06 Comportamiento Roca Dura

7/24/2019 06 Comportamiento Roca Dura

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Dr Ing Antonio Karzulovic

COMPORTAMIENTO DE LA ROCA DURA Y FRAGIL 1

COMPORTAMIENTODE LA ROCA

DURA Y FRAGILDr Ing Antonio Karzulovic

Julio 2006


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0 5 10

10

15

20

25

S3 (kips)

S1 (kips)

1 kips = 34.5 MPa

Lnea de Mogi

Envolvente

de Ruptura

de Hoek-Brown

DUCTIL

FRAGIL

0 5 10

10

15

20

25

S3 (kips)

S1 (kips)

1 kips = 34.5 MPa

Lnea de Mogi

Envolvente

de Ruptura

de Hoek-Brown

DUCTIL

FRAGIL

Figura 4:Transicin de comportamiento fr-gil a dctil en la caliza de Indiana segnresultados obtenidos por Schwartz (1964)(tomada de Hoek & Brown, 1980).


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S3

(MPa)

S1

(MPa)

S3

(MPa)

S1

(MPa)

Figura 18: Envolventes del esfuerzo de dao por agrietamiento y de la resistencia peak del granito Lacdu Bonnet (Martin & Chandler, 1994).


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Esfuerzo Normal, N (MPa)

Esfue

rzodeCorte,

S

(MPa)

Granito Lac du BonnetGranito cantera Cold Spring

Esfuerzo Normal, N (MPa)

Esfue

rzodeCorte,

S

(MPa)

Granito Lac du BonnetGranito cantera Cold Spring

Figura 19: Determinacin del ngulo de friccin bsico o residual del granito Lac du Bonnet (Martin& Chandler, 1994, en base a informacin presentada por Gyenge et al, 1991).


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2Smax

Smax

Smov

Prdida de

cohesin

cd c (peak)

inicial = 0o

mov

Aumento de la friccin

2Smax

Smax

Smov

Prdida de

cohesin

cd c (peak)

inicial = 0o

mov

Aumento de la friccin

Figura 20: Esquema que ilustra en un diagrama de Mohr la prdida de cohesin y el aumento de la

friccin en la medida que el esfuerzo axial sobre la probeta aumenta desde el valor que inicia el daopor agrietamiento, cd, hasta la resistencia peak, c(Martin & Chandler, 1994).


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Deformacin Axial (%)

EsfuerzoAxial(M

Pa)

b

b + i

i

Prdida de cohesin amedida que se

moviliza la friccin

Friccin movilizada

Muestra MB122382S3 = 15 MPa

Deformacin Axial (%)

EsfuerzoAxial(M

Pa)

b

b + i

i

Prdida de cohesin amedida que se

moviliza la friccin

Friccin movilizada

Muestra MB122382S3 = 15 MPa

Figura 21: Esquema que ilustra la prdida de cohesin y el aumento de la friccin en la medida queaumenta la deformacin axial de una probeta de granito Lac du Bonnet, sometida a compresin triaxialcon un confinamiento de 15 MPa (Martin & Chandler, 1994).


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Parmetro de dao normalizado, / max


Angulo

de

friccin

(grados)

Cohesin

normalizada

c/cmax

Resistencia

normalizada

S1/S1max

i



Angulo

de

friccin

(grados)

Cohesin

normalizada

c/cmax

Resistencia

normalizada

S1/S1max

i

Figura 22: Variacin de la resistencia peak (puntos rojos), del esfuerzo de dao por agrietamiento(puntos morados), del ngulo de friccin (puntos verdes), y de la cohesin (puntos naranja) en funcindel parmetro de dao normalizado respecto a su valor mximo, max(Martin, 1997).


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AcumulacinUniforme

de grietas

PrimeraInteraccin

entre grietas

Inicio delagrietamiento

aleatorio

Daopre-existente en

la probeta

Dao y deformacinlocalizados

Deformacin Axial

EsfuerzoA

xialoIntensidaddelAgrietamiento

Dao ltimo(discontinuo)

Intensidad del

Agrietamiento

Esfuerzo Axial

AcumulacinUniforme

de grietas

PrimeraInteraccin

entre grietas

Inicio delagrietamiento

aleatorio

Daopre-existente en

la probeta

Dao y deformacinlocalizados

Deformacin Axial

EsfuerzoA

xialoIntensidaddelAgrietamiento

Dao ltimo(discontinuo)

Intensidad del

Agrietamiento

Esfuerzo Axial

Figura 23: Esquema que ilustra la evolucin del dao por agrietamiento en una probeta deroca, de acuerdo a los resultados de experimentos numricos con un modelo de discoscementados y utilizando el software PFC (Diederichs, 2003).


