DIRECCIÓN GENERAL DE FORMACIÓN PROFESIONALDIRECCIÓN TÉCNICA DOCENTE

DEPARTAMENTO DE CURRÍCULUM

MANUAL DEL PROTAGONISTAELECTROTECNIA.

ESPECIALIDAD: Electricidad Industrial.

NIVEL DE FORMACION: Técnico.

ENERO, 2015

INSTITUTO NACIONAL TECNOLÓGICO

Cra. Loyda Barreda RodríguezDirectora Ejecutiva

Cro. Walter SáenzSub Director Ejecutivo

Cra. Daysi Rivas MercadoDirectora General de Formación Profesional

Cro. José Virgilio Vásquez Vega.Sub-Director General de Formación Profesional

COORDINACIÓN TÉCNICA

Sra. Mirna Cuesta LoasigaResponsable Departamento de Currículum

Sra. Jazmina Cuadra LópezEspecialista de Formación Profesional

PRESENTACIÓN

El Instituto Nacional Tecnológico (INATEC), como organismo rector de la Formación Profesional en Nicaragua ha establecido un conjunto de políticas y estrategias en el marco de la implementación del Plan Nacional de Desarrollo Humano, para contribuir con el desarrollo económico que nos permita avanzar en la eliminación de la pobreza en Nicaragua.

El Gobierno de Reconciliación y Unidad Nacional a través de INATEC a lo largo de 4 años ha formado y entregado miles de nuevos técnicos a la economía nacional, brindándoles mayores oportunidades de empleo y mejores condiciones de vida a las familias nicaragüenses, mediante una oferta de Formación Profesional más amplia que dignifique los oficios, formando con calidad a jóvenes, mujeres y adultos, contribuyendo así, a la generación de riqueza para el bienestar social con justicia y equidad.

Nos proponemos profundizar la ruta de restitución de derechos para continuar cambiando hacia un modelo que brinde más acceso, calidad y pertinencia al proceso de Formación Profesional de las/los nicaragüenses sustentada en valores cristianos, ideales socialistas y prácticas cada vez más solidarias.

Este esfuerzo debe convocarnos a todos, empresarios, productores del campo y la ciudad, disponiendo de recursos y energías de manera integral y solidaria, para el presente y el futuro; a trabajar en unidad para la formación de profesionales técnicos con competencias en las especialidades; agropecuaria, agroindustrial, industria y construcción, comercio-servicio y turismo e idiomas; para dotar de recursos humanos competentes a la micro, pequeña y mediana empresa y acompañar a las mujeres en iniciativas productivas en todos los campos.

La elaboración y edición de este manual “ELECTROTECNIA” ha sido posible gracias al apoyo del arduo trabajo de técnicos y especialistas, los cuales servirán de instrumento metodológico en el desarrollo de las habilidades y competencias técnicas de los protagonista, con la esperanza de construir un futuro cada vez mejor.

INDICE

INTRODUCCIÓN..................................................................................................1OBJETIVO GENERAL..........................................................................................1OBJETIVOS ESPECÍFICOS.................................................................................1RECOMENDACIONES GENERALES..................................................................2UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LA ELECTROTECNIA......................................31- CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD.................................................31.1- Introducción...................................................................................................31.2- Fenómenos eléctricos y sus causas..............................................................41.3- Carga eléctrica de los materiales..................................................................42- EFECTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA..................................................72.1- Efectos caloríficos..........................................................................................72.2- Efecto luminoso.............................................................................................72.3- Efecto magnético...........................................................................................82.4- Efecto químico...............................................................................................83- TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICA..............................................................83.1- Corriente continua (DC, CC)..........................................................................83.2- Corriente alterna (CA o AC),..........................................................................94- CIRCUITOS O RED ELÉCTRICA.....................................................................95- DEFINICIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS...........................................105.1- La corriente eléctrica o Intensidad (I)...........................................................105.2- Voltaje o diferencia de potencial (V)............................................................115.3- Resistencia (R)............................................................................................115.4- Potencia (P).................................................................................................11

5.4.1- La energía activa.............................................................................................125.4.2- La energía reactiva.........................................................................................135.4.3- La energía aparente.......................................................................................145.4.4- Factor de potencia (Fp)..................................................................................14

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN..............................................................14UNIDAD II. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS......................................151- LEY DE OHM..................................................................................................152- CAÍDA DE POTENCIAL Y POLARIZACIÓN..................................................162.1 Múltiplos y submúltiplos............................................................................163- CIRCUITOS SERIES......................................................................................173.1- Características.............................................................................................173.2- Calculo de parámetros.................................................................................184- CIRCUITO PARALELO..................................................................................214.1- Características de un Circuito Paralelo........................................................214.2- Calculo de parámetros.................................................................................225- CIRCUITOS MIXTOS.....................................................................................245.1Calculos.........................................................................................................256- LEYES DE VOLTAJES DE KIRCHOFF..........................................................266.1- Cálculos.......................................................................................................277-LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF........................................................297.1- Calculos.......................................................................................................29

8- DIVISORES DE TENSIÓN O DE VOLTAJE...................................................308.1- Calculo.........................................................................................................319- DIVISORES DE CORRIENTE........................................................................319.1-Calculo..........................................................................................................32EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN..............................................................33UNIDAD III. ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA..............351- EL CAPACITOR.............................................................................................351.1- Concepto.....................................................................................................351.2- Clasificación de los capacitores...................................................................362- REACTANCIA CAPACITIVA..........................................................................392.1-Calculo en asociación serie..........................................................................402.2- Calculo en asociación Paralelo....................................................................403- INDUCTANCIA...............................................................................................423.1-Concepto......................................................................................................423.2- Tipos de bobinas.........................................................................................424- Reactancia inductiva.......................................................................................444.1- La reactancia inductiva XL...........................................................................444.2- Calculo asociación serie..............................................................................454.3-Calculo en asociación paralelo.....................................................................454.4- Calculo en asociación mixta........................................................................465- IMPEDANCIA.................................................................................................465.1- Cálculos con RL en serie y paralelo............................................................486- Impedancia en RC..........................................................................................496.1- Calculo en serie y paralelo en RC...............................................................507- RLC en serie...................................................................................................517.1- Concepto y formulas....................................................................................517.2- Impedancia de un circuito RLC serie...........................................................538- RLC EN PARALELO.......................................................................................558.1- Conceptos y formulas..................................................................................558.2- impedancia en un circuito paralelo..............................................................569- SISTEMA TRIFÁSICO....................................................................................579.1- Características de un sistema Trifásico.......................................................579.2- Cargas trifásico balanceadas......................................................................589.3- cargas trifásica des balanceadas.................................................................609.4- Calculo.........................................................................................................61EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN.............................................................63GLOSARIO.........................................................................................................66BIBLIOGRAFIA...................................................................................................67

INTRODUCCIÓN

El Manual “Electrotecnia” pretende que los(as) participantes adquieran las destrezas y habilidades necesarias para determinar los parámetros eléctricos en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos según la configuración del circuito.

El manual contempla tres unidades modulares, presentadas en orden lógico que significa que inicia con los elementos más sencillos hasta llegar a los más complejos.

El manual del participante está basado en sus módulos y normas técnicos respectivas y corresponde a la unidad de competencia “Electricista Residencial” de la especialidad de técnico en electricidad.

Se recomienda realizar las actividades y los ejercicios de auto evaluación para alcanzar el dominio de la competencia: Electrotecnia, para lograr los objetivos planteados, es necesario que los(as) participantes tengan en cuenta los tipos de configuraciones de los circuitos eléctricos, tomando en cuenta las normas de seguridad establecidas por el CIEN.

Se espera que este manual sea de utilidad en tu formación técnica, es recomendable que se realicen los ejercicios de auto evaluación que aparecen al final de cada unidad modular.

OBJETIVO GENERAL

Calcular correctamente parámetros eléctricos en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos de acuerdo a análisis de configuración del circuito.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Explicar correctamente conceptos básicos de electrotecnia, mediante el estudio de la estructura de la materia.

Comprobar correctamente magnitudes (V, I, R, P) eléctricas en circuitos resistivos, según leyes de ohm y kirchoff.

Comprobar correctamente magnitudes (V, I, R, P) eléctricas en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos, según leyes de ohm y kirchoff.

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RECOMENDACIONES GENERALES

Para iniciar el estudio del manual, debe estar claro que siempre su dedicación y esfuerzo le permitirá adquirir la Unidad de competencia a la cual responde el Módulo Formativo de Electrotecnia.

Al iniciar el estudio de los temas que contiene el manual debe estar claro que su dedicación y esfuerzo le permitirá adquirir la competencia a la cual responde el Módulo formativo.

Al comenzar un tema debe leer detenidamente los objetivos y recomendaciones generales.

Trate de comprender las ideas y analícelas detenidamente para comprender objetivamente los ejercicios de auto evaluación.

Consulte siempre a su docente, cuando necesite alguna aclaración.

Amplíe sus conocimientos con la bibliografía indicada u otros textos que estén a su alcance.

A medida que avance en el estudio de los temas, vaya recopilando sus inquietudes o dudas sobre éstos, para solicitar aclaración durante las sesiones de clase.

Resuelva responsablemente los ejercicios de auto evaluación.

