-Proyecto de Grado_aplicacion de La t. Wavelet

5/10/2018 -Proyecto de Grado_aplicacion de La t. Wavelet - slidepdf.com

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Resumen — La Transformada Wavelet es una técnicamatemática desarrollada recientemente, que mejora enmuchos aspectos a la transformada de fourier en el campo delprocesamiento digital de señales e imágenes, mostrandocaracterísticas como: eliminación de ruido, compresión yextracción de bordes (detalles diagonales, verticales yhorizontales en las imágenes digitales).Estas características brindadas por la Transformada Wavelet

son utilizadas específicamente para la extracción óptima delcontorno.A partir de diversos procesos (signaturas y conteo de píxeles)se obtiene parámetros de comparación como área, perímetro,compacidad y diámetro de los contornos a comparar,finalizando con la visualización de un grado de coincidenciade los contornos comparados. Esto se hace mediante unprograma desarrollado en Matlab 7.1 el cual ya incluyefunciones propias para el desarrollo de la TransformadaWavelet.

Palabras clave — Wavelet, Contorno, signatura, DWT

1. INTRODUCCIÓN

L procesamiento digital de imágenes surge en los años50-60 en el momento que se dispone de los recursostecnológicos para captar y manipular las imágenes

como matrices caracterizadas por una gran cantidad deinformación en forma de una lista valores para ser procesadas por el computador con el objetivo de mejorar lacalidad visual de dichas imágenes [1]. Para mejorar lacalidad visual, el primer paso en el procesamiento digital deuna imagen es la eliminación del ruido en las imágenescaptadas y/o transmitidas.

En la actualidad existen diversos métodos para laextracción de ruido, pero ninguno de ellos es óptimo paratodo tipo de señales, es por eso que aun se sigue trabajandoen nuevos métodos. Uno de ellos es la TransformadaWavelet Discreta (DWT) la cual es una técnicarelativamente nueva en el procesamiento digital de señalese imágenes. Entre sus características principales tenemos:

Permite conocer qué frecuencias componen unaseñal en cada instante de tiempo (a diferencia de latransformada de fourier la cual realiza unadescomposición de las señales en sus componentes

frecuenciales pero sin facilitar informacióntemporal de éstas). Permite aislar y manipular distintos tipos de

patrones específicos ocultos en grandes cantidadesde datos.

El análisis de wavelets puede muchas vecescomprimir o eliminar ruido sin degradaciónapreciable.

Es importante resaltar la importancia de las transforma-ciones tanto en el dominio espacial como en el dominio dela frecuencia ya que muchas de las operaciones de

procesamiento se pueden realizar sobre la propia imagen otransformando esta a un domino alternativo, realizando el procesamiento en el dominio alternativo para posterior-mente realizar la transformación inversa con el fin derealizar un mejor y adecuado procesamiento de la imagen.

Por consiguiente el objetivo principal de este proyecto esdesarrollar e implementar un algoritmo para el reconoci-miento de formas utilizando DWT, implementando unambiente controlado para la adquisición de imágenes através de una cámara digital y a partir de los resultadosobtenidos poder hacer una discriminación de los datos paradeterminar un grado de coincidencia entre las imágenes.

Además se pretende dejar una base de conocimientos parafuturas investigaciones en este campo.

2. METODOLOGIA

El software para el reconocimiento de formas a partir de laDWT se desarrollo en cinco fases: construcción delambiente controlado, adquisición y pretratamiento de laimagen, aplicación de la DWT, aplicación de técnicas en búsqueda de parámetros que permitan el cotejo de lasimágenes y publicación del grado de coincidencia entre loscontornos.

Construcción del ambiente controlado

La importancia del ambiente controlado es permitir que sise cumplen ciertas condiciones de luminosidad y textura delfondo se pueda garantizar el correcto funcionamiento delsoftware.Se construyo un cubo como se ve en la figura 1, de 33cm delado cubierto interna y completamente de color negro mate, buscando la uniformidad y absorción de la luz, la cual seorigina a través de 28 leds a chorro de luz blanca (5mm)dispuestos internamente sobre el cubo, con la condición deque el rayo de luz no se encuentre dirigido directamente a

la figura o la lente de la cámara, para no generar ruido en el procesamiento digital de la imagen. (Se dispuso que cadaled consuma una corriente máxima de 20mA con un voltajede 3V). En cuanto a las especificaciones de la cámara(colocada en la parte superior interna) se utilizo una

Aplicación De La Transformada Wavelet ParaEl Reconocimiento De Formas En Visión

ArtificialCamilo Andrés Moreno, Oscar Alexander Bertel y Eduin José ToroUniversidad Distrital-Facultad Tecnológica , [email protected]

E



webcam o cámara Web con una resolución de píxeles de320 X 240, un formato de datos de video de 8/16/24 bitscon protocolo de comunicación USB y una relación deseñal a ruido >48db.

