Matemáticas IV

Geometría Analítica

Unidad 2 Aplica las propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos

2.1 Propiedades de segmentos rectilíneos

• Entendemos como punto medio al que divide en dos partes iguales, es decir, M es un punto que se encuentra a la misma distancia de sus extremos

Punto Medio

Punto medio

PM ( , )

Determina las coordenadas del punto medio del segmento que tiene por extremos los puntos B(3,7) y C(5,-5)

Polígonos

• Una breve explicación sobre:– Perímetro– Área– Polígono

• Unidades en las que se mide:– El perímetro– El área

• Cuantos tipos de polígonos existen• Como se clasifican los polígonos

Lados Nombre3

Cuadrilátero

5

6

7

8

Eneágono

Decágono

Endecágono

12

Pentadecágono

Isodecágono

Tipos de polígonos

Áreas y PerímetrosFigura Área Perímetro

Triangulo

Cuadrado

Rectángulo

Trapecio

Circunferencia

Polígono regular de n caras

2bhA

( )2

a b hA

2PaA

2A r

2A aA bh

21P b h h

4( )P a

2( )P a b

12( ) 2P a b h

2P r

P nb

Localiza en el plano cartesiano los pares ordenados A(4,3) B(-3,4) C(-2,-4)

Que polígono forma? Que tipo de polígono es?

• Determina la distancia entre cada uno de los vértices• ¿Cual es el perímetro del polígono?

a) Encuentra las coordenadas del punto que divide exactamente en dos partes iguales al segmento AB de coordenadas A(5,0) y B(3.7)

b) Encuentra las coordenadas del punto medio entre los puntos P(3,-4) y B(5,-2)

c) Encuentra las coordenadas del punto medio del segmento de recta formados por A(1,3) y B(3,5)

¡TAREA!

a) Un triangulo rectángulo esta determinado por los puntos (-3,2), (6,2) y (-3,-3). Cual es su área?

b) Comprueba que los puntos (5,-1), (2,5) y (-1,4) son los vértices de un triangulo rectángulo. Cuanto mide la hipotenusa?

c) Los puntos (-6,5), (-9,-1), (4,5) y (7,-1) son los vértices de un trapecio isósceles; encuentra los puntos por donde pasa su eje de simetría.

d) Un rombo esta determinado por (0,1), (7,3), (9,10) y (2,8); encuentra el punto donde se cortan sus diagonales.

e) El diámetro de una circunferencia esta delimitado por los puntos (-1,-3) y (7,5); encuentra las coordenadas de su centro.