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UNIDAD I. INTRODUCCIÓN A LA ELECTROTECNIA

1- CONCEPTOS BASICOS DE ELECTRICIDAD.1.1- IntroducciónAunque la electricidad posee una influencia decisiva sobre nuestro mundo, los fenómenos eléctricos naturales, como por ejemplo el rayo, no han dejado de impresionar a la humanidad.

Estos fenómenos nos recuerdan repetidamente cuáles son las fuerzas naturales y cuáles son los peligros que entraña la electricidad, también permiten comprender la considerable dimensión de los esfuerzos que fueron necesarios para hacerla útil a la humanidad.

Los fenómenos eléctricos que pueden producirse artificialmente son conocidos desde hace tiempo. En la edad antigua los griegos ya sabían que con ámbar frotado con una gamuza podían atraerse materiales ligeros, como por ejemplo pelos, plumas o hilos. El estado de la ciencia de aquella época sólo permitía interpretar estos fenómenos como un efecto mágico o divino. También a esta época se remonta un concepto fundamental de estos fenómenos, pues el ámbar se llama en griego electrón.

Más tarde se descubrió la electricidad por frotamiento también en otros materiales. No obstante, su aplicación se limitó en aquellos tiempos a exhibiciones recreativas.

Paralelamente se llevaron a cabo investigaciones fundamentales sobre algunos fenómenos. Los experimentos con muslos de ranas realizados por Aloisio Luigi Galván llevaron al desarrollo de los primeros Generadores de tensión ó de energía Eléctrica.

Las investigaciones sobre los fundamentos de la electricidad efectuados durante el siglo XIX tuvieron como resultado la invención de la bujía en 1854 a cargo de Heinrich Goebel. También la inventó en 1879 Thomas Alva Edison, con éste descubrimiento se dio el primer paso para hacer que la electricidad fuera útil al hombre.

La obtención de electricidad con ayuda del magnetismo (Figura 1) fue otro desarrollo importante de cara a la utilización técnica de fenómeno fundamental. El primer generador que seguía este procedimiento fue inventado en el año 1866 por Werner v. Siemens, su invento permitió obtener electricidad de una forma fácil y económica.

Figura 1 Campo Magnético

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Las partículas cargadas giran a lo largo de las líneas del campo magnético. Las partículas positivas giran en un sentido y las negativas en el sentido opuesto. Los iones tienen mayor masa que los electrones.

1.2- Fenómenos eléctricos y sus causas.Los fenómenos eléctricos no sólo se producen en aparatos eléctricos, sino también en nuestro medio ambiente natural. Dos ejemplos de fenómenos eléctricos son el chisporroteo y las pequeñas chispas que pueden aparecer al quitarse un pullover de fibra sintética y la adherencia de trocitos de papel a plásticos.1.3- Carga eléctrica de los materialesLa electricidad está presente en algunas partículas subatómicas. La partícula fundamental más ligera que lleva carga eléctrica es el electrón, que transporta una unidad de carga. Los átomos en circunstancias normales contienen electrones, y a menudo los que están más alejados del núcleo se desprenden con mucha facilidad. En algunas sustancias, como los metales, proliferan los electrones libres. De esta manera un cuerpo queda cargado eléctricamente gracias a la reordenación de los electrones.

Un átomo normal tiene cantidades iguales de carga eléctrica positiva y negativa, por lo tanto es eléctricamente neutro (Figura 2). La cantidad de carga eléctrica

transportada por todos los electrones del átomo, que por convención son negativas, esta equilibrada por la carga positiva localizada en el núcleo. Si un

cuerpo contiene un exceso de electrones quedará cargado negativamente. Por lo contrario, con la ausencia de electrones un cuerpo queda cargado positivamente,

debido a que hay más cargas eléctricas positivas en el núcleo.

La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de algunas partículas sub-atómicas que se manifiesta mediante atracciones y repulsiones que determinan las interacciones electromagnéticas entre ellas. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos siendo, a su vez, generadora de ellos. La interacción entre carga y campo eléctrico es la fuente de una de las cuatro fuerzas fundamentales, la fuerza electromagnética.

Figura 2 Átomo de Cobre.

Los electrones son partículas atómicas de la corteza con carga negativa.

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Los protones son partículas atómicas del núcleo con carga positiva Los neutrones son partículas del núcleo eléctricamente neutras.

La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por definición, los electrones tienen carga -1, también notada -e. Los protones tienen la carga opuesta, +1 o +e.

En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por una sección en 1 segundo cuando la corriente eléctrica es de 1 amperio, y se corresponde con la carga de 6,25 × 1018 electrones aproximadamente.

Los antiguos griegos ya sabían que al frotar ámbar con una piel, esta adquiría la propiedad de atraer cuerpos ligeros tales como trozos de paja y pequeñas semillas, fenómeno descubierto por el filósofo griego Tales de Mileto hace 2500 años.

Casi 2000 años después el médico inglés William Gilbert observó que algunos otros materiales se comportan como el ámbar al frotarlos y que la atracción que ejercen se manifiesta sobre cualquier otro cuerpo, aún cuando no sea ligero. Como la designación griega correspondiente al ámbar es elektron, Gilbert comenzó a utilizar el término "eléctrico" para referirse a todo material que se comportaba como aquél, lo que derivó en los términos electricidad y carga eléctrica.

Si se toma una varilla de vidrio y se frota con seda colgándola de un hilo largo (también de seda), se observa que al aproximar una segunda varilla (frotada con seda) se produce una repulsión mutua. Sin embargo, si se aproxima una varilla de ebonita, previamente frotada con una piel, se observa que atrae la varilla de vidrio colgada. También se verifica que dos varillas de ebonita frotadas con piel se repelen entre sí. Estos hechos se explican diciendo que al frotar una varilla se le comunica carga eléctrica (Figura 3) y que las cargas en las dos varillas ejercen fuerzas entre sí.

Figura 3 cargas eléctricas

Los efectos eléctricos no se limitan a vidrio frotado con seda o a ebonita frotada con piel. Cualquier sustancia frotada con cualquier otra, en condiciones apropiadas, recibe carga en cierto grado. Sea cual sea la sustancia a la que se le

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comunicó carga eléctrica se verá que, si repele al vidrio, atraerá a la ebonita y viceversa.No existen cuerpos electrificados que muestren comportamientos de otro tipo. Es decir, no se observan cuerpos electrificados que atraigan o repelan a las barras de vidrio y de ebonita simultáneamente: si el cuerpo sujeto a observación atrae al vidrio, repelerá a la barra de ebonita y si atrae a la barra de la ebonita, repelerá a la de vidrio.La conclusión de tales experiencias es que sólo hay dos tipos de carga y que cargas similares se repelen y cargas diferentes se atraen. (Figura 4) Benjamín Franklin denominó positivas a las que aparecen en el vidrio y negativas a las que aparecen en la ebonita.

Figura 4 Comportamiento de las cargas eléctricas

Fuerza de atracción (a) y de repulsión (b) entre cuerpos cargados eléctricamente. Las cargas iguales se repelen; las cargas opuestas se atraen.

De esta manera se concluye que en los cuerpos cargados actúan fuerzas de atracción y de repulsión, entre los cuerpos eléctricamente neutros no aparecen fuerzas de atracción ni de repulsión.

Clasificación de los principales materiales utilizados en la electricidad.

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Conductores: Son los materiales cuya resistencia al paso de la corriente es muy baja, entre ellos se encuentran el cobre (Cu), aluminio (Al), plata (Ag), mercurio (Hg) y oro (Au). Semi conductores: Los materiales conductores ofrecen una baja resistencia al paso de la corriente eléctrica. Los semiconductores se encuentran a medio camino entre los conductores y los aislantes, pues en unos casos permiten la circulación de la corriente eléctrica y en otros no, siendo los principales semi conductores el Germanio, el Silicio, y el Selenio.Aislantes o Dieléctrico (No Conductores) Son aquellos Materiales que, debido a que los electrones de sus átomos están fuertemente unidos a sus núcleos, prácticamente no permite sus desplazamientos y, por ende, el paso de la corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de tensión entre dos puntos Los Materiales Aislantes o No Conductores ofrecen una alta resistencia al paso de la corriente eléctrica, entre ellos se encuentran el Plástico, cuarzo, madera, mica, vidrio, cerámica, porcelana, losa, hules, minerales .

2- EFECTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICAAl hacer uso de la corriente eléctrica es fácil observar los efectos que esta produce, a continuación se describen los cinco efectos que se desprenden de su utilización y cada uno de ellos tiene aplicaciones diversas.

2.1- Efectos caloríficos.Este efecto es observable en aparatos tales como hornos eléctricos, planchas eléctricas, estufas eléctricas, etc. Donde se utiliza el efecto calorífico de la corriente eléctrica que circula por un hilo metálico (resistencia) y que provoca el calentamiento de este.

2.2- Efecto luminosoCuando la intensidad de corriente en un hilo metálico es suficientemente grande, aparece junto al efecto calorífico un efecto luminoso. Este fenómeno no se utiliza en los bombillos, los gases también pueden conducir una corriente eléctrica en determinadas condiciones, efecto que es utilizado para la obtención de luz en lámparas fluorescentes y lámparas de vapor sólido.