Cabe mencionar que para poder obtener una mejor abstracción del contorno de la figura, esta debe resaltar

notablemente sobre el fondo negro (figuras de color claro) y para aumentar el tamaño de la imagen y mejorar el campovisual de la cámara, se implemento una lente compuesta por una lupa colocada a 1.6cm de la lente de la cámara Web.

Fig. 1: Diseño Del Ambiente Controlado

Adquisición y pretratamiento de la imagen

La imagen inicialmente es capturada por la cámara Webcon una resolución de 320 X 240 píxeles en formato JPG.La imagen capturada, esta conformada por 3 matrices quecorresponde a la escala de tonos rojo, verde y azulrespectivamente, llamada imagen RGB (en ingles red, greeny blue). Luego se realiza una unificación de las 3 matrices(RGB) a una sola matriz, este proceso es denominado

conversión a escala de grises de la imagen capturada(Figura 2A).Por ultimo se aplica un filtro de media a la imagen pararesaltar el contraste de la figura con el fondo (Figura 2B).

Fig. 2: A) Imagen En Escala De Grises B) Imagen Filtrada

La conversión a escala de grises de la imagen y el posterior filtrado son pasos primordiales para la correcta ejecución dela DWT y así poder obtener un óptimo contorno primariode la imagen. (la Transformada Wavelet Discreta trabajacon una sola matriz, y no con una imagen RGB que constade tres matrices).

Aplicación de la DWT

La DWT y su inversa permiten la Reducción de ruido sobrela imagen, además permite la obtención de los detalles

verticales (V), horizontales (H), diagonales (D) y unaaproximación (A) de la imagen. La superposición de losdetalles crea un contorno primario de la figura (contornogrueso).

Es importante resaltar que la DWT se divide según el tipo,grado, y el nivel seleccionado.

2.3.1 Tipos, grado y nivel de la wavelet

Los tipos de wavelet son llamadas wavelet madre, entre lascuales tenemos: Wavelet de Haar, Daubechies, Symlets,

Coiflets, BiorSplines, Reverse Bior, Meyer, DMeyer,Gaussian, Mexican_hat, Morlet, Complex Gaussian,Shannon, Frequency B-Spline y Complex Morlet.

Según la wavelet madre utilizada, se puede seleccionar elgrado de la wavelet madre Ej. Tipo: Daubechies:

Grado:db1, db2, db3, db4, db5, db6, db7, db8, db9, db10,db**.(Donde db1=haar)

Es importante resaltar el nivel de la DWT, si es de nivel 1,

se obtiene una sola aproximación (A1) y 3 detalles (V1, H1,D1) de la imagen original, si es de nivel 2, se realiza elmismo proceso anterior pero con A1, obteniendoigualmente 3 detalles (V2, H2, D2) y una nuevaaproximación (A2), por consiguiente se deduce la mismamecánica para los niveles posteriores [15].

2.3.2 Wavelet madre implementada

La wavelet madre implementada es la wavelet de Haar (anivel 1) la cual es la misma daubechies grado 1 y aunquees la mas sencilla con respecto a las otras, es la que mejor actúa con las imágenes capturadas a través de la cámara

Web, obteniendo (A1, V1, H1 y D1) como se observa en laFigura 3.

Fig. 3: DWT De Haar Nivel 1 A) Aproximación 1 (A1)B) Detalles verticales (V1) C) Detalles horizontales (H1)

D) Detalles diagonales (D1)



2.3.3 Contorno primario

Consiste en unificar los píxeles de mayor valor (los quedelimitan el contorno de la figura) de cada uno de losdetalles V1, H1 y D1, en una sola matriz la cual visualizael contorno primario de la imagen, el cual es bastantegrueso y esta en escala de grises. (Figura 4)

Fig. 4: Contorno primario

2.3.4 Contorno Doble Borde

El contorno primario por ser grueso no es óptimo para lacomparación o cotejo de figuras al ser los bordes bastantetoscos y gruesos. Se soluciona este inconveniente mediantealgoritmos de adelgazamiento de borde para obtener elcontorno doble, mostrado en la Figura 5.

