Análisis de Tormentas

Análisis de Tormentas

Tormenta: Una o más lluvias ocurridas

en un determinado período de tiempo.

Importancia del Análisis de Tormentas:Una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aun días, puede abarcar extensiones de terrenos muy variables.

El análisis de tormentas, esta relacionado con los cálculos , al diseño de obras de ingeniería hidráulica;• Estudio de drenaje, canalización • Determinación de caudales máximos, o

que deben encausarse, para impedir las inundaciones.

• Determinación de la luz de un puente.• Conservación de suelos.• Calculo del diámetro de las alcantarillas.• Estudios ambientales

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Características de Tormentas

• Lámina: cantidad de precipitación caída.• Duración: tiempo transcurrido desde inicio hasta fin de tormenta.

Periodo de duración, es un determinado periodo de tiempo, dentro del total que dura la tormenta.

• Intensidad: relación entre lámina y tiempo, cantidad de lluvia caída por unidad de tiempo. Intensidad Máxima, es la altura máxima caída de agua caída por unidad de tiempo imax =P/t (mm/hora)

• Frecuencia: = f Número de veces que se repite una tormenta de determinadas características en un período de tiempo.

• Periodo de retorno: T= 1/f inversa de frecuencia; tiempo que, en promedio, debe transcurrir para que se repita un cierto evento.

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• Altura de la precipitación diaria, es la suma de las lecturas observadas en un día.

• Altura de la precipitación media diaria, es el promedio aritmético de las lecturas observadas en un día.

• Altura de la precipitación mensual, es la suma de las alturas diarias, ocurridas en un mes.

• Altura de la precipitación media mensual, es el promedio aritmético de las alturas de precipitación mensual, correspondiente

a un cierto numero de meses.• Altura de precipitación anual, es la suma de las alturas de

precipitación mensual, ocurridas en un año.• Altura de precipitación media anual, es el promedio aritmético de

las alturas de precipitación anual, correspondiente a un cierto numero de años.

Pluviógrafos Instrumento registrador de

lámina de precipitación. Permite analizar, en

pluviogramas, variación de intensidad de precipitación.

Bandas Pluviográficas

Análisis de Tormentas Del análisis de bandas pluviográficas se

determina variación de intensidad de precipitación e intensidad máxima (mm/h).

Para ello se construye tabla con datos de: hora, intervalo de tiempo, tiempo acumulado, lámina

parcial y acumulada, intensidad. Gráfico de intensidad de Precipitación vs

Tiempo: hietograma de precipitación. Por lo general, son de forma acampanada.

Proceso para un Análisis de Tormenta1.- Hora, se anota las horas en que cambia la intensidad, se reconoce por el cambio de la pendiente, de la línea que se marca la precipitación.2.- Intervalo de tiempo: es el intervalo de tiempo entre las horas de la columna (1).3.- Tiempo Acumulado: Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna (2)4.- Lluvia Parcial: es la lluvia caída en cada intervalo de tiempo5.- Lluvia acumulada: es la suma de las lluvias parciales de la columna (4)6.- Intensidad: es la altura de precipitación referida a una hora de duración, para cada intervalo de tiempo. Su calculo se realiza mediante una regla de tres simple obteniéndose:Columna (4) x 60 / Columna (2)

Dibujar el hietograma, ploteando las columnas (3) vs (6).El hietograma permite apreciar mas objetivamente como varia la intensidad durante la tormenta.Dibujar la curva masa de la precipitación, esto se consigue ploteando las columnas (3) vs (5).

Análisis de Tormentas

Análisis de tormentas

Hora Intervalo de Tiempo acum. Lluvia parcial Lluvia acum. Intensidad

tiempo (min) (min) (mm) (mm) (mm/h)

11:00 - - - - -

12:00 60 60 0.5 0.5 0.5

12:50 50 110 8.5 9.0 10.2

2:00 70 180 10 19.0 8.57

2:40 40 220 4.5 23.5 6.75

4:20 100 320 0 23.5 0.00

6:05 105 425 5.9 29.4 3.37

7:20 75 500 3 32.4 2.40

8:50 90 590 0.8 33.2 0.53

9:30 40 630 1.2 34.4 1.80

10:00 30 660 2.4 36.8 4.80

12:45 165 825 2.6 39.4 0.95

2:45 120 945 1.6 41.0 0.80

4:30 105 1050 0.8 41.8 0.46

7:45 195 1245 3 44.8 0.92

9:50 125 1370 0.2 45.0 0.10

1 2 3 4 5 6Columna (4) x 60 / Columna (2)

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Hietograma

El hietograma permite apreciar mas objetivamente como varia la intensidad durante la tormenta (columnas 3 y 6)La curva de masa de precipitaciones , (graficando las columnas 3 y 5)

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Análisis de frecuencias de intensidades máximas (mm/h)

• Analizar todas las tormentas caídas en el lugar, siguiendo el proceso ya indicado, es decir para cada tormenta hallar la intensidad máxima, para diferentes duraciones.

• Tabular los resultados en orden cronológico, tomando la intensidad mayor de cada año para cada período de duración (10, 30, 60, 120, 240 min), en una tabla similar a la anterior

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Análisis de frecuencias de intensidades máximas (mm/h)

• Ordenar en forma decreciente e independiente del tiempo, los valores de las intensidades máximas correspondientes a cada uno de los periodos de duración. Para cada valor, calcular su periodo utilizando la fórmula de Weibull: T = 1/F). (T= Periodo de retorno; F= Frecuencia;)

• Para cada frecuencia (o tiempo de retorno) se construye curva IDF (Intensidad – Duración – Periodo).

