02. Perfiles, Cuencas a Partir de Planos Topográficos.

7/26/2019 02. Perfiles, Cuencas a Partir de Planos Topogrficos.

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02. PERFILES, CUENCAS A PARTIR DE PLANOS TOPOGRFICOS.

En la Topografa I estudiamos todo lo relacionado con la confeccin de un planotopogrfico, desde la determinacin de la precisin y la equidistancia requeridas y la

seleccin del instrumental necesario para obtener esa precisin, hasta el dibujo del planocon sus curvas de nivel interpoladas.prendimos tambi!n, a manejar los instrumentos topogrficos fundamentales, para lareali"acin de los levantamientos de campo necesarios para la confeccin del plano, eincluso se reali"aron en el terreno, todos los trabajos de campo que se necesitaron parahacer un plano topogrfico de una peque#a rea.$esde el mismo inicio aprendimos la diferencia fundamental entre plano y mapa, y por qu!uno tiene que ser el resultado de una proyeccin ortogonal mientras que el otro es unaproyeccin cartogrfica.Tambi!n vimos que el ingeniero usa en su trabajo muchas escalas diferentes, pero que las

ms empleadas son las denominadas escalas grandes

500

1

5000

1 E , aunque en las

etapas de anteproyecto fundamentalmente, hay que relacionarse y buscar informacin en

mapas, en el rango de50000

1

1000000

1 E , y%o planos con escalas entre intermedias y

peque#as50000

1

5000

1E .

Entre los usos de los planos topogrficos por el ingeniero pueden se#alarse&

'odemos recordar tambi!n, que e(isten m!todos directos e indirectos, de obtencin de lascurvas de nivel seg)n mostramos a continuacin.

a*$irectos

.-+ivel de trpode

.+ivel de mano

Tienen como desventaja su lentitud peroson ms precisos, y por lo general se usanen levantamientos de peque#as reas

donde se requiere mayor que lascorrientes.

$e estudios& 'ara el tra"ado por ejemplo de una obralineal con sus diferentes etapas

'lanos topogrficos $e ejecucin& -on la finalidad del control de la con finesingenieros ejecucin de un proyecto$e inventarios& 'ara resolver algunos problemas en la

E(plotacin de las obras

b* 'erfil longitudinal y secciones transversales!todos -uadrculasIndirectos Elevaciones aisladas


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/ que los m!todos indirectos, aunque son menos precisos que los directos, son de mayorutili"acin por su menor laboriosidad y mayor rapide", pues los puntos no se sit)an sobrelas curvas de nivel, sino que se sit)an espaciados convenientemente en el rea a levantary se determinan las curvas de nivel por interpolacin en el gabinete.0eacu!rdese adems, que para obtener las curvas de nivel por el m!todo directo, se

necesita hallar las cotas m(ima y mnima que pueden alcan"arse desde donde seencuentre situado el nivel. 'ongamos por ejemplo un nivel que lee una mira de espalda demME 40.1= , sobre un punto de cota mZA 20.76= , con una mira que tiene m00.4 de

longitud.

Fig.1

$e la figura 1 puede verse como se calculan las cotas m(ima y mnima desde esaposicin del nivel.

mMFAIZ

mMEZAIZ

MaxPMin

AAMax

60.7300.460.77

60.7720.7640.1

)( ===

=+=+==

-omo puede apreciarse, la cota m(ima que puede observarse con un nivel colocado en

ese punto es igual a la altura del instrumento, y la cota mnima se corresponde al caso enque la mira de frente que se lee, coincide con la altura de la 0egla ira, que en estecaso es de mMF 00.4= .2na ve" determinadas las cotas m(ima y mnima, estamos en condiciones de sabercuntas y cules curvas de nivel pueden levantarse desde la posicin que ocupa elinstrumento, para una equidistancia especifica, por ejemplo, en este caso, conequidistancia me 1= , se pueden obtener tantas curvas de nivel como la diferencia entrelas cotas m(ima y mnima m.4.073.60-77.60Z-ZZ minmax === es decir, 3 curvas denivel, y estas son las curvas de nivel& 43, 45, 46 y 44.

