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PROBLEMAS DE DESTILACIÓN FRACCIONADA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFacultad de Ingeniería QuímicaProfesor: Ing. Celso Montalvo

CELSO MONTALVO 2

Problema 1 Se va a fraccionar continuamente una solución de CCl4 y CS2

que contiene 50% en peso de cada uno de ellos, a 1 atm, a un flujo de 4 000 kg/h. El producto destilado va a contener 95% en peso de CS2 y el residuo 0.5%. Se va a evaporar 30% mol de la alimentación antes de que entre en la torre. Se utilirará un condensador total; el reflujo regresa en su punto de burbuja. Calcular el balance de productos, el Nº de platos teóricos a reflujo 2Rmin y las cargas térmicas del condensador y rehervidor. Los datos de equilibrio son:

Solución

0.0296

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Problema 1Convirtiendo las fracciones en peso a fracciones molares:

La alimentación tiene 30% vapor, 70% líquido, entonces q = LF/F = 0.7

CELSO MONTALVO

y = 1.173x3 - 2.667x2 + 2.486x + 0.015

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

4

Problema 1La curva de equilibrio puede correlacionarse a la ecuación indicada: y = 1.173x3 - 2.667x2 + 2.486x + 0.015

( )*

1 1xy

xαα⋅

=+ −

0.01 0.669 0.975

0.80570.7571

Para la línea q:

yqm = 0.8057, xqm=0.6108

La línea de Rectificación:

0.7FLq

F= = 3 21.173 - 2.667 2.486 0.015

1 1Fzqy x x x x

q q= ⋅ ⋅ + ⋅ + = −

− −

minmin

min

0.975 0.8057 0.4643 0.86661 0.975 0.6108

RR

R−

= = =+ −

El corte de esta línea con la línea q es:

xq = 0.6316; yq = 0.7571

La línea de Agotamiento es:

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Problema 1Los platos pueden trazarse de la siguiente manera:

Ya que x8 es menor que xq , usamos ahora la recta de agotamiento:

x14 es menor que xB por ello este es el último plato. En total hay 14 platos. En los fondos xB = 0.0023

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Problema 2 Se van a destilar dos corrientes de M y A conteniendo una

50% molar de M y 50% de A, y la otra 15% de M, el resto de A. Los flujos son 1000 y 500 kmol/h respectivamente. Las mezclas se alimentarán en el punto de burbuja para producir un destilado conteniendo 95% molar M y un residuo conteniendo 5% molar de M. Calcular el número de platos e indicar los platos de alimentación. Usar una relación de reflujo igual a 6 veces el mínimo. La curva de equilibrio puede construirse con α = 3.2. La presión es 1 atm.

Solución

CELSO MONTALVO 7

Problema 2

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Equilibrio Líquido-VaporMetanol-Agua , 1 atm

Usando α = 3.2 se traza la curva de equilibrio mostrada.Luego se ubican las composiciones.

( )*

1 1xy

xαα⋅

=+ −

0.05 0.15 0.5 0.95

0.762

0.585

0.276

Para el reflujo mínimo, el cruce de q con la curva de equilibrio:

yq1 = 0.762, xq1=0.5

La línea de Rectificación:

Por balances de materia:

La 2da línea de operación:Finalmente, agotamiento y platos: 8 platos.

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Problema 3 1000 kmol de una mezcla de 30% mol nC6 y 70% mol nC8

se destilan en una columna consistente en un reboiler, un condensador parcial y un plato teórico, todos a 1 atm. La alimentación en el pto. de burbuja se alimenta al reboiler del cual se retira el producto líquido. El reflujo a su pto de burbuja se retorna al plato. El vapor destilado en equilibrio con el reflujo tiene 80% mol nC6 y la relación de reflujo es 2. Calcular las composiciones de fondo y el flujo de destilado. Asumir α = 5.

Solución

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Problema 3Siendo α cte, podemos usar: ( )

*1 1

xyx

αα⋅

=+ − ( )

** 1 *

yxy yα

=+ −

El líquido que sale del condensador tiene composición:

( )0.8 0.44

0.8 5 1 0.8cx = =+ −

La composición del plato se obtiene del balance:1 1 1

0.8 2 0.44 0.563 3D C D C

D Ly V y D x L y y x yV D

= + = + = + ⋅ =

V2 2 3D

L V D L D DD= = + = + =

( )10.56 0.203

0.56 5 1 0.56x = =

+ −

Por balance:1

0.8 2 0.203 0.4023 3B D By V y D x L y= + = + ⋅ = ( )

0.402 0.1190.402 5 1 0.402Bx = =

+ −Por balance global para el hexano:

F D Bz F y D x B B F D= + = −

Resolviendo simultáneamente, D = 248 kmol/h.

