Post on 26-Sep-2018
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
1
PRÁCTICA Nº 2
Zona de visión binocular nítida y haplópica
OBJETIVO:
Estudiar la relación convergencia-acomodación a partir de la determinación de las reservas
fusionales para diferentes distancias de fijación. Obtención de la correspondiente gráfica.
MATERIAL:
– Mentonera
– Parejas estereoscópicas de círculos descentrados (software)
– PC compatible con software MATLAB 6.5 .
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Dado un punto de fijación situado a una distancia x (m), la convergencia para un sujeto
emétrope y ortofórico será C0 = -1/x (am) y la acomodación que ejerce será también A0= -1/x
(D). Cumpliéndose que la relación C/A para un emétrope vale uno. Si pensamos en la
relación C/A en términos estrictos, eso significa que, cuando queremos tener un objeto
claramente enfocado y sin visión doble, únicamente cuando la relación C/A sea la unidad se
cumplirán estas premisas. No obstante la relación C/A es flexible y esto permite mantener la
nitidez y la haplopía en puntos situados alrededor del punto de fijación.
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
2
Esta flexibilidad del sistema convergencia/acomodación permite definir unos intervalos de
convergencia y de acomodación dentro de los cuales se mantiene la visión nítida y haplópica.
Así se define la amplitud relativa de acomodación (acomodación relativa positiva y
negativa) como la variación de acomodación posible con la convergencia fija, y se define
también la amplitud relativa de convergencia (convergencia relativa positiva y negativa),
como la variación de convergencia posible con la acomodación fija. La amplitud relativa de
acomodación se mide generalmente interponiendo lentes negativas o positivas, y la amplitud
relativa de convergencia anteponiendo prismas con base temporal y nasal (Ver Anexo 1).
Figura 1: Esquema sobre la obtención de las amplitudes relativas de acomodación ARA con lentes esféricas
(izquierda-arriba) y de convergencia ARC con prismas oftálmicos (izquierda-abajo) para una distancia de
fijación T.
TQTP
T
S
T
R
A (D)
C (am)
Amáx
A0
Amín
CmáxCmín C00
Q
P
R ST
BN BT
+
_
línea
de de
manda
TQTP
T
S
T
R
A (D)
C (am)
Amáx
A0
Amín
CmáxCmín C00
Q
P
R ST
BN BT
+
_
línea
de de
manda
TQTP
T
S
T
R
A (D)
C (am)
Amáx
A0
Amín
CmáxCmín C00
Q
P
R ST
BN BT
+
_
línea
de de
manda
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
3
Figura 2: Ejemplos de gráficas de la zona de visión binocular nítida y haplópica para un sujeto emétrope. La
recta central se conoce también como recta de Donders. Izquierda: caso real; derecha: simulación teórica.
REALIZACIÓN PRÁCTICA:
Se deben obtener para un sujeto, preferentemente emétrope o amétrope compensado, los
valores de reserva fusional positiva y negativa (ARC+ y ARC–) para las ocho posiciones
siguientes del test en la pantalla del ordenador: 1 m, 50 cm, 40 cm, 33 cm y 20 cm.
1. Descripción del test
El test que utilizaremos es la pareja estereoscópica de círculos descentrados (Fig. 3) de la
práctica anterior. Todo estudiante que domine las dos técnicas de fusión libre, cruzada y
paralela, está en disposición de hacer la práctica y obtener directamente su ZVBNH.
Figura 3: Pareja estereoscópica de círculos descentrados.
Q
R
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
4
Como ya se sabe de la práctica anterior, descentrando los círculos grandes (Q) y pequeños (R)
se consigue generar un efecto estereoscópico ejecutando cualquiera de las técnicas de fusión
libre. La resta de la separación de los círculos grandes y pequeños R – Q es el doble de la
disparidad objeto o descentramiento. La sensación de profundidad relativa que se observa o
disparidad binocular vale (R – Q)/d, siendo d la distancia a la pantalla o el papel.
