Post on 05-Mar-2015
UNIDAD TEMATICA 2ELECTROMAGNETISMO
FENOMENOS MAGNETICOS
DESCRIPCION CUALITATIVA DE LOS FENOMENOS MAGNETICOS
• LAS INTERACCIONES MAGNÉTICOS, FUERON INICIALMENTE OBSERVADAS ENTRE MATERIALES QUE CONTENÍAN POR EJEMPLO Fe, Ni, Co, DENOMINADOS IMANES.
• CADA IMAN POSEE REGIONES DENOMINADAS POLOS MAGNETICOS (NORTE Y SUR) QUE NO PUEDEN SER SEPARADOS FISICAMENTE, ENTRE LOS CUALES PUEDEN DEFINIRSE FUERZAS ATRACTIVAS O REPULSIVAS
• LAS INTERACCIONES MAGNÉTICAS ENTRE LOS POLOS MAGNÉTICOS CUMPLEN LA SIGUIENTE REGLA: POLO DE IGUAL SIGNO SE REPELEN; POLOS DE DISTINTO SIGNO SE ATRAEN.
INTERACCIONES MAGNETICAS
CARACTERISTICAS DE LAS FUERZAS MAGNETICAS
S N S N
Atracción
S N SN
Repulsión
INTERACCIONES MAGNETICAS
INDIVISIBILIDAD DE LOS IMANES
S N
S N S N
CAMPO MAGNETICO
• SI SE RODEA A UN IMAN CON LIMADURAS DE Fe, ESTAS ACTUAN COMO IMANES DIMINUTOS Y SE ORIENTAN EN EL ESPACIO QUE RODEA AL IMAN
• ESTA ORIENTACION ESPACIAL ES PROPIA DE LAS INTERACIONES MAGNETICAS IMAN-LIMADURAS
• ESA MODIFICACION DEL ESPACIO QUE DIO LUGAR A LAS ORIENTACIONES DE LOS IMANES LO ASOCIAMOS A UN CAMPO MAGNETICO
CAMPO MAGNETICO
CAMPO MAGNETICO
CAMPO MAGNETICO
• SI SACAMOS EL IMAN Y LO REEMPLAZAMOS POR UNA CORRIENTE ELECTRICA MANTENEMOS LAS LIMADURAS SE PRODUCIRAN EFECTOS DE ORIENTACION SIMILARES
• RECORDEMOS QUE LAS CORRIENTE ELECTRICAS SON CARGAS EN MOVIMIENTO LUEGO PODEMOS CONCLUIR QUE LAS CARGAS EN MOVIMIENTO PRODUCEN TAMBIEN EFECTOS MAGNETICOS
CAMPO MAGNETICO
CAMPO MAGNETICO
CAMPO MAGNETICO
CAMPO MAGNETICO
SOLENOIDE CON LINEAS DE CAMPO INVALIDAS
CAMPO MAGNETICO
LINEAS DE CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN IMAN
CAMPO MAGNETICO TERRESTRE
MAGNETISMO TERRESTREBrújula
Sur Magnético
Norte Magnético
Norte Geográfico
Sur Geográfico
CAMPO MAGNETICO
• LOS IMANES NATURALES Y LAS CARGAS EN MOVIMIENTO PRODUCEN EN EL ESPACIO QUE LOS RODEA FENOMENOS MAGNETICOS
• LOS FENOMENOS MAGNÉTICOS PUEDEN SER CUANTIFICADOS MEDIANTE UN CAMPO VECTORIAL DENOMINADO: CAMPO MAGNÉTICO
• SE DEMUESTRA QUE EL CAMPO MAGNETIO ASOCIADO TANTO LOS IMANES PERMANENTES COMO AL DE LA TIERRA SE DEBEN A CARGAS EN MOVIMIENTO
UNIDADES
EN EL SISTEMA INTERNACIONAL, EL CAMPO MAGNETICO SE MIDE EN WEBER/m2 (Wb/m2) O TESLA (T):
O EL GAUSS IGUAL:
EL CAMPO MAGNETICO DE LA TIERRA 0,5 GAUSS;
B
s
mC
NT
m
WbB 1
2
TG 4101
FUERZA DE LORENTZ
SI EN UN REGION DEL ESPACIO DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNETICO SE MUEVE UNA CARGA ELECTRICA CON VELOCIDAD ESTA DESVIARA, DEPENDIENDO ELLO DE LAS RELACIONES ENTRE LA DIRECCION DE LA VELOCIDAD Y EL CAMPO
v
B
FUERZA DE LORENTZ
DE LOS RESULTADOS DE LAS EXPERIENCIAS SE CONCLUYE :
1.LA FUERZA MAGNETICA OCURRE EN TANTO Y EN CUANDO LA CARGA ESTE EN MOVIMIENTO RELATIVO AL CAMPO2.LA MAGNITUD DE LA FUERZA MAGNETICA ES PROPORCIONAL AL CAMPO Y A LA VELOCIDAD3.LA FUERZA MAGNETICA TIENE CARÁCTER DESVIADOR4.LA FUERZA MAGNETICA NO AFECTA AL MODULO DE LA VELOCIDAD DE LA CARGA
FUERZA DE LORENTZ
FUERZA MAGNETICA:
senBvqFBvqF
FUERZA DE LORENTZLAS FUERZAS MAGNETICAS SON PERPENDICULARES A LA VELOCIDAD Y POR TANTO CAMBIAN SU DIRECCION PERO NO SU MODULO
R
vmBvqF
C
2