En este sucinto recorrido que estamos haciendo antes de introducirnos de lleno en la

interseccin de los taludes con el terreno, no queremos dejar de mencionar que lainterpolacin de las curvas de nivel, es un recurso muy necesario, y de uso muy repetitivo,la haremos usando el m!todo de la estima, pues es de muy fcil uso y comodemostraremos a continuacin, la precisin con que puede reali"arse la interpolacin aestima, es lo suficientemente precisa, para los trabajos que como ingenieros, necesitamosreali"ar con mayor frecuencia.En el grfico que a continuacin mostraremos, se observa una porcin de un plano

topogrfico con equidistancia me 5= a escala1000

1 y sobre el interpolaremos varios


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puntos usando el m!todo grfico de la escala y el m!todo de la estimacin a ojo, paracerciorarnos de la diferencia que implica usar uno u otro m!todo no es para nadasignificativa.Interpolaremos primero los puntos 1,7 y 8, usando el m!todo grafico de la escala, quecomo recordaremos, consiste en tra"ar una lnea de m(ima pendiente que pase por el

punto que se desea interpolar y que vaya de una curva de nivel, a la otra, lo msperpendicular posible, luego se tra"a una lnea au(iliar, con cualquier inclinacin, 9ngulo*,graduando en la misma, a cualquier escala, el desnivel entre ambas curvas, que en estecaso es 5 m.

Fig. 2

'ara graduar la lnea de m(ima pendiente, en este caso usamos escala100

1 y

graduamos la recta au(iliar de metro en metro, marcndose en este caso 5 puntos, queson los que corresponden con la escala utili"ada y el desnivel de 5 metros e(istente entrelas curvas de nivel.:echo esto, se unen los puntos de igual cota, que definirn una lnea hori"ontal en eseplano, es decir, unimos el )ltimo punto graduado sobre la recta au(iliar, al que correspondeuna cota de 75 m, con el final de la lnea de m(ima pendiente tra"ada entre ambascurvas, que en este caso se encuentra en la curva de nivel de cota 75 m, luego se tra"auna lnea paralela a la lnea hori"ontal que pase por el punto que se desea interpolar, y deesta forma se puede determinar la cota de dicho punto sobre la recta au(iliar tra"ada ygraduada, en este ejemplo la cota del punto 1 determinada por este m!todo es de 71.7 m.En el caso de los puntos 7 y 8, que son puntos que se encuentran muy cercanos al eje de

una vaguada, su interpolacin se reali"a de la misma forma, solo que en esos casos, setomar como lnea de m(ima pendiente al propio eje de la vaguada. ;a recta au(iliar fuegraduada en este caso, a escala 1&5 16.8 m y =8> 1?.8m.


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;uego obtuvimos a estima, las cotas del terreno en los puntos 1,7 y 8 y reflejamos losresultados en la tabla que se adjunta a continuacin&

Puntos Mtoo !!sti"#

Mtoo G$%&i'o E$$o$(")@

7.135 =1 =1>71.1 m 71.7 m 16.3 m 16.8 m 1?.3 m 1?.8 m


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Fig.

1.1.2 L# int!$s!''i+n !* t!$$!no 'on -*#nos !$ti'#*!s&

l cortar el terreno con un plano vertical seg)n una direccin dada, que generalmentecoincide con el eje de una obra lineal, sean carreteras, ferrocarriles, canales, lneas detransmisin el!ctrica, etc., obtenemos lo que se conoce con el nombre de 'erfil;ongitudinal, que se construyen con la escala vertical entre 5 y 7< veces mayor que lahori"ontal, HV EE )205( = para que se puedan apreciar mejor las diferencias de nivel.

;os perfiles se toman generalmente en tramos de tipo&

- 0ectos

- Auebrados, en forma de poligonal

1.1.2.1 Mtoos -#$# *# o3t!n'i+n !* -!$&i* *ongituin#*

2sando un mapa topogrfico, los perfiles longitudinales pueden por obtenidos de diversasmaneras, de las que veremos fundamentales tres.

'or proyeccin PH EE = .

'or traslacin. !todo de la tira de papel PH EE = .


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'or cambio de escala PH EE .

a* El m!todo de confeccin de un perfil longitudinal por el m!todo de proyeccin, sereali"a directamente sobre el plano usando como escala hori"ontal en el perfil, lamisma escala que tenga el plano PH EE = . 'or lo general solo se emplea para perfiles

rectos y no se acostumbra a ponerle cajetn.

-omo veremos, se corta el terreno mediante un plano vertical que pasa por 'AA proyectando sobre el mismo las cotas del terreno y luego se abate este sobre un planovertical.