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Problema 4 Se va a fraccionar la siguiente alimentación a 82ºC, 150 psi, para que el

destilado en forma de vapor contenga 98% de C3 y sólo 1% de C5. 1. Determinar el punto de burbuja y el punto de rocío de la mezcla alimentada. 2. Determinar la relación de Reflujo Mínima. 3. Determinar las temperaturas de rocío del destilado y de burbuja de los

fondos. 4. Determinar el número de platos mínimo y el número de platos para un

reflujo igual al doble del mínimo.

Solución

C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6Composición molar 0.03 0.07 0.15 0.33 0.3 0.12

Comp F,moles/h mol Dest mol FondosC1 0.0300 0.0300 0.0000C2 0.0700 0.0700 0.0000C3 0.1500 0.1470 0.0030nC4 0.3300 X YnC5 0.3000 0.0030 0.2970nC6 0.1200 0.0000 0.1200Σ ==> 1.0000 0.25 + X 0.42 + Y

Balance de distribución, según los datos:

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Problema 4Los parámetros para calcular la presión de vapor son:

Para calcular el contenido de vapor a 82ºC y 150 psi, con W/D=1.559:

Comp zF P.M. C1 C2 C3 C4 C5C1 0.030 16.043 39.205 -1324.40 -3.44 0.00 2.00C2 0.070 30.07 51.857 -2598.70 -5.13 0.00 2.00C3 0.150 44.097 59.078 -3492.60 -6.07 0.00 2.00nC4 0.330 58.123 66.343 -4363.20 -7.05 0.00 2.00nC5 0.300 72.15 78.741 -5420.30 -8.83 0.00 2.00nC6 0.120 86.177 104.650 -6995.50 -12.70 0.00 2.00

1.000

Comp zF Pvap i Ki y*i xiC1 0.030 2.20E+08 212.2667 0.0762 0.0004C2 0.070 1.21E+07 11.6542 0.1580 0.0136C3 0.150 3.25E+06 3.1393 0.2565 0.0817nC4 0.330 1.06E+06 1.0229 0.3346 0.3271nC5 0.300 3.87E+05 0.3739 0.1485 0.3972nC6 0.120 1.50E+05 0.1455 0.0262 0.1802

1.000 1.0000 1.0000

En base a 1 kmol/hW=0.6092; D=0.3908;q=0.6092

CELSO MONTALVO 12

Problema 4Para calcular el reflujo mínimo estimamos una temperatura promedio Tm = 81ºC, con ella calculamos la Ec. de Underwood:

Ahora, la segunda ec. de Underwood:

1j jF

j

zq

αα φ

= −−∑

568.5 0.03 31.3 0.07 8.43 0.15 2.74 0.33 1 0.3 0.388 0.12 1 0.6092568.5 31.3 8.43 2.74 1 0.388φ φ φ φ φ φ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + = −

− − − − − −

La iteración produce: φ = 6.29 y φ = 1.51

( 1)j jD

j

x DD Rm

αα φ

= +−∑

( )42.74568.5 0.03 31.3 0.07 8.43 0.147 1 0.003 0.388 0 min 1568.5 6.29 31.3 6.29 8.43 6.29 2.74 6.29 1 6.29 0.388 6.29

nCx DD R

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + = +

− − − − − −

( )42.74568.5 0.03 31.3 0.07 8.43 0.147 1 0.003 0.388 0 min 1568.5 1.51 31.3 1.51 8.43 1.51 2.74 1.51 1 1.51 0.388 1.51

nCx DD R

⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅+ + + + + = +

− − − − − −

Comp Ki α = Ki/Kr αzF/(α−φ) αzF/(α−φ) αxD/(α−φ) αxD/(α−φ)C1 209.3097 568.4919 0.0303 0.0301 0.030336 0.030080C2 11.5349 31.3291 0.0876 0.0735 0.087600 0.073544C3 3.1040 8.4306 0.5920 0.1827 0.580164 0.179064nC4 1.0095 2.7419 -0.2547 0.7343nC5 0.3682 1.0000 -0.0567 -0.5887 -0.000567 -0.005887nC6 0.1430 0.3883 -0.0079 -0.0416 0.000000 0.000000Σ ==> 0.0000 -0.0003 0.6975 0.2768

