Problemas de

Momentos

Alrededor de un

Punto

Profr. Ricardo Bello

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?.

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema de Ejemplo 1Una fuerza vertical de 100 lb se aplica en el extremo de una palanca que está unida a una flecha en el punto O. Determinar:

a. El momento de la fuerza de 100 lb con respecto a O.

b. La fuerza horizontal aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

c. La fuerza mínima aplicada en A que origina el mismo momento con respecto a O.

d. ¿Qué tan lejos de la flecha debe actuar una fuerza vertical de 240 lb para originar el mismo momento con respecto a O?

Problema 2Una fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula , como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a B.

Problema 2 ResueltoUna fuerza de 800 N actúa sobre la ménsula , como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a B.

Problema 3Una fuerza de 30 lb actúa sobre el extremo de una palanca de 3ft, como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a O.

Problema 3 ResueltoUna fuerza de 30 lb actúa sobre el extremo de una palanca de 3ft, como se muestra en la figura.Determine el momento de la fuerza con respecto a O.

Problema 4 Determine el momento respecto al origen O de la fuerza F= (3i – 6j + 4k) N que actúa en el punto A.Suponga que el vector de posición de A es: a) r = ( -6i + 3j – 1.5k) mb) r = ( 2i + 0.75j – 1k) mc) r = ( 2.5i - 1j + 1.5k) m

a) MO = (3i +19.5j +27k) N.mb) MO = (-3i -11j -14.25k) N.m c) MO = (5i -5.5j-12k) N.m

Problema 5

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 2.48 Kip.ft +

Problema 6

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 3.07 Kip.ft +

Problema 7

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 460 Kip.ft

Problema 8Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

No tome en cuenta el grosor del elemento.

MO= 11.24 N.m

Problema 9

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 36.68 N.m +

Problema 10

Determine el momento de la fuerza con respecto al punto O.

MO= 1.06 kN.m +

Problema 11Una fuerza de 90N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de 225 mm, determine el momento de la fuerza respecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes a lo largo de AB y en una dirección perpendicular a AB.

MB = -(13.02 N.m )k

Problema 12 Una fuerza de 90N se aplica a la varilla de control AB como indica la figura. Si la longitud de la varilla es de 225 mm, determine el momento de la fuerza respecto al punto B descomponiendo la fuerza en sus componentes horizontal y vertical.

MB = -(13.02 N.m )k

Problema 13 Una fuerza de P de 3 lb se aplica a una palanca que controla la barrena de una barredora de nieve. Determine el momento de P respecto a A cuando α es igual a 30°.

MB = +(16.03 lb.in)k

Problema 14 Un rótulo está suspendido de dos cadenas AE y BF. Si la tensión en BF es de 200N, determine:

a) El momento de la fuerza ejercida por la cadena en B respecto a A.b) La fuerza mínima aplicada en C que produce el mismo momento respecto a A.

a) 385 N.m +

b) 160N a 56°

Problema 15 Un rótulo está suspendido de dos cadenas AE y BF. Si la tensión en BF es de 200N, determine:

a) El momento de la fuerza ejercida por la cadena en B respecto a A.b) La magnitud y el sentido de la fuerza vertical aplicada en C que produce el mismo momento respecto de A.c) La fuerza mínima aplicada en B que produce el mismo momento respecto de A.

a) 385 Nm + b) 160N a 90° c) 189.5N 78.7°

Problema 16 La biela AB ejerce sobre la manivela BC una fuerza de 25kN dirigida hacia abajo y hacia el lado izquierdo a lo largo de la línea central de AB. Determine el momento de esta fuerza respecto a C.

MC = (1.40KN.m) k

Problema 17Una placa rectangular está apoyada por ménsulas en A y B por un alambre CD. Se sabe que que la tensión en el alambre es de 200N.Determine el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.

Problema 17 ResueltoUna placa rectangular está apoyada por ménsulas en A y B por un alambre CD. Se sabe que que la tensión en el alambre es de 200N.Determine el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.

MA = (-7.68i + 28.8j + 28.8k) N.m

Problema 17 ResueltoUna placa rectangular está apoyada por ménsulas en A y B por un alambre CD. Se sabe que que la tensión en el alambre es de 200N.Determine el momento con respecto a A de la fuerza ejercida por el alambre en el punto C.

MA = (-7.68i + 28.8j + 28.8k) N.m

Problema 18Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. Exprese el

resultado como un vector cartesiano.

MO= -(1.2 kN.m) j

Problema 19Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. Exprese el

resultado como un vector cartesiano.

MO= (200i – 400j) lb.ft

Problema 20Si F1=(-100i +120j -75k)lb y F2 = (200i + 250j -100k) lb, determine el momento resultante producido por estas fuerzas con respecto

al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

(MR)O= (-2005i +1275j +1550k) lb.ft

Problema 21Determine el momento resultante producido por las fuerzas FB y FC

respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

(MR)O= (720i -720k) N.m

Problema 22Determine el momento resultante producido por las dos fuerzas

respecto al punto O. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

(MR)O= (-180i +30j +200k) lb.ft

Problema 23Determine el momento resultante producido por cada fuerza respecto del punto O localizado sobre la punta del taladro.

Exprese el resultado como vectores cartesianos.

(MFA)O= (-18i -3j -9k) N.m (MFB)O= (18i +30j -7.5k) N.m