02_Primera Ley 2016 Final

8/18/2019 02_Primera Ley 2016 Final

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Termodinámica

Semana n°2 Primera ley de la Termodinámica

Agenda

• Sistema

• Propiedades

•

Estado y Equilibrio

•

Procesos

•

Energía, Trabajo, Potencia, Calor

•

Primera ley de la Termodinámica

•

Análisis energético

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2

Definiciones: Sistema

Sistema termodinámico

• Región del espacio o cantidad de materia elegidapara su estudio

Frontera

• Real o imaginaria

• En reposo o en movimiento

Ambiente

• Región del espacio que queda fuera de la frontera

4


Sistema abierto (volumen de control):•

La masa y la energía pueden atravesar la frontera (superficiede control)

5

Sistema cerrado (masa de control):•

La masa no atraviesa la frontera

• Solo la energía atraviesa la frontera

Sistema aislado:

• Ni la masa ni la energía atraviesan la frontera


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3

Propiedades

• Fase: Cantidad de materia homogénea en toda su extensión

(en estructura y composición)

• P ro pied ad : Característica del sistema, independiente del

pasado (P, T, m, V, !)

• Propiedad extensiva:Valor total de la propiedad del sistema (V,

E, Q, m)

• Prop iedad in tensiva: Valor independiente del tamaño o

cantidad de materia (T, P)

• Propiedad específica:Propiedad extensiva por unidad de masa

(v, e, q)

7

Propiedades (Ejemplo)

Por ejemplo, consideremos la sala de clases. En este mismo instante, tiene un volumen, una presión, una

temperatura y un numero de alumnos determinado.

8

V P T Nº

sala de clases

Propiedades (Ejemplo)

¿Qué pasa con el volumen, la presión, la temperatura y el numero de alumnos si dividimos la sala en dos partes

iguales?

9

V/2 P T Nº1 V/2 P T Nº2

sala de clases

V P T Nº

Cada parte posee el mismo

valor de presión y temperatura

(propiedades intensivas),mientras que el volumen y el

numero de alumnos de cada

parte corresponde a la mitad del

volumen original de la sala de

clases (propiedad extensiva).


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4

Estado y Equilibrio

Estado de un sistema: Condición definida por sus propiedades

Equilibrio termodinámico:

• Equilibrio térmico: Temperatura uniforme

• Equilibrio mecánico: Igualdad de fuerzas

• Equilibrio de fases: Sin intercambio entre fases

• Equilibrio químico: Sin reacciones químicas

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Procesos

Proceso: Cualquier cambio que experimente un sistema

de un estado en equilibrio a otro

Camino de un proceso: Serie de estados por los que

pasa el sistema durante el proceso

Procesos:

• Isotérmico: Temperatura constante

• Isobárico: Presión constante

• Isométrico (isocórico): Volumen constante

• Ciclo: El sistema al final del proceso regresa a su

estado inicial.

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Para analizar un problema

Datos: Esquema, frontera, datos conocidos, interacciones

Incógnitas

Modelo: Supuestos, hipótesis

Metodología: Ecuaciones a aplicar

Análisis:

• Evaluación simbólica y numérica

• Principios fundamentales

•

Relaciones entre propiedades

Esquema de diagramas de propiedades

Solución del problema

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5

Conceptos PreliminaresEnergía

La Energía puede existir de numerosas formas:

13

Nuclear

Eólica

Eléctrica

Otras


La suma de todas las contribucionesconstituye la Energía Total.

La Termodinámica no proporcionainformación acerca del valor absolutode la energía total de un sistema. Solotrata con el Cambio de la EnergíaTotal.

Distinguimos dos Grupos

• Macroscópico

• Microscópico

14


2

2

mv Ec =

15

Macroscópico:

Ep m g z = ! !

