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Colegio Centro América “En Todo Amar y Servir

Managua Nicaragua San Ignacio de Loyola

Guía de Reforzamiento N° 1Asignatura: Física- Décimo grado

Estimado(a) alumno(a): Esta guía tiene como propósito reforzar conocimientos en torno al movimiento circular, Leyes de Kepler y Gravitación Universal; permitiéndote analizar, reflexionar y resolver situaciones problémicas cualitativas y cuantitativas de manera que puedas prepararte adecuadamente.

Para cada figura qué sucede con las magnitudes físicas de frecuencia, velocidad angular y lineal del movimiento circular Argumenta.

1. ¿La aceleración de un automóvil será la misma cuando éste toma una curva cerrada a una rapidez constante de 60 km/h que cuando toma una curva abierta a la misma rapidez? Explique.

2. Una nave espacial debe realizar un viaje de ida y vuelta a la Luna. Si gasta más de la mitad del combustible en el viaje de ida, ¿Es posible que le alcance el combustible que le queda para el regreso? Justifica tu respuesta.

3. A veces se dice que en una secadora giratoria el agua se elimina de la ropa por la fuerza centrífuga que avienta el agua hacia el exterior. ¿Es esto correcto? Explique

4. ¿En qué factor se incrementaría el peso de una persona si la masa de la Tierra fuera cuatro veces mayor?5. ¿Puede compararse la fuerza de atracción gravitacional que ejerce la Tierra sobre los cuerpos, con la que ejerce

un imán sobre una puntilla de acero? ¿Por qué?

Los siguientes problemas. Evidencie todos los procedimientos

1. Utilice la tercera ley de Kepler para calcular la altitud que deben tener todos los satélites sincrónicos que están

colocados en órbita alrededor de la Tierra. Utilice T= 24h y

2. El radio de la Luna es de 1.74 X 106 m y la aceleración debida a la gravedad es de 1.63 m/s2. Aplique la ley de la gravitación universal para hallar la masa de la Luna.

3. Determinar a qué altura con respecto a la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad es igual a la aceleración de la gravedad en la Luna.

4. En la superficie de la tierra, la aceleración debida a la gravedad es de 9.8m/s2. Si el radio de la superficie de la tierra es de 6.38 x 106m. Calcule la masa de la tierra.

“Me lo contaron y lo olvidé; lo vi y lo entendí; lo hice y lo aprendí.” Confucio

5. En el año 2056, la Colonia Marciana I quiere poner en órbita un satélite de comunicación sincrónica alrededor de Marte para facilitar las comunicaciones con las nuevas bases planeadas en el Planeta Rojo. ¿A qué distancia por encima del ecuador de Marte debería colocarse este satélite? (Para hacer una buena aproximación, considere que el día en Marte es de la misma duración que el de la Tierra.)

6. La franja de asteroides entre Marte y Júpiter podrían ser los restos de un planeta que se desintegro o que no pudo formarse por causa de la fuerte gravitación de Júpiter. El periodo aproximado de la franja de asteroides es de 5.0 años. ¿Cómo a que distancia del Sol habría estado este “quinto” planeta?

7. Utilizando un desarrollo similar al de la ley de periodos de Kepler para planetas en órbita alrededor del Sol, calcule la altura que debe tener un satélite geosincrónico sobre la Tierra. [Sugerencia: el periodo de tales satélites es el mismo que el de la Tierra.

8. Venus tiene un periodo de rotación de 243 días. ¿Qué altura tendría un satélite sincrónico para ese planeta (similar a uno geosincrónico para la Tierra)?

9. Una pequeña sonda espacial se pone en órbita circular alrededor de una luna de Saturno recientemente descubierta. El radio de la luna es de 550 km. Si la sonda esta en órbita a una altura de 1500 km por encima de la superficie de la luna y tarda 2.00 días terrestres en completar una órbita, determine la masa de la luna.

