UNIDAD 2 Pp Magneticas

UNIDAD TEMATICA 2ELECTROMAGNETISMO

FENOMENOS MAGNETICOS

DESCRIPCION CUALITATIVA DE LOS FENOMENOS MAGNETICOS

• LAS INTERACCIONES MAGNÉTICOS, FUERON INICIALMENTE OBSERVADAS ENTRE MATERIALES QUE CONTENÍAN POR EJEMPLO Fe, Ni, Co, DENOMINADOS IMANES.

• CADA IMAN POSEE REGIONES DENOMINADAS POLOS MAGNETICOS (NORTE Y SUR) QUE NO PUEDEN SER SEPARADOS FISICAMENTE, ENTRE LOS CUALES PUEDEN DEFINIRSE FUERZAS ATRACTIVAS O REPULSIVAS

• LAS INTERACCIONES MAGNÉTICAS ENTRE LOS POLOS MAGNÉTICOS CUMPLEN LA SIGUIENTE REGLA: POLO DE IGUAL SIGNO SE REPELEN; POLOS DE DISTINTO SIGNO SE ATRAEN.

INTERACCIONES MAGNETICAS

CARACTERISTICAS DE LAS FUERZAS MAGNETICAS

S N S N

Atracción

S N SN

Repulsión

INTERACCIONES MAGNETICAS

INDIVISIBILIDAD DE LOS IMANES

S N

S N S N

CAMPO MAGNETICO

• SI SE RODEA A UN IMAN CON LIMADURAS DE Fe, ESTAS ACTUAN COMO IMANES DIMINUTOS Y SE ORIENTAN EN EL ESPACIO QUE RODEA AL IMAN

• ESTA ORIENTACION ESPACIAL ES PROPIA DE LAS INTERACIONES MAGNETICAS IMAN-LIMADURAS

• ESA MODIFICACION DEL ESPACIO QUE DIO LUGAR A LAS ORIENTACIONES DE LOS IMANES LO ASOCIAMOS A UN CAMPO MAGNETICO

CAMPO MAGNETICO

CAMPO MAGNETICO

• SI SACAMOS EL IMAN Y LO REEMPLAZAMOS POR UNA CORRIENTE ELECTRICA MANTENEMOS LAS LIMADURAS SE PRODUCIRAN EFECTOS DE ORIENTACION SIMILARES

• RECORDEMOS QUE LAS CORRIENTE ELECTRICAS SON CARGAS EN MOVIMIENTO LUEGO PODEMOS CONCLUIR QUE LAS CARGAS EN MOVIMIENTO PRODUCEN TAMBIEN EFECTOS MAGNETICOS

CAMPO MAGNETICO

SOLENOIDE CON LINEAS DE CAMPO INVALIDAS

CAMPO MAGNETICO

LINEAS DE CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO POR UN IMAN

CAMPO MAGNETICO TERRESTRE

MAGNETISMO TERRESTREBrújula

Sur Magnético

Norte Magnético

Norte Geográfico

Sur Geográfico

CAMPO MAGNETICO

• LOS IMANES NATURALES Y LAS CARGAS EN MOVIMIENTO PRODUCEN EN EL ESPACIO QUE LOS RODEA FENOMENOS MAGNETICOS

• LOS FENOMENOS MAGNÉTICOS PUEDEN SER CUANTIFICADOS MEDIANTE UN CAMPO VECTORIAL DENOMINADO: CAMPO MAGNÉTICO

• SE DEMUESTRA QUE EL CAMPO MAGNETIO ASOCIADO TANTO LOS IMANES PERMANENTES COMO AL DE LA TIERRA SE DEBEN A CARGAS EN MOVIMIENTO

UNIDADES

EN EL SISTEMA INTERNACIONAL, EL CAMPO MAGNETICO SE MIDE EN WEBER/m2 (Wb/m2) O TESLA (T):

O EL GAUSS IGUAL:

EL CAMPO MAGNETICO DE LA TIERRA 0,5 GAUSS;

B

s

mC

NT

m

WbB 1

2

TG 4101

FUERZA DE LORENTZ

SI EN UN REGION DEL ESPACIO DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNETICO SE MUEVE UNA CARGA ELECTRICA CON VELOCIDAD ESTA DESVIARA, DEPENDIENDO ELLO DE LAS RELACIONES ENTRE LA DIRECCION DE LA VELOCIDAD Y EL CAMPO

v

B

FUERZA DE LORENTZ

DE LOS RESULTADOS DE LAS EXPERIENCIAS SE CONCLUYE :

1.LA FUERZA MAGNETICA OCURRE EN TANTO Y EN CUANDO LA CARGA ESTE EN MOVIMIENTO RELATIVO AL CAMPO2.LA MAGNITUD DE LA FUERZA MAGNETICA ES PROPORCIONAL AL CAMPO Y A LA VELOCIDAD3.LA FUERZA MAGNETICA TIENE CARÁCTER DESVIADOR4.LA FUERZA MAGNETICA NO AFECTA AL MODULO DE LA VELOCIDAD DE LA CARGA

