7. LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS PLANIMETRA

7.0 Introduccin

Qu es un levantamiento topogrfico?

1. El levantamiento topogrfico del sitio destinado a unagranja acucola puede ser til, por una parte, paratrazar un plano que ayude a organizar el trabajo y porotra para colocar sobre el terreno marcas que guien suejecucin.

Emplazamiento

2. Un levantamiento topogrfico permite trazar mapaso planos de un rea, en los cuales aparecen:

las principales caractersticas fsicas del terreno, talescomo rios, lagos, reservorios, caminos, bosques oformaciones rocosas; o tambin los diferenteselementos que componen la granja, estanques,represas, diques, fosas de drenaje o canales dealimentacin de agua;las diferencias de altura de los distintos relieves, talescomo valles, llanuras, colinas o pendientes; o ladiferencia de altura entre los elementos de la granja.Estas diferencias constituyen el perfil vertical.

Mapa

Perfil vertical

Qu operaciones comprende un levantamiento topogrfico?

3. El objetivo del primer tipo de levantamientotopogrfico es determinar la posicin relativa de uno oms puntos sobre un plano horizontal. A tal efecto, semiden las distancias horizontales y los nguloshorizontales o direcciones. Se usa el mtodo llamadode planimetra, que se explica en este captulo.

Emplazamiento

4. El objetivo del segundo tipo de levantamientotopogrfico es determinar la altura (vertical) de uno oms puntos en relacin a un plano horizontal definido.A tal efecto, se miden las distancias horizontales y lasdiferencias de altura; y tambin se trazan curvas denivel. Se usa un mtodo llamado de nivelacin directa,que se ilustra en el Captulo 8.

Mapa

5. En el Captulo 9 se ensea a trazar planos y mapas apartir de los resultados del levantamiento topogrfico yde la nivelacin directa.

Curvas de nivel

Preparacin de un levantamiento topogrfico

6. Cuando se prepara un levantamiento topogrfico, laregla fundamental es proceder de lo general a loparticular. Se debe tener presente el trabajo en suconjunto cuando se dan los primeros pasos. Losdiferentes tipos de levantamientos topogrficosrequieren precisiones diversas, pero es importantedeterminar con la mayor precisin posible los primerospuntos de cada levantamiento. Los trabajos sucesivosse ajustan en relacin a dichos primeros puntos.

Puntos primarios

Ejemplo

Tiene que preparar el levantamiento planimtrico del

emplazamiento de una granja acucola.

Puntos secundarios

(a) Primero se procede al levantamiento del permetro

ABCDEA. Adems de los ngulos y los lmites, se

marcan algunos puntos y las lneas principales, tales

como AJ y EO. Tales lneas van de un lado a otro y se

cruzan determinando ngulos rectos, lo que facilita los

clculos. Este primer levantamiento determina los

puntos topogrficos primarios, que es importante que

queden sealados con gran precisin.

(b) A continuacin se determinan las lneas secundarias

como FP y TN, que se trazan entre las primarias

dividiendo el rea en parcelas. Este paso determina

puntos topogrficos secundarios, que se pueden sealar

con menos precisin.

(c) Por ltimo se procede al levantamiento de los

detalles topogrficos de cada parcela, determinando

puntos terciarios, para los cuales tampoco se requiere

gran precisin

7. La preparacin de un levantamiento topogrficotambin depende de cul es el objetivo. Esaconsejable adoptar un plan de trabajo similar aldescrito para el levantamiento de suelos (ver Volumen6, Suelo, Seccin 24).

En primer lugar se procede a un estudio dereconocimiento preliminar. Se pueden usar mtodosrpidos sin preocuparse mucho por lograr una granprecisin.A partir de los resultados del primer levantamiento, seprepara y se llevan a cabo levantamientos msdetallados y precisos como aquellos que tienencomo objetivo la localizacin de la granja y , comopaso final, el levantamiento de las instalaciones yconstrucciones.

8. La preparacin de un levantamiento topogrficodepende del objeto mismo que se debe estudiar, porejemplo:

una lnea recta definida por al menos dos puntos, talcomo el eje de un canal de alimentacin, los diques deun estanque y los diques de un embalse;una serie de lneas definidas unas en relacin a lasotras por ngulos horizontales y distanciashorizontales, tales como los ejes de los diques deestanques en una granja acucola;un terreno tal como el sitio elegido para laconstruccin de una granja acucola.

Eje de un dique

Diques adyacentes de un estanque

rea del estanque

9. El uso de los mtodos descritos en las seccionessiguientes no presenta problemas si se trabaja enpleno campo; cualquiera de ellos se puede aplicarcorrectamente. En las zonas con bosques densos, sinembargo, no se pueden usar mtodos que requieran lavisualizacin de varios puntos simultneamente. Entales reas, es ms fcil tomar como referencia lasrutas y los senderos existentes, y puede ser necesarioquitar la vegetacin que obstaculiza las lneas visuales.

Limpieza del terreno para llevar a cabo el levantamiento

Cules son los principales mtodos utilizados en planimetra?

10. En planimetra se usan cuatro mtodos principales.Es posible determinar la posicin de un punto sobre unplano horizontal:

a partir de un solo punto conocido, por levantamientode poligonales, un mtodo que consiste en medirdistancias horizontales y azimut a lo largo de una lneaquebrada (ver Seccin 71);a partir de un solo punto conocido, por proyeccinradial, un mtodo que consiste en medir distanciashorizontales y azimut, o ngulos horizontales (verSeccin 72);a partir de una lnea conocida, por offset, un mtodoque consiste en medir distancias horizontales y trazarperpendiculares (ver Seccin 73);a partir de dos puntos conocidos por triangulacin

Poligonal abierta

y/o interseccin, mtodos que consisten en medirdistancias horizontales y azimut, o ngulos

horizontales (ver Seccin 74).

Las secciones siguientes describen cada uno de estosmtodos. Pero para elegir uno u otro, se debeconsiderar cul es el ms adecuado a los dispositivosde medicin de que se dispone. El Cuadro 9 ayuda aelegir el mtodo de planimetra ms adecuado,considerando el equipo y la habilidad para manejarlo, eltipo de informacin que se espera obtener y el tipo deterreno en el cual se trabaja.

