Analisis de tormentas 2 b

universidad nacional de cajamarca facultad de

ingeniería

ALUMNOS: AMAMBAL ZAMBRANO, Jaime. FERNANDEZ JARA, Wilder B.CICLO ACADÉMICO: VITRABAJO ENCARGADO: ANÁLISIS DE TORMENTAS

ING.HIDRÁULICA HIDROLOGÍA GENERAL

Análisis

DE

TORMENTAS

AMAMBAL - FERNANDEZ Página 2


I. INTRODUCCIÓN:

En este informe se presenta los resultados del análisis de las tormentas que desataron en los días 16, 18, 28,30 de enero y 1, 2, 3,4 de febrero del año 2011 en la ciudad de Cajamarca, para ello se conto con información proporcionada por SENAMHI Y bajo la supervisión del docente de la asignatura de Hidrología general de la Universidad Nacional de Cajamarca, para realizar nuestro objetivo SENAMHI nos proporción 10 bandas pluviográficas de las cuales solo se analizo 8 porque en las dos restantes el pluviógrafo no marco presencia de precipitación.

Para determinar la intensidad máxima de lluvia por día se construyó un hietograma el cual nos sirvió para determinar la máxima intensidad y con este valor calcular las diferentes intensidades para diferentes periodos de duración, también se construyó el cuadro de curvas IDF para diferentes tiempos de retorno.

Esperando que los valores y los procedimientos que nos llevo a ellos, sea de su completo entendimiento

II. OBJETIVOS:

Determinar las intensidades máximas de cada día para luego con ello determinar las intensidades máximas para diferentes periodos de duración.Determinar la lluvia acumulada en diferentes intervalos de tiempo.Construir el cuadro de curvas IDF para diferentes periodos de retorno.Aprender a interpretar los valores graficados en una banda pluviográfica.Aprender a construir un cuadro de curvas IDF.Determinar la frecuencia con que se produce la tormenta.

III. MATERIALES Y MÉTODOS:

Para realizar el análisis de tormenta se utilizo 2 bandas pluviograficas que nos brindo el profesor del curso de las cuales solo se analizaron 2 bandas.

La metodología que se siguió para la construcción e interpretación del hietograma y de las curvas IDF fue la teoría que nos brindo el docente de la asignatura de hidrología general, dicha teoría la hacemos referencia en el marco teórico.

IV. MARCO TEÓRICO:

ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL ANÁLISIS DE LAS TORMENTAS

Durante el análisis de las tormentas hay que considerar:a) La Intensidad



Que es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa particularmente de cada tormenta es la intensidad máxima que se haya presentado. Es decir, la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa de la siguiente manera:

b) La Duración

Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Aquí conviene definir el período de duración, que es un determinado período de tiempo tomado en minutos u horas, dentro del total que dura la tormenta. Tiene mucha importancia en la determinación de las intensidades máximas como veremos más adelante. Ambos parámetros se obtienen de un pluviograma o banda pluviográfica, tal como se muestra en la figura 4.12

c) La Frecuencia

Es el número de veces que se repite una tormenta de características de intensidad y duración definidas en un período de tiempo más o menos largo, tomado generalmente en años. Así, se puede decir por ejemplo que; para tal localidad puede presentarse una tormenta de intensidad máxima igual a 56 mm/h con una duración de 30 minutos cada 10 años.

El Hietograma

Esto se consigue mediante el hietograma o histograma de precipitación, que es un gráfico de forma escalonada que representa la variación de la intensidad (en mm/h) de la tormenta en el transcurso de la misma (en minutos u horas). En la



Figura 4.13 se puede ver esta relación que corresponde a la tormenta registrada por el pluviograma.