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Problema 4Se tienen dos ecuaciones simultáneas:

Resolviendo:( )40.2768 2.228 min 1nCx D D R+ ⋅ = +

( )40.6975 0.7718 min 1nC x D D R− ⋅ = +

Ahora, calculamos el pto. de burbuja de fondos. Iterando,T =110ºC:

( )min 1 0.5892D R + =

4 0.1402nCx D =

Ahora, calculamos el pto. de rocío del destilado. Iterando, T = 52ºC:Comp D yi = xi Pi Ki α = Ki/Kr yi/αC1 0.0300 0.0768 1.12E+08 108.6220 659.7636 0.0001C2 0.0700 0.1793 7.14E+06 6.9036 41.9321 0.0043C3 0.1470 0.3765 1.80E+06 1.7385 10.5594 0.0357nC4 0.1402 0.3596 5.25E+05 0.5080 3.0854 0.1166nC5 0.0030 0.0077 1.70E+05 0.1646 1.0000 0.0077nC6 0.0000 0.0000 5.86E+04 0.0567 0.3442 0.0000

Σ ==> 0.3902 1.0000 0.1643

Comp B xi Pi Ki α = Ki/Kr α.xiC1 0 0 4.28E+08 413.6576 573.5358 0.0000C2 0 0 1.92E+07 18.5209 25.6792 0.0000C3 0.0030 0.0049 5.32E+06 5.1433 7.1311 0.0351nC4 0.1896 0.3110 1.87E+06 1.8080 2.5067 0.7797nC5 0.2970 0.4872 7.46E+05 0.7212 1.0000 0.4872nC6 0.1200 0.1968 3.17E+05 0.3067 0.4253 0.0837

Σ ==> 0.6096104 1 1.3857

Temperatura promedio: Tm=(52+110)/2 = 81ºC

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Problema 4Chequeo de la distribución de componentes clave para T=81ºC:

1.74 5.14 8.680.16 0.72

K KLK LKlkAv K KHK HKD B

α = = =

Número mínimo de platos: (K’s de los cálculos de pto. rocío y burb.)

0.5892 0.5892min 1 1 0.51000.3902

RD

= − = − =

El Reflujo Mínimo y Reflujo operativo:

Comp Fi, kmol/h Di, kmol/h Bi, kmol/h Pi, kPa Ki=Pi/Pt α = Ki/Kr xJDD/zJFF ¿Distribuye?C1 0.030 0.0300 0.0000 216492.166 209.3310 568.4863 74.0927 NoC2 0.070 0.0700 0.0000 11930.391 11.5358 31.3280 3.9692 NoC3 0.150 0.1470 0.0030 3210.469 3.1043 8.4304 0.9800 SinC4 0.330 0.1402 0.1896 1044.160 1.0096 2.7419 0.2374 SinC5 0.300 0.0030 0.2970 380.822 0.3682 1.0000 0.0100 SinC6 0.120 0.0000 0.1200 147.885 0.1430 0.3883 -0.0699 No

1.000 0.3902 0.6096

2 min 1.02R R= ⋅ =

0.38 0.487log log0.0077 0.0049

1 1 2.93log( ) log(8.68)

LK HK

HK LKD W

LKAv

x xx x

Nmα

= − = − =

CELSO MONTALVO 15

Problema 4Número de Platos Reales:

min 1.02 0.51 0.25231 1.02 1

R RX

R− −

= = =+ +

0.50.51 54.4 0.2523 0.2523 11 54.4 1

11 117.2 0.252311 117.2 0.25231 1 0.41741

X XXm XN N

e eN

+ ⋅ −+ ⋅ − + ⋅+ ⋅ −

= − = − =+

0.4174 2.93 0.4174 5.741 0.4174 1 0.4174

mNN

+ += = =

− −

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Treybal, R. E. “Operaciones de Transferencia de Masa”, 2da ed., 1980. Cap.12

Seader, J. D., E. J. Henley “Separation ProcessPrinciples”, 2nd Ed., 2006. Ch. 18.

Perry, R. H., D. W. Green, J. O. Maloney (Editors) “Perry’s Chemical Engineers’ Handbook”, 7th Ed. 1999. Ch.12.

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FIN

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