Fig. 5: Doble Borde

2.3.5 Extracción Del Contorno Externo

El contorno doble (externo e interno) se forma a partir del borde grueso generado por el contorno primario. Ahora seextrae el borde externo y de esta forma se obtiene uncontorno óptimo de un píxel de ancho sin discontinuidadesen el borde que delimita la figura (Figura 6).

Es importante resaltar que la extracción de ruido esimplícita en la aplicación de la DWT.

Fig. 6: Extracción del contorno externo A) Doble Borde B) ExtracciónDel Borde Externo

Aplicación de técnicas en búsqueda de parámetrosque permitan el cotejo de contornos

El borde externo es el contorno final, el cual se analiza paraobtener distintos parámetros (área, perímetro, etc) que permitan comparar o discriminar la forma de una figura conotra. Para obtener estos parámetros tenemos la técnica designaturas y el conteo de píxeles.

2.4.1 Signatura

En síntesis se han utilizado 2 métodos para obtener estos parámetros de comparación, el primero es a través designaturas. Consiste es una representación de un contornomediante una función real unidimensional que sea más

sencilla que la función bidimensional que define elcontorno. Hay varias maneras de definir una signatura. Unade las más simples es a través de la distancia desde un punto interior, como puede ser el centroide del contorno, acada uno de los puntos del mismo como una función delángulo [11] (ver figura 7).

Fig. 7: Función del ángulo de un cuadrado

Sin embargo el método de signaturas debe cumplir ciertas condiciones con respecto a las transformacionesgeométricas básicas, las cuales son translación, rotacióny escala (TRS) (translation, rotation and scale) con el finde ser utilizado en el análisis de formas. Lascaracterísticas son:

Invarianza ante traslaciones, que impone que lacorrelación entre el modelo y el objeto de laimagen ha de ser independiente de la posición

que éste último ocupe.

Tampoco debe influir si el objeto, sufre algúngiro, definiéndose así la invarianza anterotaciones.



Finalmente es importante la invarianza antecambios de escala, es decir, cómo de cerca o delejos esté el objeto de la cámara. Cuando algún parámetro cumple estas tres propiedades se diceque posee invarianza TRS.

2.4.2

Propiedades del método de signatura es invariante a la translación donde X +v es X

trasladado por un vector V

(1)

depende del cambio de el tamaño de la figuradonde λ X es la figura X aumentada un factor λ

(2) no depende de la orientación de la figura X

donde Y es la figura X rotada un ángulo

(3)

no es invariante a la reflexion.

es periódica con un periodo

(4)

2.4.3 Desventajas Del Método De Signatura

Para aplicar el método de signaturas, se debe cumplir doscondiciones, la primera: que el centro geométrico delcontorno se encuentra interno en este y la segunda es quela figura no debe tener curvas muy cerradas. (Ver Figura 8) por consiguiente nos condiciona el tipo de contornos paracotejar [13].

fig. 8: Desventajas De Las Signaturas

2.4.4 Conteo De Pixeles

Para complementar la falencia del método de signaturas, seaplico un nuevo método el cual consiste en el conteo de los píxeles referentes al contorno, obteniendo el perímetro

(como la suma de los píxeles que conforman el borde), y elárea (suma de todos los píxeles que conforman la regióninterna del contorno), por tanto no tiene restricciones en eltipo de figura para analizar.

2.4.5 Invarianza TRS

La función del ángulo que describe una figura X,directamente ya es invariante a la translación al obtener elcentro geométrico y tomarlo como el origen del plano(x,y), además la función de la figura Y(figura X rotada unángulo α) tiene la misma función de la figura X pero

desfasada un Angulo α, por consiguiente se empieza atrasladar la función Y sobre la función X y al coincidir estas, se puedes afirmar la invarianza ante la rotación(Figura 9), por ultimo el valor de compacidad estadefinido como:

(5)

El cual es un parámetro invariante a la escala y por endese completa las propiedades de invarianza TRS.