FUERZAS DE LORENTZCUANDO LA VELOCIDAD DE LA PARTICULA TIENE ADEMAS DE LA COMPONENTE PERPENDICULAR AL CAMPO OTRA, ESTA ULTIMA NO SE VERA AFECTADA POR EL MISMO DANDO UNA TRAYECTORIA HELICOIDAL COMO LA FIGURA
FUERZA DE LORENTZ
EJEMPLO DE APLICACIÓN: ESPECTROMETRO DE MASA
FUERZA LORENTZCUANDO LA PARTICULA CARGADA CON VELOCIDAD INGRESA A LA REGION DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO SALIENTE SE PRODUCE UNA FUERZA CENTRIPETA IGUAL A:
Rv
Bqm
R
vmBvq
R
vmF
BvqueyaBvqF
C
22
v
B
FUERZA DE LORENTZ
SI SIMULTANEAMENTE AL CAMPO SE DEFINE TAMBIÉN UN CAMPO ELECTRICO SE ESTABLECERA UNA FUERZA COMPUESTA CONOCIDA COMO FUERZA DE LORENTZ
B
E
EqBvqF
FUERZA DE LORENTZEJEMPLO DE APLICACIÓN: SELECTOR DE VELOCIDADES
FUERZA DE LORENTZPARA ESTA CONFIGURACION ACTUARAN LAS DOS FACTORES (ELECTRICO Y MAGNETICO) DE LA FUERZA DE LORENTZ
COMO EL CAMPO MAGNETICO ES PERDICULAR AL ELECTRICO LAS FUERZAS ELECTRICAS Y MAGNTEICAS SON COPLANARES Y ES POSIBLE QUE:
LO QUE SIGNIFICA QUE AJUSTANDO LOS VALORES DE LOS CAMPOS PODEMOS LOGRAR QUE LAS PARTICULAS NO CAMBIEN SU VELOCIDAD
EqBvqF
B
EvBvqEq
FUERZAS SOBRE UN CONDUCTORCUANDO SOBRE UN CONDUCTOR CIRCULA UNA CORRIENTE Y ESTE ESTA AFECTADO POR UN CAMPO MAGNETICO OCURRE:
FUERZAS SOBRE UN CONDUCTOR
SI UN CONDUCTOR TIENE n PORTADORES DE CARGA POR UNIDAD DE VOLUMEN, LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE EL CUANDO CONDUCE UNA CORRIENTE i LA FUERZA SERA:
MAS ADELANTE SE DEMUESTRA QUE:
DONDE ES UN VECTOR TANGENTE AL CONDUCTOR CON EL SENTIDO DE i
nlABvqF d )(
BliF
Anqvi d
l
FUERZAS SOBRE CONDUCTORESPARA ELEMENTOS DIFERENCIALES SE CUMPLE:
BsidFd
FUERZA SOBRE CONDUCTORESLUEGO LA FUERZA TOTAL SERA:
2
1
2
1
2
1
;;
)(2
1
z
z
y
y
zy
x
x
x dzseniBFdyseniBFdxseniBF
BsidF
EJEMPLO DE APLICACION
SE TRATA DE UN CONDUCTOR DE FORMA COMO EL DE LA FIGURA POR EL CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE i
EJEMPLO DE APLICACIONSOBRE LOS TRAMOS RECTOS
SOBRE EL TRAMO CURVOBilFyBilF yy 2211
irBBilBilF
irBirBdirBsenFdFF
dirBsendFydirBdFirBdidlBFd
senFddFyFddFconFddFFd
Ry
yxx
yx
yxyx
2
2cos0
cos
cos);(
21
0
00
FUERZA SOBRE CONDUCTORES
SI EL CAMPO MAGNETICO ES CONSTANTE
LUEGO SI EL DESPLAZAMIENTO ES NULO LA FUERZA TOTAL SERÁ NULA
sBisdBiBsdiFb
a
2
1
)(
1
1
0)( sdBiBsdiFb
a
FUERZASOBRE CONDUCTORES
FUERZA SOBRE CONDUCTORES
MOMENTOS SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTE
FUERZA Y MOMENTO SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTE:
MOMENTO RESULTANTE SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTE (DIPOLOS MAGNETICOS)
PARA ESTA ESPIRA:
iABsen
iABseniabBsen
senb
iaBsenb
F
senb
iaBsenb
F
FFFFF
R
21
423
211
4321
022
022
0
MOMENTO SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTESEL MOMENTO DE LA ESPIRA SERA ENTONCES:
Y EL MOMENTO DE FUERZA SERA:
SI EN LUGAR DE UNA ESPIRA EXISTEN ASOCIADAS N ESPIRAS EL MOMENTO RESULANTE SERÁ:
BBAi
BNBANi
Ai
ENERGIA POTENCIAL EN UN DIPOLO MAGNETICO
CUANDO UN DIPOLO MAGNÉTICO SE UBICA EN UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO, ALMACENA UNA ENERGÍA POTENCIAL
BU
BdseniANBdU
.)(
cos2
1
2
11
GALVANOMETRO
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