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Análisis de frecuencias de intensidades máximas (mm/h)

• Con intensidades de precipitación diferentes tormentas, se obtiene intensidad máxima para periodos de duración de 10’, 30’, 60’, 120’.

• Se ordenan datos anteriores en forma decreciente.• Se asigna valores de frecuencia con fórmula de

Weibull: F = m/(n+1). (F= Frecuencia; m=Numero de Orden; n=Numero total de observaciones, en este caso numero de años)

• Para cada frecuencia (o tiempo de retorno) se construye curva IDF.

No. Orden Frecuencia Tiempo de Retornom F = m/(n+1) T = 1/F 10 30 60 120

1 0.032 31 106 50 31 182 0.065 15.500 105 49 28 183 0.097 10.333 95 41 28 174 0.129 7.750 95 41 27 165 0.161 6.200 95 40 25 166 0.194 5.167 95 40 22 147 0.226 4.429 93 40 21 148 0.258 3.875 92 40 21 139 0.290 3.444 89 38 21 1310 0.323 3.100 86 38 21 1311 0.355 2.818 85 37 21 1312 0.387 2.583 85 36 21 1213 0.419 2.385 84 36 20 1214 0.452 2.214 83 36 19 1115 0.484 2.067 82 35 19 1116 0.516 1.938 78 35 18 1017 0.548 1.824 77 33 18 1018 0.581 1.722 76 32 17 1019 0.613 1.632 76 31 17 1020 0.645 1.550 73 31 17 1021 0.677 1.476 69 30 17 1022 0.710 1.409 66 30 16 923 0.742 1.348 63 28 16 924 0.774 1.292 63 28 15 925 0.806 1.240 60 28 15 926 0.839 1.192 60 26 15 827 0.871 1.148 59 26 15 828 0.903 1.107 58 25 14 829 0.935 1.069 56 22 13 830 0.968 1.033 55 20 12 7

Intervalo de Duración

Tabla de intensidades máximas (mm/hr)

Tabla de análisis de

frecuencias de

intensidades máximas

(mm/h) para diferentes

tiempos de duración

N° de Orden

Periodo de

retorno T

10 30 60 120 240

1 30 105 83 65 50 23

2 15 102 81 64 42 20

3 10 83 72 50 28 18

..

…

…

N=29

Relación entre periodo de retorno, duración e intensidades maximas

Construir las curvas intensidad – duración- periodo de retorno (IDT)Según los pasos siguientes:• Trazar los ejes coordenados: en el eje X, colocar las

duraciones (min) mientras que en el eje Y, colocar los valores de las intensidades (mm/hr).

• Para un periodo de retorno T (en años ubicar los pares (duración, intensidad), para ese periodo de retorno T.

• Trazar una curva que una los puntos (duración, intensidad).

• Repetir los dos últimos pasos para otros valores de T.

Se muestran tres curvas para Paridos de Retorno de 10, 15, y 30 años, son útiles para la obtención de la intensidad máxima para una duración y un periodo de retorno dado

Intensidad (mm/hr)

Duración (min)

Curvas intensidad-duración (idf)

• Características:– intensidad de tormenta

disminuye con duración.

– intensidad aumenta cuando aumenta Tr.

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Curvas intensidad-frecuencia-duración

Donde:i : intensidad (mm/h)Tr: período de retorno

(años)d: duración (min)k, c, d, n : parámetros

Ecuación general para curvas idfPPmm = -C1 x ln (año) + C2

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Hietograma de Diseño

En ocasiones no es suficiente el dato de que (por ejemplo) la precipitación máxima para las 5 horas más lluviosas es de 100 mm. Es posible que necesitemos conocer la evolución de esos 100 mm. a lo largo de esas 5 horas.

Los métodos hidrológicos más modernos requieren no sólo del valor de lluvia o intensidad de diseño, sino de una distribución temporal (tormenta), es decir el método estudia la distribución en el tiempo, de las tormentas observadas.

Una de las maneras de obtenerlo es a partir de las curvas IDF, dentro de ellas el Método del Bloque Alterno, es una manera sencilla. (alternating block method, Chow et al).

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Método del Bloque Alterno El método del bloque alterno es una forma simple para desarrollar un hietograma de diseño utilizando una curva-duración-frecuencia. El hietograma de diseño producido por este método especifica la profundidad de precipitación en n intervalos de tiempo sucesivos de duración Δt, sobre una duración total de Td=n.Δt.

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Método del Bloque Alterno

Después de seleccionar el periodo de retorno de diseño, la intensidad es leída en una curva IDF para cada una de las duraciones Δt, 2Δt, 3Δt, 4Δt, y la profundidad de precipitación correspondiente se encuentra al multiplicar la intensidad y la duración. Tomando diferencias entre valores sucesivos de profundidad de precipitación, se encuentra la cantidad de precipitación que debe añadirse por cada unidad adicional de tiempo Δt.

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Método del Bloque Alterno Estos incrementos o bloques se reordenan en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración requerida Td y que los demás bloques queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño

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Precipitación total y efectiva El exceso de precipitación o precipitación efectiva (Pe), es la precipitación que no se retiene en la superficie terrestre y tampoco se infiltra en el suelo. Después de fluir a través de la superficie de la cuenca, el exceso de precipitación se convierte en escorrentía directa a la salida de la cuenca bajo la suposición de flujo superficial hortoniano. Las gráficas de exceso de precipitación vs. el tiempo o hietograma de exceso de precipitación es un componente clave para el estudio de las relaciones lluvia-escorrentía.

Trabajo Practico

De las siguientes bandas Pluviograma, graficar:• Hietograma.• Curva de masa de

precipitación.• Intensidades máximas. Luego corroborar el trabajo con el programa Hidroesta.

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GRACIAS POR SU ATENCIÓN

rnunez@continental.edu.pe