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2.3- Efecto magnético.Por todo conductor circula una corriente eléctrica la cual crea a su alrededor un campo magnético, este efecto se incrementa cuando enrollamos el conductor para obtener bobinas, este fenómeno lo observamos en transformadores, motores, timbres etc.

2.4- Efecto químicoCuando la corriente circula por un líquido donde existen sales disueltas (electrolítico) lo descomponen a través del proceso de Electrólisis. De este modo pueden recuperar los elementos que componen las sales que se encuentran en el líquido, pues se depositan sobre la superficie de los electrodos, un ejemplo de este efecto es utilizado en las baterías.

3- TIPOS DE CORRIENTE ELÉCTRICALa corriente eléctrica puede ser Corriente Continua o Corriente Alterna.

3.1- Corriente continua (DC, CC) , como su nombre lo indica es constante. Un ejemplo típico es la pila o batería. La corriente alterna en cambio, también su nombre lo dice, va alternando, a razón de 60 veces por segundo, entre positivo uno y negativo. Ambas corrientes tienen sus cualidades y sirven para distintas cosas. Antes sólo se usaba la continua, pero en alto voltaje era muy peligrosa, Ahora todas las líneas domésticas e industriales son alternas.

La corriente continua viaja en una sola dirección, del negativo al positivo pero es muy susceptible a perder potencia en los largos cables de conducciónla corriente alterna viaja en ambas, es menos susceptible, a la resistencia en tramos largos. Pero lo que la hace mas ideal es que al ser alterna es muy fácil el transformarla en mayor o menor voltaje y en mayor o menor amperaje que la corriente continua. Por eso es que es más popular.

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La corriente continua implica un flujo de carga que fluye siempre en una sola dirección. Los electrones se mueven siempre en el circuito en la misma dirección, del borne negativo que los repele al borne positivo que los atrae. Al desplazarse en este sentido los electrones, los protones o ausencias de electrones (cargas positivas) lo hacen en sentido contrario, es decir, desde el polo positivo al negativo.

La corriente continua se caracteriza por su tensión, porque, al tener un flujo de electrones prefijado pero continuo en el tiempo (Figura 5), proporciona un valor fijo de ésta (de signo continuo).

Figura 5 Fuente DC

3.2- Corriente alterna (CA o AC), los electrones no se desplazan de un polo a otro, sino que a partir de su posición fija en el cable (centro), oscilan de un lado al otro de su centro, dentro de un mismo entorno o amplitud, a una frecuencia determinada (número de oscilaciones por segundo). (Figura 6)

Por tanto, la corriente así generada (contraria al flujo de electrones) no es un flujo en un sentido constante, sino que va cambiando de sentido y por tanto de signo continuamente, con tanta rapidez como la frecuencia de oscilación de los electrones.

Figura 6 Fuente AC

4- CIRCUITOS O RED ELÉCTRICA.Es una interconexión de elementos eléctricos o electrónicos unidos entre sí formando una trayectoria cerrada de forma que puede fluir continuamente una corriente eléctrica. Los elementos de un circuito eléctrico básico (Figura 7) son:

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Una fuente de energía que puede forzar el flujo de electrones (corriente eléctrica) a fluir a través del circuito.

Conductores que transportan el flujo de electrones a través de todo circuito. La carga, que es el dispositivo al cual se suministra la energía eléctrica. Dispositivos de control que permitan conectar o desconectar el circuito

(switch o interruptor).

Figura 7 Circuito eléctrico básico5- DEFINICIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRICOS.5.1- La corriente eléctrica o Intensidad (I), Es el flujo de electrones que circulan a través de un conductor eléctrico.

Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A. El aparato utilizado para medir corrientes es el amperímetro, la corriente se simboliza con la letra I (i).

Desplazamiento de electrones y sentido convencional de la corrienteEl termino corriente eléctrica, o simplemente corriente, se emplea para describir la tasa de flujo de electrones que pasa por alguna región de espacio conductor en una sola dirección y sentido.

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5.2- Voltaje o diferencia de potencial (V), Es la diferencia de potencial entre dos puntos, es la energía que desplaza a los electrones, su unidad de medida es el voltio y se representa con la letra V.La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito, también suele designarse como caída de tensión. Cuando por dichos puntos puede circular una corriente eléctrica, la polaridad de la caída de tensión viene determinada por la dirección convencional de la misma, esto es, del punto de mayor potencial al de menor. Por lo tanto, si por la resistencia R de la (Figura 8) circula una corriente de intensidad I, desde el punto A hacia el B, se producirá una caída de tensión en la misma con la polaridad indicada y se dice que el punto A es más positivo que el B. El aparato de medición del voltaje es el Voltímetro

Figura 8 Diferencia de potencial.

5.3- Resistencia (R). Es la oposición que se le presenta al flujo de electrones en un circuito, se representa con la letra R, y su símbolo es una línea (Figura 9) quebrada su unidad de medida es el Ohm (Ω) letra griega omega. Esta definición es válida para la corriente continua y para la corriente alterna, el aparato de medición de la resistencia es el Ohmetro.

Figura 9 símbolos5.4- Potencia (P) que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo.

Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Esto es,

Donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en vatios.Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.Recordemos que la potencia resumiendo un poco es igual a:

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Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o podemos calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como

Las redes de corriente eléctrica suministran energía (Figura 10) que se utiliza para dos funciones distintas:

La energía activa, que se transforma en trabajo útil y calor. La energía reactiva, que se utiliza para crear campos magnéticos

(inducción).

Figura 10 Tipos de energíaTodas las máquinas eléctricas (motores, transformadores...) se alimentan, en corriente alterna, para dos formas de consumo: el que transforman en potencia activa, con las correspondientes pérdidas por efecto Joule (calentamiento), y el correspondiente a la creación de los campos magnéticos, que denominamos reactiva.

5.4.1- La energía activa corresponde a la potencia activa P dimensionada en W; se transforma íntegramente en energía mecánica (trabajo) y en calor (pérdidas térmicas).

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Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementos resistivos, inductivos y capacitivos.

P: Potencia activaV: Voltaje I: Corriente o intensidadCos: Función trigonométricaӨ: Angulo (letra griega que se denomina Teta)

5.4.2- La energía reactiva corresponde a la energía necesaria para crear los campos magnéticos propios de su función.

Esta energía es suministrada por la red de alimentación (preferencialmente) o por los condensadores instalados para dicha función.

Los receptores consumidores más importantes de energía reactiva son:

Los motores asíncronos, (Figura 11) en proporciones del 65 al 75% de energía reactiva (Q) en relación a la energía activa (P).

Figura 11 Motor asíncronosLos transformadores, (Figura 12) en proporciones del 5 al 10% de energía reactiva (Q) en relación a la energía activa (P).

Figura 12 TransformadoresOtros elementos, como las reactancias de las lámparas fluorescentes (Figura 13) y de descarga, o los convertidores estáticos (rectificadores), consumen también energía reactiva.

Figura 13 Lámpara fluorescente

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La red de suministro alimenta la energía aparente que corresponde a la potencia aparente, denominada S y dimensionada en (VA).

5.4.3- La energía aparente es la resultante de dos energías vectoriales, la activa y la reactiva.

5.4.4- Factor de potencia (Fp). Es el desfase entre la corriente y el voltaje o la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente S, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo.

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓNDespués del estudio de la unidad I, te sugiero que realices los siguientes ejercicios de autoevaluación, lo que permitirá fortalecer tus conocimientos.

1. ¿Explica con tus propias palabras que es carga eléctrica?

2. ¿Cuales con los efectos de la corriente eléctrica?

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3. ¿Que es corriente continua?

4. ¿Qué es corriente alterna?

5. ¿Mencione las partes de un circuito eléctrico?

6. ¿Menciones los conceptos de corriente, voltaje y resistencia?

7. ¿Cuáles son los tipos de potencia eléctrica que conoce?

8. ¿Qué es factor de potencia?.

UNIDAD II. ANÁLISIS DE CIRCUITOS RESISTIVOS.

1- LEY DE OHM. Es una propiedad específica de ciertos materiales. La relación es un enunciado de la ley de Ohm. Un conductor cumple con la ley de Ohm sólo si su curva V-I es lineal; esto es si R es independiente de V y de I. La relación sigue siendo la definición general de la resistencia de un conductor, independientemente de si éste cumple o no con la ley de Ohm. La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un dispositivo (Figura 14) es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, según expresa la fórmula siguiente:

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Resumiendo un poco . Ley de Ohm es igual a:

Figura 14 Ley de OhmEjemplo.Si a una resistencia de 20 Ω se le aplica un voltaje de 100V cuanta corriente circulará por ella.

2- CAÍDA DE POTENCIAL Y POLARIZACIÓN.El voltaje que aparece en la resistencia debido a que a través de ella circula una corriente eléctrica, es denominada caída de potencial.

Las tensiones y corrientes tienen polaridad y magnitud. En un circuito serie sólo hay una corriente y su polaridad es de la terminal negativa de la batería a través del circuito a la terminal positiva del circuito. Las caídas de tensión en la carga también tienen polaridad, la manera más sencilla de encontrar esta polaridad es tomar como base la dirección de la corriente de electrones, la caída de tensión es contraria a la de la fuente de alimentación tomando como positivo el punto por donde entra la corriente.