Levantamiento radial

CUADRO 9

Mtodos de planimetra

Seccin MtodoElementos

bsicosAplicabilidad Comentarios

7.1 Poligonal,abierta,cerrada

Seccionestransversales yestaciones

Terreno plano oboscosoPerfileslongitudinales o cortestransversalesPoligonalcon brjula,prospeccin rpida ydetalles

Las secciones transversalespueden tener la misma longitud,ms de 25 m e idealmente de 40a 100 m Es necesario hacercomprobaciones por si se hancometido errores

7.2 Estacionesradiales,centrales ylaterales

Estacin deobservacin

Pequeas parcelas deterrenoSolo para laubicacin de lospuntos

Todos los puntos deben servisibles y a ngulos de mas de15

7.3 Offset Lnea deencadenamiento

Levantamiento dedetalles en puntoscercanos a la lnea deencadenamiento

La lnea de encadenamiento nodebera estar a ms de 35 m deestos puntos

7.4 Triangulacin Lnea de base Grandes parcelas deterrenoTerrenosondulados yabiertosLugaresinaccesibles

A menudo en combinacin conlevantamiento por poligonales.Requiere una prospeccin previadetallada.Mejor con ngulos deunos 60

7.5 Plancheta,poligonales,radial,triangulacin

Levantamiento dedetalles yprospeccinTerrenoabierto y buenclimaLneas y parcelasirregulares

Los mapas se hacen en el mismocampoMtodo muy util cuando seadquiere prctica

7.1 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de poligonales

Qu es una poligonal?

1. Una poligonal es una serie de lneas rectas queconectan estaciones poligonales, que son puntosestablecidos en el itinerario de un levantamiento. Unapoligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quieredecir que cambia de direccin en cada estacin de lapoligonal.

2. El levantamiento de poligonales es un procedimientomuy frecuente en topografa, en el cual se recorrenlneas rectas para llevar a cabo el levantamientoplanimtrico. Es especialmente adecuado paraterrenos planos o boscosos.

Poligonal cerrada

3. Existen dos tipos de poligonales:

si la poligonal forma una figura cerrada, tal como elpermetro que delimita el emplazamiento de una granjaacucola, se trata de una poligonal cerrada;si la poligonal forma una lnea con un principio y unfinal, tal como el eje central de un canal dealimentacin de agua, se llama poligonal abierta.

Poligonal abierta

Qu mtodo se debe usar para el levantamiento de una poligonal?

4. Cuando se lleva a cabo el levantamiento de unapoligonal, se realizan mediciones para conocer:

la distancia entre las estaciones poligonales;la orientacin de cada segmento de la poligonal.

5. Si se dispone de un teodolito se puede llevar a caboel levantamiento de una poligonal con teodolito. Semiden las distancias horizontales usando el mtodoestadimtrico (ver Seccin 2.8), y se miden losngulos horizontales utilizando el mtodo descrito en la

Seccin 3.5 que supone el uso de un teodolito. Enmodo anlogo, pero con mucha menos precisin,tambin se puede usar un clismetro (ver Seccin 2.7)y un grafmetro (ver Seccin 3.1).

6. Si se dispone de una brjula se puede llevar a caboel levantamiento de una poligonal con brjula. Se midenlas distancias horizontales contando pasos (verSeccin 2.2) o por encadenamiento (ver Seccin 2.6) yse miden los azimut con la brjula (ver Seccin 3.2).Los levantamientos de poligonales con brjula son muytiles para adquirir una visin de conjunto del terreno.Tambin ayudan a completar los detalles delevantamientos realizados previamente.

7. Si se dispone de una plancheta (ver Seccin 75) sepuede llevar a cabo el levantamiento de una poligonalcon plancheta. Se miden las distancias contandopasos o por encadenamiento y se miden los nguloshorizontales usando un mtodo grfico (ver Seccin3.3).

Poligonal con brjula

8. Si se debe realizar un reconocimiento rpido, sepuede efectuar el levantamiento de una poligonal conuna brjula simple (ver Seccin 33, puntos 1-9) ycontando pasos (ver Seccin 2.2).

9. En esta seccin se ensea cmo llevar a cabo unlevantamiento de poligonal con brjula. Se puedeproceder en modo anlogo en el caso de unlevantamiento con teodolito. La Seccin 9.2 ofrecedetalles adicionales sobre el levantamiento depoligonales con plancheta.

Poligonal con plancheta

Eleccin del recorrido de una poligonal

10. Cuando se trata de elegir el recorrido de lapoligonal, es necesario:

alargar todo lo posible cada porcin rectilnea de lapoligonal (40-100 m);elegir segmentos cuya longitud sean lo mssemejantes posible;evitar secciones de poligonal muy cortas inferiores a25 m de longitud;elegir lneas que se puedan medir fcilmente;elegir lneas que no se vean interrumpidas porobstculos tales como vegetacin densa, rocas,parvas y propiedades privadas.

Levantamiento de una poligonal abierta con brjula

11. Queremos llevar a cabo el levantamiento poligonalde la lnea AF, un futuro canal de alimentacin de agua.En primer lugar se recorre la poligonal y se marca elrecorrido colocando estacas largas cada 50 m,aproximadamente. Si es necesario, se colocanestacas adicionales en algunas estacionesimportantes de la poligonal, por ejemplo cuando la lneacambia de direccin, o donde una colina u otrasmodificaciones del relieve reducen la visibilidad entrelas estaciones, o tambin donde se presentancaractersticas particulares del terreno, como uncamino, un ro o rocas.

Marcar los puntos principales

12. Si es necesario se corta la vegetacin alta quecrece en el recorrido de la poligonal, de manera quecada punto marcado, sea visible desde el puntoprecedente.

Limpie el trayecto y marque los detalles

13. Comience el levantamiento de la poligonal en elpunto inicial A. Quite el jaln y colquese de pie en elpunto A. Mida con la brjula el azimut* de la lnea queune el punto A con B, el punto siguiente visible. Elpunto A se llama estacin 1. La direccin en la cual semide a partir de aqu hacia el punto B, o estacin B, sellama visual hacia adelante* (VAd) porque se mideprecisamente hacia adelante. Anote el valor medido enun cuadro (ver punto 17).

FS=AB

14. Vuelva a colocar el jaln en la estacin 1 (punto A)y camine hasta la estacin 2, midiendo la distanciahorizontal AB mediante la cuenta de los pasos o porencadenamiento. Anote esta distancia en el cuadro(ver punto 17).

Distancia AB

15. En la estacin 2 (punto B) quite el jaln y colquesede pie en el punto, sosteniendo la brjula. Mire haciaatrs, a la estacin 1 y mida el azimut de la lnea BA.Esta direccin se llama visual hacia atrs (VAt). Luegomire hacia el punto siguiente C, o estacin 3, y mida elazimut de la lnea BC, mediante una visual haciaadelante (VAd). Mida la distancia BC mientras camina alo largo de la poligonal. Anote estos valores en elcuadro (ver punto 17).