Energía Cinética

Energía potencial

Ep Ec E !+!=! mec


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6


Microscópico: Se relacionan con la

e s t r u c t u r a m o l e c u l a r y s o n

independientes de los marcos externos

de referencia. La suma de todas las

formas microscópicas de energía se

denomina Energía Interna (U)

ENERGÍA INTERNA: Energía cinética

molecular (traslación, rotación, vibración

interna)

16


2

2c p

mv E U E E U mgz = + + = + +

17

• La Energía Total de un sistema se integra por las energías Cinética,Potencial e Interna y se expresa como:

• O por unidad de masa.

2

2c p

ve u e e u gz = + + = + +

Conceptos PreliminaresTrabajo (W)

2

1

s

mec ext

s

W F ds= ! "

!

!

!

!

18

FuerzaDesplazamiento

! Unidades: N!m; J; kJ;ft!lbf ; Btu


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7

Potencia (W)

Velocidad a la que se realiza trabajo sobreo por un sistema

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dW W dt = !!

! Unidades: N!m!s-1 ; J!s-1 = W ; kW lbf !ft!s-1 ; Btu!hr-1 ; hp

Calor (Q):Interacción entre el sistema y su entorno a distinta temperatura

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Mecanismos de Transferencia de Calor

Conducción: Debido a las interaccionesentre partículas adyacentes

Radiación: Desde una superficie o

d e s d e e l i n t e r i o r d e f l u i d o stransparentes y sólidos

Convección: Debido al movimiento delfluido

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8

Convención de Signos

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Calor (Q) desde el Sol

Trabajo (W) eléctrico

Entra al sistema, es positivo(Q > 0)

Sale del sistema (realizado porel sistema) es positivo (W > 0)

Primera ley de la TermodinámicaDefinición Original

En un proceso de un sistemacerrado el trabajo adiabático (Q = 0)es sólo función de los estados inicialy final por lo que mide el cambio enuna propiedad (Energía total, E)

23

2 1 neto E E E W ! = " = "

Primera ley de la Termodinámica

La primera ley de la termodinámica es sencillamente una declaración delprincipio de conservación de energía y afirma que la energía total es unapropiedad termodinámica.

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9

Principio de Conservación de la Energía en Sistemas Cerrados

W y Q son los únicos mecanismos detransferencias de energía a través de lafrontera de un sistema cerrado

25

2 1( )neto netoQ E E W = ! +

Q E W ! = ! +!

Q

W

2 1 E E E Q W ! = " = "

Principio de Conservación de la Energía en Sistemas Cerrados

E Q W ! = "

26

total E Ec Ep U = + +

2

( )2

net o net o

m vm g z U Q W

! "#$ + $ # # + $ = %& '

( )

! Es una función de estado

Balances para un Sistema Cerrado

Para un ciclo:

27

Régimen estacionario:

0dE

dt =

neto netoQ W =! !

!"#$%& !%'( "!"#%&!!"#%' "#

!"#%&"!"#%'


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10

Proceso en Cuasiequilibrio o Cuasiestático

Todos los estados intermedios del procesoson estados de equilibrio. Este procesorealmente no existe, es ideal o teórico.Puede aproximarse tanto más cuanto lacausa del proceso varía en cantidadescada vez más pequeñas.

Entonces cada nuevo estado producido,puede considerarse de equilibrio y vienedefinido por sus coordenadas y puedeaplicársele las ecuaciones que lasvinculen

Las propiedades intensivas del sistemason uniformes en el espacio

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Trabajo de Expansión/Compresión

Cilindro Pistón

29

! W > 0 : Expansión

! W < 0 : Compres ión

2

1

12

V

V

W P dV = ! "

P

v

Proceso Cíclico

El sistema vuelve al punto inicial

Ejemplo: 4 procesos: 1-2 , 2-3 , 3-4 , 4-1

30

Wtotal: Área dentro de la curva

12 23 34 41cicloW W W W W = + + +

'+,-,./ "!"#0%1


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11

Trabajo de Expansión/Compresión

El trabajo NO es una propiedad,depende del camino entre los puntosinicial y final

31

Trabajo entre 1 y 2:

WA" WB " WC

Análisis Energético de Ciclos

Balance de energía para cualquier

ciclo

32

0ciclo ciclo ciclo E Q W ! = " =

ci clo cicl oQ W =

Aplicaciones:

"Generación de electricidad

"Propulsión de vehículos

"Refrigeración

Ciclos de Potencia

Se produce Trabajo gracias a la

Transferencia de Calor

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1ciclo in out out

e in in

W Q Q Q

Q Q Q!