2.1 Múltiplos y submúltiplos.

En muchas aplicaciones es necesario medir cantidades, para las cuales las

unidades comunes pueden parecer o muy pequeñas o muy grandes.

Ejemplo: medir 10 o 100 amperios, podría parecer normal debido a que la cifra

involucrada no es muy grande. Comparemos la medición anterior con la medición

de 1 o 100 Ohmios.

En el primer caso: 1 o 100 amperios es una cantidad apreciable de

corriente eléctrica que podría medirse en circuitos de potencia, pero que no

es común en un circuito electrónico que se encuentra implementado en una

placa de circuito impreso.

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En el segundo caso: 1 o 100 ohmios es un valor muy pequeño comparado

con las resistencias que se encuentran en los circuitos. Una resistencia

pequeña causa un consumo grande de corriente, para una tensión dada,

(esto lo comprenderás mejor cuando estudiemos ley de Ohm).

Para representar correctamente una cantidad medida se recurre a los múltiplos y

submúltiplos de la unidad correspondiente. .Estos se expresan anteponiendo al

nombre de la unidad un prefijo que indica el factor por el cual se multiplicará.

Múltiplos y submúltiplos comúnmente usados en ElectrónicaPREFIJO. Delante del nombre de la unidad

SIMBOLO. Delante de la unidad

FACTOR. Por el cual se multiplica la unidad

MULTILPOS

TERA T 1012=1000,000,000,000

GIGA G 109=1000,000,000

MEGA M 106 =1000,000

KILO K 103= 1000

UNIDAD BASICA UNIDAD BASICA

Ejemplo (Ω, V, A, F,

h, etc.)100 = 1 (unidad)

SUB MULTIPLOS

MILI m 10-3 = 0.001

MICRO µ 10-6 =0.000 001

NANO n 10-9 =0.000 000 001

PICO þ 10-12 =0.000 000 000 001

Para convertir una unidad a otra de menor magnitud se multiplica por 10, 100,

1000, 100 000, etcétera, dependiendo de la relación que haya entre una unidad y

otra. Por ejemplo, para transformar 4 kilo-ohmios a ohmios se hace lo siguiente:

4 kΩ = 4 x 103 = 4 x 1000 = 4000 Ω; o bien:

4 x 10 x 10 x 10 = 4 x l000 = 4000 Ω

3- CIRCUITOS SERIES.3.1- Características. (Figura 15)

1- tiene una sola trayectoria para la corriente.2- Si se interrumpe un circuito en serie, este se abre y no hay flujo de

corriente.3- Las cargas en serie se conectan de tal forma que la corriente total pasa por

cada una de ellas.4- La resistencia total del circuito para cargas en serie es la suma de las

resistencias individuales. Rt = R1+R2+R3+…

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5- El voltaje total es la sumatoria de todas sus caídas de tensión. Vt = V1+V2+V3+…

Figura 15 Características

3.2- Calculo de parámetrosEjemplo 1En el siguiente circuito encuentre la resistencia total del circuito, la corriente total del circuito, el voltaje en cada resistencia y la potencia total del circuito

Ejemplo 2En el siguiente circuito calcule la resistencia total del circuito, la corriente total del circuito y la potencia en cada una de las resistencias

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Ejemplo 3Calcule Resistencia total y potencia total

Ejemplo 4En el siguiente circuito encuentre la resistencia total del circuito, la corriente total

del circuito, el voltaje en cada resistencia y la potencia total del circuito

Los resistores en serie se suman

RT = RA + RB + RC

RT = 10 Ω + 10 Ω + 10 Ω = 30 Ω

La corriente total es

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I = V / R o sea I = 120V / 30 Ω

I = 4ª, los voltajes en cada elemento serán

VA = RA * I = 10Ω * 4 A= 40V

VB = RB * I = 10Ω * 4A = 40V

VC = RC * I = 10Ω * 4 A= 40V

Las potencias en cada elemento

P = V * IPA = 40V * 4A = 160 W

PB = 40V * 4A = 160 W

PC = 40V * 4A = 160 W El valor de la potencia consumida será el valor de estas

tres potencias, por tanto Sumamos las potencias individuales

PT = 160W +160W + 160W

PT = 480W

Ejemplo 5En el siguiente circuito calcule la resistencia total del circuito, la corriente total del

circuito y la potencia en cada una de las resistencias

20

V124 V

R1

50ΩR2100Ω

R330Ω

R4

120Ω

4- CIRCUITO PARALELO.4.1- Características de un Circuito Paralelo.

1. En un circuito paralelo el voltaje es el mismo2. Si se interrumpe una rama del circuito en paralelo siempre habrá corriente

en las otras ramas3. Las cargas totales del circuito en paralelo se puede calcular por el método

de los recíprocos, siempre es menor que la menor de las cargas.

En un circuito paralelo dos o más componentes están conectadas entre las terminales de la misma fuente de voltaje.

En un circuito paralelo, la corriente entregada por la fuente se divide en un número de ramas separadas que pueden ser iguales o distintas. Dado que todas las ramas están alimentadas por el mismo voltaje, la caída de voltaje sobre cada resistencia de las ramas, es la misma, y es igual a la Fem. La corriente en cada rama varía inversamente con la resistencia de la misma. La corriente total es igual a la suma de las corrientes de las ramas, o sea:

La resistencia total o equivalente (R) de un número de resistencias conectadas en paralelo, es menor que la resistencia más pequeña y está dada por:Si existen más de dos resistencias

21

La resistencia (R) total o equivalente de dos resistencias conectadas en paralelo, es el producto de los valores, dividido por su suma:

Circuitos con conexión en paralelo.

4.2- Calculo de parámetrosEjemplo 1: Tres resistencias de 2, 6 y 12 Homs se conectan en paralelo y la combinación se conecta a una fuente de 6 voltios. Encuentre la resistencia total del circuito

Solución.Como el circuito es de tres resistencias se puede usar la formula

En ese circuito cuando la corriente total IT sale de la fuente de voltaje se divide entre cada una de sus cargas que forman una rama, de la siguiente manera.

1- Una parte de la corriente total IT fluirá por R1

2- Una parte de la corriente total IT fluirá por R2

22

3- El resto de la corriente fluirá por R3.

Ejemplo 2.Calcule la resistencia total del circuito

Solución.Como solamente son dos resistencias en paralelo es utiliza la siguiente fórmula.

Nota:Siempre que se encuentren dos resistencias del mismo valor en paralelo el resultado de la resistencia equivalente es igual a la mitad de ellas. En este caso 10kΩ en paralelo a 10kΩ da como resultado 5kΩ

Ejemplo 3.Si la corriente que pasa por un radio es de 3A y la fuente es de 9v, calcule la corriente que circula por un abanico de 12Ω que se encuentra en paralelo y calcule la resistencia en el radio

La corriente que circula por el abanico es igual al voltaje de la fuente dividido entre su resistencia.

Ejemplo 4.Tres resistencias de 2, 6 y 12 ohms se conectan en paralelo y la combinación se conecta a una fuente de 6 voltios. Encuentre la resistencia total del circuito. Solución: Como el circuito es de tres resistencias se puede usar la formula.

23

En el circuito anterior cuando la corriente total (IT) sale de la fuente de voltaje se

divide entre cada una de sus cargas que forman una rama, de la siguiente

manera.

1- Una parte de la corriente total IT fluirá por R1

2- Una parte de la corriente total IT fluirá por R2

3- El resto de la corriente fluirá por R3.

I1 = U/R1 = 6V / 12Ω = 0.5 Amp.

I2 = U/R2 = 6V / 6Ω = 1 Amp.

I3 = U/R3 = 6V / 2Ω = 3 Amp.

IT = I1+ I2+ I3= 0.5+ 1 + 3 = 4.5 Amp IT = U/RT = 6v / 1.33 Ω = 4.5 Ω

5- CIRCUITOS MIXTOS.Este circuito es una combinación de circuitos series y paralelos (Figura 16) y para resolverlos es necesario recordar las características de las combinaciones de series y paralelos.

Circuitos mixtos

5.1Calculos

24

En el siguiente circuito calcule la resistencia total y la corriente total

Figura 16 Circuito mixto

Ejemplo1. Encuentre la resistencia total, corriente total y potencia total.

Solución:R2, R3, R4 se encuentran en serie por lo tanto se suman3k Ω +2k Ω +5k Ω = 10K Ω

El resultado de la serie = 10k Ω se encuentra en paralelo a R5 entonces 10k Ω está en paralelo a 10k Ω por ser valores iguales el resultado de este paralelo es de 5k Ω.El resultado paralelo = 5k Ω se encuentra ahora en serie a R1 y a R2 Por lo tanto la resistencia total es igual a la suma de ellas.

.

Ejemplo2.

25

. Encuentre la resistencia total, corriente total y potencia total en el circuito

siguiente.

Solución:R2, R3, R4 se encuentran en serie por lo tanto se suman

3k Ω +2k Ω +5k Ω = 10K Ω

El resultado de la serie = 10k Ω se encuentra en paralelo a R5 entonces 10k Ω

está en paralelo a 10k Ω por ser valores iguales el resultado de este paralelo es de

5k Ω.