BS = BA

Nota: la diferencia entre la visual hacia adelante y lavisual hacia atrs debe ser de 180. Una diferencia de1 2 grados entre VAd y VAt es aceptable y se puedecorregir ms tarde (ver punto 19). Si el error es mayor,se debe repetir la medicin antes de continuar hacia laprxima estacin.

FS = BC

16. Repita el procedimiento, mida la distanciahorizontal de cada estacin a la siguiente y mida dosazimut (uno VAd y otro VAt) para cada punto. De todosmodos, en la ltima estacin, al final de una poligonalabierta, tendr slo una medicin VAt, as como tendruna sola VAd de la estacin 1.

Nota: si el terreno tiene pendiente y se requiere unmtodo ms preciso, se puede usar un mtodoespecial para medir o calcular las distanciashorizontales (ver Secciones 2.6 y 4.0).

Distance BC

17. Todas las mediciones realizadas se deben anotar cuidadosamente en un cuaderno de campo. Es posibleusar un cuadro como el que se ilustra en el ejemplo o se puede trazar un esquema sencillo de la poligonalabierta en papel milimetrado, anotando las mediciones junto a las estaciones correspondientes.

Ejemplo

Mediciones efectuadas al inicio del levantamiento con brjula de la poligonal AX, que consta de 12 estaciones:

Estaciones Distancia (m) Azimuth (grados) Diferencia calcuada

VAd/VAt (degrees)Desde A Individual Acumulada FS BS

1 2 53.6 53.6 82 261 179

2 3 47.3 100.9 120 301 181

3 4 65.2 166.1 66 248 182

4 5 56.8 222.9 51 229 178

5 6 61.1 284.0 91 270 179

... ... ... ... ... ... ...

18. Siempre se debe verificar este tipo delevantamiento de poligonal con brjula, especialmentesi no se conoce previamente, a partir de estudios omapas anteriores, la posicin exacta de las estacionesde partida y de llegada. Para verificar el levantamientode la poligonal con brjula, proceda de la siguientemanera:

Poligonal AX efectuada

si no se conoce la ubicacin de las estaciones departida y de llegada, A y X, verifique el primersegmento de la poligonal realizando una segundamedicin con la brjula en sentido inverso, desde elpunto X al punto A;

Poligonal XA efectuada

si se conocen ambas estaciones A y X, haga elcroquis de la poligonal efectuada.Para ello, use eltransportador para los ngulos (ver Seccin 3.3) ) yuna escala adecuada para las distancias (ver Seccin9.1). A partir de la estacin conocida A, compare laubicacin de la ltima estacin X con la ubicacinconocida X. Si la comparacin evidencia un errorimportante (el error de cierre XX) es necesario corregirla poligonal efectuada AX. A tal efecto, vea los puntossiguientes.

Poligonal XA efectuada

Correccin de una poligonal abierta

19. La manera ms sencilla de corregir la poligonalefectuada AX, considerando el error de cierre XX,consiste en utilizar el mtodo grfico de la siguientemanera:

dibuje en una hoja de papel, con una escala apropiada,la lnea horizontal AX cuya longitud total es igual a lapoligonal efectuada;

en el punto X, trace XX perpendicular a AX, de unalongitud que corresponda al error de cierre, utilizandosiempre la misma escala;

una A y X mediante una lnea recta;

sobre AX, usando la misma escala, defina lossegmentos AB, BC, CD, DE y EX de longitudproporcional a las secciones medidas en el campo;

Halle los puntos intermedios BCD y E

a partir de los puntos B, C, D y E, trace lasperpendiculares a AX, BB, CC, DD y EE;

Dibuje las perpendiculares BB', CC', DD' y EE'

mida las longitudes de las lneas BB, CC, DD y EE,que indican el valor de la correccin necesaria en cadaestacin poligonal;

Mida las perpendiculares

corrija el croquis de la poligonal del siguiente modo:una la ubicacin observada X de la ltimaestacin poligonal con su ubicacin conocidaX;

Dibuje XX'

trace lneas paralelas cortas a XX desde lasestaciones B, C, D y E;

Dibuje los otros segmentos paralelos a XX'

marque sobre estas lneas las correcionescalculadas BB, CC, DD y EE, usandosiempre la misma escala;

Mida las distancias BB', CC', DD' y EE'

una los puntos A, B, C, D E y X paradeterminar la poligonal corregida.

Una los puntos de la poligonal ajustada

Levantamiento de una poligonal cerrada mediante una brjula

20. Es posible trazar la poligonal cerrada ABCDEAprocediendo de la misma manera que con unapoligonal abierta, excepto que se debe unir el puntofinal con el punto inicial A.

21. Para realizar el levantamiento poligonal con brjulade una parcela cerrada de terreno irregular ABCDEA(tal como el emplazamiento de una granja acucola), seprocede de la siguiente manera:

recorra a pie el rea y ubique las estaciones de lapoligonal A, B, C, D y E;

mrquelas con jalones o estacas;si es necesario, limpie el rea de vegetacin para quelas estaciones A y B, B y C, C y D, etc., sean visiblesla una desde la otra;

quite el jaln del punto A (estacin 1) y colquese enese punto. Determine el azimut AB mediante unavisual hacia adelante desde el centro de laestacin, con la brjula. Coloque nuevamente el jalnexactamente en la estacin 1;

mida la distancia AB con una cuerda de agrimensor;

en el punto B (estacin 2), mida el azimut BA mediante una visual hacia atrs y el azimut BC con una visual hacia adelante

mida la distancia BC mientras se desplaza hacia elpunto C (estacin 3);

proceda de la misma manera en las estaciones 3, 4 y5;de regreso en el punto A (estacin 1), mida el azimutAE mediante una visual hacia atrs.

Nota: durante el levantamiento de la poligonal, esposible que se puedan visualizar una o ms estacionesadicionales a partir de la estacin en que uno seencuentra. Si ese es el caso, mida los azimut de laslneas trazadas en esas direcciones. Un ejemplo es lalnea BD a partir de la estacin B. Tales observacionesadicionales constituyen medios tiles de verificacindel trabajo que se lleva a cabo.

22. En el cuaderno de campo, anote cuidadosamente todas las mediciones efectuadas. Se puede usar uncuadro semejante al propuesto para las poligonales abiertas (ver punto 17). Tambin se puede realizar uncroquis de la poligonal en una hoja suelta cuadriculada y anotar all las medidas. Simultneamente, verifiqueque las visuales hacia adelante y las visuales hacia atrs difieran 180.