10. Una persona de 50 kg y otra de 70 kg están sentadas en una banca, a 50cm. Estime la magnitud de la fuerza gravitacional que cada persona ejerce sobre la otra. R// 9.3 x 10-7N.

11. Determine la masa de la luna, sabiendo que la masa de la tierra es de 6 x 1024kg y la distancia de la tierra a la luna es de 3.84 x108m. Sugerencia: relacione la fuerza gravitacional con el peso. R// 2.2 x 1028kg.

12. ¿Qué velocidad es necesario aplicarle a un satélite para que entre en órbita circular alrededor de la tierra, si se

sitúa a 230 km sobre la superficie terrestre? Sugerencia: Relacione la Fuerza centrípeta y la fuerza gravitacional para encontrar la ecuación que le permita hacer los cálculos. R// 7.8 x 103m/s.

13. Encuentre la fuerza neta sobre la Luna (mLuna=7.35 x1022 kg) debida a la atracción gravitacional tanto de la Tierra (mtierra =5.98 x1024 kg) como del Sol (msol =1.99 x1030 kg), suponiendo que ambos están en un ángulo recto entre sí. R// 1.99 x 1020 N, 4.34 x 1020 N y 4.77 x 1020 N.

14. Estime el valor efectivo de g sobre la cima del monte Everest, que está a 8850 m (29,035 pies) sobre el nivel del mar. Es decir, ¿cuál es la aceleración debida a la gravedad de los objetos que caen libremente a esta altitud? R// 9.77 m/s2

15. Determinar a qué altura con respecto a la superficie de la Tierra la aceleración de la gravedad es igual a la aceleración de la gravedad en la Luna. R//1.6 x107 m.

16. A partir del valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra, determinar:a. La masa de la Tierra.b. El radio que debería tener un planeta con la misma masa de la Tierra para que la aceleración de la gravedad en la superficie fuera el doble. R= 4.5 X 106 m





Estimado(a) alumno(a): Esta guía tiene como propósito reforzar conocimientos en torno a Dinámica y Estática de sólidos; permitiéndote analizar, reflexionar y resolver situaciones problémicas de manera que puedas prepararte adecuadamente.

1. ¿Qué es un diagrama de cuerpo libre? ¿Cuál es su importancia en la resolución de problemas?2. ¿Un cuerpo puede estar en equilibrio si solo una fuerza actúa sobre él? Explique su respuesta.3. Una bola lanzada verticalmente hacia arriba tiene velocidad cero en su punto más alto. ¿Está en equilibrio

ahí? ¿Por qué? 4. Si un automóvil se detiene repentinamente, los pasajeros tienden a moverse hacia adelante, en relación

con sus asientos. ¿Por qué? Si el auto da una vuelta abrupta, los pasajeros tienden a deslizarse hacia un lado. ¿Por qué?

5. En general, en esta unidad consideramos fuerzas aplicadas a objetos de masa constante. ¿Cómo cambiaría la situación si se agregara o quitara masa de un sistema mientras se le está aplicando una fuerza? De ejemplos de situaciones en que podría suceder esto.

1. Tres masas , están unidas como indica la figura. Sin tomar en cuenta la fricción, ¿cuál es la aceleración del sistema? ¿Cuáles son las tensiones en la cuerda de la izquierda y la cuerda de la derecha? ¿Sería igual la aceleración si la masa de en medio m2 fuera eliminada?

Figura 1.

2. Para el problema 1. ¿cuál es la aceleración del sistema? y ¿Cuáles son las tensiones en la cuerda de la

izquierda y la cuerda de la derecha, si ?


3. Suponga que las masas están unidas por una cuerda que pasa por una polea ligera sin fricción como indica la figura. ¿Cuáles son la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda?

Figura 2.

4. Tres masas, están unidas como indica la figura. Suponga que

entre la y la mesa. a) Dibuje el diagrama de cuerpo libre, ¿Cuál es la aceleración del sistema?