MOTORES ELECTRICOS
SI UN DIPOLO MAGNETICO SE COLOCA EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME, ES POSIBLE TRANSFORMAR ENERGIA ELECTRICA EN ENERGIA MECANICA, DE ACUERDO AL SIGUIENTE ESQUEMA:
MOTORES ELECTRICOS
PARA UN DIPOLO DE N ESPIRAS EL PAR DESARROLLADO EN EL MOTOR QUE GIRA CON VELOCIDAD ANGULAR ω SERÁ:
ftsenNiABtsenNiAB
fytcomo
senNiAB
BNBANi
2
2
MOTORES ELECTRICOS
LA POTENCIA GENERADA POR UN MOTOR SERA:
NiAB
dttsenNiABPdtU
Ttunenenergíalay
tsenNiABP
Tt
4
2
2
).(.
2
00
PREGUNTAS1. PORQUE LAS LINEAS DE CAMPO MAGNETICO SON CERRADAS2. UN ELECTRON SE MUEVE CON VELOCIDAD v E INGRESA A
UNA REGION DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNETICO B, DETERMINAR: a) QUE TIPO DE TRAYECTORIAS PUEDE TENER EL ELECTRON LUEGO DE INGRESAR. b) SI LA VELOCIDAD DE ELECTRON AUMENTA QUE CAMBIOS EN LA TRAYECTORIA OCURRIRAN. c) QUE OCURRIRA CON LA ENERGIA CINETICA DEL ELECTRON
3. ES POSIBLE CONSTRIR UN INSTRUMENTO QUE MIDA PESO (BALANZA) A PARTIR DE LA FUERZA DE LORENTZ
4. CUAL SERIA LA POSICION DE EQUILIBRIO DE UN DIPOLO MAGNETICO SITUADO EN UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO
5. CUAL SERIA EL PAR DE UN MOTOR ELECTRICO DE 20 HP
LEY DE BIOT SAVART
CAMPOS PRODUCIDOS POR CORRIENTES
LEY DE BIOT SAVART
CADA ELEMENTO DIFERENCIAL DE CORRIENTE PRODUCE UN DIFERENCIAL DE CAMPO IGUAL A:
20
02
4
4
r
rLidBd
kconr
rLidkBd
APLICACIONES
CAMPO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i
APLICACIONES
2
1
2
1
cos4
4csc
csc
4
csccsc
44
0
022
20
2
20
20
R
iBdB
dsenR
idsen
R
RiBd
dRdxRctgxyRsen
Rrcomo
r
senidxBd
r
rLidBd
APLICACIONESPARA UN CONDUCTOR RECTO DE TAMAÑO INFINITO (0<)
R
i
R
iBdB
2cos
40
00
0
APLICACIONES
CAMPO PRODUCIDO POR UNA ESPIRA CIRCULAR DE RADIO R
APLICACIONES
23
22
20
2
322
0
2
322
0
222
20
20
2
244
cos
cos
4cos
4
cos
0;
xR
iRB
RxR
iRBdl
xR
iRBd
r
RyxRr
r
dli
r
ridlBd
BddBBd
BsimetríaporBBB
APLICACIONES
OBSERVEMOS QUE PARA x>>R EL CAMPO MAGNETICO EN EL EJE DE LA ESPIRA ES:
EXPRESION SIMILAR AL CAMPO GENERADO POR UN DIPOLO ELECTRICO DE MOMENTO p
30
30
3
20
32
322
322
2
322
20
222
)(2
xx
iA
x
iRB
xxxRRxxR
iRB
APLICACIONES CAMPO MAGNETICO EN EL EJE DE UN SOLENOIDE (BOBINA) DE N VUELTAS, LONGITUD l Y CORRIENTE i
APLICACIONESSI CONSIDERAMOS QUE LAS ESPIRAS DE LA BOBINA ESTAN APRETADAS (CONTINUAS) CADA ELEMENTO dx DE LA BOBINA PRODUCIRÁ UN DIFERENCIAL DE CAMPO
1200
0
22222
2
322
20
2cos
2
cos2
secsec
2
2
1
sensenl
iNd
l
iNB
dl
iNdB
RRxydRdxtgRx
dxl
N
xR
iRdB
APLICACIONESPARA UNA BOBINA LARGA O R<< l EN UN PUNTO P EN CENTRO DE LA BOBINA, 1=-/2 Y 2=/2, ENTONCES
MIENTRAS QUE PARA CUALQUIERA DE LOS EXTREMOS DONDE 1=0 Y 2=/2
l
Nisensen
l
iNB 0
0
222
l
NiB
20
APLICACIONES
CAMPO MAGNETICO EN UNA BOBINA
APLICACIONESCONSIDERAMOS UNA LAMINA CONDUCTORA SOBRE LA CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE i
APLICACIONES
R
iB
R
a
R
aarctgaR
R
aartg
a
id
a
iBd
R
aR
idB
dRdxyRtgx
Ra
idx
Radxi
r
didB
BsimetriaporBsenByBB
x
Ra
artg
Ra
artg
xx
x
yyx
222
22sec
sec
2
sec
cossec2
cossec2
cos2
0cos
0
0
/2
/2
02
20
2
000
LEY DE AMPERE
LA LEY DE AMPERE ES UNA LEY INTEGRAL CONSECUENCIA DE LA LEY DE BIOT SAVART Y SE EXPRESA ASI:
iLdB 0.