Ejemplo

Se ha llevado a cabo el levantamiento del sitio ABCDEA por poligonal cerrada y las anotaciones de campo son las

siguientes:

Estaciones Distancia

(m)

Azimut (grados) Diferencia calculada VAd/VAt

(grados)Desde A FS BS

1 2 90.8 136 315 179

2 3 53.5 78 259 179

3 4 68.7 347 168 179

4 5 44.6 292 110 182

5 1 63.7 241 63 178

23. Ya se ha visto precedentemente que en todo polgono* de N lados, la suma de todos los ngulos

interiores es igual a (N - 2) x 180 (ver Seccin 30). Esta regla puede ayudar a verificar la medicin de losazimut, despus de calcular el ngulo interior de cada estacin (ver Seccin 32, punto 10 y 11).

Ejemplo

A partir de las observaciones indicadas para el ejemplo anterior, calcule la suma de los ngulos interiores del

polgono ABCDEA de la siguiente manera:

Estacin Diferencias de azimut (grados) ngulo interior (grados)

1 AB -AE = 136- 63 73

2 (BA - BC = 315 - 78 = 237) 1231

3 CD - CB = 347 - 259 88

4 DE - DC = 292 - 168 124

5 EA - ED = 241 - 110 131

Suma de los ngulos interiores 539

1 Dado que el norte magntico queda dentro del ngulo, se debe calcular como 360 (la diferencia deazimut) 360 237 = 123,

De acuerdo con la regla general enunciada, la suma delos cinco ngulos interiores es igual a (5 2) x 180 =540, lo cual coincide aproximadamente con elresultado alcanzado.

Comprobar: la suma de los ngulos = (5-2) x 180 = 540

Correccin de una poligonal cerrada

24. A partir de la estacin 1 (A), anote en una hoja depapel cuadriculado, las observaciones realizadas en ellevantamiento poligonal con brjula. Use untransportador para medir los azimut (ver Seccin 3.3),y elija una escala adecuada para las distanciasmedidas (ver Seccin 9.1). Si existe un error de cierre,corrija el croquis usando el mtodo grfico descritopara la poligonal abierta (ver punto 19, arriba).

Ejemplo

En el ejemplo de la pgina anterior, el error de cierre

es igual a FA. Corrija de la siguiente manera:

utilizando la escala apropiada, trace la lneahorizontal AF cuya longitud es igual a la longitudtotal medida de la poligonal efectuada;

Dibuje AF a escala

en F, trace FA', perpendicular a AF, usandosiempre la misma escala. La longitud de FA' esproporcional al error de cierre;

Dibuje FA' perpendicular a AF

una A con A' mediante una lnea recta; Dibuje AA'

sobre AF, determine los segmentos AB, BC, CD,DE y EF proporcionales a las medicionesrealizadas en el campo, utilizando siempre lamisma escala;

Halle los puntos BCD y E

en los punto B, C, D y E, trace las lneas BB', CC',DD' y EE', que indican el valor de la correccinnecesaria en cada seccin de la poligonal;

Dibuje y mida las perpendiculares

corrija el croquis de la poligonal de la siguientemanera:

una el emplazamiento observado F de la ltimaestacin a su posicin conocida A,

Dibuje FA

trace lneas cortas paralelas a FA desde las otrasestaciones B, C, D y E;

Dibuje los otros segmentos paralelos a FA

marque siempre a escala, sobre estos segmentosde recta, las correcciones calculadas BB', CC', DD'y EE';

Mida las respectivas longitudes

una los puntos A, B', C', D', E' y A para obtener lapoligonal corregida.

Una los puntos de la poligonal ajustada

7.2 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo radial

Qu es un levantamiento por radiacin?

1. Cuando se prepara un levantamiento por radiacin,se debe elegir cuidadosamente una estacin deobservacin desde la cual se puedan ver todos lospuntos que se deben marcar. Este mtodo es muyconveniente cuando se trata del levantamiento desuperficies pequeas, en las cuales slo se debenlocalizar puntos para luego dibujar un plano.

2. Para llevar a cabo el levantamiento por radiacin deun terreno poligonal*, se une la estacin deobservacin con todos los vrtices de la parcelamediante una serie de lneas visuales radiales. De talmanera, se determina un cierto nmero de tringulos yse procede a medir un ngulo horizontal y la longitud delos lados de cada tringulo.

Eleccin de la estacin de observacin

3. La estacin de observacin debe ser fcilmente accesible; adems, debe estar situada de manera tal que:

se puedan ver todos los vrtices del rea objeto del levantamiento;se pueda medir la longitud de las lneas rectas que llegan hasta esos vrtices;se puedan medir los ngulos determinados por tales rectas.

4. Cuando se elige el emplazamiento de la estacin de observacin, se debe tener cuidado y no seleccionarpuntos que obliguen a definir ngulos de radiacin muy pequeos (menos de 15 grados). .

5. La estacin de observacin O puede estar situadaen una posicin central, dentro del polgono objeto dellevantamiento. En este caso se deben medir tantostringulos como lados tenga el polgono.

Nmero de tringulos = nmero de lados del polgonoN = 5

6. La estacin de observacin O puede estar situadaen una posicin lateral (sobre uno de los lados). Eneste caso, O es uno de los vrtices del polgono*. Elnmero de tringulos que se debe medir es igual alnmero de lados del polgono, menos 2.

Nmero de tringulos = nmero de lados menos 2N = 5 - 2 = 3

Eleccin de un mtodo de levantamiento por radiacin

7. Si se dispone de un teodolito, se pueden medir losngulos horizontales con mayor precisin que conotros instrumentos (ver Seccin 35). Un teodolitoequipado con hilos estadimtricos permite adems,medir rpidamente las distancias (ver Seccin 2.8).

8. Si se dispone de una plancheta, se puede usar paratrazar directamente un mapa del rea a partir de laestacin de observacin (ver Seccin 3.2). En generalse miden las distancias horizontales porencadenamiento (ver Seccin 2.6). Los puntos 10-14,ms adelante, ofrecen informacin ms detalladasobre este mtodo sencillo.

9. Si se dispone de una plancheta, se puede usar paratrazar directamente un mapa del rea a partir de laestacin de observacin (ver Seccin 9.2).Generalmente, las distancias horizontales se midenpor encadenamiento.

Realizacin de un levantamiento planimtrico por radiacin, con brjula

10. Recorra el rea objeto del levantamiento y elija elpunto ms conveniente para ubicar la estacin deobservacin O. Marque claramente todos los vrticesdel polgono y corte la vegetacin alta que crece a lolargo de las futuras lneas visuales radiales.