El resultado paralelo = 5k Ω se encuentra ahora en serie a R1 y a R2 Por lo tanto la

resistencia total es igual a la suma de ellas.

Leyes de Kirchoff

Las leyes de Kirchoff son una herramienta que nos ayuda a comprender el

comportamiento de los circuitos en serie y en paralelo, existen dos leyes, las

llamadas ley de corriente de Kirchoff LCK y ley de voltajes de Kirchoff LVK

6- LEYES DE VOLTAJES DE KIRCHOFF.La ley del voltaje de Kirchhoff (o la regla del bucle de Kirchhoff) (Figura 17) es un resultado del campo electrostático conservador. Indica que el voltaje total alrededor de un bucle cerrado debe ser cero. Si éste no fuera el caso, después cuando viajamos alrededor de un bucle cerrado, los voltajes serían indefinidos. Entonces La suma de los voltajes es igual a cero

De esta manera la suma de las caídas de voltajes y elevaciones de voltajes es igual a cero. Dicho de otra manera la ley de voltaje de Kirchoff establece que el voltaje aplicado en una trayectoria cerrada o malla es igual a la suma de los voltajes en cada elemento de esa malla.

Para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de una elevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo hasta el positivo si hay una caída de voltaje se considera negativa pasando del positivo al negativo

26

Figura 17 Ley de voltajesLa trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevación de voltaje ( - a +) en VA, VC y VE y hay caída de voltaje (+ a -) en VAB y VD. Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación.

Un forma de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo del voltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación para el circuito mostrado el signo en el recorrido es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el signo de VA, VC, VE en la ecuación es - al salir de B y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la ecuación

6.1- Cálculos

Dado VA = 5 v, determinar VB y VC

Para la trayectoria I se tiene: VA-VB = 0, entonces: 5 v -VB = 0, de donde VB = 5 v

Para la trayectoria II se tiene: -VC-VB = 0, entonces: -VC -5 v=0, de donde VC = -5 v; el signo menos indica que la polaridad es la contraria en el circuito real, este caso nos indica que para esta conexión llamada en paralelo los voltajes son iguales para todos los elementos en paralelo.

27

Ejemplo 1Al aplicar la ley de voltajes de Kirchoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación.

Ejemplo de aplicación de la ley de voltaje de Kirchoff LVK.

Ejemplo 2Si el voltaje en 10k es 5v, en 12K es 3v encuentre el voltaje en Vx en la resistencia de 5k

La ley de voltaje de Kirchoff establece que la suma de las caídas y elevaciones de voltajes es igual a cero, se considera positivo cuando pasamos de un negativo a un positivo, en caso contrario se considera negativo. Siguiendo el sentido horario de la corriente obtenemos.

Ejemplo 2En el circuito de la figura siguiente calcule el voltaje en cada resistor y verifique la

ley de voltajes de Kirchoff.

V130 V

R1

10kΩ

R515kΩ

R6

5kΩ

28

7-LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF.Un nodo no produce cargas, la ley de corriente de Kirchoff establece que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen, el total de cargas que entra a un nodo es igual al total de cargas que salen del nodo. (Figura 18)Nodo: es un punto de conexión donde se unen tres o más elementos de forma que la corriente a través de él no se divide.Se puede expresar la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) de dos formas:

Figura 18 Ley de corrientesLa suma algebraica de las corrientes en un nodo es cero. Se considera positiva una corriente que entra al nodo y negativa una corriente que sale del nodo.

- IA + IB - IC - ID + IE = 0 La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las

corrientes que salen del nodo.

IB + IE = IA + IC + ID

Cuando no se sabe el sentido de la corriente en un elemento se coloca la flecha en cualquier sentido, si el resultado da signo negativo, indica que el sentido real es el contrario al indicado por la flecha.7.1- CalculosEjemplo 1

El signo negativo obtenido en la corriente IB indica que el sentido real de la corriente es saliendo del nodo.

Ejemplo 2Hallar IA, ID, IF

Solución.Este circuito contiene tres nodos de análisis llamados 1,2 y 3, se analiza por separado cada uno de los nodos para encontrar las cada una de las corrientes.

29

Planteamiento Circuito Calculo

8- DIVISORES DE TENSIÓN O DE VOLTAJE.

Los divisores de Tensión se usan frecuentemente en el diseño de circuitos porque son útiles para generar un voltaje de referencia, para la polarización de los circuitos activos, y actuando como elementos de realimentación.

Los divisores de voltaje se utilizan en circuitos series cuando se desea conocer los voltajes y no se conoce la corriente (Figura 18). Las ecuaciones para el divisor de tensión, en donde se tienen solamente dos resistencias se calculan de la siguiente manera:

El voltaje que se busca es la multiplicación del voltaje de la fuente por la resistencia en la que se calcula el voltaje entre la suma de las resistencias.

Figura 18 Divisores de voltajeDe la misma forma se puede calcular el voltaje en R1

Cuando existen más de dos resistencias en serie solamente se agrega la resistencia en el denominador.

30

8.1- CalculoEjemplo 1Calcule cada uno de los voltajes en el siguiente circuito

Como existen tres resistencias utilizamos la siguiente fórmula.

De esta manera también podemos confirmar un LVK ya que el voltaje aplicado es igual a la suma de las caídas de voltajes.

9- DIVISORES DE CORRIENTE.Los divisores de corriente (Figura 19) se ven con menos frecuencia, pero son lo suficientemente importantes como para que los estudiemos. Se utilizan en circuitos en paralelos, la corriente que entra en un nodo se divide en cuantas ramas existan conectadas al nodo.

La utilización de los divisores de corrientes es muy importante en circuitos alimentados por fuentes de corrientes, nos permite obtener la corriente en cada rama aún cuando no se conoce el voltaje y se obtiene de la siguiente manera:

La corriente que se calcula es igual a la corriente que alimenta el nodo multiplicada por la resistencia paralela a la resistencia en la que se calcula la corriente dividido entre la suma de las resistencias en paralelo. Únicamente se puede utilizar el divisor de corriente en circuitos paralelos que contiene dos resistencias. Si posee más de dos resistencias, es necesario reducir el circuito a tan solo dos resistencias en paralelo. Las ecuaciones del divisor de corriente, suponiendo que la carga es solamente R2, vienen dadas en la siguiente figura

31

Figura 19 Divisores de corriente

9.1-CalculoEjemplo. En el siguiente circuito calcule la corriente en cada elemento si la corriente de alimentación es de 0.4 A

V13 V

R115Ω

R2

10Ω

R35Ω

Solución.

R 2 y R3 están en serie por lo tanto se suman para reducir el circuito a tan sólo dos resistencias en paralelo.

R2+R3 = 10 Ω +5 Ω = 15 Ω

Ahora tenemos dos resistencias en paralelo en paralelo que están siendo alimentadas por una corriente de 0.4A que entra al nodo entonces.

32

Las corrientes son iguales porque las resistencias paralelas son del mismo valor, la corriente en R2 es la misma corriente que R3 por encontrarse en serie.

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓNDespués del estudio de la unidad II, te sugiero que realices los siguientes ejercicios de autoevaluación, lo que permitirá fortalecer tus conocimientos.

1. ¿Explica con tus propias palabras que establece la ley de ohm?

2. Resuelva los siguientes ejerciciosa. Una ducha eléctrica está siendo alimentada por 220 voltios y la resistencia es

de 400 Ω, determine la corriente que circula a través de ella.

b. ¿Cuál debe ser la resistencia que presenta el embobinado de un motor que se

alimenta de 9 voltios en corriente directa y pasa una corriente de 0.425 amperios?

c. ¿cuál es el valor de una resistencia por la que circula una corriente de

0.005Amp cuando el voltaje aplicado es de 2.0 V?

3. Resuelva los siguientes ejercicios

a. Para los siguientes circuitos serie determine RT, la corriente total del circuito y los voltajes de cada una de las resistencias.

b. Para los siguientes circuitos encuentre RT, la corriente total del circuito y la corriente en cada resistencia

33

c. Para el siguiente circuito determine RT, y la corriente IT

d. Para el siguiente circuito determine RT, y la corriente IT

V160 V

R1100Ω

R2

25Ω

R350Ω

e. Resuelva los siguientes ejercicios, utilizando las leyes de kirchhoff de nodo

f. Resuelva utilizando Divisor de voltaje

a. Resuelva utilizando Divisor de voltaje

V160 V

R2

25Ω

R350Ω

b. Resuelva utilizando Divisor de corriente

c. Resuelva utilizando Divisor de corriente

34

UNIDAD III. ANÁLISIS DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA1- EL CAPACITOR.1.1- ConceptoSe le denomina capacitor o condensador al elemento capaz de almacenar carga eléctrica en el dieléctrico. Se simboliza con la letra “C” y su unidad de medida es “f” (Faradios) (Figura 20)

Figura 20 Capacitor

Las dos placas en el capacitor son eléctricamente neutras porque hay el mismo número de protones (carga positiva) que de electrones (carga negativa) en cada placa.

Figura. 21 Placas en el capacitorEn las cargas capacitivas, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje. En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.