ANÁLISIS DEL VALOR DE LA INTENSIDAD MÁXIMA

Definiciones

a) Punto hidráulicamente más lejano; Se denomina así a un punto de la cuenca tal que dadas sus condiciones de distancia y pendiente es el último en drenar sus aguas hasta la salida de la cuenca. De dos puntos ubicados a una misma distancia de la salida, drenará más lento aquel ubicado a menor altitud, porque la pendiente de su recorrido es menor.

b) Tiempo de concentración; Es aquel tiempo en el cual la gota ubicada en el punto más lejano llega a la salida de la cuenca. Este tiempo de concentración puede variar desde unos pocos minutos hasta una ó más horas, dependiendo fundamentalmente de las condiciones fisiográficas de la cuenca.

c) Intensidad máxima; Se considera que la intensidad máxima es la relación im = dP/dt, entonces esta intensidad máxima depende de la magnitud de dt: A mayor período de duración, menor intensidad por unidad de tiempo e inversamente a menor período de duración mayor intensidad. Las lluvias que ocasionan la descarga máxima a una cuenca son aquellas cuya duración es igual al tiempo de concentración.

Ejemplo del análisis de una tormenta registrada por un pluviograma

a) Identificación de los puntos de cambio de intensidad; Marcar en el pluviograma los puntos correspondientes a los momentos en que la intensidad ha cambiado, que se reconoce por el cambio en la pendiente de la línea que marca la precipitación, o sea que la línea es más o menos inclinada de acuerdo a un aumento o disminución de la intensidad.

b) Tabulación; Ya identificados los puntos de interés según se explica en el punto anterior; se procede a tabular la información según se aprecia en la Tabla 4.2 y en el que se indica:

Hora, Corresponde a la hora (indicada en el Pluviógrafo en abcisas) en que la precipitación cambia de intensidad.Lluvia acumulada, Corresponde a la lluvia registrada en las ordenadas del pluviograma. Tener en cuenta el vaciado del sifón, sumando 10 mm cada vez que se produce.Intervalo de tiempo o tiempo parcial, Es el tiempo que ha transcurrido entre estos cambios de intensidad, se expresa en minutos.Tiempo acumulado, Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna anterior.Intensidad, Se obtiene por el cociente entre lluvia parcial y tiempo parcial.



c) Cálculo de la intensidad máxima para períodos de duración diferentes, En la tabla descrita y en la figura correspondiente puede verse claramente que la intensidad varía durante el transcurso de la tormenta. Así por ejemplo, entre las 12:00 y 12:50, es decir en 50 minutos cayeron 8,5 mm de lluvia, en una hora hubieran caído 10,2 mm; entonces decimos que la intensidad durante estos 50 minutos fue de 10,2 mm/h. Entre las 12:50 y 2:00 (70 minutos) cayeron 10 mm de lluvia, lo que quiere decir que en una hora han caído 8,57 mm, se dirá que la intensidad durante este intervalo fue de 8,57 mm/h

Lo que nos interesa es determinar, para esta tormenta, las intensidades máximas para determinados períodos de duración sea por ejemplo 5, 10, 30, 60, 120, 240 minutos; dentro del tiempo total de duración de la tormenta.

Aquí vemos que la intensidad máxima es de 10,2 mm/h y que esta intensidad duró 50 minutos.

Luego, la intensidad máxima para 5 ó 10 ó 30 es de 10,2 mm/h. Para calcular la intensidad máxima correspondiente a 60 minutos realicemos el siguiente razonamiento:

Durante 50 minutos, la intensidad máxima fue de 10.2 mm/h.Para 60 minutos nos faltan 10 minutos; entonces, hay que buscar antes o después del período de 50 minutos, la intensidad máxima inmediata inferior a 10,2 mm/h, vemos que en este caso es 8,6 mm/h; entonces podemos establecer las siguientes relaciones: 50/60 corresponden a una intensidad máxima de 10,2 mm/h.10/60 corresponden a una intensidad máxima de 8,6 mm/h.

Para buscar la intensidad máxima correspondiente a 120 minutos se procede de la misma manera y tendremos:



Durante 50 minutos la intensidad máxima fue de 10,2 mm/h.Para 120 minutos nos faltan 70 minutos.Vemos que durante los 70 minutos siguientes precisamente se tuvo la intensidad máxima inmediata inferior correspondiente a 8,6 mm/h.