LEY DE AMPERE
CIRCULACION DE UNA FUNCION VECTORIAL ES LA SUMA INFINITECIMAL DE LOS PRODUCTOS ESCALARES DE LA FUNCION Y EL VECTOR QUE REPRESENTA LA CURVA
LEY DE AMPERE
LA LEY DE AMPERE PUEDE DEDUCIRSE DE LA APLICACIÓN DE LA LEY DE BIOT SAVART, CALCULANDO LA CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DEL CIRCULO CUYO CENTRO ES UN CONDUCTOR RECTO POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i, PARA ESTE CASO PARA CADA r
B
irr
ildBLdB
cter
iB
CIR
00
0
22
.
2
LEY DE AMPERE
SE PUEDE DEMOSTRAR A PARTIR DE LA SIGUIENTE FIGURA QUE ESTA RELACION ES VALIDA PARA CUALQUIER CURVA CERRADA
LEY DE AMPERE
CALCULAMOS LA CIRCULACIÓN A LO LARGO DE LAS CURVAS abcd Y abcd´ QUEDA:
02
02
0.
20
20.
22
01
1
0
´
022
01
1
0
rr
ir
r
ildB
irr
ir
r
ildB
abcd
abcd
APLICACIONES
APLICACIONES
LEY DE AMPERE
APLICACIONESCORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO: SE CONSIDERA UN CAPACITOR EN PROCESO DE CARGA
APLICACIONES
CUANDO EL CAPACITOR SE CARGA POR GAUSS EL FLUJO ENTRE SUS PLACAS VARIA SEGÚN:
LUEGO DEFINIMOS COMO CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO A:
dt
d
dt
dQQ
00
dt
di
dt
dQi dd
0
LEY DE AMPERE
LEY DE AMPERE AMPLIADA
C dt
dildB )(. 00
LEY DE AMPERE
APLICACIONES: “LA LEY DE AMPERE ES POSIBLE UTILIZARLA PARA CALCULAR CAMPOS MAGNETICOS CUANDO EN LA CURVA DE CIRCULACION EL MISMO SE MANTIENE CONSTANTE” ESTO ES CUANDO:
CC
ldBldB
.
APLICACIONES
PARA UNA BOBINA (SOLENOIDE)
APLICACIONES
SI CONSIDERAMOS QUE LAS ESPIRAS ESTAN APRETADAS Y EL CAMPO EXTERNO ES DESPRECIABLE, LA CIRCULACION SERA:
APLICACIONES
COMO POR LOS RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE BIOT-SAVART EL CAMPO EN UN SOLENOIDE (BOBINA) ES LONGITUDINAL Y TIENE UNA MAGNITUD
SU CIRCULACION SERA:l
iNB 0
l
iNBiNlBldBldB
CC
00.
APLICACIONESCONDUCTOR CIRCULAR DE RADIO R, POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i
APLICACIONES
CALCULO DE CAMPO EN UN CONDUCTOR QUE CONDUCE UNA CORRIENTE UNIFORME. EN ESTE CASO CALCULAREMOS EL CAMPO PARA r<R Y PARA r>Rr<R
r>R
rR
IBI
R
rrBldBldB
IR
rI
CC2
02
2
0
2
2
22.
IrBldBldBCC
02.
APLICACIONES
LUEGO LA VARIACION DEL CAMPO CON r SERA:
APLICACIONES
ESTE ES EL CASO DE UN CONDUCTOR CILINDRICO HUECO POR EL CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE UNIFORME i
APLICACIONESPARA ESTE CASO SE CUMPLE
B
022
220
022
22
0
022
2222
0
22
.