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c

ms

= 224 MPa

= 11.13= 0.379

c

ms

= 224 MPa

= 28.11= 1

Lab c (peak)

Lab cd

Lab ci

In Situ

71 + 1.5S3 (en MPa)

S1 S3 70 (en MPa)

S3 (MPa)

S1(MPa) c

ms

= 224 MPa

= 11.13= 0.379

c

ms

= 224 MPa

= 11.13= 0.379

c

ms

= 224 MPa

= 28.11= 1

c

ms

= 224 MPa

= 28.11= 1

Lab c (peak)

Lab cd

Lab ci

In Situ

71 + 1.5S3 (en MPa)

S1 S3 70 (en MPa)

S3 (MPa)

S1(MPa)

Figura 25: Envolventes de Hoek-Brown para la resistencia peak (corto plazo, puntos morados) y elesfuerzo de inicio del dao por fracturamiento (largo plazo segn recomendacin de Martin &Chandler, 1994, puntos rojos). En esta figura se muestran tambin las rectas que definen la condicinde inicio del fracturamiento en laboratorio (lnea de trazos) e in situ (lnea llena) para el granito Lac duBonnet (Martn, 1997).


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S3 (MPa)

/E

E = 70 MPa

S3 (MPa)

/E

E = 70 MPa

Figura 27: Variacin del mdulo de deformabilidad efectivo de la roca (normalizado respecto a E)con la presin de confinamiento, en el caso del granito Lac du Bonnet (Martn, 1997).


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S3

S1

NO HAY DAO

AGRIETAMIENTODE LA ROCA

DAOIMPORTANTE

PORAGRIETAMIENTO

Inicio del Agrietamiento

Resistencia de Largo Plazo

Resistencia de Corto Plazo (peak)

S3

S1

NO HAY DAO


DAOIMPORTANTE

PORAGRIETAMIENTO

NO HAY DAO


DAOIMPORTANTE

PORAGRIETAMIENTO

Inicio del AgrietamientoInicio del Agrietamiento

Resistencia de Largo PlazoResistencia de Largo Plazo

Resistencia de Corto Plazo (peak)Resistencia de Corto Plazo (peak)

Figura 5.28: Definicin de la resistencia de la roca en funcin del dao por agrietamiento.


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D = 0

D = 1

D = DC

D = DF

D = DU

RI

FA

RI

FA

D = 0

DUDC DFa

i

c

i Condicin inicial, relativamente no perturbadaa Condicin observable (medible)c Condicin ltima (no medible), para D = 1

D = 0C No dao, estado inicial relativamente intactoD = DC Nivel de dao antes de la fallaD = DF Nivel de dao en la condicin de fallaD = DU Nivel de dao en la condicin ltimaD = 1C Dao total

D = 0

D = 1

D = DC

D = DF

D = DU

RI

FA

RI

FA

D = 0

DUDC DFa

i

c

D = 0

D = 1

D = DC

D = DF

D = DU

RI

FA

RI

FA

D = 0

DUDC DFa

i

c

i Condicin inicial, relativamente no perturbadaa Condicin observable (medible)c Condicin ltima (no medible), para D = 1

D = 0C No dao, estado inicial relativamente intactoD = DC Nivel de dao antes de la fallaD = DF Nivel de dao en la condicin de fallaD = DU Nivel de dao en la condicin ltimaD = 1C Dao total

Figura 29: Esquema que ilustra el concepto de estado perturbado propuesto por Desai (2001). El nivel de daoevoluciona desde la condicin de no dao (D = 0), para un estado inicial relativamente intacto (RI), hasta la condicinde dao total (D = 1), para un estado crtico (FA). En el esquema de la derecha se ilustra como disminuye la resistencia,desde un estado relativamente intacto, en la medida que aumenta el nivel de dao. Es interesante indicar que Desaiindica que el dao es observable hasta un cierto nivel en que D < 1, y si bien el dao puede aumentar ms all de estenivel el efecto de este incremento de dao no sera observable (tomada de Desai, 2001).


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FIN

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