8/19/2019 01 Polinomios Valor Numérico

1/3

ÁlgebraProf. Omar Herrera Cáceres

BIMESTRE I: ÁLGEBRA

CAPÍTULO I:

POLINOMIOS. VALOR NUMÉRICO DE LOS POLINOMIOS.VALORES NUMÉRICOS NOTABLES.

01.Respecto al pol!o"o − −≡ − + − +

#$

! ! % !P&'( )' ' *' ! %+ !,-e /e0,a,e0o &V( o 1also &2(:

① O03!a ! pol!o"o c45co &,e 30a,o *(.② O03!a ! pol!o"o c60tco &,e 30a,o 7(.

③ Co! =! %+ o5te!e"os ≡ + −7P&'( )' *' %

④ Co! =! $+ o5te!e"os ≡ − +* $P&'( *' ' 8

⑤ Co! =! *+ o5te!e"os ≡ + −$P&'( *' #' %a) V2V2V b) VV22V c) 222VV d) VVVVV e) VVV22

02. S 1&'( es !a 1!c9! l!eal+ tal -e − = ∧ − = −1& %( % 1& $( $ :%8+ e!ce!t0e el /alo0 ,e 1&%( .a) 7 *$ b) 7 ** c) 7 *7 d) 7 *8 e) 7 *#

03. S ≡ + − − −$R&'( &a 8(' *&a 8(' 5  es ! pol!o"o l!eal+ tal -e + = −R&a 8( $+ calcle el /alo0 ,e ;5< .

a) % b) −% c) $ d) −$ e) 8

04. S L&'( es !a 1!c9! pol!o"al ,e p0"e0 30a,o+ tal -e:

+ ++ + + + = + + + +$ * 7 ! % $ * 7 ! %L&% $ * ... ! ( L&% ( L&$ ( L&* ( ... L&! (

a,e"6s −!&$ =%(  pe0te!ece a la 1!c9!+ o5te!3a%

L& ($

.

a)  +! %$ b)  −! %$ c)  +− ! %$ d)  −− ! %$ e) −%

05. S ≡ + + + + + − ∈P&!( 8 ) > %% ... &$! %(=! ?  ,ete0"!e ;!< + sa5e!,o -e =P&P&P&!((( %>:>#8.a) % b) * c) 8 d) ) e) >

06. S 1&'(   es !a 1!c9! pol!o"al ,e coe@ce!te p0!cpal !o+ tal -e + + − ≡ +1&1&% 1&'(( ' %( $' %8+

,ete0"!e el /alo0 !"0co ,e1&1&1&...1&(...((

%/eces1 % 7 $ 7 * .

a) % b) $ c) * d) 7 e) 8

07. S la 1!c9! ca,06tca ; $8

c)%%$8

d)%*$8

e)%)$8

08. Sea 1&'( !a 1!c9! ca,06tca tal -e + ≡ − − $1&' $( $1&' $( ' . Calcla0 − − + − −1&%( 1& %( 1&$( 1& $( .a) b) > c) % d) %% e) %$

09. S P&'(  es ! "o!o"o M9!co+ tal -e 7 $'P&'%(% ' *P&'(' '%≡ + ,ete0"!e

$ $P&$(FP&7( **FP&(

.

%

8/19/2019 01 Polinomios Valor Numérico

2/3

ÁlgebraProf. Omar Herrera Cáceres

a) $ b) 7 c) d) %# e) *$

10.Sea ≡ + +$P&'( ' B' C ! pol!o"o -e /e0@ca =P&%( P&%%( . S el t0"!o !,epe!,e!te es $%+ calclela s"a ,e coe@ce!tes.

a) % b) %# c) %$ d) e) %

11. S + ≡ +$P&7' *( $' %+ calcle+

− + − −

P&%8( P&)(

P& %( P& 8( %

a) % b) $ c) * d) −% e)

12. S + − ≡ −P& ' H= ' H( ' H + e!ce!t0e el /alo0 ,e P&%$=$(.a) $$ b) $* c) $7 d) $8 e) 7>

13. S:   − + − ≡ + + + + + + +* $ 8 %$ %% % > $ %&' *' *' *( a ' a ' a ' a ' ... a ' a ' a % $ * % %% %$ = calcle:

+ + + + +a a a a a a% * 8 ) > %%.

a) 7 8 b) 7 8 c) 78 8 d) 8 e) 88

14.Se sa5e -e − ≡ + − + + +7" $" $"P&8' )( &8' *( $&%8' >( &8' $( . Calcle ;"< s s t0"!o !,epe!,e!te es

