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MAPAS Y PERFILES TOPOGRÁFICOS

Francisco Javier Barba Regidor

Un mapa topográfico representa en dos dimensiones el relieve de una región. Para ello,

se proyectan sobre el mapa las curvas de nivel (cn en la figura 1), que son las líneas que

unen los puntos del relieve situados a la misma altura sobre el nivel del mar.

Las curvas de nivel son siempre cerradas y no se cortan entre sí. La diferencia entre dos

curvas de nivel consecutivas es constante para cada mapa, y se denomina equidistancia.

En los mapas topográficos, cada cinco curvas de nivel se representa una más gruesa,

denominada curva maestra, lo cual facilita una más rápida observación del relieve.

Figura 1. Relieve y mapa topográfico. En la figura, “cn” representa las curvas de nivel. Y en

este caso, la equidistancia es de 20 m. Imagen tomada y adaptada de www.ieslaloma.es.

En el estudio de los mapas topográficos es importante tener en cuenta que existe una

proporcionalidad entre las dimensiones del terreno representado (la superficie real) y las

de la representación (el mapa). Esta proporcionalidad se denomina escala. De este modo,

decimos que la escala del mapa expresa la relación entre todas las distancias en el mismo y

las reales.

Los cortes o perfiles topográficos sirven para poder conocer la forma del relieve en una

dirección determinada. Para confeccionar un perfil topográfico se siguen los siguientes

pasos:

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1. Se traza sobre el mapa topográfico, con un lápiz afilado, una línea en la dirección cuyo perfil se desea conocer (DD’ en el esquema de la figura 2).

2. Se coloca el borde de una hoja de papel sobre dicha línea. Se marcan las intersecciones con las curvas de nivel del mapa. Se anotan las cotas de las curvas de nivel.

3. Se trazan dos ejes de coordenadas sobre la hoja de papel cuadriculado o milimetrado. Para representar las cotas en el eje vertical es preciso tener en cuenta la escala del mapa. En nuestro caso, si la escala es 1:10.000 y la equidistancia es 100 m., esta distancia equivale en el mapa a 10 mm. (en la figura, por razones de formato, aunque mida menos de esa distancia, ha de procurarse que mida esa distancia en el papel).

4. Se trasladan sobre el eje horizontal las anotaciones realizadas en la hoja de papel.

5. Se levanta casa uno de los puntos hasta la altura que indique su cota según el eje vertical.

6. Una vez levantados todos los puntos, se unen con una línea sin utilizar ninguna regla, a pulso, de modo que dé sensación de relieve natural.

7. El perfil ha sido terminado.

Figura 2. Realización del perfil topográfico. Imagen tomada y adaptada de

http://1.bp.blogspot.com.

LAS ESCALAS EN LOS MAPAS

Las escalas de los mapas pueden venir representadas de dos maneras diferentes:

1. Numérica. Es una expresión mediante una proporción numérica (1:1000, 1/1000, por ejemplo). Quiere indicar que cada unidad (dividendo o numerador, respectivamente) del mapa equivale a las unidades expresadas

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en el divisor o denominador, respectivamente, de la realidad. Así, si las medidas en el papel son consideradas en mm, implicará, para el caso del paréntesis, que un mm del papel equivaldrá a 1000 mm de la realidad, esto es, 1 m; si las unidades son cm, pues un cm del papel equivaldrá a 1000 cm, esto es 10 m. Y como 1 cm son 10 mm la equivalencia del primero a 1 m será lo mismo que los 10 m del segundo caso.

2. Gráfica. Es un rectángulo graduado en el que se alternan segmentos coloreados de manera diferente. En ese gráfico (ver figura 3) se viene a decir que la longitud del segmento mide en la realidad las magnitudes que se indican con las unidades señaladas. En esos dos ejemplos, para el caso “A”, la distancia en el papel desde o a 1000 son mil metros; para el caso “B”, son 200 m. De ese modo, cada uno de los segmentos blancos/negros serían de 250 m. en “A” y de 25 m en “B”.

Para transformar la escala gráfica en numérica en el caso “A” de la figura, supongamos que la longitud en el papel es de 5 cm., por lo que la proporción será:

Lo que quiere decir que la escala numérica es 1:20000 o también 1/20000.

OTRAS UTILIDADES

De la observación de las curvas de nivel, se puede deducir en qué zonas hay mayores y

menores pendientes. Cuanto más apretadas aparecen las curvas de nivel, las pendientes

son mayores. Cuanto más alejadas unas de otras, menos pendiente (figuras 4 a 6).