)(
.
iab
ar
rBrBldB
iab
arldB
iab
ariarA
conAatraviesaquecorrientelaisiendoildB
C
C
C
APLICACIONES
ESTE ES EL CASO DE UN CONDUCTOR CILINDRICO HUECO QUE RODEA A UN CONDUCTOR CILINDRICO COMPACTO POR LOS CUALES CIRCULAN LAS CORRIENTES i Y -i
APLICACIONES
EN ESTE CASO SE CUMPLEB
00.
)1(2
.
2.
2.
0
22
220
0
00
20
0
BldBcr
bc
bri
rBildBcrb
r
iBildBbra
rR
iBildBar
C
C
i
C
C
i
APLICACIONESCALCULO DEL CAMPO ENCERRADO EN UN TOROIDE
APLICACIONES
PARA ESTE CASO TOMAREMOS UNA CURVA DE CICULACION INTERIOR AL DISPOSITIVO, DONDE ES CONSTANTE, LUEGO
r
NiBiNrBldBldB
CC 2
2. 00
B
PRIMERAS CONCLUSIONES1. EL CAMPO MAGNETICO LO PRODUCEN LAS CARGAS
ELECTRICAS EN MOVIMIENTO
LA CONTRIBUCION INFINITECIMAL ESTA DE ACUERDO A LA SIGUIENTE LEY (BIOT-SAVART)
20
4 r
rLidBd
PRIMERAS CONCLUSIONES
2. LAS LINEAS DE CAMPO MAGNETICO SON CERRADAS
3. EL CAMPO MAGNETICO INTERACTUA CON LAS CARGAS EN MOVIMIENTO (FUERZA DE LORENTZ)
S
SdB 0.
EqBvqF
PRIMERAS CONCLUSIONES
4. LA CIRCULACION DEL CAMPO MAGNETICO ATRAVES DE UNA CURVA CERRA ES PROPORCIONAL AL FLUJO DE CORRIENTES QUE ATRAVIESA EL AREA QUE ENCIERRA LA CURVA
LEY DE AMPERE
tiLdB E
000.
PREGUNTAS1. UNA CARGA q SE MUEVE CON VELOCIDAD v EN UNA REGION
DONDE ESTA UBICADO UN CONDUCTOR RECTO POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i, ESTIMAR LAS POSIBLES INTERACCIONES ENTRE LA CARGA Y EL CONDUCTOR
2. SE TIENEN DOS CONDUCTORES RECTOS PARALELOS SEPARADOS POR UNA DISTANCIA d Y POR LOS CUALES CIRCULAN LAS CORRIENTES i1 Y i2 ESTIMAR LAS INTERACCIONES ENTRE LOS DOS CONDUCTORES
3. UN CABLE DOBLE CONDUCE CORRIENTE VARIABLE EN EL TIEMPO, DISCUTA SI ALREDEDOR DEL CABLE SE DEFINE UN CAMPO MAGNETICO Y COMO CALCULARIA LA CIRCULACION DEL MISMO
4. UNA CARGA q SE MUEVE ALREDEDOR DE UN CAPACITOR EN PROCESO DE CARGA, ES POSIBLE ALGUNA INTERACION ELECTRICA Y MAGNETICA
FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO
SE DEFINE FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO A LA CANTIDAD DE LINEAS DE CAMPO QUE ATRAVIESA UNA SUPERFICIE , ESTO ES:
S
BSdB
.
FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO
CALCULO DE FLUJO DEL CAMPO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO EN UN RECTANGULO CERCANO
FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO
PARA ESTE CASO EL FLUJO SERA:
OBSERVEMOS QUE SI i ES VARIABLE
)(ln2
ln2
1
22
2
0000
0
c
acibr
ibdrr
ibbdrr
i
bdrSdyr
iBSdB
ac
cS
B
S
B
dt
di
c
acb
dt
d B )(ln2
0
FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO
PARA EL CASO DE UNA BOBINA DE N VUELTAS, LONGITUD l POR LA QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i, EL FLUJO A TRAVES DE SU AREA A SERA:
Y SI LA CORRIENTE ES VARIABLE
Al
NiB 0
dt
di
l
NA
dt
d B0
LEY DE FARADAY-LENZ
EXPERIENCIAS
LEY DE FARADAY-LENZEXPERIENCIAS
LEY DE FARADAY-LENZ
TENIENDO EN CUENTA ESOS RESULTADOS EXPERIMENTALES FARADAY - LENZ ENUNCIARON LA SIGUIENTE LEY:
dt
d B
FUERZAS ELECTROMOTRICES
SE DENOMINAN FUERZAS ELECTROMOTRICES (fem) A LOS DISPOSITIVOS CAPACES DE TRANSFORMAR ENERGÍA DE ALGUN TIPO (QUIMICA, MECANICA, SOLAR, ETC.) EN ENERGIA ELECTRICA.CUANDO UNA fem SE CONECTA CIRCUITO, POR ÉL CIRCULARÁ UNA CORRIENTE QUE DEPENDE DE SUS CARACTERISTICAS
LEY DE FARADAY-LENZEXPLICACION TEORICA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA ENERGIA DE LA LEY DE FARADAY LENZ
LEY DE FARADAY-LENZCUANDEO SE PRODUCE EL EQUILIBRIO, SI EL CONDUCTOR SE CONECTA A UN CIRCUITO SE PRODUCIRA UNA CORRIENTE
A SU VEZ COMO
LUEGO
R
vBl
R
VivBlV
ElVyvBEqvBqE
1212
12
dt
d
dt
dAB
dt
dxlBV
dt
dxv B
12
Rdtd
iedt
dV
B
B
12
LEY DE FARADAY-LENZESTA CONEXIÓN A SU VEZ HARA QUE SOBRE EL CONDUCTOR SE RESUELVA UNA FUERZA:
dt
dx
R
Bl
Rdtd
BlF
R
VlBBilF
BilF
B
B
B
2
12
LEY DE FARADAY-LENZPOR EL PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA, LA FUERZA MAGNETICA QUE SE GENERA EN EL CONDUCTOR DEBE TENER EL SENTIDO CONTRARIO DE LA VELOCIDAD QUE LO MUEVE, LO QUE SIGNIFICA QUE SE DEBE GENERAR UNA CORRIENTE QUE SE OPONGA AL CAMBIO DE FLUJO.
“EL CAMBIO DE FLUJO MAGNETICO EN UN CIRCUITO INDUCE UNA FEM PROPORCIONAL A LA RAPIDEZ DEL CAMBIO DE FLUJO
Y UNA POLARIDAD QUE SE OPONGA AL CAMBIO DE FLUJO”
dt
d B
PROBLEMAS DE APLICACIONPROBLEMA: UN CONDUCTOR DE LONGITUD l SE DESPLAZA CON UNA VELOCIDAD v0 EN UNA REGIÓN DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNÉTICO CONSTANTE B, DETERMINAR SU v EN t
tmR
Bl
B
evvtmR
Blv
dtmR
Bl
v
dv
R
vBl
dt
dvm
R
vBl
R
lvBBl
R
VBlBilF
22
0
22
2222
22
12
ln
PROBLEMAS DE APLICACIONGRAFICAR EL FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO, LA fem INDUCIDA Y LA FUERZA MAGNETICA ACTUANTE SOBRE UN CONDUCTOR DE LONGITUD l, ANCHO w QUE SE DESPLAZA CON VELOCIDAD v EN UNA REGION DONDE SE RESUELVE UN CAMPO MAGNETICO B
PROBLEMAS DE APLICACION
RESULTADOS
PROBLEMAS DE APLICACIONCALCULAR LA CORRIENTE EN ESPIRA RECTANGULAR CUANDO: a) I1 ES CTE. b) I1 ES UNA f(t) c) I1=CTE E I2=g(t) d) I1=f(t) E I2=g(t)
PROBLEMAS DE APLICACION
CASO a)
0
),,,(
)(4
2.
2
2
1
121
1220
4321
10
dt
d
dt
di
di
dF
dt
di
di
dF
dt
diiyxF
senseny
iB
dABdABdABdABAdB
AdBldxx
IAdB
B
i
ac
cE
B
PROBLEMAS DE APLICACION
CASO b)
CASO c) Y d) QUEDA A RESOLVER POR LOS ESTUDIANTES
dt
di
c