FUERZA DE LORENTZ

FUERZA MAGNETICA:

senBvqFBvqF

FUERZA DE LORENTZLAS FUERZAS MAGNETICAS SON PERPENDICULARES A LA VELOCIDAD Y POR TANTO CAMBIAN SU DIRECCION PERO NO SU MODULO

R

vmBvqF

C

2

FUERZAS DE LORENTZCUANDO LA VELOCIDAD DE LA PARTICULA TIENE ADEMAS DE LA COMPONENTE PERPENDICULAR AL CAMPO OTRA, ESTA ULTIMA NO SE VERA AFECTADA POR EL MISMO DANDO UNA TRAYECTORIA HELICOIDAL COMO LA FIGURA

FUERZA DE LORENTZ

EJEMPLO DE APLICACIÓN: ESPECTROMETRO DE MASA

FUERZA LORENTZCUANDO LA PARTICULA CARGADA CON VELOCIDAD INGRESA A LA REGION DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO SALIENTE SE PRODUCE UNA FUERZA CENTRIPETA IGUAL A:

Rv

Bqm

R

vmBvq

R

vmF

BvqueyaBvqF

C

22

v

B

FUERZA DE LORENTZ

SI SIMULTANEAMENTE AL CAMPO SE DEFINE TAMBIÉN UN CAMPO ELECTRICO SE ESTABLECERA UNA FUERZA COMPUESTA CONOCIDA COMO FUERZA DE LORENTZ

B

E

EqBvqF

FUERZA DE LORENTZEJEMPLO DE APLICACIÓN: SELECTOR DE VELOCIDADES

FUERZA DE LORENTZPARA ESTA CONFIGURACION ACTUARAN LAS DOS FACTORES (ELECTRICO Y MAGNETICO) DE LA FUERZA DE LORENTZ

COMO EL CAMPO MAGNETICO ES PERDICULAR AL ELECTRICO LAS FUERZAS ELECTRICAS Y MAGNTEICAS SON COPLANARES Y ES POSIBLE QUE:

LO QUE SIGNIFICA QUE AJUSTANDO LOS VALORES DE LOS CAMPOS PODEMOS LOGRAR QUE LAS PARTICULAS NO CAMBIEN SU VELOCIDAD

EqBvqF

B

EvBvqEq

FUERZAS SOBRE UN CONDUCTORCUANDO SOBRE UN CONDUCTOR CIRCULA UNA CORRIENTE Y ESTE ESTA AFECTADO POR UN CAMPO MAGNETICO OCURRE:

FUERZAS SOBRE UN CONDUCTOR

SI UN CONDUCTOR TIENE n PORTADORES DE CARGA POR UNIDAD DE VOLUMEN, LA FUERZA QUE ACTUA SOBRE EL CUANDO CONDUCE UNA CORRIENTE i LA FUERZA SERA:

MAS ADELANTE SE DEMUESTRA QUE:

DONDE ES UN VECTOR TANGENTE AL CONDUCTOR CON EL SENTIDO DE i

nlABvqF d )(

BliF

Anqvi d

l

FUERZAS SOBRE CONDUCTORESPARA ELEMENTOS DIFERENCIALES SE CUMPLE:

BsidFd

FUERZA SOBRE CONDUCTORESLUEGO LA FUERZA TOTAL SERA:

2

1

2

1

2

1

;;

)(2

1

z

z

y

y

zy

x

x

x dzseniBFdyseniBFdxseniBF

BsidF

EJEMPLO DE APLICACION

SE TRATA DE UN CONDUCTOR DE FORMA COMO EL DE LA FIGURA POR EL CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE i

EJEMPLO DE APLICACIONSOBRE LOS TRAMOS RECTOS

SOBRE EL TRAMO CURVOBilFyBilF yy 2211

irBBilBilF

irBirBdirBsenFdFF

dirBsendFydirBdFirBdidlBFd

senFddFyFddFconFddFFd

Ry

yxx

yx

yxyx

2

2cos0

cos

cos);(

21

0

00

FUERZA SOBRE CONDUCTORES

SI EL CAMPO MAGNETICO ES CONSTANTE

LUEGO SI EL DESPLAZAMIENTO ES NULO LA FUERZA TOTAL SERÁ NULA

sBisdBiBsdiFb

a

2

1

)(

1

1

0)( sdBiBsdiFb

a

FUERZASOBRE CONDUCTORES

FUERZA SOBRE CONDUCTORES

MOMENTOS SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTE

FUERZA Y MOMENTO SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTE:

MOMENTO RESULTANTE SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTE (DIPOLOS MAGNETICOS)