Figura 3.

Movimiento Rotacional 1. Una tabla de 8 m con peso despreciable está sostenida en un punto localizado a 2 m del extremo derecho,

donde se le aplica un peso de 50 N. ¿Qué fuerza descendente se tendrá que ejercer en el extremo izquierdo para alcanzar el equilibrio?

Figura 4.

2. Supongamos que la barra de la figura 17 tiene un peso despreciable. Halle las fuerzas F y A considerando que el sistema está en equilibrio.

Figura 5.


2 m6 mF

50 N

F60 cm20 cm

90 N A

3. ¿Cuáles deben ser las fuerzas F1 y F2 para que se alcance el equilibrio en la figura 18? No tome en cuenta el peso de la barra.

Figura 6.

45lb

4. Considere la barra ligera sostenida como indica la figura 19. ¿Cuáles son las fuerzas que ejercen los soportes A y B?

Figura 7.

5. ¿Cuál es el momento de torsión resultante en torno al punto A de la figura 12? No tome en cuenta el peso de la barra.

Figura 8.

6. ¿Cuáles deben ser las fuerzas F1 y F2 para que se alcance el equilibrio en la figura 18? No tome en cuenta el peso de la barra.

Figura 9.

50 lb

7. Considere la barra ligera sostenida como indica la figura 19. ¿Cuáles son las fuerzas que ejercen los soportes A y B?

Figura 10.


6 m

A

80 N

3 m

70 N

8 m

B

6 ft

F1

100 lb

2 ft9 ft

F2=3Ft

3 m4 m

A20 N

15 N

2 m

30 N

6 m

A

60 N

2 m

40 N

3 m

B

4 ft

F1

90 lb

1 ft5 ft

F2




Estimado(a) alumno(a): Esta guía tiene como propósito reforzar conocimientos en torno a trabajo mecánico, energía, conservación de energía mecánica y conservación de la cantidad de movimiento; permitiéndote analizar, reflexionar y resolver situaciones problémicas de manera que puedas prepararte adecuadamente.

Sección 1 –Trabajo y energía cinética 1. ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 6 g en el instante en que su velocidad es de 190 m/s? ¿Cuál es

la energía cinética de un automóvil de 1200 kg que transita a 80 km/h?

2. ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil de 2400 lb cuando circula a 55 mi/h? ¿Cuál es la energía cinética de una pelota de 9 lb cuando su velocidad es de 40 ft/s?

3. ¿Cuál es el cambio de la energía cinética cuando una pelota de 50 g golpea el pavimento a una velocidad de 16 m/s y rebota a la velocidad de 10 m/s?

4. Una carreta de 400 kg entra sin control en un campo de maíz a una velocidad de 12 m/s y finalmente se detiene. ¿Cuál fue la magnitud del trabajo realizado por esa carreta?

5. Un matillo de 0.6 kg se mueve a 30 m/s inmediatamente antes de golpear la cabeza de una alcayata. Calcule la energía civetica inicial. ¿Qué trabajo realizó la cabeza del martillo?

6. ¿Qué fuerza promedio se necesita para incrementar la velocidad de un objeto de 2 kg desde 5 m/s hasta 12 m/s en una distancia de 8 m?

Sección 2-Energia potencial 7. Un bloque de 2 kg reposa sobre una mesa a 80 cm del piso. Calcule la energía potencial del bloque en

relación con: (a) el piso, (b) el asiento de una silla que está a 40 cm del piso, (c) en relación con el techo, a 3 m del piso.


3 m0.8 m

0.4 m

Figura 1.

8. Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a 2 m de distancia por encima de un pozo de inspección. El fondo del pozo está 3 m por debajo del nivel de la calle. En relación con la calle, ¿cuál es la energía potencial del ladrillo en cada uno de esos lugares? ¿Cuál es el cambio en términos de la energía potencial?