ac
dt
d
c
aci
dt
dldxx
I
dt
d
dt
d ac
c
10
1010
)(ln2
)(ln2
)2
(
PROBLEMAS DE APLICACION
CUANDO UN CONDUCTOR SE MUEVE EN UN CAMPO MAGNETICO SE PRODUCE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE SUS EXTREMOS
2
0
0
0
2
1lBrdrB
vdrBV
vdrBdV
l
l
l
PROBLEMAS DE APLICACION
GENERADORES ELECTRICOS
PROBLEMAS DE APLICACION
GENERADORES ELECTRICOS:
ABN
tsenABNdt
d
tABN
MAX
B
B
cos
GENERADORES ELECTRICOS
AUTOINDUCCIONCUANDO POR UNA BOBINA CIRCULA UNA CORRIENTE VARIABLE SE GENERA UN FLUJO DEL CAMPO VARIABLE QUE AUTOINDUCE UNA CORRIENTE QUE SE OPONE AL CAMBIO. ESTE FENOMENO SE DENOMINA AUTOINDUCCION
INDUCTANCIACUANDO CIRCULA UNA CORRIENTE POR LA BOBINA SE ORIGINA UN CAMPO Y SU VARIACION DE FLUJO ES:
SE DEFINE INDUCTANCIA
DE UNA BOBINA A:
dt
di
l
AN
dt
dNi
l
NA BB
2
00
l
AN
dtdi
Li
NL B
2
0
i
N
dtdi
L
INDUCCION MUTUA
CUANDO POR EJEMPLO DOS BOBINAS DE NUMERO VUELTAS NA Y NB SE DEVANAN SOBRE SI MISMAS Y SOBRE UNA DE ELLAS CIRCULA UNA CORRIENTE OCURRE:
l
NNMM
dt
di
l
NN
dt
dN
dt
di
l
NN
dt
dN
BA
BBA
BAA
AAB
ABB
02112
0
0
PROBLEMAS DE APLICACION
TRANSFORMADORES: SON DISPOSITVOS ELECTRICOS MEDIANTE LOS CUALES SE PUEDE ELEVAR O DISMINUIR LA TENSION
S
P
S
P
N
N
CORRIENTES DE EDDY
CUANDO UNA PLACA METALICA SE MUEVE A TRAVES DE UN CAMPO MAGNETICO SE INDUCEN CORRIENTES DEBIDO AL FLUJO CAMBIENTE DE B
PREGUNTAS1. COMO JUSTIFICA A PARTIR DE LA CONSERVACION DE LA
ENERGIA LA LEY DE FARADAY-LENZ2. COMO JUSTIFICA QUE SI DOS ESPIRAS CONSTRUIDAS DE
COBRE Y DE ACERO GIRAN A VEZ DE UN CAMPO MAGNETICO CONSTANTE, QUE CORRIENTE SE INDUCIRIAN EN CADA UNA DE ELLAS
3. EL FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR SE BASA EN EL PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA, JUSTIFIQUE SU FUNCIONAMIENTO
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA
EXPERIENCIA DE ROWLAND
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA
RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA:
PUNTO REFERENCIA: TOROIDE SIN MATERIAL INTERIOR, EL GALVANOMETRO ACUSA UNA CORRIENTE I0.
MATERIAL 1: SE REGISTRA UNA I>I0
MATERIAL 2: SE REGISTRA UNA I<I0
MATERIAL 3: SE REGISTRA UNA I>>I0
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA
MATERIAL 1: MATERIAL PARAMAGNETICO
MATERIAL 2: MATERIAL DIAMAGNETICO
MATERIAL 3: MATERIAL FERROMAGNETICO
OBSERVACIONES: LOS EFECTOS PARAMAGNETICOS Y DIAMAGNETICOS SON MUY CHICOS, DESPRECIABLES FRENTE A LOS FERROMAGNETICOS
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA
MATERIAL 1: MATERIAL PARAMAGNETICO
MATERIAL 2: MATERIAL DIAMAGNETICO
MATERIAL 3: MATERIAL FERROMAGNETICO
OBSERVACIONES: LOS EFECTOS PARAMAGNETICOS Y DIAMAGNETICOS SON MUY CHICOS, DESPRECIABLES FRENTE A LOS FERROMAGNETICOS
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIAEXPLICACION ANALITICA
ES CONOCIDO COMO INDUCCION MAGNETICA Y REPRESENTA EL CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO EXCLUSIVAMENTE POR LA CORRIENTE EXTERNA EN ESTE CASO:
PARA MATERIALES PARAMAGNETICOS Y DIAMAGNETICOS LA PERMEABILIDAD μ ES UNA CONSTANTE MAYOR QUE CERO PARA LOS PARAMAGNETICOS, MENOR QUE CERO PARA LOS DIAMAGNETICOS.