2. Estrategia de medida
Cuando se elige una de las dos técnicas de fusión, se vio la semana pasada que el sistema
visual busca una posición de correspondencia binocular para visionar un estereograma. Esta
posición se encuentra por delante del estereograma (pantalla) cuando se ha elegido la técnica
de visión cruzada, y, se encuentra por detrás del estereograma (pantalla) cuando se ha elegido
la técnica de visión paralela. Por tanto la convergencia sobre este punto de fijación (Fig. 4), ya
sea asociada a los círculos grandes como los pequeños, vale:
paralelavisióncruzadavisión
ddipC
ddip
C RR
QQ , (1)
Ahora bien, antes de percibir estereoscópicamente, cuando te has colocado delante de la
pantalla y permaneces quieto, tus acomodación A y convergencia C iniciales son: Ainicial = 1/d
[D] , Cinicial = 1/d [am], suponiendo que eres emétrope. En tal caso, cuando fusionas con una u
otra técnica, has realizado un cambio de convergencia C. Si este cambio es menor que tu
reserva fusional positiva o negativa correspondiente a esta distancia a la pantalla, no tendrás
ninguna dificultad para visionar en 3D el estereograma. Pero, si el cambio de convergencia
C es mayor que la reserva fusional correspondiente no podrás percibir en relieve el
estereograma. Expresado de otra forma, y tomando de referencia los círculos grandes (Q),
tenemos que:
ARCCCCsiARCCCCsi
Qinicial
inicialQ
picaestereoscósensación :paralelavisión
picaestereoscósensación :cruzadavisión (2)
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
5
Figura 4: Esquemas de correspondencia binocular (para los círculos pequeños R) según la técnica de fusión libre:
visión paralela (izquierda) y visión cruzada (derecha). Se haría lo mismo para los círculos grandes (Q).
Por tanto, si deseamos poner a prueba nuestro límite de convergencia/divergencia para ver
estereogramas a distancias diferentes debemos aumentar la convergencia denominada CQ, es
decir, la asociada a la posición de correspondencia binocular. Esto, si nos fijamos en la Ec. 4,
solamente se consigue aumentando la separación de la pareja estereoscópica, es decir,
aumentar “en bloque” tanto Q como R, porque dip y d serán constantes. Como se describe
en la Figura 5, al separar paulatinamente la pareja estereoscópica se llegará a un punto tal que
la separación de las figuras es tan grande que automáticamente perdemos el efecto de
profundidad y las figuras se perciben en diplopía. La sensación de profundidad relativa
percibida es constante en este proceso pero, a medida que se separan la pareja estereoscópica,
costará progresivamente más mantener el efecto estereoscópico hasta que llegará un momento
en que la figura en relieve no se podrá mantener más. En esta circunstancia, habremos
alcanzado nuestra reserva fusional para esa distancia d a la pantalla: si estábamos visionando
el estereograma en visión cruzada (Fig. 5), la separación Q máxima donde mantenemos
todavía el efecto estereoscópico está relacionado directamente con la amplitud relativa de
convergencia positiva ARC+ o reserva fusional positiva; si estábamos visionando el
estereograma en visión paralela, la separación Q máxima donde mantenemos todavía el
efecto estereoscópico está relacionado directamente con la amplitud relativa de convergencia
negativa ARC– o reserva fusional negativa.
NI NC ND
RdR
CR
d
dipNI NC ND
R
dRCR d
dip
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
6
Figura 5: Simulación del proceso de obtención de una reserva fusional positiva para una distancia determinada.
Si la separación de la pareja estereoscópica aumenta más tendremos que sobreconverger para mantener la fusión
hasta que la separación sea tan grande que se rompa la visión haplópica. Midiendo la separación máxima de la
pareja estereoscópica justo antes de perder la visión haplópica podemos calcular la reserva fusional positiva
correspondiente.
Así pues, al realizar este proceso y tomar el dato de la separación máxima Qmáx
correspondiente a cada técnica de fusión, tenemos que:
rad
:paralelaVisión
rad
:cruzadaVisión
maxQmaxQfinalQinicial
maxQmaxQinicialfinalQ
dddip
ddipCCARC
dddip
ddip
CCARC
(6)
Q
CQ
dip
Q max
CQ final
dip
= cted = cte
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
7
Por tanto, si pudiéramos simular por ordenador el movimiento de separación de la pareja
estereoscópica, solamente necesitaríamos medir la separación máxima Q alcanzada y la
distancia d a la pantalla para calcular directamente nuestras reservas fusionales, una para cada
técnica de fusión. Esto es justamente que se hará en la sesión de prácticas con los ordenadores
que disponemos en el laboratorio.
3. Procedimiento de medida
Al abrir MATLAB 6.5, se teclea “zvnh” y automáticamente aparece la pantalla de
presentación del programa de esta práctica. El menú consta de varios apartados: “calibrado” y
“medida”.