ANÁLISIS DE FRECUENCIAS DE LAS TORMENTAS

Ya se ha visto como se procede para calcular la intensidad y duración de las tormentas; ahora se determinará la frecuencia con que una determinada tormenta se puede repetir en el tiempo. Para esto, se procede a analizar las 2, 3 ó 4 tormentas mayores (mm) de cada año registradas en una localidad siguiendo el procedimiento ya explicado. Es decir, que para cada una de esas tormentas se determina la intensidad máxima en diferentes períodos de duración.

Estos resultados se tabulan en orden cronológico como se puede ver en la Tabla 4.3 donde por comodidad sólo se han consignado las intensidades máximas correspondientes a los períodos de duración de 10, 30, 60 y 120 minutos.

A partir de cada año se toma de la tabla la intensidad máxima para cada una de las cuatro duraciones, obteniendo una nueva tabla de 30 registros para cada duración. Para determinar la frecuencia, el siguiente paso es ordenar de manera decreciente, e independientemente de la duración, los valores de las intensidades máximas correspondientes a cada duración. Se obtiene entonces la tabla 4.4 donde pueden verse las intensidades máximas de 10, 30, 60 y 120 minutos con indicación de su frecuencia, que se calcula de acuerdo a la siguiente relación:



De la misma manera el período de retorno (Tr) será la inversa de la frecuencia. Así, para 10 minutos de duración, el primer valor o valor más alto es 116 mm/h; entonces decimos que una precipitación de esa intensidad tiene una frecuencia de 3,22 %, es decir, que en el transcurso de 100 años será igualada o superada sólo tres veces en promedio y que su período de retorno es 31 años.

Por otra parte, la segunda magnitud 113 mm/h tiene una frecuencia de 6,44% lo que significa que en el período de 100 años será igualada o superada solamente 6 veces en promedio, con un Tr de 16 años. Además se observa que a mayor magnitud del intervalo de duración menor es la intensidad.



CURVAS INTENSIDAD - DURACIÓN – FRECUENCIA

Los valores consignados en el cuadro anterior dan los elementos de juicio básicos para la realización de cálculos previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica. Por eso conviene representar estos valores en otras formas más manejables y de más fácil lectura, con el fin de poder interpolar valores que no se encuentren en la tabla.

Mediante la construcción de gráficos llamados familias de curvas de duración-intensidad frecuencia como pueden verse en la figura 4.5



Este gráfico nos permite saber, por ejemplo, cuál será el valor de la intensidad máxima para 45 ó 90 minutos de período de referencia que se presente con una frecuencia de cada año o cada 10 años, o cada cualquier otro período de tiempo.

V. PROCESO:

BANDA PLUVIOGRÁFICA Nº1

Fecha: 28 de julio del 2011

ANÁLISIS

FECHA 28/07/2011

hora

intervalo de

tiempo(min)

tiempo acumulado

(min)

tiempo acumulado

(horas)

lluvia parcial(mm)

intensidad(mm/h)

07:0008:00 60 60 1.00 0.02 0.0209:00 60 120 2.00 -0.01 -0.0110:00 60 180 3.00 0.00 011:00 60 240 4.00 -0.06 -0.0612:00 60 300 5.00 0.00 012:40 40 340 5.67 0.03 0.04513:00 20 360 6.00 1.24 3.7214:00 60 420 7.00 0.10 0.114:10 10 430 7.17 0.20 1.217:15 185 615 10.25 0.10 0.0324324317:50 35 650 10.83 0.50 0.8571428618:30 40 690 11.50 0.10 0.15



19:00 30 720 12.00 0.10 0.219:20 20 740 12.33 0.60 1.820:00 40 780 13.00 1.44 2.1620:40 40 820 13.67 1.11 1.66521:00 20 840 14.00 0.05 0.1521:40 40 880 14.67 0.00 023:00 80 960 16.00 0.11 0.07875

24:00:00 60 1020 17.00 1.20 1.19501:00 60 1080 18.00 0.10 0.102:00 60 1140 19.00 0.10 0.103:00 60 1200 20.00 -0.11 -0.1104:00 60 1260 21.00 0.01 0.0107:00 180 1440 24.00 0.06 0.02

VALORINTENSIDAD MÁXIMA(mm/h) 3.72PERIODO DE DURACION(min) 20

HIETOGRAMA

PERIODO DE

DURACION(min)