9. En un instante dado, un proyectil de mortero desarrolla una velocidad de 60 m/s. si su energía potencial es igual a la mitad de su energía cinética, ¿cuál es su altura sobre el nivel del suelo?

Sección 3-Conservacion de la energía 10. Un martillo de 4 kg se lenta hasta una altura de 10 m y se deja caer. ¿Cuáles son la energía potencial y la

energía cinética del matillo cuando ha caído hasta un punto ubicado a 4 m del nivel del suelo?

11. ¿Qué velocidad inicial se le debe impartir a una masa de 5 kg para elevarla hasta una altura de 10 m? ¿Cuál es la energía total en cualquiera de los puntos de su trayectoria?

12. Un convoy de montaña rusa viaja sobre una vía sin fricción como se muestra en la figura. a) Si su rapidez en el punto A es de 5.0 m/s, ¿Qué rapidez tendrá en B? b) ¿Qué rapidez debe tener en el punto A para llegar hasta C?

Figura 2.

13. En la figura 5, un bloque de 8 kg tiene una velocidad inicial de 7 m/s en su descenso. Sin tomar en cuenta la fricción, calcule la velocidad cuando el bloque llega al punto B.

Figura 3.

14. ¿Cuál es la velocidad del bloque de 8 kg en el punto C en el problema 19?

15. Una muchacha que pesa 80 lb está sentada en un columpio cuyo peso es insignificante. Si se le imparte una velocidad inicial de 20 ft, ¿a qué altura se elevará?

Figura 4.


20 m8 m

7 m/s

B

C

h

Sección 4-Conservacion de la cantidad de movimiento 1. Una bola de boliche de 6 kg choca directamente contra un bolo de 1.8 kg. Éste se mueve hacia

adelante a 3 m/s y la pelota reduce su velocidad 1.6 m/s. ¿Cuál era la velocidad inicial de la bola de boliche?

2. Un hombre que pesa 60 kg está de pie sobre un lago de hielo y atrapa una pelota de 2 kg. Tanto la pelota como el hombre se mueven a 8 cm/s después que éste atrapa la pelota. ¿Cuál era la velocidad de la pelota antes de ser atrapada? ¿Cuánto energía se degrado en el proceso?

3. Un jugador de béisbol utiliza una máquina lanzadora para ayudarse a mejorar su promedio de bateo. Coloca la máquina de 50 kg. Sobre un estanque congelado, como se puede ver en la figura. La máquina dispara horizontalmente una bola de béisbol de 0,15 kg. Con una velocidad de 36 m/s. ¿Cuál es la velocidad de retroceso de la máquina?

Figura 6.

4. Un automóvil de 1800 kg. Detenido en un semáforo es golpeado por atrás por un auto de 900 kg. Y los dos quedan enganchados. Si el carro más pequeño se movía 20 m/s antes del choque. ¿Cuál es la velocidad de la masa enganchada después de este?

5. Una pelota de béisbol de 180 g que se mueve hacia el bateador (izquierda) a una velocidad de 27 m/ s es golpeada con un bate, lo cual causa que se mueva en dirección contraria a una velocidad de 40 m/s. Determine la fuerza media ejercida sobre la pelota si el bate está en contacto con la pelota durante 0.004 s.

6. Un cañón de 1420 kg montado sobre ruedas dispara una bala de 60,000 g en dirección horizontal (x positivo) con una velocidad de 50 m/s. Suponiendo que el cañón se pueda mover libremente, ¿cuál será su velocidad de retroceso?

7. Una esfera cuya masa es de 0.2 kg lleva una velocidad cuyo valor es de 3m/s (x positivo) al chocar de frente contra otra esfera de 0.1 kg de masa y que va a una velocidad cuyo valor es de 2m/s (x Negativo). considerando al choque completamente inelástico. ¿Cuál es el valor de la velocidad después de la colisión?