Fig. 4. Perfil Longitudinal


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continuacin veremos otro ejemplo con un detalle que marca la diferencia y es quehabr que hallar un punto adicional usando la interpolacin a ojo.

Bbs!rvese que en este caso es necesario obtener un punto por interpolacin a ojo entrelas curvas ?5 y C


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En el plano que a continuacin mostraremos, determine el perfil longitudinal D-$empleando el !todo de la tira de papel.

Fig. 4. P!$&i* Longituin#* A5CD.

-omo puede apreciarse, en el !todo de la tira de papel, esta se usa siguiendo latrayectoria del perfil, sea recta y%o quebrada y luego, si la trayectoria es quebrada, la tirade papel se estira y de esta manera se puede obtener el perfil longitudinal del tramodeseado.

Tanto este m!todo, como en el de proyeccin, visto anteriormente, se pueden aplicar

partiendo de un estacionado y por lo general se hacen coincidir las escalas, la hori"ontaldel perfil con la escala del plano, aunque por supuesto, pudiera darse un caso en el quepor alg)n motivo nos convenga que ambas escalas fuesen diferentes, eso no es lo mascom)n.


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Fig. 6

En este m!todo es tambi!n normal el uso del cajetn.

En este m!todo se toma la lnea que indica el perfil y se divide en estaciones, encarreteras las estaciones normalmente se ubican cada 7< m, pues como ya dijimos, seusan preferentemente las pares, reacu!rdese adems que se defini como estacin untramo de 1< m en la direccin del tra"ado, en carreteras y canales, y de 1


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Fig. 8

c* !todo por cambio de escala&

-omo su nombre indica, en este caso no se pueden proyectar los puntos, pues las escalasdel plano y del perfil son diferentes, por lo que se necesita transformar las distanciasmedidas en el plano, a sus correspondientes medidas en el perfil, y para ello

procederemos como se muestra, a partir de la propia definicin de escalaPT

P

Md

dE

1==

como la relacin que e(iste entre una distancia medida en el plano y la misma distancia

medida en el terreno.'uede plantearse entonces que& PlanoPlanoPerfilPerfilT MdMdd == de donde podemos

concluir que las distancias en el perfil sern&perfil

Planoplano

perfilM

Mdd

= en la que&

=perfild $istancia en el perfil =planod $istancia en el plano=perfil

M $enominador de la escala en el perfil =planolM $enominador de la escala en elplanoEn todos los casos el perfil se obtiene uniendo con una lnea continua todos los puntos,

haciendo ese tra"ado a mano al"ada.

1.1.2.2 L#s s!''ion!s t$#ns!$s#*!s

;as secciones transversales son determinadas por la interseccin de planos verticales conel terreno, generalmente perpendiculares al perfil longitudinal y coincidiendo con lasestaciones del tra"ado.


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Estas pueden ser obtenidas usando intervalos regulares o intervalos irregulares, que sonaquellas secciones transversales en las que se toman solo los puntos donde se producencambios en la pendiente.

Fig. 10. S!''ion!s T$#ns!$s#*!s # Int!$#*os R!gu*#$!s.

'ara la confeccin de las secciones transversales se e(trae del plano un registro tal comose muestra a continuacin, o de lo contrario ser necesario obtener la informacindirectamente en el terreno.

;as secciones transversales se dibujan de abajo hacia arriba y normalmente sin cajetninferior.

Fig. 11

1.1.2.2.1 Mtoos ! o3t!n'i+n ! *#s s!''ion!s t$#ns!$s#*!s

Est#'ion!s Cot# (") Est#'ion!s Cot# (") Est#'ion!s Cot# (")< F


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-omo se conoce, por lo general las secciones transversales se construyen con

100

1==

VH EE .

Fig. 12

;os m!todos para obtener las secciones transversales no difieren para nada de losm!todos de obtencin de perfiles longitudinales y son por consiguiente&

'or proyeccin PH EE = .

'or traslacin. !todo de la tira de papel PH EE = .

'or cambio de escala PH EE .

-omo ya ejemplificamos los dos primeros m!todos en el caso de obtencin de perfileslongitudinales, veremos ahora un ejemplo de obtencin de un perfil o seccin transversalusando el m!todo de cambio de escala.-omo puede apreciarse en la figura 17 tenemos marcado un perfil longitudinal de 13

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