Fig. 9: función A) Cuadrado 0 Grados B) Cuadrado Rotado Un Angulo α

2.4.6 Obtención Del “Centro Geométrico”

Es importante resaltar que realmente no se esta hallando elcentro geométrico sino un punto interno del contorno,alejado en lo posible del borde, es decir primero se obtienela distancia entre los dos píxeles del contorno mas lejanosentre si, llamada diámetro mayor (figura 10), luego lamitad de esta distancia será el origen (0,0) y a partir de el se

tiene un nuevo plano (x, y) (figura 11).

En algunos casos (cuadrados, rectángulos y círculos) el punto de origen hallado a partir del método descritoanteriormente (diámetro mayor) coincidirá con su centrogeométrico.

Fig. 10: Diámetro Mayor



Fig. 11: Nuevo Plano (x, y)

Las figuras 9,10 y 11 se visualizan contornos de bordedoble, pero no se debe olvidar que se esta utilizando el borde externo para los procesos mencionados anterior-mente, simplemente no se esta visualizando ese paso.

2.4.7 Área, perímetro y compacidad medianteconteo de píxeles

Para el conteo de píxeles no es necesario obtener eldiámetro mayor, simplemente se extrae el borde externo dela figura y luego se realiza un escaneo de la matriz de laimagen punto a punto (Xi,Yj) obteniendo coordenadasdonde los píxeles tienen un valor por encima de un umbral(borde), como también coordenadas donde el píxel valecero (región externa e interna del contorno, es decir elfondo negro), Con esto tenemos el numero de píxeles queconforman el borde (perímetro), el área se obtiene por medio de un proceso que recorre la matiz verticalmente ymide las distancias entre cada par de puntos que forman el borde para luego moverse al siguiente píxel de manera

horizontal y obtener las distancias de los puntos de dichosegmento del área. Para al final calcular la sumatoria de lasdistancias de cada segmento y con esto tener la totalidad delárea interna de la imagen.

Un parámetro invariante a la escala es la excentricidad oelongación de cualquier región, esta adopta valoresmayores cuanto más se parezca a un círculo, tomandoentonces el valor de uno. Cuando el contorno presentamuchos pliegues el perímetro aumenta, por lo que laelongación tiende a cero. Este parámetro puede utilizarsecomo primer discriminante en el proceso de clasificación deun objeto.

(6)Comparando la ecuación 5 que define la compacidad con laecuación 6, tenemos que la única variación es el termino4π, igualmente la ecuación de compacidad siguedependiendo del área y el perímetro de la imagen.

Sin embargo el método de conteo tiene una gran falla y por consiguiente no es prudente utilizar solamente algoritmosde este tipo, ya que existe la posibilidad de estar

comparando dos contornos, con el mismo valor de área o perímetro pero con formas completamente distintas, y comoresultado, datos erróneos a la salida (grado de coincidenciade los contornos)

2.4.8 Área, perímetro y compacidad mediante lafunción del angulo que describe el contorno

Al obtener cierta cantidad de puntos que conforman lafunción del ángulo r (θ) que describe el contorno, se procedea interpolar los datos y de esta manera obtener una mayor cantidad de puntos, luego se integra numéricamente y se

obtiene un valor equivalente al área de la función, ahora seaplica ecuación de integral de línea (ecuación 7) paradeterminar el perímetro (longitud de la curva) y a partir deestos dos parámetros se obtiene la compacidad.

(7)

Donde y(t) es r (θ) y por consiguiente dt es dθ

Publicación del grado de coincidencia entre loscontornos

Pretende entregar al usuario final los resultados definitivosdel proceso.

Guardar contorno que se desea buscarposteriormente

En primer lugar se debe enseñar al software cual es lafigura que posteriormente se debe buscar, la cual ha sidocapturada a través de la cámara Web y se ha tratado con los procesos de escala de grises, filtrado, DWT (contorno

primario), adelgazamiento de bordes (Borde doble),extracción del contorno externo, diámetro mayor,signaturas (área, perímetro, compacidad) y conteo de píxeles (área, perímetro, compacidad).(Todos descritos en párrafos anteriores) para luego crear unarchivo (archivo .mat), el cual guarda los valores de lamatriz que describe el contorno, el área, perímetro, ycompacidad tanto por signaturas como por conteo de píxeles. (Ver Figura 12)