11. Colquese en la estacin de observacin central,con la brjula. Mida los azimut de las seis lneasradiales OA, OB, OC, OD, OE y OF.

12. Mida la distancia horizontal correspondiente a cadauna de esas lneas.

13. Anote cuidadosamente todas estas mediciones enel cuaderno de campo. Puede usar las tres primerascolumnas del cuadro que aparece en el ejemplo. Acontinuacin, en una hoja de papel cuadriculado, hagaun croquis del rea con las lneas, los ngulos y las

respectivas medidas.

14. Calcule el valor de los ngulos entre los puntossucesivos (ver columna 4 del Cuadro y la Seccin 3.2).Verifique lo realizado sumando todos los valores de losngulos; si el resultado es 360 o un nmero cercano,el clculo es correcto.

Ejemplo

Cuadro para observaciones de campo, realizadas en un

levantamiento por radiacin.

Lnea Distancias

(m)

Azimut

(grados)

ngulos

(grados)Desde A

O A 65.4 265 1371

O B 58.7 42 88

O C 51.5 130 70

O D 89.8 200 23

O E 41.3 223 11

O F 43.8 234 31

A - 265 -

Suma de los ngulos

interiores:360

1Dado que el norte magntico queda dentro del ngulo

AOB, se calcula como 360 menos la diferencia entre los

azimut.

7.3 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de perpendiculares a la lnea base(offset)

Qu es un offset ?

1. En planimetra, un offset es una lnea recta trazadaen forma perpendicular a otra lnea, que se estmidiendo por encadenamiento.

2. Los offsets se usan sobre todo para realizarlevantamientos de detalles del terreno (tal como pozos,formaciones rocosas o rboles), cercanos a una lneade encadenamiento. En general, los offsets soninferiores a 35 m de largo.

Levantamiento topogrfico por offset

3. Mientras se mide por encadenamiento la lnea AB,se identifican dos puntos de inters a cada lado, X y Y,y se quiere determinar su posicin exacta.

4. A partir de esos dos puntos, se trazan las rectas XCy YD, perpendiculares a la lnea AB (ver Seccin 3.6).Las lneas XC y YD son offsets.

Trace perpendiculares desde los puntos de inters

5. Se miden las distancias horizontales AC y CD sobrela lnea AB. Se miden las distancias horizontales CX yDY sobre las offsets.

6. A partir de estas medidas, se puede determinarsobre el papel la posicin exacta de los puntos X y Y, sise conoce la recta AB (ver Captulo 9).

Mida las distancias para ubicar los puntos

7.4 Cmo realizar un levantamiento topogrfico por el mtodo de triangulacin

Qu es la triangulacin?

1. La aplicacin del mtodo de triangulacin, consisteen determinar tringulos consecutivos, a partir de dospuntos conocidos que sean visibles el uno desde elotro. La lnea recta que une estos dos puntos, se llamalnea de base.

Ejemplo

A y B son dos puntos cuya posicin se conoce. Por lo

tanto, es fcil efectuar el levantamiento de la lnea de

base AB, para medir la distancia horizontal y el azimut

magntico. AB mide 123 m de largo y su azimut AB =

150.

2. Para determinar la posicin de un punto nuevo C portringulacin, ese punto nuevo se une a la lnea debase conocida mediante dos nuevas lneas, formandoun tringulo. A continuacin es posible hallar laposicin del punto nuevo:

midiendo las distancias horizontales sobre las lneasque van desde la lnea base a ese punto nuevo;o midiendo los azimut de las dos rectas nuevas quevan de los puntos A y B, al punto C.

Mida las distancias AC y BC o...

Ejemplo

Para determinar la posicin de C, trace las lneas AC y

BC desde la lnea de base AB. Luego se puede:

medir las distancias horizontales AC = 166 m y BC= 156 m para encontrar el punto de interseccinC;

... mida los azimut de las lneas AC y BC

o medir Az AC = 87y Az BC = 43 para hallar C enel punto de interseccin de las dos rectastrazadas en la direccin definida por estosazimut..

3. Para determinar la posicin de otros puntos nuevos,se usa el mismo procedimiento. A medida que sedetermina la posicin de esos nuevos puntos, se eligecomo nueva lnea base la ms conveniente y se trazannuevos tringulos.

Use BC como la lnea de base del nuevo tringulo BCD

Ejemplo

Para determinar la posicin de D, trace el tringulo BCD

y use BC como lnea base. De manera anloga, para

determinar los puntos E, F y G, use sucesivamente las

lneas base CD, DE y EF.

Continue haciendo tringulos hasta que haya levantado todo ellugar

Utilizacin del mtodo de triangulacin

4. En terrenos con muchos obstculos, tales comocolinas, cinagas o vegetacin alta, en los cuales seradifcil realizar un levantamiento por poligonal, se puedeusar eficazmente el mtodo de triangulacin.

5. Cuando se realiza un levantamiento por poligonal,pero no se logra medir directamente una recta, sepuede usar en cambio el mtodo de triangulacin.

6. La triangulacin permite localizar puntos fcilmente,en los lados opuestos de cursos de agua o lagos.

Lugar adecuado para un levantamiento por triangulacin

Utilizacin del mtodo de triangulacin sobre el terreno

La plancheta es util para la triangulacion

7. El modo ms simple de trabajar con el mtodo detriangulacin sobre el terreno, consiste en usar unaplancheta (ver Seccin 7.5). La Seccin 9.2 enseacmo realizar levantamientos por triangulacin usandouna plancheta

8. Si utiliza el mtodo de triangulacin, evite los ngulosmuy grandes (superiores a 165) y los muy pequeos(inferiores a 15). El mtodo es ms eficaz si setrabaja con ngulos de alrededor de 60.

7.5 Cmo utilizar la plancheta

Qu es una plancheta?

1. Una plancheta es un tablero de dibujo horizontal,colocado sobre un soporte vertical. Se usa con un visor,un nivel de burbuja y una brjula.

Plancheta simple

Fabricacin de una plancheta muy sencilla

2. Es posible construir una plancheta muy sencilla paralevantamientos de reconocimiento con un tablero demadera y un poste grueso.

3. Tome un tablero de madera blanda de 2 cm deespesor, de 50 x 60 cm. Lije con un papel de lija una delas caras del tablero hasta que est bien lisa. Dibujesuavemente las dos diagonales para determinar elcentro del tablero.

4. Tome un poste de madera rectilneo de unos 5 cmde dimetro, alto 1 m. Corte en punta uno de losextremos. Esta parte va enterrada firmemente en elsuelo, en el punto de observacin, cuando se usa laplancheta.