PARA ESTA ESPIRA:

iABsen

iABseniabBsen

senb

iaBsenb

F

senb

iaBsenb

F

FFFFF

R

21

423

211

4321

022

022

0

MOMENTO SOBRE ESPIRAS DE CORRIENTESEL MOMENTO DE LA ESPIRA SERA ENTONCES:

Y EL MOMENTO DE FUERZA SERA:

SI EN LUGAR DE UNA ESPIRA EXISTEN ASOCIADAS N ESPIRAS EL MOMENTO RESULANTE SERÁ:

BBAi

BNBANi

Ai

ENERGIA POTENCIAL EN UN DIPOLO MAGNETICO

CUANDO UN DIPOLO MAGNÉTICO SE UBICA EN UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO, ALMACENA UNA ENERGÍA POTENCIAL

BU

BdseniANBdU

.)(

cos2

1

2

11

GALVANOMETRO

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

MOTORES ELECTRICOS

SI UN DIPOLO MAGNETICO SE COLOCA EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME, ES POSIBLE TRANSFORMAR ENERGIA ELECTRICA EN ENERGIA MECANICA, DE ACUERDO AL SIGUIENTE ESQUEMA:

MOTORES ELECTRICOS

PARA UN DIPOLO DE N ESPIRAS EL PAR DESARROLLADO EN EL MOTOR QUE GIRA CON VELOCIDAD ANGULAR ω SERÁ:

ftsenNiABtsenNiAB

fytcomo

senNiAB

BNBANi

2

2

MOTORES ELECTRICOS

LA POTENCIA GENERADA POR UN MOTOR SERA:

NiAB

dttsenNiABPdtU

Ttunenenergíalay

tsenNiABP

Tt

4

2

2

).(.

2

00

PREGUNTAS1. PORQUE LAS LINEAS DE CAMPO MAGNETICO SON CERRADAS2. UN ELECTRON SE MUEVE CON VELOCIDAD v E INGRESA A

UNA REGION DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNETICO B, DETERMINAR: a) QUE TIPO DE TRAYECTORIAS PUEDE TENER EL ELECTRON LUEGO DE INGRESAR. b) SI LA VELOCIDAD DE ELECTRON AUMENTA QUE CAMBIOS EN LA TRAYECTORIA OCURRIRAN. c) QUE OCURRIRA CON LA ENERGIA CINETICA DEL ELECTRON

3. ES POSIBLE CONSTRIR UN INSTRUMENTO QUE MIDA PESO (BALANZA) A PARTIR DE LA FUERZA DE LORENTZ

4. CUAL SERIA LA POSICION DE EQUILIBRIO DE UN DIPOLO MAGNETICO SITUADO EN UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO

5. CUAL SERIA EL PAR DE UN MOTOR ELECTRICO DE 20 HP

LEY DE BIOT SAVART

CAMPOS PRODUCIDOS POR CORRIENTES

LEY DE BIOT SAVART

CADA ELEMENTO DIFERENCIAL DE CORRIENTE PRODUCE UN DIFERENCIAL DE CAMPO IGUAL A:

20

02

4

4

r

rLidBd

kconr

rLidkBd

APLICACIONES

CAMPO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i

APLICACIONES

2

1

2

1

cos4

4csc

csc

4

csccsc

44

0

022

20

2

20

20

R

iBdB

dsenR

idsen

R

RiBd

dRdxRctgxyRsen

Rrcomo

r

senidxBd

r

rLidBd

APLICACIONESPARA UN CONDUCTOR RECTO DE TAMAÑO INFINITO (0<)

R

i

R

iBdB

2cos

40

00

0

APLICACIONES

CAMPO PRODUCIDO POR UNA ESPIRA CIRCULAR DE RADIO R

APLICACIONES

23

22

20

2

322

0

2

322

0

222

20

20

2

244

cos

cos

4cos

4

cos

0;

xR

iRB

RxR

iRBdl

xR

iRBd

r

RyxRr

r

dli

r

ridlBd

BddBBd

BsimetríaporBBB

APLICACIONES

OBSERVEMOS QUE PARA x>>R EL CAMPO MAGNETICO EN EL EJE DE LA ESPIRA ES:

EXPRESION SIMILAR AL CAMPO GENERADO POR UN DIPOLO ELECTRICO DE MOMENTO p

30

30

3

20

32

322

322

2

322

20

222

)(2

xx

iA

x

iRB

xxxRRxxR

iRB

APLICACIONES CAMPO MAGNETICO EN EL EJE DE UN SOLENOIDE (BOBINA) DE N VUELTAS, LONGITUD l Y CORRIENTE i

APLICACIONESSI CONSIDERAMOS QUE LAS ESPIRAS DE LA BOBINA ESTAN APRETADAS (CONTINUAS) CADA ELEMENTO dx DE LA BOBINA PRODUCIRÁ UN DIFERENCIAL DE CAMPO