Comparación de contornos

El paso siguiente es propiamente la comparación de loscontornos, para ello es necesario reiniciar la cámara, esdecir activarla para una nueva captura (la cámara sedeshabilita cada vez que se captura una imagen), luego seeligen los procesos que se quieren realizar para cotejar laimagen capturada contra la imagen previamente guardada(archivo .mat), estos procesos son:

Calculo del área por conteo de píxeles

Calculo del perímetro por conteo de píxeles

Calculo de compacidad por conteo de píxeles

Cotejo de funciones angulares

Calculo del área con la función

Calculo del perímetro con la función



Calculo de compacidad con la función

Calculo diferencia entre diámetros mayores

(Explicados a lo largo del informe)

Este ultimo proceso, como se explico antes, busca los dos píxeles mas lejanos entre si, después se calcula la distanciaentre ellos (diámetro mayor) y luego se divide en dos estadistancia.Esto se hizo inicialmente para obtener un punto interno delcontorno el cual permitiese encontrar la función angular delcontorno.Sin embargo se ha colocado este proceso como otro parámetro de comparación ya que es invariante a la rotacióny translación, por consiguiente se comporta como un

descriptor y se obtiene otro discriminante para lacomparación de contornos.

Grado De Coincidencia

Por ultimo obtenemos los resultados acerca del grado decoincidencia de los contornos que han sido comparados

(Contorno guardado VS contorno capturado).Cada proceso calcula un parámetro especifico (por Ej. área) de cada uno de los contornos a comparar ygenera un porcentaje de error, la suma de los errores decada proceso es por consiguiente el error total, el cual nodebe exceder el porcentaje de error permitido de libreelección por el usuario.

Si el valor del error Total es menor o igual al valor del error permitido el grado de coincidencia es positivo (Figura 13).De lo contrario el grado de coincidencia es negativo.

Fig. 12: Selección de contorno a guardar para posteriormente comparar.

Fig. 13: cotejo de imágenes (respuesta positiva)



3. DIAGRAMA DE FLUJO DEL SOTFWARE



4. R ESULTADOS

Se obtuvo un software con las siguientes características:

• Realiza la captura y digitalización de una imagende video.

• Hace una conversión de la imagen digitalizada asu equivalente wavelet.

• Filtra los datos obtenidos de la transformadawavelet para extraer solo la información delcontorno.

• Coteja los datos obtenidos contra lo datos buscados.

• Entrega de porcentaje de coincidencia entre elcontorno buscado y la imagen digital capturada por la cámara.

Los resultados experimentales del software han sido

obtenidos a partir de la captura de las imágenes mostradasen la Figura 14, representados en diversas tablas de datos,en las cuales encontramos los distintos valores de error alrotar la imagen, al igual que la comparación entre losdistintos contornos.

Fig. 14: Figuras de ejemplo A) Cuadrado B) Circulo C) Figura2 D) Galleta E) Figura1 F) Poligono1 G) Galleta partida H) Rectángulo

TABLAS DE DATOS TABLA 1

MEDICION DE ERROR DE UN CUADRADO ROTADO DISTINTOS ANGULOS

Cuadradorotación0 rotación0 Rotación60 rotación90 rotación120 rotación150 rotación180

Área (conteo) 0,00963489 0,0312953 0,0299913 0,0150681 0,0289771 0,0305708 0,0139815

Perímetro (conteo) 0,00845666 0,295983 0,291755 0 0,27907 0,293869 0

Compacidad (conteo) 0,0261751 0,423243 0,41868 0,0150681 0,406472 0,420924 0,0139815

Funciones angulares 0,0085823 0,0145004 0,0138217 0,0104507 0,0147225 0,0150239 0,00904042

Área (función) 0,00536184 0,0147598 0,0141607 0,0075601 0,0137869 0,0145233 0,00688961

Perímetro (funciones) 0,0199772 0,501326 0,338305 0,021693 0,346123 0,288432 0,0282524

Compacidad (funciones) 0,043942 0,562888 0,449578 0,0492564 0,455747 0,40636 0,0516969

Diámetros mayores 0,00476725 0,0095973 0,00649383 0,00816373 0,00647397 0,00488623 0,00888026

Sumatoria del error 0,12689724 1,8535928 1,56278553 0,12726013 1,55137247 1,47458923 0,13272259