8. Una bola de billar de 300g con una rapidez de 3.0 m/s en la dirección x positiva choca elásticamente de frente con una bola de billar estacionaria de 700 g. ¿Cuáles son las velocidades de las bolas después del choque?


9. Un automóvil de 1850 kg. Detenido en un semáforo es golpeado por atrás por un auto de 850 kg. y los dos quedan enganchados. Si el carro más pequeño se movía 50 m/s antes del choque. ¿Cuál es la velocidad de la masa enganchada después de este?

10. Un pequeño carro provisto de un cañón cuya masa total es 20.0 kg se mueve con velocidad de 5.0 m/s hacia la derecha. En determinado instante dispara un proyectil de 1.0 kg con una velocidad de 1.0 m/s. Determinar la velocidad del carro después del disparo.

11. Dos bolas de pool A y B de masa m se dirigen una hacia la otra, chocando frontalmente. La bola A se mueve con velocidad de 2 m/s y la bola B con velocidad de 1 m/s. Determinar la velocidad de la bola A, si después del choque la bola B se mueve con velocidad de 0.6 m/s en dirección contraria a la inicial. Considere las masas iguales.

12. Un proyectil de 2kg. es disparado por un cañón cuya masa es de 350kg. Si el proyectil sale con una velocidad de 450m/s ¿Cuál es el valor de la velocidad de retroceso del cañón?

13. Un cuerpo de 2kg. de masa lleva una velocidad de 3m/s al chocar de frente contra otro cuerpo de 0.1kg. y que viaja a 2m/s, considerando el choque completamente inelástico ¿Cuál es la velocidad de ambos cuerpos después de la colisión?

14. Un cuerpo de 3kg. lleva una velocidad de 5m/s al chocar de frente con otro cuerpo de 4kg. que va a una velocidad de 2m/s ¿Cuál es la velocidad después de la colisión si este es completamente inelástico?

15. Una bala de 8.0 g se dispara horizontalmente hacia el interior de un cubo de madera de 9.00 kg, que está en reposo, y se clava en él. El cubo, que puede moverse libremente, adquiere una velocidad de 40 cm/s después del impacto. Encuentre la velocidad inicial de la bala. R// vB =0.45 km/s.

16. Una masa de 16 g se mueve en la dirección +x a 30 cm/s, mientras una masa de 4.0 g se mueve en la dirección -x a 50 cm/s. Chocan de frente y quedan unidas. Encuentre la velocidad del sistema después de la colisión. R// Vx =0.14 m/s.

17. Un carro de ferrocarril con masa de 10,000 kg que viaja con una rapidez de 24.0 m/s golpea a un carro idéntico en reposo. Si los carros se quedan unidos como resultado de la colisión, ¿cuál será su rapidez común inmediatamente después de la colisión? R// V=12.0 m/s

18. Calcule la velocidad de retroceso de un rifle de 5.0 kg que dispara una bala de 0.020 kg con una rapidez de 620 m/s. R// V=-2.5m/s

Reflexione y argumente.

a) Un cuerpo ligero y un cuerpo pesado tienen la misma energía cinética. ¿Cuál tiene la mayor cantidad de movimiento? Explique.


b) Cuando una persona salta desde un árbol al suelo, ¿Qué le sucede a la cantidad de movimiento de la persona al llegar al suelo?

c) Si una pelota al caer tuviera una colisión perfectamente elástica contra el piso, ¿Rebotaría hasta su altura original? Explique.

d) Un niño está quieto en la parte trasera de un bote de remos y luego se lanza al agua. ¿Qué le ocurre al bote cuando el niño sale de él? Explique.

e) Se cuenta que en tiempos lejanos un hombre muy adinerado se quedó varado con una bolsa de monedas de oro sobre la superficie de un lago congelado. Como el hielo no tenía fricción, él no pudo empujarse hacia la orilla y murió congelado. ¿Qué pudo haber hecho para salvarse, de no haber sido tan avaro?


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