5. Fije el tablero al extremo superior del soporte, con laparte lisa hacia arriba y mediante un tornillo en elcentro. De ser posible use un tornillo de bronce.

6. Es posible construir un visor simple con una reglacomn de unos 50 cm de largo, clavando verticalmentedos clavos delgados en el eje de la regla. Los dosclavitos forman una lnea visual.

Haga un instrumento de mira

7. Para utilizar la plancheta, tambin es necesaria unabrjula simple Si se dispone de un nivel de burbuja, sepuede usar para instalar la plancheta en una posicinperfectamente horizontal. O tambin se puede,simplemente, colocar sobre ella un objeto redondo, talcomo una pelota pequea, una bolita de vidrio o unlpiz: la plancheta est horizontal cuando el objeto norueda.

Asegrese de que la tabla est horizontal

Fabricacin de una plancheta perfeccionada

8. Para realizar levantamientos ms precisos, hacefalta una plancheta ms compleja que la apenasdescrita. Esta plancheta se monta sobre un trpode (unsoporte de tres patas) de manera que:

se puede modificar la altura de las patas del trpodepara adecuarlas a un terreno irregular;se puede colocar el tablero de dibujo en posicinhorizontal con precisin; se puede orientar y rotar el tablero de dibujo confacilidad.

9. Es posible construir un trpode cuyas patas seansimples trozos de madera, o tambin con patasregulables. Un trpode con patas ajustables es ms difcilde hacer, pero es mejor porque permite ubicarfcilmente la plancheta en terrenos con pendiente,ajustando el largo de las patas.

Plancheta mejorada

10. Una plancheta con un trpode normal es adecuadapara realizar levantamientos en reas horizontales ocon pendiente suave, que son las que habitualmentese realizan en acuicultura. Para fabricar este tipo deplancheta, se necesita el material que se detalla acontinuacin 1:

un tablero de madera blanda, de alrededor de 40 x 55cm y de 2 cm de espesor;tres trozos de madera, aproximadamente de 2,50 x4,50 cm y de 1,40 m de largo;tres bloques de madera, de unos 2,50 x 4,50 cm y de7 cm de largo;dos piezas redondas de madera, de 15 cm de dimetro

y 2,50 cm de espesor;

varios clavos o tornillos de madera de dos medidas:3,50 a 4 cm y 6 a 6,50 cm de largo;cuatro tornillos de 6 mm de dimetro y de unos 6 cmde largo;cuatro arandelas y cuatro tuercas mariposa para lostornillos.

1Adaptacin de Using Water Resources, Maryland,USA, VITA Publications, 1977, pag.137-140.

11. Tome un trozo de contra enchapado de 40 x 55 yde 2 cm de espesor, para hacer el tablero de dibujo. Sila pieza es ms delgada, coloque dos refuerzos demadera hechos con listones de 30 x 8 cm, de 2 cm deespesor. Fije estos refuerzos paralelamente a loslados que miden 40 cm, a unos pocos centmetros delos bordes. La madera del tablero debe ser blanda paraque se puedan clavar fcilmente alfileres y chinchetasde dibujante. Si la superficie es irregular, se la debealisar con papel de lija.

Si la tabla es demasiado delgada refurcela con listones

Pase una lija fina por la superficie

12. Construya las tres patas usando las piezas de madera de 1,40 m de largo. Talle en punta uno de losextremos de cada pieza. En el otro extremo, trace un eje paralelo al lado que mide 2,50 cm. Prolongue estalnea 5 cm hacia abajo por ambos lados de cada pata. En esos dos puntos, trace una lnea perpendicular de2,50 cm de largo; conecte los puntos finales de esta recta de 2,50 cm subiendo por el lado de la pata ypasando por arriba. Corte el bloque as marcado, que mide 2,50 x 2,50 x 5 cm, y deschelo. Redondee conun cuchillo o con papel de lija, los bordes de las dos lengetas de madera que quedan, dirigidas hacia elcostado de la pata que mide 2,50 cm.

13. En ambas lengetas, perfore un hueco de 6 mm a 1,3 cm de la parte superior de la pata.

Redondee los extremos con laentalladura

Squele punta a los listones

Perfore dos agujeros

14. Construya la pieza giratoria de conexin entre eltablero de dibujo y las patas del trpode, usando los dostrozos redondos y los tres pequeos bloques demadera. Perfore un hueco de 6 mm en el centro deuno de los discos de madera de 15 cm. Pase untornillo de 6 mm por el agujero, cuidando que la cabezadel tornillo sobresalga del disco.

Pase el tornillo por el centro del disco

15. Determine el centro de la superficie inferior deltablero trazando las dos diagonales que unen losngulos opuestos. Ponga el disco de madera sobreeste lado del tablero, haciendo coincidir el tornillo y la

Clave el disco a la tabla haciendo que sobresalga el tornillo

marca del centro. Clave o atornille el disco de maderaen ese lugar.

16. Tome el segundo disco de 15 cm y marque lospuntos de fijacin de las patas. Para hacer esto,primero dibuje dos rectas perpendiculares a travs delcrculo, de dimetros a y b. Usando la recta b como lalnea 0 180, dibuje otras dos lneas desde el centrodel crculo hasta el borde a 45 y 135, que son losradios c y d. Las lneas dividen la mitad del crculo encuatro secciones iguales. Haga un agujero de 6 mm enel centro del crculo.

17. Perfore un hueco de 6 mm sobre el eje de la cara de 4,50 x 7 cm, de cada bloque de madera, a 1,30 cmdel borde. Clave o atornille estos tres bloques de 7 cm en la superficie del segundo disco, de tal manera quedibujen una Y alrededor del agujero central. Para lograr sto, alinee los ejes de las caras de 2,50 x 7 cm conlas rectas a, c y d trazadas como se ha explicado en el punto 16. Los extremos ahuecados de cada bloquedeben dirigirse hacia el borde del disco.

Perfore un agujero en cada taco de madera Clave o atornille los tacos al disco en las marcas que se handibujado

18. Coloque este disco de madera, con los tresbloques mirando hacia usted, contra el disco ya fijado ala parte inferior del tablero. Pase el tornillo quesobresale del primer disco por el agujero central delsegundo, coloque una arandela y una tuerca mariposay ajuste bien.

Monte el disco en la tabla

19. Alinee los agujeros realizados en las tres patas conaquellos perforados en los tres bloques de madera, enla parte inferior del tablero. Fije las patas con tornillos,arandelas y tuercas mariposa a los tres bloques. Laplancheta est lista para ser usada.