TABLA 2MEDICION DE ERROR DE UN CUADRADO VS DISTINTAS FIGURAS

Cuadradovs Circulo1

Cuadradovs figura1

Cuadradovs figura2

Cuadradovs Poligono1

Cuadradovs Rectangulo1

Error Error Error Error Error

Área (conteo) 0,252753 0,137424 0,565923 0,699797 0,497175

Perímetro (conteo) 0,2537 0,312896 0,215645 0,372093 0,17759

Compacidad (conteo) 0,202963 0,340125 0,294428 0,23858 0,25657

Funciones angulares 0,15262 0,148022 0,33655 0,444366 0,363428

Área (función) 0,127829 0,0517455 0,347985 0,452842 0,348569

Perímetro (funciones) 0,416328 0,572384 0,470569 0,564285 0,405785

Compacidad (funciones) 2,31059 0,574604 1,32616 1,88209 0,844937

Diámetros mayores 0,0578563 0,0805101 0,354016 0,524363 0,0934017

Sumatoria del error 3,7746393 2,2177106 3,911276 5,178416 2,9874557



TABLA 3MEDICION DE ERROR DE UN CIRCULO ROTADO DISTINTOS ANGULOS

CirculoRotación0

rotación30

Rotación60

rotación90

rotación120

Área (conteo) 0,000862447 0,000345 0,00109246 0,000805 0,000862466

Perímetro (conteo) 0 0,003361 0,00672269 0 0,00336134



Área (función) 0,000439423 0,000575 4,51728E-05 0,00031 4,74968E-05



Diámetros mayores 0 0,006184 0,0043106 0,002191 0,0283161


TABLA 4MEDICION DE ERROR DE UN CIRCULO VS DISTINTAS FIGURAS

Circulo1 vs

CuadradoCirculo1

vs figura1Circulo1 vs

figura2Circulo1 vs

Poligono1Circulo vs

Rectangulo1


Área (conteo) 0,228726 0,0606601 0,653231 0,760235 0,600391

Perímetro (conteo) 0,0638655 0,0535294 0,376471 0,50084 0,342857



Área (función) 0,126268 0,0628321 0,421598 0,51419 0,423323Perímetro (funciones) 2,20351 0,826735 0,0472747 0,287419 0,009730029




TABLA 5MEDICION DE ERROR DE LA Figura1 ROTADA DISTINTOS ANGULOS

Figura1rotación0

rotación0

rotación60

rotación90

rotación120

rotación180

rotación210

rotación270

rotación300

Área (conteo) 0,000380759 0,039028 0,00228455 0,002792 0,00793248 0,000444 0,0268435 0,00114228 0,00596522

Perímetro (conteo) 0 0,062016 0,0341085 0,003101 0,0651163 0 0,075969 0,00310078 0,0589147

Compacidad (conteo) 0,000380759 0,180962 0,06944243 0,003421 0,153231 0,000444 0,113039 0,00508112 0,135861

Funciones angulares 0,0205486 0,014453 0,0162681 0,039958 0,0230268 0,015899 0,0692823 0,0268797 0,0165888

Área (función) 0,0019086 0,000364 0,00258934 0,004831 0,00274251 0,000839 0,0608703 0,0026566 0,00192351

Perímetro (funciones) 0,0382725 0,276494 0,0961888 0,504856 0,115781 0,181458 0,184463 0,197479 0,142548

Compacidad (funciones) 0,0741352 0,91106 0,169952 0,560553 0,282536 0,284188 0,412012 0,548575 0,35512

Diámetros mayores 0,000688954 0,008847 0,00122785 0,001295 0,00564714 0,006367 0,0470825 0,00068895 0,00564714

Sumatoria del error 0,136315372 1,493224 0,39206157 1,120807 0,65601323 0,48964 0,9895616 0,78560343 0,72256837



TABLA 6MEDICION DE ERROR DE LA figura1 VS DISTINTAS FIGURAS

Figura1 vsCuadrado

Figura1 vsCirculo

Figura1 vsfigura2

Figura1 vsPoligono1

Figura1 vsRectangulo1


Área (conteo) 0,141135 0,0912552 0,625206 0,737974 0,578119Perímetro (conteo) 0,269767 0,0806202 0,458915 0,539535 0,0186047