Se escoge primero la opción de calibrado, entonces el programa solicita que se mida un
segmento en pantalla y se teclee su valor en mm en un recuadro. Esto servirá para que más
adelante no tengamos que medir siempre la separación Q en la pantalla, ya que será el
programa el que la proporcionará.
En la opción de “medida” introduciremos los datos de las dimensiones de la pareja
estereoscópica para que ésta aparezca correctamente dibujada en la pantalla. Así, por orden,
se introduce primero la separación inicial de los círculos Q, y posteriormente se introducen el
descentramiento y los diámetros de los círculos grande y pequeño. Una configuración
óptima puede ser la siguiente:
Q [cm] [cm] diámetro Q [cm] diámetro R [cm]
4 0.2 3 2
A continuación, aparece en pantalla la pareja estereoscópica y debajo de ella están las teclas
de “acercar” y “separar” las figuras. Por tanto, en primer lugar, se fusiona el estereograma y a
continuación se procede a separarlo, es decir, a aumentar Q hasta que se rompa la visión
haplópica. Cuando se alcance el punto de ruptura, se pulsa una tecla en pantalla y el programa
nos proporciona el valor Qmáx. A partir de aquí, la obtención de ARC+ o ARC_ para la
distancia d a la pantalla ya se ha explicado antes.
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
8
Este procedimiento o toma de medidas se repite por tanto para varias distancias a la pantalla:
1 m, 50 cm, 40 cm, 33 cm y 20 cm, empezando preferiblemente de visión cercana a lejana
para ambas técnicas de fusión libre. Consejo: después de cada visionado, es adecuado
descansar un par de minutos para seguir a la misma distancia con la otra técnica de fusión. Por
tanto, si cada grupo de estudiantes consta de 2 alumnos, mientras uno descansa el otro puede
realizar la prueba, y así uno detrás del otro para cada distancia a la pantalla.
RESULTADOS
Tabula, para cada distancia x -d a la pantalla y técnica de fusión libre, las separaciones
máximas de la pareja estereoscópica justo antes de romperse la visión haplópica del
estereograma. Es decir, rellena una tabla como la siguiente:
Visión cruzada Visión paralela d [m]
Qmáx [cm] Qmáx [cm]
Tabula, para cada distancia x -d a la pantalla, las amplitudes relativas, positivas y negativas,
de convergencia. Es decir, rellena una tabla como la siguiente:
x [m] ARC– [am] ARC+ [am] ARC [am]
Representa los resultados obtenidos sobre una gráfica A[D] vs. C[am]. Aplica un análisis de
regresión lineal a cada grupo de datos que conforman los límites superior e inferior de la zona
de visión binocular nítida y haplópica.
Reconstruye la gráfica A[D] vs. C [am] marcando solamente la recta central o de demanda (de
Donders) y las dos rectas limitantes de la zona de visión binocular nítida y haplópica.
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
9
CUESTIONES
1) Si eres emétrope o amétrope compensado y dispones de tus propios datos de ZVBNH,
compara gráficamente tu ZVBNH con la de un compañero amétrope no compensado.
¿Qué diferencias observas?
2) Con las ecuaciones de las rectas limitantes de tu ZVBNH, calcula tu amplitud relativa de
convergencia ARC para la distancia de fijación x = -1.5 m. ¿Qué potencias prismáticas P
corresponderían si efectuáramos la medida de forma convencional? (Nota: supón que los
prismas se colocarían a 12 mm del vértice corneal.)
3) Con las ecuaciones de las rectas limitantes de tu ZVBNH, calcula tu amplitud relativa de
acomodación ARA para la distancia de fijación x = -40 cm. ¿Qué potencias esféricas Pf’
corresponderían si efectuáramos la medida de forma convencional? (Nota: supón que las
lentes se colocarían a 12 mm del vértice corneal.)
4) ¿Qué ocurre si cuando la pareja estereoscópica se separa en la pantalla tú te alejas o te
acercas a ella en vez de estarte quieto? ¿estarías realmente midiendo una reserva fusional?
Justifica la respuesta.