Figura 4. En las zonas con pendientes más acusadas, las curvas de nivel se aprietan; donde

las pendientes son menores, las curvas de nivel se separan. Figura adaptada de

http://topografiablogs.blogspot.com/2018/05/

Figura 3. Ejemplos de escalas

gráficas.

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Figura 5. Mapa y perfil topográfico que

muestra las zonas de mayor pendiente (círculos rojos) y de menor pendiente

(rectángulos verdes). Imagen tomada y

adaptada de

https://paulalorenablog.wordpress.com/201

6/06/03/levantamiento-de-un-perfil-

topografico/

Figura 6. Relación entre la distribución de las curvas de nivel y los tipos de los cambios de pendiente. Tomado de Rodolfo O. Worschitz (internet).

Además, también podemos calcular geométricamente la pendiente de una ladera. Para ello (figura 7) hacemos uso del teorema de Pitágoras o la trigonometría más básica (seno, coseno y tangente) y triangulamos. Por ejemplo, para el caso de la figura en cuestión, medimos en mm la distancia horizontal entre los puntos A y B que marcan el cateto horizontal y lo pasamos, en función de la escala a los metros o kilómetros que

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correspondan para saber la distancia real. Para el cateto vertical, medimos la diferencia de cotas y ya nos da la distancia en metros.

A partir de esos dos datos podemos calcular la pendiente como función de la tangente: tg = b/a. Si lo multiplicamos por 100, tendremos la expresión en términos porcentuales; así para una pendiente del 12%, por ejemplo, por cada 100 metros en horizontal (segmento “a” de la figura), ascendemos 12 metros (segmento “b” de la figura).

También podemos calcular la distancia real (sobre la ladera entre los puntos A y C: h). Para ello hacemos uso del Teorema de Pitágoras: (a2+b2 = h2).

Figura 7. Cálculo de las pendientes de una ladera (azul) a partir de las curvas de nivel del mapa. Explicación en el texto. Figura tomada y adaptada de

http://www.etitudela.com/profesores/gcf/orientacionycartografia/images/distanciareducida2.jpg

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EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

1. En un mapa, la escala es 1/25.000. ¿A qué distancia real se encuentran dos puntos que en el mapa distan 13 cm?

2. Otra forma de representar la escala es mediante regletas gráficas como las de la figura 3. ¿Cuál sería la escala numérica del caso “B”?

3. La distancia entre dos puntos de un mapa que distan 4 cm es de 1800 m en la realidad. ¿Cuál es la escala del mapa?

Figura 8. Mapa de trabajo.

4. En un mapa a escala 1:5000 y con una equidistancia de 20 m, ¿cuál es la distancia en el eje de ordenadas de la distancia entre las curvas de nivel?

5. Calcula la distancia real entre los puntos A y B del mapa de la figura 8.

6. A partir de ese mapa, indica:

a) ¿Cuál será la altura de los picos montañosos que se representan en ese mapa?

b) ¿Cuál de las dos montañas representadas tienen mayores pendientes?

c) Calcula la pendiente en el segmento (ab).

d) Representa el perfil topográfico del segmento (EF).

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Sobre mapas y perfiles topográficos

En YOUTUBE hay diversos tutoriales que se pueden consultar:

https://www.youtube.com/watch?v=rGJ5DXuo73Y Sobre mapas topográficos

UCM, 6,52 min.

https://www.youtube.com/watch?v=QJxupDhmhcU Elaboración de los perfiles

UCM, 3,35 min.

https://www.youtube.com/watch?v=7jRMbfplOOQ para Geografía. Interesante.

7,47 min.

Si tecleas en el buscador de Google: “mapas y perfiles topográficos filetype:pdf” te

salen diversas webs donde hay alojados documentos que abordan los mapas y los perfiles

topográficos. Sugiero, entre otras, las entradas siguientes:

EL MAPA TOPOGRÁFICO (de olmo.pntic.mec.es) Mapas topográficos - ies "poeta claudio rodríguez"

(iespoetaclaudio.centros.educa.jcyl.es) El perfil topográfico - IES Las Encinas (ieslasencinas.org)

Actividades mapas topográficos – IES La Loma (ieslaloma.es)

Para descargar láminas de papel milimetrado desde internet para poder imprimir directamente en casa:

https://drive.google.com/file/d/0BwwvaVphHRQVdC0yUGd0S182MUk/edit

No obstante, se pueden utilizar hojas de cuaderno con cuadrícula normal (4 mm de

lado); hay cuadernos en que la cuadrícula tiene de 5 mm (compruébese antes de usar).

FRANCISCO JAVIER BARBA REGIDOR