Área (función) 0,064503 0,0624675 0,385955 0,484413 0,458868





TABLA 7MEDICION DE ERROR DE UNA GALLETA ROTADA DISTINTOS ANGULOS

GalletaRotación0

rotación30

Rotación60

rotación90

rotación120

rotación180

Rotación240

rotación270

rotación330

Área (conteo) 0,01242774 0,000363 0,00226778 0,003447 0,00235849 0,003538 0,00172351 0,00172351 0,000907112

Perímetro (conteo) 0,0286299 0 0,0163599 0,01636 0,0122699 0,01227 0,0204499 0,0286299 0,0163599

Compacidad (conteo) 0,0466453 0,000363 0,0311968 0,029978 0,0225816 0,021373 0,0403933 0,0579895 0,0326031

Funciones angulares 0,0132659 0,01493 0,0133665 0,014418 0,0129559 0,010418 0,0135516 0,0162116 0,011996

Área (función) 0,00525577 0,000153 0,000762886 0,001014 0,00138785 0,002287 0,00039278 0,00020094 4,25737E-05

Perímetro (funciones) 0,0265762 0,121071 0,0995218 0,136603 0,039647 0,074703 0,0735348 0,0963448 0,118699

Compacidad (funciones) 0,0498022 0,204207 0,173466 0,226711 0,0760999 0,136169 0,132645 0,168201 0,200984

Diámetros mayores 0,00188728 0,011148 0,00819406 0,007786 0,0112158 0,000137 0,00968909 0,01362 0,0104018

Sumatoria del error 0,18449029 0,352234 0,345135726 0,436316 0,17851644 0,260895 0,29237998 0,38292125 0,391993486

TABLA 8MEDICION DE ERROR DE UNA GALLETA VS DISTINTAS FIGURAS

Galleta vsCuadrado

Galleta vsCirculo

Galleta vsfigura1

Galleta vsPoligono1

Galleta vsRectangulo1

Galleta vsGalletapartida

Error Error Error Error Error Error

Área (conteo) 0,221517 0,421898 0,414067 0,626179 0,396226 0,252086

Perímetro (conteo) 0,0368098 0,159509 0,278119 0,396728 0,0245399 0,752556

Compacidad (conteo) 0,316665 0,0575964 0,134361 0,0271576 0,424803 11,2151

Funciones angulares 0,306517 0,195491 0,208038 0,390876 0,377621 19,6276

Área (función) 0,100379 0,19596 0,171756 0,392292 0,289414 0,760223

Perímetro (funciones) 0,225684 0,291816 1,12841 0,491377 0,210908 0,696895

Compacidad (funciones) 0,267538 1,38465 0,741342 1,34911 0,515388 1,6099

Diámetros mayores 0,318027 0,188247 0,418667 0,374795 0,185503 0,015896

Sumatoria del error 1,7931368 2,8951674 3,49476 4,0485146 2,4244029 34,930256



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5. PERSPECTIVAS

El software fue implementado sin ambiente controlado conel objetivo de dejar sentada una base de conocimiento másamplia para futuras investigaciones dicha implementacióntuvo resultados satisfactorios siempre y cuando se logre un buen contraste entre el fondo y los objetos.

Se piensa que en un futuro se podría implementar por ejemplo en una industria o en plataformas móviles (robots)

6. LIMITACIONES

• Las imágenes analizadas deben tener un altocontraste con respecto al fondo.

• La iluminación debe garantizar el contraste entrela imagen y el fondo.

• De haber múltiples imágenes de colores muy parecidos estas no deben estar sobrepuestas ya queel algoritmo las reconocería como un solo objeto.

• Algunas de las técnicas de análisis de contorno no pueden ser usadas en todo tipo de imágenes por

sus características particulares.• El funcionamiento del programa en tiempo de

ejecución, se ve limitado por las característicastécnicas del PC.

7. CONCLUSIONES

• La determinación de descriptores invariables antela translación, rotacion y escala de una figura es lacondición primordial para el reconocimiento deformas en visón artificial.

• La transformada Wavelet discreta (DWT) es unaherramienta óptima para la obtención de uncontorno primario y la extracción de ruido.

• La luminosidad ambiente es uno de los factoresmás determinantes para el procesamiento de unaimagen capturada a través de una cámara WEB.

• Los distintos métodos para el cotejo de imágenesconllevan ciertas restricciones según los tipos deformas a analizar.

• El pretratamiento de la imagen (Filtrado) es un paso vital para la aplicación de la DWT.

• Entre mayor sea el contraste entre el fondo y lasfiguras, mejores serán los resultados obtenidos.