+

= = = +

Eficiencia

0ciclo in out

W Q Q= + >

in out Q Q>

!

(Pernambuco, Brasil)


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12

Aplicaciones Prácticas

34


35


36


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13


37

Ciclos de Refrigeración y Bombas de Calor

Ciclo de Refrigeración: Seenfría un espacio refrigerado

38

Se transfiere Calor gracias alconsumo de Trabajo

Bombas de Calor

Se calienta un espacio a mayortemperatura que la ambiente

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14

Turbina a Gas

Aire fluye a través de un compresor que elevala presión de éste.

Luego, se inyecta un combustible al aire, queal hacer ignición, genera un flujo a alta presióny temperatura.

Este flujo entra a una turbina, donde seexpande produciendo un output de trabajoaxial. Este trabajo puede ser aprovechado porun generador eléctrico.

Las turbinas son muy utilizadas cuando serequiere gran potencia, pero se cuenta conpoco espacio físico (e.g., aviones, barcos,etc.).

40

Plantas de Potencia

Vapor sobrecalentado a alta presiónsale del hervidor y entra en la turbina,donde se expande y produce trabajo.Esta turbina, a su vez, está conectadaa un generador eléctrico.

# = 45%

41

Ciclos de Refrigeración

42

! El refrigerante:" entra al compresor como

vapor a baja presión y salecomo vapor a alta presión.

" entra al condensador dedonde sale como líquido.

"

pasa a través de una válvulade expansión que disminuyesu presión.

" entra al evaporador donde esevaporado completamente.


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¿Cómo resolver un problema de Termodinámica?

Esta es una cuestión espinosa.Nadie parece estar seguro de cómose aprende bien a resolverp r o b l e m a s , s e a n e s t o s d eTermodinámica o de cualquierdisciplina.

Parece haber acuerdo general enuna sola cosa: La única forma deaprender a resolver problemas esresolviendo problemas.

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Metodología General para la solución deproblemas de Termodinámica

Leer con todo el cuidado el enunciado delproblema. Entender claramente la pregunta yel resultado que se espera obtener.

Puesto que un diagrama siempre ayuda a lavisualización de un problema, se debe dibujarun esquema sencillo con todos los aspectos,que integran el sistema bajo estudio.

Seleccionar el sistema cuyo comportamientodebemos estudiar (aislado-cerrado-abierto)

Ut i l izar diagramas termodinámicosadecuados para localizar los estados deinterés y posiblemente la trayectoria de losprocesos.

Indicar todas las interacciones (trabajo,calor y materia) que se presentan a travésde la frontera del sistema

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Metodología General para la solución deproblemas de Termodinámica

Enlistar, tomando en cuenta el enunciado delproblema, todas las característ icasdistintivas de los procesos involucrados(isotérmicos-adiabáticos etc.)

Enlistar todas las hipótesis y suposicionessimplificadoras necesarias para resolver elproblema. Por ejemplo ¿Energía cinéticadespreciable?

Aplicar la primera ley de la termodinámicaapropiada para el sistema.

Aplicar la segunda ley de la termodinámicaapropiada para el sistema.

Ut i l izar relaciones apropiadas entrepropiedades termodinámicas. (tablas, cartasetc.)

Trabajar, en lo posible, con ecuacionesgenerales, antes de sustituir valoresnuméricos.

Tener cuidado con las unidades.