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
10
ANEXO 1
Hagamos la siguiente experiencia: siendo emétropes tomemos un objeto y utilicémoslo de
punto de fijación a un metro de distancia. Evidentemente estamos realizando la misma
acomodación (1 D) y la misma convergencia (1 am). Repitamos ahora la fijación pero con
unas lentes negativas de –1 D. Es evidente que podemos seguir enfocando y seguir viendo
nítidamente el objeto y sin diplopía, pero en esta situación la convergencia no ha variado,
pero la acomodación ha pasado de 1 a 2 D. La misma experiencia se puede hacer si en lugar
de lentes colocamos prismas oftálmicos que hagan variar la convergencia. Esto significa que
la relación C/A es flexible y, por lo tanto, alrededor del punto de fijación es posible mantener
la nitidez y la haplopía.
En términos generales, considerando un sujeto emétrope observando un objeto T a x metros,
la acomodación ejercida será A0 y la convergencia C0 (Fig. 1 y A1). Si le anteponemos
progresivamente lentes negativas (Pf' < 0), forzaremos al sujeto a sobreacomodar para
mantener la visión nítida hasta que pierda la capacidad acomodativa y, entonces, verá borroso
pero no doble (Fig. A1, izquierda – arriba - derecha). La penúltima lente negativa Pf' utilizada
en la serie, aquella relacionada con el último momento en que el sujeto veía nítido
sobreacomodando sin visión doble, estará asociada con la acomodación máxima Amáx
conseguida, la cual será relativa a la lente Pf' y a la distancia de fijación (por lo que nunca
debe confundirse con la amplitud de acomodación Am, que está asociada con el punto
próximo de acomodación). Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto Q marca
la acomodación máxima Amáx relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento TQ o
la diferencia (Amáx – A0) se denota como amplitud relativa positiva de acomodación ARA+ o
reserva acomodativa positiva para esa distancia de fijación.
Si hacemos lo mismo con lentes positivas (Pf' > 0), forzaremos al sujeto a infraacomodar para
mantener la visión nítida hasta que pierda la capacidad acomodativa y, entonces, verá borroso
pero no doble (Fig. A1, izquierda – arriba – izquierda). La penúltima lente positiva Pf'
utilizada en la serie, aquella relacionada con el último momento en que el sujeto veía nítido
infraacomodando sin visión doble, estará asociada con la acomodación mínima Amín
conseguida, la cual será relativa a la lente Pf' y a la distancia de fijación (por lo que a veces
puede ser diferente de cero). Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto P
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
11
marca la acomodación mínima Amín relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento
PT o la diferencia (A0 – Amín) se denota como amplitud relativa negativa de acomodación
ARA– o reserva acomodativa negativa para esa distancia de fijación.
Al final, para esa distancia de fijación o punto de fijación T, la amplitud relativa de
acomodación ARA se denota con la diferencia (Amáx – Amín), que está asociada al segmento
PQ .
Figura A1: Esquema sobre la obtención de las amplitudes relativas de acomodación ARA con lentes esféricas
(izquierda-arriba) y de convergencia ARC con prismas oftálmicos (izquierda-abajo) para una distancia de
fijación T.
Para la obtención de los valores relativos de acomodación máxima y mínima en función de la
lente utilizada Pf', es decir, los valores de acomodación asociados a los puntos Q y P de la
Figura A1 (derecha), es muy importante tener en cuenta que, cualquier sujeto emétrope o
amétrope observa con lentes antepuestas la imagen intermedia del objeto real. Si, además,
tenemos en cuenta la distancia de vértice V entre la lente (supuestamente delgada) y el
TQTP
T
S
T
R
A (D)
C (am)
Amáx
A0
Amín
CmáxCmín C00
Q
P
R ST
BN BT
+
_
línea
de de
manda
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
12
vértice corneal, la acomodación final Afinal ejercida forzosamente por el sujeto para no ver
borroso será la siguiente:
'1
''GV
Gfinal
X
XRXRA
(A1)
siendo X' la vergencia de la imagen intermedia desde el Ojo, y, XG' desde la lente o montura
de las gafas teniendo en cuenta la fórmula de efectividad entre el plano de la lente y el vértice
corneal.
Como se verifica la ecuación de conjugación (de Gauss) en la lente, XG' = XG + Pf' (desde
planos principales), aplicando de nuevo la fórmula de efectividad y teniendo en cuenta que la
acomodación inicial Ainicial ejercida por el sujeto es R – X, nos queda:
XP
RXPA
PX
X
PX
X
RPX
PXRA
VfV
VVfinicial
f
V
V
f
V
fGV
fGfinal
1'1
11'
'1
1
'1
'1
'
(A2)
Nótese que si la lente antepuesta se coloca pegada al Ojo, como por ejemplo una lente de
contacto, la distancia de vértice V sería nula, por lo que nos quedaría de forma más
simplificada que Afinal = Ainicial – Pf'.