• La resolución de la cámara digital es un factor determinante en el procesamiento de imágenes.

• Las figuras o formas empleadas deben cumplir lacaracterística que al trazar vectores desde su“centro geométrico” en dirección a cada punto del

contorno, ninguno de estos vectores debe cortar mas de un punto del contorno, siempre y cuandose aplique el análisis de signatura.

• Al aplicar los algoritmos de conteo de píxeles se puede presentar que el rango de error entre figurasdiferentes sea muy bajo debido a que existasimilitud en el área o perímetro.

• El diámetro mayor es un parámetro de cotejo quecomplementa muy bien los análisis por conteo.

• Este sistema puede ser implementado a un bajocosto.

AGRADECIMIENTOS

A Frank Nixon Giraldo por su labor como tutor de proyectode grado y a todos aquellos que creyeron en el proyecto, enespecial a nuestras familias.

REFERENCIAS

[1]. Soriano Molina Rafael. Del procesamiento a lavisión artificial. Documento disponible en:decsai.ugr.es/mia/complementario/t1/del_proc_a_ va.pdf.

[2]. Javier García de Jalón, José Ignacio Rodríguez,Jesús Vidal, (2005), Aprenda Matlab 7.0 como siestuviera en primero

[3]. Madrid, Universidad Politécnica de Madrid

[4]. The mathworks,(2008), Matlab Image ProcessingToolbox™ 6 User’s Guide



12

[5]. Maria José González fuentes, Maria Eva RamírezRodríguez

[6]. Manuel Berrocoso Domínguez, Yolanda Jiménezteja (2004), Del análisis de fourier a la teoría dewavelets, Universidad de Cadiz

[7]. Eduardo Pedro Serrano, introducción a latransformada wavelet y sus aplicaciones al procesamiento de señales de emisión acústica,Escuela de Ciencia y Tecnología - Universidad Nacional de General San Martín

[8]. Juliana Villa Bedoya y Juan Manuel María, Latransformada wavelet y su aplicación en ingeniería biomédica

[9]. Diego Orlando Barragán Guerrero, manual deinterfaz gráfica de usuario en matlab, universidadtécnica particular de Loja escuela de electrónica y

telecomunicaciones

[10]. Nubia Liliana Montes Castrillón, (2001),desarrollo de algoritmos de segmentación de frutosmaduros y verdes de café en imágenes tomadas encondiciones controladas, basados en las propiedades de color, universidad nacional deColombia

[11]. Capítulo 8: Representación de formas ydescripción, Documento disponible en:www.lcc.uma.es/~munozp/pi_cap8.pdf

[12]. Santiago De Pablo Gómez, (1995), tesis doctoralarquitecturas y algoritmos para el tratamiento y lasegmentación de imágenes en tiempo real,universidad de valladolid

[13]. V. Kindratenko, ,(2001), SHAPE ANALYSISDocumento disponible en:http://www.ncsa.uiuc.edu/~kindr/phd/index.pdf

[14]. Pablo Faundez, Alvaro Fuentes, ProcesamientoDigital de Señales Acústicas utilizando Wavelets.

[15]. Samir Kouro R. y Rodrigo Musalem M, (2002),

Tutorial introductoria a la teoría de wavelet

[16]. Erik Valdemar Cuevas Jiménez, Daniel Zaldivar Navarro, Visión por Computador utilizandoMatLAB Y el Toolbox de Procesamiento Digitalde Imágenes

[17]. Michel Misiti, Yves Misiti, GeorgesOppenheim, Jean-Michel Poggi, (2008), MatlabWavelet Toolbox™ 4 User’s Guide

[18]. Rafael Gonzalez, Richard Woods, StevenEddins, (2003), Digital Image Processing UsingMatlab

[19]. Beyonddiscovery, Wavelets: ver el bosque y losárboles, Documento disponible en:

http://www7.nationalacademies.org/spanishbeyonddiscovery/mat_008276-04.html

[20]. R. Polikar, (1995), The Wavelet Tutorial,Durham Computation Center, Iowa StateUniversity, USA, Documento disponible en:http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

[21]. Román Pérez Enríquez, (2007), Elanálisis Wavelet, Centro de Geociencias, UNAM,Documento disponible en: www.geociencias .unam.mx /geociencias/desarrollo/wavelets

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