El comportamiento característico de este elemento se ilustra en la (Figura 15). En ella se aprecia que al conectarle una pila la corriente sube casi instantáneamente hasta cierto valor pico, de donde desciende exponencialmente hasta cero. (Quedando cargado eléctricamente si se logra un arreglo (resistencia ajustable) que permita una disminución paulatina del voltaje de la pila, la corriente empezara a fluir en sentido contrario y llegara a un valor negativo máximo cuando el voltaje sea cero. Si en un instante después se aumenta el voltaje en sentido contrario al anterior, la corriente empieza a regresar nuevamente a cero. Es decir, la corriente

35

siempre va un paso adelante del voltaje, en otras palabras, en el capacitor la corriente antecede al voltaje.

Figura 21 Efecto de la capacitancia en el voltaje y la corriente

El voltaje que se establece en las terminales del condensador es precisamente función de la cantidad de carga eléctrica que se almacena.

Si se considera una capacitancia o una inductancia ideal conectada a una fuente de voltaje alterno (senoidal), el desfasamiento de la corriente con respecto al voltaje será de 90º adelantada para el caso de la capacitancia, y 90º atrasada para el de la inductancia.

De esta forma la corriente y el voltaje, en un circuito cualquiera, pueden tener un desfasamiento eléctrico entre cero y 90º con la corriente antecediendo al voltaje, o viceversa.

1.2- Clasificación de los capacitoresCondensador de aire. Se trata de condensadores, normalmente de placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. (Figura 22) Como la permitividad eléctrica es la unidad, sólo permite valores de capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas.

Figura 22

Condensador de mica. La mica posee varias propiedades que la hacen adecuada para dieléctrico de condensadores: Bajas pérdidas, exfoliación en láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con la humedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio, que forma una armadura. (Figura 23)Se apilan varias de estas láminas, soldando los extremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos condensadores funcionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones elevadas, pero son caros y se ven gradualmente sustituidos por otros tipos.

36

Figura 23Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado o sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopía aumenta el aislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de papel y otra de aluminio y se enrollan en espiral. Las cintas de aluminio constituyen las dos armaduras, que se conectan a sendos terminales. Se utilizan dos cintas de papel para evitar los poros que pueden presentar.

Condensador electrolítico. El dieléctrico es una disolución electrolítica (Figura 24) que ocupa una cuba electrolítica. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante muy fina sobre la cuba, que actúa como una armadura y el electrolito como la otra. Consigue capacidades muy elevadas, pero tienen una polaridad determinada, por lo que no son adecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo una corriente en el electrolito que aumenta la temperatura, pudiendo hacer arder o estallar el condensador. Existen de varios tipos:

Figura 24 Condensador Electrolítico

37

Condensador de tantalio (tántalos). (Figura 25)Es otro condensador electrolítico, pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas, mucho menores que en los condensadores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen, pero arden en caso de que se polaricen inversamente.

Figura 25 Condensador de tantalioCondensador para corriente alterna. Está formado por dos condensadores electrolíticos en serie, con sus terminales positivos interconectados.

Está formado por láminas delgadas de poliéster sobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras. (Figura 26) Se apilan estas láminas y se conectan por los extremos. Del mismo modo, también se encuentran condensadores de policarbonato y polipripoleno.

Figura 26 Condensador de Poliester

Condensador cerámico. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar el dieléctrico. (Figura 27) Existen tipos formados por una sola lámina de dieléctrico, pero también los hay formados por láminas apiladas. Dependiendo del tipo, funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las microondas.

Figura 27 Condensador Cerámico

38

Condensador variableCondensador con dos juegos de armaduras móviles una con respecto a la otra. (Figura 28) Su uso implica una variación continua de la capacidad.

Figura 28 Condensador variableEcuación para el cálculo del capacitor o condensador

C = Qc / 2 f v2 (μf)

2- REACTANCIA CAPACITIVA.La reactancia inductiva XC es la oposición a la corriente alterna debida a la Capacitancia del circuito. La unidad de reactancia Capacitiva es el ohm. La formula de XC, es:

Donde XC = Reactancia Capacitiva en (Ω) F = frecuencia en (HZ) C = Capacitancia en (f)

Ejemplo 1: Un Ckto consiste de una capacitancia de 45μf, que operen a una frecuencia de 50 Khz. ¿Cuál es la reactancia capacitiva del circuito?

Ejemplo 2: ¿Cuál debe ser la capacitancia de un circuito, para que tenga una reactancia de 942 Ω y una frecuencia de 60 HZ?

39

Al igual que la resistencia, los condensadores pueden asociarse en serie, paralelo o de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociación en serie:

2.1-Calculo en asociación serieEjemplo 1: Para el siguiente circuito serie calcule CT.

Ejemplo 2: Para el siguiente circuito serie calcule CT.

2.2- Calculo en asociación Paralelo:

Ejemplo 1: 40

Para el siguiente circuito paralelo calcule CT.

Ejemplo 2: Para el siguiente circuito paralelo calcule CT.

2.3 Calculo en asociación mixtaCircuito mixto al igual que en los resistores es una combinación de circuitos paralelos y serie.

Ejemplo 1: Para el siguiente circuito paralelo calcule CT.

Primeramente se resuelven los condensadores que están en paralelo C3, C4, C5 , luego se determina CT.

41

3- INDUCTANCIA.3.1-ConceptoEs una inductancia la energía se almacena en forma de campo magnético. o son componentes pasivos de dos terminales que generan un flujo magnético cuando se hacen circular por ellas una corriente eléctrica.

Se fabrican arrollando un hilo conductor sobre un núcleo de material ferromagnético o al aire, Se simboliza con la letra “L” . (Figura 29) Su unidad de medida es el Henrio (H) en el Sistema Internacional.

1. Bobina 2. Inductancia 3. Bobina con tomas fijas

4. Bobina con núcleo ferromagnético

5. Bobina con núcleo de ferroxcube 6. Bobina blindada

7. Bobina electroimán 8. Bobina ajustable 9. Bobina variable Figura 29 Simbología de Bobinas

Existen bobinas de diversos tipos según su núcleo y según tipo de arrollamiento.Su aplicación principal es como filtro en un circuito electrónico, denominándose comúnmente, choques.

3.2- Tipos de bobinas1. FIJAS

Con núcleo de aire.- (Figura 30) El conductor se arrolla sobre un soporte hueco y posteriormente se retira este quedando con un aspecto parecido al de un muelle. Se utiliza en frecuencias elevadas. Una variante de la bobina anterior se denomina solenoide y difiere en el aislamiento de las espiras y la presencia de un soporte que no necesariamente tiene que ser cilíndrico. Se utiliza cuando se precisan muchas espiras. Estas bobinas pueden tener tomas intermedias, en este caso se pueden considerar como 2 o más bobinas arrolladas sobre un mismo soporte y conectadas en serie. Igualmente se utilizan para frecuencias elevadas.

Figura 30 Fijas con núcleo de aire

Con núcleo sólido.- Poseen valores de inductancia más altos que los anteriores debido a su nivel elevado de permeabilidad magnética. El núcleo suele

42

ser de un material ferromagnético. Los más usados son la ferrita. Cuando se manejan potencias considerables y las frecuencias que se desean eliminar son bajas se utilizan núcleos parecidos a los de los transformadores (en fuentes de alimentación sobre todo). (Figura 31) Así nos encontraremos con las configuraciones propias de estos últimos. Las secciones de los núcleos pueden tener forma de EI, M, UI y L.

Bobina de ferrita Bobina de ferrita de nido de abeja

Bobinas de ferrita para SMD

Bobinas con núcleo toroidal

Figura 31 Fijas con núcleo solidó

Las bobinas de nido de abeja se utilizan en los circuitos sintonizadores de aparatos de radio en las gamas de onda media y larga. Gracias a la forma del bobinado se consiguen altos valores inductivos en un volumen mínimo.Las bobinas de núcleo toroidal se caracterizan por que el flujo generado no se dispersa hacia el exterior ya que por su forma se crea un flujo magnético cerrado, dotándolas de un gran rendimiento y precisión. Las bobinas de ferrita arrolladas sobre núcleo de ferrita, normalmente cilíndricos, con aplicaciones en radio es muy interesante desde el punto de vista práctico ya que, permite emplear el conjunto como antena colocándola directamente en el receptor. Las bobinas grabadas sobre el cobre, en un circuito impreso tienen la ventaja de su mínimo coste pero son difícilmente ajustables mediante núcleo.

2. VARIABLES También se fabrican bobinas ajustables. Normalmente la variación de inductancia se produce por desplazamiento del núcleo.Las bobinas blindadas pueden ser variables o fijas, consisten encerrar la bobina dentro de una cubierta metálica cilíndrica o cuadrada, cuya misión es limitar el flujo electromagnético creado por la propia bobina y que puede afectar negativamente a los componentes cercanos a la misma.

Si, se aplica el voltaje de una pila a un elemento inductivo la corriente crece exponencialmente. Esta corriente establece un campo en el núcleo del inductor que se opone a los cambios súbitos. Este fenómeno provoca un retraso en el flujo de la corriente a través de la bobina.

Si al igual en el caso anterior se tiene un arreglo de forma que se pueda disminuir el voltaje de la pila, se observa que la corriente también disminuye. Sin embargo en el momento en que el voltaje llega a cero, el campo magnético del inductor se

43

opone a que la corriente sea cero e induce un voltaje que provoca que siga fluyendo.