r
NiH
2
HB
H
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (PARAMAGNETISMO)
LOS ELECTRONES QUE INTEGRAN LOS ÁTOMOS TIENEN UN MOMENTO MAGNETICO
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (PARAMAGNETISMO)
LA RELACIÓN ENTRE EL MOMENTO MAGNETICO Y EL MOMENTO ANGULAR ES:
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PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (PARAMAGNETISMO)
A SU VEZ, LOS ELECTRONES TIENEN UN MOVIMIENTO ROTACIONAL INTRINSECO (SPIN), Y LA MAGNITUD DEL MOMENTO MAGNETICO ES:
EL MOMENTO MAGNETICO TOTAL DE UN ATOMO ES LA SUMA VECTORIAL DE LOS MOMENTOS MAGNETICOS DE LOS ORBITALES Y DEL SPIN DE CADA ELECTRON
sJS .102729,5 35
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (PARAMAGNETISMO)
MAGNETIZACION:
LEY DE CURIE:
VM i
T
BCM
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (PARAMAGNETISMO)
CONCLUSIONES: •CUANDO UN MATERIAL ESTA SOMETIDO A UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO, EL FENOMENO DE PARAMAGNETISMO OCURRE CUANDO EL MOMENTO DIPOLAR MAGNETICO TOTAL (ORBITALES + SPIN) SE ALINEAN CON EL CAMPO EXTERNO
•EL FENOMENO PARAMAGNETICO TIENE BAJO NIVEL DE MAGNITUD, ESTO ES, POCOS MOMENTOS DIPOLARES ATOMICOS SE ALINEAN CON EL CAMPO EXTERNO
•LA TEMPERATURA LIMITA LOS FENOMENOS PARAMAGNETICOS
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (DIAMAGNETISMO)
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (DIAMAGNETISMO)
CUANDO ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO SE CUMPLE:
m
eB
m
eB
m
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m
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220
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)
• EN ALGUNOS MATERIALES DENOMINADOS FERROMAGNETICOS, EL GRADO DE MAGNETIZACION INTERNA ES DEL MISMO SENTIDO DEL CAMPO Y DE MAGNITUD MUCHO MAYOR
• EN ALGUNOS MATERIALES DENOMINADOS FERROMAGNETICOS, AUN CUANDO EL CAMPO EXTERNO SE ANULE, EL CAMPO MAGNETICO INTERNO NO SE ANULA
• IGUAL QUE LOS MATERIALES PARAMAGNETICOS, LA MAGNETIZACION INTERIOR OCURRENTE EN LOS MATERIALES FERROMAGNETICOS, SE ANULA POR ARRIBA DE UNA TEMPERATURA DENOMINADA TEMPERATURA DE CURIE
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)
• EN LOS MATERIALES FERROMAGNETICOS UN GRAN NUMERO DE DIPOLOS MAGNETICOS INTERACCIONAN EN FORMA COOPERATIVA ALINEANDO SUS MOMENTOS MAGNETICOS, GENERANDO LOS LLAMADOS DOMINIOS.
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)
SOMETIDOS A CAMPOS MAGNETICOS EXTERNOS LOS DOMINIOS TIENDEN A ALINEARSE CON EL Y CRECER PARA FORMAR UN DOMINIO UNICO
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)
CURVA DE HISTERESIS PARA UN MATERIAL FERROMAGNETICO
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)
PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)
MATERIALES FERROMAGNETICOS DUROS Y BLANDOS
PROBLEMAUN MATERIAL FERROMAGNETICO COLOCADO DENTRO DE UNA BOBINA, VERIFICA LA SIGUIENTE RELACION DE CURVA DE MAGNETIZACION1.ESTIMAR LAS CORRIENTES DEMAGNETIZACION2.EL MODULO DEL VECTOR DE MAGNETIZACION3. LA SUCEPTIBILIDAD DEL MATERIAL
VECTORES MAGNETICOS
VECTOR INTENSIDAD MAGNETICA: RESPONDE A LA MAGNETIZACION PRODUCIDAS POR LAS CORRIENTES ELECTRICAS EXTERNAS
VECTOR MAGNETIZACION: RESPONDE AL TIPO Y GRADO DE ALINIEAMIENTOS DE LOS DIPOLOS MAGNETICOS ANTE UN CAMPO EXTERNO
VECTOR INDUCCION MAGNETICA: RESPONDE A LOS EFECTOS CONJUNTOS DE INDUCCION Y DE MAGNETIZACION
H
M
B
VECTORES MAGNETICOS
RELACION ENTRE VECTORES
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magnéticaidadsuceptabillaHM
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1
1)(
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0
PROPIEDADES
PROPIEDADES
PROPIEDADES
Sustancia r Vacío 1 Aire 1,00000036 Aluminio 1,000021 Volframio 1,000068 Paladio 1,00082 Cobalto 250 Níquel 600 Hierro comercial 6000 Hierro alta pureza 2·105 Supermalloy (79% Ni, 5 % Mo)
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Sustancia r Vacío 1 Aire 1,00000036 Aluminio 1,000021 Volframio 1,000068 Paladio 1,00082 Cobalto 250 Níquel 600 Hierro comercial 6000 Hierro alta pureza 2·105 Supermalloy (79% Ni, 5 % Mo)
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PREGUNTAS
1. COMO PODRIA ESTIMARSE EL MOMENTO MAGNETICO DE LA TIERRA
2. EXPLICAR PORQUE UN IMAN ATRAE A UN MATERIAL FERROMAGNETICO NO IMANTADO
3. POR UNA BOBINA CIRCULA UNA CORRIENTE i CRECIENTE,DENTRO DE LA MISMA SE UBICA UN MATERIAL PARAMAGNETICO, ESTIMAR LA VARIACION DEL CAMPO DE INDUCCION MAGNETICA CON LA CORRIENTE
4. PARA LA MISMA BOBINA DEL EJEMPLO ANTERIOR, SE REEMPLAZA EL MATERIAL PARAMAGNETICO POR UN MATERIAL FERROMAGNETICO