1200

0

22222

2

322

20

2cos

2

cos2

secsec

2

2

1

sensenl

iNd

l

iNB

dl

iNdB

RRxydRdxtgRx

dxl

N

xR

iRdB

APLICACIONESPARA UNA BOBINA LARGA O R<< l EN UN PUNTO P EN CENTRO DE LA BOBINA, 1=-/2 Y 2=/2, ENTONCES

MIENTRAS QUE PARA CUALQUIERA DE LOS EXTREMOS DONDE 1=0 Y 2=/2

l

Nisensen

l

iNB 0

0

222

l

NiB

20

APLICACIONES

CAMPO MAGNETICO EN UNA BOBINA

APLICACIONESCONSIDERAMOS UNA LAMINA CONDUCTORA SOBRE LA CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE i

APLICACIONES

R

iB

R

a

R

aarctgaR

R

aartg

a

id

a

iBd

R

aR

idB

dRdxyRtgx

Ra

idx

Radxi

r

didB

BsimetriaporBsenByBB

x

Ra

artg

Ra

artg

xx

x

yyx

222

22sec

sec

2

sec

cossec2

cossec2

cos2

0cos

0

0

/2

/2

02

20

2

000

LEY DE AMPERE

LA LEY DE AMPERE ES UNA LEY INTEGRAL CONSECUENCIA DE LA LEY DE BIOT SAVART Y SE EXPRESA ASI:

iLdB 0.

LEY DE AMPERE

CIRCULACION DE UNA FUNCION VECTORIAL ES LA SUMA INFINITECIMAL DE LOS PRODUCTOS ESCALARES DE LA FUNCION Y EL VECTOR QUE REPRESENTA LA CURVA

LEY DE AMPERE

LA LEY DE AMPERE PUEDE DEDUCIRSE DE LA APLICACIÓN DE LA LEY DE BIOT SAVART, CALCULANDO LA CIRCULACIÓN DE A LO LARGO DEL CIRCULO CUYO CENTRO ES UN CONDUCTOR RECTO POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i, PARA ESTE CASO PARA CADA r

B

irr

ildBLdB

cter

iB

CIR

00

0

22

.

2

LEY DE AMPERE

SE PUEDE DEMOSTRAR A PARTIR DE LA SIGUIENTE FIGURA QUE ESTA RELACION ES VALIDA PARA CUALQUIER CURVA CERRADA

LEY DE AMPERE

CALCULAMOS LA CIRCULACIÓN A LO LARGO DE LAS CURVAS abcd Y abcd´ QUEDA:

02

02

0.

20

20.

22

01

1

0

´

022

01

1

0

rr

ir

r

ildB

irr

ir

r

ildB

abcd

abcd

APLICACIONES

LEY DE AMPERE

APLICACIONESCORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO: SE CONSIDERA UN CAPACITOR EN PROCESO DE CARGA

APLICACIONES

CUANDO EL CAPACITOR SE CARGA POR GAUSS EL FLUJO ENTRE SUS PLACAS VARIA SEGÚN:

LUEGO DEFINIMOS COMO CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO A:

dt

d

dt

dQQ

00

dt

di

dt

dQi dd

0

LEY DE AMPERE

LEY DE AMPERE AMPLIADA

C dt

dildB )(. 00

LEY DE AMPERE

APLICACIONES: “LA LEY DE AMPERE ES POSIBLE UTILIZARLA PARA CALCULAR CAMPOS MAGNETICOS CUANDO EN LA CURVA DE CIRCULACION EL MISMO SE MANTIENE CONSTANTE” ESTO ES CUANDO:

CC

ldBldB

.

APLICACIONES

PARA UNA BOBINA (SOLENOIDE)

APLICACIONES

SI CONSIDERAMOS QUE LAS ESPIRAS ESTAN APRETADAS Y EL CAMPO EXTERNO ES DESPRECIABLE, LA CIRCULACION SERA:

APLICACIONES

COMO POR LOS RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE BIOT-SAVART EL CAMPO EN UN SOLENOIDE (BOBINA) ES LONGITUDINAL Y TIENE UNA MAGNITUD

SU CIRCULACION SERA:l

iNB 0

l

iNBiNlBldBldB

CC

00.

APLICACIONESCONDUCTOR CIRCULAR DE RADIO R, POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i

APLICACIONES

CALCULO DE CAMPO EN UN CONDUCTOR QUE CONDUCE UNA CORRIENTE UNIFORME. EN ESTE CASO CALCULAREMOS EL CAMPO PARA r<R Y PARA r>Rr<R

r>R

rR

IBI

R

rrBldBldB

IR

rI

CC2

02

2

0

2

2

22.

IrBldBldBCC

02.