Verificar que en todos los cálculos seutilicen temperaturas absolutas en gradosRankine o Kelvin.


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Fase: Cantidad de materia homogénea en toda suextensión (en estructura y composición)

Propiedad: Característica del sistema, independientedel pasado (P, T, m, V, d)

Propiedad extensiva: Valor total de la propiedad delsistema (V, E, Qc, m)

Propiedad intensiva: Valor independiente del tamañoo cantidad de materia (T, P,conc)

Propiedad específica: Propiedad extensiva porunidad de masa (v, e, q)

Recordando

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Estado de un sistema: Condicióndefinida por sus propiedades

Equilibrio termodinámico:

! Equilibrio térmico: Temperaturauniforme

! Equilibrio mecánico: Igualdad defuerzas

! Equilibrio de fases: Sin intercambioentre fases

! Equilibrio químico: Sin reaccionesquímicas

Equilibrio

Propiedades


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¿Cómo saber si una sustancia está en estado líquido o gaseoso?

49

¿Cuántas propiedades debo medir para conocerlas todas?

50

Número mínimo de propiedades de estado quecaracterizan un estado de la materia enequilibrio (variables de estado independientes)

Regla de las fases de Gibbs (1875):

• GL = 2 - " + N

": número de fases (líquido, gas, sólido)

N: número de especies químicas

Josiah Willard Gibbs (1839-1903)

Grados de Libertad

51

• El comportamiento de una sustancia pura alvariar sus propiedades de estado resultamuy complejo, lo que no permite determinarsu ecuación de estado térmica en todo elrango de presiones y temperaturas de formasencilla.

•

Este comportamiento real va además a sermuy diferente dependiendo de la zona del

e s p a c i o d e e s t a d o s e n q u e n o sencontremos. La forma de la ecuación deestado térmica para un sistema formado poruna sustancia pura que relaciona la presión,la temperatura y el volumen molar será de laforma:

•

F(p,v,T)=0

Superficie PvT


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18

52

Sólida, líquida o gaseosa

Aparece sobre la superficie como regióndel espacio

El estado de cualquier punto seespecifica por dos propiedades

GL = 2 - " + N=2

Superficie PvT: 1 Fase

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Superficie PvT, separa lasregiones monofásicas

Cambio de fase: estado desaturación (vapor saturado,líquido saturado)

P y T no son independientes

El estado de cualquier puntose e sp e c i f i ca p o r u n apropiedad

GL = 2 - " + N=1

Superficie PvT: 2 Fases

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Punto Triple:

• 3 Fases

• GL = 0, existe sólo un puntotriple por sustancia

Punto Crítico:

• Se juntan las líneas delíquido y vapor saturado

• Pc, vc, Tc: Es específicopara cada sustancia

Estado supercrítico:

P > Pc

Superficie PvT


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55

Diagrama Presión - Temperatura

56

Diagrama Presión - Volumen específico

57

Dentro de la campana Pv:

• Mezcla líquido y vapor saturado

• Calidad de vapor:

gas g

total g f

m m x

m m m= =

+

Calidad de vapor


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20

58

Diagrama Temperatura - Volumen específico

59

Las tablas de propiedades termodinámicascorresponden a los valores numéricos de lasuperf icie P-v-T de una sustanciadeterminada.

Estas tablas pueden ser de dos tipos:

! Tablas de doble entrada (en función dedos variables independientes: T y P)para las zonas de líquido subenfriado yvapor sobrecalentado.

! Tablas de una entrada (en función de To P) para las zonas de saturación.

Algunas de las tablas que con frecuencia seránutilizadas en el curso (disponibles en la páginaweb) son:

! Propiedades del agua saturada – Tabla deTemperaturas

! Propiedades del agua saturada – Tabla dePresiones

! Propiedades del agua, vapor sobrecalentado

! Propiedades del agua, líquido subenfriado

! Propiedades refrigerante 12 saturado –Tabla de Temperaturas

! Propiedades refrigerante 12 saturado –Tabla de Presiones

! Propiedades refrigerante 12, vaporsobrecalentado

! Propiedades del aire como gas ideal

Tablas de Propiedades Termodinámicas

60

La tabla de Agua Saturada es una tabla de una entrada, ya querepresenta la zona de saturación del agua.