20. Tambin se necesita un pequeo nivel de burbuja, unabrjula y un dispositivo visual llamado alidada. Ya se hahablado anteriormente de un tipo de alidada (verSeccin 31), pero sta es algo diferente.

Fabricacin artesanal de una alidada

21. Con la plancheta descrita en los puntos anteriores,conviene utilizar una alidada de unos 40 cm de largo.Tome un listn rectilneo de madera de 40 cm de largo,5 cm de ancho y 0,5 a 1 cm de espesor. Determine eleje, mida 5 cm desde cada extremo y trace unaperpendicular desde el borde de la alidada al eje.Recorte la seccin que acaba de dibujar.

22. Tome una lata de conserva, vaca y limpia, quteleel fondo y la parte superior. Corte este tubo en sentidovertical y aplstelo para obtener una hoja de metal.

23. Corte dos piezas de 5 cm x 12 cm cada una, deesta hoja de metal. Marque el eje longitudinal de cadapieza, trazando con la punta de un clavo una rayasuperficial.

24. En una de estas piezas, corte una ranura de 8 cma lo largo del eje, comenzando a 1 cm del borde de 5cm.

25. En la segunda pieza, recorte una ventana de 3 cm x8 cm, como se muestra en la ilustracin.

26 . En la pieza con la ventana, perfore un pequeoagujero en la lnea del eje, a cada lado del marco de laventana. Pase un hilo fino (por ejemplo, un alambre oun hilo de pesca de nylon) por los huecos y anudecada extremo detrs de la pieza metlica. El hilodebera coincidir exactamente, con la lnea media de laventana.

27. En cada pieza metlica, con la ayuda de un clavo,marque profundamente una lnea perpendicular al eje,a 2 cm del borde no recortado. Haga tres pequeosagujeros paralelos a la lnea, entre ella y el borde,usando un martillo y un clavo. Pliegue en ngulo recto,con un doblez neto, este extremo de la pieza a lo largode la la lnea marcada.

28. Fije las piezas metlicas a ambos extremos de laplancha de madera preparada en el punto 21. Utilicepara ello tornillos pequeos, colocados en cadaagujero practicado en el metal. Verifique que:

los lados verticales de las piezas metlicas formanngulos rectos con la parte horizontal; yel eje de cada pieza metlica (marcado por laranura y el hilo) est alineado con el eje de la tablade madera.

La alidada se usa apoyada plana sobre la plancheta.Se mira a travs de la ranura y el hilo. Se traza la lneacorrespondiente al eje de la tabla de madera.

Utilizacin de la plancheta

29. Se puede usar la plancheta de dos manerasdiferentes, dependiendo del tipo de levantamiento quese quiera hacer:

en prospecciones, para hacer rpidamente en elcampo, mapas y planos;en levantamientos topogrficos posteriores, paracompletar los detalles luego que se han determinadolos puntos primarios.

La plancheta tambin se puede usar para medirngulos horizontales.

30. Antes de llevar a cabo un levantamientoplanimtrico con plancheta, es necesario:

fijar una hoja de papel de dibujo sobre el tablero;colocar la plancheta sobre el punto elegido comoestacin;nivelar la plancheta, o colocarla horizontalmente;orientar el tablero en la direccin de la lnea sobre laque se efecta el levantamiento.

Otras indicaciones sobre estos procedimientosaparecen en puntos sucesivos (ver 34 - 47).

31. Para iniciar un levantamiento con la plancheta, seprocede de la siguiente manera:

mire con la alidada un punto elegido previamente (unavisual hacia adelante);

trace esa lnea visual sobre el tablero de dibujo con unlpiz afilado de mina dura;mida la distancia horizontal desde la estacin hasta elpunto;transporte esa distancia a la lnea que ha dibujado,usando una escala adecuada;si es necesario, desplcese a otra estacin y mirehacia atrs (una visual hacia atrs) a lo largo de lalnea que ha dibujado;repita el procedimiento descrito para todas las lneasobjeto del levantamiento.

Otras indicaciones sobre estas operaciones aparecenms adelante (ver Captulo 9).

Cules son las ventajas del levantamiento con plancheta?

32. Comparado con otros mtodos de planimetra, el

uso de la plancheta es preferible en algunos sentidos,por las siguientes razones:

es el nico mtodo que permite realizar un plano omapa en el terreno;slo es necesario determinar algunos pocos puntos,ya que se dibuja el plano a medida que se procede allevantamiento;es posible representar fcilmente y con precisinlneas y superficies irregulares;se puede trabajar rpidamente una vez que se aprendeel mtodo;no es necesario medir ngulos, con lo cual se evitauna posible fuente de error;se representan todos los objetos observados sobre elterreno y de esa manera se evita olvidar algunacaracterstica que se deba medir;se puede verificar fcilmente la posicin de los puntosmedidos.

Cules son las desventajas del levantamiento con plancheta?

33. La utilizacin de la plancheta supone algunosinconvenientes:

la plancheta y el equipo adicional son elementospesados e incmodos de transportar;se requiere un cierto tiempo para aprender a usar laplancheta correctamente;es un mtodo que slo se puede aplicar en terrenosrelativamente abiertos, donde es posible ver la mayorade los puntos de levantamiento;no se puede usar el mtodo con mal tiempo, porejemplo en caso de lluvias o vientos fuertes.

Instalacin de papel sobre el tablero de dibujo

34. El papel de dibujo que se coloca sobre la planchetadebe ser de la mejor calidad posible. Como se usa alaire libre, es importante prepararlo para que resista loscambios de humedad del aire. Con un pao hmedo,se humedece ligeramente el papel y se seca variasveces antes de usarlo. Esta operacin se llamaenvejecimiento del papel.

Nota: cuando proceda a envejecer el papel tengacuidado y no lo moje demasiado.

35. Corte la hoja de papel de dibujo unos 20 cm ms

grande que el tablero.

36. Recorte diagonalmente los cuatro ngulos delpapel. Para hacer esto, mida 20 cm en los dos ladosde cada ngulo y marque los puntos. Una estos puntoscon una lnea y corte a lo largo de la diagonal asdefinida.

37. Humedezca ligeramente por ltima vez la parte deatrs del papel de dibujo y colquelo sobre el tablero.Estrelo bien (cuidando que no se rompa) y asegure losbordes debajo del tablero con chinchetas. Esto evitaque el papel se mueva y que se pueda volar con elviento.

38. Si debe trabajar en el campo durante varios dascon la misma hoja de papel, la debe protegercubrindola con una hoja de papel suave y pesado. Amedida que se avanza con el trabajo, se arrancantrozos de la hoja protectora y se dejan al descubiertosucesivas partes de la hoja de dibujo.