3al a B$B%.a) % b) ) c) d) * e) 7

15. Da,o el pol!o"o   ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷≡ + +    

a 5 c* * *a 5 c$ $ $ $ $ $5 c c a a 5

P&'=H=( a' 5H c

 . Dete0"!e el /alo0 0e,c,o ,e:

+ − + − + +

+ − −

$ $ $ $ $ $P&a 8=5 =c 8( P&5 *=c $=a %(

$ $ $P&7 a =5 %=c *( .

a) % b) $ c) * d) 7 e) 8

LABORATORIO NJ %

01.Respecto al pol!o"o − +≡ + − +

7%

! ! % !P&'( $' ' $' !+ !,-e lo co00ecto.

a) es ! pol!o"o ca,06tco b) es ! pol!o"o c45co

c) es ! t0!o"o d) ≡ − +8 7P&'( ' $' #

02.S 1&'(  es !a 1!c9! l!eal+ tal -e = ∧ =1&$( 7 1&*( > + e!ce!t0e el /alo0 ,e 1&7( .a) %$ b) % c) %# d) %7

03.S ≡ − + −$R&'( &a $(' $a' 5  es ! pol!o"o l!eal+ tal -e =R&a( + calcle el /alo0 ,e ;5< .

a) b) 7 c) −7 d) −

04.S L&'( es !a 1!c9! pol!o"al ,e p0"e0 30a,o+ tal -e:+ + + + = + + + +L&% $ * ... !( L&%( L&$( L&*( ... L&!(

a,e"6s &$= #(  pe0te!ece a la 1!c9!+ Kalle L&+8( .

$

8/19/2019 01 Polinomios Valor Numérico

3/3

ÁlgebraProf. Omar Herrera Cáceres

a) * b) $+8 c) %+8 d) $

05.S ≡ + + + + − ∈P&!( * 8 ) ... &$! %(=! ?  ,ete0"!e ;!< + sa5e!,o -e =P&P&!(( 8)8.a) 7 b) 8 c) # d) )

06.S 1&'( es !a 1!c9! pol!o"al ,e coe@ce!te p0!cpal !o+ tal -e + − ≡ −1&1&'( ' *( $' *+ ,ete0"!e el/alo0 !"0co ,e 1&1&$((.a) $ b) 7 c) # d) %

07.S la 1!c9! ca,06tca ;

+ calcle el /alo0 ,e −% %

$1& ( 1& ($ *

.

a)$%8

b) −%

#c)

%*

d)%%

08.Sea 1&'( !a 1!c9! ca,06tca tal -e + ≡ + $1&' *( $1&'( ' . Calcle:= + + + +  1&%( 1&$( 1&*( 1&7( 1&8(.

a) −$ b) c) >8 d) )8

09.S P&'(  es ! "o!o"o M9!co+ tal -e + − ≡ + + −*'P&' %( * ' $P&'( ' *+ ,ete0"!e P&%(P&$( .a) %$ b) % c) *# d) 7

10.Sea ≡ + +$P&'( ' B' C  ! pol!o"o -e /e0@ca − = −P& *( P& $( . S el t0"!o !,epe!,e!te es %+ calclela s"a ,e coe@ce!tes.a) % b) %# c) %$ d)

11.S − ≡ +$P&8' $( ' % + calcle−

− +

P&B( P&*(

P& )( %.

a) % b) $ c) * d) −%

12.S + − ≡ −P& ' H= ' H( ' H + e!ce!t0e el /alo0 ,e P&*=$(.a) % b) * c) # d) >

13.S − + ≡ + + + + + + + +$ 7 ) # 8 7 * $ %&' $' $( a ' a ' a ' a ' a ' a ' a ' a ' a % $ * 7 8 # )

+ calcle:

+ + + +a a a a a $ 7 # .a) *%* b) *%8 c) *%$ d) −*%$

14.Se sa5e -e − ≡ + + − + +7" $" $"P&$' *( &$' *( $&%$' #( &$' %( . Calcle ;"< s s t0"!o !,epe!,e!te es

3al a %#.a) % b) ) c) d) *

15.Da,o el pol!o"o     ÷ ÷ ÷+≡ +    

5a c5a cac5c 5a5HP&'=H=( a' c

  . Dete0"!e el /alo0 0e,c,o ,e

− + + − +− +

P&a %=5=c %( P&5 %=c=a %(

P&a $=5 $=c( .a) * b) 7 c) $ d) %

*