En esta tabla la propiedad de entrada es la T (ºC), a diferencia de latabla A-3, en la que la propiedad de entrada corresponde a la P (bar).Cada fila, por lo tanto, corresponde a las condiciones de volumenespecífico (m3/kg), energía interna (kJ/kg), entalpía (kJ/kg) y entropía(kJ/kg!K) a lo largo de una isoterma de saturación.

Propiedades del agua saturada – Tabla de T


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21

61

Subíndices (ejemplo: entalpía):

! hf : (f $ fluid) entalpía de líquido saturado x = 0 (título)

! hg : (g $ gas) entalpía de vapor saturado x = 1 (título)

! hfg : diferencia entre entalpía de vapor saturado y líquido saturado


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Ejemplo de cálculo:

! Volumen específico del agua a 8ºC en estado de líquido saturado:

! Nota: los valores de la tabla para el volumen específico del agua comolíquido saturado están amplificados por 10 3.

kg mv

f

33

100002.1 !

"=


63

Entalpía de una mezcla líquido-vapor que se encuentra a 5ºC yposee un título (x) del 72%:

( )

kg kJ h

h

h xh xh g f

51.1813

6.251072.098.2072.01

1

=

!+!"=

!+!"=



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22

64

En estas tablas las propiedades de entrada son la T (ºC) y la P (bar). A partir de estainformación, es posible obtener el volumen específico (m3/kg), la energía interna (kJ/kg), laentalpía (kJ/kg) y la entropía (kJ/kg!K) del agua bajo estas condiciones.

La tabla de líquido subenfriado esuna tabla de doble entrada, yaque representa la zona en la queel agua es líquida.

Análogamente, la tabla de VaporSobrecalentado representa lazona en la que el agua seencuentra como vapor.

Propiedades del agua, líquido subenfriado

65


Energía interna del agua a 100ºC y 25 bar:

kg kJ u 24.418=

Propiedades del agua, líquido subenfriado

66


Entalpía del agua a50ºC y 25 bar:

La interpolación consisteen encontrar un datodentro de un intervalo enel que se conocen losvalores en los extremos.

Supuesto: la relaciónentre los valores es linealy, por lo tanto, es posible

encontrar un dato consólo dos puntos.

( )( )

( )

kg kJ x

x

x

x

kg kJ hC T

54.211

77.16986.3364080

405077.169

4080

77.16986.336

4050

77.169

86.33680

50

77.16940

º

=

!"!

!+=

!

!=

!

!

#

$$

%

$$

&

'

Interpolación


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( ) (representa el cambio de fase) fg g f y y y= !

(1 ) x f g f fg u x u x u u x u= ! " + " = + "

(1 ) x f g f fg h x h x h h x h= ! " + " = + "

(1 ) x f g f fg v x v x v v x v= ! " + " = + "

Mezcla de Fases (líquido y vapor)

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Región de 1 Fase: T y P como variablesindependientes

¿Qué sucede cuando los datos no esténtabulados?

( , ) ( ) f v T P v T !

( , ) ( ) f u T P u T !( , ) ( ) ( ) ( ( )) f f sat h T P h T v T P P T ! + " #

( , ) ( ) f s T P s T !

Tablas de líquido comprimido o subenfriado

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Buscar el valor de la propiedad (y) en la tablade saturación

Identificar si el valor corresponde a líquidosubenfriado, vapor sobrecalentado o mezclalíquido/vapor:

yf > y líquido subenfriado

yf< y < yg líquido/vapor saturado

y > yg vapor sobrecalentado

¿Cómo buscar datos en las tablas?

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