En la (Figura 32) se ilustra este fenómeno. En ella se aprecia como los cambios de corriente van atrasados con respecto a los cambios de voltaje, por lo que se puede decir que en una inductancia el voltaje antecede a la corriente.

Figura 32 Fenómeno inductivo

En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la intensidad se encuentra retrasada respecto a al tensión. En este caso se tiene un factor de potencia retrasado.

4- Reactancia inductiva

4.1- La reactancia inductiva XL es la oposición a la corriente alterna debida a la inductancia del circuito. La unidad de reactancia inductiva es el ohm. La formula de XL, es:

XL = 2∏f L

Donde XL = reactancia inductiva en (Ω) F = frecuencia en (HZ) L = inductancia en (H)- Calculo Ejemplo 1: Un Ckto consiste de una bobina de 20 mH que operen a una frecuencia de 950 Khz. ¿Cuál es la reactancia inductiva de la bobina?

Ejemplo 2: Cual debe ser la inductancia de una bobina para que tenga una reactancia de 942 Ω y una frecuencia de 60 HZ.

44

4.2- Calculo asociación serieAl igual que la resistencia, y condensador pueden asociarse en serie, paralelo o de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociación en serie:

Ejemplo: 1Determine LT, para los siguientes ejercicios.

Ejemplo: 2

4.3-Calculo en asociación paralelo:

Ejemplo: 1Determine LT, para los siguientes ejercicios

Ejemplo: 2

45

4.4- Calculo en asociación mixta al igual que en los resistores es una combinación de circuitos paralelos y serie.

Ejemplo 1: Para el siguiente circuito paralelo calcule LT.

5- IMPEDANCIA.La intensidad de corriente que circula por un circuito de C. A. es directamente proporcional a la tensión V aplicada, e inversamente proporcional a la Impedancia Z. (Figura 33)

La impedancia Z es la dificultad que pone el circuito al paso de la corriente alterna debido a elementos pasivos como: una resistencia R, y una bobina L. Por otra parte, existen elementos activos que también oponen dificultad al paso de la corriente como: los motores, los transformadores.

Figura 33 Impedancia en RL

DIAGRAMA I FASORIAL DE UN CIRCUITO RL SERIE

46

DIAGRAMA II FASORIAL DE UN CIRCUITO RL PARALELO

TABLA I RESUMEN PARA UN CIRCUITO RL SERIE Y PARALELOXL y R en serie XL y R en paralelo

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La misma I en XL Y R

VR se atrasa en 90º a VL

La misma V entre XL Y R

IL se atrasa en 90º a IR

5.1- Cálculos con RL en serie y paralelo

EJEMPLOS CON RL SERIE Y PARALELO.

Ejemplo: 1Se encuentran en serie una R de 50 Ω y una XL de 70 Ω con 120v aplicados, encuéntrense las siguiente. Cantidades Z, θ, I .VR, VL, Demuestre que la suma de las caídas de voltaje en serie es igual al voltaje aplicado VT.

Ejemplo: 2Para el siguiente circuito RL, encuentre las corrientes de rama, la corriente total, Z, θ y el diagrama fasorial.

48

6- Impedancia en RCLa intensidad de corriente que circula por un circuito de C. A. es directamente proporcional a la tensión V aplicada, e inversamente proporcional a la Impedancia Z. (Figura 34)

La impedancia Z es la dificultad que pone el circuito al paso de la corriente alterna debido a elementos pasivos como: una resistencia R, y un condensador C. Por otra parte, existen elementos activos que también oponen dificultad al paso de la corriente como: Motores, transformadores.

Figura 34 Impedancia

DIAGRAMA I FASORIAL DE UN CIRCUITO RC SERIE

DIAGRAMA II FASORIAL DE UN CIRCUITO RC PARALELO49

TABLA 2 RESUMEN PARA UN CIRCUITO RC SERIE Y PARALELOXC y R en serie XC y R en paralelo

La misma I en XC Y R

VC se atrasa en 90º a VR

La misma V entre XC Y R

IL se atrasa en 90º a IR

6.1- Calculo en serie y paralelo en RCRESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SEGÚN SUS CONOCIMIENTOS

1. Una capacitancia de 3.5μf y una resistencia de 40Ω se conectan en serie a una fuente de CA de 110Volt, 60HZ. Encuentre Xc, Z, θ, I, VR, Vc, DDF.

50

1. En el siguiente circuito de CA. Encuéntrese IR, IC, IT, θ, Z, DDF

CIRCUITOS MONOFASICOS

En La unidad anterior se explicaron cómo se comporta una combinación de inductancia - resistencia y de capacitancia - resistencia en un circuito serie y en un circuito paralelo vimos como la combinación RL y RC afecta la corriente, los voltajes, la potencia, el factor de potencia y el ángulo de fase de un circuito.

En esta unidad combinaremos todos los parámetros fundamentales de los circuitos a saber, la inductancia, la capacitancia y la resistencia y estudiaremos su efecto en los circuitos.

7- RLC en serie7.1- Concepto y formulasLa corriente en un circuito que contiene resistencia, reactancia inductiva, reactancia capacitiva se determina por la impedancia total de la combinación. La corriente es la misma en R, XL y XC por estar en serie. (Figura 34)La caída de voltaje en cada elemento se encuentra aplicada la ley de ohm.

51

VR = IR VL = I XL VC = I XC

En los cuales VR = Caída de voltaje en la resistencia en VVL = Caída de voltaje en la inductancia en VVC = Caída de voltaje en la capacitancia en V

Figura 34 RLC en serieLa caída de voltaje en la resistencia está en fase con la corriente (Figura 35)que pasa por la resistencia. El voltaje en la inductancia se adelanta a la corriente que pasa por la inductancia en 90º. El voltaje en la capacitancia se atrasa 90º a la corriente que pasa por la capacitancia como VL y VC están exactamente 180º fuera de fase y actúan en direcciones exactamente opuestos, se restan algebraicamente. Cuando XL es mayor que XC, el circuito es inductivo, VL es mayor que VC y I se adelanta a VT.

Cuando XC es mayor que XL , el circuito es capacitivo, VC es mayor que VL de manera que I se atrasa a VT.

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Figura 35 Cálculos para el Voltaje

En los que: VT. = Voltaje aplicado en V VR = Caída de voltaje en la resistencia en V V L = Caída de voltaje en la inductancia en V VC = Caída de voltaje en la capacitancia en V Ө = Angulo de fase entre VT y I en grados

TABLA 3 RESUMEN PARA UN CIRCUITO RLC SERIEXL > XC XC > XL

7.2- Impedancia de un circuito RLC serie

La impedancia Z es igual a la suma de fasores de R, XL, XC.

Es conveniente definir la reactancia neta X como:

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Triángulos de los fasores de impedancia en el circuito RLC serie

EJERCICIOS 2: En el circuito RLC serie encuentre: XC, XL, Z, I, VR, V L, VC, fP. Dibuje su diagrama faso rial del voltaje.

8- RLC EN PARALELO.8.1- Conceptos y formulasUn circuito de CA con tres ramas en paralelo tiene resistencia en una rama. Inductancia en la segunda rama y capacitancia en la tercera rama. (Figura 36)

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El voltaje es el mismo en cada rama en paralelo, así que VT =VR =VC =V L.

Se usa el voltaje aplicado VT como la línea de referencia para medir el ángulo de desfase θ.

La corriente total IT, es la suma de fasores de IR, IL, IC.

La corriente en la resistencia IR, está en fase con el voltaje aplicado VT. La corriente en la inductancia, IL, se atrasa 90º al voltaje total.IC, I L están exactamente 180º fuera de fase, así que actúan en direcciones opuestas.

Cuando IL > IC, IT sea atrasa a VT y el circuito RLC paralelo se considera inductiva.

Figura 36 Diagrama de un circuito RLC paralelo

Si IC > IL, las relaciones y el triangulo de fasores de las corrientes muestran que IT se adelanta a VT por lo que este tipo de circuito RLC paralelo se considera capacitiva.

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En un circuito RLC paralelo, cuando XL > XC, la corriente capacitiva es mayor que la corriente inductiva y el circuito es capacitiva.

Cuando XC > XL, la corriente inductiva es mayor que la corriente capacitiva y el circuito es inductivo.

Estas relaciones son opuestas a los de un circuito RLC serie. 8.2- impedancia en un circuito paraleloLa impedancia total ZT de un circuito paralelo es igual a voltaje total VT dividido por la corriente total IT

Ejercicio:Un resistor de 400Ω, una reactancia inductiva de 50Ω y una reactancia capacitiva de 40Ω, se colocan en paralelo conectado a una línea de CA, de 120V. Encuéntrese los fasores de las corrientes, en las ramas, la corriente total, el ángulo de fase y la impedancia. Dibújese el diagrama fasorial.