APLICACIONES

LUEGO LA VARIACION DEL CAMPO CON r SERA:

APLICACIONES

ESTE ES EL CASO DE UN CONDUCTOR CILINDRICO HUECO POR EL CUAL CIRCULA UNA CORRIENTE UNIFORME i

APLICACIONESPARA ESTE CASO SE CUMPLE

B

022

220

022

22

0

022

2222

0

22

.

)(

.

iab

ar

rBrBldB

iab

arldB

iab

ariarA

conAatraviesaquecorrientelaisiendoildB

C

C

C

APLICACIONES

ESTE ES EL CASO DE UN CONDUCTOR CILINDRICO HUECO QUE RODEA A UN CONDUCTOR CILINDRICO COMPACTO POR LOS CUALES CIRCULAN LAS CORRIENTES i Y -i

APLICACIONES

EN ESTE CASO SE CUMPLEB

00.

)1(2

.

2.

2.

0

22

220

0

00

20

0

BldBcr

bc

bri

rBildBcrb

r

iBildBbra

rR

iBildBar

C

C

i

C

C

i

APLICACIONESCALCULO DEL CAMPO ENCERRADO EN UN TOROIDE

APLICACIONES

PARA ESTE CASO TOMAREMOS UNA CURVA DE CICULACION INTERIOR AL DISPOSITIVO, DONDE ES CONSTANTE, LUEGO

r

NiBiNrBldBldB

CC 2

2. 00

B

PRIMERAS CONCLUSIONES1. EL CAMPO MAGNETICO LO PRODUCEN LAS CARGAS

ELECTRICAS EN MOVIMIENTO

LA CONTRIBUCION INFINITECIMAL ESTA DE ACUERDO A LA SIGUIENTE LEY (BIOT-SAVART)

20

4 r

rLidBd

PRIMERAS CONCLUSIONES

2. LAS LINEAS DE CAMPO MAGNETICO SON CERRADAS

3. EL CAMPO MAGNETICO INTERACTUA CON LAS CARGAS EN MOVIMIENTO (FUERZA DE LORENTZ)

S

SdB 0.

EqBvqF

PRIMERAS CONCLUSIONES

4. LA CIRCULACION DEL CAMPO MAGNETICO ATRAVES DE UNA CURVA CERRA ES PROPORCIONAL AL FLUJO DE CORRIENTES QUE ATRAVIESA EL AREA QUE ENCIERRA LA CURVA

LEY DE AMPERE

tiLdB E

000.

PREGUNTAS1. UNA CARGA q SE MUEVE CON VELOCIDAD v EN UNA REGION

DONDE ESTA UBICADO UN CONDUCTOR RECTO POR EL QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i, ESTIMAR LAS POSIBLES INTERACCIONES ENTRE LA CARGA Y EL CONDUCTOR

2. SE TIENEN DOS CONDUCTORES RECTOS PARALELOS SEPARADOS POR UNA DISTANCIA d Y POR LOS CUALES CIRCULAN LAS CORRIENTES i1 Y i2 ESTIMAR LAS INTERACCIONES ENTRE LOS DOS CONDUCTORES

3. UN CABLE DOBLE CONDUCE CORRIENTE VARIABLE EN EL TIEMPO, DISCUTA SI ALREDEDOR DEL CABLE SE DEFINE UN CAMPO MAGNETICO Y COMO CALCULARIA LA CIRCULACION DEL MISMO

4. UNA CARGA q SE MUEVE ALREDEDOR DE UN CAPACITOR EN PROCESO DE CARGA, ES POSIBLE ALGUNA INTERACION ELECTRICA Y MAGNETICA

FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO

SE DEFINE FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO A LA CANTIDAD DE LINEAS DE CAMPO QUE ATRAVIESA UNA SUPERFICIE , ESTO ES:

S

BSdB

.


CALCULO DE FLUJO DEL CAMPO PRODUCIDO POR UN CONDUCTOR RECTO EN UN RECTANGULO CERCANO


PARA ESTE CASO EL FLUJO SERA:

OBSERVEMOS QUE SI i ES VARIABLE

)(ln2

ln2

1

22

2

0000

0

c

acibr

ibdrr

ibbdrr

i

bdrSdyr

iBSdB

ac

cS

B

S

B

dt

di

c

acb

dt

d B )(ln2

0


PARA EL CASO DE UNA BOBINA DE N VUELTAS, LONGITUD l POR LA QUE CIRCULA UNA CORRIENTE i, EL FLUJO A TRAVES DE SU AREA A SERA:

Y SI LA CORRIENTE ES VARIABLE

Al

NiB 0

dt

di

l

NA

dt

d B0

LEY DE FARADAY-LENZ

EXPERIENCIAS

LEY DE FARADAY-LENZEXPERIENCIAS

LEY DE FARADAY-LENZ

TENIENDO EN CUENTA ESOS RESULTADOS EXPERIMENTALES FARADAY - LENZ ENUNCIARON LA SIGUIENTE LEY:

dt

d B

FUERZAS ELECTROMOTRICES

SE DENOMINAN FUERZAS ELECTROMOTRICES (fem) A LOS DISPOSITIVOS CAPACES DE TRANSFORMAR ENERGÍA DE ALGUN TIPO (QUIMICA, MECANICA, SOLAR, ETC.) EN ENERGIA ELECTRICA.CUANDO UNA fem SE CONECTA CIRCUITO, POR ÉL CIRCULARÁ UNA CORRIENTE QUE DEPENDE DE SUS CARACTERISTICAS

LEY DE FARADAY-LENZEXPLICACION TEORICA DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA ENERGIA DE LA LEY DE FARADAY LENZ

LEY DE FARADAY-LENZCUANDEO SE PRODUCE EL EQUILIBRIO, SI EL CONDUCTOR SE CONECTA A UN CIRCUITO SE PRODUCIRA UNA CORRIENTE

A SU VEZ COMO

LUEGO

R

vBl

R

VivBlV

ElVyvBEqvBqE

1212

12

dt

d

dt

dAB

dt

dxlBV

dt

dxv B

12

Rdtd

iedt

dV

B

B

12

LEY DE FARADAY-LENZESTA CONEXIÓN A SU VEZ HARA QUE SOBRE EL CONDUCTOR SE RESUELVA UNA FUERZA:

dt

dx

R

Bl

Rdtd

BlF

R

VlBBilF

BilF

B

B

B

2

12

LEY DE FARADAY-LENZPOR EL PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA, LA FUERZA MAGNETICA QUE SE GENERA EN EL CONDUCTOR DEBE TENER EL SENTIDO CONTRARIO DE LA VELOCIDAD QUE LO MUEVE, LO QUE SIGNIFICA QUE SE DEBE GENERAR UNA CORRIENTE QUE SE OPONGA AL CAMBIO DE FLUJO.

“EL CAMBIO DE FLUJO MAGNETICO EN UN CIRCUITO INDUCE UNA FEM PROPORCIONAL A LA RAPIDEZ DEL CAMBIO DE FLUJO

Y UNA POLARIDAD QUE SE OPONGA AL CAMBIO DE FLUJO”

dt

d B

PROBLEMAS DE APLICACIONPROBLEMA: UN CONDUCTOR DE LONGITUD l SE DESPLAZA CON UNA VELOCIDAD v0 EN UNA REGIÓN DONDE ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNÉTICO CONSTANTE B, DETERMINAR SU v EN t

tmR

Bl

B

evvtmR

Blv

dtmR

Bl

v

dv

R

vBl

dt

dvm

R

vBl

R

lvBBl

R

VBlBilF

22

0

22

2222

22

12

ln

PROBLEMAS DE APLICACIONGRAFICAR EL FLUJO DEL CAMPO MAGNETICO, LA fem INDUCIDA Y LA FUERZA MAGNETICA ACTUANTE SOBRE UN CONDUCTOR DE LONGITUD l, ANCHO w QUE SE DESPLAZA CON VELOCIDAD v EN UNA REGION DONDE SE RESUELVE UN CAMPO MAGNETICO B

PROBLEMAS DE APLICACION

RESULTADOS

PROBLEMAS DE APLICACIONCALCULAR LA CORRIENTE EN ESPIRA RECTANGULAR CUANDO: a) I1 ES CTE. b) I1 ES UNA f(t) c) I1=CTE E I2=g(t) d) I1=f(t) E I2=g(t)


CASO a)

0

),,,(

)(4

2.

2

2

1

121

1220

4321

10

dt

d

dt

di

di

dF

dt

di

di

dF

dt

diiyxF

senseny

iB

dABdABdABdABAdB

AdBldxx

IAdB

B

i

ac

cE

B


CASO b)

CASO c) Y d) QUEDA A RESOLVER POR LOS ESTUDIANTES

dt

di

c

ac

dt

d

c

aci

dt

dldxx

I

dt

d

dt

d ac

c

10

1010

)(ln2

)(ln2

)2

(


CUANDO UN CONDUCTOR SE MUEVE EN UN CAMPO MAGNETICO SE PRODUCE UNA DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE SUS EXTREMOS

2

0

0

0

2

1lBrdrB

vdrBV

vdrBdV

l

l

l


GENERADORES ELECTRICOS


GENERADORES ELECTRICOS:

ABN

tsenABNdt

d

tABN

MAX

B

B

cos

GENERADORES ELECTRICOS

AUTOINDUCCIONCUANDO POR UNA BOBINA CIRCULA UNA CORRIENTE VARIABLE SE GENERA UN FLUJO DEL CAMPO VARIABLE QUE AUTOINDUCE UNA CORRIENTE QUE SE OPONE AL CAMBIO. ESTE FENOMENO SE DENOMINA AUTOINDUCCION

