Banda

base

Información

Antena

Clase C

RF

fXtal

fXtal

• Frecuencia fija de portadora en el modulador, pero distinta a la

de transmisión

Multiplicador de frecuencia

¡¡Ojo!!: los multiplicadores de frecuencia, también

multiplican la desviación de frecuencia

Información

Antena

Banda

baseClase C

RF

N1·N2·fXtal

x N1 x N2

fXtal

Estructuras de transmisores de FM

27

• Frecuencia fija de portadora en el modulador, distinta a la

de transmisión. Frecuencia de transmisión variable por

mezcla

Ojo!!! Los mezcladores no cambian la desviación de frecuencia

ni el índice de modulación, al cambiar la sintonía

Banda

base

Información

Antena

Clase C

RFfXtal

Oscilador de

frecuencia variable

fV

fXtal + fV fXtal + fV

Estructuras de transmisores de FM

28