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Un circuito RLC paralelo en el que XL = XC se dice que esta en resonancia, como XL y XC dependen de los valores de C y L de la frecuencia “f”, la resonancia (es decir, XL = XC) puede lograrse eligiendo los valores de L y C apropiados a cada frecuencia, si los valores de L y C son dados, se puede entonces variar la frecuencia hasta que XL = XC 9- SISTEMA TRIFÁSICO.9.1- Características de un sistema TrifásicoUn sistema trifásico (3Φ) es una combinación de tres sistemas de una fase(1Φ). (Figura 37) En un sistema trifásico balanceado, la potencia proviene de un generador de CA que produce tres voltajes distintos pero iguales. Cada uno de los cuales está 120º fuera de fase con los otros dos. Aunque en los sistemas eléctricos suelen emplearse sistemas monofásicos, la mayor parte de la generación y distribución de corriente alterna es 3Φ. Los circuitos 3Φ requieren menor sección de conductores que los circuitos monofásicos con las mismas características de potencia y voltaje nominal, permite una flexibilidad en la sección de voltaje y pueden utilizarse con cargas monofásicas. Además los circuitos 3Φ son de menor tamaño, más ligeros y eficientes que las maquinas monofásicas 1Φ con las mismas características nominales. Las tres fases de un sistema 3Φ pueden conectarse de dos maneras.

Figura 37 Sistema Trifásico Sí las tres terminales comunes de cada fase se conectan entre sí, a una

sola terminal marcada N por neutro, y las otras tres terminales se conectan a una línea 3Φ, el sistema esta conectado en estrella ( Υ ) (Figura 38)

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Si las tres fases se conectan en serie para formar un circuito cerrado, el sistema esta conectado en (Δ). (Figura 39)

Figura 38 Figura 39

9.2- Cargas trifásico balanceadasUna carga balanceada (Figura 40 y 41) tiene impedancias idénticas en cada devanado de su secundario, la impedancia en cada devanado de la carga Δ, se encuentra que es igual a ZΔ y en la carga en estrella es igual a ZΥ.Para cualquier conexión, las líneas A, B, C, proporcionan un sistema de voltaje trifásico. El punto neutro N en la conexión en Υ, es el cuarto conductor del sistema trifásico de cuatro hilos.En una carga conectada en Δ, al igual que en los devanados de un transformador, el voltaje de la línea VL, y el voltaje de los devanados o de fase VF, son iguales, además de que la corriente de la línea IL, es veces la corriente de fase IF, es decir:

Figura 40 CARGA EN Δ BALANCEADA ZA = ZB = ZC = ZΔ

En una carga balanceada conectada en Υ, la corriente de línea IL y la corriente en el devanado o de fase son iguales, la corriente IN en el neutro es cero y el voltaje de línea VL es veces el voltaje de fase VF, es decir:

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Figura 41 CARGA EN Υ BALANCEADA ZA = ZB = ZC = ZΥ

Como las impedancias de fase de cargas balanceadas en Υ o en Δ tienen corrientes iguales, la potencia de fase o potencia de una fase es la tercera parte de la potencia total, la potencia de fase PF es por ejemplo:

Por consiguiente, las formulas de la corriente total en cargas en Δ y en Υ son idénticas. θ Es el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente de la impedancia de la impedancia de la carga, así que Cosθ es el factor de potencia de la carga.

La potencia aparente total ST en voltamperes y la potencia reactiva QT en voltamperes reactivos, (VAR), están relacionadas con la potencia real total PT en watts. Por lo tanto una carga trifásica balanceada tiene una potencia real, potencia aparente y potencia reactiva dadas por las ecuaciones.

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Ejemplo 1.Tres resistencias de 20Ω cada una están conectadas en Υ a una línea de 240Volt, 3Φ que opera para un factor de potencia de uno. Encuentre:a. La corriente que pasa por cada resistorb. La corriente de líneac. la potencia que consumen los tres resistores

Ejemplo 2.Repetir el mismo ejercicio, con los tres resistores conectados en Δ

9.3- cargas trifásica des balanceadas

Una propiedad muy importante de un sistema 3Φ balanceado es que la suma de fasores de los tres voltajes de línea o de fase es cero y la suma de favores de las tres corrientes de línea o de fase es cero. Cuando las tres impedancias de carga no son iguales, la suma de favores y la corriente en el neutro IN, no son cero y tenemos una carga des balanceada.

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Ocurre un desbalance cuando en la carga aparece un circuito abierto o corto circuito.

Sí un sistema trifásico tiene una fuente de potencia des balanceada y una carga des balanceada, los métodos para su solución son complejos. Consideraremos únicamente una carga des balanceada con una fuente balanceada.9.4- Calculo EJERCICIOS 1.Un sistema 3Φ, balanceado con una carga en Υ. El voltaje de línea a línea es 173volt y la resistencia de cada rama es de 10Ω. Encuéntrese la corriente de línea y la corriente del neutro bajo las tres condiciones de carga.a. Carga balanceada

b. Circuito abierto en la línea A

c. Corto circuito en la línea A

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EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓNI.a. Calcule la capacitancia equivalente en cada uno de los siguientes circuitos serie, paralelo y mixto.

b. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RC1. Un Circuito RC serie de corriente alterna tiene una I= 1Amp con R=50Ω y Xc = 120Volt, Cálcale VR, VC, VT, θ, Dibuje el diagrama fasorial.

2. Una Xc de 40Ω y una R de 30Ω están en serie, conectadas a una fuente de voltaje de 120Volt. Calcule Z, I, θ, Dibuje el diagrama fasorial.

3. Un resistor de 20Ω y un capacitor de 7.95μf se conectan en paralelo a una fuente de 100 Volt, 2KHZ, Encuéntrese. Las corrientes de rama, IT, θ, Z, Fp, P, Q, S, Dibuje el diagrama fasorial.

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a. Calcule al inductancia equivalente en cada uno de los siguientes circuitos serie, paralelo y mixto.

b. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RLa. Un circuito de corriente alterna tiene una I = 2Amp que pasa por R = 173Ω en serie con una XL = 100Ω. Encuentre Fp, voltaje aplicado, P, Q y S

b. Se encuentran en serie una R de 80 Ω y una XL de 90 Ω con 120v, 60HZ aplicados, encuéntrense las Siguientes Cantidades Z, θ, I .VR, VL, P, Q, S y Dibuje el diagrama vectorial.

c. Para el siguiente circuito, encuentre las corrientes de rama, la corriente total, Z, θ y el diagrama fasorial.

III. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS RLC

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A. Un circuito serie RLC, R=12Ω, XL= 18.6mH, XC =1326.3μf. Encuéntrese la impedancia el ángulo de fase del circuito. Así como la corriente de la línea cuando el voltaje es 110v. Encuéntrese también todas las caídas de voltaje y dibuje el diagrama de fasores de voltaje.

B. Un resistor de 30 Ω una inductancia de 106.1 mH y una capacitancia de 44.209μf se conectan en paralelo a una línea de CA de 120v y 60HZ. Encuéntrense IT, Z, θ, P, Q, S, Dibújese el diagrama da fasores de la corriente.

IV. RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS CON CARGAS TRIFASICAS BALANCEADAS

1. Tres resistencias de 10Ω cada una están conectadas en Υ a una línea de 120Volt, 3Φ que opera para un factor de potencia de uno. Encuentre:a. La corriente que pasa por cada resistorb. La corriente de líneac. la potencia que consumen los tres resistores

2. Repetir el mismo ejercicio, con los tres resistores conectados en Δ

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GLOSARIO

Teta: Letra Griega que se utiliza para simbolizar ángulos.

Pullover: Cuello redondo que se mete por la cabeza.

Baquelizado: Material derivado de la baquelita, (Resina sintética de gran dureza; se emplea en la elaboración de productos industriales, especialmente en la preparación de barnices y de lacas:el asa de la cazuela es de baquelita y se puede quemar)

Electrólisis: Consiste en la descomposición mediante una corriente eléctrica de sustancias ionizadas denominadas electrolitos. La palabra electrólisis procede de dos radicales, electro que hace referencia a electricidad y lisis que quiere decir ruptura. En el proceso se desprenden el oxigeno(O) y el hidrogeno (H).

Mica: Las micas son minerales pertenecientes a un grupo numeroso de silicatos de alúmina, hierro, calcio, magnesio y minerales alcalinos caracterizados por su fácil exfoliación en delgadas láminas flexibles, elásticas y muy brillantes.

Tantalio: El tántalo es un elemento químico de tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Ta. Se trata de un metal de transición raro, azul grisáceo, duro, presenta brillo metálico y resiste muy bien la corrosión.

Poliéster: Generalmente se refiere a los poliésteres sintéticos (plásticos), provenientes de fracciones pesadas del petróleo.

Ferroxcube: Nuevo metal utilizado para formar bobinas.

Bobina Toroidal: La bobina de Rogowski, llamada así en honor a su inventor Walter Rogowski, es un dispositivo electrónico, usado como transductor para medir corriente alterna (AC) o pulsos rápidos de corriente.Consiste en una bobina de cable en forma de hélice, alrededor de una circunferencia, como un toroide, pero con núcleo de aire, y las dos terminales están cercanas entre si.

Cargas Des balanceada: Cargas desequilibradas

Voltamperios: Unidad de medida de la potencia eléctrica aparente de una corriente alterna.

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BIBLIOGRAFIA

Fundamentos de Electricidad serie Shaum.

Electricidad tomo 1-7 Harry Mileaf.

Fundamentos de Electricidad curso superior GTZ.

Circuitos eléctricos

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