INDUCTANCIACUANDO CIRCULA UNA CORRIENTE POR LA BOBINA SE ORIGINA UN CAMPO Y SU VARIACION DE FLUJO ES:

SE DEFINE INDUCTANCIA

DE UNA BOBINA A:

dt

di

l

AN

dt

dNi

l

NA BB

2

00

l

AN

dtdi

Li

NL B

2

0

i

N

dtdi

L

INDUCCION MUTUA

CUANDO POR EJEMPLO DOS BOBINAS DE NUMERO VUELTAS NA Y NB SE DEVANAN SOBRE SI MISMAS Y SOBRE UNA DE ELLAS CIRCULA UNA CORRIENTE OCURRE:

l

NNMM

dt

di

l

NN

dt

dN

dt

di

l

NN

dt

dN

BA

BBA

BAA

AAB

ABB

02112

0

0


TRANSFORMADORES: SON DISPOSITVOS ELECTRICOS MEDIANTE LOS CUALES SE PUEDE ELEVAR O DISMINUIR LA TENSION

S

P

S

P

N

N

CORRIENTES DE EDDY

CUANDO UNA PLACA METALICA SE MUEVE A TRAVES DE UN CAMPO MAGNETICO SE INDUCEN CORRIENTES DEBIDO AL FLUJO CAMBIENTE DE B

PREGUNTAS1. COMO JUSTIFICA A PARTIR DE LA CONSERVACION DE LA

ENERGIA LA LEY DE FARADAY-LENZ2. COMO JUSTIFICA QUE SI DOS ESPIRAS CONSTRUIDAS DE

COBRE Y DE ACERO GIRAN A VEZ DE UN CAMPO MAGNETICO CONSTANTE, QUE CORRIENTE SE INDUCIRIAN EN CADA UNA DE ELLAS

3. EL FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR SE BASA EN EL PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA, JUSTIFIQUE SU FUNCIONAMIENTO

PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA

EXPERIENCIA DE ROWLAND


RESULTADOS DE LA EXPERIENCIA:

PUNTO REFERENCIA: TOROIDE SIN MATERIAL INTERIOR, EL GALVANOMETRO ACUSA UNA CORRIENTE I0.

MATERIAL 1: SE REGISTRA UNA I>I0

MATERIAL 2: SE REGISTRA UNA I<I0

MATERIAL 3: SE REGISTRA UNA I>>I0


MATERIAL 1: MATERIAL PARAMAGNETICO

MATERIAL 2: MATERIAL DIAMAGNETICO

MATERIAL 3: MATERIAL FERROMAGNETICO

OBSERVACIONES: LOS EFECTOS PARAMAGNETICOS Y DIAMAGNETICOS SON MUY CHICOS, DESPRECIABLES FRENTE A LOS FERROMAGNETICOS

PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIAEXPLICACION ANALITICA

ES CONOCIDO COMO INDUCCION MAGNETICA Y REPRESENTA EL CAMPO MAGNETICO PRODUCIDO EXCLUSIVAMENTE POR LA CORRIENTE EXTERNA EN ESTE CASO:

PARA MATERIALES PARAMAGNETICOS Y DIAMAGNETICOS LA PERMEABILIDAD μ ES UNA CONSTANTE MAYOR QUE CERO PARA LOS PARAMAGNETICOS, MENOR QUE CERO PARA LOS DIAMAGNETICOS.

r

NiH

2

HB

H

PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (PARAMAGNETISMO)

LOS ELECTRONES QUE INTEGRAN LOS ÁTOMOS TIENEN UN MOMENTO MAGNETICO


LA RELACIÓN ENTRE EL MOMENTO MAGNETICO Y EL MOMENTO ANGULAR ES:

;......2

3;2

2;2

;0

.10.06.12

)1(

2

2

1

2

34

2

m

e

m

e

m

e

sJh

conllL

Lm

ermvLprL

evrrr

eviA


A SU VEZ, LOS ELECTRONES TIENEN UN MOVIMIENTO ROTACIONAL INTRINSECO (SPIN), Y LA MAGNITUD DEL MOMENTO MAGNETICO ES:

EL MOMENTO MAGNETICO TOTAL DE UN ATOMO ES LA SUMA VECTORIAL DE LOS MOMENTOS MAGNETICOS DE LOS ORBITALES Y DEL SPIN DE CADA ELECTRON

sJS .102729,5 35


MAGNETIZACION:

LEY DE CURIE:

VM i

T

BCM


CONCLUSIONES: •CUANDO UN MATERIAL ESTA SOMETIDO A UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO, EL FENOMENO DE PARAMAGNETISMO OCURRE CUANDO EL MOMENTO DIPOLAR MAGNETICO TOTAL (ORBITALES + SPIN) SE ALINEAN CON EL CAMPO EXTERNO