Siguiendo con una argumentación similar, si a nuestro observador le anteponemos
progresivamente prismas oftálmicos (delgados) de potencia positiva (P > 0), forzaremos al
sujeto a sobreconverger para mantener la visión haplópica hasta que pierda esta capacidad y,
entonces, verá doble pero no borroso (Fig. A1, izquierda – abajo - izquierda). El penúltimo
prisma positivo, o de base temporal (BT), P utilizado en la serie, aquel relacionado con el
último momento en que el sujeto veía no doble sobreconvergiendo sin visión borrosa, estará
asociado con la convergencia máxima Cmáx conseguida, la cual será relativa al prisma P y a
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
13
la distancia de fijación. Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto S marca la
convergencia Cmáx relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento TS o la
diferencia (Cmáx – C0) se denota como amplitud relativa positiva de convergencia ARC+ o
reserva fusional positiva para esa distancia de fijación.
Si hacemos lo mismo con prismas de potencia negativa (P < 0), de base nasal (BN),
forzaremos al sujeto a infraconverger o diverger para mantener la visión haplópica hasta que
pierda esta capacidad y, entonces, verá doble pero no borroso (Fig. A1, izquierda – abajo -
derecha). El penúltimo prisma negativo P utilizado en la serie, aquel relacionado con el
último momento en que el sujeto veía no doble divergiendo sin visión borrosa, estará asociado
con la convergencia mínima Cmín conseguida, la cual será relativa al prisma P y a la distancia
de fijación. Siguiendo el esquema de la Figura A1 (derecha), el punto R marca la
convergencia Cmín relativa a la distancia de fijación, por lo que el segmento RT o la
diferencia (C0 – Cmín) se denota como amplitud relativa negativa de convergencia ARC– o
reserva fusional negativa para esa distancia de fijación.
Para la obtención de los valores relativos de convergencia máxima y mínima en función del
prisma utilizado P, es decir, los valores de convergencia asociados a los puntos R y S de la
Figura A1 (derecha), es muy importante tener en cuenta que cualquier sujeto observa con
prismas antepuestos el objeto real desplazado como imagen intermedia, con el mismo tamaño
y forma. Esta desviación angular tiene que ver con el valor nominal del prisma (P), pero
también debe considerarse la posición inicial del objeto T. Por tanto, como se antepone en
cada ojo el mismo prisma, la convergencia simétrica final Cfinal ejercida forzosamente por el
sujeto para no ver doble será la siguiente:
BN2,BT2
con,2
ee
GG
Geeinicialfinal
PARCPARC
PXQ
QPPCC
(A3)
, donde XG es la vergencia objeto del punto T y QG es la vergencia objeto del centro de
rotación de los ojos, ambas desde el plano de los prismas.
PRÁCTICAS DE ÓPTICA FISIOLÓGICA II
14
Al final, para esa distancia de fijación o punto de fijación T, la amplitud relativa de
convergencia ARC se denota con la diferencia (Cmáx – Cmín), que está asociada al segmento
RS . Así, para el punto de fijación T, de coordenadas (C0, A0), tendríamos una forma "en cruz"
cuyos brazos, en general no simétricos, corresponderían con los valores ARC– , ARC+ , ARA–
y ARA+ (Figura A1, derecha).
De hecho, si repitiéramos esta experiencia de búsqueda de los valores positivos y negativos
ARA y ARC para diferentes puntos del espacio se obtendría una zona, envolvente de los
"brazos" ARA y ARC, que denominaremos zona de visión binocular nítida y haplópica
(ZVBNH), que, en el caso de sujetos emétropes, estará alrededor de la línea de Donders C = A
(Fig. 2 y A2). Cualquier modificación de esta zona supone, por tanto, una anomalía de la
función binocular, por lo que la determinación de este parámetro visual es fundamental.
Figura A2: Ejemplos de gráficas de la zona de visión binocular nítida y haplópica para un sujeto emétrope. La
recta central se conoce también como recta de Donders. Izquierda: caso real; derecha: simulación teórica.