INTENSIDAD MAXIMA (mm/h)

5 3.72010 3.72030 3.72060 3.720

120 0.7174240 0.3587



1.003.00

5.006.00

7.1710.83

12.0013.00

14.0016.00

18.0020.00

24.00-0.060.440.941.441.942.442.943.443.94

Intensidad(mm/h)

intensidad(mm/h)

Nota: El pluviógrafo empezó marcando -0.06mm

BANDA PLUVIOGRÁFICA Nº2

Fecha: 21 de abril del 2011

ANÁLISIS

FECHA 21/04/2011

hora

intervalo de

tiempo(min)

tiempo acumulado

(min)

tiempo acumulado

(horas)

lluvia parcial(mm)

intensidad(mm/h)

07:0018:00 660 660 11.00 0.00 018:20 20 680 11.33 0.20 0.618:50 30 710 11.83 0.70 1.419:00 10 720 12.00 0.00 020:30 90 810 13.50 0.00 021:40 70 880 14.67 -0.34 -0.2922:00 20 900 15.00 2.44 7.3200:00 120 1020 17.00 0.00 005:00 300 1320 22.00 0.00 0



VALORINTENSIDAD MÁXIMA(mm/h) 7.32PERIODO DE DURACION(min) 20

PERIODO DE DURACION(mi

n)

INTENSIDAD MAXIMA

(mm/h) 5 7.32010 7.32030 7.32060 7.320

120 1.2200240 0.6100

HIETOGRAMA

11.00 11.33 11.83 12.00 13.50 14.67 15.00 17.00 22.00-0.30.71.72.73.74.75.76.77.7

intensidad(mm/h)

intensidad(mm/h)

Nota: El pluviógrafo empezó marcando -0.29mm

Los cálculos para determinar las intensidad máxima para periodos de duración de 5, 10, 30, 60,120 y 240 (min) sea el caso, se encuentran en el CD adjunto a este informe, para ser más exactos en la hoja de Excel cálculos

ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE TORMENTAS



Intensidad máxima de precipitación en mm/h

FECHAINTERVALO DE DURACIÓN (min)

10 30 60 120 24028/07/201

1 3.720 3.72 3.72 0.7174 0.358721/04/201

1 7.320 7.32 7.320 1.2200 0.6100

RELACIÓN ENTRE FRECUENCIA, DURACION E INTENSIDAD DE PRECIPITACIONES

RELACIÓN ENTRE FRECUENCIA,DURACION E INTENSIDAD DE PRECIPITACIONES

Nª de orden Frecuencia m/(n+1) TrTiempo de duración (min)

5 10 30 60 120 2401 0.33 3 3.720 3.720 3.720 3.720 0.7174 0.35872 0.67 1.5 7.320 7.320 7.320 7.320 1.2200 0.6100

0 30 60 90 120 150 180 210 2400.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

CURVAS IDF

INTENSIDAD MAXIMA (mm/h) INTENSIDAD MAXIMA (mm/h)

Tiempo(min)

inte

nsid

ad m

axim

a (m

m/h

Donde: Tr= Tiempo de retorno



VI. CONCLUSIONES:

Con análisis de la banda pluviografica el se logro determinar las intensidades máximas así como los diagramas de las CURVAS IDFEl análisis de tormentas es una herramienta de gran importancia en el área de hidrología para el análisis de cualquier tormenta en un periodo de tiempo determinadoHaciendo una comparación con los hietogramas se observo que la mayor intensidad se produjo el 18 de enero del 2011 con un periodo de duración de 35 minutos.La mayor frecuencia se produjo el 01 de febrero del 2011.

VII. BIBLIOGRAFÍA:

1. APARICIO, F. 1997. Fundamentos de Hidrología de Superficie.Balderas, México: Limusa. 303 p.

2. AROS, V. 1997. Apuntes de Hidrología. Ingeniería Civil. UniversidadDe Concepción. Concepción. Chile. 25 - 31 p.

3. CHOW, V.; MAIDMENT, D.; MAYS, L. 1994. Manual de HidrologíaAplicada. Santafé de Bogotá, Colombia: Mc Graw-Hill. 584 p.


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