•EL FENOMENO PARAMAGNETICO TIENE BAJO NIVEL DE MAGNITUD, ESTO ES, POCOS MOMENTOS DIPOLARES ATOMICOS SE ALINEAN CON EL CAMPO EXTERNO

•LA TEMPERATURA LIMITA LOS FENOMENOS PARAMAGNETICOS

PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (DIAMAGNETISMO)

PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (DIAMAGNETISMO)

CUANDO ESTA DEFINIDO UN CAMPO MAGNETICO EXTERNO SE CUMPLE:

m

eB

m

eB

m

eBm

eBsi

m

eB

m

eB

sim

eB

rmrBermFF

R

BE

2)(

02

0)(

00

00

02

02

002

220

PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA (FERROMAGNETISMO)

• EN ALGUNOS MATERIALES DENOMINADOS FERROMAGNETICOS, EL GRADO DE MAGNETIZACION INTERNA ES DEL MISMO SENTIDO DEL CAMPO Y DE MAGNITUD MUCHO MAYOR

• EN ALGUNOS MATERIALES DENOMINADOS FERROMAGNETICOS, AUN CUANDO EL CAMPO EXTERNO SE ANULE, EL CAMPO MAGNETICO INTERNO NO SE ANULA

• IGUAL QUE LOS MATERIALES PARAMAGNETICOS, LA MAGNETIZACION INTERIOR OCURRENTE EN LOS MATERIALES FERROMAGNETICOS, SE ANULA POR ARRIBA DE UNA TEMPERATURA DENOMINADA TEMPERATURA DE CURIE


• EN LOS MATERIALES FERROMAGNETICOS UN GRAN NUMERO DE DIPOLOS MAGNETICOS INTERACCIONAN EN FORMA COOPERATIVA ALINEANDO SUS MOMENTOS MAGNETICOS, GENERANDO LOS LLAMADOS DOMINIOS.


SOMETIDOS A CAMPOS MAGNETICOS EXTERNOS LOS DOMINIOS TIENDEN A ALINEARSE CON EL Y CRECER PARA FORMAR UN DOMINIO UNICO


CURVA DE HISTERESIS PARA UN MATERIAL FERROMAGNETICO


MATERIALES FERROMAGNETICOS DUROS Y BLANDOS

PROBLEMAUN MATERIAL FERROMAGNETICO COLOCADO DENTRO DE UNA BOBINA, VERIFICA LA SIGUIENTE RELACION DE CURVA DE MAGNETIZACION1.ESTIMAR LAS CORRIENTES DEMAGNETIZACION2.EL MODULO DEL VECTOR DE MAGNETIZACION3. LA SUCEPTIBILIDAD DEL MATERIAL

VECTORES MAGNETICOS

VECTOR INTENSIDAD MAGNETICA: RESPONDE A LA MAGNETIZACION PRODUCIDAS POR LAS CORRIENTES ELECTRICAS EXTERNAS

VECTOR MAGNETIZACION: RESPONDE AL TIPO Y GRADO DE ALINIEAMIENTOS DE LOS DIPOLOS MAGNETICOS ANTE UN CAMPO EXTERNO

VECTOR INDUCCION MAGNETICA: RESPONDE A LOS EFECTOS CONJUNTOS DE INDUCCION Y DE MAGNETIZACION

H

M

B

VECTORES MAGNETICOS

RELACION ENTRE VECTORES

HB

dadpermeabili

HHHMHB

magnéticaidadsuceptabillaHM

MHB

1

1)(

)(

0

000

0

PROPIEDADES

PROPIEDADES

Sustancia r Vacío 1 Aire 1,00000036 Aluminio 1,000021 Volframio 1,000068 Paladio 1,00082 Cobalto 250 Níquel 600 Hierro comercial 6000 Hierro alta pureza 2·105 Supermalloy (79% Ni, 5 % Mo)

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Sustancia r Vacío 1 Aire 1,00000036 Aluminio 1,000021 Volframio 1,000068 Paladio 1,00082 Cobalto 250 Níquel 600 Hierro comercial 6000 Hierro alta pureza 2·105 Supermalloy (79% Ni, 5 % Mo)

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PREGUNTAS

1. COMO PODRIA ESTIMARSE EL MOMENTO MAGNETICO DE LA TIERRA

2. EXPLICAR PORQUE UN IMAN ATRAE A UN MATERIAL FERROMAGNETICO NO IMANTADO

3. POR UNA BOBINA CIRCULA UNA CORRIENTE i CRECIENTE,DENTRO DE LA MISMA SE UBICA UN MATERIAL PARAMAGNETICO, ESTIMAR LA VARIACION DEL CAMPO DE INDUCCION MAGNETICA CON LA CORRIENTE

4. PARA LA MISMA BOBINA DEL EJEMPLO ANTERIOR, SE REEMPLAZA EL MATERIAL PARAMAGNETICO POR UN MATERIAL FERROMAGNETICO

UNIDAD 2 Pp Magneticas

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