39. Conviene transportar la plancheta en una bolsa detela impermeable cuando se la lleva al campo.

Instalacin de la plancheta

40. Si se inicia el levantamiento en una estacindeterminada, la primera cosa que se hace es instalarla plancheta sobre ese sitio.

Nota: la plancheta se debe instalar de manera tal queun punto dibujado en la hoja coincida exactamente conel correspondiente punto en el suelo. Se puede usarpara ello un brazo metlico en forma de V y unaplomada, que son elementos fciles de fabricar. En sulugar se puede usar un comps junto con la plomada.El extremo del brazo metlico o una punta del compsse colocan tocando el punto sobre la plancheta y elotro extremo debajo del tablero. Se cuelga la plomadaen el punto indicado en la parte inferior del tablero y se

mueve la plancheta hasta que el hilo de la plomadaest directamente sobre el punto A en el suelo.

41. Abra todo lo posible las patas del trpode y clvelasfirmemente en el suelo. La plancheta se debeencontrar a la altura de su cintura, se manera que sepuede inclinar sobre ella, pero sin apoyarse.

42. Haga girar la parte superior de la plancheta hastaque el papel est en una posicin tal que le permitadibujar toda el rea que se debe levantar.

43. Elija la escala que va a usar (ver Seccin 9.1) , yasegrese de que con ella podr representar en elpapel incluso los puntos ms distantes. Lo mejor esrecorrer rpidamente a pie el terreno, midiendo lasdistancias con los pasos santes de decidir cul es laescala adecuada (ver Seccin 2.2).

Nivele la tabla en ambas direcciones

44. Nivele la plancheta lo ms horizontal posible, con laayuda de un nivel de burbuja. Para hacer esto, coloqueprimero el nivel en un costado del tablero, paralelo a dospatas del trpode y desplace la plancheta hasta que esthorizontal. Luego coloque el nivel en un costado

perpendicular al anterior, apuntando hacia la tercera patadel trpode y ajuste nuevamente. Repita elprocedimiento hasta que el tablero est horizontal.

Orientacin de la plancheta

45. Es posible orientar la plancheta con la ayuda deuna brjula y tambin mediante una visual hacia atrs.Generalmente, el tablero se orienta primero,aproximadamente, con la brjula y luego en forma msprecisa con la visual hacia atrs.

46. Si usa una brjula (ver Seccin 3.2) gire la brjulahasta que la direccin de la aguja se alinee con ladireccin sur-norte, o la direccin 180 360. Dibujesobre la plancheta una lnea indicando esta direccin.Dibuje otra lnea en la misma direccin, en otra partedel papel. Marque la direccin del norte sobre estaslneas con una flecha y la letra N.

Nota: recuerde que debe alejar todos aquelloselementos que pueden afectar la posicin de la agujamagntica de la brjula (ver Seccin 3.2, punto 1.7).

47. Si en una estacin de levantamiento planimtrico,se conoce la direccin de una lnea ya representada enel tablero, se puede usar dicha lnea para orientar laplancheta mediante una visual hacia atrs. Es el modoms preciso de orientar una plancheta y convieneutilizarlo siempre que es posible.

Ejemplo

Desde la estacin A, ya ha dibujado la lnea recta ab.

Instale la plancheta en la estacin B. Coloque el eje de

la alidada en la direccin de la recta ba sobre la

plancheta. Gire el tablero hasta que la lnea de mira de

la alidada se alinee con la lnea BA sobre el terreno. La

plancheta ahora est orientada. Se puede llevar a cabo

el levantamiento planimtrico y marcar nuevos puntos.

Estacin B

Utilizacin de la plancheta para prospecciones

48.Cuando se llevan a cabo prospecciones, el uso de la plancheta permite representar rpidamente reas ypoligonales abiertas. El levantamiento planimtrico utiliza algunos de los mtodos explicados ms arriba, eneste captulo o una combinacin de ellos. Los mtodos pueden ser:

poligonal (ver Seccin 7.1);

radiacin (ver Seccin 7.2); or

triangulacin (ver Seccin 7.4).

El Captulo 9 brinda indicaciones adicionales sobrecmo dibujar planos con la ayuda de una plancheta ,utilizando alguno de esos mtodos.

Utilizacin de la plancheta para el levantamiento de detalles topogrficos

49. Una vez concluida la prospeccin y representadascon precisin las principales estaciones, tambin sepuede utilizar la plancheta para sealar la posicin dedetalles tales como formaciones rocosas, edificios, unpozo o un grupo de rboles.

50. A tal efecto, coloque la plancheta sucesivamente Estaciones principales ABCD

en cada una de las estaciones principales y determinelneas visuales hacia cada uno de estos detallestopogrficos.

51. Es posible localizar sobre la plancheta la posicinde cada detalle determinando el punto de interseccinde al menos tres lneas visuales. No es necesariorealizar mediciones adicionales.

Ejemplo

Durante una prospeccin, se ha representado con precisin el emplazamiento de una granja acucola ABCDA,

usando una plancheta. Se quiere conocer la posicin exacta de una roca que sobresale X y de un grupo de edificios

Y. Se procede de la siguiente manera:

coloque la plancheta sobre el punto A, orientndola mediante una visual hacia atrs hacia las lneas conocidasAB y AD;trace las lneas AX y AY;mueva la plancheta hacia el punto B, orientndola con referencia a las lneas AB y BC y trace la lnea BX;vaya al punto C y trace las lneas CX y CY;vaya al punto D y trace la lnea DY;determine la posicin de X en la interseccin de AX, BX y CX;determine la posicin de Y en la interseccin de CY, DY y AY.

Parcela ABCDA Lneas de mira desde el punto A

Lnea de mira desde el punto B Lnea de mira desde el punto C

Lnea de mira desde el punto D Las intersecciones determinan los puntos X e Y

Medicin de ngulos horizontales con la plancheta

52. Se pueden medir ngulos horizontales conbastante precisin, dibujando la trayectoria de lneasvisuales en la plancheta y midiendo esos ngulos conun transportador (ver Seccin 3.3).

Dibuje ab

Ejemplo

es necesario medir el ngulo BAC formado porlas rectas AB y AC, que han sido correctamentesealadas en el terreno. El primer paso es colocarla plancheta en la estacin A;coloque la alidada de manera tal que pase por elpunto a y mire hacia el punto B. Trace la lneaab;

Dibuje ac

con el eje de la alidada pasando por el punto a,mire hacia el punto C y trace la lnea ac;mida el ngulo bac con el transportador.

Mida bac