TOPOGRAFÍA DE OBRAS Introducción al curso

Reinaldo Roberto Valdebenito Oñate

Constructor Civil

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

Topografía de Obras es una asignatura práctica del área

de formación de especialidad, que entrega conocimientos y

herramientas necesarias de topografía, para la representación

altimétrica y planimétrica de la superficie terrestre, que permita al

estudiante realizar los trazados y replanteos en terreno para una

obra de construcción.

COMPETENCIA DEL PERFIL DE EGRESO

Trazado y ejecución de partidas en obras de construcción según planos,

especificaciones técnicas y normativa vigente mediante el trabajo

colaborativo.

- Identifica la planimetría asociada a las partidas

que conforman una obra de Edificación.

Indicador de Desarrollo

- Dibuja planos y asocia las especificaciones

técnicas de partidas de obras de un proyecto de

construcción.

- Interpreta planos y especificaciones técnicas de partidas de obras de

un proyecto de construcción.

- Utiliza instrumento topográfico para trazado y nivelación de una obra de

construcción.

- Traza ejes y niveles utilizando instrumentos

topográficos de acuerdo a planos y

especificaciones técnicas.

- Replantea en terreno elementos de la obra de acuerdo a planos y

especificaciones técnicas.

- Controla niveles y verticalidad de la obra de acuerdo a planos y

especificaciones técnicas.

- Realiza levantamiento de terreno utilizando

instrumento topográfico de acuerdo a

planos y especificaciones técnicas.

COMPETENCIA GENÉRICA

Trabajo en equipo.

- Organiza al equipo de trabajo para alcanzar

las metas propuestas.

Indicador de Dominio

- Entrega evidencias del rendimiento en el equipo de trabajo, en pos de

identificarse con las metas del mismo.

- Evalúa, en grupo e individualmente, el desempeño del equipo de

acuerdo a los roles asignados.

UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD CONTENIDO HORAS

1 Generalidades: definiciones y terminologías 6

2 Nivelación geométrica 20

3 Perfiles y cubicación 24

4 Conceptos planímetros y taquimétricos 16

EVALUACIONES

Fecha Tipo de evaluación Instrumento de

evaluación Ponderación

10 Agosto Evaluación diagnostica Pruebas mixtas -

17 Agosto Evaluación formativa Escala de apreciación -

24 Agosto Evaluación sumativa Pruebas mixtas 10

14 Sept. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 15

05 Oct. Evaluación formativa Escala de apreciación -

19 Oct. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 15

09 Nov. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 20

30 Nov. Evaluación formativa Escala de apreciación -

07 Dic. Evaluación sumativa Pruebas mixtas 20

- Evaluaciones en aula - 20

Para el armónico desarrollo del proceso

evaluativo se presentan algunos requerimientos

básicos :

INSTRUCCIONES PARA EVALUACIONES

- Útiles como: calculadora, lápiz, goma, corrector, regla, etc. son de

uso personal, por lo que es responsabilidad de cada alumno contar con

ellos al momento de la evaluación.

- En este contexto todos los alumnos deberán apagar sus celulares. No

se permitirá contestar llamadas telefónicas, envió de mensajes, ni el uso

del celular como calculadora.

- Por ningún motivo se aceptarán alumnos con audífonos, ni el salir de

la sala a mitad de la evaluación.

- Se atenderán solo consultas audibles, durante

los primeros 45 minutos de la evaluación.

RECURSOS BIBLIOGRÁFICOS

Balaguer Beser, Ángel Felipe, Fundamentos Geométricos para la

Topografía, Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia /

e-Libro / 2004, 9788497056366

Delgado Pascual, Mercedes, Problemas resueltos de topografía,

Ediciones Universidad de Salamanca / e-Libro / 2006,

9788490120217

Cobos Gutiérrez, Carlos, Geometría para ingenieros. Tomo II:

sistema de planos acotados, Editorial Tébar / e-Libro / ,2009,

9788473604567

Wirshing, James R., Introducción a la topografía, McGraw-Hill

Professional Publishing / e-Libro / ,1987, 9781615029815

Maza Vázquez, Francisco, Introducción a la topografía y a la

cartografía aplicada, Servicio de Publicaciones. Universidad de

Alcalá / e-Libro / ,2009, 9788481387773

TOPOGRAFÍA DE OBRAS Aprendizajes Esperados

Trabaja conceptos matemáticos y geométricos en la solución de problemas topográficos

Definición topografía:

Ciencia que prescindiendo de la esfericidad de la tierra, tiene

por objeto principal la representación gráfica de los detalles y

accidentes del terreno, guardando las formas y proporciones

El primer trabajo toma el nombre de levantamiento y el

segundo de replanteo

Así también comprende el trabajo

de llevar al terreno, datos e indicaciones

obtenidas en dicha representación grafica

TOPO-GRAFÍA

Se considera como forma propia de la tierra la

superficie formada por el nivel medio de los mares prolongados

hacia el interior de los continentes. Esta superficie toma el

nombre de Geoide

Diámetro Ecuatorial: 12.756 Km

Superficie: 510.000.000 Km2

Volumen: 1.083.000.000 Km3

TOPO-GRAFÍA

Paralelos: Son líneas imaginarias paralelas al ecuador, siendo esta

última el paralelo de mayor extensión, disminuyendo su longitud a

medida que se acerca a los polos. Están separado por 10° , desde

0°, en el ecuador, a 90° hacia el Norte y hacia el Sur

Meridianos: Son círculos máximos de la esfera terrestre que pasan

por los polos . El meridiano de Greenwich va de 0 a 180° este y de

0 a 180° oeste

Tanto los paralelos como los meridianos forman un

sistema capaz de detectar cualquier punto en el globo terrestre

denominado Sistema de Coordenadas Geográficas

Las Coordenadas Geográficas se trabajan

utilizando la latitud entregada por los paralelos como la

longitud que nos entregan los meridianos

Los ángulos serán medidos en grados, minutos y

segundos

En Chile las coordenadas serán siempre Sur –

Oeste, por ejemplo: 33°26’48,87” latitud sur y

79°39’41,06” longitud oeste

Planimetría: Es el conjunto de operaciones que permiten determinar

la proyección horizontal de un punto.

La planimetría sólo tiene en cuenta la proyección del terreno

sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta). Esta

proyección se denomina base productiva y es la que se considera

cuando se miden distancias horizontales y se calcula el área de un

terreno.

Algunas metodologías para un levantamiento planimétrico son:

1.- Método de Coordenadas

3.- Método de Radiación

2.- Método de Triangulación

CONCEPTOS GEOMÉTRICOS básicos

Triángulo equilátero: es aquel que tiene

todos sus lados de la misma medida

Triángulos según sus lados

Triángulo isósceles: es aquel que tiene solo

dos lados de la misma medida

Triángulo escaleno: es aquel que tiene todos

sus lados de distinta medida

Triángulo acutángulo: es aquel que tiene

todos su ángulos agudos, es decir,

todos miden menos de 90°

Triángulos según sus ángulos

Triángulo obtusángulo: es aquel que

posee un ángulo obtuso, es decir,

superior a 90°

Triángulo rectángulo: es aquel que

posee un ángulo recto, es decir, de 90°

Elementos de un triangulo

Altura: es el segmento perpendicular comprendido entre un vértice

y su lado opuesto

Área de un triangulo: corresponde a la base del triangulo por su

altura y la división por dos.

b

h

A = b x h

2

Perímetro de un triangulo: corresponde a la suma de sus 3 lados

"El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo

rectángulo, equivale a la suma de los cuadrados construidos sobre

sus catetos"

Teorema de Pitágoras

Pitágoras dice que el cuadrado 1 tiene su área igual a la suma

de los cuadrados 2 y 3.

De acuerdo al cuadriculado, el cuadrado 1 tiene un área de

25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16

cuadros del 3 obtenemos 25. Entonces, se cumple: c = a + b

Ejercicios:

a) Calcular perímetro y área de las siguientes figura

b) Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la

pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura

alcanza la escalera sobre la pared?

c) Calcular la altura de un triángulo equilátero de 14 cm. de lado

Teorema del seno: es una relación de proporcionalidad entre las

longitudes de los lados de un triangulo y los senos de los ángulos

respectivamente opuestos

Teorema del coseno : el teorema relaciona un lado de un triángulo

con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos

dos lados

Siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente

opuestos a estos ángulos entonces:

Otras superficies geométricas

Área de un rombo

Área de un romboide

A = b · h

A = D · d 2

A = (B + b) · h 2

A = perímetro · apotema 2

A = T1 + T2 + T3 + T4

Perímetro de un círculo

Área del trapecio

Área de un polígono regular

Área de un polígono

Área de un círculo

A = π · r2

P = 2π · r

a) Encontrar los ángulos que no se indican del siguiente triángulo

c) Encontrar el perímetro y área de la siguiente figura

ESCALA

Es relación matemática que existe entre las dimensiones

reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o

un mapa

E = dibujo

realidad

Si el numerador de esta fracción es mayor que el

denominador se trata de una escala de ampliación, y será de

reducción en el caso contrario

Escalas normalizadas: Tienen por objeto facilitar la

lectura de dimensiones mediante instrumentos de

medición

Natural: 1:1

Ampliación: 2:1 5:1 10:1 50:1 100:1

Reducción: 1:2 1:5 1:10 1:50 1:100

1.- Si una llave está dibujada a escala 5:1. Señalar:

a) ¿El dibujo es de reducción o ampliación?

b) ¿El dibujo es más grande o más pequeño que el objeto real?

c) Si la llave real mide 6 cm de largo, ¿Cuál será su longitud en

el dibujo?

d) Si la llave dibujada mide 12 mm de espesor, ¿Cuál será el

grosor de la llave real?

Ejercicios

2.- La torre de un computador está dibujada a escala 1:3.

Señalar:

a) ¿El dibujo es de reducción o ampliación?

b) ¿El dibujo es más grande o más pequeño que el objeto real?

c) Si la altura de la torre en el dibujo es de 200mm, ¿cuál será

su altura en la realidad?

d) Si el ancho de la torre en el dibujo es de 60mm ¿qué valor

tendrá esta dimensión en la realidad?

e) Si la profundidad del ordenador real es de 600mm, ¿qué

valor tendrá esta dimensión en el dibujo?

3.- En un mapa de escala 1:25.000 dos puntos distan 13 cm.

¿Cuál es la distancia real que los separa?

4.- La distancia entre dos puntos del mapa que distan 4 cm. es

de 1800 m. ¿a qué escala está construido el mapa?

5.- Calcular el área real y el área dibujada del siguiente recinto, si su escala es 1:200